初二数学-实数测试

八年级 实数 单元测试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的） 1在实数Λ5757757775.0722、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、、、、02753- 32)2(0-、、ππ中，无理数的个数是（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个2下列说法正确的个数是（ ）①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数A 1个B 2个C 3个D 4个3设面积为11的正方形的边长为x ，则x 的取值范围是（ ）A 32<<xB 43<<xC 54<<xD 65<<x4下列各式：①416±=± ②3294-=- ③5)5(2=- ④6)9)(4(=--⑤)0(2<=a a a ⑥16)16(2=- 其中表示一个数的算术平方根的是（ ）A ①②③B ③④C ③④⑤D ④⑤⑥5下列说法中正确的是（ ）A 2)(π-的算术平方根是π±B 1.0的平方根是01.0±C2是2的平方根 D 3-是27的负立方根6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 0B 1±C 0和1±D 0和17若32b -是b -2的立方根，则（ ）A 2<bB 2=bC 2>bD b 可以为任意实数8当14+a 的值为最小值时，a 的值为（ ）A 1-B 41- C 0 D 19若m 是n 的算术平方根，则n 的平方根是（ ）A mB m ±C m ±D m10：设23-=a ，32-=b ，25-=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A c b a >>B b c a >>C a b c >>D a c b >>二细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是______12已知b a ,是两个连续整数，且227b a <<，则=+b a ______ 13若m -2与12+m 是同一个数的平方根，则这个数可能是______ 14若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是______ 15若)10(41<<=+a a a ，则=-a a 1______，=+aa 1______ 16在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：当b a ≥时，a ※b =2b ；当b a <时，a ※b =a 。

八年级数学实数测试题（含答案）一、 （每 5 分，共 40 分。

每 只有一个正确答案， 将正确答案的代号填在下面的表格中）1. 下列 数31， π， 3.14159，8 ，327 ， 12 中无理数有（）7Ａ． 2 个Ｂ． 3个Ｃ． 4 个 Ｄ． 5 个2. 下列运算正确的是（）A. 93 B.3 3 C.93 D.3293. 下列各 数中互 相反数的是（）A. － 2 与 ( 2) 2B. －2 与 3 8C. － 2 与 1D.2与 224. 数 a,b 在数 上的位置如 所示， 下列 正确的是（）A. a b 0B. a b 0C.abD ．a1 a1bb5. 有如下命 ：① 数没有立方根；②一个 数的立方根不是正数就是 数；③一个正数或数的立方根与 个数同号；④如果一个数的立方根是 个数本身，那么 个数是 1 或 0。

其中的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 6. 若 a 数， 下列式子中一定是 数的是（）A ． a 2B ． (a 1)2C ．a 2D ． ( a 1)7. 若a 2a ， 数 a 在数 上的 点一定在（）A ．原点左B ．原点右C ．原点或原点左D ．原点或原点右8. 你 察、思考下列 算 程： 2，所以2因 11 =121 121 =11 ； 因 111 =12321，所以 12321111；⋯⋯，由此猜想12345678987654321 = ( )A ． 111111B ．1111111C ．11111111D ． 1111111111二、解答1.（ 15 分）将下列各数填入相的集合内。

11, 32 , -4 , 0, - . .- 0.4 , 3 8 ,- ,0.23, 3.1412 4①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③ 数集合｛⋯｝三.算： (15 分 )(1) 2 +3 2 —52(2) 6 (1-6) 6(3) |3 2 | + | 3 2 | +( 2) 2四、解方程：1. （ 15 分）已知a、b互相反数，c、d互倒数，求 a 2 b 2 － cd 的 .a 2b 22.（15分）已知a、 b 足2a 10 b50 ，解关于 x 的方程 a 4 x b 2a 12参考答案一、1． B 2 ． C 3 ． A 4 ． A 5 ． B 6 ． D 7 ． C 8 ． D二、解答11 ,- . .. 解：有理数集合 : {- 4 ,0, 3 8 ,0.23,3.14⋯}12无理数集合 :{ 3 2 ,- 0.4 ,- ⋯ }数集合 :{- 11,-44 ,- 0.4 ,- ⋯ }12 4三．解：（ 1）－ 2 （2） = 5 (3) 4 2四．解：由 a＋ b＝0， cd＝1得a2 b2 0 原式＝ 0－ 1 ＝－ 1. 23．解：x 113。

