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2016-2017 年学而 而思小学一 一年级寒春 春新学员入 入学测试 试题座位号____________________ 题人：欧阳晨 晨，审稿人 人：罗抒婷。
1．命题 考 生 须 知 2．共 10 1 题，20 分钟，独立 分 立完成，错解 解漏解均不 不得分。
3．本测 测试题只针对 对提高班和 和尖子班的报班； 对 0~2 0 题：不建议报班； 对 3~8 3 题：提高班； 对 9~10 9 题：尖 尖子班。
6． 换一 一换，填一 一填．个7． 10 个小朋友排 个 排队领奖，乐 乐乐的左边 边有 5 个人，那么她的 的右边有 1． 计算 算．（全对 对才给分） 19+5-9= 17-8-2 2= 8． 可可 可和乐乐一 一共有 20 本 本图书，可可 可有 8 本图 图书，可可比 比乐乐少 、22 、5人．学校____________________密 封 线 内 禁 止 答 题2． 找规 规律填数． （全对才 才给分） （1） 4、7、10、13、16、 （2） 20、15 5、11、8、本图书 书．年级____________________3． 在下 下面常见的 的物品中，是 是正方体的 的是．9． 有三 三根彩带，第一根长 3 米，第二 二根长 5 米，第三根的 的长度比前两根的总和 和还多 2 米，这三根 彩带 带一共 长 米． ．．ABCD10． 在下面每相邻 在 邻两个数字 字之间填上“+”或“-”，使等式 式成立． 1 2 3 4 5=5一数，一共 共有 4． 数一个 个三角形．姓名____________________规律接着画 画． 5． 找规第1页 共2页第2页 共2页。
启用前★绝密2017年春季综合能力诊断数学试卷（三年级）考试时间：90分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题8分，共40分） 1. （1）120×7÷6= ▲ ． （2）24×16+24×14= ▲ ．2. 讲平行四边形面积时，老师在黑板上写了一行字：底、乘、对、应、高、底、乘、对、应、高……按照规律，第38个字是 ▲ ．3. 如图，平行四边形的面积为 ▲ ，梯形的面积为 ▲ ．（不在考察范围）4. 100－99＋98＋97－96＋95－94的结果是 ▲ 数．（填“奇”或“偶”）58EDC BA364AB CD5.如图所示，∠ 1是∠ 2的2倍，那么∠ 1= ▲度．二、思维训练（每题10分，共50分）6.体育课上老师指挥13个人排成一排，薇儿站排头，艾迪站排尾，从排头到排尾依次报数，每位同学报的数都比前一位多2．如果薇儿报的是1，艾迪报的是▲．7.有一个7行7列的实心方阵，如果要让这个方阵增加一行一列，那么一共要增加▲人．8.已知a÷6余数是3，b÷6余数是4，那么（a+b）÷6余数是▲．9.从南京开往上海的一趟高速列车（不能往回开），沿途要停靠镇江，常州，无锡，苏州4站，铁路部门要为这趟列车准备▲种车票（从南京到镇江的车票算一种，从常州到苏州的车票算另一种）．10. 山脚到山顶有999级连续的台阶，艾迪从山脚开始，先跨右脚，然后左右脚轮流爬台阶，并且一步跨3级，那么 ▲ 脚先站上最高的台阶．（填“左”或“右”）（不在考察范围）三、思维拓展（每题10分，共50分）11. 甲、乙两人各有一些糖果，第一次甲拿出自己糖果的一半分给乙，第二次乙拿出自己现有糖果的一半分给甲．这时甲有56颗糖果，乙有25颗糖果，那么原来甲有 ▲ 颗．12. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”那么老师今年 ▲ 岁．13. 今天是4月3日，艾迪用火柴棒摆出了一些数字4和数字3，一共摆了21个数字，用了100根火柴棒，其中摆了 ▲ 个数字3．（不在考察范围）14. 下面竖式中，六个格子里的数字都被遮起来了，这六个格子中数字之和最大为 ▲ ．+1492□□□□□□15.甲、乙、丙、丁四个人头上各有一盏灯，他们每个人要么一直说真话要么一直说假话，说真话的人头上的灯是一直亮着的，说假话的人头上的灯是一直灭着的，每个人能看到除自己外其他三个人头上的灯．甲说：我看到只有一盏灯亮着乙说：丙头上的灯亮着丙说：甲头上的灯没有亮丁说：我看到只有两盏灯亮着请问，一共．．