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安培环路定理及应用磁场对载流导线和载流线圈的作用.ppt

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14-安培环路定理-安培力

14-安培环路定理-安培力
用积分计算:
1 W Md Pm B sin d Pm B cos | IB R 2 2 2 2
0 0 0 2
24
0 I1 I 2 df 2 dl 2 2 a
电流单位“安培”的定义： 放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的 稳恒电流，当导线相距1米，每一导线每米长度上受力 为2×10-7牛顿时，各导线中的电流强度为1安培。
9.5.2
磁场对载流线圈的作用
1.均匀磁场对载流线圈的作用
ab l2 bc l1
磁场的高斯定律
B dS 0
S
通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
磁场的安培 环路定理
B d l I o i
L i
规定：穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手 关系的 I为正，否则为负。
安培环路定理的应用 例1、求无限长圆柱面电流的磁场分布(半径为 R ) 轴对称 以轴上一点为圆心，取垂直于轴 的平面内半径为 r 的圆为安培环路
d F B Id l s in
方向
dF

B

积分 F 结论
B Idl s in
L
B IL s in
方向
F BLI sin

F B L I s in
0
2 3 2
f 0
B
I
B
f max BLI
I
0 F Fy BIL j
结论 任意平面载流导 线在均匀磁场中所受的 力 ,与其始点和终点相 同的载流直导线所受的 磁场力相同。

在均匀磁场中对任一弯曲 载流导线的作用力

安培环路定理课件

安培环路定理课件

电磁感应的概念
电磁感应是指因磁通量变化而引起感应电动势的现象，它是 能量转换的一种形式。
电磁感应在安培环路定理中扮演着重要的角色，它可以解释 磁场和电流之间的相互作用和变化规律。
03
CATALOGUE
安培环路定理的证明
证明方法一：利用积分
总结词
通过在闭合曲线上的积分，我们可以证明安培环路定理。
实验二：电磁力测量
总结词
电磁力测量是研究安培环路定理的重要实验，通过测量通电导线在磁场中所受的力，可 以验证安培环路定理的推论。
详细描述
该实验采用电磁力测量仪和不同大小的电流源，通过测量通电导线在磁场中所受的力， 可以验证安培环路定理的推论。在实验过程中，需要注意保持电流的稳定和避免空气阻
力的影响。
安培环路定理的应用场景
要点一
总结词
安培环路定理的应用场景广泛，包括电力工程、电子设备 、磁力设备和科学研究等。
要点二
详细描述
在电力工程中，安培环路定理可以用于计算电流产生的磁 场，从而设计合适的磁路和电磁铁。在电子设备中，安培 环路定理可以用于分析电磁干扰和射频干扰等问题。在磁 力设备中，安培环路定理可以用于设计磁力控制器和磁力 泵等装置。此外，安培环路定理也是科学研究的重要工具 ，可以用于研究电磁场和电磁波等物理现象。
有节点电流的求和。
基尔霍夫定律的应用
03
基尔霍夫定律在电路理论、电子工程、电力工程等领域都有广
泛的应用。
06
CATALOGUE
安培环路定理实验及解析
实验一：磁场分布测量
总结词
磁场分布测量是研究安培环路定理的基础实 验，通过测量不同电流下磁场的分布情况， 可以验证安培环路定理的正确性。

安培环路定理及应用,磁场对载流导线和载流线圈的作用

安培环路定理及应用,磁场对载流导线和载流线圈的作用

df Idl B
0 I1 B1 2 a
df2 B1 I 2dl2
B2 I1dl1 df1 C I1 D I2 df2
a
0 I 2 B2 2 a
df1 B2 I1dl1
I2dl2
B1
0 I1 I 2 0 I1 I 2 dl1 df2 dl2 df1 2 a 2 a
二、 安培环路定理的应用
求磁感应强度
1. 分析磁场分布的对称性。
2. 选择一个合适的积分回路 3. 计算闭合回路中包围的电流
4. 再由
B dl 0 I i
l
求得B
1.无限长圆柱载流导体的磁场分布 圆柱体半径R ，电流为 I 分析对称性 电流分布——轴对称
I
r
ds1 0 ds1
大小: 方向:
df Idl B sin(dl , B)
df // Idl B
Idl
df

