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本科课程-管理会计-第四章 本量利分析

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管理会计_第四章：本量利分析

管理会计_第四章：本量利分析

加权平均贡献毛益率＝ ∑(某产品销售比重×该产品贡献毛益率）
⑶计算企业综合的盈亏平衡点
综合盈亏平衡点＝ 固定成本／加权平均贡献毛益率
⑷计算各产品的盈亏平衡点
某产品盈亏平衡点＝ 综合盈亏平衡点×该产品销售比重
固定成本 综合贡献边际率法 综合贡献边际率 固定成本 目标利润 综合保利额 综合贡献边际率 其中： 综合贡献边际率 贡献边际率 销售比比重 某产品的 该产品的
【例4－1】相关指标的计算
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件， 单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000 万元。2009年生产经营能力为12 500件。 要求： (1)计算全部贡献边际指标。 (2)计算营业利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
【例4－5】已知：甲企业组织三种产品的生 产经营， 20×4年全厂预计发生固定成本 300 000万元，各种产品的预计销量、单价、 单位变动成本等的计划资料如表4—2所示， 假定目标利润为150 000万元。
表4—2
项目
甲企业计划资料
单位变 动成本 bi ③ 8.5 16 25
金额单位:万元
销量xi 品种 ① 100 000件 25 000台 10 000套
（二）单位贡献边际（cm）
单位贡献边际是指产品的销售单价减去 单位变动成本后的差额。
单位贡献边际=单价-单位变动成本 =贡献边际总额/销售量 =销售单价×贡献边际率
（三）贡献边际率（cmR）
贡献边际率是指贡献边际总额占销售收 入总额的百分比。
贡献边际率=贡献边际总额/销售收入×100% =单位贡献边际/单价×100%
3.产销平衡假设 假定在只安排一种产品生产的条件下， 生产出来的产品总是可以找到市场，可以 实现产销平衡； 4.品种结构稳定的假定 对于多产品生产的企业，假定在以价值 形式表现的产销总量发生变化时，原来的 各种产品的产销额在全部产品产销总额中， 所占的比重并不发生变化。

本科课程-管理会计-课后作业-第四章 本量利分析

本科课程-管理会计-课后作业-第四章 本量利分析

第四章本量利分析-作业
一、已知某公司生产A产品，每件所耗单位变动成本为900元，固定成本总额为300万，2006年生产能力为2万件，每件售价1500元。

试求：（1）单位边际贡献、边际贡献
（2）边际贡献率、变动成本率，并验证两者之间的关系
（3）该公司2006年的营业利润
（4）对该公司进行盈亏临界分析
二、某公司生产A、B、C三种产品，计划期预计的相关数据如下表所示
试对各种产品进行盈亏临界分析。

三、已知某公司生产甲乙丙三种产品，相关数据如下：
甲、乙、丙三种产品存在着较固定的销量关系，试对各种产品进行盈亏临界分析。

四、试用上题资料，分别按两种观点试用顺序法进行盈亏临界分析。

五、已知某企业某年A产品的单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，全年的固定成本为30000元，当年的销售量为12000件。

试对该企业今年的经营安全程度加以评价。

六、已知某公司生产A产品，每件所耗的单位变动成本为900元，固定成本为300万元，2006年共销售20000件，每件售价1500元。

试计算以下变化对盈亏临界点的影响：
（1）销售单价提高至1525元
（2）单位变动成本下降至860元
（3）固定成本下降10%
（4）前述三种变化同时出现
七、某公司生产A、B、C三种产品，三种产品的相关数据如下表所示：
试计算，在其他条件不变，但A、B、C三种产品的销售比重变为30%、25%、45%时对盈亏临界点的影响。

