整数乘法运算定律适用于分数乘法

第一单元分数乘法1.4 乘法运算定律推广【基础巩固】一、选择题1．小马虎将算式12⨯（a＋16）错算成12⨯a＋16，得到的得数比正确结果（）。

A．大8 B．小8 C．大D．小2．526565⎛⎫+⨯⨯⎪⎝⎭这个综合算式可以运用（）计算。

A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律3．757125825⨯-用简便方法算，正确的是（）。

A．7511258⎛⎫⨯-⎪⎝⎭B．7511258⎛⎫⨯+⎪⎝⎭C．9156200200-4．简便计算（2137-）×21，正确解法为（）。

A．2213⨯－17B．2213⨯－17×21 C．2213⨯＋17×215．下面说法正确的是（）。

①两个分数相乘，积不一定小于1。

②计算（3257⨯）×5×7时，可以运用乘法分配律进行简算。

③甲数比乙数多27（甲数、乙数均不为0），那么乙数就比甲数少27。

④20先增加它的15，再减少15后，结果是19.2。

A．①和④B．②和③C．③和④D．②和④二、填空题6．87252578⨯⨯=⨯（____×____）。

7．5436-69⎛⎫⨯=⎪⎝⎭( )×( )－( )×( )，这样计算的依据是( )律。

8．67×( )＝35×( )。

（填最简分数）9．计算分数乘法的时候，同样可以使用( )使分数乘法计算简便。

如( )。

10．两根木棒共长63米，第一根用去它的27，第二根用去后余下它的57，两根木棒一共用去________米。

三、简便运算11．计算下面各题，能简算的要简算。

232.1()37⨯- 35284579⨯⨯⨯12()15171517+⨯⨯ 343635⨯【能力提升】四、解答题12．某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机504台，实际上半月完成了59，下半月完成了23，这个月实际生产洗衣机多少台？13．“十一国庆”过后，快递小张10月9日上午送快递73件，下午送快递155件，如果平均送一件快递要72分钟，小张这一天工作了多长时间？【拓展实践】14．同学们，本学期我们学习了许多新的数学知识，其中第一单元《分数乘法》中有许多有趣的数学知识：①分数乘法的意义，②分数乘法的计算，③分数乘法的应用，④分数乘整数的计算方法，⑤分数乘分数的计算方法，⑥分数乘法的简便算法，⑦解决求单位“1”的几分之几是多少的问题，⑧解决求比单位“1”多（少）几分之几是多少的问题等知识，快拿起笔根据各部分知识之间的关系，绘制成你喜欢的“知识树”或“思维导图”吧。

人教版六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》精品课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的数学课程，主要内容是《整数乘法运算定律推广到分数》。

这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上进行的，旨在让学生能够将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，从而更好地理解和运用分数乘法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数乘法的运算定律有一定的了解和掌握。

但是，对于将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数乘法的运算定律。

三. 教学目标1.让学生理解分数乘法的运算定律，并能够运用到实际问题中。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握分数乘法的运算定律。

2.教学难点：如何引导学生将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握分数乘法的运算定律。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来形象地展示分数乘法的运算过程。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和答案。

1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生尝试用整数乘法来解决。

例如，展示一些物品的单价和数量，让学生计算总价。

通过这些问题，引导学生回顾整数乘法的运算定律。

2.呈现（10分钟）向学生介绍分数乘法的运算定律，并通过多媒体动画展示分数乘法的运算过程。

让学生观察和思考，发现分数乘法的运算定律与整数乘法的运算定律之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生进行一些分数乘法的练习题，让学生在实际操作中理解和掌握分数乘法的运算定律。

教师可以给予适当的指导和建议，帮助学生解决问题。

人教版六年级数学上册第一单元分数乘法第4课时整数乘法运算定律推广到分数1．使学生掌握整数乘加、乘减混合运算的运算顺序，会将整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，从而使一些计算简便。

2．通过练习，加强学生计算的熟练程度，培养学生灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。

重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。

难点：熟练掌握运算定律，并能运用这些定律灵活、准确、合理地进行计算。

教师准备：根据例题制作的挂图，投影片或多媒体课件。

学生准备：一张长15cm、宽10cm的长方形纸。

一、复习引入师：同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律？学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

