小升初数学整数的认识

2023人教版小升初数学知识要点汇总第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

人教版小升初数学知识要点（数的认识）小升初数学是小升初综合素质评价考试的重头戏，在试卷中所占分值比重最大，下面为大家搜集了小升初数学知识要点之数的认识，需要家长监督孩子结合习题学习，以便达到学习的效果，快来看看吧~整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

小升初数学知识要点：整数知识点小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

小升初数学知识点：小数知识点分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。

即：a÷b=b/a(b≠0)小升初数学知识点：分数知识点百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。

二、分数与百分数比较：小升初数学必知知识点：百分数知识点因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

【小升初复习备考讲义—通用版】2020-2021学年六年级下学期小升初数学精选题汇总强化精编专题（基础版）1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

3、计数单位和数位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4、整数的读法和写法读数时，从高位起，一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名.读数时，每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.写数时，从高位起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

5、整数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

专题01 整数的认识⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。

⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

6、整数大小的比较位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

人教版数学小升初知识点汇总一、数与代数。

1. 数的认识。

- 整数。

- 整数的意义：像 -3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。

整数包括正整数、0和负整数。

- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

- 数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。

- 小数。

- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，依次类推。

- 分数。

- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

- 分数的分类：分数分为真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于或等于分母），假分数可以化成带分数或整数。

- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

- 分数的大小比较：同分母分数相比较，分子大的分数大；同分子分数相比较，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较。

- 百分数。

- 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”。

小升初数学知识点整数的认识1091. 判定：最小的自然数是1()92. 4309=4×+3×100+9×1.93.与400000相邻的两个数分别是和.比699999多1千的数是比它多1万的数是94. 与万相邻的记数单位是十万和千.与10000相邻的两个数是和95.最大的八位数与最小的一位数的和是，差是96. 最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是97. 判定：百万位的计数单位是百万位（）98. 比9999多1的数是，比100000少1的数是99. 数43250中的3在，表示100. 最小的自然数是，最小的奇数是，最小的偶数是，最小的质数是，最小的合数是，最大的两位数是参考答案：91. 最小的自然数是1.×考点：整数的认识.分析：自然数是由0开始(包括0)，一个接一个的数下去，组成一个无穷的集体.解答：解：0是自然数，因此最小的自然数是0.故答案为：×.点评：解答本题要明确自然数的定义.92. 4309=4×1000+3×100+9×1.考点：整数的认识.专题：整数的认识.分析：第一搞清那个数字在什么数位上和那个数位的计数单位，它就表示有几个如此的计数单位.解答：解：4309中的4在千位上，表示4个1000，3在百位上，表示3个100，9在个位上，表示9个，因此：4309=4×1000+3×100+9×1；故答案为：1000，3.点评：此题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和那个数位的计数单位.93.与400000相邻的两个数分别是399999和400001.比699999多1千的数是700999，比它多1万的数是709999考点：整数的认识.分析：要求与400000相邻的两个数分别是多少，采纳减1、加1的方法；求比699999多1千的数是多少，先把1千改写成1000，然后用69999 9加1000，运算即可；求比它多1万的数是多少，先把1万改写成10000，用699999加10000，运算即可.解答：解：(1)与400000相邻的两个数分别是：400000-1=399999；400000+1=400001；(2)比699999多1千的数是：699999+1000=700999；比699999多1万的数是：699999+10000=709999；故答案为：399999，400001，700999，709999.点评：此题考查了求一个数的相邻数的方法，以及数的构成和运算.94. 与万相邻的记数单位是十万和千.与10000相邻的两个数是9999和10001考点：整数的认识.分析：第一搞清自然数的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…，那么与万相邻的计数单位就好确定了；求与一个数相邻的两个数，把那个数加1和减1即可求出.解答：解：(1)与万相邻的计数单位是(十万)和(千)；(2)10000-1=9999，10000+1=10001，因此与10000相邻的两个数是999 9和10001；故答案为：十万，千，9999，10001.点评：此题重点考查对自然数计数单位的把握情形，以及求一个数的相邻数的方法.95.最大的八位数与最小的一位数的和是100000000，差是99999998考点：整数的认识.分析：最大的八位数各位上都应是最大数字9，连续写8个9，即999 99999；最小的一位数是1；求和就用99999999加上1，求差就用9999999 9减去1，运算即可.解答：解：最大的八位数是99999999；最小的一位数是1；它们的和是：99999999+1=100000000；它们的差是：99999999-1=99999998；故答案为：100000000，99999998.点评：所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范畴内来说，因此，最小的一位数是1，而不是0.“0”尽管是最小的自然数，但仍旧不能称为“一位数”.96. 最小的自然数是1，最小的质数是2，最小的合数是4考点：整数的认识；合数与质数.分析：像0、1、2、3、4…0的整数叫做自然数.在一个大于1的自然数中，假如不能被其它自然数整除.那么那个数就叫做质数.又称素数.2是最小的质数，它也是唯独的偶质数. 如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，2 9，31….在自然数中除能被1和它本身整除外，还能被其它的数整除，那个数就叫做合数.1和0既非质数也非合数.如：4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30….最小的合数是4.解答：解：依照自然数、质数和合数的意义得出：最小的自然数是1；最小的质数是2；最小的合数是4.故答案为1、2、4.点评：解答此题的关键是依照自然数、质数和合数的意义.97. 百万位的计数单位是百万位.错误考点：整数的认识.专题：整数的认识.分析：在整数中的数位从右往左第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位…相应数位上的计数单位分别是个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万…据此解答.解答：解：百万位的计数单位是百万；故答案为：错误.点评：本题是考查数位和运算单位，这是两个不同的概念，要区分开.像一(个)、十、百、千、万、十万、百万…等，叫做数的计数单位.这些计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位.98. 比9999多1的数是10000，比100000少1的数是99999考点：整数的认识.专题：整数的认识.分析：求比一个数多多少的数是多少，用加法；求比一个数少几的数是多少，用减法.解答：解：9999+1=10000；100000-1=99999；故答案为：10000，99999.点评：解答此题考查了万以内数的加减法，应明确求比一个数多多少的数是多少，用加法；求比一个数少几的数是多少，用减法.99. 数43250中的3在千位，表示3个千考点：整数的认识.分析：第一搞清那个数字在什么数位上和那个数位的计数单位，它就表示有几个如此的计数单位解答：解：数43250中的3在千位，表示3个千；故答案为：千，千.点评：此题考查整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位.解答时一定要看清数位和那个数位的计数单位.100. 最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，最大的两位数是99。

