河海大学土力学_第六章土压力

第6章 挡土结构物上的土压力[6-1] 解：静止侧压力系数5.030sin 1sin 10=-=-=ϕK(1) A 点的静止土压力kPa z K e A A 000==γ(2) B 点的静止土压力和水压力kPa z K e B B 0.162165.000=⨯⨯==γ kPa h p w wB 0==γ(3) C 点的静止土压力和水压力[][]kPa z z z K e B C B C 0.28)25(82165.0)(00=-⨯+⨯=-'+=γγ kPa h p w wC 30310=⨯==γ土压力、水压力分布图分别见习题图6-1-1、6-1-2。

习题图6-1-1 静止土压力分布图习题图6-1-2水压力分布图(4) 土压力合力大小及作用点()()()m kN z z e e z e E B C C B B B /82 0.30.280.16210.20.1621 21210000=⨯+⨯+⨯⨯=-++=静止土压力E 0的作用点离墙底的距离y 0为()()()()()()()()()()()()mz z z z e e z z z z e z z z z e E y B C B C B C B C B C B B C B B B 23.1 253125162821 2521251625231216210.821 3121 2131211000000=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯-⨯-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯-⨯+⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯⨯⨯⨯=⎭⎬⎫⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=(5) 水压力合力大小及作用点()()m kN z z p P B C wC w /4525302121=-⨯⨯=-=水压力合力作用点距离墙底的距离为()()m z z y B C 0.13531310=-⨯=-='[6-2] 解：主动土压力系数：333.0245tan 121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ϕ a K271.0245tan 222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ϕ a K(1)各层面点的主动土压力 A 点：kPa qK e a aA 66.6333.0201=⨯==B 点上：()()kPa K q H e a aB 14.25333.02035.18111=⨯+⨯=+=γ上 B 点下：()()kPa K q H e a aB 46.20271.02035.18211=⨯+⨯=+=γ下C 点上：()()kPa K q H H e a aC 50.35271.02035.1835.1822211=⨯+⨯+⨯=++=γγ上 C 点下：kPa e e aC aC 50.35==上下D 点：()kPaK q H H H e a aD 72.44271.02045.835.1835.182322211=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+'++=γγγ土压力分布如习题图6-2-1。

第六章：土压力名词解释1、土压力：指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。

2、静止土压力：挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力。

3、主动土压力：挡土墙背离土体方向移动时，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力。

4、被动土压力：挡土墙向着土体方向移动时，当墙后土体达到被动极限平衡状态时，土压力达到最大值，作用在墙背的土压力。

5、挡土墙：为了防止土体的滑坡或坍塌而修建的支挡结构物。

简答1、什么是土压力？分为哪几种？其定义和产生条件是什么？答：挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力称为土压力。

