初中数学--实数单元测试
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人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间:120分钟满分:150分得分评卷人:______________ 姓名:______________ 成绩:______________一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分。
每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题(每题5分,共20分)11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题(共90分)15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$,求 $m-n$ 的值。
19.如图,计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为 $10$ m),另外三边用篱笆围成,并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时,XXX说:“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说:“面积和长宽比例是确定的,肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确,为什么?解:设长为 $5x$,宽为 $2x$,则面积为 $10x^2$,另一条边长为 $10-5x$,由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$,解得$x=1$,长为 $5$,宽为 $2$,可以围成满足要求的长方形场地,小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$,则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少?解:移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$,所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$,将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$,根据乘方的运算法则,得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
人教版数学七年级下册:《实数》单元测试题实数单元测试题一、选择题1、下列哪个数是正有理数?A。
-4B。
0.xxxxxxxx3…C。
-πD。
4答案:D2、下列哪些数是无理数?A。
3B。
3.C。
2/3答案:B3、如果±1是b的平方根,那么b2013等于:A。
±1B。
-1C。
±2013答案:C4、已知a=24.72,则a的整数部分是:A。
24B。
25C。
26答案:A5、若a=1.147,b=2.472,c=0.5325,则2a+b-c等于:A。
11.47B。
53.25C。
114.7D。
3答案:A6、已知甲=6+√3,乙=2+√3,丙=2-√3,则甲、乙、丙的大小关系为:A。
甲=乙=丙B。
丙<甲<乙C。
甲<丙<乙答案:B7、下列等式正确的有几个?①√1=1②实数包括无理数和有理数③∛27=3④无理数是带根号的数⑤2的算术平方根是±2⑥-√4=-2A。
2B。
3C。
4答案:C8、下列判断正确的有几个?①一个数的平方根等于它本身,这个数是1和-1②实数包括无理数和有理数③∛9=3④无理数是带根号的数⑤2的算术平方根是±2A。
4B。
3C。
2D。
1答案:B9、已知实数a,b,c在数轴上的位置是:a在b的左边,b在c的左边,c在0的右边,则计算a+|b-a|+|b-c|的结果是:A。
cB。
2b+cC。
2a-cD。
-2b+c答案:B10、如图所示,数轴上表示√3、√5的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是:A。
√2B。
1C。
2D。
3答案:A二、填空题11、-4的相反数是_________,π的绝对值是_________,1/4的倒数是_________.答案:4,π,412、已知:√x=5,则x+17的算术平方根为_________.答案:613、已知:2a-4、3a-1是同一个正数的平方根,则这个正数是_________.答案:2514、一个负数a的倒数等于它本身,则a=_________;若一个数a的相反数等于它本身,则a=_________.答案:-1,015、若(x-15)²=169,(y-1)³=-0.125,则x=_________,y=_________.答案:-4,-116、如图,A,B,C是数轴上顺次三点,BC=2AB,若点A,B对应的实数分别为1,则点C对应的实数是_________.答案:3三、解答题17、计算:① 3.5×(1.2-0.8)÷2.50.56② 3√(8÷27)×(5√2-2√5)÷(5+2√2)15√2+6√10)/35③ (2√3+3√2)²-(2√3-3√2)²24√6④ 3/8-5/12+7/161/16答案:①0.56,②-(15√2+6√10)/35,③24√6,④1/1618、求下列各等式中的x:1)27x³-125=027x³=125x³=125/27x=∛(125/27)=5/32)|x+2|-|x-2|=|x+3|当x≤-3时,等式变为-x-2+x-2=-x-3,无解;当-3<x≤-2时,等式变为-x-2+x-2=x+3,解得x=-1/2;当-2<x≤2时,等式变为x+2-x+2=x+3,无解;当x>2时,等式变为x+2-x+2=x+3,解得x=3/2.答案:(1)5/3,(2)-1/2,3/2.。
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是()A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个,它们互为相反数C.假如一个数有立方根,则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根,都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是()A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是()A、若 a 为实数,则a0 B 、若 a 为实数,则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数,且x=y ,则x y D 、若 a 为实数,则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中,不可以作为一个三角形的三边长的是()A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中,正确的个数是()(1)- 64 的立方根是- 4;( 2)49的算术平方根是7 ;(3)1的立方根为1;(4)1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等,则这个数是( )A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 , 3 23.7 2.872 ,那么 3 0.0237 约等于().A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +( y+2 ) 2=0,则( x+y ) 2017=( )A .﹣ 1B . 1C . 32017D .﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是,81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ,则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ,则这个数为。
14、比较大小:5 11(填“>”、“<”或“ =”).15、比较大小: 3 10 ________5 ( 填“>”或 “<” ) .16、立方等于它自己的数是。
