圆柱的侧面积和表面积,冀教版6年级数学.ppt

②一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前 轮转动一周，压路机的面积是多少平方米？
3.14×1.2×2＝7.536（平方米）
③一个圆柱形的侧面积是188.4平方米，底面半径是2米， 它的高是多少？
188.4÷3.14÷2÷2=15（米）
课堂小结
1、圆柱的上下两个底面完全相同，侧面是一个曲面。 2、圆柱的高矮与圆柱两底面的距离有关系。 3、圆柱两底面间的距离叫做圆柱的高（无数条）。 4、长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
冀教版六年级数学下册
圆柱的认识和侧面积
生活中的圆柱体
生活中的圆柱体
生活中的圆柱体
上面这些物体是什么？
茶 叶
它们都是圆柱Leabharlann ！圆柱体的特征2、一个侧面
指出下面图形中哪些是圆柱体。
①
②
③
④
⑤
底面 侧 面
底面
底面 O
侧 面
高
底面 O
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧面
底面
侧 面
高
侧 面
高
高
底面
底面 底
底
面
面
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面 底面
底面的周长 底面
底面 高
？
？
想一想：
这个长方形的长等于圆柱的 底面周，长宽 就等于圆柱的 高 。
圆柱的侧面积=底面周长×高
C=2πr/πd
判断：对的打“√”，错的打“×”。
圆柱的侧面积=底面周长×高
祝同学们学习愉快
①圆柱体的高只有一条。 （ × ）

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
返回
一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。 它的表面积是多少?
计算圆柱的表面积,我们
首先要算出圆柱的底面
积和侧面积分别是多少,
再用公式S表=S侧+2S底求
出表面积是多少。
r=5cm
14cm
返回
一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。 它的表面积是多少?
圆柱的底面积:
冀教版 数学 六年级 下册
4 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
圆柱的展开图是什么样子？
返回
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
怎样求圆柱的表面积？
返回
探究新知
圆柱的表面积公式
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式： S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。02:56:3102:56:3102:568/26/2021 2:56:31 AM
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2602:56:3102:56Aug-2126-Aug-21
返回
一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是45厘米,底 面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要 多少铁皮?
水桶是一个圆柱形,没有盖,这 个水桶就是由一个侧面和一个 底面组成的。求至少需要多少 铁皮,就是求一个侧面和一个底 面的面积的和。
返回
30cm 35cm
水桶的侧面积: 30×3.14×35=3297(平方厘米) 水桶的底面积: (30÷2)2×3.14=706.5(平方厘米) 至少需要铁皮: 3297+706.5=4003.5(平方厘米) 答:做这样一个水桶至少需要4003.5平 方厘米的铁皮。

压过的路面的面积：3.14×2×20 ﹦6.28×20 ﹦ 125.6（平方米）
答：每分钟压过的路面的面积 是125.6平方米.
❖ 总结：这节课我们收获了些什么？
把一个圆柱形的纸盒展开。如下图：
圆柱的表面积=两个底面积+侧面积 通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。 保温杯、油桶、铅笔和圆形柱子都是形状是圆柱的物体。 （2）长方形纸的面积和圆柱体的侧面积有什么关系？ 涂漆部分的面积是多少平方分米？ 制作一根底面直径为12厘米、长为18厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？（得数保留整数） 它们是完全相同的两个圆。 14×12×18=678. 14×12×18=678.
37.68
面积为：37.68×8 ＝301.44（平方厘米） 500个罐头盒需要：301.44×500
＝150720（平方厘米） ＝15.072（平方米） 答：一共需要15.072平方米彩纸。
2. 制作一根底面直径为12厘米、 长为18厘米的圆柱形通风管，至少要 用多少平方厘米铁皮？（得数保留整 数）通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。
答米：）它的表面积是6（596. ）平方
厘米。
你能列成6一个算式吗？
5×2×3.14×14 ＋ 3.14×5²×2 ＝596.6（平方厘米）
一个圆柱形木墩（如右图）， 在它的上面和侧面涂上油漆。 涂漆部分的面积是多少平方分 米（？1）底面 积3.1：4×（3÷2）²＝7.1（平方分 米（）2）侧面 积3×：3.14×3＝28.3（平方分米） （3）总面 积7.1：×2＋28.3＝42.5（平方分米）
观察一个圆柱体。 底面
侧面
高
指出它的底面、 侧面和高。
把圆柱体的商标纸像下面那样，沿着它的一条 高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状的。

