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人教版小学五年级数学下册课程纲要新编The document was prepared on January 2, 2021商埠街小学五年级数学下册《课程纲要》课程类型：必修课教学材料：人教版义务教育教科书五年级下册适用年级：五年级课时安排：总计51课时设计者：五年级数学教研组设计时间：2015年1月21日一、课程目标1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上将简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到的形状是不同的，能正确辨认从正面，左面，上面到的物体形状。
8、认识折线统计图，能根据统计图回答简单的问题，并能从统计图中发现数学问题。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、在学习的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
11、养成认真作业、书写整洁、坐姿端正、格式正确、积极回答问题等各种良好学习和行为习惯。
二、课程内容本册教材的教学内容主要有：观察物体，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，图形的运动，分数的加法和减法，折线统计图，数学广角和数学实践活动等。
科目名称数学课程类型基础性课程设计人吴彤课程名称义务教育课程标准实验教科书五年级下册学校上街区曙光小学适用年级五年级总课时数60课时左右日期2012年2月课程目标编写要领遵循全面、适当、清晰的原则，目标要涉及三个维度，特别是认知要求。
第二学段（4-6年级）课程目标数的认识1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。
4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5.了解公因数和最大公因数；理解集合的数学思想。
在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。
会用分类的方法把自然数进行分类。
7.结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
8.能比较小数的大小和分数的大小。
9.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
数与代数数的运算1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
5.能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
7.在具体情境中，理解符号化思想，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
五年级数学教材培训内容一、本册教材的教学内容及编排特点：这一册教材包括以下内容：小数乘法、小数除法、简易方程、位置、多边形的面积、可能性、数学广角和数学综合应用等。
小数乘法、小数除法、简易方程、多边形的面积、可能性是本册教材的重点教学内容。
基于小学新课程标准的基本理念,本册教材也包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个部分。
在数与代数方面，包括第一单元小数乘法、第三单元小数除法、第五单元简易方程，一共三个单元的内容。
一、三单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。
简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在图形与几何方面，包括第二单元位置和第六单元多边形的面积。
在已有的知识和经验基础上，通过丰富的数学实践活动，使学生能够辨认从不同方位看到的物体的相对位置；探索并体会各种图形的特征，图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，教材安排了第四单元可能性，让学生学习有关可能性和中位数的知识。
通过操作与实验，让学生体会事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在实践与综合应用方面，教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另外还安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。
培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
赵郭李小学五年级数学下册《课程纲要》课程类型：必修课教学材料：人教版义务教育教科书五年级下册适用年级：五年级课时安排：总计51课时设计者：五年级数学教研组设计时间：2015年3月7日一、课程目标1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上将简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到的形状是不同的，能正确辨认从正面，左面，上面到的物体形状。
8、认识折线统计图，能根据统计图回答简单的问题，并能从统计图中发现数学问题。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、在学习的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
11、养成认真作业、书写整洁、坐姿端正、格式正确、积极回答问题等各种良好学习和行为习惯。
二、课程内容本册教材的教学内容主要有：观察物体，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，图形的运动，分数的加法和减法，折线统计图，数学广角和数学实践活动等。
第一单元：观察物体（三）内容标准：通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面，左面，上面到的物体形状。
