溶液中的吸附作用和表面张力的测定——最大气泡压力法【摘要】本实验采用最大气泡压力法测定了一系列不同浓度的正丁醇溶液的表面张力，并根据Gibbs吸附公式和Langmuir等温方程式的到了表面张力与溶液吸附作用的关系，用作图法求出了正丁醇分子横截面积，从实验上进一步了解表面张力的性质以及表面张力和吸附的关系，并得到了一个测量表面张力的简单有效而又精确的方法。
【关键词】最大气泡法表面张力吸附作用一、前言正丁醇是一种表面活性物质，可以使溶液表面张力下降。
利用最大气泡压力法，可以测量出正丁醇溶液的表面张力。
根据表面张力与气泡压力的关系，由σ-c曲线可以求出溶液界面上的吸附量和单个正丁醇分子的横截面积（S）。
1、物体表面的分子和内部分子能量也不同，表面层的分子受到向内的拉力，有自动缩小的趋势，表面分子的能量比内部分子大。
体系产生新的表面（A）所需耗费功（W）的量，其大小应与A成正比。
在等温下形成1m2新的表面所需的可逆功为，称为单位表面的表面能，其单位为N·m-1，通常称为表面张力。
2、纯液体情形下，表面层的组成与内部的组成相同，因此液体降低体系表面自由能的途径是缩小其表面积。
对于溶液，溶质会影响表面张力，调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部大。
反之同理 。
这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。
Gibbs 用热力学的方法推导出吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度间的关系式 ＝Tc RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂σ 当()∂σ∂c T<0时， >0，称为正吸附。
反之，()∂σ∂c T>0时， <0，称为负吸附。
正丁醇溶液浓度极小时，溶质分子平躺在溶液表面上，当浓度增加到一定程度时，被吸附了的表面活性物质分子占据了所有表面形成了单分子的饱和吸附层。
在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由Langmuir 等温方程式表示：ΓΓ=⋅+⋅∞K C K C 1 或 C C K ΓΓΓ=+∞∞1以CΓ～C 作图可得一直线，由直线斜率即可求出Γ∞。
在饱和吸附情况下，正丁醇分子在气－液界面上铺满一单分子层，则可求得正丁醇分子的横截面积S N01=∞Γ~ 3、最大气泡压力法：当表面张力仪中的毛细管截面与欲测液面相齐时，液面沿毛细管上升。
当此压力差在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管口溶液的表面张力时，气泡就从毛细管口逸出。
张力与浓度的关系图气泡由毛细管口逸出时受到向下的总作用力为r 2P 最大，而P 最大＝P 系统－P 大气压＝h g气泡受到表面张力引起的作用力为2r 。
气泡自毛细管口逸出，上述两种力相等，ππρr P r h g 22最大=∆σρ=rh g 2∆若用同一只毛细管和压力计，在同一温度下，对两种溶液而言，则得：σσ1212=∆∆h h σσ12211==∆∆∆h h K h ' 用已知表面张力2的液体为标准，可求出其他液体的表面张力1。
二、实验部分：（一）实验仪器与药品超级恒温水浴 南京大学应用物理研究所数字式微压差测量仪 南京大学应用物理研究所 蠕动泵 常州普端流体技术有限公司恒温套管 毛细管 100mL 容量瓶 2mL 移液管 正丁醇（分析纯）（二）实验过程 1、毛细管常数的测定：按实验装置图装好仪器，打开恒温水浴，使其温度稳定于25℃。
用洗液反复清洗毛细管，之后再用蒸馏水冲洗多次，同样把玻璃套管也清洗干净，加上蒸馏水，插上毛细管，用套管下端的开关调节液面恰好与毛细管端面相切，使样品在其中恒温10分钟。
注意切勿使体系漏气。
打开蠕动泵，这时体系压力逐渐减小，直至气泡由毛细管口冒出，细心调节出泡速度，使之在5－10秒钟内出一个。
注意气泡爆破前数字式微压差测量仪的读数，并用电脑采集数据得到最大的压差值，求平均值而得 h。
根据手册查出25℃时水的表面张力为＝H O2×10-3N·m-1，以/h=K求出所使用的毛细管常数，此值控制在8cm 左右为宜，否则毛细管太粗误差较大，毛细管太细，易堵塞，气泡很难逸出。
2、不同浓度的正丁醇溶液表面张力的测定：用2mL移液管分别移取、、、、、、正丁醇到100ml容量瓶中，然后稀释到刻度。
重复上述实验步骤，按照由稀至浓的顺序依次进行测量。
求得一系列浓度的正丁醇溶液的h。
三、结果与讨论（一）实验结果毛细管常数k = ×10-4正丁醇饱和吸附量Г=×10-6 N/m正丁醇分子的横截面积S0 = ×10-19 m2根据文献，直链醇类横截面积理论值为×10-19～×10-19m2 ，取×10-19，相对误差为：| = %（二）结果讨论与小结1、结果讨论①由σ～C图可知，表面张力σ随着正丁醇溶液浓度的增加而降低，这也与正丁醇是一种表面活性物质符合。
随着正丁醇的浓度增大，表面张力σ的降低速度减慢，此时有可能已形成了单分子层的饱和吸附层。
②由Г～C图可知，当浓度较小时，吸附量随着浓度增加而增加，但之后吸附量降低，可能由于浓度太高，被吸附在表面的正丁醇分子之间的范德华力表现为斥力。
