第4节 波的衍射

第4节波的衍射和干涉学习目标核心提炼1.认识波的衍射现象、干涉现象和波的衍射图样。

1个原理——波的叠加原理2种现象——衍射、干涉现象2个条件——发生明显衍射和干涉现象的条件2个图样——波的衍射图样和稳定的干涉图样2.理解波的叠加原理。

3.知道波发生明显衍射现象的条件。

4.知道波发生干涉现象的必要条件。

5.知道衍射现象和干涉现象是波特有的现象。

一、波的衍射阅读教材第32～33页，通过演示实验，知道波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。

1.定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。

2.实验现象(1)实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝。

(2)现象：狭缝宽度比波长大得多，波的传播如同光沿直线传播一样，在挡板后面产生“阴影区”；在狭缝宽度与波长相差不多或者比波长更小时，水波可以绕到挡板后面继续传播。

3.发生明显衍射现象的条件缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。

思考判断(1)一切波遇到障碍物都会发生衍射现象。

(√)(2)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象。

(×)(3)当小孔大小一定时，波的频率越大，衍射现象越明显。

(×)(4)当障碍物大小一定时，波的频率越小，衍射现象越明显。

(√)二、波的叠加阅读教材第33页，初步理解波的叠加原理。

1.波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的波长、频率等运动特征，继续传播。

2.在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

思维拓展当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音是否受到其他乐器影响而与这种乐器独奏时发出的声音不同？你能用学到的物理知识解释这是为什么吗？提示没有不同。

这是因为波具有独立传播的特性。

几列波相遇时能够保持各自的波长、频率等运动特征，继续传播。

三、波的干涉阅读教材第34～35页内容，通过演示实验，体会水波的干涉现象，知道波的干涉条件，以及波的干涉图样。

第四、五节波的反射、折射和衍射引言：波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波振面形状、波的传播方向等均保持不变。

但是，如果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。

在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波的行为就比较复杂了。

惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。

一、惠更斯原理惠更斯(Christian Huygens，1629—1695) 惠更斯是最著名的物理学家之一。

惠更斯的力学研究成果很多。

1656年制成了第一座机械钟。

1673年推算出了向心力定律。

1678年他完成《光论》，提出了光的波动说，建立了著名的惠更斯原理。

惠更斯原理可以预料光的衍射现象的存在。

在数学方面：发表过关于计算圆周长、椭圆弧及双曲线的著作。

在天文学方面：研制和改进光学仪器上。

他1665年发现了土星的光环和木星的卫星(木卫六)。

1．前提条件当波在弹性介质中传播时，介质中任一点P 的振动，将直接引起其邻近质点的振动。

就P点引起邻近质点的振动而言，P点和波源并没有本质上的区别，即P点也可以看作新的波源。

例如，水面波传播时，遇到障碍物，当障碍物上小孔的大小与波长相差不多时，就会看到穿过小孔后的波振面是圆弧形的，与原来的波振面无关，就象以小孔为波源产生的波动一样。

2．惠更斯原理——是关于波面传播的理论在总结这类现象的基础上，荷兰物理学家惠更斯于1678年首先提出：介质中任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波（或称为次波）的波源；在其后的任一时刻，这些子波的包络面就是新的波面。

3．用惠更斯原理来解释波动的传播方向不论对机械波还是电磁波，也不论波动所经过的介质是均匀的还是非均匀的，是各向同性的还是各向异性的，惠更斯原理都是适用的。

只要知道某一时刻的波面与波速，就可以根据惠更斯原理，用几何作图方法决定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。

