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溶液表面吸附量的测定（3学时）一、目的要求1、了解溶液表面吸附量的物理意义及其测定原理。
2、了解最大气泡法测定溶液表面张力的基本原理和方法。
3、了解弯曲液面的附加压力与液面弯曲度、溶液表面张力之间的关系。
二、实验原理当一种溶质溶于水形成溶液时，溶质在溶液表面的浓度与其在溶液本体中的浓度存在着差别，这种现象称为溶液的表面吸附。
理论上，可用“表面吸附量”（或称表面超量）表示溶液的表面吸附程度大小，表面吸附量的物理化学意义是指溶质在溶液表面处的浓度与其在溶液本体中浓度的差值，通常用符号表示，其SI 单位为mol.m -2。
Γ在恒温、恒压条件下，表面吸附量(mol m -2)、溶液中溶质的活度和溶液表面张力Γa 三者之间的关系可用式（8.1）中的Gibbs 等温式进行描述：()1N m γ−（8.1）a d RT da γΓ=−在浓度不太大时，可以采用浓度代替活度，因此Gibbs 等温式可写成：()1mol L c −a （8.2）c d RT dc γΓ=−可见，只要通过实验测得溶液的表面张力与溶质浓度的关系曲线，即可利用公式γc （8.2）计算得到某一个浓度条件下的表面吸附量。
c Γ例如，图8.1为溶液表面张力随溶质浓度的变化曲线，若要求溶质浓度为时溶液的表1c 面吸附量，可在浓度轴上点作浓度轴的垂线，该垂线与关系曲线相交于A 点，1Γ1c ~c γ则曲线在A 点处切线AB 的斜率即为，由图8.1可知，AD 为纵轴的垂线，则有d dc γ。
又因为，则得到，代入到式（8.2）中即可DB AD d dc γ=1AD c =()1DB c d dc γ=求出浓度为时溶液的表面吸附量。
1c对于溶液表面吸附，可以采用Langmuir 理想吸附模型描述表面吸附量与溶液浓度Γc 之间的关系，即：（8.3）1kc kc θ∞Γ==Γ+γBD 1图8.1表面张力随浓度的变化关系曲线式（8.3）中，为溶质分子对溶液表面的覆盖百分率；为溶液的最大吸附量，对于θ∞Γ给定的体系，一定条件下是常数；为吸附常数∞Γk 可以将式（8.3）重排为直线形式：（8.4）1c c k ∞∞=+ΓΓΓ以对作图可得到一条直线，根据直线的截距和斜率可以求得最大吸c Γc 1k ∞Γ1∞Γ附量和吸附常数。
溶液表面吸附的测定实验报告实验报告：溶液表面吸附的测定实验目的：1. 了解溶液表面张力的测定方法；2. 理解溶液中表面吸附现象的产生和作用；3. 掌握X方法测定特定物质的表面吸附现象。
实验原理：当溶液与固体表面接触时，由于表面活性剂的存在，表面物质会吸附在固体表面上，形成薄膜。
表面吸附现象与溶液温度、浓度、pH值等因素密切相关，其大小与固体表面性质、溶质分子结构、外界环境温度、压力、湿度等因素有关。
实验中，通过添加已知浓度的物质到溶液中，然后分别测定不同浓度下溶液表面张力值，再将数据代入公式计算出表面吸附物质的吸附量。
实验仪器和试剂：1. 表面张力计；2. 磁力搅拌器；3. 鱼油酸钠试剂（0.1mol/L）；4. 标准盐酸（0.5mol/L）；5. 微量滴定管。
实验步骤：1. 准备工作：清洁实验仪器和试剂瓶口，定量取出所需试剂。
2. 将100mL二甲苯溶液倒入清洁的烧杯中，加入脱氧鱼油酸钠浸泡1小时，搅拌均匀。
3. 用干净针头涂取适量已浸泡好的鱼油酸钠溶液滴到表面张力计的平衡槽中；4. 将磁力搅拌器调整至适当转速，使溶液中的表面张力尽量平衡；5. 记录稳定状态下的表面张力值；6. 依次加入不同浓度的标准盐酸，重复第4-5步操作，测定不同浓度下的表面张力值；7. 计算出不同浓度下的表面吸附物质的吸附量。
实验结果：根据实验数据，我们可以得到如下的表面吸附量数据（单位mg/m2）：【表格】实验结论：通过本次实验的测定，我们可以得到不同浓度下的表面张力值及表面吸附量数据。
从实验数据中可以看出，表面吸附量会随着浓度的增加而增加，这与表面吸附物质分子与溶剂分子接触几率增加的结论相符。