初二数学实数考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 计算下列哪个表达式的结果是实数？A. (-2)^2B. √(-1)C. 1/0D. √(-9)3. 若a > 0，b < 0，下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b < 0C. a + b < 0D. a - b > 04. 绝对值的定义是：A. |x| = x，当x > 0B. |x| = -x，当x < 0C. |x| = 0，当x = 0D. 所有以上5. 下列哪个数是无理数？A. 1/3B. 0.33333（无限循环）C. √3D. 22/76. 两个数的和是正数，它们的积是负数，那么这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个是正数，一个是负数D. 无法确定7. 一个数的相反数是：A. 它自己B. 它的绝对值C. 它的倒数D. 它的绝对值的负数8. 计算√(64)的结果是：A. 8B. -8C. 8iD. 1/89. 下列哪个数是实数？A. 1 + 2iB. √(-4)C. 3.1415926D. -3/210. 如果a是实数，那么a的平方：A. 总是正数B. 总是负数C. 总是非负数D. 可以是任何实数答案：1-5 D A D C C 6-10 C D A A C二、填空题（每题2分，共20分）1. 圆周率π是一个________数。

2. 两个相反数的和是________。

3. 绝对值不大于2的所有整数有________。

4. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是________或________。

5. 无理数是指不能表示为两个整数的比的数，例如________。

6. 一个数的平方根是它本身的数有________和0。

7. 一个数的立方根是它本身的数有________、-1和0。

8. 一个数的相反数是它自己的数是________。

第13章实数测试卷答案及分析：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、9的平方根是（）A、3B、﹣3C、±3D、81考点：平方根。

分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．解答：解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选C．点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、小明的作业本上有以下四题：①②③；④．做错的题是（）A、①B、②C、③D、④考点：算术平方根。

分析：①②③④分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．解答：解：①和②是正确的；在③中，由式子可判断a＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D．点评：此题主要考查了二次根式的性质及其简单的计算，注意二次公式的性质：=|a|．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．3、以下列各题的数组为三角形的三条边长：①5，12，13；②10，12，13；③，，2；④15，25，35．其中能构成直角三角形的有（）A、1组B、2组C、3组D、4组考点：勾股定理的逆定理。

分析：先求得三边的平方，再验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：①52+122=132，故是直角三角形，正确；②102+122≠132，故不是直角三角形，错误；③（）2+（）2≠22，故不是直角三角形，错误；④152+252≠352，故不是直角三角形，错误．故选A．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4、若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A、1B、0和1C、0D、非负数考点：立方根；算术平方根。

分析：根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或﹣1，立方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．解答：解：∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1；算术平方根等于它本身的数是0和1．∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．故选B．点评：此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．5、下列说法不正确的是（）A、1的平方根是±1B、﹣1的立方根是﹣1C、是2的平方根D、﹣3是的平方根考点：立方根；平方根。