第六章实数达标检测一、单选题:1.在实数,,,,,3.212212221…中,无理数的个数是()个.A.1B.2C.3D.4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型(1)开不尽的方根;(2)特定结构的无限不循环小数;(3)含有π的绝大部分数,如2π.【详解】−1.414是有限小数,是有理数,是无理数,π是无理数,无限循环小数是有理数,是无理数,3.212212221…是无限不循环小数是无理数,故选:D.【点睛】本题主要考查的是无理数的认识,掌握无理数的常见类型是解题的关键.2.下列各式中,正确的是( )A.B.C.D.【答案】A【分析】根据立方根,算术平方根逐项判断即可.【详解】解:A. ,故该选项正确;B. ,故该选项错误;C. ,故该选项错误;D. ,故该选项错误.故选:A.【点睛】本题考查立方根,算术平方根,解题关键是理解立方根与算术平方根的意义.3.下列说法正确的是()A.平方根是B.的平方根是C.平方根等于它本身的数是1和0D.一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案;B、的平方根其实是9的平方根;C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚;D、先判断出,再利用算术平方根的性质直接得到答案.【详解】A、是负数,负数没有平方根,不符合题意;B、,9的平方根是,不符合题意;C、平方根等于它本身的数是0,1的平方根是,不符合题意;D、,正数的算术平方根大于0,符合题意.故选:D.【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质,熟练掌握相关知识是解题关键.4.下列关于的说法中,错误的是()A.是无理数B.C.5的平方根是D.【答案】C【分析】根据无理数的定义,算术平方根的估算,平方根和化简绝对值依次判断即可.【详解】解:A、是无理数,说法正确,不符合题意;B、2<<3,说法正确,不符合题意;C、5的平方根是±,故原题说法错误,符合题意;D、,说法正确, 不符合题意;故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算,无理数的定义.注意一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.5.计算:-+-的结果是( )A.1B.-1C.5D.-3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值,进而即可求解.【详解】-+-,=-3+2-2,=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算,解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题.6.如图,在数轴上表示实数的点可能().A.点P B.点Q C.点M D.点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间,然后确定对应的点即可解决问题.【详解】解:∵9<15<16,∴3<<4,∴对应的点是M.故选:C.【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系,解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间,进而求解.7.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为4时,输出的y是()A.4B.2C.D.-【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案.【详解】解:4的算术平方根为:=2,则2的算术平方根为:,是无理数.故选C.【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义,正确把握运算顺序是解题关键.8.若与互为相反数,则的值为().A.B.C.D.【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案.【详解】解:∵与是相反数,∴==∴3x-1=2y-1,整理得:3x=2y,即,故选A.【点睛】本题主要考查立方根的性质,正数的立方根是正数,负数的立方根还是负数,一个数只有一个立方根,熟练掌握立方根的性质是解题关键.9.如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是( )A.﹣2π﹣1B.﹣1+πC.﹣1+2πD.﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π,即得到OA的长,然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数.【详解】∵直径为单位1的圆的周长=π×1=π,∴OA=π,∴点A表示的数为﹣π,故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应.10.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )A.2B.C.5D.【答案】B【分析】根据三角形数列的特点,归纳出每一行第一个数的通用公式,即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点,归纳出每n行第一个数的通用公式是,所以,第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用,根据每一行第一个数的取值规律,利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键,考查学生的推理能力.二、填空题:11.的算术平方根是_________;的平方根是____________.【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可.【详解】解∵,∴的算术平方根是2,的平方根是±3.故答案为:2,±3.【点睛】本题主要考查了算术平方根,平方根的定义,解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义.12._____;______;______;______.【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义,即如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根;一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的立方根,记作:.计算即可.【详解】原式=2;原式;原式;原式;故答案为:2,,,.【点睛】本题主要考查了平方根,算术平方根以及立方根,熟记相关定义是解答本题的关键.13.若将三个数,,表示在数轴上,其中一个数被墨迹覆盖(如图所示),则这个被覆盖的数是______.【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围,然后即可得解.【详解】设被覆盖的数是,根据图形可得,∴,∴三个数,,中符合范围的是.故答案为:.【点睛】本题考查了实数与数轴的关系,根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键.14.若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2,则a=_____,这个正数是_____.【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2=0,求出即可.【详解】解:∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2,∴2a+1﹣a+2=0,解得:a=﹣3,即这个正数是[2×(﹣3)+1]2=25,故答案为:﹣3;25.【点睛】本题考查了对平方根的应用,注意:正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.15.计算:=___.【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义,以及二次根式性质化简即可得到结果.【详解】解:∵>0,<0,﹣2<0,∴原式=﹣()+|﹣2|=﹣2+3-+2=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了绝对值的化简,二次根式的性质,准确掌握性质是解题的关键.16.