通过本实验可进一步认识表面吸附现象，有助于我们深入了解该现象在工业生产和实际应用中的作用。
实验注意事项：1. 实验仪器需保证干净，以免影响实验结果；2. 实验试剂需定量取用，并注意浓度值，以保证实验数据的准确性；3. 操作过程中需严格按照实验流程进行，确认数据和记录结果时应谨慎。
溶液表面吸附的测定1. 实验目的① 掌握最大气泡压力法测定溶液表面张力的原理和方法② 根据吉布斯吸附方程，计算溶液表面吸附量和乙醇分子的横截面积2. 实验原理① 表面自由能：从热力学观点看，液体表面缩小是一个自发过程，这是使体系总的自由能减小的过程。
如欲使液体产生新的表面ΔA ，则需要对其作功。
功的大小应与ΔA 成正比：-W=σΔA ，式中σ为液体的表面自由能，亦称表面张力（单位为J ·m-2）。
它表示了液体表面自动缩小趋势的大小，其量值于液体的成分、、溶质的浓度、温度及表面气氛等因素有关。
② 溶液的表面吸附：纯物质液体的表面层与本体（内部）组成相同。
根据能量最低原理，为降低其表面吉布斯自由能，必须尽可能地收缩液体表面。
对溶液则不同，加入溶质后，溶剂表面张力发生变化，根据能量最低原理，若加入的溶质能降低溶剂表面张力时，则溶剂在表面层的浓度比在溶液本体中的浓度大；反之，若溶质使溶剂表面张力升高，溶质在表面层的浓度小于在溶液本体中的浓度。
溶质在溶液表面层与在溶液本体中浓度不同的现象称为溶液的表面吸附，即溶液借助于表面吸附来降低表面吉布斯自由能。
③ 溶液表面吸附溶质的量Γ与表面张力σ、浓度c 有关。
其关系符合吉布斯吸附方程：Γ=-C RT(∂σ∂c)T 。
(∂σ∂c)T ，表示在一定温度下，表面张力随浓度的变化率。
如果溶液表面张力随浓度增加而减小，即(∂σ∂c)T <0，则T>0，此时溶液中溶质在表面层中的浓度大于在溶液本体中的浓度，称为正吸附。
如果(∂σ∂c )T >0，则T<0，称为负吸附。
④ 以表面张力对浓度作图，得到σ-C 曲线，在σ-C 曲线上任选一点作切线，即可得到该点所对应浓度c i 的斜率 ∂σ∂c iT 。
其中MN =-c i ∂σ∂c iT ，则Γ=MNRT，根据此式可求得不同浓度下各个溶液的Γ。
对于溶液表面吸附，可以采用朗格缪尔(Langmuir)吸附等温式描述表面吸附量Γ与溶液浓度c 之间的关系，即θ=ΓΓ∞=kc1+kc 。
溶液中的吸附作用及表面张力的测定中国科学技术大学少年班学院摘要：本实验通过最大气泡压力法对不同浓度的正丁醇溶液的表张力进行测定，并由此计算溶液界面上的吸附量并由饱和时吸附量的值计算得到正丁醇的分子截面积。
关键词：最大气泡压力法，表面张力，正丁醇，表面吸附1前言对于液体而言，其界面和表面处的性质尤为重要，可以决定其很多用处，而对于这部分性质而言，表面张力是其中最重要的一个数值，例如表面活性剂和表面吸附都要以表面张力为基础。
对于表面张力的测定则由很多方法，例如液膜法和泡压法，本实验采用的泡压法是利用溶液中气泡在涨破瞬间的压力来计算得到表面张力数值的。
2实验部分2.1实验仪器及试剂HK-2A型超级恒温水浴DMP-2B型数字式微压差测量仪Perfluid Model BT50b 气泵恒温套管，毛细管，100mL容量瓶，2mL移液管正丁醇，蒸馏水，铬酸洗液2.2实验设计2.2.1吸附量的求得吸附量定义为溶液中表层与里层浓度之差，曾经有人用刮下表层液膜并测定其中溶质浓度的方法来计算吸附量，这种方法虽然来自于最原始的对于吸附量的定义，但是用刀片刮下表层液膜这一点上操作起来十分困难，而吉布斯则从热力学上对吸附量的数值进行了推导，得到了吸附量与其他各个热力学函数之间的关系式：Γ=−cRT (ðσðc)T(1)其中σ为溶液的表面张力，c为溶液浓度，T为温度，溶液浓度和温度都容易得到，故此时的任务便是求得(ðσðc )T项，为了求出偏导数的值，则至少要测量多组表面张力-浓度数据，而其中表面张力的测定便要用到最大气泡压力法。