小升初总复习数与代数篇第一单元数的认识第1节整数和小数的认识知识梳理1.整数、小数的分类2.整数和小数数位顺序表。

整数部分小数点小数部分数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个·十分之一百分之一千分之一…数级亿级万级个级3.整数、小数的读写法读整数时，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个0；写整数时，从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

读小数时，整数部分按照整数部分读，小数点读作“点”，小数部分的数按照顺序依次读出每一位上的数；写小数时，整数部分按整数部分写，小数点写在个位右下角，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。

4.小数的基本性质： 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

5.大小比较：整数比大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数大；小数比大小，先比整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的，比小数部分第一位，第一位大的这个数大，以此类推。

6.改写和省略把一个较大的数改写成以“万”或“亿”作单位，改写后的数是准确的数；把一个数根据需要省略某一位后面的尾数，省略后的数是一个近似数。

7. 小数点位置移动引起小数大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到它的101、1001、10001……【例1】阅读下面内容，回答问题。

2011年11月，在我国经济快速增长的拉动下，我国汽油生产总量为6899000吨，我国柴油生产总量为14132000吨，发电量达37130000万千瓦时。

（1）2011年11月我国汽油生产总量，读作：（ ）吨，改写成以“万吨”作单位的数是（ ）万吨。

数的认识知识集结知识元数的认识知识讲解•一、自然数的认识自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数．•二、因数和倍数1.假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．2. 公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数．这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数．3. 给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．4.2、3、5的倍数特征：被2整除特征：偶数被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除被5整除特征：个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．三、整数的认识整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数在整数中，零和正整数统称为自然数．-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数．则正整数、零与负整数构成整数．整数分类：四、奇数和偶数的认识偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．五、整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．六、分数的意义和读写分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．七、约分和通分约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．约分就是把分数化简成最简分数．约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）约分方法：约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；通分的方法：通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．八、小数的读写、意义及分类小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”九、百分数的读写、意义及分类（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．十、负数的意义及应用（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．十一、合数和质数合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）分解质因数：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数．例题精讲数的认识例1.（2019∙岳阳模拟）下面关于0的说法正确的是（）A．0是负数B．0是正数C．0既不是正数也不是负数【解析】题干解析:因为0大于负数，0既不是正数也不是负数；所以0既不是正数也不是负数是正确的。