比较大小:____;____;____;____.【答案】 <, <, >, >【分析】根据实数的比较大小,将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较,利用放缩法比较,利用中间过渡法比较,利用有理数化为根式形式比较.【详解】解:∵,,8<9,∴_<_;∵,即,∴_<___;∵,,∴,∴__>__;∵7=,_>__.故答案为<;<;>;>.【点睛】本题考查实数的大小比较,掌握实数的比较方法,化为同次根式,比较被开方数大小,放缩法比较大小,中间过渡法比较是解题关键.17.若与互为相反数,则________.【答案】2.【分析】根据相反数的概念列式,根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.【详解】解:由题意得:,则:a−1=0,b+1=0,解得:a=1,b=−1,则1+1=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.18.若2+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则a+b的值为______.【答案】1【分析】估算确定出a与b的值,即可求出所求.【详解】解:∵4<6<9,∴2<<3,即4<2+<5,2<5-<3,则a=2+-4,b=5--2,则a+b=2+-4+5--2=1.故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小,弄清估算的方法是解本题的关键.19.已知的立方根是3,的算术平方根是4,c是的整数部分,则的平方根为___________.【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法,求出a、b、c的值,代入代数式求出值后,进一步求得平方根即可.【详解】∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,∴5a+2=27,3a+b-1=16,∴a=5,b=2,∵c是的整数部分,∴c=3,∴∴的平方根是±4.故答案为:±4.【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值,解题关键是读懂题意,掌握解答顺序,正确计算即可.20.已知,若,则______;________;_________;若,则_______.【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可.【详解】解:∵,且,∴,∵,∴,∵,∴,∵且,∴,故答案为:214000,±0.1463,-0.1289,214.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等,属于基础题,熟练掌握其定义是解决本类题的关键.三、解答题:21.把下列各数分别填入相应的集合中:-(-230),,0,-0.99,1.31,5,,3.14246792…,-.(1)整数集合:{…}(2)非正数集合:{…}(3)正有理数集合:{…}(4)无理数集合:{…}【答案】(1)整数集合:{-(-230),0,5,…};(2)非正数集合:{0,-0.99,-,…};(3)正有理数集合:{-(-230),,1.31,5,…};(4)无理数集合:{,3.142 467 92…,…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解:根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得:(1)整数集合:{-(-230),0,5,…};(2)非正数集合:{0,-0.99,-,…};(3)正有理数集合:{-(-230),,1.31,5,…};(4)无理数集合:{,3.142 467 92…,…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).【答案】(1);(2);(3)0.4;(4)0.3【分析】根据平方根和立方根的定义,即可求解.【详解】解:(1);(2);(3);(4).【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义,熟练掌握一般地,如果一个数的平方等于,则称是的一个平方根,记作:;如果一个数的立方等于,则称是的一个立方根,记作:是解题的关键.23.比较下列各组数的大小:(1)与6;(2)与;(3)与.【答案】(1);(2);(3)【分析】(1)直接化简二次根式进而比较得出答案;(2)直接估算无理数的取值范围进而比较即可;(3)直接估算无理数的取值范围进而比较即可.【详解】解:(1)∵,∴;(2)∵,∴;(3)∵,∴,∵,∴,∴.【点睛】本题主要考查了实数比较大小,正确估算无理数取值范围是解题关键.24.计算:(1)(2)【答案】(1)(2)9【分析】(1)根据绝对值的意义去绝对值,然后合并即可;(2)先进行开方运算,然后进行加法运算.【详解】解:(1)原式==2-4;(2)原式=-(-2)+5+2=2+5+2=9.25.求下列各式中的x:(1);(2)(3);(4).【答案】(1);(2);(3)或;(4)【分析】(1)先移项,系数化为1,再根据平方根定义进行解答.(2)由得=,再根据立方根定义即可解答.(3)由得:,再开平方后解一元一次方程即可.(4)由得:,再开平方后解一元一次方程即可.【详解】(1)移项得:,系数化为1:,∵,∴.(2)由得:,∵,∴,解得:.(3)由得:,∴或,解得:或.(4)由得:,,∴或,解得:.【点睛】本题考查平方根、立方根的意义,等式的性质,掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提.26.已知的平方根是,的算术平方根是4,求的平方根.【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值,进而求出a和b的值,将a和b的值代入即可求解.【详解】解:∵的平方根是,的算术平方根是4,∴=9,=16,∴a=4,b=-1把a=4,b=-1代入得:3×4-4×(-1)=16,∴的平方根为:.【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根,熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键.注意:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.27.已知M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根.求(n﹣m)2008.【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根,建立方程组:,解方程组可得答案.【详解】解:M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根.即:解得:,【点睛】本题考查的是算术平方根,立方根的含义,二元一次方程组的解法,乘方符号的确定,掌握以上知识是解题的关键.28.观察下列各式,并用所得出的规律解决问题:(1),,,……,,,……由此可见,被开方数的小数点每向右移动______位,其算术平方根的小数点向______移动______位.(2)已知,,则_____;______.(3),,,……小数点的变化规律是_______________________.(4)已知,,则______.【答案】(1)两;右;一;(2)12.25;0.3873;(3)被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位;(4)-0.01【分析】(1)观察已知等式,得到一般性规律,写出即可;(2)利用得出的规律计算即可得到结果;(3)归纳总结得到规律,写出即可;(4)利用得出的规律计算即可得到结果.【详解】解:(1),,,……,,,……由此可见,被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向右移动一位.故答案为:两;右;一;(2)已知,,则;;故答案为:12.25;0.3873;(3),,,……小数点的变化规律是:被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位;(4)∵,,∴,∴,∴y=-0.01.【点睛】此题考查了立方根,以及算术平方根,弄清题中的规律是解本题的关键.。