2.2.2最大气泡压力法测定表面张力对于毛细管口处的一个气泡而言，它受到内外两个压力差的作用，同时还受到毛细管口一圈处表面张力的作用，在表面张力的作用下，气泡仍然停留在管口处不溢出，而当气压差达到一定大小的时候，表面张力无法再维持住气泡，则气泡此时会从管口溢出，在溢出时，两个作用力大小应该相等，可以得到关系式：2πrσ=ρg∆P (2)等式左侧为气泡受到的表面张力，其中r为毛细管管口半径，右侧则为压力差在气泡上的作用力，在测定的时候，∆P的数值可以从微压计上读出，但是毛细管半径和溶液密度的数值则不易得到，而在溶液密度变化不大的情况下，对于两个情况下的表面张力和压力差数值，可以近似得到：∆P1∆P2=σ1σ2(3)由上式可以得知，只要在某种已知表面张力的液体中进行一次测定，之后每一次便都可以通过压力差的数值得到表面张力的数值，定义K′=σ1∆P1为毛细管常数，则对于某一固定的毛细管而言，此常数为一定值，而某一情况下的表面张力则可以表达为σ=K′∆P (4)由此便可以计算得到任意情况下的表面张力数值。
实验七：溶液吸附法测定比表面一、实验目的：1、用溶液吸附法测定颗粒活性炭的比表面；2、了解溶液吸附法测定比表面的基本原理；3、进一步熟悉722型分光光度计的使用；二、实验原理：(1) 比表面是指单位质量(或单位体积)的物质所具有的表面积，其数值与分散粒子大小有关。
测定固体物质比表面的方法很多，常用的有BET低温吸附法、电子显微镜法和气相色谱法等，不过这些方法都需要复杂的装置，或较长的时间。
而溶液吸附法测定固体物质比表面，仪器简单，操作方便，还可以同时测定许多个样品，因此常被采用，但溶液吸附法测定结果有一定误差。
其主要原因在于：吸附时非球型吸附层在各种吸附剂的表面取向并不一致，每个吸附分子的投影面积可以相差很远，所以，溶液吸附法测得的数值应以其它方法校正之。
然而，溶液吸附法常用来测定大量同类样品的相对值。
溶液吸附法测定结果误差一般为10%左右。
(2) 水溶性染料的吸附已广泛应用于固体物质比表面的测定。
在所有染料中，次甲基蓝具有最大的吸附倾向。
研究表明，在大多数固体上，次甲基蓝吸附都是单分子层，即符合朗格缪尔型吸附。
但当原始溶液浓度较高时，会出现多分子层吸附，而如果吸附平衡后溶液的浓度过低，则吸附又不能达到饱和，因此，原始溶液的浓度以及吸附平衡后的溶液浓度都应选在适当的范围内。
本实验原始溶液浓度为0.2%左右，平衡溶液浓度不小于0.1%。
(3) 根据朗格缪尔单分子层吸附理论，当次甲基蓝与活性炭达到吸附饱和后，吸附与脱附处于动态平衡，这时次甲基蓝分子铺满整个活性粒子表面而不留下空位。
此时吸附剂活性炭的比表面可按式(1)计算:(1)式中，S为比表面(m·kg); C为原始溶液的质量分数; C为平衡溶液的质量分数; G为溶液的加入量(kg); W为吸附剂试样质量(k g); 2.45×10是1kg次甲基蓝可覆盖活性炭样品的面积(m·kg)。
(4)次甲基蓝分子的平面结构如图4.1所示。
溶液中的吸附作用和表面张力的测定溶液中的吸附作用和表面张力的测定——最大气泡压力法【摘要】本实验采用最大气泡压力法测定了一系列不同浓度的正丁醇溶液的表面张力，并根据Gibbs吸附公式和Langmuir等温方程式的到了表面张力与溶液吸附作用的关系，用作图法求出了正丁醇分子横截面积，从实验上进一步了解表面张力的性质以及表面张力和吸附的关系，并得到了一个测量表面张力的简单有效而又精确的方法。
【关键词】最大气泡法表面张力吸附作用一、前言正丁醇是一种表面活性物质，可以使溶液表面张力下降。
利用最大气泡压力法，可以测量出正丁醇溶液的表面张力。
根据表面张力与气泡压力的关系，由σ-c曲线可以求出溶液界面上的吸附量和单个正丁醇分子的横截面积（S）。
1、物体表面的分子和内部分子能量也不同，表面层的分子受到向内的拉力，有自动缩小的趋势，表面分子的能量比内部分子大。
体系产生新的表面（∆A）所需耗费功（W）的量，其大小应与∆A成正比。
在等温下形成1m2新的表面所需的可逆功为σ，称为单位表面的表面能，其单位为N·m-1，通常称为表面张力。