•
7 、 构件吊装和翻身扶直时的吊点必须符合 设计规 定。异 型构件 或无设 计规定 时，应 经计算 确定， 并保证 使构件 起吊平 稳。
•
8 、 安装所使用的螺栓、钢楔（或木楔）、 钢垫板 、垫木 和电焊 条等的 材质应 符合设 计要求 的材质 标准及 国家现 行标准 的有关 规定。
•
9 、 吊装大、重、新结构构件和采用新的吊 装工艺 时，应 先进行 试吊， 确认无 问题后 ，方可 正式起 吊。
•
4 、材料的规格或配合比发生改变时 ，根据 室内试 验资料 进行试 拌。
•
5 、已经离析或结团、块或在运料车 辆卸料 时滞留 于车上 的混合 料，以 及低于 规定铺 筑温度 或被雨 淋湿的 混合料 均废弃 。运至 铺筑现 场的混 合料， 应及时 压实。
•
6 、 高空吊装屋架、梁和斜吊法吊装柱时， 应于构 件两端 绑扎溜 绳，由 操作人 员控制 构件的 平衡和 稳定。
课堂小结
• 圆柱侧面展开后是一个（ 长方形 ） • 一条边是（ 圆柱底面圆的周长 ） • 相邻的边是（ 圆柱的高 ）
•S侧= Ch
课后作业
• 课本29页练习题
•
1、本工程进度安排各分项工程施工均 留有余 地，既 考虑到 若出现 意外情 况时， 不致于 贻误工 期，同 时又考 虑到工 程需赶 工时， 又有条 件加快 施工进 度。
圆柱和圆柱的侧面积
• 长方体的表面积公式 （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积公式
棱长×棱长×6
表面积是各个面面积的和
• 圆柱的表面积=底面积+底面积+侧面积
？
S=πr²
圆柱的侧面积求法
• 请同学们用准备好的纸折成一个圆柱体

Ch
图形呢？
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 穷人的孩子早当家。 器大者声必闳，志高者意必远。 才自清明志自高。 治天下者必先立其志。 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。 把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。 桐山万里丹山路，雄风清于老风声 困，你是人类艺术的源泉，你将伟大的灵感赐予诗人。 志不立，天下无可成之事。 才自清明志自高。 鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。 才自清明志自高。 把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。 岂能尽如人意,但求无愧我心. 志正则众邪不生。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 立志难也，不在胜人，在自胜。 海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。 有志不在年高，无志空活百岁。
1、圆柱的侧面积公式的推导。 这台压路机的前轮宽2米，底面直径为1. 如果它滚动一周，压路的面积是多少平方米? 一个圆柱，底面半径是5分米，高是6分米，求侧面积？ 14×(5x2) ×6 C=2πr S侧=Ch 例1、一个圆柱底面周长是3. 5C分=2米 π，r 高是S5侧分=米Ch，求它的侧面积？ 如5分果米它，滚高动是一5周分，米压，路求的它面的积侧是面多积少？平方米? 答：圆柱的侧面积是1675. 器一大台者 压声路必机闳的，滚志筒高宽者2米意，必直远径。为1. 答5分：米圆，柱高的是侧5面分积米是，6求5.它的侧面积？ 把1、圆长柱方的形侧的面面沿积高与剪圆开ห้องสมุดไป่ตู้，的展侧开面后积得有到什一么个关长系方？形。 海用纳字百 母川表有示容圆乃柱大的壁侧立面千积仞公无式欲则刚 1答、：长圆方柱形的的侧面面积积与是圆1柱88的. 侧面积有什么关系？ 长2、方圆形柱的侧面面积积=用圆字柱母的表侧示面：积S侧= Ch 如把果圆用 柱字的母侧S面表沿示高圆剪柱开的，侧展面开积后，得用到C一表个示长圆方柱形的。底面周长，用h表示圆柱的高。 2、这个长方形的长和宽分别与圆柱的什么有关？ 5分米，高是5分米，求它的侧面积？ 长方形的面积=圆柱的侧面积 C=2πr S侧=Ch 答：圆柱的侧面积是65. 长方形的面积= 长×宽 这台压路机的前轮宽2米，底面直径为1.