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学第二章 实数 单元测试卷(一卷)一、选择题(每小题3分,共30分)下列每小题都给出了四个答案,其中只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。
1、若x 2=a ,则下列说法错误的是( )(A )x 是a 的算术平方根 (B )a 是x 的平方(C )x 是a 的平方根 (D )x 的平方是a2、下列各数中的无理数是( )(A )16 (B )3.14 (C )113 (D )0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个) 3、下列说法正确的是( )(A )任何一个实数都可以用分数表示(B )无理数化为小数形式后一定是无限小数(C )无理数与无理数的和是无理数(D )有理数与无理数的积是无理数4、9=( )(A )±3 (B )3 (C )±81 (D )815、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( )(A )0.0001 (B )±0.0001 (C )0.1 (D )±0.16、面积为8的正方形的对角线的长是( )(A )2 (B )2 (C )22 (D )47、下列各式错误的是( )(A )2)5(5= (B )2)5(5-= (C )2)5(5-=(D )2)5(5-=8、4的算术平方根是( )(A )2 (B )2 (C )4 (D )169、下列推理不正确的是( )(A )a=b b a = (B )a=b 33b a =(C )b a = a=b (D )33b a = a=b10、如图(一),在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有( )条。
(A )1 (B )2 (C )3 (D )4二、填空题(每空2分,共20分)1、任意写一对和是有理数的无理数 。
(一)2、一个正方形的面积扩大为原来的100倍,则其边长扩大为原来的 倍。
3、如果a 21-有意义,则a 的取值范围是 。
八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版(含答案)班级:姓名:座号:成绩:一、选择题(30 分)1. 16 的平方根是( )A.4B. ±42.下列各式正确的是( )A.√16 =±4B.±√16 =43. 下列各数中,为无理数的是( )22A. π B 一.74. 下列各数中的无理数是( )1A .0B .25. 下列说法正确的是( )A.所有无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数6. 实数9 的算术平方根为( )A.3 B.士37. 下列根式中不是最简二次根式的是(A. √10B. √88. 下列变形正确的是( )C.8D. ±8 C.√(−4)2 =-4 D.3√−27 =-3C. 0D. -2 C. D.B.所有无理数都是无限小数D.不是有限小数就不是有理数C.士 3 D.士3)C.√6D.√2A.√(−16)(−25)= √−16 × √−25B.√161 = √16 × √1 =4×14 4 2C.√(−1) 2 =1D.√252 − 242 =25-24=13 39. 若最简二次根式√2x + 1和√4x − 3能合并,则x 的值为( )A.0.5B.1C.2D.2.510.若将−√2,√6,−√3,√11 四个无理数表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A . −√2B . √6C . −√3D . √113 8 5二、填空题(28 分)11. 16 的算术平方根是12. 比较大小: 4 3 713. 若已知 a 一3 + (b 一5)2 = 0 ,那么以a ,b 为边长的直角三角形的第三边长为.14. 请写出一个大于1且小于2的无理数:.15.若= 1 + 7 ,则的整数部分是,小数部分是.16. 计算: ( 4) 2-20220 =.17.如图,,,,是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示7 的点是 .三、解答题18.计算:(4×4=16分)(1) ﹣2 (2) 8 + 32 一 2(3) (3 + 5)(2 一 5 )(4) (5 一3)219.再计算:(4×4=16分)(1)(2)27 一一2 3 一 3 x(2 一π)0+(一1)20222 3 (4) .20.还是计算:(4×4=16分)1 1(1) 20×(-3 48)÷ 2 (2) 12( 75+33- 48)(3) 27 ×3-182+8(4)√ ( − 3)2-(-1)2023 -(π-1)0+(|(21-121. 阅读下列材料:(6 分)∵√4< √7< √9,即 2 < √7 < 3 ,∴√7请你观察上述的规律后试解下面的问题:的整数部分为2,小数部分为√7 − 2 .如果√5 的小数部分为ᵄ, √13 的小数部分为ᵄ,求ᵄ + ᵄ−√5 的值.(3)22. 阅读理解:1已知a = ,求 2a 2 一 8a +1的值.2 一 3常a 一 2 = 3 .常 一 =,即 a 2 一 4a + 4 = 3 .常a 2 一 4a = 一1 .常2a 2 一 8a +1 = 2(a 2 一 4a) +1 = 2 x (一1) +1 = 一1 .请根据以上解答过程,解决如下问题:(8 分) 1 = .2 +11 3+2 3 (2 (1)计算:(2)计算:(a 2)2 3 1100 + 2 3 ;99 4 + 3 2 3 2 +1+…+ 2+ +11 ,1 +a = = = + 一一 3)(2 + 3)参考答案6 A11. 212. <13. 5 或 714. 2 ( 3 答案不唯一)15. 3 , 7 216. 317. P18. (1)1 (2) 5 2 (3)1 5 (4)28 10 319. (1)2 3 (2) 1 (3)1+ 2 2 (4)10 + 6 220. (1) 2 10 (2)12 (3)4 (4)521. 13 522. (1) 2 1(2) 910B3A 2D4C 7B5B8C9C1B。
第6章实数单元综合测试卷班级:姓名:一、选择题(每小题3分,共30分)1.144的算术平方根是()A.12B.-12C.±12D.122.下列各数是无理数的是()A.0B.-1C.2D.373.83=()A.±2B.-2C.2D.224.一个实数a的相反数是10,则a等于()A.110B.10C.-110D.-105.下列各式正确的是()A.16=±4B.(-3)2=-3C.±81=±9D.-4=-26.估计23的值()A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间7.下列说法正确的是()A.-1的倒数是1B.-1的相反数是-1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±18.下列说法错误的是()A.16的平方根是±2B.2是无理数C.-273是有理数9.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定不是无理数;③负数没有立方根;④-19是19的平方根,其中正确的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是()A.a+b>0B.ab>0C.|a|+b<0D.a-b>0二、填空题(每小题3分,共30分)11.49的平方根是,216的立方根是.12.若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数的立方根是.13.显示的结果是.14.写出一个大于3小于5的无理数:.15.实数a在数轴上的位置如图,则|a-3|=.16.13是m的一个平方根,则m的另一个平方根是,m=.17.273的平方根是,-64的立方根是.18.关于12的叙述,有下列说法,其中正确的说法有个.(1)12是有理数;(2)面积为12的正方形边长是12;(3)在数轴上可以找到表示12的点.19.一个数值转换器,原理如下:当输入的x=16时,输出的y等于.20.若实数x,y满足(2x+3)2+|9-4y|=0,则xy的立方根为.三、解答题(共60分)21.(6分)计算:(1)求252-242的平方根;(2)求338的立方根.22.(6分)计算:(1)(-2)2-(3-5)-4+2×(-3).(2)-643-9+23.