学而思杯数学解析 级

2012年第二届全国学而思综合能力测评 小学四年级（2012年4月7日）一、填空题（每题7分，共分）1．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆． 学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学＋而＋思＋最＋好＋培＋优＋创＋未＋来”的值是__________．2．算式：的计算结果是__________．3．如图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是__________平方厘米．4．学校数学竞赛出了A ，B ，C 三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B 题的有13人，做对C 题的有15人．如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有__________人．二、填空题（每题9分，共分）5．今天是4月7日，1805年的今天，德国作曲家贝多芬创作的《第三交响曲》在奥地利维也纳剧院首次公演．作为乐圣，贝多芬一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的三倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”__________首．6．某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应3种不同的荤菜和5种不同的素菜，杨老师打算买2种菜搭配吃，但至少有一种荤菜．那么，杨老师的午饭共有__________种不同的搭配方式．7．摩比、大宽、金儿三人的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大．今年他们三人与博士的年龄之和为100岁．17年后，他们三人的年龄之和恰好等于博士的年龄．那么，今年摩比__________岁．8．定义：A B ☆表示线段AB 的中点，例如，图1中， ．在图2中，正方形ABCD 的面积是2012平方厘米．已知：那么，四边形MNPQ 的面积是__________平方厘米．4×7=2834×36+102×984×9=36C=A B M =(A ☆B )☆(D ☆A ); N =(A ☆B )☆(B ☆C ); P =(B ☆C )☆(C ☆D ); Q =(C ☆D )☆(D ☆A)三、填空题（每题10分，共分）9．2012年(闰年)的星期一比星期二多，那么2012年的元旦是星期__________．(星期一到星期日分别用1到7表示)10．下图是北京市地铁线路图(部分)，琦琦老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄榆教学点开家长会，琦琦老师在海淀黄庄站上车，到在蒲黄榆站下车，最少需要坐__________站地铁．(不需要考虑换乘次数)11．同学们熟悉的e 度论坛网址是..bbs eduu com ，如果令每个字母代表0到9中的一个数字(相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字)，恰好得到的两个三位数和一个四位数之和等于2012，即 ，那么，四位数eduu 的最大值＝__________． bbs+eduu+com=201212．44名同学分别带了9元、10元、11元、……、52元钱，每人都把钱全部用完，给自己买笔记本．笔记本只有两种，3元一本和5元一本．那么，他们最少共买__________本3元的笔记本．四、填空题(每题11分，共分)13．一场晚会有3个不同的演唱节目，2个不同的舞蹈节目，1个杂技节目．要求两个舞蹈节目间至少安排一个演唱节目．那么，一共有__________种不同的安排顺序． 14．如图，梯形ABCD 中，上底AB 的长度是10厘米，梯形的高BE 的长度是12厘米，且E 是CD 中点，BF将梯形ABCD 分成面积相等的两部分．那么，BF 的长度是__________厘米．五、填空题(每题12分，共分)15．甲从A 出发，匀速向B 行走；乙、丙从B 出发，匀速向A 行走，三人同时出发．乙的速度是丙的2倍．甲、乙相遇时，丙距B 地30千米；甲、丙相遇时，乙距B 地80千米．那么AB 两地相距__________千米．16．国王有2012名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识．每人只同朋友讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这2012名武士都知道他的一项命令，最少要通知__________名武士．4×10=4011×2=2212×2=2434×36+102×982014年第四届全国学而思综合能力测评小学四年级参考答案部分解析1．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆． 学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学＋而＋思＋最＋好＋培＋优＋创＋未＋来”的值是__________． 