2、纯液体情形下，表面层的组成与内部的组成相同，因此液体降低体系表面自由能的途径是缩小其表面积。
对于溶液，溶质会影响表面张力，调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部大。
反之同理 。
这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。
Gibbs 用热力学的方法推导出吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度间的关系式Γ ＝T c RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂σ 当()∂σ∂c T <0时，Γ >0，称为正吸附。
反之，()∂σ∂cT >0时，Γ <0，称为负吸附。
正丁醇溶液浓度极小时，溶质分子平躺在溶液表面上，当浓度增加到一定程度时，被吸附了的表面活性物质分子占据了所有表面形成了单分子的饱和吸附层。
表面张力法测定固体在溶液中等温吸附一、实验目的（1）测定不同浓度下正丁醇的表面张力σ，计算活性炭吸附量Γ。
（2）了解测定固体在溶液中的等温吸附的原理、方法。
二、实验原理1．表面自由能从热力学观点看，液体表面缩小是一自发过程，这是体系总的自由能减小的过程，欲使产生新的表面△A，就需要对其做功，其大小应与△A成正比：-W=σ.△A (1)若△A=1m2，则σ为在等温下形成的1m2新的表面所需的可逆功，故称σ为单位表面的表面能，其单位为J/m2。
也可将σ看做为作用在界面上每个单位长度边缘上的力，称为表面张力，其单位为N/m1。
2．溶液表面吸附表面张力σ（或比表面Gibbs函数）是表面化学热力学的重要性质之一。
纯溶剂中溶入溶质形成溶液后，溶液的表面张力不同于纯溶剂。
在一定的温度和压力下，溶液表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入的溶质量（即溶液的浓度）有关，它们之间的关系可用吉布斯(Gibbs)公式表示：Γ＝－()T (2)式中：Γ为吸附量(mol/m2 )；σ为表面张力( N/m )；T为绝对温度( K )；c为溶液浓度( mol/L )；R为气体常数( 8.314J．K—I·mol－1 )。
其中，()T表示在一定温度下表面张力随溶液浓度而改变的变化率。
如果表面张力σ随浓度的增加而增加，即()T >0，则Γ<0，此时溶液表面层的浓度小于溶液本身的浓度，称为负吸附作用。
如图1中A曲线。
如果表面张力σ随浓度的增加而减小，即()T <0，则Γ>0，此时溶液表面层的浓度大于溶液内部的浓度，称为正吸附作用。
如图1中B、C曲线。
只要测定溶液的浓度和表面张力，就可求得各种不同浓度下溶液的吸附量Γ。
3．固体在溶液表面吸附正丁醇被吸附的物质的量x计算式：x =(c-c e).v (3)c —溶液初始浓度,单位:mol/m3; c e —溶液吸附平衡浓度,单位:mol/m3;v —所加溶液体积,单位:dm3;表面张力σ计算式：σ=k.△P max (4)△P max=(P1+P2+P3+P4)/4 (5)被活性炭吸附的正丁醇的物质的量x（mol），从而计算出活性炭的吸附量Γ：Γ=x/m (6)根据Freundlich经验方程lgΓ=lg k+1/nlgc e (7)其中Γ=x/m Γ—吸附量，单位：mol/kg；x —被吸附物质物质的量，单位：mol； m —固体吸附剂的质量，单位：kg；c—溶液吸附平衡浓度，单位：mol/m3； n,k—常数。
溶液表面吸附的测定摘要：本实验运用了最大气泡压力法测定不同浓度正丁醇水溶液的表面张力,用二次水作参照，求不同浓度正丁醇溶液的表面张力γ，再根据吉布斯吸附公式,结合OriginPro 8 作图软件，求算出不同浓度的溶液表面吸附量г，作“г-C ”图及“C/г-C ”图，通过斜率求Г∞ =6.33×10-6mol/m 2，从而计算q=0.262nm 2，最后计算最高正丁醇浓度时表面实际正丁醇分子面积为q c =0.248nm 2。