(6分)已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,求这个数.24.(6分)求下列各式中的x 的值:(1)25x 2=36;(2)(x+1)3=8.25.(6分)已知2a-3的平方根是±5,2a+b+4的立方根是3,求a+b 的平方根.26.(8分)一个圆形铁板的面积是424cm 2,求圆形铁板的半径.(精确到0.1)27.(12分)根据下表回答问题:xx 2x x 216.0256.0016.6275.5616.1259.2116.7278.8916.2262.4416.8282.2416.3265.6916.9285.6116.4268.9617.0289.0016.5272.25(1)268.96的平方根是多少?(2)285.6≈;(3)270在哪两个数之间?为什么?(4)表中与260最接近的是哪个数?28.(10分)(1)在实数范围内定义运算“ ”,其法则为:ab=a 2-b 2,求方程(4 3) x=24的解;(2)已知2a 的平方根是±2,3是3a+b 的立方根,求a-2b 的值.第6章实数单元综合测试卷答案与点拨1.A(点拨:144的算术平方根是144=12.)2.C(点拨:0,-1是整数,是有理数;37是分数,是有理数;2是开方开不尽的数,是无限不循环小数,是无理数.)3.C(点拨:83表示求8的立方根,故83=2.)4.D(点拨:因为-10的相反数是10,所以a 等于-10.)5.C(点拨:16表示16的算术平方根,16=4;(-3)2表示(-3)2(即9)的算术平方根,(-3)2=3;负数没有算术平方根.)6.C(点拨:因为16<23<25,所以16<23<25,即4<23<5,所以23的值在4到5之间.)7.C(点拨:-1的倒数是-1,相反数是1;1的算术平方根是1,立方根是1.)8.D(点拨:16=4,4的平方根是±2;2是无理数;-273=-3是有理数,不是分数.)9.B(点拨:④正确.)10.A(点拨:由数轴知a<0,b>0,|b|>|a|,所以a+b>0,ab<0,|a|+b>0,a-b<0.故选A.)11.±23612.0,1(点拨:算术平方根等于本身的数是0和1,所以它们的立方根分别为0和1.)13.-2(点拨:本题就是求36-8的值,即-2.)14.13或π(答案不唯一)15.3-a(点拨:由数轴上点的位置关系,得a<3,所以|a-3|=3-a.)16.-13169(点拨:由平方根的性质,一个正数的两个平方根互为相反数,得另一个平方根是-13,m=132=169.)17.±3-2(点拨:273=3,所以它的平方根是±3;-64是-8,所以它的立方根是-2.)18.2(点拨:12是无理数,不是有理数,故(1)不正确.)19.2(点拨:根据图中的步骤,把16输入,可得其算术平方根为4,把4再输入得其算术平方根是2,再将2输入得算术平方根是2,是无理数则输出.)20.-32(点拨:根据非负数的性质结合(2x+3)2+|9-4y|=0,得2x+3=0且9-4y=0,解得x=-32,y=94,所以xy=-32×94=-278,所以xy 的立方根为-32.)21.(1)因为252-242=49,而(±7)2=49,所以252-242的平方根是±7.(2)因为338=278,而()323=278,所以338的立方根是32.22.(1)原式=4-(-2)-2-6=-2.(2)原式=-4-3+35=-625.23.由正数平方根的性质得3x-2=-(5x+6),解得x=-12,∴这个数是(3x-2)2=éëêùûú3×()-12-22=494.24.(1)方程两边同时除以25得x2=3625.∴x=±65.(2)开立方,得x+1=83,∴x+1=2.解得x=1.25.由题意有{2a-3=25,2a+b+4=27,解得{a=14,b=-5.∴±a+b=±14-5=±3.故a+b的平方根为±3.26.设圆形铁板的半径为r cm,则πr2=424.解得r≈11.6.答:圆形铁板的半径约为11.6cm.27.(1)±16.4;(2)16.9;(3)由表知268.96<270<272.25,所以16.4<270<16.5,即270在16.4和16.5之间;(4)16.1.28.(1)∵a b=a2-b2,∴(4 3) x=(42-32) x=7 x=72-x2.∴72-x2=24.∴x2=25.∴x=±5.(2)由题意得2a=(±2)2,∴a=2.当a=2时,3a+b=6+b,由于33=6+b,∴b=21,∴a-2b=2-2×21=-40.。
精选八年级实数单元测试题(含答案)精选八年级实数单元测试题(含答案)一、基础测试1.算术平方根:如果一个正数x等于a,即x2=a,那么这个x正数就叫做a的算术平方根,记作,0的算术平方根是。
2.平方根:如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x 的平方根(也叫做二次方根式),正数a的平方根记作 .一个正数有平方根,它们 ;0的平方根是 ;负数平方根.特别提醒:负数没有平方根和算术平方根.3.立方根:如果一个数x的等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,记作.正数的立方根是,0的立方根是,负数的立方根是。
4、实数的分类5.实数与数轴:实数与数轴上的点______________对应.6.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a的相反数为______;若a,b 互为相反数,则a+b=______;非零实数a的倒数为_____(a≠0);若a,b 互为倒数,则ab=________。
7.8.数轴上两个点表示的数,______边的总比___边的大;正数_____0,负数_____0,正数___负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而____。
9.实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.二、专题讲解:专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0,则a的平方根是,a的算术平方根;若a<0,则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数,则a的立方根是。
【例1】的平方根是______【例2】327的`平方根是_________【例3】下列各式属于最简二次根式的是()A.【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是(A)(B)(C)(D)【例5】(2010年四川省眉山市)计算的结果是A.3B.C.D.9专题2实数的有关概念无理数即无限不循环小数,初中主要学习了四类:含的数,如:等,开方开不尽的数,如等;特定结构的数,例0.010010001…等;某些三角函数,如sin60,cos45等。
人教版七下数学第6章《实数》单元测试卷一.选择题(共10小题)1.下列四个数中,是无理数的是( )A .π2B .227C .√4D .0.1010012.64的算术平方根是( )A .8B .±8C .6D .±63.9的平方根是( )A .3B .﹣3C .±3D .±√34.下列各式成立的是( )A .√643=8B .√(−2)2=−2C .√6+√2=2√2D .√6⋅√2=2√3 5.在227,2π3,√2,−√3,√−83,−√16,3.14,0.5757757775……(相邻两个5之间7的个数逐次加1)中,无理数的个数为( )A .2B .3C .4D .56.实数a 在数轴上对应的点如图所示,则a 、﹣a 、﹣1的大小关系正确的是( )A .﹣1<a <﹣aB .﹣a <﹣1<aC .﹣1<﹣a <aD .a <﹣1<﹣a7.下列说法中,正确的是( )A .﹣4没有立方根B .1的立方根是±1C .136的立方根是16D .﹣5的立方根是√−53 8.估计√3(√12+√6)的值在( )A .7和8之间B .8和9之间C .9和10之间D .10和11之间9.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是( )A .4B .±4C .2D .±210.﹣a 2的立方根的值一定为( )A .非正数B .负数C .正数D .非负数二.填空题(共5小题)11.某正数的平方根分别是2a +1和a +5,则a = .12.计算:√(π−4)2=.13.若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3,则这个正数为.14.