管理会计-管理会计04本量利分析

管理会计-管理会计04本量利分析

乙产品实现利润=（6×2000）× 60%
丙保本销售额=20000×40%=8000 丙产品实现利润=（2×2500）× 60%
第三节
安全边际分析
一、图
● 实际或预计业务量
保本点销量
安全边际部分
二、安全边际分析
1、涵义 当企业的销售量达到盈亏平衡点时，企业处于不
亏不盈的状态。 企业的产品销售量只有超过保本销售量后，才能
如果各有关因素每变动1%，对利润的影响程度各 如何？
因 变动程 销售收入 素度
p +1% 16×1%×40000 =+6400
销售成本 0
变动后 利润
利润增 利润增加百 加绝对 分率 额
146400
6400
6400 ÷140000 =4.57%
x +1% 16×40000×1% =+6400
12×40000 141600 ×1%
某公司生产并销售一种产品，单位变动成本为15 元，产品销售价格为25元该公司的固定总成本为 100000元。若该公司的现有销售量为15000个。
安全边际量 = 15000 – 10000 = 5000（个） 安全边际额 = 15000 ×25- 10000 ×25 = 125000 （元）
对企业的利润形成作出贡献。当企业的实际销售 量超出保本销售量越多，企业出现亏损的可能性 越小，企业的经营越安全。
实际或预计业务量＞保本点业务量的差额
2、表现形式
（1）实物量： 安全边际量=预计或实际业务量-保本点业务量 （2）货币金额 安全边际额=预计或实际销售额-保本点销售额
例子
固定成本、变动成本
假设设备等固定资产的折旧采用直线法折旧，折 旧期为48个月。

管理会计-第四章 本量利分析-精选文档

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销售利润率=安全边际率×边际贡献率
利润=安全边际量×单位边际贡献
第三节 安全边际与保本点的作业 率

二、保本点的作业率（盈亏临界点的作业率） 保本点的作业率，又叫做达到盈亏临界点的作业率。
是保本点的销售量占企业正常开的销售量的百分比。
公式可以写成：
保本点的销售量或销售 额 正常开工销售量或销售 额
可以看出，单价由原来的60元上升到70元，使得盈亏
临界点从30000件降低到20000件，从而能增加实现 利润的区域。
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析

四、产品品种结构变动对保本点的影响 【例4-8】丰泽公司计划期间固定成本总额为13
375元，同时生产三种产品，假定生产的产品全部
实现销售，有关资料如表4-2
=44 958元 2．安全边际额=120 000-44 958=75 042元 3．安全边际率=75 042/120 000=62．54%
固定成本总额 加权的边际贡献率
4、计算每种产品的保本点的销售额。 即每种产品的保本点的销售额=综合的保本点的销售额 ×该种产品的销售额比重 5、计算每种产品的保本点的销售量， 即每种产品的保本点的销售量=
每种产品的保本点的销 售额 该种产品的单价

第三节 安全边际与保本点的作业 率

一、安全边际 安全边际，即安全边际量，也称安全边际额，是指实际
或预计销售量(或销售额)超过保本点销售量（或销售额）
的差额。

安全边际量(额)的计算公式如下：


安全边际量=实际销售量-保本点的销售量
安全边际额=实际销售额一保本点的销售额 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量

管理会计第四章 本量利分析

管理会计第四章 本量利分析

50000*20%=10000
2000
5000
3Hale Waihona Puke 00谢谢大家管理会计
本量利分析
目录
1 本量利分析概述
3 多种产品条件下的 本量利分析
2 单一产品条件下的本 4 本量利图 量利分析
PART 01
本量利分析概述
决策分析是对企业未来经营活动所面临 的 ，由各级管理人员做出的有关未来 经营战略、方针、目标、措施与方法的
，是经营管理的核心内容。
决策是提出问题、分析问题和解决问题的系统过程。 决策是面向未来的，有很多不确定的因素。
保利本量点
25-19.8
业率 120000 率
金额式本量利关系图
贡献式本量利关系图
营业利润=边际贡献-固定成本 =销售收入*边际贡献率-固定成本 =（销售收入-保本额）*边际贡献率 利润率=安全边际率*边际贡献率
PART 03
多种产品条件下的本 量利分析
多种品种条件下的本量利分析
主要产品 贡献毛益率法
边际贡献/销售收入 单位边际贡献/单价
边际 贡献率
2.营业利润=边际贡献-固定成本 =（25-19.8）*销售量-192000-276000 ？？？ =（25-19.8）*销售量-468000
安全边际量
5200000
30000
营业利润+468000
安 保全 本边
销售量=
=19900000 作际
摘要
甲产品
销售量（件）
500
销售单价（元）
20
单位变动成本（元） 15
固定成本总额（元）
乙产品 2500
10 7 3200
保本保利点计算方法？

