小学数学课件 分数乘法混合运算和简便运算定律推广到分数
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第一课时 分数乘法的混合运算和简便运算 课件
213 34 23 1 34 1 2
(8 4 ) 27
87 3
9 27
8 27 4 27
9
2786 (86 1) Nhomakorabea3
3 3 86
24 4 28
86 3 3
86
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1 4
2 3
3 5
=
1 4
2 3
3 5
乘法结合律
1 2
＋
1 3
1 5
=
1 1＋1 1 25 35
乘法分配律
探究新知
小结：
1，整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
2，应用乘法的运算定律，可以使一些计 算简便。
对应练习
（教材第9页“做一做”1）
1. 用简便方法计算下面各题，并说一 说运用了什么运算定律。
第一课时 分数乘法的混合运算和简便运算
优 翼
探究新知
知识点：整数乘法运算定律推广到分数乘法
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们
有什么关系。
11 23
=
11 32
1 4
2 3
3 5
=
1 4
2 3
3 5
1 2
＋
1 3
1 5
=
1 1＋1 1 25 35
探究新知
11 23
=
11 32
乘法交换律
分数混合运算和简便运算课件
frac{5}{6} times 1 = frac{5}{6}$。
利用分数性质简化计算
总结词：分数性质
详细描述：分数具有一些性质，如倒数、相加相等、相减相等等，这些性质可以 帮助我们简化计算。例如，计算$frac{7}{8} - frac{3}{8}$时，可以利用分数相减 相等的性质，得到$frac{7}{8} - frac{3}{8} = frac{4}{8} = frac{1}{2}$。
05
CHAPTER
分数混合运算和简便运算的 练习题
基础练习题
01
02
03
04
分数加法
将两个分数相加，如：1/2 + 2/3。
分数减法
将两个分数相减，如：2/3 1/2。
分数乘法
将一个分数与一个整数相乘， 如：1/2 * 3。
分数除法
将一个分数除以一个整数，如 ：2/3 ÷ 2。
提高练习题
分数混合运算
时间计算
在规划行程或安排工作时，我们可能需要将时间转换为小时、分钟或秒，分数 混合运算能够提供更精确的换算结果。
分数混合运算在数学问题中的应用
解决复杂数学问题
在解决一些复杂的数学问题时，如求解方程、求解面积和体积等，分数混合运算 能够提供更精确的答案。
数据分析
在进行数据分析时，我们可能需要计算平均值、中位数等统计量，分数混合运算 能够提供更准确的计算结果。
将分数转换为小数，然后进行四则运算，如： (3/4) * (5/6) = 0.833 * 0.833。
分数的约分与通分
对分数进行约分或通分，再进行四则运算，如： 48/60 = 4/5 或 (5/6) * (9/5) = 15/18。
3
分数的简便运算
利用分数性质简化计算
总结词：分数性质
详细描述：分数具有一些性质，如倒数、相加相等、相减相等等，这些性质可以 帮助我们简化计算。例如，计算$frac{7}{8} - frac{3}{8}$时，可以利用分数相减 相等的性质，得到$frac{7}{8} - frac{3}{8} = frac{4}{8} = frac{1}{2}$。
05
CHAPTER
分数混合运算和简便运算的 练习题
基础练习题
01
02
03
04
分数加法
将两个分数相加，如：1/2 + 2/3。
分数减法
将两个分数相减，如：2/3 1/2。
分数乘法
将一个分数与一个整数相乘， 如：1/2 * 3。
分数除法
将一个分数除以一个整数，如 ：2/3 ÷ 2。
提高练习题
分数混合运算
时间计算
在规划行程或安排工作时，我们可能需要将时间转换为小时、分钟或秒，分数 混合运算能够提供更精确的换算结果。
分数混合运算在数学问题中的应用
解决复杂数学问题
在解决一些复杂的数学问题时，如求解方程、求解面积和体积等，分数混合运算 能够提供更精确的答案。
数据分析
在进行数据分析时，我们可能需要计算平均值、中位数等统计量，分数混合运算 能够提供更准确的计算结果。
将分数转换为小数，然后进行四则运算，如： (3/4) * (5/6) = 0.833 * 0.833。
分数的约分与通分
对分数进行约分或通分，再进行四则运算，如： 48/60 = 4/5 或 (5/6) * (9/5) = 15/18。
3
分数的简便运算
分数乘法的混合运算和简便运算ppt(1)
8 4 ( ) 27 9 27
5 5 5 1 6 9 9 6
87
1 86
一袋鲜奶重 ㎏，一袋酸奶 1 重 4 ㎏，要运这样的鲜奶和 酸奶各2000袋，共重多少吨？
练习
3 1 5 5 6
新授
3 1 5 5 6
3 1（应用了什么定律？） = 5 5 6 1 = 2
2 = 1 5
2 =1 5
练习
8 4 27 9 27 2 5 21 5 7
练习：
8 4 27 9 27
2 5 21 5 7
8 4 27 = 27 9 27
= 24+4 = 28
1 1 1 2 3 5
1 1 1 1 2 5 3 5