数轴上的点A表示的数是2−√5,那么它到原点的距离是.15.一块面积为5m2的正方形桌布,其边长为.三.解答题(共8小题)16.已知:3a+1的立方根是﹣2,2b﹣1的算术平方根是3,c是√10的整数部分.(1)求a、b、c的值;(2)求2b﹣a+c的平方根.3.17.计算:−12023+√16+(−6)÷√−818.求下列各式中x的值:(1)x2﹣81=0;(2)(x﹣1)3=64.19.根据下表回答下列问题:x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918 x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324(1)295.84的算术平方根是,316.84的平方根是;(2)√29241=,√3.1329=;(3)若√325的整数部分为m,求√3m−5−(m−16)3的值.20.已知3a﹣2b+1的算术平方根是3,a+2b是﹣8的立方根,c是2+√7的整数部分.(1)求a,b,c;(2)求a﹣b+c的平方根.21.已知2a﹣1的算术平方根是3,3a+b﹣9的立方根是2,c是√10的整数部分,求7a﹣2 b﹣2c的平方根.22.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.(1)结合数轴可知:﹣a﹣b(用“>、=或<”填空);(2)结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|.23.已知x,y,z满足x2﹣4x+y2+6y+√z+4+13=0,求x,y,z的值.。
实数单元练习题1填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分)1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43= _____________。
3、2的平方根是__________.4、实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2=________________。
5、若m 、n 互为相反数,则n m +-5=_________。
6、若2)2(1-+-n m =0,则m =________,n =_________。
7、若 a a -=2,则a______0.8、12-的相反数是_________。
9、 38-=________,38-=_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)11、代数式12+x ,x ,y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有( )。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是( )。
A 、x >37-B 、x ≥ 37- C 、x >37 D 、x ≥37 13、若x ,y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值( )。
A 、0B 、21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是( ). A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-115、64的立方根是( )。
A 、±4B 、4C 、-4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ,则ba 3的值是( )。
A 、 41 B 、- 41 C 、433 D 、43 17、计算33841627-+-+的值是( )。
A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。
人教版七年级数学下册【单元测试】第六章实数(综合能力拔高卷)(考试时间:90分钟试卷满分:100分)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________本卷试题共三大题,共25小题,单选10题,填空8题,解答7题,限时90分钟,满分100分,本卷题型精选核心常考重难易错典题,具备举一反三之效,覆盖面积广,可充分考查学生双基综合能力!一、单选题:本题共10个小题,每小题2分,共20分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
a-是16的平方根,则a的值为()1.(2021·全国·七年级期末)若3A.4B.4±C.256D.1-或7【答案】D【分析】根据平方根的定义得到a-3=4,或a-3=-4,即可求出a的值.a-是16的平方根,【详解】解:∵3∴a-3=4或a-3=-4,∴a=7或a=-1.故选:D【点睛】本题考查了平方根的定义,熟知16的平方根是±4是解题关键.2.(2020·江苏昆山·七年级期中)下列各数:1,π3数的个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】A【分析】根据无理数的定义:“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可.【详解】解:1,3p ==13,是有理数,,p 2个,故选A【点睛】本题考查了无理数,解答本题的关键掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有p 的数.3.(2022·江苏无锡·七年级期末)下列各式中,正确的是( )A .4=±B 3=±C 3=D 4=-【答案】A【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可.【详解】解:A.4±,正确;3=,故不正确;3=-,故不正确;4=,故不正确;故选A .【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义,熟练掌握定义是解答本题的关键.4.(2021·广西三江·七年级期中)若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A .1B .0和1C .0D .非负数【答案】B【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知,立方根等于它本身的实数0、1或-1,算术平方根等于它本身的实数是0或1,由此即可解决问题.【详解】解:∵立方根等于它本身的实数0、1或−1,算术平方根等于它本身的数是0和1,∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1,故选B .【点睛】主要考查了立方根,算术平方根的性质.牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点.5.(2021·广东·深圳市沙井中学七年级期中)下列判断中,你认为正确的是( )A .0的倒数是0B .2p是分数C .34D 3【答案】C【分析】根据倒数的概念即可判断A 选项,根据分数的概念即可判断B 选项,根据无理数的估算方法即可判断C 选项,根据算术平方根的概念即可判断D 选项.【详解】解:A 、0不能作分母,所以0没有倒数,故本选项错误;B 、2p属于无理数,故本选项错误;C 、因为 9<15<16,所以 34,故本选项正确;D 3,故本选项错误.故选:C .【点睛】此题考查了倒数的概念,分数的概念,无理数的估算方法以及算术平方根的概念,解题的关键是熟练掌握倒数的概念,分数的概念,无理数的估算方法以及算术平方根的概念.6.(2021·福建福安·七年级期中)点A 在数轴上的位置如图所示,则点A 表示的数可能是( )A B C D 【答案】A 【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间,再估算各选项的取值,即可得解.【详解】解:观察得到点A 表示的数在4至4.5之间,A 、∵16<18<20.25,∴,故该选项符合题意;B 、∵9<10<16,∴,故该选项不符合题意;C 、∵20.25<24<25,∴,故该选项不符合题意;D 、∵25<30<36,∴,故该选项不符合题意;故选:A .【点睛】本题考查实数与数轴,无理数的估算,根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键.7.