df

B
积分形式
B
Idl
f Idl B
L
载流直导线在均匀磁场中所受的安培力 取电流元
df Idl B
Id l
受力方向
力大小 积分
对称性分析： 管内为均匀场,方向与螺线 管轴线平行. 管的外面，磁场强度忽略 不计. B的大小的计算: •作矩形环路a b c d,如图
a b
B
d
c

L
B d l B内 ab B外 ab ＝0 nI ab
B外 0
B内 0 nI
3.载流环形螺线管内的磁场分布
取电流元 Idl
受力大小 df BIdl

《安培环路定理》课件

《安培环路定理》课件

安培环路定理的应用实例
应用实例
在复杂电路中，可以利用安培环路定理来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
总结词
安培环路定理在电路分析中具有重要应用，能够简化复杂电路的分析过程。
详细描述
在电路分析中，安培环路定理可以用来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
《安培环路定理》PPT课件
目录
CONTENTS
安培环路定理的概述安培环路定理的公式及推导安培环路定理的应用实例安培环路定理的深入思考习题与思考
安培环路定理的概述
安培环路定理是描述磁场与电流之间关系的物理定理。
安培环路定理表述为在磁感应线圈中，磁场与电流之间的关系满足闭合回路的定律，即磁场沿闭合回路的积分等于穿过该回路的电流代数和。
安培环路定理是麦克斯韦方程组中的一个组成部分，它描述了磁场与电流之间的关系。
随着科学技术的发展，安培环路定理的应用范围越来越广泛，特别是在新能源、新材料等领域中有着广泛的应用前景。
发展趋势
未来对于安培环路定理的研究将更加深入，需要进一步探索其在复杂电磁场问题中的应用，以及与其他物理场的相互作用机制。同时，也需要加强与其他学科的交叉研究，推动安培环路定理在各个领域中的应用和发展。
总结词
总结词

安培环路定理公式中的物理量包括磁感应强度B、电流I、半径r等。
详细描述
磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量，其单位是特斯拉（T）。电流I是指穿过导体的电流大小，其单位是安培（A）。半径r是指环绕导线的圆心到导线之间的距离，其单位是米（m）。这些物理量在安培环路定理公式中具有特定的数学关系，反映了磁场与电流之间的相互作用。

大学物理8-6磁场对载流导线的作用

大学物理8-6磁场对载流导线的作用
d F21 0 I1 I 2 d l2 2π a
载流导线CD所受的力方向指向AB。 载流导线CD单位长度所受的力
上页 下页 返回 退出
同理可以证明载流导线 AB 单 位 长度 所 受的 力的 方向指向导线 CD ，大小 为 0 I1 I 2 2 πa
B
a
D
B12 d l1
d F12
“安培”的定义
因真空中两平行长直导线电流之间单位长度所受安 培力的大小
0 I1 I 2 7 I1 I 2 f 2 10 2 a a
规定：放在真空中两条无限长的载流平行导线通有 相等的稳恒电流，当两导线相距一米、每一根导线 每一米长度受力2×10-7牛顿时，每根导线上的电流 为一安培。即
B