③利用最大气泡压力法测量不同浓度的正丁醇水溶液的表面张力，作出σ—c曲线求出溶液界面上的吸附量和单个正丁醇分子的横截面积，得到S0=×10-19 m2，较文献值偏小，但在数量级上基本符合而其偏小的原因应该是最大泡压法测得的泡压过大。
2、实验小结实验操作中应注意的问题：①本实验做的结果准确与否关键在于：所用毛细管和玻璃套管的清洁程度、所用毛细管的K值、出泡的速度、配制溶液时浓度的准确性、毛细管是否垂直，端部是否平整以及液面是否与毛细管的端面相切。
所以所用毛细管和玻璃套管的清洁程度对结果的影响较大。
实验前必须多次清洗仪器，在实验中也必须按照由稀到浓的顺序依次进行测量，否则误差较大。
而且若毛细管不干净则在正丁醇浓度较大时，出泡会很困难，且均匀程度也会很差。
②毛细管的内径稍有不均匀，如果不影响出泡的速度和平稳性，对结果应该无明显影响。
但如果内径变化太大或者不均匀处接近端口，使得毛细管太粗或出泡的稳定性，就会对结果产生影响。
出泡速度不能太快（压力数偏低），也不能太慢（时间太长），要调节至5～10秒内出一个泡，而且应平稳地重复出现压力差。
③毛细管的尖端只有与液面刚好接触，才满足公式 P 最大＝P 系统－P 大气压＝△hg 才能准确测量压差以计算表面张力。
④实验中用到的恒温槽由于其本身控温机制的限制，不可能做到绝对的恒温，而吸附量与温度有关，因此，温度变化对实验结果会有一定影响。
因此在实验中应注意：溶液浓度的准确性和所用毛细管、恒温套管的清洁程度。
因此除事先用热的洗液清洗它们以外，每改变一次测量溶液必须用待测的溶液反复洗涤它们，以保证所测量的溶液表面张力与实际溶液的浓度相一致。
并控制好出泡速度、平稳地重复出现压力差。
而不允许气泡一连串地出。
洗涤毛细管时切勿碰破其尖端，影响测量。
注意观察恒温水浴的温度，溶液应保持在恒温水浴中保温以保证实验的准确性。
实验原理中的误差： ① Gibbs 公式是Ta RT a )(∂∂-=Γσ，使用的是溶质的活度值，而实验中用到的是溶液的浓度值，因此实验值与理论值会存在一定差距。
（不过对于正丁醇差距不太大）。
②Langmuir等温式是一个理想的吸附公式，它代表了在均匀表面上，吸附分子间彼此没有作用，而且吸附是单分子层情况下吸附达平衡时的规律性。
而实际情况与理想假设总会有一定差距，因此会使得由此公式得到的实验结果存在一定偏差。
【参考文献】[1] 孙尔康徐维清邱金恒物理化学实验南京大学出版社1998年4月第1版[2] 付献彩沈文霞姚天扬侯文华物理化学(第五版) 下册高等教育出版社2006年1月第5版Determination of the solution of the adsorption and surface tension ──The maximum bubble pressure method [Abstract] By maximum bubble method can be of different concentrations of n-butanol surface tension, -c curve can seek the solution interface on the adsorption capacity and single butanol molecules cross-sectional area. In this way you can understand the relationship between tension and adsorption.[Keywords]maximum bubble pressure method, surface tension, absorption effectY A x i s T i t l e图五：正丁醇二、数据处理： 1.毛细管常数的测定 25℃水的表面张力σ = ×10-3 N/m故毛细管常数 K=σ/ΔPH2O = *10-3 /= ×10-42.不同浓度正丁醇溶液表面张力的测定及c -σ图的绘制 由公式： C=ρV/MV 0 σ= K ΔP ρ=mL ，M=正丁醇用量/mL 正丁醇浓度c /(mol/L)最大压差△P/Pa 492 439 408 358321正丁醇用量/mL 正丁醇浓度c /(mol/L)最大压差△P/Pa σ/N*m -1492根据表一，可得表二如下：0.0400.0450.0500.0550.0600.065σ～C 曲线由二次多项式拟合可得，σ = c + c 2故 )(dc d =- +3.Г-c 图和c/Г-c 图的绘制439 408 358321由Gibbs 公式：c d =-RT Tdc σ⎛⎫Γ ⎪⎝⎭结合式①，得=Γ ( - c 2) / RT根据表一，可得表三如下： c （mol/L ）Г（mol ·m -2）Γc(m 2/L)根据上表，可得图十、图十一如下：2.02.53.03.54.04.55.05.56.0图十： Г～C 曲线15000200002500030000350004000045000图十一： C/Г～C 线性拟合曲线（删除了浓度较高时偏离线性的数据点）4.正丙醇的吸附Г∞值与S 0值的计算 根据拟合数据，可得：饱和吸附量Г= 1/k = 1/=×10-6N/m 根据公式A0N 1S ∞Γ=，可得：正丁醇分子的横截面积 S 0A∞N Γ=1=1/×10-6××1023)=×10-19m 2 根据文献，直链醇类横截面积理论值为×10-19～×10-19m2 ，取×10-19 ，相对误差为：| = %因而实验值与理论值比较接近。
