数的奇数与偶数

1 奇数和偶数

奇数：不能被2整除的数；偶数，能被2整数的数。奇数的特征：第一：相邻两个数相差2；第二，个位是1、3、5、7、9；第三：除以2后都余1。偶数的特征：第一，相邻两个数相差2，第二，个位是2、4、6、8、0。

奇数个奇数相加，和是奇数，偶数个奇数相加，和是偶数。

所有的因数中，只有一个偶因数，积就是偶数。

练习

1. 下面的数，哪一些是偶数？哪一些是奇数？

5、14、33、14352、99990、0.1、110001

2. 判断：6的倍数一定是偶数（ ）；9的倍数一定不是偶数（ ）。

3. 1到100之间，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。

4. 是3的倍数，最小的三位偶数是（ ），最大的两位奇数是（ ）。

5. 是5的倍数，最小的两位偶数是（ ），最大的两位偶数是（ ）。

6. 既是3的倍数，又是5的倍数，最小的三位偶数是（ ），最大的两位奇数是（ ）。

7. 用“奇数”或“偶数”填空

奇数+奇数=（ ），奇数+偶数=（ ），偶数+偶数=（ ），偶数+奇数=（ ）

奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是( )，任意个偶数的和为( )。

奇数－奇数＝（ ），奇数－偶数＝（ ），偶数－偶数＝（ ），偶数－奇数＝（ ）。

奇数×奇数＝（ ），奇数×偶数＝（ ），偶数×偶数＝（ ）

在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为（ ）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（ ）。

在能整除的情况下，偶数÷奇数得（ ），偶数÷偶数可能得( )，也可能得( )，奇数不能被偶数整除。

如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是( ),或者都是( ).

相邻两个整数之和为( )，相邻两个整数之积为( )。

奇数与偶数 姓名

1(例)、任意取出2002个连续自然数，它们的和总是奇数还是偶数？

2、27+28+29+30+……+100的和是奇数，还是偶数？

3(例)、能否在下一式子的□里填上加号或减号使式子成立？为什么？

1□2□3□4□5□6□7□8□9□10＝32

4、算式47□48□15□3□6□9□2□17＝62中□内只填上加号或减号，算式能成立吗？

5(例)、有五只杯口朝下的杯子放在桌上，每次将其中的2个杯子同时上下翻转，使其杯口转向，问能否经过若干次翻转使杯口全部向上，为什么？

6、有五只杯口朝下的杯子放在桌上，每次将其中的3个杯子同时上下翻转，使其杯口转向，问能否经过若干次翻转使杯口全部向上？如能，怎样翻？

7(例)、三个连续偶数的和，比其中最大一个大38，求这三个连续偶数。

8、三个连续奇数的和，比其中最小一个大32，求这三个数。

9(例)、三个连续偶数的和，比其中最大一个大38，求这三个连续偶数。

10、三个连续奇数的和比其中最小一个大32，求这三个数。

11(例)、某班学生参加学校的数学竞赛，试题共40题，评分标准是：答对一题给3分，不答给1分，答错倒扣1分，小明得了85分，你说可能吗？

12某市举办小学生数学竞赛，共10道题，评分标准是答对一题给15分，不答给5分，答错一题倒扣5分，如果有99人参赛，问参赛同学的总分是偶数还是奇数？

13（例）、某班学生毕业后彼此互相通信，每两从间的通信量相等，即甲给乙写几封信，乙也给甲写几封信。问：写出奇数封信的毕业生人数是奇数还是偶数？

14、在一次同学聚会中，大家见面彼此握手，问，参加同学聚会中握手次数是奇数次的人数是奇数还是偶数？

练习题(A组)

1、如果b是奇数，那么b+18是奇数还是偶数？b×2002呢？

2、（100+101+102+103+104+……+151）-(60+61+62+63+64+……+81)的结果是奇数还是偶数？

奇数与偶数（一）

阅读思考：

其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。

凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。

因为偶数是2的倍数，所以通常用这个式子来表示偶数（这里是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）。

奇数和偶数有许多性质，常用的有：

性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。

例如：8+4=12，8-4=4等。

两个奇数的和或差也是偶数。

例如：9+3=12，9-3=6等。

奇数与偶数的和或差是奇数。

例如：9+4=13，9-4=5等。

单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。

性质2 奇数与奇数的积是奇数。

例如：等

偶数与整数的积是偶数。

例如：等。

性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

例1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？

分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。

5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。

所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。

例2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？ 分析与解答：不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。

奇数 偶数

1．2、4、6、8……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是多少？

2．将零件装进两种盒子中，每个大盒子装12只零件，每个小盒子装5只零件，恰恰好装完，如果零件一共有99只，盒子数大于10，这两种盒子各有多少个？

3．相邻的奇数相差2，若第一个奇数为a，则另外六个数一次为：a＋2，a＋4，a＋6，a＋8，a＋10，a＋12。7数之和为147，那么这7个数是多少？

4．a、b、c都是质数，c是一位数，且a×b＋c=1993，那么a＋b＋c=多少？

5．三个质数之积恰好等于它们和的7倍，则这三个质数为多少？

6．如果两个两位数的差是30，下面第几种说法有可能是对的？

⑴这两个数的和是57。

⑵这两个数的四位数字之和是19。

⑶这两个数的四位数字之和是14。

7．一本书共186页，那么数字1，3，5，7，9在页码中一共出现几次？

8．一本书中间的某一张被撕掉，剩下的各页码数之和是1133，这本书有几页，撕掉的是第几页和第几页？

9．筐中有60个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，则有几种分法？

10．某次竞赛准备35只铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一、二、三等奖每人发6支、3支、2支，后改为一、二、三等奖每人发13支、4支、1支，那么获二等奖的有几人？