ab
en
F1
d
1 转 当上述载流线圈从 到 2 时，按上式积分后的 磁力矩所作的总功为：
d A I dΦ
A I d Φ I (Φ2 Φ1 ) IΦ
Φ1
Φ2
Φ1与 Φ2 分别表示线圈在 1和 2时通过线圈的磁通量。
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注意： 一个任意的闭合电流回路在磁场中改变位置或形 状时，如果保持回路中电流不变，则磁场力或磁力矩 所作的功都可按A=IΔΦ 计算。 恒定磁场不是保守力场，磁力的功不等于磁场能 的减少，而且，洛伦兹力是不作功的，磁力所作的功 是消耗电源的能量来完成的。
所以
Φt BlD A
Φ Φt Φ0 BlD A BlDA BlA A
则磁力所作的功为
A I Φ
上式说明当载流导线在磁场中运动时，如果电流 保持不变，磁力所作的功等于电流乘以通过回路所环 绕的面积内磁通量的增量，也即磁力所作的功等于电 流乘以载流导线在移动中所切割的磁感应线数。

磁场对载流导线和载流线圈的作用

磁场对载流导线和载流线圈的作用
不在同一条直线上
M
F1
P O
I N
F4
F3 BIl1 sin (π ) F3 F4 在同一条直线上 F F1 F2 F3 F4 0

F2
B
en
O,P
F2
M F1l1 sin BIl2l1 sin M,N M BIS sin F1 M ISen B m B 线圈有N匝时 M NISen B
22
大学物理 （下）
例 3 求两平行无限长直导线之间的相互作用力？
解
电流 2 中单位长度上受的安培力
0 I1 电流 2 处于电流 1 的磁场中 B1 2a
0 I1 I 2 f12 I 2 B1 2a
I1
f 21 f12
I2
同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中， 电流 1 中单位长度上受的安培力
第十章 稳恒电流的磁场


B
en
29
大学物理 （下）
e （1） n 与 B
稳定平衡
× × ×I × × × × × × × × × × ×
讨论
0 I1 I 2 f 21 I1 B2 2a
电流单位安培的定义:
B1
真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距 1 米，
a
单位长度受力2×10-7N，则电流为1 安培。
第十章 稳恒电流的磁场
23
大学物理 （下）
例4 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动 0 I1 1 f1 I 2bB1 I 2b I1 解 2a 2 方向向左 0 I1 3 f3 I 2bB3 I 2b I2 4a 方向向右 1 3 b 2a 2 f 2 I 2dlB1 sin a 2 2a I a 0 I1I 2 0 1 I 2dx ln 2 a a 2x 2 4 f4 f2 x 4 o

磁场对载流导线和线圈的作用、安培定律

磁场对载流导线和线圈的作 用、安培定律
目录
• 磁场对载流导线的力 • 磁场对线圈的作用 • 安培定律 • 磁场对电流的磁矩作用
01
磁场对载流导线的力
安培力的定义
01
02
03
安培力
磁场对通电导线的作用力， 大小与电流、导线长度和 磁感应强度有关。
安培力方向
根据左手定则判断，垂直 于电流和磁场方向。
及导线或线圈在磁场中的长度之间存在一定的关系，从而总结出了安培定律。
安培定律的应用实例
总结词
安培定律在电力工业、电机设计、磁悬浮列车等领域有着广泛的应用。
详细描述
在电力工业中，发电机和变压器的工作原理都涉及到安培定律。发电机利用安培力将机械能转化为电 能，而变压器则利用安培力传输电能。在电机设计中，安培定律用于分析电机的性能和优化设计。此 外，磁悬浮列车也是利用安培定律实现列车与轨道之间的无接触悬浮和导向。
安培力作用效果
使导线受到垂直于导线方 向的力，改变导线的运动 状态。
安培力的方向
左手定则
伸开左手，使拇指与其他四指垂 直，让磁感线穿过掌心，四指指 向电流方向，则拇指所指方向即 为安培力方向。
判断技巧
安培力方向始终垂直于电流和磁 场所构成的平面。
安培力的计算公式
公式
$F = BIL$
解释
B为磁感应强度（T），I为电流强度（A），L为导线长度（m）。
适用范围
该公式适用于长直导线在均匀磁场中的情况。
注意事项
当导线弯曲或磁场不均匀时，需要使用更复 杂的公式来计算磁矩。
电流的磁矩在磁场中的受力情况
01
安培定律
电流在磁场中受到的力（安培力）与电流的大小和方向以及所处的磁场