师：你能用语言叙述并用字母表示吗？学生回答后教师板书：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a ＋b )×c ＝a ×c ＋b ×c师：请同学们运用运算定律进行简便计算。

25×37×4 (1.25＋7)×8学生独立练习，集体订正，并说出分别应用了什么定律。

二、探究新知1．质疑猜测。

师：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？(出示课题)请同学们先猜测一下。

让学生自由发表观点。

师：可以推广吗？我们来进行验证。

2．验证归纳。

教师出示例6。

(1)出示题目(例6情境图)：你怎样列式？(学生发言，师板书)生1：(45＋12)×2生2：45×2﹢12×2师：同学们，算式列得很对，请同学们运用整数混合运算的顺序计算结果。

归纳，总结。

(2)出示下列算式：12×13 13×12(14×23)×3514×(23×35) (12＋13)×15 12×15＋13×15师：观察每组两个算式，看看它们有什么关系？学生汇报交流：第一组算式是两个因数交换了位置，符合乘法交换律；第二组算式都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律。

整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标1、知识与技能：通过猜测、总结、验证，让学生知道整数乘法运算定律同样适合于分数。

2、过程与方法：让学生在自主探究合作交流中，认识到整数乘法运算定侓对分数乘法同样适用，并能应用运算定侓对一些分数计算采用简便算法。

3、情感态度与价值观让学生在学习过程中提高灵活计算的能力，培养学生灵活合理地应用定律进行简便运算。

教学重点/难点1、教学重点：理解并掌握整数乘法定律在分数乘法中的运用。

2、教学难点：根据题目的特征，灵活合理地应用定律进行简便运算教学用具多媒体设备教学过程（一）复习引入1、用文字叙述出乘法的运算定律，并用字母表示出来。

乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×（b×c）乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c+b×c(a-b)×c＝a×c-b×c2、仔细观察，不用计算判断每组的两个式子相等吗？根据是什么？①25 ×× 25②（17 × 25）××（25× 4）③ 72 × 13+28 ×72+28）× 133．教师导语：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？（鼓励学生大胆猜想，发表自己的观点。

）这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题）（二）引导探究，学习新知1、小组合作探究 课件出示2131⨯3121⨯ 53)3241(⨯⨯自探提示：（1）每组算式中，每个算式的结果是多少？两个算式可以用什么符号连接？（2）每组算式中，都是什么数在参与运算？应用了什么运算定律？（3）通过计算，你发现了什么？2、解疑（1）学生汇报结果。

（2）从这些算式中，你能得出什么结论？3、得出结论：整数乘法交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用。

六年级数学《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学方案设计一、教学目标1.了解整数乘法运算定律。

2.理解整数乘法运算定律对分数乘法的推广。

3.掌握分数乘法的运算规则。

4.能够灵活运用分数乘法进行计算。

二、教学重点1.整数乘法运算定律的理解和掌握。

2.分数乘法的运算规则的理解和掌握。

三、教学素材1.教材：《六年级数学》第六册第六单元《分数》。

2.PPT展示。

四、教学过程1.导入（5分钟）第1页/共4页引导学生回顾整数乘法运算，简单比较整数乘法算式的规律和特点。

2.整数乘法运算定律的讲解（10分钟）通过PPT展示，讲解整数乘法运算定律的概念和具体运算规则。

整数乘法运算定律有三条规则：（1）乘法交换律：a × b = b × a（2）乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)（3）乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c引导学生通过具体例子理解并掌握整数乘法运算定律。

3.分数乘法的推广（20分钟）通过PPT展示，讲解整数乘法运算定律对分数乘法的推广。

分数乘法的运算法则：（1）分数乘整数：a × b/c = (a × b)/c（2）分数乘分数：a/b × c/d = (a × c)/(b × d)通过实际例子和具体计算让学生理解整数乘法运算定律在分数乘法中的应用。

