事件树例题

某钢铁集团有限责任公司开展节能降耗和长江清洁生产型工厂工作，于1997年建立工业煤气和民用煤气工程，使焦炉产生的余气及高炉煤气经过净化、输送、储存、供生产、生活使用。

煤气含有CO、CO2、N2、H2S等多种成分，是一种易燃、易爆、无色、有毒的气体，如一旦发生煤气输送管道事故，就会造成严重的人员伤亡和生产事故。

因此，对煤气输送管道的安全监控是实现煤气系统安全生产的关键。

因此，该公司组织人员，针对煤气管线在运行过程中曾经发生过的事故及可能的原因，管线发生穿孔、开裂、造成煤气泄漏事故的情况进行分析，分析结果如下：管道存在缺陷、管道腐蚀穿孔、外力破坏、人为操作失误、管线内超压、阀门泄漏等原因是造成管道穿孔开裂泄漏事故发生的主要原因，管道腐蚀穿孔则是由于腐蚀严重和日常管理维护不力造成的；外力破坏来自人为破坏或地震、雷电等自然灾害；管道缺陷由材质缺陷或施工缺陷引起，材质缺陷包括强度设计不合规定、管材选择不当、管材质量差等三种类型，管材质量差是由于制造加工质量差和使用前未检测造成的，施工缺陷则包括安装质量差、焊接质量差、撞击挤压破坏三个原因。

（1）简述事故树分析方法的优缺点；（2）根据以上事故情景，利用事故树分析管线穿孔开裂造成煤气泄漏事故的原因，编制事故树图，并进行定性分析，排出各基本事件的结构重要度顺序，并计算顶上事件的发生概率。

（各基本事件发生概率相等，均为0.1）1、①事故树分析是一种图形演绎方式，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。

它可以就某些特定的事故状态作层次深入的分析，分析各层次之间各因素的相互联系与制约关系，即输入（原因）与输出（结果）的逻辑关系，并且用专门的符号标示出。

②事故树分析能对导致灾害或功能事故的各种因素及其逻辑关系做出全面、简洁和形象的描述，为改进设计、制造安全技术措施提供了依据。

③事故树分析不仅可以分析某些元件、部件故障对系统的影响，而且可对导致这些元件、部件的特殊原因进行分析。

依据题目要求进行事件树的绘制、分析与计算
1、下图中，高温报警仪、操作者发现超温、操作者恢复冷却剂流量、操作者紧
急关闭反应器的故障率依次为：0.01、0.25、0.25、0.1。

请自行分析各种结果事件，并求出反应失控的概率。

2、某储罐装有可燃物质，火灾过程为：可燃物质泄露（初始事件），依次考虑：火源着火，报警灭火，人员脱离的各种情况。

设储罐附近存在火源的概率为F
（A）=0.1，可燃物遇火源着火的概率为F（B）=0.6；报警器正确报警的概率为R（c）=0.9；
在报警器成功报警的情况下灭火成功的概率为R
（D1）
=0.8，灭火未成功但人员脱
离的情况为R
（E1）=0.5；在报警器未成功报警的情况下，成功灭火的概率为R
（D2）
=0.5，灭火未成功但人员成功脱离的概率为R（E2）=0.3。

规定灭火未成功且人员也未成功脱离的情况视为系统失败；发生泄漏但没有火源的情况视为安全，其他情况定性为事故。

（1）绘制事件树；
（2）计算系统失败的概率。

1、
P=0.99*0.25+0.99*0.75*0.25*0.1+0.01*0.75*0.25*0.1+0.01*0.25=0.027 4375
2、
P=0.1*0.6*0.9*0.2*0.5+0.1*0.6*0.1*0.5*0.7=0.0075。

事故树最小径集例题安全评价师高频考点一定性定量评价方法一直是安全评价师考试必考内容，历年安评师考过的评价方法有：安全检查表法（SCL）、事故树（FTA）、事件树（ETA）、故障类型和影响分析（FMEA）、预先危险性分析（PHA）、危险与可操作性分析（HAZOP分析）、DOW化学火灾爆炸指数法，其中事故树和事件树是高频考点，几乎每年都会出现。

