大 学 物 理 简 明 教 程 教 案
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大学物理学
授课章节 第7章 静电场
教学目的 理解静电场物质的基本属性及描述静电场的基本物理量电场场强
和电势．掌握静电场的高斯定理、环流定理及求场强分布和电势分布
的方法．
理解导体静电感应原理和静电平衡概念．掌握导体静电平衡条件，
会计算有同心导体球壳和平行导体板组合存在时带电体上的电荷分
布以及空间的静电场分布．理解电介质极化概念和有电介质时的高斯
定理．会计算某些有均匀电介质存在情况下静电场的电位移和场强分
布．
理解电容器及其电容的概念．理解电场能量的概念．
教学重点、难点 电场场强和电势的概念；高斯定理、环流定理；导体静电平衡性质。
教学内容 备注
电磁学篇
1. 电磁学是研究电磁现象及其规律的学科;
2. 处理电磁学问题的基本观点和方法;
电磁作用是“场”的作用，着眼于场的分布。
从基本实验规律出发，通过归纳假设，综合为普遍规律。
3. 电磁学的发展
4. 电磁学的广泛应用
电能是应用最广泛的能源；
电磁波的传播实现了信息传递；
电磁学与工程技术各个领域有十分密切的联系；
电磁学的研究在理论方面也很重要。
§7.1电场 电场强度
一、电荷
电荷是物质的一种属性、不能离开物体或物质微粒。表示电荷多少的量叫做电
量．单位是库仑，代号为C．
1.电荷守恒定律
在一孤立系统内，无论发生怎样的物理过程，该系统电荷的代数和保持不变，这
就是电荷守恒定律．
2.电荷量子化
任何带电体所带电量都是基本电量e=1.60210-19C的整数倍．这种电量只能取分
立的、不连续的量值的性质称为电荷的量子化．
3.电荷的相对论不变性
实验还证明，一个电荷的电量与它的运动状态无关．
在不同的参考系观察，同一带电粒子的电量不变．电荷的这一性质叫电荷的相对
论不变性．
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大学物理学 二、库仑定律
1.真空中的库仑定律
真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两个点电荷所带电量q1和q2的
第七章 机械波
一. 选择题
1. 机械波的表示式为（SI），则
(A) 其振幅为3m (B) 其波速为10m/s (C) 其周期为1/3s (D) 波沿x轴正向传播
2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，时波形图如图示，此时处质点的相位为
(A) 0 (B) π
(C) π/2 (D) - π/2
3. 频率为100Hz、波速为300m/s的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为π/3，则这两点相距
(A) 2m (B) 21.9m
(C) 0.5m (D) 28.6m
4. 一平面简谐波在介质中传播，某瞬时介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为
(A) 动能最大，势能为零 (B) 动能为零，势能最大
(C) 动能为零，势能为零 (D) 动能最大，势能最大
5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？
(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒
(B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同
(C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等
(D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大
6. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为λ的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是 (A) (B) (C) (D) 7. 两相干波源S1和S2相距 λ /4（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1、S2连线上，S1外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是
(A) 干涉极大
(B) 干涉极小
(C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小
(D) 无法确定
8. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为
习题七
7-1下列表述是否正确?为什么?并将错误更正．
（1）AEQ （2）VpEQd （3）121QQ （4）121QQ不可逆
解：(1)不正确，AEQ；(2)不正确， VpEQdΔ
(3)不正确，121QQ；(4)不正确，121QQ不可逆
7-2 Vp图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高?
答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于1QA净，净A面积越大，效率不一定高，因为还与吸热1Q有关．
7-3 如题7-3图所示，有三个循环过程，指出每一循环过程所作的功是正的、负的，还是零，说明理由．
解：各图中所表示的循环过程作功都为0．因为各图中整个循环分两部分，各部分面积大小相等，而循环方向一个为逆时针，另一个为顺时针，整个循环过程作功为0．
题7-3图
7-4 用热力学第一定律和第二定律分别证明，在Vp图上一绝热线与一等温线不能有两 个交点．
题7-4图
解：1.由热力学第一定律有AEQ，若有两个交点a和b，则 经等温ba过程有
0111AQE 经绝热ba过程 012AE 022AE
从上得出21EE，这与a,b两点的内能变化应该相同矛盾．
2.若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为%100，违背了热力学第二定律．
7-5 一循环过程如题7-5图所示，试指出：(1)cabcab,,各是什么过程；(2)画出对应的Vp图； (3)该循环是否是正循环?(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积?(5)用图中的热量acbcabQQQ,,表述其热机效率或致冷系数．
解：(1) ab是等体过程 bc过程：从图知有KTV，K为斜率 由vRTpV 得 KvRp
第7章 狭义相对论基础
一、狭义相对论基本假设
1、狭义相对性原理：物理定律对一切惯性系等价。
2、光速不变原理：真空中光速与光源或观察者的运动无关。
二、时空相对性
1、动钟变慢效应：
2、动尺缩短效应：
三、相对论运动学
1、洛仑兹坐标变换式：
；
。 2、爱因斯坦速度变换式：
；
。
四、相对论动力学 1、相对论质量：
2、相对论动量：
3、相对论动力学方程：
五、相对论能量 1、相对论能量：
2、相对论动能：
3、相对论静能：
六、相对论能量与动量关系
第7章 狭义相对论基础
【例7-1】A钟静止在系的原点，B钟静止在系的原点。现系相对系以恒定速度向右运动，当与点重合时，A、都调在零点上，在A钟读数为时，从A钟发出一个光信号，B钟接受到该信号时其读数为，试问B钟相对A钟的速度为多大B钟接收到A钟光出的光信号时，B钟和A钟的距离和光讯号通过的距离相同，即：
（1）
B钟的读数为，而上式中用的符号却是，这是因为B钟再高速运动，是在系钟的读数，应是，当它反映到观测者的中，动钟变慢
（2）
1）、（2）式解得B钟相对A钟运动的速度
【例7-2】远方一星体以相对地球运动，地球上接收到它辐射出的两次闪光之间的时间间隔为5昼夜。试求下列两种情况星体上测得的闪光周期：
）星体远离地球运动；
）星体接近地球运动。 （1）设相对星体静止的闪光周期为，相对地球的闪光周期为，则有
（1）
地球而言，设星体在A位置发出的第一闪光，经过时间后辐射第二闪光时，它已运动到B位置，如图7-2所示。两闪光之间的 。
） 由于两闪光均以光速传播，因此地球上接受到两闪光之间的时间间隔为 （3）
（1）（2）（3）式，并代入昼夜，解得固定在该星体上参考系测得的闪光周期 昼夜。 上，这是光源以高速远离观察者运动时光的多普勒效应。观测到的周期变长，频率减少，这是一种“红移”现象。