4.分数乘法的运算规则（20分钟）通过PPT展示，讲解分数乘法的运算规则。

（1）同号相乘得正数。

（2）异号相乘得负数。

（3）一个正数和一个负数相乘，结果的绝对值等于两个数的绝对值相乘。

（4）0与任何数相乘，结果都是0。

通过具体例子和PPT展示，让学生掌握和理解分数乘法的运算规则。

5.分数乘法的练习（35分钟）设计一些分数乘法的计算题目，学生在黑板上进行演算，并逐步提高难度。

教学内容：课本第14页的例5和例6。

教学目标：（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重难点：重点:培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

难点：培养学生细心观察，根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

灵活运用简便计算一、创设情境，复习导入。

1、同学们，我们在以前学习过的关于整数乘法的运算定律，你们还记得吗？2、哪位同学来说一说？谁能总结一下呢？用字母怎么表示呢？你能说一说怎么来用语言表述吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c3、请同学们抬头看大屏幕，他们相等吗？分别应用了什么运算定律呢①25 × 36 = 36 × 25②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）③ 72 × 13+28 × 13 = （72+28）× 134、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？25×7×4 0.36×101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。

）5、同学们应用乘法的运算定律，可以使一些整数、小数的计算简便，那这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书：整数乘法运算定律能否推广到分数乘法）二、点拨引导,教学新知。

(1)、引入新课：（2）、推导运算定律是否适用于分数。

①学生发表对课题的见解。

（教师鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

）②验证：同学们请看大屏幕，现在有三组算式，我们先来看看第一组算式，他们相等吗？运用了什么运算定律？生回答认真观察第二组和第三组算式他们的左右有什么关系？同位之间左边同学的计算左面的算式，右面的同学计算右面的算式，然后两人交流一下，你发现了什么？运用了什么运算定律？C 、小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、练习、交流等活动中，发展推理能力及思维的灵活性。

3、养成大胆猜测，勇于实践的良好思维品质。

学习重点理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用。

学习难点熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

先说出每道题的意义，再完成口算。

=⨯3152=⨯3173=⨯6125=⨯3283=⨯5254=⨯1473152254154671它们相等吗？①25 ×36 36 ×25②（17 ×25）×4 17 ×（25×4）③72 ×13+28 ×13 （72+28）×13乘法交换律乘法结合律乘法分配律===3121⨯2131⨯53）3241（⨯⨯）5332（41⨯⨯51）31＋21（⨯5131＋5121⨯⨯＝＝＝整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

5观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？从上面的式子中，你发现了什么规律？小结：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：(a×b)×c = a×( b×c)乘法分配律：(a + b)×c = a C+ b c56153⨯⨯61553⨯⨯＝11613⨯＝1221＝运用了。

乘法交换律为什么要用？34132⨯⨯6441101⨯⨯)(4414101⨯⨯＋＝2511151＋＝511＝运用了。

乘法分配律为什么要用？2727498⨯)(＋686387⨯863186⨯)(＋＝863186386⨯⨯＋＝118633＋＝8633＝小结整数乘法的运算定律同样适合分数乘法，但在计算时一定要认真观察已知数有什么特点想应用什么运算定律可以使计算简便。

354)5143(⨯+5)7231(⨯+能力提高5)7231(⨯+怎么改,用乘法分配律做就比较简便?思考题921169211492111⨯+⨯+⨯137119134117⨯+⨯练习三。

六年级上册数学教案1.5 整数乘法运算定律推广到分数乘法｜人教新课标版教案：六年级上册数学教案1.5 整数乘法运算定律推广到分数乘法｜人教新课标版一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标版六年级上册的数学教案，其中第1.5节的内容是整数乘法运算定律推广到分数乘法。

我们将通过实例来理解和掌握整数乘法运算定律，并将其推广到分数乘法中。

二、教学目标1. 学生能够理解和掌握整数乘法运算定律。

2. 学生能够将整数乘法运算定律推广到分数乘法中。

3. 学生能够运用整数乘法运算定律和分数乘法运算定律解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解和掌握整数乘法运算定律，并将其推广到分数乘法中。

2. 教学重点：学生能够运用整数乘法运算定律和分数乘法运算定律解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：我们日常生活中经常会进行乘法运算，比如购物时计算总价，今天我们就来学习乘法运算定律。