2019年小升初整数的认识练习题及答案（含解析）在家长们在为自己孩子如何升入理想的中学而焦急的时候,也千万不要忘记做足准备帮助孩子度过小升初这个艰难得阶段。

查字典数学网为大家准备了整数的认识练习题及答案，希望对大家有用!2019年小升初整数的认识练习题及答案（含解析）1.两个连续自然数相乘的积一定是( )A.互质数B.偶数C.奇数2.一个三位数，三个数字之和为6，个位和百位上数之和是4，个位数上数字是1，这个数扩大100倍为( )A.231×100B.321×100C.123×100D.无选项3.下面的数中，数字“2”表示二个十的是( )A.2401B.1204C.4021D.40124.连续的六个自然数，后三个数的和是99，那么前三个数的和是( )A.84B.87C.90D.935.6000里有( )个千.A.6B.60C.6006. 与499相邻的两个数是( )A.497和498B.500和501C.498和5007.一个数的最高位是( )位，这个数是九位数.A.亿B.千万C.百万8.个位、十位、百位、千位…这些都是( )A.个级B.计数单位C.数位9.一个数最高位是百亿位，这个数是( )A.九位数B.十位数C.十一位数D.十二位数10.一个数与0相乘得( )A.1B.它本身C.0答案及解析1.两个连续自然数相乘的积一定是( )A.互质数B.偶数C.奇数分析：自然数根据是否是2的倍数可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数(非0)的积一定是偶数.解答：解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，2.一个三位数，三个数字之和为6，个位和百位上数之和是4，个位数上数字是1，这个数扩大100倍为( )A.231×100B.321×100C.123×100D.无选项考点：整数的认识.专题：整数的认识.分析：由题意可知：三个数字之和为6，个位和百位上数之和是4，所以十位上的数：6-4=2，进而根据个位数上数字是1，求出该数百位上的数，进而得出这个三位数的大小，然后扩大100倍，根据求一个数的几倍，用乘法解答即可. 解答：解：十位上的数是：6-4=2;又因个位数上数字是1，百个位数上数字：6-1-2=3，所以这个数是321，3.下面的数中，数字"2"表示二个十的是( )A.2401B.1204C.4021D.4012考点：整数的认识.专题：整数的认识.分析：根据整数的数位顺序表可知：哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位，据此分析解答选择.小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习，同时也希望我们准备的整数的认识练习题及答案能让大家在小升初的备考过程助大家一臂之力!。

苏教版六年级数学小升初专题复习一数的认识整数和小数一、自然数和整数1．自然数（1）用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，…叫作自然数。

任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，所以“1”是非零自然数的单位，如123是由123个1组成的。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，所以自然数的个数是无限的.每个自然数都可以表示两种意义。

一、表示数量，如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数。

二、表示次序，如果一个自然数用来表示物体排列的次序，就叫序数。

（2）一个物体也没有就用0表示，但不能说0就表示没有，0还有多方面的作用。

如温度下降到0℃，这里的0℃是水结冰的温度。

在米尺上0是起点；在计数中，0起占位作用……2．正、负数0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

如+4，19，+8844这样的数都是正数。

如﹣4，﹣11，﹣7，﹣155这样的数都是负数。

二、数位和位数1．数位“数位”是指各个计数单位所占的位置。

在整数中，从右到左，数位的名称依次是个位、十位、百位、千位、万位…同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也不同。

例如：404000中的“4”分别在十万位和千位上，分别表示4个十万和4个千。

2．位数位数与数位是两个意义完全不同的概念。

位数是指一个自然数中含有数位的个数。

例如：586是三位数，4345是四位数，23778是五位数等。

3．计数单位每个数位上的数都有相应的计数单位。

如个位的计数单位就是个，十位的计数单位就是十，百位的计数单位就是百…4．数位顺序表三、十进制十进制就是指每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