有▲盏灯是亮着的．四、超常挑战（每题12分，共60分）16.下图给出了用火柴棍摆数字0～9 的方法．现有9根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的三位数是▲．17.某公司在每个月的10号发工资，已知上个月、这个月发工资时都是星期五，那么这个月最后一天是星期▲．（填1~7）．18.有两堆一样多的砖，第一堆甲来搬，他每次能搬4块；第二堆乙来搬，他每次能搬3块．当搬了一会儿后，乙累坏了，立刻换成丙继续搬第二堆，他每次能搬6块砖．当丙搬了10次之后，刚好和甲同时搬完，已知这三人搬一次要用的时间相同，那么原来每堆有▲块砖．19.艾迪、薇儿和大宽三个人各有一些积分卡，艾迪送给薇儿10张，这时他们两人的积分卡一样多，接着薇儿又送给了大宽20张，这时薇儿和大宽的积分卡一样多，最后大宽送给艾迪30张，这时艾迪的数量是大宽的2倍，那么他们三人共有▲张积分卡．20.王老师买了一些棒棒糖和小熊玩具准备在期末考试以后给大家颁发奖品．如果每个人发4支棒棒糖最后还剩4支，如果每人发5支棒棒糖则最后还缺3支．如果每人发3个小熊玩具最后还缺2个小熊玩具．（1）老师一共买了▲支棒棒糖．（2）老师一共买了▲个小熊玩具．（3）如果每个小朋友每得到1支棒棒糖增加3点幸福感，得到1个小熊玩具增加5点幸福感，为了保证每个小朋友得到自己的奖品后幸福感点数一样高（棒棒糖和小熊可以不分完），那么每个小朋友的幸福感最高．．是▲．。
学而思杯高中数学竞赛试题学而思杯高中数学竞赛试题一、选择题（共20小题，每小题4分，满分80分）1. 设函数f(x)=2x^2-3x+5，若f(1)=k, 则k的取值范围是：A. k≥4B. k>4C. k≤4D. k<42. 设函数f(x)=log_2(x+1)，则f(3)+f(5)的值是：A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数f(x)=mx+n的图像过点(1,4)，且与x轴交于点(2,0)，则m 与n的值分别是：A. m=2，n=2B. m=2，n=-2C. m=-2，n=2D. m=-2，n=-24. 若x满足7^x-4(3^x)=0，则x的值是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 设在点A处函数f(x)=3x^2+mx+2与y轴相切，且过B点(2,14)，则m的值是：A. -2B. -1C. 0D. 1……二、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1. 设ΔABC中，∠A=35°，∠B=70°，则∠C的度数是______。
2. 已知函数f(x)=ax^2+2ax+b的图像与x轴相交于点(2,0)，则a与b的值分别是______。
3. 若x为正实数，且5^x=25，则x的值是______。
4. 已知α是锐角，sinα=1/2，cosα=√3/2，则tanα的值是______。
5. 设π/4 < θ < π/2，cosθ=√2/2，则sinθ的值是______。
……三、解答题（共3小题，每小题20分，满分60分）1. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(1,2)，且顶点坐标为(2,3)，求a、b、c的值。
2. 已知在平面直角坐标系中，点A(-1,1)，点B(2,3)，点C(4,-1)，求△ABC的周长。
3. 某车站到A、B两地的铁轨长度分别为600 km和800 km。
现有一辆火车同时从A、B两地出发，两地之间的相对速度为100 km/h，问两车相遇需要多少小时？……四、证明题（共2题，每题20分，满分40分）1. 已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D为BC边的中点，证明△ABD≌△ACD。