[管理会计]第四单元 本量利分析-文档资料

[管理会计]第四单元 本量利分析-文档资料
000 保本销售额=30 000 ×20=600 000
4.2保本分析
4.2.3多种产品的保本分析
在企业生产并销售多种产品的情况下， 保本点的计算，就不能用实物量表示而只能 用金额反映。因为不同产品的实物计量单位 不一定相同，即使实物计量单位相同，其实 用价值也有差异，在数量上也不能相加。所 以，计算多种产品的保本点，只需计算综合 保本销售额。
解：实现目标利润的固定成本 =30 ×20 000-18 ×20 000-60 000 =180 000 (元)
保本销售额和保本销售量； （2）若三种产品均按计划期产量出售，则各
实现多少利润？
4.2保本分析
4.2.4与保本点相关的几个指标
1.安全边际 安全边际是指实际或预计业务量超过保本安全边际额=实际或预计销售量-保本销售额
=单价×安全边际量 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量*100%
各种产品的保本销售额=综合保本销售额×
各种产品的销售比重 加权平均边际贡献率的计算方法： （1）总额计算法 （2）边际贡献率总和法 （3）比重法
4.2保本分析
【例4-2】兄弟公司生产销售A、B、C三种产 品，有关资料如表4-1所示。
4.2保本分析
解：为计算方便，将资料整理如表4-2所示。
解：
（1） 保本作业率=30 000 ÷ 40 000=75% （2）销售利润=10 000×（20-12）=80 000
（元）
（3） 销售利润率=25% ×（8 ÷ 20）=10%
4.2保本分析
4.2.5相关因素变动对保本点和利润的影响
1.单价变动的影响（与保本点呈反向变动，与利润 呈同向变动 ） 2.单位变动成本变动的影响（与保本点呈同向变动， 与利润呈反向变动 ） 3.固定成本变动的影响（与保本点呈同向变动，与 利润呈反向变动 ） 4.产品品种结构变动的影响 5.各种因素综合变动的影响

管理会计第4章 本量利分析

管理会计第4章 本量利分析
甲产品的销售量＝100 000÷25=4000（件） ▪ 乙产品的销售额＝200 000×30%＝60 000（元）
乙产品的销售量＝60000÷20=3000（件） ▪ 丙产品的销售额＝200 000×20%＝40 000（元）
丙产品的销售量＝40000÷20=2000（件）
星蓝海学习网
2、分别计算法 是指先将多种产品共同发生的固定成本
星蓝海学习网
一、销售价格单独变动的影响
销售价格的变动对保本点的影响最直接、 最明显。销售价格的变动，会引起单位贡献 毛益同方向变动，从而影响保本点和利润。
在其他因素不变的情况下，当销售单价上升 时，会使单位贡献毛益增大，补偿期间固定成本 所需的业务量会相应少一些，导致保本点降低。 同时，一定销售量下实现的目标利润将增加，或 亏损将减少。
星蓝海学习网
【例1】假设某产品的销售单价为10元/件，单位变 动成本为6元/件，全年产销量为1000件。
要求：计算贡献毛益率和变动成本率。
已知：p=10元/件，b=6元/件，x=1000件，则： cm = p-b =10-6=4（元/件） Tcm =（p-b）x= cmx = 4×1000 = 4000（元） cmR = Tcm / px = 4000/10000 = 40% bR= 1 - 40% = 60%
cm = p - b
❖ 贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额 Tcm = px – bx =（p-b）x = cmx
❖ 利润=贡献毛益总额-固定成本总额
π = Tcm -a
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2．贡献毛益率
❖贡献毛益率（ cmR），是指产品贡献毛益 占产品销售收入的百分比。
贡献毛益 贡献毛益总额 单位贡献毛益
（5） 利润假设

