第三章本量利分析第一节本量利分析的基本模型一、本·量·利分析的基本公式本·量·利分析的基本公式，利润= 销售收入总额－总成本= 销售收入总额－变动成本总额－固定成本总额=销售单价×销售量－（单位变动成本×销售量－固定成本总额）在上述公式中涉及到五个因素，即p，a，b，x，P，本量利分析就是要充分揭示这些因素内在的依存关系，从而为经营决策提供有用的信息资料。
二、贡献毛益(contribution margin)贡献毛益，是本·量·利分析中的一项重要概念，亦可称作“边际贡献”、“贡献边际”、“创利额”。
它是指产品的销售收入超过其变动成本的金额。
（一）贡献毛益的有关指标贡献毛益有单位贡献毛益、贡献毛益总额及贡献毛益率三种表现形式。
1．单位贡献毛益：是指产品的销售单价减去它的单位变动成本后的余额。
该指标反映各该产品的盈利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的毛益。
2．贡献毛益总额：是指产品的销售收入总额减去它的变动成本总额后的余额。
该指标反映它将为企业的营业利润能作出多大贡献。
（3）贡献毛益率：贡献毛益率是指以单位贡献毛益除以销售单价的百分率，或以贡献毛益总额除以销售收入总额的百分率，两者计算结果相同。
它反映每百元销售额中能提供的毛益金额。
以上三种形式可以互相换算，设cm为单位贡献毛益、Tcm为贡献毛益总额、cmR为贡献毛益率，则有：单位贡献毛益(cm)= 销售单价一单位变动成本 = p—b= 贡献毛益总额/销售量 = Tcm / x= 销售单价×贡献毛益率 = p·cmR贡献毛益总额(Tcm)＝销售收入总额－变动成本总额= px － bx= 单位贡献毛益×销售量 = cm·x= 销售收入总额×贡献毛益率 = px·CmR贡献毛益总额 Tcm贡献毛益率(cmR) = × 100% = × 100%销售收入总额 px单位贡献毛益 cm= × 100% = × 100%销售单价 p根据本量利及贡献毛益的公式，贡献毛益总额与固定成本总额及利润之间的关系，可用公式列示如下：利润 = 贡献毛益总额一固定成本总额＝ Tcm － a贡献毛益总额＝固定成本总额十利润 = a ＋ P上列公式说明产品提供的贡献毛益总额不是企业的营业利润，必须首先用来弥补固定成本总额，如补偿后尚有多余，才能为企业提供利润；如贡献毛益总额不够补偿固定成本总额，则为亏损。
（二）变动成本率及其与贡献毛益率的关系变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或单位变动成本占销售单价的百分比，或两者的计算结果相同。
它反映每百元销售额中变动成本所占的金额。
设变动成本率为bR，其计算公式如下：变动成本总额变动成本率（bR）= × 100%销售收入单位变动成本= × 100%单价正因为贡献毛益率和变动成本率都是以销售收入作为100％进行计算的，两者相加为100％，故它们之间的关系，可用下列公式表示：贡献毛益率(cmR)＝ l－变动成本率(bR)变动成本率(bR)＝ l－贡献毛益率(cmR)贡献毛益率和变动成本率属于互补性质。
凡变动成本率低的企业，则贡献毛益率高，创利能力大；反之，变动成本率高的企业，其贡献毛益率低，创利能力小。
凡贡献毛益率低(或变动成本率高)的企业，创利能力小，增产不仅不会增利，甚至还会减利或造成亏损。
所以，贡献毛益率或变动成本率的高低，对企业的经营决策来说，是个导向性的指标，有举足轻重的影响。
[例1] 兴利制衣公司只生产男式西服，每套西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。
2002年生产经营能力为10 000套。
要求：（1）计算营业利润；（2）计算贡献毛益的全部指标；（3）计算变动成本率；（4）验证贡献毛衣率与变动成本率的关系。
解：（1）营业利润（P）= （p － b）·x － a= （320－240）× 10 000－ 600 000 = 200 000（元）（2）单位贡献毛益(cm)= = p—b = 320－240 = 80 （元）贡献毛益总额(Tcm)＝= px － bx = cm·x = 80 × 10 000 = 800 000 （元）Tcm cm 80贡献毛益率(cmR) = × 100% = × 100% = = 25%px p 320b 240(3)变动成本率（bR）= × 100% = × 100% = 75%p 320（4）贡献毛益率与变动成本率的关系：贡献毛益率(cmR)＝ l一变动成本率(bR)＝ l－ 75％＝ 25％变动成本率(bR)＝ l一贡献毛益率(cmR)= 1－ 25% = 75%三、经营杠杆(Operating leverage)（一）经营杠杆的意义在一定的业务量(产销量)范围内，业务量的增加一般不会改变其固定成本总额，但它会使单位固定成本降低，从而提高单位产品的利润，并使利润的增长率大于业务量的增长率；反之，业务量的减少，会使单位固定成本升高，从而降低单位产品的利润，并使利润的下降率大于业务量的下降率。
这种由于固定成本存在而出现的销售上较小幅度的变动引起利润上较大幅度的变动(即利润变动率大于业务量变动率)的现象，就称为“经营杠杆”。