[引言部分] 一、实验目的 1、测定不同浓度正丁醇水溶液的表面张力，根据吉布斯公式计算溶液表面的吸附量以及饱和吸附时每个分子所占的表面面积； 2、通过最大气泡压力的测定，可进一步了解气泡压力与半径及表面张力的关系。
二、实验原理1.吉布斯吸附公式：对于两组分的稀溶液：c =-d ГRT dc γg式中Г为表面吸附量（mol g m -2） c 为溶液浓度（mol g dm -3） γ为表面张力（J/m 2）。
00,c d Гdc γ<>↑↓当时，为正吸附。
即，溶液表面张力。
c ↑反之，为负吸附，，溶液表面张力增加。
2.表面活性物质溶于液体中使表面张力降低的物质称为表面活性物质，在水溶液中，具有显著的不对称结构，由亲水基和憎水基构成。
正丁醇属于表面活性物质，它有亲水基氢氧基和疏水基烃基。
当浓度增加到一定程度时，被吸附分子占满表面，形成饱和吸附层。
3.吸附量Г计算方法以γ对c 作图，可得()=f c γ等温曲线，根据曲线，可通过作图求得Г与c关系，方法如下：在()=f c γ上去一点a ，通过a 点作切线和平行与横轴直线分别与纵轴交于b 和b ’，令z=bb ’，则：z=-c c d d γg由c =-cd ГRT d γg 得：z =ГRT取曲线上不同点，可求得多个z 值，从而得到Г与c 的关系。
4.饱和吸附量计算方法 Langmuir 提出Г与c的关系式c=1+c КГГК∞g（К为常数）取倒数可得：c c 1=+ГГКГ∞∞c-c Гγ∞若作图，所得直线斜率的倒数即为 5.饱和吸附时每个分子所占面积q 的计算方法1q=A ГN ∞由于Г是一个过剩量，即表示表面比溶液多的分子数，对于较浓的溶液，应考虑零吸附时原有分子，故浓度为c 时c 231q =+c A N A Г（N ）6.γ的测量方法：全泡最大压力法设有一半径为r 的气泡，其周围为液体，p 和p 0分别平衡时气泡内外压力，则02p=p p rγ∆-=对于一个伸进水面的毛细管，打气时管内压力p 增大，将管中液体压至管口并形成气泡，曲率半径由小到大变化，当形成的气泡曲率半径最小时，它所能承受的压力最大。
实验十二溶液中的吸附作用和表面张力的测定摘要：本实验采用最大气泡压力法测定了液体表面张力，通过对不同浓度下正丙醇溶液的表面张力研究其和浓度之间的关系。
初步探讨了表面张力的性质、表面能的意义以及表面张力和吸附作用的关系。
关键词：吸附作用、表面张力、最大气泡法The measurement of the adsorption effect andsurface tensionAbstract：In this experiment, according to Gibbs formula and Langmuir equal-temperature equation, we apply the biggest bladder pressure method to research the relationship between the amount of absorption and the consistency of a substance in the solution besides the surface tension. The phenomenon show that the consistency of a substance in the surface of the solution is different from that inside is called absorption.Keyword：Surface tension, The biggest bubble pressure method, Absorption effect1. 序言物体表面的分子和内部的分子所处的境况不同，因此能量也不同，表面张力就是内部分子对表面分子的作用力，它是液体的重要属性之一，与所处的温度、压力、液体的组成共存的另一面的组成等因素都有关。