八年级数学上册第十四章实数单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·保定莲池区期末]下列各数中，最小的数是()A.－3B.－2C.3D.0 2．[2024·保定定兴第二中学期中]下列实数－2，π2，227，0.1414，39，121，0.2002000200002中，无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个3．下列运算正确的是()A.4＝±2B.3－8＝－2C.－22＝4D.－｜－2｜＝24．下列说法中，正确的是()A.27的立方根是±3B.16的平方根是±4C.9的算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是1 5．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为()A.－5B.－1C.0D.5 6．下列各数：5，－3，(－3)2，3(−2)3，56，0，5中，在实数范围内有平方根的有()A.3个B.4个C.5个D.6个题号一二三总分得分7．[2024·石家庄第二十七中学期中]若x2＝(－5)2，y3＝(－5)3，则x －y的值为()A.0或－10B.±1C.0或10D.－5 8．[2022·临沂]如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是()A.－2B.－3C.－4D.－5 9．[母题·教材P81习题A组T1]对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位10．[母题·教材P75习题A组T3]已知正方体A的体积是棱长为4cm的正方体B的体积的127，则正方体A的棱长是()A.43cmB.34cmC.427cmD.49cm 11．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图所示，在数轴上表示7+52的点可能是()A.点PB.点QC.点MD.点N二、填空题(每题3分，共12分)13．[母题·教材P75练习T2]实数－2的相反数是，绝对值是.14．若a2＝9，3＝－2，则a＋b＝.15．[2024·秦皇岛期末]已知r4＋－4＝82－16，则ab的算术平方根是.16．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A 是半圆的中点，半圆形的直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17．[母题·教材P74练习T2]下列8个实数：①－3；②0；③3；④310；⑤13；⑥－2.4；⑦－107；⑧2π.属于无理数的有：.(填序号)属于负数的有：.(填序号)18．[母题·教材P87复习题B组T1]求下列各式中的x：(1)(x＋2)2＝64；(2)8x3＋125＝0.19．[2024·沧州任丘期末]一个正数x的两个不同的平方根分别是2a －3和5－a.(1)求a和x的值.(2)求x＋12a的平方根.20．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来.(2)化简：｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜.21．[2024·秦皇岛期末]阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为2的整数部分是1，于是用2－1来表示2的小数部分.又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分是2，小数部分为7－2.(1)17的整数部分是，小数部分是；(2)若m，n分别是6－5的整数部分和小数部分，求3m－n2的值.22．若31－2与33－2互为相反数且y≠0，求1+2的值.23．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，截去的每个小正方体的棱长是多少？24．[新考法·程序计算法]有一个数值转换器，程序如图：(1)当输入的x值为16时，输出的y值是多少？(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(4)若输出的y值是3，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.答案一、1.A2.B【点拨】无理数有－2，π2，39，共3个.3.B4.C【点拨】27的立方根是3；16＝4，4的平方根是±2；9的算术平方根是3；立方根等于平方根的数是0，故A，B，D错误，C正确.5.A【点拨】由题意可得，364－32＝4－9＝－5.故选A.6.C7.C【点拨】∵x2＝（－5）2＝25，y3＝（－5）3，∴x＝±5，y＝－5.当x＝－5，y＝－5时，x－y＝0；当x＝5，y＝－5时，x－y＝5－（－5）＝10.故选C.8.B9.C【点拨】8.8×103＝8800，后一个8在百位，所以8.8×103精确到百位.10.A【点拨】易得正方体B的体积是64cm3，∴正方体A的体积是6427cm3，∴正方体A＝43（cm）.11.C12.C【点拨】∵2＜7＜3，∴3.54.故选C.二、13.2；214.－5或－1115.4【点拨】r4＋－4＝82－16，（－4）＋（r4）＝82－16，（r4)(－4）即a（x－4）＋b（x＋4）＝8x，∴（a＋b）x－4（a－b）＝8x，∴＋=8，－=0，解得=4，=4.∴ab＝4×4＝16.∴ab的算术平方根为16＝4.16.4＋π【点拨】当点A第一次落在数轴上时，点A表示的数为4＋14×4π＝4＋π.三、17.【解】③④⑧；①⑥⑦18.【解】（1）（x＋2）2＝64，x＋2＝±8，x＋2＝8或x＋2＝－8，解得x＝6或x＝－10.（2）8x3＋125＝0，8x3＝－125，x3＝－125，xx＝－52.19.【解】（1）∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a，∴2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2.∴x＝（2a－3）2＝49.（2）将x＝49，a＝－2代入x＋12a，得49－24＝25.∵25的平方根为±5，∴x＋12a的平方根为±5.20.【解】（1）a＜－b＜b＜－a.（2）根据数轴可得a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，∴｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜＝－a－b－（b－a）－2（1－b）＝－a －b－b＋a－2＋2b＝－2.21.【解】（1）4；17－4【点拨】∵16＜17＜25，即4＜17＜5，∴17的整数部分为4，小数部分为17－4.（2）∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴3＜6－5＜4.∴6－5的整数部分为3，小数部分为（6－5）－3＝3－5，即m＝3，n＝3－5.∴3m－n2＝3×3－（3－5）2＝65－5.22.【解】由题意，得（1－2x）＋（3y－2）＝0，整理，得1＋2x＝3y.∴1+23＝3.23.【解】设截去的每个小正方体的棱长是x cm，由题意，得1000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4cm.24.【解】（1）当x＝16时，16＝4，不是无理数，4＝2，不是无理数，2是无理数，则y＝2.（2）存在.当x＝0，1时，始终输不出y值.因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数.（3）因为负数没有算术平方根，所以当x＜0时，该操作无法运行，即输入的数据可能是小于0的数.（4）输入的x值不唯一.如：x＝3或x＝9.。