1 1 1 1 — = — — — ○ × × 3 2 3 2 2 3 1 2 3 1 — （ × ） × （ = —× — — — — ） ○ × 4 3 5 4 3 5 1 1 1 1 1 1 1 ＋ — — × × = — — ） — × ○ （ ＋— — 2 5 3 5 2 3 5
分数乘法的混合 运算及简便运算
复习
• 整数乘法的运算定律有几个？用字母怎样 表示？
整数乘法的运算定律有三个： 乘法交换律：ab ＝ ba 乘法结合律： （ab）c＝a（bc） 乘法分配律: （ a+b） c = a c+ b c
1、整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
2、会计算分数混合运算并会应用运算定律进行
质疑猜测：
整数乘法运算定律可以推广到小 数计算简便。
• 例6：应用运算定律，用简便方法进行计算。
3 5
分数乘法的混合运算和简便运算》教学课件
约分在分数乘法中的应用
总结词
约分是简化分数的一种方法，通过约 分可以消除分子和分母中的公因数， 从而简化分数。在分数乘法中，约分 可以用来简化计算过程和提高运算效 率。
详细描述
例如，计算$frac{a}{b} times frac{c}{d}$时， 如果$b$和$d$有公因数$e$，可以先对 $frac{a}{b}$和$frac{c}{d}$进行约分，将 $frac{a}{b}$约分为$frac{a times d}{b times d}$，将$frac{c}{d}$约分为$frac{c times b}{d times b}$，然后再进行相乘运算。
05
CHAPTER
练习与巩固
基础练习题
基础练习题1
计算 (1/2) * (3/4) = ?
基础练习题2
计算 (2/3) + (1/4) = ?
基础练习题3
计算 (5/6) - (1/2) = ?
进阶练习题
01
02
03
进阶练习题1
计算 ((1/2) * (3/4)) / (5/6) = ?
进阶练习题2a×c)/(b×d)（其中a、b、 c、d均不为0）
分数乘法的性质
乘法交换律
a/b × c/d = c/d × a/b
乘法结合律
(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)
乘法分配律
a/(b×c) = (a×d)/(b×c×d)（其中d≠0）
分数乘法的运算规则
分子乘分子，分母乘分母
化简
当两个分数相乘时，分子需要相乘， 分母需要相乘。
在分数乘法中，最终结果需要化简到 最简形式。
约分
在分数乘法中，如果存在公因数，可 以进行约分，简化计算。
人教版六年级数学上册第一单元 第6课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法(课件)
8.尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的 9 还长297千米。长江
10
全长多少千米？
6670 9 +297=6300km
10
答：长江全长6300千米。
9*.下面的
里可以填的最大整数是多少？
5 3 5 12 4 15
6 45 6 56
5 5 1 74
典题精讲
10*.有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐重中取出 1 kg
12
1
1
10 3
13
探索新知
分数乘法混合算，计算结果并不难； 要是没有小括号，先算乘法后加减； 有了括号顺序变，括号里面优先算。
典题精讲
1.一个长方形桌面 ，长 5 m，宽 3 m。一个正方形桌面，面积是
4
5
9 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
10
9 －5 3 = 9 － 3 = 18－15 = 3 m2
25
14
7 2
1 14
14 1
14
7 2
1
14
1
1 4
1 2 1 1 1 2 1 = 1
12 3 12 3 12
3 3 12
典题精讲
4.用简便算法计算下面各题。
2- 7 2 9 16 9
=
2 9
1-
7 16
24 3 54
=
2 5
4
3 4
=1 8
=6 5
1 1 +11
2 15 3 2
kg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方法二： 25 4 1 50kg
答：这些糖果一共有50千克。
2
典题精讲
7. 一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用 的垃圾占 1 。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回
10
全长多少千米？
6670 9 +297=6300km
10
答：长江全长6300千米。
9*.下面的
里可以填的最大整数是多少？
5 3 5 12 4 15
6 45 6 56
5 5 1 74
典题精讲
10*.有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐重中取出 1 kg
12
1
1
10 3
13
探索新知
分数乘法混合算，计算结果并不难； 要是没有小括号，先算乘法后加减； 有了括号顺序变，括号里面优先算。
典题精讲
1.一个长方形桌面 ，长 5 m，宽 3 m。一个正方形桌面，面积是
4
5
9 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
10
9 －5 3 = 9 － 3 = 18－15 = 3 m2