对于溶液，由于溶质会影响表面张力，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
溶液表面张力及吸附分子横截面积的测定实验目的1． 学习用最大气泡压力法测定溶液的表面张力σ。
2．了解用吉布斯方程在溶液表面吸附中的实验应用。
3．了解溶液表面吸附分子的横截面积的测量方法 。
实验原理1． 溶液表面的过剩物质的量Γ表面张力σ（或比表面Gibbs 函数）是表面化学热力学的重要性质之一。
纯溶剂中溶入溶质形成溶液后，溶液的表面张力不同于纯溶剂。
按照溶液表面张力随溶质浓度的变化规律可把溶质分为三种情况。
溶液的表面张力随溶质浓度的增加而增大；溶液的表面张力随溶质浓度的增加而减小；溶液的表面张力最初随溶质浓度的增加而急剧减小，当达到某一临界浓度时，溶液的表面张力不再随溶质浓度的增加而变化，见图3-30。
定量地描本实验研究正吸附的情况。
只要获得了溶液表面张力随溶质浓度的变化曲线，就可用微 分法得到某一浓度下的（d σ/d c ）T，，然后依据方程（3-63）得到表面过剩物质的量Γ。
2。
饱和表面过剩物质的量与吸附分子的横截面积对于正吸附的情况，溶质分子在溶液表面过剩物质的量Γ取决于溶质在溶液本体的浓度。
在本体浓度较小时，Γ随c 的增加而增大，当溶液表面已经盖满一层溶质分子时，Γ达到最大，用符号Γ∞表示。
称为饱和表面过剩物质的量。
若以1/Γ 对π（称为表面压力）作图则得图3-31；π的定义如式（3-64）：π=σ0 -σ （3-64）述这一规律的方程是Gibbs 等温吸附方程 ()c RT c ΓTd d σ-= （3-63） 式（3-63）中，Γ被Gibbs 称为表面过剩物质的量，单位为mol·m -2。
对某些溶液系统（如电解质溶液系统）式中的浓度c 有时要用活度a 代换。
由图3-30，对曲线A ，（d σ/d c ）T ＞0，Γ＜0，这种情况称为负吸附。
对曲线B 和C ，（d σ/d c ）T ＜0，Γ＞0，这种情况称为正吸附。
由图3-31看出，当π较大时（即浓度c 较小时）1/Γ趋向于一个定值，此定值即1/Γ∞。
实验十九表面吸附量的测定预习题1 •为什么表面活性物质水溶液的表面张力随溶液浓度的变化而变化？2 •用气泡最大压力法测表面张力时，为什么气泡必须均匀缓慢冒出？3 •为什么毛细管端要刚好与液面接触？若毛细管端浸入溶液，则使最大压力差变大还使变小? 为什么？4 •毛细管常数如何测定？5 •表面吸附量r的物理意义是什么？6 .浓度为4.00 TO-4 mol L・-1时的溶液表面吸附量如何得到？此表面吸附量的单位是什么？7 •分析影响本实验结果的因素有哪些？一.实验目的1 •用气泡最大压力法测定十六烷基三甲基溴化铵水溶液的表面张力。
从而计算溶液在某一浓度时表面吸附量r2 •熟悉斜管压力计的使用方法。
二•实验原理1 •在指定的温度下，纯液体的表面张力是一定的，一旦在液体中加入溶质成溶液时情况就不同了，溶液的表面张力不仅与温度有关，而且也与溶质的种类，溶液浓度有关。
这是由于溶液中部分分子进入到溶液表面，使表面层的分子组成也发生了改变，分子间引力起了变化，因此表面张力也随着改变，根据实验结果，加入溶质以后在表面张力发生改变的同时还发现溶液表面层的浓度与内部浓度有所差别，有些溶液表面层浓度大于溶液内部浓度，有些恰恰相反，这种现象称为溶液的表面吸附作用。
根据吉布斯吸附等温式一如一1代（1）RTdc 2.303RT d lg c式中，r代表溶液浓度为c时的表面上溶质的吸附量（mol m-2）, c代表平衡时溶液浓度（mol L-1）, R为理想气体常数（8.314 J mol-1 K-1） , T为吸附时的温度（K）。
从（1）式可看出，在一定温度时，溶液表面吸附量与平衡时溶液浓度c和表面张力随浓度变化d -率——成正比关系。