目前，我们学习的整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

除了十进制，在不同的领域还有不同的进制，如计算机的二进制等。

四、多位数的读法和写法1．多位数的分级我国习惯上把多位数按四位分级，即从个位起，每四个数位作为一级。

个位、十位、百位、千位，称为个级;万位、十万位、百万位、千万位，称为万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位，称为亿级。

小升初易错题培优卷：整数的认识六年级下册数学试卷（人教版））个23．八十四是4个十和8个一组成的。

()24．44中两个4的意义是一样的。

()25．3.6÷3＝1.2，所以3.6是3的倍数，3是3.6的因数。

因数和倍数是相互依存的。

()26．若a是b的14，则b是a的4倍（a、b均为大于0的整数）。

()四、计算题27．直接写出得数。

500×20＝720÷60＝600÷30＝630÷9＝70万－13万＝60×40＝0×800＝678－299＝280÷40＝37亿＋26亿＝28．用竖式计算．（第一行要验算）840÷32627÷33264÷66228÷57966÷42462÷34五、解答题29．妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶，途中要走308千米。

他们上午8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗？通过计算说明。

30．育才小学少先队每月都定时去养老院看望老人，五年级中队每6天去一次，六年级中队每10天去一次，5月1日两个中队在养老院相遇，下一次相遇是什么时候？31．有两根绳子，一根长60厘米，另一根长45厘米。

要将这两根绳子剪成长度一样长的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是多少厘米？一共能剪成几根？32．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？33．面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，共有几种包装方法？34．小明书房的地面是一个边长为24分米的正方形（如下图），如果要在地面上铺地砖，请你设计一种长方形地砖，能把地面正好铺满。

这个长方形地砖的长、宽各是多少分米？需要多少块这样的地砖？（请画出示意图）参考答案：1．B【分析】（1）分子大于或等于分母的分数叫做假分数；（2）奇数＋偶数＝奇数；（3）圆的面积＝2r π；（4）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数；分子小于分母的分数是真分数；【详解】①假分数的分子一定大于或等于分母，原说法正确；②任意一本书左右两页的页码和是奇数，如：1＋2＝3，5＋6＝11，原说法正确；③设小圆的半径是r ，大圆的半径是3r 。

数的认识一、整数，小数，分数整数的分类计数单位，位数，多位数的读写，改写，省略，大小比较小数的分类单位，性质，读写，大小比较，近似值分数1分数的意义，单位性质，读写，大小比较，近似值2分数的分类3分数的基本性质（约分，通分，最简分数）4百分数的意思（成数，折扣，利润）。

二、因数与倍数因数，公因数，最大公因数，互质数质数，合数，分解质因数倍数，公倍数，最小公倍数2，3，5，9，11的倍数特征奇数与偶数三、比与比例比的意义；比与除法，分数的关系，比的基本性质求比值，化简比比例和比例尺正比例和反比例四、闰年的判断平年闰年大小月份五、统计与概率一，统计平均数，众数，中位数二，统计表，单式统计表，复试统计表三，统计图，条形折线，扇形数的认识一个数由500个万，8个千，42个十组成，这个数写作（），读作（）改写成以万为单位的数是（），四舍五入到万位是（）万，2，一个数由3个亿，6个千万，42个万，5个千23个十，5个0.1组成，这个数写作（），读作（），改写成万为单位的数（），四舍五入到万位是（），省略万位后面的位数约是( ).3,一个八位数，最高位的数既是奇数又是合数，万位上的数既是质数又是合数，千位上的数是相邻两个自然数并且都是质数的积，个位上的数既不是质数，也不是合数的正数，其余各位上都是零，这个数写作（），读作（），改写成以万为单位的数是（）。