【考点】数论 【难度】★ 【答案】45【解析】每个汉字出现一次，也就是说每个数字出现一次，012345678945．2．算式：的计算结果是__________． 【考点】平方差公式 【难度】★★ 【答案】11220 【解析】 方法一：方法二：3．如图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是__________平方厘米．【考点】图形的分割 【难度】★★ 【答案】121 2 3 4 5 6 7 8 45 11220 12 11 35 18 12 503 9 10 11 12 1314 15 16 71514778943213120403+++++++++= 34×36+102×98=(35-1)×(35+1)+(100+2)×(100-2)=(35-1)+(100-2)=35-1+100-2=(35+100)-(1+2)=1225+10000-5=1122034×36+102×98=34×3×12+102×98=102×12+102×98=102×(12+98)=102×110=11220【解析】如图，一个正六边形可以分成完全相同的六个钝角三角形，每个三角形的面积是1平方厘米，阴影部分可以分成12个小三角形，所以面积为12平方厘米．4．学校数学竞赛出了A ，B ，C 三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B 题的有13人，做对C 题的有15人．如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有__________人． 【考点】容斥 【难度】★★ 【答案】11【解析】总人数=只做对A 的+只做对B 的+只做对C 的-同时做对AB 的-同时做对AC 的-同时做对BC 的+同时做对三题的人数．根据公式可知做对两题的人数为10+13+15-25-1=12（人），其中包括三题全对的人数，只做对两题的人数为12-1=11（人）．5．今天是4月7日，1805年的今天，德国作曲家贝多芬创作的《第三交响曲》在奥地利维也纳剧院首次公演．作为乐圣，贝多芬一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的三倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”__________首． 【考点】经典应用题 【难度】★ 【答案】35【解析】“小提琴奏鸣曲”为（首），那么“钢琴奏鸣曲”有（首）．6．某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应3种不同的荤菜和5种不同的素菜，杨老师打算买2种菜搭配吃，但至少有一种荤菜．那么，杨老师的午饭共有__________种不同的搭配方式． 【考点】简单的排列组合——搭配 【难度】★★ 【答案】18【解析】只有一种荤菜：C C 3515 两种都是荤菜：（种）（种）一共有：15+3=18（种）7．摩比、大宽、金儿三人的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大．今年他们三人与博士的年龄之和为100岁．17年后，他们三人的年龄之和恰好等于博士的年龄．那么，今年摩比__________岁． 【考点】年龄问题 【难度】★★ 【答案】12【解析】17年后，四人的年龄和为（岁），那里博士的年龄为（岁），即其余3人年龄和为84岁，因此今年3人年龄和为（岁），摩比年龄为（岁）9+1=1010×3＋5=35××===(3×2)÷(2×1）=3100+17×4=168168÷2=8484-17×3=3333÷3+1=128．定义：A B ☆表示线段AB 的中点，例如，图1中， C A B ☆．在图2中，正方形ABCD 的面积是2012平方厘米．已知：那么，四边形MNPQ 的面积是__________平方厘米．【考点】定义新运算 【难度】★★ 【答案】503【解析】根据☆的意义画图如下，正方形ABCD 被分成了16个小正方形，四边形MNPQ 占4个，因此面积为：9．2012年(闰年)的星期一比星期二多，那么2012年的元旦是星期__________．(星期一到星期日分别用1到7表示) 【考点】日期问题 【难度】★★ 【答案】7【解析】由于星期一比星期二多，因此2012年最后一天肯定为星期一，闰年一共366天，366除以7余2，所以2012年第2天和最后1天都是星期一，元旦是星期日（星期7）．10．下图是北京市地铁线路图(部分)，琦琦老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄榆教学点开家长会，琦琦老师在海淀黄庄站上车，到在蒲黄榆站下车，最少需要坐__________站地铁．(不需要考虑换乘次数)M =(A ☆B )☆(D ☆A ); N =(A ☆B )☆(B ☆C ); P =(B ☆C )☆(C ☆D ); Q =(C ☆D )☆(D ☆A )2012÷16×4=503=【考点】最短路线 【难度】★ 【答案】15【解析】站数最少的路线为海淀黄庄起10号线到知春路（2站），转13号线至西直门（2站），转2号线至崇文门（8站），转5号线至蒲黄榆（3站），一共228315（站）．11．