2. 整数乘法运算定律：我们先来看两个整数的乘法运算。

假设我们有两个整数a和b，它们的乘积可以表示为a×b，也可以表示为b×a，这就是整数乘法运算定律，也就是交换律。

3. 推广到分数乘法：现在我们来看一下如何将整数乘法运算定律推广到分数乘法中。

假设我们有两个分数a/b和c/d，它们的乘积可以表示为(a×c)/(b×d)，也可以表示为(c×a)/(d×b)，这就是分数乘法运算定律，也就是交换律。

6. 作业设计：b. 解释整数乘法运算定律和分数乘法运算定律的意义。

七、板书设计1. 整数乘法运算定律：a×b = b×a2. 分数乘法运算定律：(a/b)×(c/d) = (c/d)×(a/b)八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经理解和掌握了整数乘法运算定律，并能够将其推广到分数乘法中。

第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义。

（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。

求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：×3，表示：3个相加是多少，还表示的3倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×，表示：6的是多少。

×，表示：的是多少。

3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。

例如：×1，表示：的1倍是多少。

（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

用字母表示为x=(a不等于0，c不等于0)（分子乘分子，分母乘分母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x=x=分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。

列如2x=x=分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分数，再计算。

列如x4=x=注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

六年级数学教案整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标：1．明白得整数的运算定律关于分数乘法同样适应。

2．能灵活把握分数简便运算的方法。

3．能正确运算.单元知识结构图分数乘以整数（求几个几是多少）分数意义一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）分数乘以整数运算法则（整数看作：）分数乘法：分数运算法则分数运算法则的统一一个数乘以分数运算法则分数乘加、乘减的混合运算（运算顺序与整数相同）分数混合运算分数乘法的简便运算（运用整数乘法运算定律简算）教学重点、难点剖析重点：1．把握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和运算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。

2．灵活把握运算方法，运算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。

3．把握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。

4．把握分数简便运算的方法。

难点：1.分数乘以整数和一个数乘分数的运算法则的推导。

2.什么缘故能够把分数乘以整数和一个数乘分数的运算法则统一起来。

3.正确判定混合运算的运算顺序。

4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便运算。

子课题教学重点、难点：课题一：分数乘以整数教学重点：分数乘以整数的意义及运算方法。

教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确运算分数乘整数的题目。

课题二：一个数乘以分数教学重点：一个数乘以分数的意义，把握运算法则。

教学难点：一个数乘分数的运算法则的推导。

课题三：分数混合运算教学重点：运算顺序。

教学难点：正确判定混合运算的运算顺序。

课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学重点：运用定律进行一些简便运算。

教学难点：正确运用分配率运用定律。

课题一：分数乘以整数教材分析：本课时关键在于如何推导出运算法则。

至于意义的归纳总结不存在问题。

但不管是意义的总结依旧法则的推导，难度都不大，学生专门容易同意。

本节课存在的问题是：运算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。

接着才强调：为了运算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

因为专门多人都有先入为主的基因存在，因此，有许多的学生差不多上按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了运算的速度与准确度。

整数乘法运算定律推广到分数教案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--整数乘法运算定律推广到分数教案整数乘法运算定律推广到分数教案教学内容教科书第9～11页的例5、例6，练习三的第9题．教学目的1．使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用．2．使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算．3．使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力．教学过程一、复习指名说一说在整数乘法中学过哪些运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）．学生说出字母表达式或用语言叙述都可以．对说出字母表达式的学生，最好让他们再说一说每个运算定律是什么意思．然后用课件结合具体例子进行说明。

二、新课1．整数乘法运算定律推广到分数乘法．出示下面三组算式，让学生说一说每组算式的左右两边有什么样的关系．×○×（×）×○14×（×）（＋）×○×＋×先让学生观察每组中的两个算式有什么特点．然后算出左右两边的得数，看看每组的两个算式有什么样的`关系，并分别做出结论．如，根据×＝×，可以做出“整数乘法的交换律对于分数乘法也适用”的结论．最后做出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用”的结论．让学生用字母表示每一个运算定律，教师板书：a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c教师：“这三个等式中的字母可以表示什么数”（整数、小数、分数．）2．教学例5、例6（运用乘法运算定律使分数乘法计算简便）．教师：“我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的乘法计算简便，在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便．”（1）课件展示教学例5．××5=×5×(应用了什么运算定律)=出示例5，让学生仔细观察，题里的已知数有什么特点．（和5可以约分，所以可以先乘．）然后，教师问：“这种简便方法是应用了乘法的什么运算定律”（乘法交换律和乘法结合律．）。

