9.1字母表示数

数学七年级上 第九章 整式9.1 字母表示数（1）一、选择题1.在奇数a 后面的两个奇数分别是 ( ) A. a+1,a+2 B. a+1,a+3 C. a+2,a+4 D. a-2,a-42.比x 的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是 ( ) A. 18-2x B. 2x-18 C. 18+2x D. 2x+183. a 的2倍与b 的和的2倍，用含有字母的式子表示是 ( ) A. 2a+2b B. 2（a+2b ） C. 2(2a+2b) D. 2（2a+b)4.小明身高a 厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是 ( ) A. (a+16)厘米 B. (a+12)厘米 C. (a+8)厘米 D. (a+10)厘米5、与a 2相等的是 （ ） A. a ×2 B. a ＋2 C. a ×a D. a+a6、3x 与x 2的关系是 （ ）A. 2x 大于x 2B. 2x 小于x 2C. 2x 等于x 2D. 不能确定7、小丁比小昕小，小丁今年a 岁，小昕今年b 岁，2年后小丁比小昕小几岁？ （ ） A. 2 B. b －a C. a －b D. b －a ＋28、当a=5、b=4时，ab ＋3的值是 （ ） A. 5＋4＋3=12 B. 5×4＋3=23 C. 54＋3=57 D. 5×4×3=609、甲数是a ，比乙数的4倍少b ，乙数是 （ ） A. （a ＋b ）÷4 B.（a －b ）÷4 C. a ÷4－b D. 4a-b10．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是 （ ）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +11. 观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b 的值为 （ ）A.17B.20C.32D.3712.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 （ ）A.152B.154C.156D.158二、填空题13、 m ×5简写为 ， x ×2×y 简写为 ，（3＋a ）×6简写为 ，n×1＋a÷2简写为，a×a×a简写为。

9.1 字母表示数一、填空题：1、m的5倍可写成。

2、a乘以可以写成。

3、a,b两数的和除以a可以表示成。

二、解答题：设甲数为x, 乙数为y, 用x、y表示下列各数4、甲数与乙数5倍的差；5、甲乙两数的倒数的平方差；6、甲乙两数的和与乙数的倒数的积；7、甲数与7的积加上乙数平方与4的商。

