电光调制基础

电光调制• 基础EOM （Electrooptic Modulator ）将信息加载于激光的过程称之为调制，完成这一过程的装置称为调制器，激光称为载波，起控制作用的低频信息称为调制信号。

电光在激光器外的光路中进行调制，为外调制。

（内调制：加载调制信号在激光振荡过程中进行，调制信号改变激光器的震荡参数，从而改变激光输出。

激光谐振腔内放置元件。

）• 分类调幅、调频、调相、强度调制1. 振幅调制使载波的振幅随调制信号而变化，简称调幅。

produces an output signal that has twice the bandwidth of the original baseband signal.激光载波的电场强度为：0000()cos()E t A t ωφ=+ 调制信号()m m co a t A s t ω=A m 和m ω分别是调制信号的振幅和角频率。

调制之后，激光振幅0A 与调制信号成正比。

其调幅波的表达式为：000000000000()[1cos ]cos()()cos()cos[()cos[]]()22a a am m m t t m m t A A E t A m E t A t t ωωφωφωωφωωφ=+=-+++++++ 0/m a m A A =为调幅系数。

调幅波的频谱三个频率成分：第一项是载频分量，二、三项是因调制而产生的新分量，为边频分量。

PS:Single-sideband modulationArefinement of amplitude modulation uses transmitter power and bandwidth more efficiently.Single -sideband modulation avoids the bandwidth doubling and takes advantage of the fact that the entire original signal is encoded in either one of these sidebands.00()()cos( 2)()sin(2)()ssb s t s t t s t t f f quadrature amplitude modulation ππ=- 单边带调制最常用的是滤波法是分双边带信号形成和无用边带抑制两步完成的。

双边带信号由平衡调制器形成。

由于调制器的平衡作用，载频电平被抑制到很低。

无用边带的抑制，是由紧跟在平衡调制器后面的边带滤波器完成的。

边带滤波器是一带通滤波器，若下边带为无用边带，则恰当地选择其中心频率和通带宽度，让上边带信号通过而抑制下边带。

当需要形成多路独立边带信号时，就需要有相应数目的单边带信号产生器，它们具有不同的载频和不同中心频率的边带滤波器。

然后把这些占有不同频段的单边带信号线性相加，便可得到多路独立边带信号。

0m0m2. 频率调制（FM ）和相位调制（PM ）光载波的频率或相位随着调制信号的变化规律而改变。

两种调制波都表现为总相角()t φ的变化，统称角度调制。

将瞬时频率（瞬时相位）在原有基础上新增随调制信号线性变化的频率（相位）分量。

角度调制相比幅度调制抗干扰能力强、载波功率利用系数高、占有频带宽。

单频正弦波调制时，其角度调制波的频谱是由光载频与在它两边对称分布的无穷多对边频所组成的。

边频间的频率间隔是m ω，幅度的大小()n J m 由贝塞尔函数决定。

3. 强度调制光载波的强度(光强)随调制信号变化。

激光调制通常多采用强度调制形式，因为接收器(探测器)一般直接地响应其所接收的光强度变化。

激光的光强:222000()()cos ()I t e t A t ωφ==+强度调制的光强表达式可写为 : 22000()[1()]cos ()2p A I t k a t t φω=++p k 为比例系数。

设调制信号是单频余弦波()cos()m m a t A t ω=将其代入上式, 并令p m p k A m = (称为强度调制系数)22()[1cos ]cos ()2c p m c c A I t m t t ωωϕ=++4. 脉冲调制以上调制得到的调制波都是连续振荡的波，称为模拟式调制。

不连续状态下进行调制的脉冲调制和数字式调制(也称为脉冲编码调制)。

它们一般是先进行电调制（模拟脉冲调制或数字脉冲调制），再对光载波进行光强度调制。

脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波，这种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。

1. 先用模拟调制信号对电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、频率、位置等)进行电调制；（按调制信号规律变化，成为已调脉冲序列）2. 然后再用这已调电脉冲序列对光载波进行强度调制，就可以得到相应变化的光脉冲序列。

周期脉冲序列载波• 电光效应晶体中在某一方向上加调制电压（外加电场），晶体折射率发生相应改变。

而在双折射作用下，导致光场通过该介质后传输特性发生改变。

线性电光效应 1. 折射率椭球通式有6个分量2222222221234561111112221x y z yz xz xy n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 当晶体加上电场E 后折射率各分量都有一个附加折射率变化，考虑E 为线性关系31122332111~6ij j i i i j i E E E E i n γγγγ=⎛⎫∆==++= ⎪⎝⎭∑ij γ---电光系数，有18个分量，矩阵表示111213212223313233414243515253616263ij γγγγγγγγγγγγγγγγγγγ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦2. KDP 晶体——复四方偏三角面体41526300γγγ=≠≠31415263000000000000000ij j j x y z E E E E γγγγ=⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑ 222632221o e z x y E z y n n x γ+++=222222''''''1x y z x y z n n n ++= 2'2'632063022'2121111x y z e z z E n E n n n n n γγ===+-232121d d dn n n n n -=-='3'6363'322zy o o o z x o ez n n n E n n n E n n γγ===+-电致折射率变化。

3. 电光相位延迟()33''63632222y x o z o n n L n E L n V πππϕγγλλλπϕλ∆=-===半波电压：光程差()''y x n n L -为半个波长（相位差为π）：/230632n V πλγ=4. 偏振态 相位延迟：一线偏光，垂直''x y -平面入射，分解为相互垂直的'x 、'y 两个偏振分量：3'0006330'000631':exp{[}':exp{[}()21()2x z y z x E A i E c y E A i E c t n n L t n n L ωωγωωγ=-=--+3063c z n E cωγϕ∆=输出：2222'''22'22112cos sin 2y x y x E E E A A E A A ϕϕ+-∆=∆1. 0''tan 2y x n V E E ϕπθ=∆=由线偏转为线偏2. 22''/421221(2)12y x E E n V A A πϕπ∆=++=12A A =为圆偏光 3. /2''(21ta ()n )y x V E n E πϕπθ∆==-+由线偏转为线偏偏振旋转2θ5. 电光强度调制产生相位差''exp()x y E AE A i ϕ=-∆=在y方向上的分量之和1)]y i E ϕ-∆-=（偏振引起！） 输出光强：*222sin ()2y y I E A E ϕ=∆∝ 输入输出1x 2x 3x 电压x '¼玻片 1x '2慢轴x '起偏器P 11()x 检偏器P 21()⊥x 2透射率22()sin ()2sin 2i V T I I V πϕπ∆===在T=0.5调制线性不失真m ϕ∆需要在4π附近震荡，则ϕ∆需要在2π左右震荡。

总相位差：2sin m m t πϕϕω∆=+∆m m VV πϕπ∆=为相应于外加调制信号电压m V 的相位差。

2210()si 1sin sin [1sin(n 4()si )n[(2]2211)]2m m m m i n m m n I t t T J n t I πϕωϕωϕω∞+===+∆=++∆=+∆∑为避免高阶谐波产生畸变，应满足1rad mm V V πϕπ∆≤= 强度调制器主要以Mach-Zehnder 干涉式强度调制器。

6. 电光相位调制偏振器的偏振轴平行于晶体的感应主轴，则入射光线不分解到两个轴上，即外加电场只改变相位不改变偏振态。

''030063cos[1()s 2in ]x x in o outo o m m n c cos t E t LE A A E n n t L c ωϕωωωγω=-==∆-∆-0透过率/%调制电压。