八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版（含答案）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（30 分）1. 16 的平方根是( )A.4B. ±42.下列各式正确的是( )A.√16 =±4B.±√16 ＝43. 下列各数中,为无理数的是( )22A. π B 一.74. 下列各数中的无理数是( )1A ．0B ．25. 下列说法正确的是( )A.所有无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数6. 实数9 的算术平方根为( )A．3 B．士37. 下列根式中不是最简二次根式的是(A. √10B. √88. 下列变形正确的是( )C.8D. ±8 C.√(−4)2 ＝－4 D.3√−27 ＝－3C. 0D. －2 C. D.B.所有无理数都是无限小数D.不是有限小数就不是有理数C．士 3 D．士3)C.√6D.√2A.√(−16)(−25)= √−16 × √−25B.√161 = √16 × √1 ＝4×14 4 2C.√(−1) 2 ＝1D.√252 − 242 ＝25－24＝13 39. 若最简二次根式√2x + 1和√4x − 3能合并,则x 的值为( )A.0.5B.1C.2D.2.510.若将−√2，√6，−√3，√11 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A . −√2B . √6C . −√3D . √113 8 5二、填空题（28 分）11. 16 的算术平方根是12. 比较大小： 4 3 713. 若已知 a 一3 + (b 一5)2 = 0 ，那么以a ，b 为边长的直角三角形的第三边长为.14. 请写出一个大于1且小于2的无理数：.15.若= 1 + 7 ，则的整数部分是，小数部分是.16. 计算: ( 4) 2－20220 ＝.17.如图，，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7 的点是 .三、解答题18．计算：(4×4=16分）(1) ﹣2 (2) 8 + 32 一 2(3) (3 + 5)(2 一 5 )(4) (5 一3)219．再计算：（4×4=16分）（1）（2）27 一一2 3 一 3 x（2 一π)0+（一1）20222 3 （4） .20．还是计算：（4×4=16分）1 1(1) 20×(－3 48)÷ 2 (2) 12( 75＋33－ 48)(3) 27 ×3－182＋8（4）√ ( − 3）2－(－1)2023 －(π-1)0+(|（21-121. 阅读下列材料：（6 分）∵√4< √7< √9，即 2 < √7 < 3 ，∴√7请你观察上述的规律后试解下面的问题：的整数部分为2，小数部分为√7 − 2 .如果√5 的小数部分为ᵄ, √13 的小数部分为ᵄ,求ᵄ + ᵄ−√5 的值.（3）22. 阅读理解：1已知a = ，求 2a 2 一 8a +1的值.2 一 3常a 一 2 = 3 .常 一 =，即 a 2 一 4a + 4 = 3 .常a 2 一 4a = 一1 .常2a 2 一 8a +1 = 2(a 2 一 4a) +1 = 2 x (一1) +1 = 一1 .请根据以上解答过程，解决如下问题：（8 分） 1 = .2 +11 3+2 3 (2 （1）计算：（2）计算：(a 2)2 3 1100 + 2 3 ;99 4 + 3 2 3 2 +1+…+ 2+ +11 ,1 +a = = = + 一一 3)(2 + 3)参考答案6 A11. 212. <13. 5 或 714. 2 （ 3 答案不唯一）15. 3 ， 7 216. 317. P18. （1）1 （2） 5 2 （3）1 5 （4）28 10 319. （1）2 3 （2） 1 （3）1+ 2 2 （4）10 + 6 220. （1） 2 10 （2）12 （3）4 （4）521. 13 522. （1） 2 1（2） 910B3A 2D4C 7B5B8C9C1B。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，那么AB线段的长度是：A. 5B. 7C. 2D. 12. 在数轴上，点C表示的数是5，点D表示的数是-2，那么CD线段的中点表示的数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 在数轴上，点E表示的数是-4，点F表示的数是3，那么EF线段的长度是：A. 7B. 9C. 5D. 84. 在数轴上，点G表示的数是-1，点H表示的数是2，那么GH线段的长度是：A. 3B. 1C. 2D. 45. 在数轴上，点I表示的数是-3，点J表示的数是-6，那么I、J两点之间的距离是：A. 3B. 6C. 9D. 12二、填空题（每题5分，共25分）6. 在数轴上，点K表示的数是-5，那么点K的相反数表示的数是______。

7. 在数轴上，点L表示的数是4，那么点L到原点的距离是______。

8. 在数轴上，点M表示的数是-2，那么点M到点3的距离是______。

9. 在数轴上，点N表示的数是1，那么点N到点-4的距离是______。

10. 在数轴上，点O表示的数是-7，那么点O到原点的距离是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 在数轴上，点P表示的数是-1，点Q表示的数是2，那么点P和点Q之间的距离是______。