课堂小结
• 圆柱侧面展开后是一个（ 长方形 ） •一条边是（ 圆柱底面圆的周长 ） • 相邻的边是（ 圆柱的高 ）
•S侧= Ch
课后作业
• 课本29页练习题

• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
圆柱体侧面积=长方形面积
侧面积=底面圆的周长×高
S侧=Ch
我会算
• 圆柱体的底面直径是8dm，高是直径的¾,求 圆柱侧面积。 • 李师傅要用铁皮制作10节底面半径是3dm,高 是6m的通风管，大约需要铁皮多少平方米？
一个圆柱的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的 高是多少米？
思考：S侧=C×h 那么h= S侧÷C
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/15
谢谢观看
圆柱和圆柱的侧面积
• 长方体的表面积公式 （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积公式
棱长×棱长×6
表面积是各个面面积的和
• 圆柱的表面积=底面积+底面积+侧面积
？
S=πr²
圆柱的侧面积求法
• 请同学们用准备好的纸折成一个圆柱体
• 纸折出的是圆柱体的哪一个面？ 侧面
圆柱体的侧面展开 后是一个长方形
挑战自我
• 一个圆柱形饮料瓶高12.56厘米，小明沿一条高将
圆柱侧面展开后，发现侧面是一个正方形，这个圆 柱形饮料的侧面积是多少？底面半径是多少？

说说你这节课的收获吧!
巧辨真假 ⑴圆柱的高只有一条。（ ） ⑵圆柱的侧面展开图可能是梯形。（ ） ⑶任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成 一个圆柱。（ ）
求圆柱的测面积d=4cm ຫໍສະໝຸດ =5cmr=5cm h=2cm
解决问题
一台压路机的滚筒长2.5米，底面半径是5分米。如果每 分钟滚动25圈，那么这台压路机每分钟压过的路面面积 是多少平方米？
圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆， 如何去验证呢？
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚
深
长
要为罐头盒在侧面设计一个标签（侧面全部 包装上），选择什么形状的纸合适呢？
罐 头
动手操作
把罐头盒的商标也就是侧面取下来，沿着一 条直线剪开（说明直线是随便一条直线还是 特殊的直线），再展开，看一看商标纸是什 么形状的？
我会填
（1）圆柱的上、下两个面叫做（ ），圆柱有一个曲面叫做圆 柱的（ ）。 （2）已知一个圆柱的侧面展开后是长方形，这个长方形的长是 12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米， 高是（ ）厘米。 （3）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周 长是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
小组讨论
剪开后的图形的各边边长和圆柱的各部分有什么关系？ 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高
平行四边形的底=圆柱的底面周长 平行四边形的高=圆柱的高
圆柱的侧面积=长方形面积=平行四边形面积
圆柱的侧面积= 底面周长×高
测量计算
工人师傅想制作这样的一个标签，需要 多少平方厘米的商标纸呢？
将下列物体按形状分类。
1
2
3
4
5
6
7