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7 2
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1 4
1 2 1 1 1 2 1 = 1
12 3 12 3 12
3 3 12
典题精讲
4.用简便算法计算下面各题。
2- 7 2 9 16 9
=
2 9
1-
7 16
24 3 54
=
2 5
4
3 4
=1 8
=6 5
1 1 +11
2 15 3 2
kg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方法二： 25 4 1 50kg
答：这些糖果一共有50千克。
2
典题精讲
7. 一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用 的垃圾占 1 。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回
六年级上册数学北师大版分数乘法的混合运算和简便运算课件
小练一下：
考一考
考一考
2、 答
练一练
好好2、用简便方法计算：
0.25ⅹ98ⅹ4
=0.25ⅹ4ⅹ98 =1ⅹ98 =98
（1.25+0.9) ⅹ8
=1.25ⅹ8+0.9ⅹ8 =10+7.2 =17.2
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25） × 4 = 17 × （25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 = （72+28） × 13
乘法分配律
1. 54×49＋46×49 2. 0.25×87×4 3. 125×(80＋0.4)
探究新知
看出什么 规律了吗
讲一讲
整数乘法运算定律在分数乘法中同样 适用
我能总结
ba
c
b
ab
c
相同 c
填一填
讲一讲
教你一招
分数乘法的混合运算 和简便运算
学习目标：
1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用 这些定律进行一些简便计算。
2.在练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维 的灵活性。
3.鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
一、复习：
1、说说整数混合运算的运算顺序：
没有括号的先算乘除再算加减，有括号的先算括号里的再 算括号外面的。
乘加乘减混合算，运算顺序 无改变要想计算变简便，运
用定律是关键。
小结
整数乘法的运算定律 同样合适分数乘法，但在 计算时一定要认真视察已 知数有什么特点想应用什 么运算定律可以使计算简 便。
小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整 千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能 直接约分的先乘起来。
考一考
考一考
2、 答
练一练
好好2、用简便方法计算：
0.25ⅹ98ⅹ4
=0.25ⅹ4ⅹ98 =1ⅹ98 =98
（1.25+0.9) ⅹ8
=1.25ⅹ8+0.9ⅹ8 =10+7.2 =17.2
它们相等吗？
①25 × 36 = 36 × 25
乘法交换律
②（17 × 25） × 4 = 17 × （25× 4）
乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13 = （72+28） × 13
乘法分配律
1. 54×49＋46×49 2. 0.25×87×4 3. 125×(80＋0.4)
探究新知
看出什么 规律了吗
讲一讲
整数乘法运算定律在分数乘法中同样 适用
我能总结
ba
c
b
ab
c
相同 c
填一填
讲一讲
教你一招
分数乘法的混合运算 和简便运算
学习目标：
1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用 这些定律进行一些简便计算。
2.在练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维 的灵活性。
3.鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
一、复习：
1、说说整数混合运算的运算顺序：
没有括号的先算乘除再算加减，有括号的先算括号里的再 算括号外面的。
乘加乘减混合算，运算顺序 无改变要想计算变简便，运
用定律是关键。
小结
整数乘法的运算定律 同样合适分数乘法，但在 计算时一定要认真视察已 知数有什么特点想应用什 么运算定律可以使计算简 便。
小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整 千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能 直接约分的先乘起来。
最新人教版小学六年级上册数学《分数乘法混合运算和简便运算定律推广到分数》精品课件
141
16
23 1
11 11 6 161 131 33
2.计算我最棒。
54 ( 8 5) 96
54 8 54 5
9
6
48 45
3
3 5 3 5 95
(1 5 ) 3 95
43 95
4 15
5 16 21
