高考物理第7章
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第七章 恒定电流
第1讲 欧姆定律 电阻定律 电功率 焦耳定律
欧姆定律
(考纲要求 Ⅱ)
1.电流
(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)三个公式
①定义式：I＝qt；
②决定式：I＝UR；
③微观式：I＝neSv.
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．
(2)公式：I＝UR.
(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路.
电阻定律 (考纲要求 Ⅰ)
1.电阻
(1)定义式：R＝UI.
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关． (2)表达式：R＝ρlS.
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝RSl.
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
半导体：电阻率随温度升高而减小．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．( )
(2)比值UI反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝UI.( )
(3)由I＝UR知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比．( )
(4)由ρ＝RSl知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比．( )
(5)电阻率是由导体材料本身决定的．( )
答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√
电功率、焦耳定律 (考纲要求 Ⅰ)
1.电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功．
(2)公式：W＝qU＝IUt.
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝Wt＝IU.
3．焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．
(2)计算式：Q＝I2Rt. 4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝Qt＝I2R.
基 础 自 测
1．(单选)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )．
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
解析 对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R＝ρlS可知A对、B错．导体的电阻不随电流或电压的变化而变化．故C、D错．
答案 A
2．(单选)学习完电阻的概念和电阻定律后，你认为下列说法正确的是( )．
A．由R＝UI可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比
B．由R＝ρlS可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
C．由ρ＝RSl可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比
D．导体的电阻率只由材料的种类决定，跟温度无关
解析 导体的电阻是导体本身的性质，与其两端的电压和流过导体的电流无关，A错、B对；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积无关，C、D错．
答案 B
3．(单选)有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为( )．
A．2∶3 B．4∶3 C．3∶4 D．8∶3
解析 设两根电阻丝电阻率分别为ρ1、ρ2，由电阻定律R＝ρlS，故ρ＝RSl，所以ρ1ρ2＝R1S1l1R2S2l2＝43，B正确．
答案 B
4．(单选)关于电功W和电热Q的说法正确的是( )．
A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立
解析 W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B对，A、C、D错．
答案 B
图7－1－1
5．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图7－1－1所示，则下列说法中正确的是( )．
A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
解析 对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体加5 V电压时，UI值为5，所以此时电阻为5 Ω，A正确；当电压增大时，UI值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C错误，D正确． 答案 AD
热点一 电阻定律、欧姆定律的理解与应用
1．电阻与电阻率的区别
电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．
电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．
2．电阻的决定式和定义式的区别
公式 R＝ρlS R＝UI
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体
【典例1】 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )．
A．1∶4
B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1
解析 本题应根据电阻定律R＝ρlS、欧姆定律I＝UR和电流定义式I＝qt求解．对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝U4R，I2＝UR/4＝4UR，由I＝qt可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16. 答案 C
反思总结 导体形变后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变．
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比．
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρlS求解．
【跟踪短训】
1．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )．
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UI比值不变
D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大
解析 当l′＝10l，S′＝110S时，由R＝ρlS知R′＝100R.故A错；若将金属丝从中点对折，L′＝12l，S′＝2S，R′＝14R，故B对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率会随温度升高而增大，电阻值也增大，故C错、D对．
答案 BD
2．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为( )．
A．ρL/R B．2ρLI/U
C．U/(ρLI) D．2UL/(Iρ)
解析 输电线的总长为2L，由公式R＝UI，R＝ρlS得S＝2ρLIU，故B正确．
答案 B
热点二 电功、电热、电功率和热功率
图7－1－2
【典例2】 在如图7－1－2所示电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是( )．
A．电动机的输出功率为14 W
B．电动机两端的电压为7.0 V
C．电动机的发热功率为4.0 W
D．电源输出的电功率为24 W
审题指导 (1)如何计算电源的输出功率？
_________________________________________________________________.
(2)如何计算电动机的发热功率？
_________________________________________________________________.
(3)如何计算电动机的输出功率？
________________________________________________________________.
提示 (1)P电源＝IU
(2)P机热＝I2r
(3)P机出＝IU机－I2r
解析 由部分电路欧姆定律知电阻R0两端电压为U＝IR0＝3.0 V，电源内电压为U内＝Ir＝2.0 V，所以电动机两端电压为U机＝E－U－U内＝7.0 V，B对；电动机的发热功率和总功率分别为P热＝I2r1＝2 W、P总＝U机I＝14 W，C错；电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝12 W，A错；电源的输出功率为P＝U端I＝20 W，D错．
答案 B
反思总结 电功和电热的处理方法
无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r.处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
【跟踪短训】
图7－1－3
3．如图7－1－3所示，用输出电压为1.4 V，输电电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍氢电池充电．下列说法正确的是( )．
A．电能转化为化学能的功率为0.12 W
B．充电器输出的电功率为0.14 W
C．充电时，电池消耗的热功率为0.12 W
D．充电器把0.14 W的功率储存在电池内
解析 充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14 W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12 W，因此充电器把0.12 W的功率储存在电池内，故A、B正确，C、D错误．
答案 AB
4．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是( )．
A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103
J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
解析 一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的电源上，电饭煲可
