大学物理第6章

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精彩文档 第六章 气体动理论

6－1 一容积为10L的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg的真空，初态温度为20℃。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子?

解：由式nkTp，有

3202352/1068.15731038.1760/10013.1100.1mkTpn个

因而器壁原来吸附的气体分子数为

个183201068.110101068.1nVN

6－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01105 Pa，温度为27℃，求：（l）气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间等距排列）

分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30dV，由数密度的含意可知dnV,10即可求出。

解：（l）单位体积分子数

325m1044.2kTpn

（2）氧气的密度

3mkg30.1RTpMVm

（3）氧气分子的平均平动动能

J1021.62321kkT

（4）氧气分子的平均距离

m1045.3193nd

6－3 本题图中I、II两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。

分析：由MRTv/2p可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率pv也就不同。因22OHMM，故氢气比氧气的pv要大，由此可判定图中曲线II所标13psm100.2v应是对应于氢气分子的最概然速率。从而可求出该曲线所对应的温度。又因曲线I、II所处的温度相同，故曲线I中氧气的最概然速率也可按上式求得。

6-1 某一热力学系统经历一个过程后，吸收了400J的热量，并对环境做功300J,则系统的内能（ ）。

（A）减少了100J （B）增加了100J （C）减少了700J（D）增加了700J

解：由热力学第一定律QEW可得

400300=100JEQW 故选B

6-2 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值（ ）？

（A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程（C）绝热膨胀过程（D）等压压缩过程

解：等容过程不做功，故A不正确； 等温过程内能不变，故B不正确；绝热过程与外界不交换热量，故C不正确；

对于等压压缩过程：体积减小，系统对外界做负功，表现为外界对系统做功；易知压缩过程温度降低，则内能减少；等压过程ppQCT，温度降低，则必放热。故选D

6-3 系统分别经过等压过程和等体过程，如果两过程中的温度增加值相等，那么（ ）。

（A）等压过程吸收的热量小于等体过程吸收的热量

（B）等压过程吸收的热量等于等体过程吸收的热量

（C）等压过程吸收的热量大于等体过程吸收的热量

（D）无法确定

解：等压过程吸收的热量ppQCT；等容过程吸收的热量VVQCT,由于VpCC，故选C

6-4 一台工作于温度分别为327Co和27Co的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一次循环吸热2000J，则对外界做功（ ）。

（A）2000J （B）1000J （C）4000J（D）500J

解：卡诺热机循环效率3001==1-=1-=6002TWQT低吸高,则1000JW，故选B

6-5 系统从外界获得的能量，一部分用来 ，另一部分用来对外界做功。

解：详见热力学第一定律

6-6 空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸内的气体做功为4210J，同时气体的内能增加了41.510J。试问：此压缩过程中，气体 （填“吸收”或“放出”）的热量等于 J。

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授课章节 第6章 热力学基础

教学目的 掌握热力学第一定律意义，理想气体各过程的能、功和热

量的分析计算．掌握循环过程的特征，并能计算热循环、致冷

循环的效率和致冷系数．

掌握热力学第二定律及意义，理解实际的宏观过程的不可

逆性的意义．理解克劳修斯熵、熵增加原理，能进行熵变计

算．了解玻耳兹曼关于熵与热力学概率的关系式。

教学重点、难点 热力学第一定律及热力学第二定律、熵、熵增加原理

教学内容 备注

§6.1 热力学第一定律

一、内能 功和热量

理想气体的内能为 RTi

MM

E

mol2

气体内能是温度T和气体体积V的单值函数E＝E(T，V)．

理想气体的内能仅是温度的单值函数，即E＝E(T)

改变内能的方式有作功和传递热量。

单位，焦耳J．或卡(cal)

热功当量 1 cal＝4.18 J

二、准静态过程

1．准静态过程

热力学系统从一个状态到另一个状态的变化过程称为热力学过程，简称过

程．通常分为准静态过程和非静态过程．

热力学系统从某一平衡态开始，经过一系列变化后到达另一平衡态．如果这

过程中所有中间状态全都可以近似地看作平衡态，则这样的过程叫做准静态过程

(或叫平衡过程)．

2. 准静态过程曲线

p-V图上一个点代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。曲线的

方程叫过程方程。

准静态过程

三、准静态过程的功与热量

1. 体积功的计算

准静态过程中，功可定量计算．当气体作微小膨胀时，系统对外界作的元功

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pSdlFdldW

，

若系统从初态Ⅰ经过一个准静态过程变化到终态Ⅱ，则系统对外界作的总功为



2

1V

VpdVdWW

。

系统膨胀时，系统对外界作正功；系统压缩时，系统对外作负功或外界对系统作

正功．

2.体积功的图示

系统在一个准静态过程中作的体积功，在p

-V

图上，为曲线下的面积。

178 第6章 波动光学（Ⅲ）——光的偏振

一．基本要求

1．理解光的偏振的概念，光的五种偏振态的获得和检测方法；

2．掌握马吕斯定律及其应用；

3．掌握反射光和折射光的偏振，掌握布儒斯特定律及其应用；

4．了解光的双折射现象；

5．了解偏振光的应用。

二．内容提要和学习指导

（一）光的五种偏振状态：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。

（二）线偏振光的获得和检验

1．线偏振光的获得：

①利用晶体的选择性吸收，可以制造偏振片。偏振片可用作起偏器，也可用作检偏器。

②利用反射和折射偏振。布儒斯特定律：自然光在两种介质的界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光，在反射光中，垂直入射面的光振动较强，在折射光中，平行入射面的光振动较强。当自然光以布儒斯特角121tanbin入射（或/2i，或反射光线垂直于折射光线）时，反射光是线偏振光，其光振动垂直于入射面，此时折射光仍然是部分偏振光。

③利用晶体的双折射。一束光射入各向异性介质时，折射光分成两束。其中一束光遵守折射定律，称为寻常光（o光）。另一束光不遵守折射定律，称为非常光（e光）。 o光和e光均是线偏振光。o光的振动方向垂直于o光的主平面，e光的振动方向在e光的主平面内。光线沿光轴方向入射时，o光和e光的传播速度相同。在晶体内，o光的子波波面为球面波，e光的子波波面为旋转椭球面，利用惠更斯原理作图，可确定o光和e光的传播方向。

利用晶体的双折射现象，可以制造偏振棱镜和波片。

2．线偏振光的检验：①利用偏振片：由马吕斯定律可得，线偏振光经过检偏器后，出射光强I与入射光强0I的关系为：20cosII，其中是入射线偏振光偏振方向和偏振片通光方向的夹角。②利用反射和折射偏振。③利用偏振棱镜。

（三）圆偏振光或椭圆偏振光的获得和检验：线偏振光经过四分之一波片后出射的为椭圆偏振光，当平面偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴方向成450角时，出射的为圆偏振光。平面偏振光经过二分之一波片后，出射的仍为平面偏振光。四分之一波片结合检偏器可检验圆偏振光和椭圆偏振光。