学科：数学论文编号：（（县区号）学科号顺序号）成果形式（论文或案例）：教学设计题目：《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计及反思单位：海丰县城东镇中心小学姓名：王少美手机：邮箱：整数乘法运算定律推广到分数教学内容人教版数学六年级上册第14-15页例5、例6，做一做及练习三相应练习。

教学目标1、通过把整数乘法的有关定律推广到分数乘法，使学生知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、培养学生细心观察，灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。

4、体验算法的优化过程及数学知识之间的逻辑之美，体验数学学习中获得成功的喜悦。

教学重点运用运算定律进行简便运算。

教学难点根据题目中数字及符号的特征，选择正确、合理的简便计算方法。

教学准备练习题纸，课件教学过程一、比赛激趣，复习引入师：同学们应该听说过关羽“过五关，斩六将”的故事吧？我们今天学学关羽，来闯闯数学关？怎么样？师：第一关：眼明手快，比一比，看谁最先口算出得数。

（课件逐一出示下列各题）1、比一比，看谁最先口算出得数。

25×29×4 7×8×1.25 101×15 4.7×32+32×5.32、复习乘法的运算定律，并根据学生回答板书：师：同学们算得真快！但老师很好奇，为什么你们能算得这么快呢？是不是有什么诀窍呢？生1：因为我用了乘法的运算定律进行简算。

师：能具体说说是用了哪些运算定律吗？生1：第一题我先用了乘法交换律，交换了29和4的位置，再按顺序先算25乘4等于100，再乘29就等于2900了。

第二题则用了乘法结合律……师：同学们，他说得对吗？谁能具体说一说什么是乘法的交换律、结合律和分配律？它们用字母怎么表示？（学生说，教师板书）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c3、引入课题。

六年级数学上册用分数乘法解决问题（1）1.（5分）下面算式中,与35×3.5的结果不相等的是（ ）A. 0.6×3.5B. 35×350 C. 35×305D. 35×35102.（5分）能表示图意的正确算式是（ ）A. 25×518B. 45×23C. 23×15D. 23×8153.（5分）下面各式中,与815×10的值不相等的是（ ）。

A. (815+815)×5 B. 815×5+2 C.815×9+815D.815×(9+1)4.（5分）今年比去年用电节约311,今年的用电量相当于去年的（ ）。

A. 1411B. 311C. 811D. 85.（5分）(56+14)×12=56×12+14×12,这是运用了（ ）。

A. 乘法结合律B. 乘法分配律C. 乘法交换律D. 无法确定6.（5分）用5千克棉花的16和1千克铁的56相比较,结果是（ ）。

A. 5千克棉花的16重B. 1千克铁的56重C. 一样重D. 无法比较7.（5分）下面说法正确的个数有（ ）。

①27×23+13=27×(23+13)②一个数（0除外）乘分数,积一定小于这个数. ③m ×45=n ×23(m,n 均不为0）,则m ＜n 。

④一根绳子长5m,先剪去15,再接上15米,长度不变。

A. 1B. 2C. 3D. 48.（5分）下面算式结果大于1的是（ ）A. 76×1312 B. 16×67 C. 1312×1213D. 1312×169.（5分）比30厘米少35厘米是多少厘米？列式是（ ）A. 30×(1+35)B. 30−35C. 30÷(1−35)D. 30×(1−35)10.（5分）下面的计算正确的是（ ）。

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例一、教材分析数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。

在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。

整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。

使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。

这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。

二、学生分析学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。

由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。

因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。

三、教学设计项目内容教学目标1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。

教学重点理解并掌握分数乘法算式题的简便算法教学难点合理、灵活选择算法进行简便计算教学准备多媒体课件、练习纸教学过程一、复习引入师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。

今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示）（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。

(等待3分钟)谁愿意上来板书？师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。