管理会计-第四章 本量利分析

管理会计-第四章 本量利分析

四、产品品种结构变动对保本点的影响
在未改变产品品种结构前的情况如下：
1. 综合保本点的销售量=13 375/（8．75%+8%+10%）=50 000元
2．安全边际额=120 000-50000=70 000元
3．安全边际率=70 000/120 000=58．33%
4．销售利润率=（8．75%+8%+10%）×58．33%=15．6%
管理会计
第四章 本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、本量利分析的基本公式
利润=销售收入－变动成本－固定成本
利润=销售量×销售单价－销售量×单位变动成本－固定
成本
销售量=
利润 固定成本
销售单价- 单位变动成本
第一节 本量利分析概述
二、本量利分析假定 （一）成本性态的假定 （二）业务量假定 （三）相关范围的假定 （四）品种的假定 （五）利润的假定 （六）变动模式的假定
5．利润=15．6%×120 000=18 720元
6．各个产品的利润额=利润总额×各种产品的销售额占总销售额的比重

A产品的利润=18 720×35%=6 552元

B产品的利润=18 720×40%=7 488元

C产品的利润=18 720×25%=4 680元
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
可以看出，固定成本由原来的600000元降低到
500000元，使得盈亏临界点有30 000件降低到
25 000件，利润增大。
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
二、单位变动成本变动对保本点的影响
【例4-6】在例4-5中，若其他条件不变，单位变

管理会计第四章本量利分析

管理会计第四章本量利分析
综合边际贡献率=∑(某产品边际贡献率×某产 品销售比重)
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:

管理会计学 第四章_本量利分析

管理会计学 第四章_本量利分析

（二）盈亏平衡点的计算模型
• 单一品种下盈亏平衡点的确定 • 多品种条件下盈亏平衡点的确定
1.盈亏平衡点计算的基本模型（单一品种下盈亏平衡点的确定方法）
• 利润＝销售量×(单价－单位变动成本)－固定成本 • 令利润=0
销售量×(单价－单位变动成本)－固定成本=0
盈亏临界点销售量=（单价固-定单成位本变动成本）
第四章 本量利分析
某企业女工杨兰花因厂里改制等原因于今年
初待岗在家，为了维持生计，她准备就近开办一
家小型冰棍零售点。为此她展开了市场调查，发 现三种冰棍较受市场欢迎，其中“红豆”进价0.3 元/支，售价0.5元/支；“鲜果时光”进价0.7元/支， 售价1元/支；“随便”进价1元/支，售价1.5元/支。 这三种冰棍零售额比例依次为1：3：2；开店需 投资冰柜一台，市价1000元，申办执照费500元， 租用一间6平方米普通街面房，每月租金250元 （含电费在内），店面装修需200元，每月需交 纳税费100元。如果她同时经营这三种冰棍。请 思考：
(2)盈亏平衡点作业率＝2000/4000＝50%
(3)安全边际率+盈亏平衡点作业率＝50%+50% ＝1
(4)因为安全边际率为50%，所以可以断定该企 业很安全。
利润的另外一种表述利：来润是的安贡全献毛边际益带
利润=安全边际量×单位贡献毛益 利润=安全边际额×贡献毛益率 销售利润率=安全边际率×贡献毛益率
(1)安全边际指标的计算如下： 盈亏平衡点销售量=20000/(20-10)=2 000(件） 盈亏平衡点销售额=2000×20=16 000（元） • 安全边际量＝4000-2000＝2 000(件)
安全边际额＝4000×20-2000×20 =80 000-40 000＝40 000(万元)