自学后小组内交流
底面
侧面
底面
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
三、随堂练习
求下列各圆柱体的表面积（单位：厘米）
C=12.56
h=2
h=8
d=4
r=4 h=10
四、实践操作
用一张长方形的纸制作一个圆柱体？
制作后小组交流怎样做的？
1.用圆规画两个大小相同的圆，做圆柱的上下两个底面。 2.求出这两个圆的周长。 3.剪一个长方形使它的长与圆的周长相等，这个长方形 是做圆柱的侧面，高可以是任意。 4.围成一个圆柱体。
五、实应用
1.一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样一顶帽 子至少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数。)
求需要用多少面料，就是求帽子的表面积。
帽子只有帽顶，说明它只有一个底面。
五、实际应用
1.一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样一顶帽 子至少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数。)
（1实）际帽使子侧用面的积面：料3.1要4×比2计0×算30的＝结188果4(多cm一2) 些，所 （2以）这帽类顶的问面题积往：往3.用14ד(进20÷一2法)2＝”3取14近(cm似2)数。
（3）需要用的面料：1884＋314＝2198(cm2)≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
2.如下图：一个无盖的圆柱铁皮水桶，做这个 水桶至少要用铁皮多少平方厘米？
3.做一个底面直径是10厘米，高是20厘米的圆柱形通风 管，至少需要多少铁皮 ？
4.一个圆柱形的汽油桶，高中6.28米，将它侧面展开正 好是一个正方形，做这个油桶至少要用多少铁皮？ （得数保留整数）

16
16
16
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52 剩下铝板的面积＝长方形的面积－圆柱的表面积
16
16
16
16
52 剩下铝板的面积＝长方形的面积－圆柱的表面积
16×2×52 ＝1664（cm2） 3.14×16×16＋(16÷2)2×3.14×2＝1205.76（cm2）
1664－1205.76＝458.24(cm2) 答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米。
(教材P31 T4)
只有侧面。
4.李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱。 制作 25节，大约需要白铁皮多少平方米？（接缝处按1厘米计算）
1dm
1m
1分米＝0.1米 1厘米＝0.01米
底面周长为：底面 圆的周长＋1厘米。
(3.14×0.1＋0.01)×1×25＝8.1(平方米)
答：大约需要白铁皮8.1平方米。
练一练
(教材P31 T1)
1. 求下面圆柱的表面积。（单位：厘米）
侧面积：3.14×20×15 ＝942（ cm²）
15
底面积：3.14×（20÷2）2 ＝314（ cm²）
20
表面积：942＋314×2 ＝1570（ cm²）
(教材P31 T2)
2. 一个圆柱形木墩（如图），在它的上面和侧面涂上油漆。 涂漆部分的面积是多少平方分米？
圆柱的表面积就是圆柱的侧面积加上两个 底面的面积。
圆柱的表面积＝圆柱展开图的面积
底面
侧面
底面
怎么求圆柱的表面积？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
14
4 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。 5
它的表面积是多少？ 如何求 表面积？

课堂探究1
一个圆柱形状的可比克，侧面有一张商 标纸，商标纸的面积大约是多少。 （接头处忽略不计）
展开 转换 长方形
圆柱的 利用长方形面积 关 侧面积 的计算方法 系
圆柱
活动指导
长方形的长
长方形的宽
圆柱的
圆柱的
.
因为，长方形的面积=长×宽
所以，圆柱的侧面积=
×.
S 字母表示为： 侧面积= .
眼见为实
课堂探究2
底面
侧 高 2厘米
面 底面 2厘米
把圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽 各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？
底面 底面
底面
高 底面周长
底面
• 圆柱的侧面积与两个 底面积的和,叫做圆柱 的表面积。
即：
(圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积）
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
圆柱的侧面积和表面积
1
圆心O 直径 d
展示内容
圆的周长公式：C=（ ）或C=（ ）
由圆的周长公式可以得知：C÷π=（ ）
圆的面积公式：S=( )
C÷π÷2=（ ）
圆柱由（ ）个面组成，圆柱的上、下两个面叫做( ) 面。它们是完全( )的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做 （ ）面。 圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。
底面周长 高 侧面积 表面积
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。