4，最小的自然数是（）最小的偶数是（）最小的质数是（）最小的合数是（）最小的一位数是（）一位数中既是奇数又是合数的是（）近似数1，一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最大是（），最小是（）2，一个小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数的范围是（），位数原则1，一个两位小数，去掉它的小数点，得到的新数比原来多51.48，这个两位小数是2，如果把数字6写在一个数的个位后面，得到的新数比原来增加了6000，则原来的数是（）3，一个三位数，百位上数字是a，十位数字是b，个位数字是c这个三位数用含有字母的式子表示（）4，甲乙两个数的和是162，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数的80%则甲数是（）分数比较大小通分母，通分子，求差，求商，1，把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。

数的认识一概念（一）整数1.整数的意义：自然数和0都是整数。

2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

0也是自然数。

3计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除：如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。

倍数和因数是相互依存的。

例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

（2）整除的性质：★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第一章数的认识1.整数的认识知识要点梳理一、整数的分类和意义１.自然数的含义：自然数源于数数，在数物体的时候，用来表示物体个数的１，２，３，…99，100…都叫做自然数。

一个物体也没有，用０表示（0也是自然数）。

最小的自然数是０，最小的一位数是１，自然数的单位是１。

２.自然数（０除外）的两方面意义（１）用来表示事物多少的叫基数。

例：“７本书”中的“７”是基数；（２）用来表示事物次序（顺序）的叫序数。

例：“第９天”中的“９”是序数。

３.０的意义（０的作用）（１）在计数时０起占位作用，表示该位上没有单位；（２）表示起点，如零刻度；（３）计数，如果一个物体也没有，用０表示；（４）表示界线，如温度计，数轴上的０，表示正、负数的分界线；（５）０是一个完全有确定意义的数；（６）０不能作除法的除数、分数的分母、比的后项；（７）０是最小的自然数，是一个偶数；是任何自然数（０除外）的倍数。

４.整数的含义像-５，-２，０，２，５，10，……这样的数统称整数。

整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。

（１）正整数：大于０的自然数或整数。

（２）负整数：像-１，-２，-３，……这样的数叫做负整数。

它是与正整数表示相反意义的量。

（小于０的整数。

）（３）０既不是正数也不是负数，它是最小的自然数。

１是最小的一位数。

5.整数的分类正整数自然数整数 0负整数６.正数和负数（１）正数的含义像以前学过的+１、+200、+56、+4.8、+24％，……这样的数叫做正数。

正数前面的“+”号，称为正号，也可以省去不写。

（２）负数的含义小于０的数叫做负数。

像-5、-7.8、-34、-500、-35％，……这样的数都是负数。

７.负数在日常生活中的应用正、负数是表示两种具有相反意义的量。

如：收入与支出、海平面以上与海平面以下、零下与零上、盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣分、上升与下降等。

二、整数的读写1.数位顺序表（１）数级：从个位起每四位是一级，依次是个级、万级、亿级……。

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义）第1讲：整数的认识姓名：班级：得分：考点1：整数的意义和分类▒考点归纳1．整数的意义和分类。

(1）像-3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数统称为整数没有最小的整数，也没有最大的整数，整数的个数是无限的。

(2)整数可以分为正整数、0、负整数。

(3）用来表示物体个数的0，1，2，3，4……叫自然数。

2.整数数位顺序表。

3.计数单位、数位和位数。

计数单位:一(个)、十、百、千……都是计数单位。

数位:各个计数单位所在的位置叫作数位。

位数:一个自然数含有几个数位，它就是几位数。

※易错提示：0既不是正数也不是负数。

区别数位和位数：如:2024含有四个数位,则2024就是四位数。

▒例题精选例1：一个数由6个亿、6个千万、6个万、6个百和6个一组成，这个数写作(它是一个( )位数。

解析：根据数的组成写数时，可以先简写一个数位顺序表，再对应各数位写上计数单位的个数，即6个亿、6个千万、6个万、6个百、6个一分别对应亿位、千万位、万位、百位、个位写6，其他数位上一个计数单位也没有，都写0占位。

这个数的最高位是亿位，它是一个九位数。

解答：660060606 九▒ 举一反三11.在-3、4.5、25 、2、0中，( )是正数,( )是负数，( )既不 是正数也不是负数。

2. 65020600中的“5”表示( )。

A.5个百B.5个十万C. 5个百万D.5个百亿3.在上古时期，人们没有“数”的概念。

打猎时，每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获到很多猎物时，就用一个大石子代替若干个小石子，这里的大石子就相当于( )。