管理会计第四章 本量利分析

管理会计第四章 本量利分析

第四章本量利分析一、填空题1、业务量，利润2、代数模型，几何模型3、等于，盈亏平衡4、销售收入线，总成本线5、损益分界点销售量，损益分界点销售额6、单位产品售价，损益分界点销售量7、安全边际量，安全边际额8、损益分界点作业率，安全边际率9、利润，损益分界点10、单位产品售价，单位变动成本和固定成本二、名词解释1、本量利分析：是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。

其基本做法是：将成本按其性态分为变动成本和固定成本，并利用数学公式或函数图像，定量地揭示成本、业务量和利润之间的内在规律，为企业利润规划、经营决策和目标控制等提供信息。

2、损益分界点：又称损益平衡点、盈亏平衡点、盈亏临界点、损益两平点、保本点等，是指企业在不盈不亏时的业务量，即销售收入等于总成本，也就是利润为零时的业务量。

3、安全边际：是指实际或计划业务量（额）超过损益分界点业务量（额）的差额。

安全边际可以用实物量或价值量指标表示，实物量指标称为安全边际量，价值量指标称为安全边际额。

计算公式如下：安全边际量=实际或计划业务量－损益分界点业务量安全边际额=实际或计划业务额－损益分界点业务额4、安全边际率：是指安全边际除以实际或计划业务量（额）的比率。

计算公式如下：安全边际率＝安全边际量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）5、损益分界点作业率：是指损益分界点销售量（额）除以实际或预计销售量（额）的比率。

计算公式如下：损益分界点作业率＝损益分界点销售量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）三、判断题1、√2、√3、√4、√5、√6、×7、×8、√9、√10、√11、×12、√13、√14、√15、√16、×17、√18、×四、单选题1、D2、C3、A4、A5、B6、B7、C 8、D 9、D 10、A11、C 12、C 13、C 14、B 15、A 16、A 17、A 18、D五、多选题1、ACD2、BE3、BCDE4、BC5、ACE6、BD7、BCDE8、CDE9、ABCDE 10、AB 11、ACE 12、ABC 13、BE 14、BCD 15、ABCDE 16、DE17、ABCD18、BCE 19、ABCD 20、DE六、问答题1、答：本量利分析，是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。

管理会计第四章 本量利分析

管理会计第四章 本量利分析

第二节 单一品种的保本分析
一、保本点与保本分析 1、保本点的概念 、保本点的概念: 保本点又称“盈亏平衡点”或“盈亏临界点”，是指 保本点又称“盈亏平衡点” 盈亏临界点” 处于不盈不亏状态（ 不盈不亏状态 收支相等、利润为0） 处于不盈不亏状态（即：收支相等、利润为 ）的销 售量或销售金额。 售量或销售金额。 2、保本点的形式： 、保本点的形式： 保本点有保本销售量 保本销售收入两种表现形式 保本销售量和 两种表现形式。 保本点有保本销售量和保本销售收入两种表现形式。 3、保本分析： 、保本分析： 保本分析是研究企业恰好处于保本状况时本量利关系 的一种定量分析方法。 的一种定量分析方法。
亏损 区
三、有关因素变动对保本点的影响
教材69-71页 【例4-10 】 页 教材
1、单价与保本点反方向变化； 、单价与保本点反方向变化； 2、单位变动成本与保本点同方向变化； 、单位变动成本与保本点同方向变化； 3、固定成本与保本点同方向变化； 、固定成本与保本点同方向变化； 4、销售量对保本点无影响。 、销售量对保本点无影响。
）
教材61页 教材 页
三、本量利基本公式的变化
1、销售量S的计算 、销售量 的计算 2、单位售价 的计算 、单位售价p的计算 3、单位变动成本 的计算 、单位变动成本b的计算 4、固定成本总额 的计算 、固定成本总额a的计算 教材62-63页 页 教材
四、本量利分析的基本假设 假设： 假设：
1、所以的成本都划分为固定成本和变动 、 成本； 成本； 2、销售收入与销售量呈完全线形关系； 、销售收入与销售量呈完全线形关系； 3、企业的销售量与生产量是一致的； 、企业的销售量与生产量是一致的； 4、企业产品品种结构不变； 、企业产品品种结构不变； 5、其他各项有关条件都保持不变。 、其他各项有关条件都保持不变。