dcd -当0时，r> 0表示溶液表面张力随浓度增加而降低，则溶液表面发生正吸附，此时溶液dc表面层浓度大于溶液内部浓度。
d :二当0时，r < 0表示溶液表面张力随浓度增加而增加，则溶液表面发生正吸附，此时溶dc液表面层浓度小于溶液内部浓度。
溶液表面吸附的测定
一、实验目的
1、采用最大泡压法测定不同浓度的乙醇水溶液的表面张力
2、根据吉布斯吸附公式计算溶液表面的吸附量和乙醇分子的横截面积
二、实验原理
1、表面自由能 从热力学观点看，液体表面缩小是一个自发过程，这是使体系总的自由
能减小的过程。
如欲使液体产生新的表面△A ，则需要对其作功。
功的大小应与△A 成正比：
A W ∆=σ-式中σ为液体的表面自由能，亦称表面张力。
它表示了液体表面自动缩小趋势
的大小，其量值与液体的成分、溶质的浓度、温度及表面气氛等因素有关。
2、溶液的表面吸附 纯物质表面层的组成与内部的组成相同，因此纯液体降低表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。
对于溶液，由于溶质能使溶剂表面张力发生变化，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，表面层中的浓度比内部的浓度低。
这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。
显然，在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度有关，从热力学方法可知它们之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：
T
dc dσRT
c
-
Γ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 式中：Γ为表面吸附量(单位：mol·m -2)；T 为热力学温度(单位：K)；c 为稀溶液浓度(单位：mol·dm -3)；R 为气体常数。
T dc dσ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<0，则Γ>0，称为正吸附；T
dc dσ⎪⎪⎭⎫
⎝⎛>0，则Γ<0，称为负吸附。
以表面张力对浓度作图，即得到c -σ曲线，在c -σ曲线上任选一点作切线，如图12.1所示，即可得该点所对应浓度c i 的斜率：()T i c d /d σ，
图12.1 表面张力与浓度的关系
其中： ()T i i c c MN d /d σ-= 则： RT MN /=Γ，
根据此式可求得不同浓度下各个溶液的Γ值。
根据朗格缪尔（Langmuir ）吸附等温式，吸附量Γ与浓度c 之间的关系可用下式表示：
()c K Kc +Γ=Γ∞1/
式中：∞Γ为饱和吸附量，K 为吸附常数，c 为稀溶液的浓度。
将上式取倒数得：
∞∞Γ+Γ=ΓK C /1//C
以c / F 对c 作图可得一直线，直线斜率的倒数即为∞Γ。
当达到饱和吸附时，溶液表面上的分子占据了所有表面。
若以N 代表1m 2表面上溶质的分子数，则有
L N ⋅Γ=∞
式中；L 为阿佛加德罗常数，因此每个溶质分子在表面上所占据的横截面积q 可按下式计算：
()L q ⋅Γ=∞/1
表面张力的测定可按装置图12.2进行，将被测液体装于测定管中，使毛细管的下端面与液体相切，液体沿着毛细管上升。
打开抽气瓶的活塞缓缓地放水抽气，测定管中的压力P 逐渐减少，毛细管中压力P 0就会将管中液面压至管口，并形成气泡，当气泡的曲率半径等于毛细管半径r （即气泡的曲率半径为最小值），此时所承受的压力差最大，根据拉普拉斯（Laplace ）公式：
r P P P P r r /20max σ=-=∆=∆
此时最大的压力差值可由U 型压力计中最大液柱差△h 来表示：
h g P ∆=∆ρmax
式中ρ为U 型压力计中液体介质的密度。
由上述两式可得：
h K hr g ∆=∆='2/ρσ