根据墙的位移情况和墙后填土的平衡状态将土压力分为静止土压力、主动土压力、被动土压力三种。

挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力为静止土压力。

挡土墙背离土体方向移动时，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力为主动土压力。

挡土墙向着土体方向移动时，当墙后土体达到被动极限平衡状态时，土压力达到最大值，作用在墙背的土压力为被动土压力。

2、朗肯理论和库仑理论的基本假定是什么？答：朗肯理论的基本假定：1、挡土墙墙背垂直；2、挡土墙墙后填土水平；3、挡土墙墙背光滑，墙与填土间无摩擦力，剪力为零。

库仑理论的基本假定：1、滑动破坏面为通过墙踵的平面；2、滑动土楔为一刚性体，本身无变形；3、墙后的填土是理想散粒体,土楔整体处于极限平衡状态。

3、已知土体某点应力状态，定性绘出该点处于主动、被动极限平衡状态时的摩尔圆。

答：如图中B圆为主动极限平衡状态的摩尔圆，图中C圆为主动极限平衡状态的摩尔圆。

4、挡土墙远离填土方向产生一段位移后，作用在墙上的土压力即为主动土压力吗？为什么？答：不一定，产生主动土压力有两个条件。

1、挡土墙背离土体方向移动；2、墙后土体达到主动极限平衡状态时，土压力降为最小值，作用在墙背的土压力才为主动土压力。

河海⼤学_⼟⼒学_课后习题思考题答案河海⼟⼒学课后习题与答案第⼀章思考题11-1 什么叫⼟？⼟是怎样形成的？粗粒⼟和细粒⼟的组成有何不同？1-2 什么叫残积⼟？什么叫运积⼟？他们各有什么特征？1-3 何谓⼟的级配？⼟的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线⽤半对数坐标？1-4 何谓⼟的结构？⼟的结构有哪⼏种类型？它们各有什么特征？1-5 ⼟的粒径分布曲线的特征可以⽤哪两个系数来表⽰？它们定义⼜如何？1-6 如何利⽤⼟的粒径分布曲线来判断⼟的级配的好坏？1-7 什么是吸着⽔？具有哪些特征？1-8 什么叫⾃由⽔？⾃由⽔可以分为哪两种？1-9 什么叫重⼒⽔？它有哪些特征？1-10 ⼟中的⽓体以哪⼏种形式存在？它们对⼟的⼯程性质有何影响？1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂⼟的相对密实度？有何⽤途？1-13 何谓粘性⼟的稠度？粘性⼟随着含⽔率的不同可分为⼏种状态？各有何特性？1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何⽤途？1-15 何谓⼟的压实性？⼟压实的⽬的是什么？1-16 ⼟的压实性与哪些因素有关？何谓⼟的最⼤⼲密度和最优含⽔率？1-17 ⼟的⼯程分类的⽬的是什么？1-18 什么是粗粒⼟？什么叫细粒⼟？习题11-1有A、B两个图样，通过室内实验测得其粒径与⼩于该粒径的⼟粒质量如下表所⽰，试绘出它们的粒径分布曲线并求出C和c C值。

uA⼟样实验资料（总质量500g）得其质量为15.3g，烘⼲后质量为10.6g，⼟粒⽐重为2.70，求试样的含⽔率、孔隙⽐、孔隙率、饱和密度、浮密度、⼲密度及其相应的重度。

1-3 某⼟样的含⽔率为6.0%密度为1.60 3g/cm，⼟粒⽐重为2.70，若设孔隙⽐不变，为使⼟样完全饱和，问100 3cm⼟样中应该加多少⽔？1-4 有⼟料1000g,它的含⽔率为6.0%，若使它的含⽔率增加到16.0%，问需要加多少⽔？1-5 有⼀砂⼟层，测得其天然密度为1.773g/cm ，天然含⽔率为9.8%，⼟的⽐重为2.70，烘⼲后测得最⼩孔隙⽐为0.46，最⼤孔隙⽐为0.94，试求天然孔隙⽐e 、饱和含⽔率和相对密实度D ，并判别该砂⼟层处于何种密实状态。

土力学(河海大学第二版)所有章节完整答案第一章 土的物理性质指标与工程分类1-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯ (1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯ 1-2 解：已知：m =15.3g S m =10.6g S G =2.70饱和 ∴r S =1又知：wSm m m =-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含水量 w Sm mω==4.710.6=0.443=44.3% (2) 孔隙比 0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯===(3) 孔隙率1.20.54554.5%11 1.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2Ssat w G e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯= 1-3 解：31.601.51/110.06d g cm ρρω===++ ∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= ∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω===1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=1-4 解：w Sm mω=w Sm m m =-sSm m mω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++0.16ω∆=∴ 0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯=1-5 解：(1)31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω=== (3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===--1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。

第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。

一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。

常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。

挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。

1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。

由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。

墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。

2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。

3．临时支撑边施工边支撑的临时性。

二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。

墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。

1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。

2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。

3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。

此时的土压力称为被动土压力p E 。

同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。

Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。

第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。

一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。

常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。

挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。

1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。

由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。

墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。

2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。

3．临时支撑边施工边支撑的临时性。

二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。

墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。

1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。

2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。

3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。

此时的土压力称为被动土压力p E 。

同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。

Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。

土力学6土压力《土力学》第六章 土压力第一节 挡土墙的土压力一、概念：1、挡土墙：为支挡土体，保证其稳定而修筑的建筑物2、土压力：指墙后填土由于它的自重或作用在填土表面上的荷载对墙背所产生的侧向压力二、挡土墙的位移与土体状态据挡土墙位移方向，填土所处状态，土压力可分为：1、静止土压力：（earth pressure at rest ）挡土墙与填土保持相对静止状态强度：P 0 KPa土压力：E 0 KN/m2、主动土压力：(active earth pressure)挡土墙在墙后土体的作用下，向前移动或转动，填土应力状态处于极限平衡状态，土压力减小到最小值强度： Pa KPa土压力：Ea KN/m3、被动土压力：(passive earth pressure)当挡土墙由于外部荷载作用，产生向填土方向的位移，填土达到极限平衡状态土压力增大到最大值强度： Pp KPa土压力：Ep KN/m三、静止土压力计算1、压强 z k k p z γσ000==分布：均质土层三角形分布填土中有地下水存在——浮重度成层土ii z z k k p ∑==γσ000 荷载作用()q h k k p ii z +==∑γσ000 2、土压力E 0大小：E0 =（三角锥体体积）===三角面积=1/2γh 2K 0方向：水平 指向墙背作用点：通过压力图形的行心———离墙底H/3 m 处。