管理会计4-本量利分析

管理会计4-本量利分析

Tcm= px·cmR
四川大学锦城学院财会系
管理会计------第四章 本量利分析
贡献边际率（cmR）
• 贡献边际率是指贡献边际总额占销售 收入总额的百分比。
贡献边际率cmR =贡献边际总额/销售收入×100% = Tcm/px =单位贡献边际/单价×100% = cm/p =1－变动成本率=1－bR
1.计算全部产品的销售总额。
2.计算各种产品销售额在总销售额中的所占比重。
3.计算各种产品的加权平均贡献边际率 4.计算整个企业的综合保本销售额
5.计算各种产品的保本销售额与保本销售量
四川大学锦城学院财会系
管理会计------第四章 本量利分析
【例】某企业计划期生产并销售 A 、 B 、 C
三种产品，其售价、成本和产量数据如表 4-1所
和安全边际率经验数据的一定分布区间，设计了
评价企业经营安全程度的一般标准。表４-1就是 西方企业经常使用的经营安全程度标准。
表４-1西方企业评价经营安全程度的一般标准
安全边际率 经营安全程度
10%以下 10%~20% 20%~30% 30%~40% 40%以上 危险 要警惕 较安全 安全 很安全
四川大学锦城学院财会系
• 量。包括保净利量和保净利额两种形式 。
目标净利润 固定成本 1 所得税率 保净利量 单位贡献边际 目标净利润 固定成本 1 所得税率 保净利额 保净利量 单价 贡献边际率
四川大学锦城学院财会系
管理会计------第四章 本量利分析
三、保利成本及其计算
• 保利成本是指在其他因素既定的条件 • 下，为保证目标利润的实现，特定成本应 • 当达到的水平，包括保利单位变动成本和 • 保利固定成本两项指标 。

管理会计第4章 本量利分析

管理会计第4章 本量利分析

（二）经营杠杆
定义：是指在某一固定成本比重下销量的变动而引起的税前利润的变动。
经营杠杆率＝利润变动率／销售变动率 ＝基期贡献毛益总额／基期利润

例：红原公司只生产乙产品，乙产品单位售价16元， 单位变动成本12元，固定成本总额60000元，今年 的销量20000件，预计明年销量增至28000件，价 格及成本水平不变。请计算该公司销售乙产品的经 营杠杆率。

敏感性分析的关键：
1. 分别分析各因素变动对利润、盈亏分界点的影响 2. 记住求利润的公式及本量利分析模式图 3. 多因素变动时，将各因素值代入公式，比较结果

7 000
5 3 2 14 000 40% 35 000 35%
14 500
36 500
100 000 100%
根据上述资料计算步骤如下： （1）计算综合贡献毛益率 按总额法计算的综合贡献毛益率为： 按加权平均法计算的综合贡献毛益率为： 综合贡献毛益率=40%×25%+25%×50%+35%×40%=36.5% （2）计算综合盈亏临界点的销售额： 综合盈亏临界点的销售额＝21900÷36.5%＝60000元 （3）按销售结构比重计算各产品的盈亏临界点的销售额和盈亏临界点的 销售量： A产品盈亏临界点的销售额＝60 000×40%＝24 000（元） A产品盈亏临界点的销售量＝24 000÷8＝3 000（件） B产品盈亏临界点的销售额＝60 000×25%＝15 000（元） B产品盈亏临界点的销售量＝15 000÷10＝1 500（件） C产品盈亏临界点的销售额＝60 000×35%＝21 000（元） C产品盈亏临界点的销售量＝21 000÷5＝4 200（件）
收入 px 盈亏分界点 （x0，px0） 总成本 a + bx 固定成本 a 变动成本 bx
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课程例题第四章本量利分析一、本量利分析相关指标例：已知甲企业只生产一种产品，单价为200元，单位变动成本为140元，固定成本42000元，2007年预计的销售数量为800件。