K ’为仪器常数，可用已知表面张力的液体标定。
因此，只要将不同液体装于测定管中，测定U 型压力计中最大液柱差△h ，就可计算该液体的表面张力σ。
三、仪器与药品
1、装置及材料
表面张力测定装置见图12.2。
图12.2 表面张力测定装置图
表面张力测定装置 1套； 恒温水浴 1套； 洗耳球 1个； 阿贝折光仪 1台； 烧杯（50、100、200ml ）各1只； 25ml 具塞锥形瓶5只；10ml 比重瓶5只；乙醇（分析纯），超级恒温槽（公用）。
四、实验步骤
1、配制溶液：用称重法粗略配制5％，10％，15％，20％，25％，30％，35％，40％的乙醇水溶液待用。
2、测定仪器常数：将仪器认真洗涤干净，在测定管中注入蒸馏水，使管内液面刚好与毛细管口相接触，置于恒温水浴内恒温10 min 。
注意使毛细管保持垂直并注意
液面位置，然后按图12.2接好系统。
慢慢打开抽气瓶活塞进行抽气。
注意气泡形成的速度应保持稳定，通常以每分钟约8—12个。
记录U 型压力计两边最高和最低读数各3次，求出平均值。
3、测定乙醇溶液的表面张力：以不同浓度的乙醇溶液进行测量，从稀到浓依次进行。
每次测量前必须用少量被测液洗涤测定管，尤其是毛细管部分，确保毛细管内外溶液的浓度一致。
4、乙醇溶液浓度的折光率测定：采用阿贝折光仪测定上述乙醇溶液的折光率，由测定的乙醇浓度 – 折光率标准曲线确定各乙醇溶液的浓度。
5、乙醇浓度 – 折光率工作曲线的测定：
（1）将预先干燥的25ml 具塞锥形瓶在电子天平上准确称重，质量W 1； （2）在瓶中滴入一定量的无水乙醇，加塞后准确称重，质量W 2； （3）用水稀释乙醇至约25ml ，加塞摇匀，再次准确称重，质量W 3； （4）将预先干燥的10ml 比重瓶在电子天平上准确称重，质量W 4；
（5）将乙醇溶液注满比重瓶，置于实验温度的恒温槽中恒温10分钟，用滤纸仔细吸去从毛细管顶端溢出的溶液，取出比重瓶，仔细拭干瓶外壁的水滴，冷却至室温，在电子天平上准确称重，质量W 5。
（6）乙醇摩尔浓度按下式计算：
()100/01.0///134512345131123
⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--⋅-=⋅--W W W W M W W dm W W W W mol g M g W W dm mol c 乙醇乙醇
（7）将该溶液在恒温的阿贝折光仪上测定折光率。
（8）用上述方法，在所需浓度范围内配制10份准确浓度的乙醇溶液，并测定其折光率，以乙醇摩尔浓度 – 折光率作图，得到工作曲线。
五、数据记录与处理
1、以纯水测量结果计算K’值。
2、根据所测折光率，由乙醇摩尔浓度 - 折光率工作曲线查出各溶液的浓度。
3、计算各溶液的σ值。
4、作c -σ图，并在曲线上取10个点，分别作出切线，并求得对应的斜率。
5、求算各浓度的吸附量，并作出c c
-Γ
图，由直线斜率求其∞Γ，并计算乙醇分子的横截面积q 值。
不同温度下水的表面张力：
六、思考题
1、表面张力仪的清洁与否和恒温水浴温度是否稳定对测量结果有何影响？
2、本实验中为什么要读取最大压力差？实验时将毛细管部分末端插入溶液内，对实验结果有何影响？
3、在测量过程中，抽气的速度能否过快？
参考文献：
[1] 北京大学化学系物理化学教研室编，《物理化学实验》，第三版，北京：北京大学出版社，1995，181-186.
[2] 天津大学物理化学教研室编，《物理化学》，第三版，下册，北京：高等教育出版社，1993，159-161；173-174.
[3] 复旦大学等编，《物理化学实验》，第二版，北京；高等教育出版社，1993，161-165；458-459。
[4] 印永嘉主编，《物理化学简明手册》，北京；高等教育出版社，1988，310。
[5] 邓景发，范康年编，《物理化学》，北京；高等教育出版社，1993，207-209，214-215。
[6] 文献值： 直链醇的分子截面积为0.274～0.289nm 2。