第二节 郎肯土压力理论一、基本原理1857年，郎肯提出的1、假定： （1）墙体是刚体（2）墙背光滑，直立（铅直）（3）填土表面水平延伸2、分析半无限空间土体的应力状态Z z γσσ==1Z k cy cx γσσσ03===(1) 当挡土墙离开土体向左移动时，墙后土体移动后趋势，减小到最小--------主动土压力(2) 当挡土墙在外力作用下向右移动时，3σ增大到1σ到最大（极限平衡）--------被动土压力。

一、朗肯主动土压力计算1、计算公式压强：a a a k c zk p 2-=γ其中：)245(tan 2ϕ-=︒a k分布：无粘性土：三角形粘性土：a a k c p 21-= 不承受拉力a a a k c k p 2-=σ 三角形分布土压力：无粘性土 大小 ：Ea ===三角面积=1/2γh 2Ka作用点：H/3方向：水平粘性土 大小 ：Ea ===三角面积=1/2γh 2Ka作用点：(H-Z 0)/3方向：水平二、郎肯被动土压力1、压强：分布：无粘性土：C=0，三角形分布粘性土：梯形分布2、土压力：大小：压力图形面积作用点：压力图形行心方向：水平第三节 库仑土压力理论 一、基本理论：1、墙后填土为无粘性土2、破坏面为通过墙踵的平面3、滑动土楔为刚体二、库仑主动土压力a a k H E 221γ= 其中：222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++-=βεεδβϕϕδεδεϕεa kε：墙背倾角β：墙后填土表面与水平面夹角α：滑动面与水平面夹角δ：外摩擦角φ：内摩擦角特例：若：ε=0 δ=0 β=0 时——朗肯土压力库仑主动土压力 大小：a a k H E 221γ= 方向：在墙背法线上方，与法线成δ角，与水平面夹角δ+ε作用点思考：1、主动状态的土压力是主动土压力，被动状态的土压力就是被动土压力的说法是否正确？2、朗肯理论忽略了墙与土之间的摩擦，对土压力计算结果有何影响？第二节 朗肯土压力理论二、几种常见发问下的主动土压力计算1、成层填土情况：无连续荷载作用：成层土：自重应力计算：∑=ii z h γσ ∑-=a a i i a k c k h p 2γ（1）C 1=0、C 2=0（2）C 1、C 2≠02、填土表面有连续的均布荷载作用（1）无粘性土，C=01）压强分布为梯形a a a qk K q z p =+=)(1γa a a k q H K q z p )()(2+=+=γγ2）合力： 大小： H k q H qk E a a a ])([21++=γ矩形：距墙底H/2作用点：压力图形三角形：距墙底H/3方向：水平（2）粘性土：C≠0强度分布（3）若填土表面局部有均布荷载作用：3、墙后填土中有地下水的情况第四节土压力计算的影响因素及减小土压力的措施一、影响土压力的因素（一）墙背影响：形状粗糙程度倾斜程度：（二）填土条件填土表面填土性质二、减小主动土压力的措施（一）选择合适的填料（二）改变墙体结构和墙背形状（三减小地面堆载（四）挡土墙上设置排水孔，墙后设置排水盲沟来加强排水。

＠兰兰兰2乒［普朗特极限承载力公式公式推导］妇·I • --tga-e· • Iq =yo<f r. 土力学”在线开放课程，沈扬等，河海大学＠兰兰昙兰立普朗特极限承载力公式公式推导1M 1 =-J,, 矿8 1 M 2=-f h 2-­C 8 " 4 矿t ga V RF 儿0吵＂ 丁．五2|k 飞lg . r” ＝ 几1 1 M 3 =-r,。

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dN q +c N c N q =e 冗t g <p t g 2 (450十号）Ne = (N q -l)ctg rp 滑！，故而是不合理的。

-�. 土力学”在线开放课程，沈扬等，河海大学＠兰兰兰2乒q =rod db 当地基达到破坏井出现连续滑动面时，弹性樱体的边界ab为滑动面的一部分，它与水平面的夹角为'P,叨胪亏基底面的粗糙程度有关。

滑动体内另外有径向剪切区11和朗肯被动区III,径向剪切区边界缸为对数螺线，曲线方程为r = r 0e 如gtp •朗肯被动区的边界cd 为直线，它与水平面的交角为(4s 0-f). 土力学”在线开放课程，沈扬等，河海大学＠兰兰昙兰立太沙基衱限承载力公式推导弹性模体自重：� 4衱限荷载：厂�总凝聚力：反力：二�p p 竖直方向平衡：l P,,=2P P -c os(lfJ'-<p)+c-b-tg<p-¼y b 2 -tgf// J . 土力学”在线开放课程，沈扬等，河海大学苞穹昙昙兰卢(1)基底完全光滑� I区不是弹性樑体，与II区、III区一样同时达到塑性衱限平衡状态，此时I 区成为朗肯主动区。