05-安培环路定理


IB U V1 V2 k d 1 k RH nq
霍耳效应的应用
UH
1 IB nq b
1、确定半导体的类型 n型半导体载流子为电子 p型半导体载流子为带正电的空穴 2、根据霍耳系数的大小的测定， 可以确定载流子的浓度
3、测定磁场 霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算 技术等各个领域中得到越来越普遍的应用。
磁流体发电 在导电流体中同样会产生霍耳效应
导电气体
B q q 发电通道
电极
磁流体发电原理图
使高温等离子体（导电流体）以1000ms-1的高速进 入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛仑 兹力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势差 。不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连续 输出电能。
B
f 0
v v0
粒子做直线运动
× × × × × × × × × × × × ×
f qvB
v qvB m R
2
mv R qB
×f ×
q
×
×B
v ×
× × × × ×
× ×
× × × × ×
2R 2m T v qB
粒子做匀速圆周运动
( 3) v与B 成角
为垂直于B的方向向上。即从 上往下俯视，线圈是逆时针转动
B
60 0
B n
俯视图
4
带电粒子在电场和磁场中的运动
一、若电场和磁场同时存在：
F Fe Fm qE qv B
洛伦兹 力
二、 带电粒子在磁场中的运动
f qv B

安培环路定理及应用磁场对载流导线和载流线圈的作用课件


电磁铁类型与原理
介绍电磁铁的基本类型，如电磁吸盘、电磁阀等，并阐述其工作原理。
THANKS
感谢您的观看。
当线圈中的电流发生变化时，线圈周围的磁场也会发生变化，这种现象称为磁感应。磁感应强度的大小与电流变化率和磁场强度有关。
磁感应强度
磁通量
互感现象
当载流导线与载流线圈相互靠近时，导线中的电流会在线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感现象。
电磁感应
当载流导线或载流线圈中的电流发生变化时，导线或线圈周围的磁场也会发生变化，从而产生感应电动势，这种现象称为电磁感应。电磁感应是发电机、变压器等许多电气设备工作的基础。
电磁感应应用
03
利用电磁感应原理，可以实现发电机、变压器等设备的能量转换和传输。
电磁波传播
安培环路定理可以用来分析电磁波的传播过程。在均匀介质中，电磁波的传播方向与电场和磁场的方向相互垂直，满足安培环路定理。
麦克斯韦方程组
安培环路定理是麦克斯韦方程组的重要组成部分。麦克斯韦方程组描述了电磁场的运动规律，包括电场和磁场的相互作用。
安培环路定理及应用磁场对载流导线和载流线圈的作用课件
目录
安培环路定理概述磁场对载流导线和载流线圈的作用安培环路定理在磁场中的应用磁场对载流导线和载流线圈的实验研究安培环路定理在工程中的应用案例分析
01
CHAPTER
安培环路定理概述
定义
安培环路定理是磁场对载流导线和载流线圈作用的基本定理，它指出在磁场中环绕载流导线和载流线圈的环路中，磁感线总是闭合的。
观察磁场、电流等因素对载流导线与线圈相互作用的影响。
磁场对载流导线与线圈相互作用作用的规律
通过实验数据，分析磁场对载流导线与线圈相互作用作用的规律。