三、提高题：一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一块地毯，则楼梯至少要多长，若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？第1页9.1 字母表示数(1)一、 填空题1. 商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有____________个梨．2. 小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华____________岁．3. 一个正方体边长为a ，则它的体积是____________．4. 一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm ，则它的面积是____________cm 2. 5. 一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时____________千米．6. 工厂原计划生产零件a 个，实际多生产了b 个，实际生产____________个.7. 小明家九月份收入x 元，生活费用花去a 元，给小明零花钱b 元，还剩____________元.8. 汽车上有a 名乘客，中途下去b 名，又上来c 名，现在车上有____________名乘客. 9. 一件商品降价10%后，价格为x 元，则这件商品原来的价格是____________元．第10题图10. 如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积__________． 二、 选择题11. 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，且已知甲的年龄比乙大，则他们的年龄和如何用年龄差表示()A. (x ＋y )B. (x －y )C. 3(x －y )D. 3(x ＋y )12. 三角形一边为a ＋3，另一边为a ＋7，它的周长是2a ＋b ＋23，求第三边() A.b －13 B. 2a ＋13 C. b ＋13 D. a ＋b －1313. 公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走()A. n P ＋1米B. n －1P 米C. ＋1P 米D. n ＋1P米14. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断，当三角形边上有n 枚棋子时，该三角形的棋子总数S 等于()第14题图A. 3n －3B. n －3C. 2n －2D. 2n －3三、 根据题意列代数式15. 从100里减去a 加上b 的和 16. x 除以5的商加上n 17. 一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数．第二页18. 某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作一天完成此项工程的几分之几？四、解答题19. 按下图方式摆放餐桌和椅子：第19题图(1)1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐__________人．(2)20.试根据表中各对对应值解答下列问题：(1)用代数式表示挂质量为x千克的物体时的弹簧的长度L.(2)求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？(3)若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？9．1 字母表示数(2)一、填空题1. 三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为________．2. 某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为____________．3. 大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为__________万吨．4. “龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米．经过t小时后，龟兔相距__________千米．5. 某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款____________，另一人付资y元，需给苹果____________斤．6. 一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票________张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入____________元．7. 某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为________．8. 如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴________________________________________________________________________根.第8题图9. 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是__________元；(用含a、b的代数式表示)二、选择题10. 用字母表示加法交换律，错误的是( )A. a＋b＝b＋aB. m＋n＝n＋mC. m·n＝n·mD. x＋y＝y＋x11. 如果m表示奇数，n表示偶数，则m＋n表示()A．奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数12. 如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放n(n＞1)盆花，那么共需要花()第12题图A. 3n盆B. 3n－1盆C. 3n－2盆D. 3n－3三、简答题13. 服装店的新款服装每件进价125元，标价x元，为了促销，决定以八折出售．用字母x 表示每卖出一件服装可赚多少元？第三页14. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车每小时行驶V千米，试用V表示：(1)如果汽车速度加快，每小时多行驶3千米，那么这辆汽车从甲地到乙地需行驶多少小时？(2)汽车按加快的速度行驶，比原计划早到多少小时？15. 一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半．(1)请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？(2)试推断第n天木棍的长度是多少？16. 一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克(F在一定范围内)时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：第16题图思考：(1)写出当F＝7 千克时，弹簧的长度l为多少厘米？(2)写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式．(3)计算当拉力100 千克时弹簧的长度l为多少厘米？49.1（1）1、5m2、114a 3、a ba+ 4、9n5、()5x +6、3a7、4h8、240a9、()x a b -- 10、109x 11、C12、C13、B14、5x y - 15、2211x y- 16、x yy+17、274x y +18、10x y +19、A20（1）、1122x +20（2）17cm 20（3）、12千克9.1（2）1、66n +2、()m n +千克3、850t4、()b a -t5、2x 元，2y 6、899a ，899ab 7、32m nm n++元 8、C9、A10、()0.8125x -元 11、3003v +小时，3003003v v -+小时 12、62n +13、10060a b +14、D 15（1）、2m ，4m ，8m15（2）、2nm 16（1）、13.5cm16（2）、102F L ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭16（3）、60cm。

§9.1 字母表示数教学目标：1、 理解字母表示数的意义；会用字母表示一些简单问题中的数.2、 经历用字母表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.教学重点与难点：重点：字母表示数的意义并正确表示.难点：正确分析实际问题中的数量关系，能用字母表示具有规律的数.教学过程：1. 创设问题情境想任意一个自然数，将这个数乘以5减7，再把结果乘以2加上14， 求出结果。

提问学生所想的自然数是几？结果是什么？引导学生找出规律：结果都是10的倍数/结果的个位上为0。

学习了本节课字母表示数的内容，你就能够自己解决这个问题了。

板书课题：§9.1 字母表示数.问题1. 我们之前学习了几种运算律，如何用字母来表示呢？运算律 用字母表示 加法交换律 a b b a +=+加法结合律 )()(c b a c b a ++=++乘法交换律 a b b a ⋅=⋅ 乘法结合律 )()(c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅ 乘法分配律 c a b a c b a ⋅+⋅=+⋅)(问题2. 还记得三角形的面积怎么求吗？如何用字母表示？公式 用字母表示三角形面积公式 ah S 21=圆面积公式 2πr S =梯形面积公式 h b a S )(21+=圆的周长公式 d C r C ππ==或2正方形的周长公式a C 4=师：在这些公式、运算律都是用字母来表示的，其中的字母表示什么意义呢？ 预设生答：在有理数的运算律中，字母表示任意的有理数。

公式中的字母表示特定意义的数。

问题3. 在我们之前学过的知识里，还有哪些字母表示数的例子呢？ 预设生答：方程中的未知数师：是的，用字母表示未知数，把字母列入方程，能更方便地表示数量关系，数和字母一起运算会使问题的解法更简单。