要求：（1）计算边际贡献总额、单位边际贡献和边际贡献率；（2）计算预计的营业利润；（3）计算变动成本率；（4）验证边际贡献率和变动成本率之间的关系。

解：（1）边际贡献总额=（200-140）×800=48000（元）单位边际贡献=200-140=60（元/件）×100%=30%边际贡献率=60200（2）营业利润=边际贡献-固定成本=48000-42000=6000（元）×100%=70%（3）变动成本率=140200（4）边际贡献率+变动成本率=30%+70%=1二、单一产品盈亏临界分析-公式推导法例：已知甲企业只生产一种产品，单价为200元，单位变动成本为140元，固定成本42000元，2007年预计的销售数量为800件。

要求：计算甲企业的盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额。

解：=700(件)盈亏临界点销售量x0=42000200−140=140000(元)盈亏临界点销售额y0=4200030%三、多种产品盈亏临界分析-综合边际贡献法例：某企业生产销售甲、乙、丙三种产品，固定成本总额为172000元，假定产品品种结构在相关范围内不变，2004年有关资料见下表：该企业相关资料要求：计算该企业各种产品的盈亏临界点销售额和销售量。

解：2004年该企业全部销售收入=5000×40+10000×10+12500×16=500000（元）×100%=40%甲产品品种结构比重=5000×40500000×100%=20%乙产品品种结构比重=10000×10500000×100%=40%丙产品品种结构比重=12500×16500000各种产品的边际贡献率为：×100%=37.5%甲产品的边际贡献率=40−2540×100%=40%乙产品品种结构比重=10−610×100%=50%丙产品品种结构比重=16−816综合边际贡献率=37.5%×40%+40%×20%+50%×40%=43%=400000（元）综合盈亏临界点销售额=17200043%甲产品的盈亏临界点销售额=400000×40%=160000（元）乙产品的盈亏临界点销售额=400000×20%=80000（元）丙产品的盈亏临界点销售额=400000×40%=160000（元）=4000（件）甲产品的盈亏临界点销售量=16000040=8000（件）乙产品的盈亏临界点销售量=8000010=10000（件）丙产品的盈亏临界点销售量=16000016四、多种产品盈亏临界分析-联合单位法例：设某企业生产甲、乙、丙三种产品，其销售量规律体现了三种之间存在稳定的比例关系，见下表：该企业相关资料预计该企业下年度发生的固定成本为45000元。

要求：采用联合单位法计算该企业下年度的盈亏临界点销售量和销售额。

解：甲、乙、丙三种产品的实物量比例为1：3：2。

联合单价=50×1+40×3+30×2=230（元/件）联合单位变动成本=40×1+20×3+20×2=140（元/件）=500(联合单位)盈亏临界点销售量=45000230−140盈亏临界点销售额=500×230=115000（元）其中：甲产品的盈亏临界点销售量=500×1=500（件）乙产品的盈亏临界点销售量=500×3=1500（件）丙产品的盈亏临界点销售量=500×2=1000（件）甲产品的盈亏临界点销售额=500×50=25000（元）乙产品的盈亏临界点销售额=1500×40=60000（元）丙产品的盈亏临界点销售额=1000×30=30000（元）五、多种产品盈亏临界分析-顺序法例：某企业生产A 、B 、C 三种产品，假设企业计划年度内固定成本总额为20000元，有关资料如下：该企业相关资料要求：采用顺序法计算企业的盈亏临界点销售额。