安培环路定理ppt


要点二
磁场与电场的关系
安培环路定理与麦克斯韦方程组的电流产生 ，而电流又会产生电场，因此磁场和电场之间存在密切 的联系。
与法拉第定律的关系
法拉第定律的表述
法拉第定律描述了电磁感应现象中电动势与磁通量变化 率之间的关系。根据安培环路定理，磁场穿过某一区域 的面积发生变化时，会在该区域产生感生电动势，两者 表述了不同的电磁感应现象。
特点
安培环路定理具有普遍性，适用于各种类型的磁场和电流， 是电磁场理论的基础之一。
安培环路定理的重要性
磁场与电流的关系是电磁场理论的核心内容之一，安培环路 定理作为磁场与电流相互关系的数学表述，具有重要的实际 应用价值。
安培环路定理的应用范围广泛，包括电力工程、电磁测量、 电子学、电磁波传播、电磁兼容等领域。
安培环路定理可以应用于各种不同的领域，如电磁场、电 磁学、光学等，它也是麦克斯韦方程组中的一个重要组成 部分。
定理的证明
安培环路定理的证明方法有多种，其中最常用的方法是基于斯托克斯定理和安培定律的证明。该证明过程可以简述为：首先， 假设磁场中存在一个闭合电流分布；其次，应用斯托克斯定理可以得到该电流分布所产生的电场分布；最后，应用安培定律可 以得到该电场分布所产生的磁场分布，从而证明了安培环路定理的正确性。
需要注意的是，安培环路定理只有在电流和磁场都是连续的情况下才成立，如果存在间断点或奇异点，需要采用其他方法进行 证明。
定理的应用
01
安培环路定理在许多领域都有广泛的应用。例如，在电力工程中，可以利用安 培环路定理来计算和预测电缆、线圈和其他电流分布所产生的磁场分布，从而 可以进行电磁干扰（EMI）预测和电磁屏蔽设计等。
详细描述：安培环路定理是电磁学中的一个重要基础定理，它表述了磁场中电流 和磁场的相互作用关系。根据安培环路定理，电流产生的磁场可以通过对环路积 分来计算，这为分析和解决许多电磁学问题提供了方便。
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导线ab的作用力。
已知：I1、I2、d、L
解： df BI2dl
0 I1I2 dx 2x
df
a
b
I1
x
I 2dl
I2
f
L df
d L 0 I1I2 dx d 2x
d
L
0I1I2 ln d L
2
d
例题 如图 求半圆导线所受安培力
dF
I
a
c
d
Idl
R
B
dF
b
例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力
B2
a
B1
0 I1 2 a
B2
0 I 2 2 a
I1dl1 df1
C
df2 B1I2dl2 df1 B2I1dl1
I1
D
df2
0 I1 I 2 2 a
dl2
df1
0 I1 I 2 2 a
dl1
I2
df2 I2dl2
B1
df2 0 I1I2 dl2 2 a
df1 0 I1I2 dl1 2 a
单位长度载流导线所受力为
f BI ab j
推论 在均匀磁场中任意形状闭 合载流线圈受合力为零
B
I
三、磁场对载流线圈的作用
匀强磁场对平面载流线圈的作用
设 ab=cd= l2 , ad=bc =l1
pm与B夹角为
da边: f1 Ida B
f1
Bl1I
sin
bc边: f1/ I bc B
②当B无对称性时，安培环路定理仍成立 只是此时因B不能提出积分号外，利用安培环
路定理已不能求解B，必须利用毕奥－萨伐尔 定律及叠加原理求解.
练习：求同轴B的的无分限布长。圆柱面,通有等值反向的电流I,
(1) r R2, B 0
R2
R1
(2)
R1
r
R2, B
0I 2r
I
I
r
(3) r R1, B 0
0 I 2r1
r1d
0 I 2
d
B1
B
d
dl1
B2
dl2
A L2 B
B2
dl2
0 I 2r2
r2d
0 I 2
d
B dl
B 0 I d
A0 I d
l
A 2
B 2
A
B 0I d B 0I d
A 2
A 2
0I d 0I d 0
0 2
0 2
l B dl 0
分析对称性
磁力线分布如图
作积分回路如图
方向
右手螺旋
计算环流
B dl Bdl 2rB
利用安 培 环路定理求 B
0
B dl 0NI
B
0NI 2r
内
0 外
R1、R2 R1 R2