如图，游乐场的大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米，那么这个大转盘的半径是多少米？师：已知条件是什么？求什么？他们之间有怎样的数量关系？如何求解？预设生答：已知大转盘的最高点、最低点离地面的高度，所求的是圆的半径。

9.1用字母表示数一．教学目标：1.理解字母表示数意义，知道字母表示数的几种情况，能根据题意用字母表示数。

2.正确分析简单的数量关系，掌握字母与数参与运算时是正确书写。

2.体会用字母表示数的简洁性，感受数学的简洁美，领会字母表示数的数学思想。

二．教学重、难点：重点：理解字母表示数意义，能根据题意用字母表示数。

难点：理解字母表示数意义，正确分析简单的数量关系。

三．教学过程：1.创设情境，引入课题 师：（在黑板上上板书x ）大家看这是什么？ 生:x,未知数，字母等等。

师：很好，同学们一眼就能看出来这是x,虽然它是字母，但是在数学中我们也经常遇见它，比如上个学期学的一元一次方程，x 就经常被设为未知数出现。

在数学中，我们经常会用到这些字母，它们看起来毫不起眼，但是作用却非常大。

大家在生活中还见过哪些哪些地方有字母的？生:麦当劳、肯德基、停车场……师：生活中我们经常见到字母，它的作用也大不相同。

今天我们主要来学习字母是怎么表示数的。

设计说明:通过大家都熟悉的方程来引入字母，使学生能够迅速的将旧知迁移到新知中去。

熟悉的知识对学生来说也更容易接受上手，使学生对数学更有信心。

2.探索新知师：我们知道，2+3=3+2，,2.1+(-4.2)=(-4.2)+2.1。

这种加法的交换律对任何两个数都是成立的，能将满足加法交换律的所有数都列举完吗？ 生：不能！师：为了表示方便，加法交换律表示为：a+b=b+a,这里的a,b 表示任意的有理数。

这样，我们通过一个简单的式子就能将所有符合加法交换律的式子表示出来了。

再比如，乘法交换律可以表示为a ×b=b ×a ，这里的a,b 同样表示任意的有理数。

通过这两个例子，大家能发现字母的用处了吗?归纳小结:字母可以表示任意的数。

师：我们在小学时已经学过三角形的面积等于21×底×高，如果三角形底边的长用a 表示，底边的高用h 表示，三角形的面积用S 表示，这样，我们就能通过字母来表示三角形的面积S=21ah 。

9.1 字母表示数（第1课时）中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

9.1 字母表示数（第2课时）教学目标：知识与技能：理解字母表示数的意义。

会用字母替代一些简单问题中的数。

根据图形或数的变化规律，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法。

过程与方法：经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想情感态度与价值观：感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。

教学重难点：根据图形或数的变化规律，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法。

教学过程：教学环节教师活动学生活动复习一．填空1. 比a大8的数可以表示为______________。

2. x与y的差的平方可以表示为______________。

3. a、b两数的倒数的和可以表示为____________。

4. a平方的两倍与3-的和可以表示为_________。

二、选择5. 下列各式中符合书写格式的是（）A、15b B、324a C、1x-÷ D、3x-1．a+82.（x-y）23.ba11+4.322-a5. D6. D7. B引入青蛙的故事一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通、扑通、扑通跳下水；……提问：如果青蛙的只数用n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？n 只青蛙 n 张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通 n声跳下水新课问题四：用字母表示有变化规律的数（一）图形1、如图，用若干个大小相同的小正方形，依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第 n 个大正方形需几个小正方形拼成呢？请你完成下表：1 2 3 4 5小正方形的个数1 4 9 16 ？25小结：本题说明用字母可以表示有变化规律的数。

2、（ppt展示）如图，搭一个正方形要4根火柴，如按图中方式搭2个正方形要______根火柴？搭3个正方形呢？搭n个正方形呢？（1）填表（2）搭10个这样的正方形需要根火柴棒。