5、波的衍射【基础知识诱思】日常生活中我们最常见最熟悉的机械波便是声波了，对于声波大家也最了解．下面请大家考虑一个问题，如果你对着高山喊一声，过一会儿你便会听到回声，此时若在山的另一边有一个人，但此人不会听到你的声音；倘若你对着的不是高山，而是一棵大树，则此时树后面的人会听到你的声音，原因何在？山后面的人听不到你的声音是因为声波没有传到山的后面，大树后的人听到了你的声音是因为声波传到了树的后面，像声波这样传播过程中绕过障碍物传到障碍物后面的这种现象为波的衍射现象．【重点难点解读】问题一：发生明显衍射现象的条件解读：（1）当障碍物或孔的尺寸比波长小时，一定能发生明显的衍射现象，如图10.4－1所示；当障碍物或孔的尺寸比波长大时，只有当“大得不多（差不多）”时，如图10.4－2所示，才发生明显的衍射现象．（2）“障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多”是发生明显衍射现象的条件，但并不是发生衍射的条件，因为障碍物的大小，关系到衍射现象是否明显，而不是决定衍射现象能否发生．（3）如果障碍物或孔的尺寸比波长大得多，则衍射现象不明显，如图10.4－3所示，波近似直线传播．问题二：波的衍射特征解读：机械波遇到障碍物或孔隙，波就会偏离原来的传播方向而绕到障碍物的后面去．我们设想从波源处向外射出的小球，当小球碰到障碍物时就会反弹，穿过孔后也不会绕到“阴影”中去，这说明遇到障碍物时，小球不可能像波那样产生衍射现象，因此衍射是波所特有而宏观实物粒子所不具有的性质．【解题技法点拨】该部分知识主要利用“明显衍射条件”进行衍射现象的分析判断和对某些衍射现象进行解释，因此，正确理解、应用明显衍射条件时尤其注意：（1）一切波都能发生衍射现象，有时明显，有时不明显；只有波才会发生衍射现象． （2）波长较长的波更容易发生明显衍射现象． 例 以下关于波的衍射的说法中正确的是（ ） A ．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B ．当障碍物的尺寸比波长大得多时，衍射现象很明显 C ．当孔的大小比波长小时，衍射现象很明显D ．只有当障碍物的尺寸与波长相差不多时，才会发生明显的衍射现象点拨：凡是波都能发生衍射现象，不过有时衍射现象明显，有时衍射现象不明显．只有当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，才能发生明显的衍射现象．答案：C【经典名题探究】考点一：明显衍射条件和衍射特征 例1 下列说法正确的是（ ）A ．只有横波能发生衍射，纵波不能发生衍射B ．当波长比孔的宽度小得越多时，波的衍射越明显C ．声波能发生衍射现象，光不能发生衍射现象D ．声波易发生明显的衍射现象，光不易发生明显的衍射现象分析：衍射是波特有的现象，一切波都能产生衍射现象，所以A 错；光也是一种波，因而光也能发生衍射现象，所以C 错；只有当障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多或更小时，才会发生明显的衍射现象，所以B 错误；由于声波的波长较大，所以易发生明显的衍射现象，而光波的波长较小，所以很难观察到光波的明显衍射现象，D 正确．答案：D探究：一切波都能发生衍射现象，只有明显与不明显之分，波长较大的波易观察到明显衍射现象．日常中能观察到哪些波的衍射现象？（例：声波、水波）姊妹题 下列说法正确的是（ ） A ．衍射是一切波特有的现象B ．对同一列波，障碍物或孔越小衍射越明显C ．听到回声是声波的衍射现象D ．听到墙外人的说话声是衍射现象答案：ABD考点二：灵活运用明显衍射的条件例2 如图10.4－4所示，S 是振源，MN 是带孔的挡板，其中M 固定，N 可以上下移动，为了使原来不振动的A 点振动起来，可采用的办法是（ ）A ．增大S 的振动频率B ．减小S 的振动频率C ．N 上移D ．N 下移分析：本题以比较灵活的形式考查明显衍射条件．要使A 振动起来，则S 振动产生的波必须经小孔发生明显衍射，原来A 未振动，说明孔的尺寸太大，所以应使孔减小，C 选项正确；当然A 未振动的另一个原因是波长太小，在v 一定的前提下，要增大波长则必须减小S 的振动频率，所以B 正确．答案：BC探究：现在水波槽中只有一个振源，要想获得两个波源，你用什么办法可以做到？（提示：从波的衍射角度思考，如将一双孔木板置于水槽中）姊妹题 如图10．4－5所示是不同频率的水波通过相同的小孔所能到达区域的示意图， 情况中水波的频率最大； 情况中水波的频率最小．答案：c a考点三：综合考查对明显衍射条件的理解例3 已空车气中的声速为340m/s ，现有几种声波：（1）周期为201s ；（2）频率为104Hz;（3）波长为10m ．它们传播时若遇到宽度约为13m 的障碍物，发生明显衍射现象的是（ ）A ．（1）和（2）B ．（2）和（3）C ．（1）和（3）D ．都可以分析：考查发生明显衍射现象的条件．首先由v=λ·f ＝Tλ计算各种波的波长．题中三种声波的波长分别为λ1＝vT ＝340×201m ＝17m ；λ2=fv =0.034m ；λ3=10m ．因为λ1大于障碍物的宽度，所以能发生明显衍射现象，λ2远小于障碍物的宽度，因而不能发生明显的衍射现象；λ3与障碍物的宽度相差不多，也能发生明显衍射现象，所以C 正确．答案：C探究：如何判断一列波能否“绕”过障碍物或小孔？（障碍物或小孔的尺寸与波长相差不多或比波长更小时）姊妹题 在用水波槽做衍射实验时，若打击水面的振子振动频率是5Hz ，水波在水槽中的传播速度为0.05rn ／s ，为观察到明显的衍射现象，小孔的直径d 应为（ ）A ．10cmB ．5cmC ．d ＞1cmD ．d ＜1cm答案：D【思维误区诊断】易错点：产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸和波长相差不多或比波长更小，而不是波长和障碍物或小孔相差最小时．例 有一障碍物的高度为10m ，下列波衍射现象最朋显的是（ ） A ．波长为40m 的波 B ．波长为9．9m 的波 C ．频率为40Hz 的声波D ．频率为5000MHz 的电磁波（v ＝3.0×108m ／s ）[误点诊断] 错解：B ．波长为9．9m 的波的波长与障碍物的尺寸相差最小，所以衍射最明显，故B 正确．[名师批答] 题中几列波的波长分别是λA ＝40m ，λB ＝9．9m ，λC =40340m ＝8.5m ，λD ＝68105000103⨯⨯m=0.06m ．由波明显衍射条件知，λA = 40m ，大于障碍物的尺寸，而其余波长都小于障碍物的尺寸，所以A 正确．答案：A。