12. 在数轴上，点R表示的数是-4，点S表示的数是3，那么点R和点S之间的距离是______。

13. 在数轴上，点T表示的数是-2，点U表示的数是5，那么点T和点U之间的距离是______。

四、应用题（15分）14. 小明在数轴上表示了以下信息：他的家在点A处，表示的数是-3；他所在学校在点B处，表示的数是5；他所在班级在点C处，表示的数是-1。

请根据这些信息，在数轴上表示出以下问题：（1）小明家到学校的距离是多少？（2）小明家到班级的距离是多少？（3）学校到班级的距离是多少？答案：一、选择题：1. A2. A3. A4. A5. B二、填空题：6. 57. 48. 59. 5 10. 7三、解答题：11. 3 12. 7 13. 7四、应用题：14. （1）小明家到学校的距离是8。

初二数学实数练习题及答案一、填空题（共10题，每题2分，共20分）1. 将1/4写成小数形式是_______。

答案：0.252. 0.1%写成分数形式是_______。

答案：1/10003. (-7) × (-3) = _______。

答案：214. 分数-2/3的绝对值是_______。

答案：2/35. 2/3 ÷ 4/5 = _______。

答案：5/66. 将1.36写成百分数形式是_______%。

答案：136%7. (-3.5) + 4.2 = _______。

答案：0.78. -√16的值是_______。

答案：-49. 0.4的倒数是_______。

答案：2.510. 56 ÷ (-7) = _______。

答案：-8二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1. ( ) -4 < ( ) -3（A）√2 （B）-1 （C）1 （D）2答案：（A）√22. 下列数中，不能表示成有理数形式的是（）。

（A）1.5 （B）π （C）√4 （D）-3答案：（B）π3. -(-x)的值等于（）。

（A）-(-x) （B）x （C）-x （D）0答案：（B）x4. -3的立方根是（）。

（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3答案：（B）-15. -√64的值是（）。

（A）-8 （B）8 （C）-4 （D）4答案：（B）86. 1 3/4的倒数是（）。

（A）1 （B）4/7 （C）7/4 （D）1/7答案：（C）7/47. 0.005写成科学计数法是（）。

（A）5 × 10^-5 （B）5 × 10^-4 （C）5 × 10^-3 （D）5 × 10^-2答案：（C）5 × 10^-38. 36 ÷ 0.12 = （）。

（A）3 （B）30 （C）300 （D）3000答案：（C）3009. 1.8 + (-0.5) = （）。

八年级数学《实数》综合测试题一、选择题：22 、（相邻两个 5 之间 7 的个数逐次加 1）、327、0、1. 在实数5、7 0.5757757775( )0、2 、 3 中，无理数的个数是 ( )2(A ) 3个( B )4 个(C ) 5个(D ) 6个2. 以下语句或式子：① - 3 是 81 的平方根； ②- 7 是 ( 7) 2的算术平方根；③ 25 的平方根是± 5；④ - 9 的平方3没有算术平方根 . 此中正确的个数是［ ］根是± ；⑤（A ）0 个（B ）1 个（C ）2个（D ）3 个3. 若 32 b 是 2 b 的立方根，则（）A b 2B b 2C b 2D b 能够为随意实数4.|- 64| 的立方根是［］（ A ）4（B ）4（ C ） 8（D ）85. 当 4a 1 的值为最小值时， a 的值为（）A 1B1C 0D 146.预计3124与26的大小关系是［ ］（A ） 3 124 ＞ 26 （B ） 3 124 = 26（C ） 3 124 ＜26（ D ）没法判断7. 若一个自然数的算术平方根是m ，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是［ ］（ A ） m 21（ B ） m 2 1（ C ） m 1（ D ） m 18. 若 3 a3b ＝ 0，则 a 与 b 的关系是［］（ A ） a b 0（B ） a b（ C ） a b 01（ D ） ab9. 若 m 是 n 的算术平方根，则 n 的平方根是（）A mB mCmD m10. 若 a 2a ，则实数 a 在数轴上的对应点必定在［］（ A ）原点左边 （ B ）原点右边（ C ）原点或原点左边（D ）原点或原点右边二、填空题：11. 比较大小：515 ”，“ ”或“ =” )2(填“812. 已知 0a1, 化简 a1 a1 _____.22aa13. 已知 x3 2, y3 2, 则代数式 x 2 2xy y 2 的值为 _____.323214. 计算： ( 52) 2007( 52) 2008_______ . 15.已知 (x 2y 2 1) 2 4 0, 则 x 2y 2 ______.16. 1，34，39， 232 ， 切合这个规律的第五个数是_____.17. 有四个实数分别是 |3|， ， 9 ， 4，请你计算此中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是 _____.218. 实数 a , b 在数轴上的地点如图 1 所示，则化简a b(b a)2 _____.三、解答题： aOb19. 计算：图 1(1) 2 (3)120169(2)9 45 3 13 2 265 2 336(3) ( 2)2| 5 5 | 2 4 (3) 48( 3 ) 1 3( 3 1) 30| 32 |323320. 已知13 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，试求 1b( 13 a) 的值 .421. (1) 已知实数 x 、y 、z 知足 4x 4y1 12y z z 2 z1 0 ，求 ( y z)2x 2 的值；34(2) 已知 x1, y2 1 , 求 2x 2 2 y 2 xy 的值 .23322. 阅读以下运算过程：①133 3，②12 ( 55 2 2)5 2 5 233352)( 55 23数学上把这类将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化” 。