下面以三道例题考察大家掌握的程度，如果能正确答出下面三道题，那么应对事件树和事故树考题就游刃有余了，正确答案会在下期公布，敬请关注。

例题一：一斜井提升系统，为防止跑车事故，在矿车下端安装了阻车叉，在斜井里安装了人工启动的捞车器。

当提升钢丝绳断裂时，阻车叉插入轨道枕木下阻止矿车下滑。

当阻车叉失效时，人员启动捞车器拦住矿车。

设钢丝绳断裂概率10-4，阻车叉失效概率10-3 ，捞车器失效概率10-3，人员操作捞车器失误概率10-2。

画出因钢丝绳断裂引起跑车事故的事件树，计算跑车事故发生概率。

例题二：以下图事故树为题，求最小割集、最小径集、结构重要度排序、等价树和成功树。

例题三：商业建筑发生特大火灾的原因是自动喷淋系统失效和火灾扑救不及时。

火灾扑救不及时是因为灭火器材失效或发现火灾不及时。

灭火器材失效的原因是消防器材失效和人员操作失败。

发现火灾不及时是因为报警系统失效和人员发现不及时。

人员发现不及时是因为值班人员失职，或值班人员未及时发现和火灾位置隐蔽。

要求：1)确定顶上事件并画出事故树2)化简求最小割集和最小径集3)求顶上事件发生概率4)进行结构重要度、概率重要度、临界重要度分析。

5)最小径集和割集在预防控制事故方面的作用。

（2014年综合评审）在该安全预评价报告中，评价组成员采用事故树法对项目中某装置进行了分析，其绘制的事故树见图：评价报告对事故树进行了分析，得到的结论包括以下内容：P1{X1},P2{X4,X5,X6,X7,X8},P3{X9,X10,X11,X12,X13},P4{X2, X3}各基本事件的结构重要度排序如下：I¢(1)＞I¢(3)＞I¢(2)=I¢(4)=I¢(5)=I¢(6)=I¢(7)=I¢(8)＞I¢(9)=I¢(10)=I¢(11)=I¢(12)=I¢(13)根据以上所给资料，试回答以下问题：判断图中所示事故树的分析结论是否正确并进行分析。

初三概率题树状图练习题在初三数学的概率题中，使用树状图是一种常见的解题方法。

树状图可以帮助我们清晰地展示事件之间的关系，并计算复杂问题的概率。

下面将通过几个例题来练习树状图的运用。

例题1：小明有一副标有数字1至6的普通骰子。

若小明连续掷三次骰子，请根据树状图计算以下事件的概率：事件A：三次掷骰子的和大于10。

事件B：至少两次掷骰子的结果是偶数。

解答：首先，我们可以画出三层的树状图，表示三次掷骰子的结果。

1,2,3,4,5,6/ / / / \ \1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6然后根据题目要求，我们计算事件A的概率。

根据树状图，我们可以得到超过10的组合有(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)，共6种。

而每次掷骰子的结果有6种可能性，所以总共的组合数为6*6*6=216。

因此，事件A的概率为6/216=1/36。

接下来计算事件B的概率。

根据树状图，我们可以得到至少两次掷骰子结果为偶数的组合有(2,2,1),(2,2,3),(2,2,4),(2,2,5),(2,2,6)，共5种。

同样地，每次掷骰子的结果有6种可能性，所以总共的组合数为6*6*6=216。

因此，事件B的概率为5/216。

例题2：某班级有4个男生和5个女生。

班主任任选3名学生参加全校知识竞赛，求以下事件的概率：事件C：3名学生全为男生。

事件D：至少有一名女生参加比赛。

解答：通过树状图计算事件C的概率。

首先，从4名男生中选出3名，有C(4,3) = 4种可能性；从5名女生中一人都不选出，有C(5,0) = 1种可能性。

所以事件C的概率为4/（C(9,3)）= 4/84 = 1/21。

通过树状图计算事件D的概率。

首先，从4名男生和5名女生中选出3名，有C(9,3) = 84种可能性。

然后，我们计算全部为男生的情况，即C(4,3) = 4种可能性；计算全部为女生的情况，即C(5,3) = 10种可能性。