它能反映出企业经营的风险，并帮助管理当局进行科学的预测分析和决策分析，因而也是本·量·利分析中的一个重要概念。
(二)经营杠杆的计量利润的变动率ΔP/P经营杠杆率（DOL） = =销售的变动率ΔS/S公式中：ΔP为利润变动额,P为基期的利润，ΔS为销售变动额，S为基期的销售量(或销售额)。
根据上述公式，令 Tcm =[ Tcm（1+ΔS/S）－a] －(Tcm –a )，可推导出以下的简便计算公式：基期贡献毛益总额 Tcm经营杠杆率（DOL） = =基期利润 P由于经营杠杆的主要用途之一是用来预测计划期利润，也就是说，销售与利润两项指标必须在未发生变动之前计算出来。
因此，在计算经营杠杆率时，常用以上简便公式。
[例2] 兴利制衣公司今年生产并销售男式西服10 000套，每套西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。
计划其准备销售男式西服15 000套。
销售单价及成本水平不变。
要求：为兴利制衣公司计算该西服的经营杠杆率。
解:首先根据上述资料编制如下的计算表，如表3—1所示。
其次，将上表有关数据代入经营杠杆率公式：利润的变动率ΔP/P ＋200%经营杠杆率 = = = = 4（倍）销售的变动率ΔS/S ＋50%基期贡献毛益总额 Tcm 800 000经营杠杆率（DOL）= = = = 4（倍）基期利润 P 200 000以上计算说明，兴利制衣公司男式西服的利润变动率是销售变动率的4倍。
（三）影响经营杠杆的主要因素1．固定成本总额的影响。
在利润给定的情况下，企业固定成本的比重越大，经营杠杆率就越大；反之，企业固定成本的比重越小，经营杠杆率也就越小。
2．销售量的影响。
销售量上升，会使经营杠杆率下降；反之，若销售量下降，将使经营杠杆率上升。
(四)经营社杆率的用途经营杠杆率主要有以下三种用途：1．能反映企业的经营风险。
如前所述，利润变动率＝销售变动率×经营杠杆率。
若企业的经营杠杆率有所增加，就意昧着该企业在销售量增加时，利润将以 DOL倍数的幅度增加；反之，当销售量减少时，利润又将以 DOL倍数的幅度下降。
由此可见，经营杠杆率扩大了市场和生产、成本等不确定因素对利润变动的影响。
经营杠杆率越大，利润的变动越剧烈，企业的经营风险也就越大。
2．能帮助企业管理当局进行科学的预测。
当求得经营杠杆率以后，即可结合计划期的销售变动率来预测计划期的利润。
（关于这点，将在第五章介绍）3．能帮助企业管理当局作出正确的经营决策。
在引进新设备、采用先进技术和降价扩大销售决策中都应考虑经营杠杆的作用。
只有在该产品处于“成长”或“成熟”的发展阶段，市场上能够畅销，销售额呈持续增长的情况下，才宜作出引进新设备、采用先进技术的决策，并随着产销量的增加，可以充分发挥较强的经营杠杆效应，使利润迅速增长。
否则若该产品在市场上已达到或接近饱和阶段，或者市场疲软，销售量出现下降趋势时，因为经营杠杆率提高，风险也随之增大，对于引进新设备、将会引起利润大幅度滑坡的危险。
在降价扩大销售决策中，对于技术密集型企业，固定成本总额高，单位变动成本低，经营杠杆的作用大；降价销售后，单位产品利润虽有所降低，但由于销售量的增长，仍可使企业的营业利润大幅度提高。
但对劳动密集型的企业来说，单位变动威本高，固定成本总额低，经营杠杆的作用小；采用降低销售，往往不能提高企业的利润，甚至还会便利润下降。
第二节盈亏临界点分析一、单一产品盈亏临界点的分析如果企业生产并销售单一产品，其盈亏临界点有两种表现形式：一种是用实物量表现，称作“盈亏临界点销售量”或“保本销售量”，即销售多少数量的产品才能保本；另一种是用货币金额来表现，称作“盈亏临界点销售额”或“保本销售额”，即销售多少金额的产品才能保本。
单一产品盈亏临界点确定有两种方法。
(一)公式法根据本·量·利分析的基本公式：销售单价×销售量－(固定成本总额十单位变动成本总额×销售量)＝利润或px － (a十bx) = P令P = 0，则有: ax =p-b这里的x就是盈亏临界点销售量。
固定成本总额 a∴盈亏临界点销售量（BEu）＝ =销售单价－单位变动成本 p－b固定成本总额 a= =单位贡献毛益 cm盈亏临界点销售额（BEd）＝销售单价×盈亏临界点销售量 = p·Beu固定成本总额 a= =贡献毛益率 cmR固定成本总额 a= =1－变动成本率 1－bR[例3] 兴利制衣公司生产男式西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。
盈亏临界点计算如下：a 600 000盈亏临界点销售量（BEu）＝ = = 7 500（套）p－b 320－240a 600 000或： = = = 7 500（套）cm 80盈亏临界点销售额（BEd）＝ p·Beu = 320 × 7 500 = 2 400 000（元）a 600 000或： = = = 2 400 000（元）cmR 25%(二)图示法1．传统式传统式盈亏临界图是各种盈亏临界图中的基本形式，其特点是将固定成本置于变动成本之下，清楚地表明固定成本不随业务量变动的特征，绘制方法如下：（1）在直角坐标系中，通常以纵轴表示收入、成本，以横轴表示业务量（一般指销售量）。