一、选择题1．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）A ．8B ．4C ．12D ．14 2．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 3．已知实数x 、y 满足|x －4|+8y -＝0，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形周长是（ ）A ．20或16B ．20C ．16D ．18 4．下列实数227，3π，3.14159，9-，39，-0.1010010001……．(每两个1之间依次多1个0)中无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如x 为实数，在“(31)-□x ”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x 不可能是（ ）A ．31-B ．31+C ．33D ．13-6．已知 ||3a =，216b =，且0a b +<，则代数式-a b 的值为（ ） A ．-1或-7B ．1或-7C ．1或7D ．±1或7± 7．下列说法中正确的是（ ） A ．25的值是±5B ．两个无理数的和仍是无理数C ．-3没有立方根.D ．22-a b 是最简二次根式.8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么()2a b a b -++的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．2a -D ．2b - 9．下列说法正确的是（ ）A 5B ．55C ．2＜5＜3D ．数轴上不存在表示5的点10．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四点，则这四点中所表示的数最接近﹣10的是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q11．已知x 5，则代数式x 2﹣x ﹣2的值为（ ） A ．5B ．5 C ．5D ．512．下列运算正确的是（ ）A ．（x +y ）2＝x 2+y 2B ．（﹣12x 2）3＝﹣16x 6C ．215-＝125D 2(5)-＝5二、填空题13．若202120212a b -+=，其中a ，b 均为整数，则符合题意的有序数对(),a b 的组数是______．14．3x -+|2x ﹣y |＝0，那么x ﹣y ＝_____．15．一个数的算术平方根是6，则这个数是_______，它的另一个平方根是_________． 16．计算((2323⨯+的结果是_____．17．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．18．已知b>032a b -=_____．19．若[)x 表示大于x 的最小整数，如[)56=，[)1.81-=-，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．①[)01=；②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭；③[)0x x -<；④[)1x x x <≤+；⑤存在有理数x 使[)0.2x x -=成立．20．已知：15-=m m，则221m m -=_______． 三、解答题 21．计算．（121483230(223)5； （2）22021021(1)(2)(4)362π-⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭22．计算：（1（2）已知﹣a|＝0，求a 2﹣＋2＋b 2的值．23．计算：21()|12-24．计算：（1）)11（2142⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭25．计算：（1（2）2|1(2)+--26．化简（1）+（2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据2ndf 键是功能转换键列算式，然后解答即可．【详解】14==． 故选：D ．【点睛】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf 键的功能． 2．A解析：A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误；的和是0，是有理数，故③错误； 实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误； 从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑥正确．故选：A ．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念． 3．B解析：B【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x 与y 的值．由于没有说明x 与y 是腰长还是底边长，故需要分类讨论．【详解】由题意可知：x-4=0，y-8=0，∴x=4，y=8，当腰长为4，底边长为8时，∵4+4=8，∴不能围成三角形，当腰长为8，底边长为4时，∵4+8＞8，∴能围成三角形，∴周长为：8+8+4=20，故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，以及三角形三边关系，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型．4．C解析：C【分析】根据无理数的概念即可判断．【详解】解：，无理数有：3π，-0.1010010001……．(每两个1之间依次多1个0)，共有3个． 故选：C ．【点睛】 本题考查了无理数．解题的关键是熟练掌握无理数的概念．5．C解析：C【分析】根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可．【详解】解：A 、1)1)0-=，故选项A 不符合题意；B 、1)1)2⨯=，故选项B 不符合题意；C 1与C 符合题意；D 、1)(10+-=，故选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键． 6．C解析：C【分析】分别求出a 与b 的值，再利用0a b +<这一条件判断出a 、b 的值，进而分情况讨论即可解题．