7
5
5 21 16 75
316
=48
3.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 100天可产奶多少吨？
1 50
t,42头奶牛
42100 1 50
=84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
教材P9 做一做 2
四、课堂小结
整数乘法 运算顺序
整数乘法 简便运算
分数乘法 运算顺序
分数乘法 简便运算
运算顺序：先算第二级运 算，再算第一级运算；同一 级运算从左往右计算；有括 号的，先算括号里面的。
简便运算：整数乘法的交换 律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
【学习难点】
熟练掌握运算定律，并能根据题目特征， 灵活、合理地运用定律进行简便计算。
一、复习导入
说出整数混合运算的运算顺序。
18×20+152 651-65÷13
18+569-238 68×(72÷6)
先算第二级运算，再 算第一级运算；同一级运 算从左往右计算；有括号 的，先算括号里面的。
口算，并说说你是怎么算的。
213 34
21 3
34 1
2
教材P9 做一做 1
(8 4 ) 27 9 27
8 27 4 27
9
27
24 4
28
87 3
86 (86 1)
分数乘法的混合运算和简便运算课件
CHAPTER 02
分数乘法的混合运算
总结词
掌握分数与整数的混合运算，是分数乘法混合运算的基础。
详细描述
分数与整数的混合运算，主要是将整数作为分母，进行分子的加 减运算。例如，计算$frac{1}{2} + 2$，可以将整数2转换为分数 形式，即$frac{4}{2}$，然后进行分子的加法运算，得到结果 $frac{5}{2}$。
约分在简便运算中的应用
约分在分数乘法中的重要性
约分可以简化分数的形式，使其更易于计算。
举例说明
如计算$frac{8}{9} times frac{4}{11}$时，可以先将分子和分母进行约分，得到$frac{2}{3} times frac{4}{11}$， 再计算得到$frac{8}{33}$。
02
例如：$frac{2}{3}
times
frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3
times 4} = frac{6}{12}$。
分数乘法的性质
分数乘法具有分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。 分数乘法还具有交换律和结合律，即a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
分数的应用练习题
分数的应用题
解决与分数相关的实际问题，如分苹果 、分糖果等，培养实际应用能力。
VS
分数在生活中的运用
了解分数在生活中的实际应用，如分时器 、分频器等，加深对分数重要性的认识。
THANKS
[ 感谢观看 ]
分数乘法在科学计算中的应用
在科学计算中，分数乘法可以用于计 算化学反应速率、生物种群增长等场 景。
分数乘法能够提供更为精确和可靠的 数值结果，对于科学研究具有重要意 义。
分数混合运算和简便运算课件
分数混合运算在数学问题中的应用
解决复杂数学问题
在解决一些复杂的数学问题时，如求解方程、求解面积和体积等，分数混合运算 能够提供更精确的答案。
数据分析
在进行数据分析时，我们可能需要计算平均值、中位数等统计量，分数混合运算 能够提供更准确的计算结果。
分数混合运算在科学计算中的应用
物理计算
化学计算
利用公因数简化计算
• 分数混合运算的基本概念 • 分数混合运算的技巧
• 分数混合运算和简便运算的练习题
分数混合运算的定 义 01 02
分数混合运算的规则
分数混合运算的运算顺序
01
先进行乘除运算，再进 行加减运算。
02
在进行乘法运算时，先 进行分子乘法，再进行 分母乘法。
03
在进行除法运算时，先 进行被除数乘除数的倒 数，再进行除法运算。
利用乘法分配律简化计算
总结词
详细描述
利用分数性质简化计算
总结词：分数性质
详细描述：分数具有一些性质，如倒数、相加相等、相减相等等，这些性质可以 帮助我们简化计算。例如，计算$frac{7}{8} - frac{3}{8}$时，可以利用分数相减 相等的性质，得到$frac{7}{8} - frac{3}{8} = frac{4}{8} = frac{1}{2}$。
挑战练习题
分数与小数的转换运算
1
分数的约分与通分
2
分数的简便运算
3
总结词
提取公因数
详细描述
在分数混合运算中，如果存在公因数，可以将它们提取出来，简化计算过程。例如，计算$frac{5}{12} + frac{7}{12}$时，可以提取出公因数$frac{1}{12}$，得到$frac{1}{12} times (5 + 7) = frac{1}{12} times 12 = 1$。
六年级上册数学课件 分数乘法的混合运算和简便运算PPT课件人教新课标 (共18张PPT)
探 究 新 知 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
（教材第9页例7）
知识点3：运用乘法的运算定律，进行简便计算
7 3 (1 5) 56
3 (5 1 )
5
6
=
35 1 56
1
=2
(5 1)12 64
512 112
6
4
= 10 3