绝密★启用前2017秋季综合能力测评暨计算大比拼试卷-样卷大班-数学考试时间：40 分钟满分：200 分考生须知：请将所有的答案写在答题纸对应位置上第一部分：基础过关（每题 10 分，共 50 分）1. 计算加油站 .5+5=_______ 10+5=_______13-6=_______ 12-8=_______1+2+4+8-2=_______【答案】10；15；7；4；13.2. 看图列算式 .？个【答案】2+5=73. 在下面的小鱼图案中，一共有______个三角形 .【答案】6个4. 美美把发卡带在她的（左、右）边.（请你在正确的答案上打圈）【答案】如图所示5. 在下图中，圈出最重的小动物.【答案】如图所示第二部分：思维拓展（每题 12 分，共 60 分）6. 王老师带着小朋友们去春游，有5个男同学，6个女同学，请问一共有______人去春游 .【答案】5+6+1=127. 下面是一组有规律的图形，请问空白处的图形是什么样的？请你画一画 .【答案】如图所示8. 有10根香蕉要分到3个篮子中，每个篮子中至少要分到1根香蕉且分到的数量各不相同，那么能分到最多数量的篮子中有______根香蕉 .【答案】10-1-2=79. 小明带了10元钱买了一块橡皮和一个铅笔盒，小芳带了13元钱买了两块一样的橡皮和一个一样的铅笔盒，那么一个铅笔盒______元钱 .【答案】13-10=3，10-3=7，铅笔盒=7元10. 火柴棒可以摆出数字0-9，那么用火柴棒摆成一个两位数18，移动1根能变成最大的数是_______ .【答案】79第三部分：超常挑战（每题 15 分，共 75 分）11. 在下图中，有______个看不见的小方块.【答案】5个12. 未来的你负责给书籍编上页码。
有一天你接到了一份编辑页码的工作，每页按照1、2、3、4...的顺序编辑，当整本书编辑完成后，一共使用了31个数字，请问这本书一共有____页？【答案】20页13. 现在有1克、2克、4克共3个砝码，小朋友们试一试，一共可以称出_____种不同的重量。
2017年第11届北京学而思综合能力诊断五年级4月竞赛数学试卷一．填空题Ⅰ（每题5分，共20分）二．填空题Ⅱ（每题6分，共24分）三．填空题Ⅲ（每题7分，共28分）爱智康1.清明节是中国民间最重要的“八节”（上元、清明、立夏、端午、中元、中秋、冬至和除夕）之一．今年清明节是月日，那么，和的最大公因数是 ．44842.定义新运算，例如．那么， ．a ∇b =(a +b )×(a −b )3∇2=(3+2)×(3−2)=56∇4=3.下图中有 个三角形．4.薇儿有一些铅笔和钢笔，其中铅笔的数量是钢笔的倍，且铅笔比钢笔多支．那么，薇儿有 支铅笔．385.艾迪和薇儿进行一场计算比赛，以积分卡作为奖品．艾迪答对第一题，奖励积分卡总量的；薇儿答对第二题，奖励积分卡总量的．最终还剩张积分卡．那么，原本共有 张积分卡．1213106.下图是由块尺寸相同的小正方体拼成的立体图形．在不移动图中已有小正方体的前提下，至少还需要 个同样大小的小正方体，才能拼成一个完整的实心正方体．147.我们把只由数字和组成的非零自然数叫做“球球数”，那么，能被整除的最小 “球球数”是 ．08158.在下面的乘法数字谜中，两个乘数之和是 ．9.已知循环小数．那么 ．0.2=a ∙5∙N 27N =10.如下图，正方形内接于圆，以正方形边长为直径做两个半圆，已知正方形面积是平方厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米．18四．填空题Ⅳ（每题8分，共32分）五．计算题（每题8分，共16分）爱智康11.博士在纸上写出一个各位数字互不相同的三位数，艾迪在三位数前填上数字，组成的四位数恰好是的倍数；薇儿在三位数前填上数字，组成的四位数恰好是的倍数；大宽在三位数前填上数字，组成的四位数恰好是的倍数．那么三位数的最大值是 ．abc ¯¯¯¯¯¯¯a aabc ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a b babc ¯¯¯¯¯¯¯¯¯b c cabc ¯¯¯¯¯¯¯¯¯c abc ¯¯¯¯¯¯¯12.下图的每个方格中填入至中的一个数字，使得每行、每列和每个粗线宫内数字都不重复，且每条线上的数都是回文数，例如：、这样对称的数都叫做回文数．那么，四位数 ．161213443=ABCD ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯13.一个各位数字互不相同的五位数，如果万位，千位，百位的数字依次增大；百位，十位，个位的数字依次减小，我们称这样的数为“宝塔数”．