同学们熟悉的e 度论坛网址是..bbs eduu com ，如果令每个字母代表0到9中的一个数字(相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字)，恰好得到的两个三位数和一个四位数之和等于2012，即2012bbs eduu com ，那么，四位数eduu 的最大值＝__________． 【考点】位值原理 【难度】★★★ 【答案】1477【解析】eduu 中1e ，若要eduu 最大，则bbs 和com 尽量小，因此2b ，3c ，0o ，由位值原理得： =100010011100010011eduu e d u d u ，110220bbs b s s ，10010300com c o m m ，再由2012bbs eduu com 可知：1000100112203002012d u s m ，整理得10011492d u s m ，即4d ，1192u s m ，u 最大取8，此时4s m ，s 和m 取值会与之前重复，故7d ，15s m ，6s ，9m 等式成立，1477eduu ．12．44名同学分别带了9元、10元、11元、……、52元钱，每人都把钱全部用完，给自己买笔记本．笔记本只有两种，3元一本和5元一本．那么，他们最少共买__________本3元的笔记本． 【考点】余数和周期问题 【难度】★★★ 【答案】89【解析】若要3元一本的尽量少，则5元一本的要尽量多，44名同学的钱数除以5的余数分别为4，0，1，2，3，4，0，1，2……以5为周期，因此只要计算出9元至13元的同学们买了多少3元一本的笔记本即可．他们买的3元笔记本本数依次为3本，0本，2本，4本，1本．44584……，所以至少买的本数为： 3+2+4+18+3+2+4=89（）（本）．13．一场晚会有3个不同的演唱节目，2个不同的舞蹈节目，1个杂技节目．要求两个舞蹈节目间至少安排一个演唱节目．那么，一共有__________种不同的安排顺序． 【考点】排列组合 【难度】★★★★ 【答案】432【解析】6个节目全排列：66A 654321720（种）两个舞蹈之间为杂技节目：44A 2=43212=48（种），这三个节目看成1个，与其他全排列，两个舞蹈节目可以换位置．两个舞蹈之间没有节目：55A 2=543212=240（种），两个舞蹈节目看成1个，与其他全排列，两个舞蹈节目可以换位置．720-48-240=432（种）14．如图，梯形ABCD 中，上底AB 的长度是10厘米，梯形的高BE 的长度是12厘米，且E 是CD 中点，BF 将梯形ABCD 分成面积相等的两部分．那么，BF 的长度是__________厘米．+++++++++++++++++++++++++++++======================÷××××××××××××××××××=【考点】等量代换思想 勾股定理 【难度】★★★★ 【答案】13【解析】根据BF 将梯形ABCD 分成面积相等的两部分，可知梯形ABFD 的面积是梯形ABCD 的一半， ，整理得，将代入可得：,得,（厘米），在直角三角形BEF 中，5EF ，12BE ，由勾股定理得2222225122514416913BF BE EF ，13BF （厘米）．15．甲从A 出发，匀速向B 行走；乙、丙从B 出发，匀速向A 行走，三人同时出发．乙的速度是丙的2倍．甲、乙相遇时，丙距B 地30千米；甲、丙相遇时，乙距B 地80千米．那么AB 两地相距__________千米． 【考点】比例解行程 【难度】★★★★★ 【答案】120【解析】根据题意画图得：由于乙的速度是丙的2倍，当甲与乙在C 点相遇时，丙走到CB 的中点D ，DB=30（千米），CB=60（千米），CD=30（千米）当甲与丙在E 点相遇时，乙走到F 点，FB=80（千米），FC=80-60=20（千米），因此丙走过的路程（千米），甲走过的路程CE=30-10=20（千米），即甲和乙的速度相同．当最初甲和乙相遇时甲也走了60千米，全长（千米）．16．国王有2012名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识．每人只同朋友讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这2012名武士都知道他的一项命令，最少要通知__________名武士． 【考点】操作问题 【难度】★★★★ 【答案】403【解析】一个人不能同时有超过两个朋友，假设A 有三个朋友B C D ，则B 与C ,C 与D ,D 与B 互为敌人，但由于C 与D 都是B 的敌人，因此他们应该为朋友，矛盾．如果两人为朋友，则在两人之间画一条实线，如果为敌人，则画一条虚线， 设B 的一个朋友是C ，另一个朋友是D ，则C 和D 是敌人； 设C 除B 之外的另一个朋友是F ，则B 和F 是敌人；设F 除C 之外的另一个朋友是E ，则C 和E 是敌人，从而D 和E 是朋友．DE=20÷2=10AB=60×2=120()22()2AB DF BE AB CD BE +×÷×=+×÷()2AB DF AB CD +×=+222AB DF AB DE +=+2()2AB DE DF EF =−=1025EF =÷=DC=DE ========++++也就是说，每五个人组成一个五边形，其中边为朋友关系，对角线为敌人关系．通知1个人就相当于5个2012÷5=402 (2)人知道，，402+1=403（名），所以最少要通知403名武士．。

