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有理数的加法法则PPT剖析

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有理数的加法ppt课件

有理数的加法ppt课件

解：原式 (14) 26 (27) (33) （ 加法的交换律
）
[(14) 26] [(27) (33)] （ 加法的结合律
）
40 (60) （同号两数相加运算法则） ___-2__0___（异号两数相加运算法则）.
练习 7 出租车司机小张某天下午的营运全是在东西方向的大街 上进行的，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，他这天下 午行车全程记录如下：（单位：千米） -3，+16，-11，+12，+18，-16 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车的出发 点什么方向，距离多远? （2）若每千米耗油 0.3 升，这天下午小张开车共耗油多少升?
在运算过程中，“先定和 的符号，再算和的绝对 值”，是一种有效的方法.
(5)
1 2
1 2
0
有理数加法的运算步骤： 一、要辨别加数的类型(同号、异号)； 二、要确定和的符号； 三、要计算绝对值的和（或差）.
【思考】任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎 样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直 观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
任何一个数加上一个负数，和小于原来的数.
我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法它们还 成立吗？
【探究7】 计算：30 + (-20) ，(-20) + 30； 30 + (-20) = 10，(-20) + 30 = 10；
【发现】两个算式的结果相同. 两个算式的第二个算式是由第一个算式交换两个加数的位置 得到的.
2.1.1有理数的加法
第二章 有理数的运算
学习目标
理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法运 算法则，能熟练地进行有理数的加法运算. 掌握有理数的加法运算律，并学会运用运算律对 算式进行简化运算.

华师大七年级数学上册《有理数的加法法则》课件(共24张PPT)

华师大七年级数学上册《有理数的加法法则》课件(共24张PPT)
§2.6 有理数的加法
1 有理数的加法法则
1.掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义， 能准确进行有理数的加法运算. 2.经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结 合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律， 培养学生动手、发现、分类、比较的能力.
1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 __________.
米？
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -8
（-5）+（-3）=-8
3.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ -3
5
-1 0 1 2 3 4 2
56
（+5）+（-3）=2
4.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ -5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2
绝对值较大的加数的正负号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4．一个数同与零相加，仍得这个数。
练习：
• P31页第2—4题
• 作业：
• P34第1、2题
信念！有信念的人经得起任何风暴. ——奥维德
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022

第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学

第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学

B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.

《有理数的加法》PPT(第1课时)

《有理数的加法》PPT(第1课时)

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法 1.互为相反数的两个数相加得0 则 2.一个数同0相加，仍得这个数
知识讲解
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
1 2
+（ 1
3
）；
(4)
（ 1
2
）+( 3
4
).
解： (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.
同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加.
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数
↓
加数
↓
结果↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。 （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同 （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同 （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
0
1
2
3
4
+5
写成算式为： ( -3 )+( +5 ) = +2

1.3.1有理数的加法(1)PPT课件

1.3.1有理数的加法(1)PPT课件

+5
+3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
用算式 表示是
(+5)+(+3)=+8
.
11
情形 22、向西走5米，再向西走3米，两
次一共向东走了多少米 ？
-3
-5
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
用算式
表示是
（-5）+（-3）= .
-
8
12
情形2 - 3
-5
3 6
1
2
.
2 、 3 .4 ( 4 .3 )
2、解： 原式 （4.33.4） 0.9
28
3 、 (3)(2)
4 、 ( 15)0.62
43
8
3、解：原式 （ 3 2）
43
17 12
4、 解 ： 原式（15 0.625） 8
（1.6250.625）
1 .
29
－
＋
＋ －
－
.
15－5 17＋6 18－8 8＋6 10－5
小明在一条东西向的跑道上，先走了 5米，又走了3米，能否确定他现在位于 原来位置的哪个方向，与原来位置相距 多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定：向东为正，向西为负
思考:有哪几种不同的情况?写出
数学式子,并计算出结果.
.
10
情形1
1、 向东走5米，再向东走3米，
两次一共向东走了多少米 ？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
.
32

有理数的加法法则 考点梳理与突破(课件)2024—2025学年华东师大版(2024)数学七年级上册

有理数的加法法则 考点梳理与突破(课件)2024—2025学年华东师大版(2024)数学七年级上册
1.6.1 有理数的加法法则
● 考点清单解读
● 重难题型突破
1.6.1 有理数的加法法则
考 ■考点 有理数的加法法则
点
法则
清
单
解 同 同号两数相加，取与加数相同
读
号 的正负号，并把绝对值相加
异 绝对值不相等的异号两数相加，
号 取绝对值较大的加数的正负号，
并用较大的绝对值减去较小的
绝对值
示例
返回目录




（4）（-1 ）+（+ ）.
返回目录
1.6.1 有理数的加法法则
考
点
清
单
解
读
返回目录
［解题思路］
［答案］ 解：（1）（-18）+（+6）=-（18-6）=-12；
（2）（-6.25）+0=-6.25；
（3）（-1.5）+（-2.5）=-（1.5 +2.5）=-4；