那么符合条件的“宝塔数”有 个．14.甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，、分别是的三等分点．甲在段和段的速度是米/秒，在段的速度是米/秒；乙的速度是米/秒．已知甲乙第一次相遇地点和第二次相遇地点相距米，那么两地的距离是 米．A B C D AB AC DB 3CD 24760AB 15.定义为，，，，的最小公倍数，例如：，，，若是的因数个数，那么有 个奇因数．M n 123⋯n =[1,2,3]=6M 3=[1,2,3,4]=12M 4=[1,2,3,4,5,6,7,8]=840M 8N M 100N 16.如图，已知正六边形的面积是平方厘米，分别以正六边形邻边对角线为边向外作六个大正六边形，那么阴影部分面积是 平方厘米．ABCDEF 1817.（1）（2）计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果：666×+666×+666×121316(++)×12011×212×313×418.解下列方程或者方程组，写出简要的解方程过程与方程的解：x −1x +1。
2017 年新初一高思杯暨高端班选拔考试·初中数学部分【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．考试时间 90 分钟，总分 150 分2017 年新初一高思杯·数学部分13. 若关于 x的方程 x - 7- 5 = a 恰有 3 个解，则 a 的值为______________．三、 解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分）一试 初中数学部分x + yy + zz + x一、 计算题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）14. 已知 = = ，且 x + y + z = 24 ，求 x - 2 y + z ．1． ⎛ - 17 ⎪⎫ - ( -2.2) + ⎛ - 24 ⎪⎫ = _____________．2 3 4⎝ 35 ⎭⎝ 7 ⎭57652． (-38 ) ÷+ 44 ⨯ -= ___________．11 662 ⎡⎛14 ⎫ 72 ⎤3．⨯ ⎢ -2.5 ⨯ -⎪ - 2 ⨯- 39 ÷ 1⎥ = _________．3 ⎣ ⎝ 9 ⎭ 9 7 ⎦4(-0.04 )5 ⨯ 59 -⎛ - 3 ⎫2+ ⎛ -32 ⎫= _____________．⎪ ⎪．⎝ 5 ⎭ ⎝ 5 ⎭15. 已知 x 2+ 5 y 2+ 4 xy + 8 y + 2 x + 5 = 0 ，求 x + y的值．5．100 ⨯ 98 - 96 ⨯ 94 + 92 ⨯ 90 - + 4 ⨯ 2 = ___________．2017 ⨯ 2018 ⨯ 2019 - 60546．= _____________．7． 5 (x - 2 x 3+ 7 ) - 3 (x 3 - 5 x 2 + 4 )+ 2 (-5 x 2+ 5) = _____________．8． 2 x - 1 + 1 - 3 x - 8 - 3x = _____________．3 4 69． (-5 x 2y )⋅ ( -2 yz )3⋅ ( - xz )2= ______________．⎛2⎛⎫⎛1 ⎫ 16. 我们用 x 表示不超过 x 的最大偶数，求所有满足等式 3 x - 1 = x + 5 的 x．1 ⎫ 1 210． 2 x -⎪ 2 x + ⎪4x + x +⎪ = _________________________．2 ⎝ 2 ⎭ ⎝ ⎭⎝ 4 ⎭二、 填空题（本大题共 3 小题，每题 4 分，共 12 分）⎧ 2 x + 1 + 3 y - 2 = 2⎪ 5411.的解为______________．方程组 ⎨3 x - 13 y - 2⎪ - = 0⎪ 5 4⎩yx12. 已知实数 x 、 y 满足 x + y = 5 ， xy =1 ，那么+ 的值为______________． 2+ 1 2+1x y-1- -2-2017 年新初一高思杯暨高端班选拔考试·初中数学部分【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分．