n N
2R1
B 0nI
B
O
R1 R2
r
说明：
①B是所有电流共同产生的 环路外部的电流只是对积分无贡献.
I
I R2
r 2
r2I R2
B内＝
0 2
Ir R2
I
B
P
讨论：
B
•分布曲线
0I
0 Ir
B
2R2 0 I
2r
rR rR
2R 0
R
r
• 长直载流圆柱面。已知：I、R
0
r R
B dl 2rB 0 I r R
I
B
B
0
0
I
2r
r R rR
0I 2R
R
O
Rr
2.长直载流螺线管内的磁场分布
4. 再由
B dl l
0
Ii
求得B
1.无限长圆柱载流导体的磁场分布 圆柱体半径R ，电流为 I
分析对称性 电流分布——轴对称
I
r
ds1
dB2
dB dB1
0
ds1
p
P
磁场分布——轴对称
B的计算 取同轴圆周为积分回路
l B dl B2 r
r>R 0 I 0I
r<R
B外＝
0 2
I r
df 0 I1I2 dl 2 a
电流的单位安培可定义如下：
在真空中相距1 m的两条无限长平行导线中通以
相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为2×10－7
N，则导线中的电流定义为1 A.
I1 I2 I
2 a df 1 dl 0
2
2 107
4 107
1( A)
例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流
§6.3 安培环路定理
一、安培环路定理
在静电场中
l
E
dl
0
在稳恒磁场中 l B dl ?
L
1. 任意积分回路
B dl B dl cos B rd
B dl
2 0 I rd
l
0 2 r
0I 2
2
0I
I
r
B
dl
d
B
r
dl
2. 积分回路不环绕电流
A L1 B
B1
dl1
取电流元
Idl
df Idl B
受力方向
Idl
B
dF
力大小 df BIdl sin
积分
0
f LBIdl sin BI sin Ldl
f BLI sin
B
f 0
I
2 3
2
fmax BLI
B
I
二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力
C、D两导线的距离为a。电流方向相同
df Idl B
取电流元 Idl
受力大小 df BIdl
方向如图所示
Y df
B Idl
O X
建坐标系取分量
Za
L
b
dfx df sin BIdl sin
dx dl cos
df y df cos BIdl cos
dy dl sin
fx dfx BI dy 0
积分
f y df y BI dx BIab
已知：I、n(单位长度导线匝数)
对称性分析：
管内为均匀场,方向与螺线
a
b
B
管轴线平行.
管的外面，磁场强度忽略
d
c
不计.
B的大小的计算:
•作矩形环路a b c d,如图
Bdl L
B 内
ab
B外
ab＝0
nI
ab
B外 0 B内 0nI
3.载流环形螺线管内的磁场分布
已知：I 、R1、R2, N导线总匝数
电流的代数和的0倍. 称为磁场中的安培环路定理
说明：
(1) B是dl处的总磁场
(2)只适用于稳恒电流(闭合或延伸到∞)
I1 > 0
n
I2 < 0
S
L
(3)右螺旋关系确定I内i的正、负； (4) 说明磁场是非保守场，有旋场。
二、 安培环路定理的应用
求回路 3. 计算闭合回路中包围的电流
3 . 积 分回路环绕多个载流导线
B Bi
I1
l B dl l Bi dl
I4
I2
l Bidl
0 Ii
B dl l
0
Ii
I3 I5
若电流流向与积分环路构成右手螺旋，I取正值； 反之，I取负值.
在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意 闭合曲线的积分(环流)，等于该闭合曲线所环绕的
§6.4 磁场对载流导线的作用
一、安培定律
安培首先通过对大量实验总结，发现：在磁场中
任一点处，电流元Idl所受的磁力为
df Idl B
Id l
B
大小: df Idl B sin(dl , B)
df
方向: df // Idl B
df
积分形式
f LIdl B
B
Id l
载流直导线在均匀磁场中所受的安培力