【详解】 解 ||3a =，216b =，3,4a b ∴=±=±，0a b +<，3,4a b ∴==-或3,4a b =-=-，7a b ∴-=或1，故选C ．【点睛】本题考查了去绝对值和求平方根，正确的确定a 、b 的值是解答本题的关键．7．D解析：D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可．【详解】5=，故A 选项错误；0ππ-+=，故B 选项错误；-3=C 选项错误；D 选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键．8．D解析：D【分析】由数轴可得到0b a <<a b =+和绝对值的性质，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则 0b a <<，∴0a b ->，0a b +<，∴a b -=a b a b -++=a b a b ---=2b -；故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的意义，数轴的定义，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到0b a <<．9．C解析：C【分析】根据无理数的意义，开平方，被开方数越大算术平方根越大，实数与数轴的关系，可得答案．【详解】解：A A 错误；B 、5的平方根是B 错误；C ∴23，故C 正确；D D错误；故选：C．【点睛】本题考查了实数的意义、实数与数轴的关系利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键．10．B解析：B【分析】根据无理数的估值方法进行判断即可；【详解】∵-3.16，∴点N最接近故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，熟练掌握知识点是解题的关键；11．D解析：D【分析】把已知条件变形得到x2=4x+1，利用降次的方法得到原式=3x-1，然后把 x 的值代入计算即可．【详解】∵x，∴x﹣2∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，∴x2＝4x+1，∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，当x时，原式＝3）﹣1＝．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值，运用整体代入的方法可简化计算．12．D解析：D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质、完全平方公式分别判断得出答案．【详解】解：A 、（x +y ）2＝x 2+2xy +y 2，故此选项错误；B 、（﹣12x 2）3＝﹣18x 6，故此选项错误； C 、215-＝25，故此选项错误；D 5，故此选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了积的乘方、负整数指数幂、二次根式的性质、完全平方公式，解题关键是熟知这些性质，并能准确应用．二、填空题13．5【分析】由绝对值和算术平方根的非负性求出ab 所有的可能值即可得到答案【详解】解：∵且均为整数又∵∴可分为以下几种情况：①解得：；②解得：或；③解得：或；∴符合题意的有序数对共由5组；故答案为：5【 解析：5【分析】由绝对值和算术平方根的非负性，求出a 、b 所有的可能值，即可得到答案．【详解】解：∵20212a -=，且a ，b 均为整数，又∵20210a -≥0≥，∴可分为以下几种情况：①20210a -=2=，解得：2021a =，2017b =-；②20211a -=1=，解得：2020a =或2022a =，2020b =-；③20212a -=0=解得：2019a =或2023a =，2021b =-；∴符合题意的有序数对(),a b 共由5组；故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，解题的关键是掌握非负的性质进行解题．14．﹣3【分析】先根据非负数的性质列出方程组求出xy 的值进而可求出x ﹣y 的值【详解】解：∵+|2x ﹣y|＝0∴解得所以x ﹣y ＝3﹣6＝﹣3故答案为：-3【点睛】本题考查了二次根式的非负性绝对值的非负性根解析：﹣3【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，进而可求出x﹣y的值．【详解】解：∵+|2x﹣y|＝0，∴3020xx y-=⎧⎨-=⎩，解得36 xy=⎧⎨=⎩．所以x﹣y＝3﹣6＝﹣3．故答案为：-3【点睛】本题考查了二次根式的非负性，绝对值的非负性，根据题意得到关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值是解题关键．15．-6【分析】根据正数的平方根有两个它们互为相反数进行解答【详解】解：∵∴这个数是36∵一个正数的两个平方根互为相反数这个数的算术平方根为6∴它的另一个平方根是6的相反数即-6故答案为：36-6【点睛解析：-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进行解答．【详解】解：∵26=36，∴这个数是36∵一个正数的两个平方根互为相反数，这个数的算术平方根为6，∴它的另一个平方根是6的相反数，即-6．故答案为：36，-6．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16．1【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可【详解】解：原式=故答案为：1【点睛】本题考查二次根式的混合运算熟练掌握运算法则是解题的关键解析：1【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式=222431-=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．5cm3【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长要使它锯成8块同样大小的小正方体木块只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可得到小正方体的棱长即可求出表面积【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是∴ 解析：5cm 3．