解：（1）以悲观观点排序，品种顺序如下表在上表中，如果累计损益为零时，达到企业的盈亏临界点，其对应的销售收入即为盈亏临界点销售额。

如果在累计损益栏中找不到正好为零的点，则由其由负转正的点就是盈亏临界点。

盈亏临界点销售额=60000+|−2000|50%=64000（元）所以，在按悲观观点排序时，企业的盈亏临界点销售额为64000元。

（2）以乐观观点排序，品种顺序如下表盈亏临界点销售额=30000+|−7000|25%=58000（元）所以，在按乐观观点排序时，企业的盈亏临界点销售额为58000元。

六、安全边际例：已知甲企业只生产一种钢铁产品，本期的单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，固定成本总额为22000元，销售量为10000件。

预计下期的单价、单位变动成本、固定成本均不变，预计下期销售量达到15000件。

要求：计算企业本期和下期该种产品的安全边际、安全边际率，并对其安全情况进行评价。

解：企业盈亏临界点为：盈亏临界点销售量=22000=5500（件）10−6盈亏临界点销售额=5500×10=55000（元）本期安全边际为：本期安全边际量=10000-5500=4500（件）本期安全边际额=100000-55000=45000（元）×100%=45%本期安全边际率=450010000下期安全边际为：下期安全边际量=15000-5500=9500（件）下期安全边际额=9500×10=95000（元）×100%=63.3%下期安全边际率=950015000可见，将本期与下期的经营安全程度作比较的话，由于下期的安全边际大于本期，所以下期的经营安全程度也大于本期，下期经营亏损的可能性要小于本期。

七、盈亏临界点的影响因素-销售单价、单位变动成本、固定成本例：已知甲企业只生产、销售一种钢铁产品，该产品的单价为10元/件，单位变动成本为6元/件，固定成本总额为22000元，销售量为10000件。

要求：（1）分析在单价提高或降低10%的情况下，盈亏临界点的变化情况；（2）分析在单位变动成本上升50%的情况下，盈亏临界点的变化情况；（3）分析在固定成本增加到40000元或降低到20000元的情况下，盈亏临界点的变化情况。

=5500（件）解：盈亏临界点销售量=2200010−6盈亏临界点销售额=5500×10=55000（元）（1）当单价提高10%时：=4400（件）盈亏临界点销售量=2200010×(1+10%)−6盈亏临界点销售额=4400×10×（1+10%）=48400（元）当单价降低10%时：=7333.33（件）盈亏临界点销售量=2200010×(1−10%)−6盈亏临界点销售额=4400×10×（1-10%）=65999.97（元）上述结果表明，单价上升10%使盈亏临界点下降了20%，单价下降10%使盈亏临界点上升了33.33%。

（2）当单位变动成本上升50%时：盈亏临界点销售量=22000=22000（件）10−6×（1+50%）盈亏临界点销售额=22000×10=220000（元）上述结果表明，单位变动成本上升50%使盈亏临界点上升了300%。

（3）当固定成本由22000上升到40000元时：盈亏临界点销售量=40000=10000（件）10−6盈亏临界点销售额=10000×10=100000（元）当固定成本由22000元下降到20000元时：盈亏临界点销售量=20000=5000（件）10−6盈亏临界点销售额=5000×10=50000（元）上述结果表明，固定成本从22000元上升到40000元，使盈亏临界点上升81.8%，固定成本从22000下降到20000元，使盈亏临界点下降9.1%。

八、盈亏临界点的影响因素-多因素同时变动例：设某企业生产、销售一种产品，本期产销平衡，单价为10元/件，单位变动成本为8元/件，预计固定成本为42000元。

假定企业在生产能力允许范围内，拟将产品的价格降低5%，这一举措会导致企业产销能力扩大10%，且需追加固定成本6600元，并使单位变动成本下降为7.5元/件。

要求：衡量上述因素同时变动对盈亏临界点的影响。

解：=21000（件）原有条件下的盈亏临界点销售量=4200010−8新的盈亏临界点销售量==42000+6600=24300（件）10×(1−5%)−7.5可知，由于单价、单位变动成本以及固定成本的变化，使得盈亏临界点销售量由原来的21000件变为24300件。