4、波的衍射和干涉一、波的衍射1.波的衍射：波绕过障碍物的现象。

如声音传播中的“隔墙有耳”现象。

2.发生明显衍射的条件是：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

3.波的衍射现象是波所特有的现象。

二、波叠加原理和独立传播原理1.~2.几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

三、波的干涉1.波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉。

注意：（1）振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱；（2）振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的。

2.产生干涉的条件：两列波的频率必须相同。

3.干涉是波特殊的叠加：频率不同的两列波相遇，叠加区各点的合振动的振幅，有时是两个振动的振幅之和，有时是两个振动的振幅之差，没有振动总是得到加强或总是减弱的区域，这样的两列波叠加，是波普通的叠加，而不是干涉。

因此，干涉是波特殊的叠加。

4.干涉也是波特有的现象。

由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样。

{5.当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差△s是波长整数倍处是加强区；而路程差是半波长奇数倍处是减弱区。

振动加强位置公式：d1=s1-s2 =±nλ (n=0、1、2、3……)振动减弱位置公式：d2=s1-s2 =±（2n+1）λ/2 (n=0、1、2、3……):1．一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为（ ） A 、水波的波长增大 B 、水波的周期增大 C 、水波的频率减小 D 、水波的振幅减小2．如图所示，S 为波源，M 、N 为两块挡板，其中M 板固定，N 板可上下移动，两板中间有狭缝。

课题波的衍射授课人陈恩谱授课时间2010年12月20日星期一下午第四节课授课地点2009级3班教学目的1、在学习“什么是机械波”的基础上，学习“机械波的特有现象”——衍射，进一步加深对“波动”的认识和理解；进一步培养学生的观察能力、思辨能力和学以致用的精神、团队合作精神，以及学生学习物理的兴趣。

教学目标1、知识与技能⑴知道什么是波的衍射现象，了解惠更斯原理，知道衍射是波特有的现象；⑵知道发生明显衍射现象的条件，并能够解释相关现象。

2、过程与方法⑴通过观察水波的衍射现象、对比光的直线传播，从而知道什么是波的衍射现象；⑵调整狭缝宽度，或改变波长，观察波的衍射现象，从现象中归纳产生明显衍射现象的条件；⑶通过对“闻其声而不见其人”现象的分析，了解生活中的衍射现象。