（4）（-1 ）+（+ ）=（- ）+（+ ）=0.
型 ），300+25=325（件）.
突
破
答：经过 10 天后，该仓库内的商品增加了 25 件，此
时仓库还有 325 件商品；
（2） + + − + − + + + + +
+ + − + − + + + − =215（件），
215×3=645（元）.
答：这 10 天要付 645 元人工搬运费．
1.6.1 有理数的加法法则

有理数的加法运算律优秀课件

=905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。
解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作证书，不足的千 克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5， -1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
=(-20)+(50)+0 =30
两种解法的结果一 样吗？根据什么？
强化法则，深入理解 使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加；
例2.计算 （-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5) 解：厡式=[（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）]+7.5
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
三、分层提高
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(&# 方法，给大家
=23+7
说一说
哪种方=法30 解更：简原便式=？[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
通过计算比较哪种 运算简便、正确率

2.1.1 有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)


(2)(-13)+(-8)；
解:原式=-(22-15)
=-7
解:原式=-(13+8)
=-21
(3)(-0.9)+1.5；
解:原式=+(1.5-0.9)
=-0.6
1 2
(4) +(- ).
2 3
2 1
解:原式=-( - )
3 2
1
=6
4.请你用生活实例解释(-3)+2=-1,(-3)+(-2)=-5的意义.
和是( D
)
A. 2
B. －1
C. － 3
D. － 4
5. 【新考法数学文化】我国是最早认识负数并进行相关运算
的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》
中，用算筹(小棍形状的记数工具)来表示正负数，其中正
放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是(－2)＋(＋
4)＝＋2的运算过程.按照这种方法，可推算图②中表示的
人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
（第一课时） 有理数的加法法则
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理
性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数
x 值为7，则输出的 y 值为
－1 .
⁠
9. [2024·长沙雨花区期末]若有理数 a ， b ， c 在数轴上对应
点的位置如图所示，且｜ b ｜＝｜ c ｜.

2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册

(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).

《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第1课时)


解：填表如下：
知3－讲
车站代号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
上车人数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
下车人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
车内增 加人数
9753
1 －1 －3 －5 －7 －9
车内总人数 9 16 21 24 25 24 21 16 9 0
由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人， 所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
1 (中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个 数的和的绝对值是____1____．
2 (2015·泰安)若( 是( B ) A．－1 B．1
)－(－2)＝3，则括号内的数
C．5
D．－5
（来自《典中点》）
知2－练
3 已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y等于( B )
A．1
B．－1
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
－5
+2
－3
0
2
知1－导
演 示2
2 计算8 ＋(－6)＝
－2 0
－6 +8
24 68
知1－导
演 示3
有理数的加法法则：
知1－讲
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数
初中数学组1A 2015年7月15日
绝对值 较大数
拓展应用
1. 填 表：
和的组成
加数
加数
和
符号
绝对值
18
8
+
18+8
26
-12
3
-
12-3
-9
-9
16
+
16-9
7
-7
-11
-
-5
+5
7+11
18
0
-6
0
-6
拓展探应究用
2.每日出行时，我们经常会关注气温，根据气温来 增减衣物，某市某天早晨6:00的气温是-9℃,中午 12:00上升了5 ℃, 那么中午12:00的气温是多少？
苏科版七年级上册第二章第五节
有理数的加法法则
网络团队数学1A
温故知新
1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记 作__-_3_米_____.
2.比较下列各数的大小：
+5 __>___ +3 +5 __>__ -3 -5 __<___ +3 -5 __<__ -3
3.已知a=-5，b=+3， ︱a︱ - ︱b︱=___2___.
即：两数相加，先确定和的符号，再确定和的绝对值.
巧计方法 两数相加，符号看大数，同号相加，异号相减.
归纳展示
计算下列各题：
例题讲解
（1）(-3)+(-12)
解：原式= -(3+12) =-16
（2）(-3)+(+12) 解：原式=+ (12-3) =+9 =9
符号看大数，取“－” 同号相加
符号看大数，取“+” 异数相加,取互为相相同反数的的符两数号相，加 并把绝对值相加.
得0.
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值 不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同零相加，仍得这个数.
即：两数相加，首先要判断加法的类型，再确定和 的符号，最后求和的绝对值.
解：根据题意得：
-9+5=-4
答：那么中午12:00的气温是-4 ℃
上升？ 下降？
变式：如果下午2:00又变化了3 ℃，那么下午 2:00的气温是多少？
分析：上升：-4+3=-1
下降：-4-3=？
知识总结
有理数的 加法法则
同号两数 相加
异号两数 相加
同零 相加
同两 号数 相相 加加 异符 号号 相看 减大
自主探究 巧学有理数的加法法则
符号看大数.
1一.和个的数符包号含—两与层绝含对义值，较即大符的号加、数绝的对符值号. 相同.
同号相加，
2比.和如的:-绝3的对符值号—为如“果-两”数，符绝号对相值同为，“就3”把.绝对异号相减. 值有相理加数；的如加果法两，数我符们号也不可同以，分则两用步较来大进的行绝. 对 值减去较小的绝对值.