2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（一年级）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13＋7—6＝_______【考点】计算问题——20以内加减法计算【难度】☆【答案】14【分析】按照顺序依次计算，结果为14.2.观察下面的算式：【考点】计算问题——图文算式【难度】☆☆【答案】30【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】17【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆【答案】偶数【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数二.思维拓展（每题10分，共50分）6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.【考点】计数问题——图形计数【难度】☆【答案】16【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆【答案】41【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.【考点】图形问题——图形的分割对称【难度】☆☆☆【答案】18【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。

2022年春季一年级“学而思杯”试题分析考试时间：60分钟姓名：______ 得分：______1.（★★★）计算57911131517192123+++++++++=．【分析】原式72351591113171921（）（）（）（）（）=+++++++++=140知识点：速算与巧算考点说明：①要求学生的观察能力很强，能够很快找到哪些数字可以凑整。

②利用凑整法进行计算，考察学生认真细致的计算习惯。

<评价> ：本题考查二级下所学速算与巧算中凑整法，该方法是小学奥数中重要的速算技巧，在二年级暑期（三级上）第一讲《加减法巧算》中还将进一步来学习；到了三四年级还会学习乘除法凑整。

2.（★★★★）把18个苹果分成数量都不相同的5堆，其中数量最多的一堆有8个苹果．【分析】连续的自然数的和是18，所以应填1、2、3、4、8．知识点：数字的拆分考点说明：考察学生的数感，能通过观察及熟练的计算找到把18分解成5个数相加，加数最大的情况。

<评价>：本题考查一年级暑期（二级下）数字的组成，在二年级暑期（三级上）第九讲《数字的拆分》中还将进一步来学习有关数字拆分的问题，届时我们将采取有序枚举的方法探讨数的拆分方式，到了高年级，数字的拆分还将与数论中的许多问题结合起来考察，是学习的重点。

3.（★★★）已知：★+★+★+■=90，■－●=30，●=★+★+★，请问■=，●=，★=．【分析】根据已知条件，可以计算出●=30，■=60，★=10.知识点：等量代换问题考点说明：要求学生的推理能力很强，能够把握各条件之间的联系进行图形间的等量代换，从而解决问题。

<评价>：本题考查一年级寒假（二级上）等量代换。

在二年级暑期（三级上）第十四讲《等式性质》中还将进一步来学习等量代换和等式加减的方法。

本部分内容为新体系中代数模块的重要基础，对后续学习具有重要作用。

4.（★★★★）在下面的图中，包含苹果的正方形一共有13个．【分析】包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个，包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个，所以共有146213+++=(个)．知识点：图形的计数考点说明：本题主要考察学生的观察力，及计数中认真细致的好习惯。