(2021·广西港口·七年级期中)﹣π,﹣3A .3p -<-<<B .3p -<-<<C .3p -<-<<D .3p -<-<<【答案】B【分析】根据实数的大小比较法则即可得.【详解】解: 3.1430p -»-<-<,1.5<=,1.5>=,则3p -<-<<故选:B .【点睛】本题考查了实数的大小比较,熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键.8.(2021·吉林珲春· )A .3与4B .4与5C .5与6D .12与13【答案】B【分析】估算即可得到结果.【详解】解:162225<<Q ,\45<<,故选:B .【点睛】本题考查了估算无理数的大小,解题的关键是熟练掌握估算无理数的大小的法则.9.(2021·河南伊川·七年级期中)有一个数值转换器,原理如下:当输入的x 为64时,输出的y 是( )A B.2C D.【答案】C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案.【详解】解:由题意可得:64的立方根为4,4的算术平方根是2,2,即y=.故选:C.【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义,解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根.10.(2022·北京·七年级期末)我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法,称为“铺地锦”.例如,如图1所示,计算31×47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面,然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字,将结果计入对应的格子中(如3×4=12的12写在3下面的方格里,十位1写在斜线的上面,个位2写在斜线的下面),再把同一斜线上的数相加,结果写在斜线末端,最后把得数依次写下来是1457,即31×47=1457.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,则a的值是()A.5B.4C.3D.2【答案】A【分析】根据“铺地锦”的定义计算即可.【详解】解:设3下面的数字为x根据“铺地锦”的定义310a x a =+,解得5a x =∵5ax =必须是正整数,且a 为十位上的数字∴5a =故选:A【点睛】本题考查新定义;能够理解新定义,3a 的结果用各位数字正确表示出来是解题的关键.二、填空题:本题共8个小题,每题3分,共24分。
《实数》单元测试题及答案一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列数中,不是实数的是()A. πB. -2C. √2D. i2. 若a > 0,b < 0,且|a| > |b|,则a + b()A. 一定大于0B. 一定小于0C. 一定等于0D. 无法确定3. 以下哪个数是无理数?()A. 3.1415B. √3C. 0.33333D. 1/34. 实数x满足|x - 1| < 2,x的取值范围是()A. -1 < x < 3B. -2 < x < 2C. 0 < x < 2D. 1 < x < 35. 若x² = 4,x的值是()A. 2B. -2C. 2或-2D. 无解二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个数的相反数是它自己,这个数是________。
7. 绝对值最小的实数是________。
8. 一个数的平方根是2,这个数是________。
9. √16的算术平方根是________。
10. 若a = -3,则|a| = ________。
三、解答题(每题5分,共20分)11. 证明:对于任意实数x,都有|x| ≥ 0。
12. 解不等式:2x + 5 > 3x - 2。
13. 证明:√2是一个无理数。
14. 已知x² - 4x + 4 = 0,求x的值。
四、综合题(每题10分,共20分)15. 某工厂需要生产一批零件,每件零件的成本是c元,销售价格是p 元。
如果工厂希望获得的利润率是20%,求p和c之间的关系。
16. 一个圆的半径是r,求圆的面积和周长。
五、附加题(每题5分,共5分)17. 一个数的立方根是它自己,这个数有几个?分别是多少?答案:一、选择题1. D2. A3. B4. A5. C二、填空题6. 07. 08. 49. 410. 3三、解答题11. 证明:对于任意实数x,|x|定义为x与0之间的距离,因此|x|总是非负的,即|x| ≥ 0。
第1页(共11页)2024-2025学年北师大版数学八年级上册《第2章实数》单元试卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在下列实数中:0,2.5,﹣3.1415,4,227,0.343343334…无理数有()A .1个B .2个C .3个D .4个2.(3分)下列x 的值能使−6有意义的是()A .x =1B .x =3C .x =5D .x =73.(3分)将33×2化简,正确的结果是()A .32B .±32C .36D .±364.(3分)下列判断中,你认为正确的是()A .0的倒数是0B .5大于2C .π是有理数D .9的值是±35.(3分)下列计算正确的是()A .310−25=5B11=11C .(75−15)÷3=25D −=26.(3分)若a <5<b ,且a 、b 是两个连续整数,则a +b 的值是()A .2B .3C .4D .57.(3分)点A 在数轴上,点A 所对应的数用2a +1表示,且点A 到原点的距离等于3,则a 的值为()A .﹣2或1B .﹣2或2C .﹣2D .18.(3分)下列说法:①﹣7是49的平方根;②49的平方根是﹣7;③16的算术平方根是4;④(−4)2=(−4)2;⑤(3−8)3=3(−8)3.其中错误的有()A .1个B .2个C .3个D .4个9.(3)A .26B .62C .66D .1210.(3分)实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是()A .|a |<1B .ab >0C .a +b >0D .1﹣a >1二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)。
北师大版八年级数学上册《实数》单元测试卷及答案解析北师大版八年级数学上册《实数》单元测试卷一、选择题1、下列各数是无理数的是(B)A.B.√3C.﹣D.﹣22、下列计算正确的是(D)A.B.C.D.3、实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(A)A.B.C.D.4、若,则下列x的取值范围正确的是(D)A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤25、下列二次根式中,是最简二次根式的是(A)A.√3B.2√2C.√6D.3√36、化简1-|1-2|的结果是(C)A.-2B.0C.1D.27、将化简,正确的结果是(B)A.B.C.D.8、在以下实数中,无理数有(C)个1.414,1.xxxxxxxx1 (42)A.2个B.3个C.4个D.5个9、下列根式中,与是同类二次根式的是(B)A.B.C.D.10、估算的值是在(B)A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间二、填空题11、二次根式12、与无理数3 + √5 同类的二次根式是2 + √5.13、如果。
则的取值范围是0 < a ≤ 1.14、若。
则的结果为 3.15、计算(2+)2015 有意义,则的取值范围是0 < a ≤ 1.最接近的整数是 0.16、若a<2,化简+a-1=a-1.17、比较下列实数的大小(填上>、<或=).①- 3 < - 2.②√5 >√3.③- 2 > - √5.18、在。
中,与是同类二次根式的有 3 个.19、当a=,b=时,代数式的值是 2.20、的平方根是 3.(-9)的平方根是不存在。
三、计算题21、(1)×(2) = 222、化简:(1)(2) = 2 - √323、求下列各式中的值.1)(2) = 5四、解答题24、先化简,再计算。
其中。
2 - √3.所以= 2 + √3.25、已知。
求。
解。
= (3 + √5)(3 - √5) = 4.26、最简二次根式与是同类二次根式,求3a-b的值。