7.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每 杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？
30×8× = 64（升） 答：这批酸奶一共有64升。
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
课 后 作 业 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
探 究 新 知 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
小结：
1，整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
2，应用乘法的运算定律，可以使一些计 算简便。
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
（教材第10页第5题）
3.下面各题对吗？把不对的改正过来。
5
3
7 9
25
77 93
184 93
4
2
11
141
16
23 1
11 11 6 161 131 3 3
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
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5 12 1 12
6
4
= 10 3
= 13
应用乘法的运算定律，可以使一些 计算更简便。
用简便方法计算下面各题，并说一说 运用了什么运算定律。
213 34
23 1 34
1 2
教材P9 做一做 1
(8 4 ) 27
87 3
9 27
8 27 4 27
9
27
86 (86 1)
3
3 3 86
24 4
86
28
3 3 86
2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 100天可产奶多少吨？
1 50
t,42头奶牛
42100 1 50
=84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
教材P9 做一做 2
三、巩固提高
3.下面各题对吗？把不对的改正过来。
5
3
7 9
25797319834
4
2
11
141
16
第4课时 分数乘法混合运算和简便 运算定律推广到分数
R·六年级数学 上册
一、复习导入
说出整数混合运算的运算顺序。
18×20+152 651-65÷13
18+569-238 68×(72÷6)
先算第二级运算，再 算第一级运算；同一级运 算从左往右计算；有括号 的，先算括号里面的。
口算，并说说你是怎么算的。 (12+25)×4= 148 乘法分配律
(3)( 5 1 ) 2 82 3
(4)( 7 1 ) 2 83 5
先乘再加
先乘再减
先算括号里的加法，再算括 号外面的乘法 先算括号里的加法，再算括 号外面的乘法
【探究】
整数乘法的运算定律对于分数乘法是 否适用？
问题1：
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
=
1 3
×
1 2
（ 1 × 2 ）× 43
3 5
=
1 × （2 × 3） 4 35
（
1 2
＋
1 ）× 3
1 5
=
1 2
×
1 5
＋31
×
1 5
问题2:
从这些算式中，你发现了什么规律？
1 2
×
1 3
=
1 3
×
1 2
乘法交换律
（ 1 × 2 ）× 43
3 5
=
1 × （ 2 × 3 ） 乘法结合律
4 35
（
1 2
＋
1 ）× 3Leabharlann 1 5=1 2
×
1 5
＋31
×
1 5
乘法分配律
【小结】
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
【达标检测2】
口算谁最快。
1 2 1 0
33
2 5
3 5
2 5
3 5
6 5
1 9 1 1
10 10
【例7】教材P9
3 (1 5) 56
3 (5 1)
5
6
=
35 1 56
1
=2
( 5 1 )12 64
24×25×4= 2400 乘法结合律
二、探索新知
【例6】教材P8
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需 要多长的木条？
1 2
m
4 5
m
【讨论】
在分数乘加、乘减运算的计算过程中， 应该注意什么？
分数混合运算的顺序和整数的运 算顺序相同：
先算乘除 ，再算 加减 ，同级运算 按 从左往右 的顺序，有括号的 先算 括号里面的 。
①（1 4） 2
25
= 13 2 10
② 12 42
25
=1+ 8 5
= 13
= 13
5
5
通过计算你有什么发现？
【小结】
（1）两种方法的计算结果相同； （2）分数混合运算的顺序与整数混合运
算的顺序相同。
【达标检测1】
只说运算顺序，不计算。
（1）4 3 7 15 5 9
（2）3 4 - 1 5 95
23 1
11 11 6 161 131 33
四、课堂小结
整数乘法 运算顺序
整数乘法 简便运算
分数乘法 运算顺序
分数乘法 简便运算
运算顺序：先算第二级运 算，再算第一级运算；同一 级运算从左往右计算；有括 号的，先算括号里面的。
简便运算：整数乘法的交换 律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。