启用前★绝密2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间： 60 分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸对应位置上．．．一、基础过关（每题8 分，共40 分）1.计算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________．【考点】金字塔数列【难度】☆【答案】 36【分析】这是一个金字塔数列，数列的和等于中间项乘中间项，6′6=36 ．2.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4 张积分卡 . ”薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的 3 倍哦 . ”乘乘：“我算一算，你们两人一共得了__________张积分卡．”．．【考点】倍数问题【难度】☆【答案】 16【分析】薇儿的积分卡张数：4′3=12（张），两人一共有： 4 + 12=16 （张）．3.妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包，加加第一个领，领走了红包里一半的钱，减减第二个领，领了 5 元钱，最后 6 元钱全被乘乘领走，妈妈一共发了 __________元钱的红包．【考点】还原问题【难度】☆【答案】 22【分析】由题意可得：÷2-56×2+5倒推可得：÷2-522116×2+54.下列四个图案中，只有一个图案不能一笔画出．那么，这个图案的编号是．．__________．【考点】一笔画问题【难度】☆【答案】 D【分析】由一笔画的要求可得， D 图案是不能一笔画出的 .5.镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人平均分了 3 个之后还剩2 个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．【考点】有余数的除法【难度】☆【答案】 14【分析】镇元大仙一共送给他们4? 32=14 （个）二、思拓展（每10 分，共 50 分）6.第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月在北京和家口行，是中国第一次冬奥会，本届冬奥会共分 15 个大， 102 个小，北京也成了史上第一个夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）⋯⋯那么当串数一直写到第 16 个 2 止，其中一共出了 __________个 0．【考点】周期【度】☆☆【答案】 8【分析】一个周期当中有4 个 2，所以16 ? 4=4（），由于一当中有 2 个 0，所以 0 一共出了4′2=8（个）7.一群外星朋友来到地球，他都是由几个形成的．按照、身体、腿的形状不同，都有自己的号写在照片下面（眼睛、手与号无关），那么，可以推断最后一个外星人号是 __________．【考点】形找律3【答案】 891【分析】找规律可得：代表“1”代表“9”代表“8”代表“6”代表“3”可以推断最后一个外星人编号是 891．8.荷兰画家蒙德里安以画格子画著称，左下图就是他的画作之一．凡凡有天突发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有__________个长方形．【考点】图形计数【难度】☆☆【答案】 10【分析】如下图所示，分类枚举：由一块组成的长方形： 1,2,3,4,5,6,7，共 7 个；由两块组成的长方形： 12,67，共 2 个；由七块组成的长方形： 1234567，共 1 个；所以，一共有 7+ 2 + 1=10（个）．12354679.艾迪与班里的小朋友排成一横排，从左边开始数艾迪排在第 6 名，从右边开始数薇儿排在第9 名，艾迪与薇儿之间有 2 名小朋友，总人数比 15 人少，一共有 __________名小朋友排队．【考点】排队问题【难度】☆☆☆【答案】 11【分析】 6+ 9=15 ，由于总人数比15 人少，说明薇儿在左，艾迪在右，如下图所示：薇儿艾迪所以，一共有 11 名小朋友．10.艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢一次进 3 格，输一次只能进 1 格，一共比赛了 8 局之后，艾迪来到了 18 的位置上，此时薇儿在 __________的位置上．【考点】鸡兔同笼【难度】☆☆☆【答案】 14【分析】方法一：假设这8 局艾迪都输了，每次前进一格，应该走到8 格，但是艾迪来到了 18 格，多走了18- 8=10（格），如果艾迪赢一局，则比他输了的5赢了 3 局，输了 5 局，此时薇儿一共走了3? 35? 1=14（格），此时薇儿在14的位置上方法二：一局比赛，两人总共前进 3+ 1=4 （格），一共比赛八局之后，两人总共前进 4′8=32（格），薇儿前进 32- 18=14（格），此时薇儿在14的位置上．三、超常挑战（每题12 分，共 60 分）11.好未来社区内，每栋楼宽10 米，每两栋楼之间相隔20 米，一排楼从最左端到最右端一共 130 米，在相邻两楼之间每隔 5 米种 1 棵树，两端都不种．如果艾迪种一棵树需要花 10 分钟，那么他独自一人把所有的树都种完，需要__________分钟．【考点】植树问题【难度】☆☆【答案】 120【分析】楼的数量比间隔的数量多一个，130－10＝120（米），间隔有 120÷（10＋20）＝4（个），每个间隔种 3 颗树，一共种了 12 棵树，12× 10＝120（分钟）12. 齐天大圣从天宫带回来了200 个桃分给 8 个小猴子，要求每个猴子分得的桃的数量中都必须含有8 这个数字，例如 18，82 这样的数．那么分桃最多的猴．．子分了 __________个桃．【考点】巧填算符【难度】☆☆☆【答案】 84【分析】如果最大的数是一个三位数，那么所有的8 一定都在个位，这样和就不可能个位是0。