A.数位B.数级 C ．位数 D.计数单位考点2：整数的读写▒考点归纳1．整数的读法。

先把数分级，再从高位到低位，一级一级地读。

亿级和万级都按个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每-级末尾的0都不读，每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

2023年小升初数学专项复习：整数的认识及运算一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）a× 47 =b× 1211=c×1（a 、b 、c 均不为0），则a 、b 、c 三个数中最大的（ ）。

A ．aB ．bC ．c【答案】A【解析】【解答】47＜a ＞c ＞b 。

故答案为：A 。

【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。

2．（2分）一种传染性特别强的病毒，人一旦感染就会发热咳嗽，而且每24小时会传染给其它两个人。

被传染的人，每24小时又会传染给另外两个人。

现在小新不小心感染了，如果不预防控制和治疗，经过72小时，包括小新在内共有（ ）人感染这种病毒。

A ．9B ．18C ．27D ．无法确定【答案】C【解析】【解答】解：72÷24=3（次）24小时后感染者：1×2＋1 =2＋1 =3（人）48小时后感染者：3×2＋3 =6＋3 =9（人）72小时后感染者：9×2＋9 =18＋9 =27（人） 故答案为：C 。

【分析】每次感染后的总感染者都需要加上次感染者。

3．（2分）已知“125÷p=k……20”是一道有余数的整数除法，若P 为两位数，则它代表的数共有( )个。

A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】【解答】解：125-20=105；105的因数有：1、3、5、7、15、21、35、105，因为p是两位数，且余数小于除数，所以p只能是21、35，共有2个.故答案为：D【分析】被除数减去余数后是105，然后找出105的所有因数，从它的因数中找出两位数就是p可以表示的数.4．（2分）小明家每星期用水5000升，他家每年大约用水（）升。

A．250000B．200000C．26000D．260000【答案】D【解析】【解答】解：365÷7=52（周）······1（天）；5000×52=260000（升）。

2019小升初数学整数的认识练习题一、填空题.1二十万七千写作( )，四舍五入省略万后面的尾数后约是( )万.2.905086900读作( )，它由( )亿、( )万和( )个1组成的.3.一个数的亿位、千万位、万位、千位都是9，其他各位都是0，这个数读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿.4.自然数的单位是( )，85由( )个1组成.5.最小的五位数与最大的四位数相差( ).6.在下面方框里填上适当的数字，使一个数最接近9亿，另一个数最接近10亿.9□7865600 9□9856007.用四张卡片0，1，7，9一共可以组成( )个四位数，其中最大的是( )，最小的是( )，这两个数的和是( )，差是( ).8.三个连续自然数的和是39，这三个自然数分别是( )、( )和( ).9.“0”有两个作用：一是( );二是( ).10.零与任何数相乘，积等于( )，零与任何数相加、相减，数的值( )，相同的两数相减其差为( ).11.三个连续的自然数，中间的一个自然数为n，其余两个分别为( )和( ).12.被减数增加6，减数减少6，差( ).13.一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积( ).14.两个连续自然数之和去乘它们的差，积是51，这两个数分别为( )和( ).15.除数缩小10倍，被除数扩大10倍，商( ).16.在自然数48后面添上一个0，这个数比原来扩大( )倍，比原数多( ).17.按规律填数.(1) 1、3、8、16、27、41、( )(2)3835、3935、4035、( )18.三个数之和是120，甲数是乙数的2倍，乙数比丙数少20，丙数是( ).二、判断题.1.“0”是自然数的单位.( )2.计数单位“个”“十”“百”“千”“万”……就是数位. ( )3.两个自然数的积一定大于它们的和.( )4.20乘一个三位数，积的末尾最多只有三个0.( )5.两个数相乘得零，那么这两个数中必定有一个数为0.( )6.两个因数都增加5，则它们的积增加10. ( )7.被除数扩大9倍，除数扩大3倍，商扩大3倍.( )8.读870140这个数时，一个零都不读出来. ( )9.被减数、差、减数的和与被减数相除，商为2.( )10.如果用a表示一个数，那么a除以1还得a. ( )。