3、情感、态度与价值观培养学生学以致用的精神、团队合作精神，以及学生学习物理的兴趣。

任务定位1、教学重点：波的衍射现象、发生明显衍射现象的条件2、教学难点：发生明显衍射现象的条件3、任务类型：认知、过程学情分析1、知识基础：学生对机械波的本质已经有了较为深刻的认识，也有水波衍射、声波衍射的相关经验，且知道光一种波，对光的直线传播有着相当深刻的印象；2、能力基础：学生的观察、思辨能力较强，知道用控制变量法探究几个物理量对物理现象的影响的思路，习惯了理论联系实际的学习方法；3、态度基础：绝大部分学生学习物理的兴趣较浓厚，乐于观察、思考，对新鲜事物保留着浓厚的探究兴趣，也习惯了小组合作探究的学习方式。

教学媒体1、Flash课件、教学视频；2、投影仪、水槽（带电动振子）和挡板、直尺。

教学方法讲授、演示、提问、讨论、实验教学时间1课时教学步骤教学过程与内容板书设计引入1、回顾：机械波——机械振动在介质中的传播；机械波的基本特点——周期性：空间——λ，时间——T。

第四节波的衍射2、本节：进一步学习波特有的现象——衍射、干涉、多普勒效应等等。

展开一、波的衍射1、波的衍射现象【观察】水波绕过石块继续传播的现象介绍：竹竿在平静的水面上激起一圈圈波纹向四周传播开去；在波的传播方向上有大小不等的一些石块。

第4节波的衍射和干涉一、波的衍射1．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。

2．两种衍射现象(1)在水波槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波。

当障碍物较大时波被阻挡，在靠近障碍物后面没有波，只是在障碍物较远处，波才稍微有些绕到“影子”区域里，如图12-4-1甲所示，虽然发生衍射现象，但不明显。

图12-4-1当障碍物较小时发现波能绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样，如图乙所示，衍射现象明显。

(2)在水波槽中，在波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波。

当孔较大时发现水波经过孔后在连接波源与孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，如图丙所示。

当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，如图丁所示，衍射现象明显。

3．发生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

二、波的叠加1．波的叠加原理1.波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。

2．发生明显衍射的条件：缝孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长小。

3．波的干涉是指频率相同的两列波叠加，使某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小。

几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

图12-4-2表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。

2．波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。

两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。

(如图12-4-2所示)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。

(如图12-4-3所示)图12-4-2 图12-4-3三、波的干涉1．定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。

2．稳定干涉条件(1)两列波的频率必须相同。

第十章机械波第七课时【课题】第四、五节波的反射、折射和衍射【课型】高二物理班新授课【授课日期】【授课班级】【授课人】朱兆坚【教学目标】1、知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射。

2、知道波的衍射和产生明显衍射的条件。

3、知道反射、折射和衍射是一切波所特有的现象。

【教学重点】1、机械波的反射、折射和衍射现象。

2、产生明显衍射现象的条件。

【教学难点】通过实验得出明显衍射现象的条件【教学过程】< 引入 >机械波在传播过程中，遇到障碍物时，将会发生什么现象呢？下面我们就来研究这个问题。

< 新授 >一、波的反射图10—20和图10—22实验。

1、演示课本P112、波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射。

3、波的反射规律：在波的反射现象中，反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。

4、回声：当反射回来的声波与原来的声波到达人耳的时间差大于0.1s时，我们就能感到回声。

二、波的折射图10—24实验。

1、演示课本P122、波的折射：波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变，这种现象叫做波的折射。

3、波的折射规律：在波的折射现象中，波的频率不改变，波速和波长都发生了改变，入射角i与折射角r和波速之间有下述关系：sini/sinr = v1/v2，其中v1、v2分别是入射波和折射波所在介质的波速。

三、波的衍射1、演示课本P14图10—26、图10—27实验。

2、波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射。

3、发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

※一切波都能发生衍射现象，衍射是波特有的现象。

< 巩固练习 >1、举例说明波反射现象（学生回答）。

2、举例说明波衍射现象（学生回答）。

3、课本P18练习四 1、2。

4、甲、乙两人平行站在一堵墙的前面，二人相距2a米，距离两人均为3a米，当甲开了一枪后，乙在t秒后听到第一声枪响，则在什么时候第二声枪响才传到乙。