人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)1.-3的绝对值是( )A.33 B.-33C. 3 D.1 32.在实数-227,9,π,38中,是无理数的是( )A.-227 B.9C.π D.3 83.下列四个数中,最大的一个数是( ) A.2 B. 3 C.0 D.-24.某正数的平方根为a5和4a-255,则这个数为( )A.1 B.2C.4 D.95.下面实数比较大小正确的是( )A.3>7 B.3> 2C.0<-2 D.22<36.实数a在数轴上的位置如图1所示,则下列说法不正确的是( )图1A.a的相反数大于2 B.a的相反数是2C.|a|>2 D.2a<07.如图2,在数轴上点A表示的数为3,点B表示的数为6.2,点A,B之间表示整数的点共有( )图2A.3个 B.4个C.5个 D.6个8.|5-6|=( )A.5+ 6 B .5- 6C .-5- 6D .6- 59.若x-1+(y+1)2=0,则x-y的值为( )A.-1 B.1C.2 D.310. 已知3≈1.732,30≈5.477,那么300 000≈( ) A.173.2 B.±173.2C.547.7 D.±547.7二、填空题(每小题4分,共20分)11.比较大小:3-2 > -23(填“>”“<”或“=”).12.计算:9-14+38-|-2|=.13.3-5的相反数为,4-17的绝对值为的绝对值为,绝对值为327的数为 .14.用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有a*b=b+1,例如8*9=+1=4,那么15*196= .15.观察分析下列数据,寻找规律:0,3,6,3,12,15,18,…,那么第13个数据是个数据是.三、解答题(共70分)16.(6分)求下列各式的值.求下列各式的值.(1)252-242×32+42;(2)2014-130.36-15×900;(3)|a -π|+|2-a |(2<a <π).(精确到0.01)17.(8分)求下列各式中x 的值.的值.(1)x 2-5=4; (2)(x -2)3=-0.125.18.(8分)已知实数a ,b 满足a -14+|2b +1|=0,求b a 的值.的值.19.(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板,其中长方形纸板的长为3 dm ,宽为2 dm ,且两块纸板的面积相等.,且两块纸板的面积相等.(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号).(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的,且面积分别为2 dm 2和3 dm 2的正方形纸板?判断并说明理由.(提示:2≈1.414,3≈1.732人教版七年级下册 第六章 实数 单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是(、下列说法正确的是( ) A.A.负数没有立方根负数没有立方根负数没有立方根B.B.一个正数的立方根有两个,它们互为相反数一个正数的立方根有两个,它们互为相反数一个正数的立方根有两个,它们互为相反数C.C.如果一个数有立方根,则它必有平方根如果一个数有立方根,则它必有平方根如果一个数有立方根,则它必有平方根D.D.不为不为0的任何数的立方根,都与这个数本身的符号同号的任何数的立方根,都与这个数本身的符号同号 2、下列语句中正确的是(、下列语句中正确的是() A.-9的平方根是的平方根是-3 -3 -3 B.9的平方根是3 3 C.9的算术平方根是3± D.9的算术平方根是3 3、下列说法中正确的是(、下列说法中正确的是( )A 、若a 为实数,则0³aB 、若、若a 为实数,则a 的倒数为a1C 、若x,y 为实数,且x=y x=y,则,则y x = D、若a 为实数,则02³a 4、估算728-的值在的值在A. 7和8之间之间B. 6和7之间之间C. 3和4之间之间D. 2和3之间之间 5、下列各组数中,不能作为一个三角形的三边长的是(、下列各组数中,不能作为一个三角形的三边长的是( )A 、1、10001000、、1000 1000B 、2、3、5C 、2225,4,3 D 、38,327,3646、下列说法中,正确的个数是(、下列说法中,正确的个数是( )(1)-)-6464的立方根是-的立方根是-44;(;(22)49的算术平方根是7±;(;(33)271的立方根为31;(;(44)41是161的平方根。
初中数学--实数单元测试
(时间:90分钟 满分100分)
班级:__________姓名:_____________得分:_______
一、填空(每小题3分,共24分)
1. 0.0001的平方根是______.-8的立方根是______.
2.在
3222297π-,,, 中,无理数有_____个. 3.如果点M( a +b ,ab )在第二象限,那么点N( a , b )在________象限. 4.一个正数的平方根是3x +与26x -,则x =_________. 5.点P(2,-1)在y轴的轴反射下的像的坐标为________.
6. 在3和4之间找2个无理数:_____________.
7.若点M(m+2,m-2)在x轴上,则m=________.
8.把数3.27604保留三个有效数字的近似数值为___________.
二、选择题(每小题3分,共30分)
1.在下列实数中,无理数是( )
A. 0
B. 3.5-
C. 2
D. 9
2.将点P (-2 , 3)向右平移2个单位后的坐标为( )
A.(2 , 3)
B.(-2 , 5)
C.(0 , 3)
D.(0 , 5) 3.下列说法正确的是( ) A. 1-的平方根是1-
B. 4的平方根是2
C. 如果一个数有平方根,那么这个数的平方根一定有两个
D. 任何一个非负数的立方根都是非负数
4.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是( )
A. 1
B. ±1
C. 0 , 1
D. ±1 或0
5.实数0a a +=,则a 是( )
A. 非正数
B. 非零实数
C. 非负数
D. 负数
6.点A (3,2-)关于x 轴的轴反射下,像点A ’的坐标为( )
A.(3,2)
B. (-3, -2)
C.( -3,2)
D.(-2,3)
得
分
评卷人 得
分
评卷人
7.已知P (-1 ,2) ,则点P 所在的象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.已知,m n 为实数且满足220m n +=, 则点P (,m n )必在( )
A.原点上
B. x 轴的正半轴
C. x 轴的负半轴
D. y 轴的正半轴
9. 实数a , b 在数轴上表示的点的位置如图所示 ,则( )
A. b >a
B. a >b
C. -a <b
D. -b >-a
10.下列各组数中互为相反数的一组是( )
A.22(2)--与
B.328--与
C. 122
-与 D.-2与±2
三、解答题(每小题8分,共24分)
1.已知21a -的平方根是±3 ,31a b +-的算术平方根是4 ,求122a b +的立方根.
2.已知a 的倒数是2
b 0,
c 是-1的立方根,求222a b c ++的值.
得分
评卷人
3.已知24248y x x =--,34x y -的值
四.(10分)
用48 m 的篱笆在空地上围成一个绿化场地.现有两种设计方案:一种是围成正方形场地,另一种是围成圆形场地,试问:选用哪一种方案围成的场地面积较大?并说明理由。
五.(12分) 在如图所示的方格中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫“格点三角形”,根据图形,解决下面的问题.
(1)图中的格点△A ′B ′C ′是由△ABC 通过哪些变换方法得到的?
(2)如果以直线a,b 为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A 的坐标为(-3,4),请写出格点△DEF 各顶点的坐标,并求出△DEF 的面积.
得
分
评卷人 得
分
评卷人
答案
一、1.±0.01、-2 ,2. 3 ,3. 第三 4. 1 5.(-2 , -1) 6. (答案不唯一) 7.
2 8. 3. 28
二、CCDDA ABABA
三、1、4 2. 3 3.
四. 围成圆的面积较大,∵
22
4824
44
⎛⎫
=
⎪
⎝⎭
<
22
4824
2
π
ππ
⎛⎫
=
⎪
⎝⎭
五、(1)平移、旋转得到的 (2)D(0 ,-2), E(-4 , -4), F(2 ,- 3);4
S ABC=。