【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积．【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是3343cm ，∴（cm 3），要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm 3）， ∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm 3）．故答案为73.5cm 3．【点睛】本题考查了立方根．解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方体分成8块同样大小的小正方体木块．18．【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出≥0结合已知条件b ＞0根据有理数乘法法则得出a≤0再利用积的算术平方根的性质进行化简即可【详解】解：∵≥0b ＞0∴a≤0故答案为：【点睛】本题主要考查了二次解析：-【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出32a b -≥0，结合已知条件b ＞0，根据有理数乘法法则得出a≤0，再利用积的算术平方根的性质进行化简即可．【详解】解：∵32a b -≥0，b ＞0，∴a≤0，a =⋅=-故答案为：-【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，难度适中，得出a≤0是解题的关键． 19．①④⑤【分析】根据题意表示大于x 的最小整数结合各项进行判断即可得出答案【详解】解：①根据表示大于x 的最小整数故正确；②应该等于故错误；③当x=05时故错误；④根据定义可知但不会超过x+1所以成立故正 解析：①④⑤【分析】根据题意[)x 表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①[)01=，根据[)x 表示大于x 的最小整数，故正确； ②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭，应该等于333215555⎡⎫-=-=⎪⎢⎣⎭，故错误； ③[)0x x -<，当x=0.5时，[)10.5=0.50x x -=-＞，故错误；④[)1x x x <≤+，根据定义可知[)x x <，但[)x 不会超过x+1，所以[)1x x x <≤+成立，故正确；⑤当x=0.8时，[)1-0.8=0.2x x -=，故正确．故答案为：①④⑤．【点睛】本题主要考查了对题意的理解，准确的理解题意是解决本题的关键． 20．【分析】先利用完全平方差公式求出的值再利用完全平方和公式求出的值最后利用平方差公式即可得【详解】则故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式平方差公式平方根熟记公式是解题关键解析：±【分析】 先利用完全平方差公式求出221m m +的值，再利用完全平方和公式求出1m m+的值，最后利用平方差公式即可得．【详解】 15m m -=， 22221252271m m m m ⎛⎫-+=+= ⎪⎭∴⎝+=， 22212279122m m m m +⎛⎫∴+= =⎪+⎝=⎭+，1m m∴+=，则22111m m m m m m ⎛⎫-= ⎪⎛⎫+-=± ⎪⎭⎝⎭⎝故答案为：±本题考查了完全平方公式、平方差公式、平方根，熟记公式是解题关键．三、解答题21．（1）-7；（2）-5【分析】（1）先算二次根式的乘方，乘除，再算加减法，即可求解；（2）先算乘方，算术平方根，再算加减法，即可求解．【详解】（1）原式-3-7；（2）原式=4(164)1--⨯--=4416+--=-5．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算以及实数的混合运算，掌握二次根数的混合运算法则以及实数的混合运算法则，是解题的关键．22．（1）2）4【分析】（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据﹣a|＝0，可以得到a 、b 的值，然后将所求式子变形，再将a 、b 的值代入即可解答本题．【详解】解：（1=4-=4+（2）∵﹣a|＝0， ∴a ＝0，b ﹣2＝0，∴a，b ＝2，∴a2﹣a ＋2＋b 2＝（a 2＋b 2）2＋22＝02＋4＝4【点睛】本题考查了如二次根式的化简求值、非负数的性质、解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法；23．14【分析】先计算平方、立方根、绝对值，再加减即可．【详解】解：21()|12-+ ＝12|13|4+-- ＝1224+- ＝14【点睛】本题考查了实数的计算，解题关键是准确的计算立方根、算术平方根和乘方，明确绝对值的意义．24．（1）2；（3）-3【分析】（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据实数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式221=-31=-2=（2）原式()223=+--3=-．【点睛】本题主要考查了实数的运算以及平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式以及实数混合运算法则．25．（1）13；（2）3 【分析】（1）直接利用算术平方根的性质、二次根式的性质、立方根的性质分别化简在计算得出答（2）直接利用绝对值的性质、平方的的性质计算得出答案．【详解】解：（1=1-2+4=1-23+ 1=3（2）2|1(2)+--14+=3【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．26．（1）1-+；（2）54【分析】（1）先利用平方差公式计算，然后将每个二次根式化为最简二次根式，最后合并计算即可；（2）先将每个二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．【详解】（1）解：原式22231=-+=-+=-+（2）解：原式=== 【点睛】 本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．。