2017 年新初一高思杯·数学部分二试 小学数学部分13、高思商店以每个 65 元的价格购入一批篮球，然后以每个篮球 74 元的价格卖给学生，卖到还剩 5 个时，除成本外还获利 440 元，这批篮球一共有________个．一、填空题 I （本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）14、要生产一批零件，甲单独做 40 小时可以完成，乙单独做 30 小时可以完成，现在由甲先单独做若干小时，1、计算：1 + 2 + 3 + + 18 + 19 + 20 + 19 + 18 + + 3 + 2 + 1 = ________． 再由乙单独做若干小时，这样共用 34 小时完成，又知甲比乙少做 60 个，这批零件共有________个．2、在 1~100 的自然数中，除以 7 余 1 的数有________个．15、一个自然数有 30 个因数，则它的平方最多有________个因数．AF D3、一个排水管 6 小时可以把整池水排光，如果同时打开一个进水管和一个排水管，3 小时就可以把空池灌满，16、如右图，平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 中点， AF = 2FD ，BE 和 CF 交于点 G ，GE 那么单开一个进水管需要________小时可以把空池灌满．若△CGE 的面积是 1，则平行四边形 ABCD 的面积是________．BC4、黄小亮每天睡眠 9 小时，比刘小国多 1 ，刘小国每天睡_______小时．三、填空题 III （本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）917、如果取 40 克甲种酒精溶液和 60 克乙种酒精溶液混合，那么浓度为 62%；如果取同样重量的甲种酒精和乙5、一个锐角三角形，三个内角的度数都是质数，那么它最大的内角是________度． 种酒精混合，那么浓度为 61%．甲种酒精溶液的浓度分别是________%．6、用边长为 6 的正方形卷成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是________．（π 取 3）18、甲骑车以每小时 18 千米的速度从 A 地出发，半小时后，乙和丙也同时从 A 地出发，与甲同向而行．乙追爱 上 学 习 上甲后立即返回，又行 15 千米与丙相遇．乙的速度是丙的 2 倍，乙每小时行________千米．7、右边竖式中，每个汉字代表 1~9 中的一个数字，且表示的数字各不相同，则这 8 个+收 获 成 长汉字所代表的数字之和是________．19、如下图，红，黄，绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，已知露在外10 0 8 6．．．． ．．．．．．．．．面的部分中，红色的面积是 20，黄色的面积是 14，绿色的面积是 10，那么，正方形盒子的底面积是________．8、在一个最简分数的分子与分母上同时加上分母，所得新分数的大小是原分数的 10 倍，则原分数是________． ．．．．9、甲、乙、丙三个人在 400 米环形跑道上匀速跑步，三人同时同地同向出发，甲每分钟 120 米，乙每分钟 110黄米，丙每分钟 85 米，至少________分钟后三人再次走到同一地点．10、清华大学和北京大学的学生人数之比为 5:2，清华的男、女生人数之比为 7:1，北大的男、女生人数之比为红绿1:1，则两校的男生总数与女生总数之比为________________．二、填空题 II （本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）20、从 1~12 中选出 7 个不同的自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的 2 倍，一共有⎛ 1 ⎫ 1________种选法．5 - 3⎪ ⨯ 2411、计算：⎝2 ⎭= ________．1 + 4 ÷ ⎛ +1 1 ⎫4⎪⎝ 3 ⎭12、把由 1、2、3、4、5 组成的没有重复数字的五位数从小到大排列，第 50 个数是________．-3- -4-。