人教版义务教育课程标准实验教材五年级数学（下）参考答案第一单元观察物体三11.（1）①:①⑧②:②③⑤⑦③:⑥（2）7；9 （3）4 (4)4；5 (5)A 正面；C 左面(或D 上)2. ①②左面√上面√3.（1）A （2）B (3)C (4)A C4.画图略第一单元观察物体三21.(1)①CDE ②B ③BE ④AF ⑤ AC (2)7,6，15（3）6，82．①②左面√；3.（1）C,D（2）C（3）D（4）B（5）B4. A5.(1) (2)(3) (4)第二单元因数与倍数11.0,1,2,4；2104,；3,5，11,17；8；120；8,2；2,8；9,11,13；2n，12n。
2.D,D,C,C,B。
3.(1)2,4,8,16,32；(2)5054631；(3)146 不是3 的倍数；(4)每组人数不相等，最少分成5 组；(5)1 班，2 班，4班可以,因为人数是合数，3 班不可以，人数为质数；（6）7,8,9。
第二单元因数与倍数21.(1)1,2,3,4,6,9,12,18,36；(2)24；(3)92；(4)6；(5)36；(6)12；(7)2；(8)1，mn；(9)3,7；(10)13；2.B,C,B,B。
3.(1)13，5 或7，11；(2)13，7，17，3；(3)17,3；(4)19,2,3,7.4.28；84700020；不对，和为偶数，找回钱数应为偶数；3；12；不对，因为35 不是3 的倍数。
第三单元长方体和正方体11.5000,3060,0.73,0.03,30000；毫米，升，立方厘米，平方米；200m2；66,36；24；6； 0.027；9。
2.C,B,B,B,B,C,C。
3.12.2；2800；1；376；高为2cm;72。
第三单元长方体和正方体21.90.02,3020,4,70,9,80；6；22； 27；8,3；22，4n＋22.C,B,B,B,A,A。
人教版小学五年级数学下册课程纲要适用年级：五年级学生一.学生.教材及其他资源背景分析：从学生方面看：经过一个学期的教学.学生对数学学习的能力有了一定的提高.能从已有的知识和经验出发获取知识.抽象思维水平有了进一步的发展. 基础知识掌握牢固.具备了一定的学习数学的能力·在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有观察.分析.自学.表达.操作.与人合作等一般能力.在小组合作中.同学之间会交流合作.自主探讨·从学习内容看：本册教材的教学内容主要有：观察物体（三）.因数与倍数.长方体和正方体.分数的意义和性质.图形的运动（三）.分数的加法和减法.统计.数学广角和数学实践活动等·二.课程目标：通过本册书的学习.你将能：1.理解分数的意义和基本性质.会比较分数的大小.会把假分数化成带分数或整数,会进行整数.小数的互化.能够比较熟练地进行约分和通分·2. 掌握因数和倍数.质数和合数.奇数和偶数等概念.以及2.3.5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数·3. 理解分数加.减法的意义.掌握分数加.减法的计算方法.比较熟练地计算简单的分数加.减法.会解决有关分数加.减法的简单实际问题·4. 知道体积和容积的意义及度量单位.会进行单位之间的换算.感受有关体积和容积单位的实际意义·5. 结合具体情境.探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法.探索某些实物体积的测量方法·6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形.以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案.灵活运用平移.对称和旋转在方格纸上设计图案·7. 通过丰富的实例.理解众数的意义.会求一组数据的众数.并解释结果的实际意义；根据具体的问题.能选择适当的统计量表示数据的不同特征·8. 认识复式折线统计图.能根据需要选择合适的统计图表示数据·9. 经历从实际生活中发现问题.提出问题.解决问题的过程.体会数学在日常生活中的作用.初步形成综合运用数学知识解决问题的能力·10. 在学习的过程中.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性.感受数学的魅力·11. 养成认真作业.书写整洁.坐姿端正.格式正确.积极回答问题等各种良好学习和行为习惯·三.课程内容及课时安排第一单元：图形的变换内容标准：使学生进一步认识图形的轴对称.探索图形成轴对称的特征和性质.并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形·进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质.能在方格纸上把简单图形旋转90°·使学生初步学会运用对称.平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念·第二单元：因数与倍数内容标准：使学生掌握因数.倍数.质数.合数等概念.知道有关概念之间的联系和区别·使学生通过自主探索.掌握2.5.3的倍数的特征·逐步培养学生的数学抽象能力·第三单元：长方体和正方体内容标准：．通过观察和操作.认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图·通过实例.了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米.立方分米.立方厘米.升.毫升）.会进行单位之间的换算.感受1m3.1dm3.1cm3以及1L.1ml的实际意义·结合具体情境.探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法.并能运用所学知识解决一些简单的实际问题·探索某些实物体积的测量方法·第四单元：分数的意义和性质四.课程实施：课程资源1.教材：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》根据学生的实际情况对学习内容进行适当的增减或调序·2.教案：本年级组老师根据学校.班级学情编制教案·3.练习：课本后的“做一做.练习”.我校自己的编制的堂堂清题卡.口算题卡.《数学基础训练》4.其它资源：（1）书籍：《数学教师用书》.《小数数学教师》.《新课程标准》《课改实用手册》《小学生数学学习报》等（2）网络：科学合理利用网络资源.搜集相关信息·（3）音像制品：教学光盘（4）教具：图片.教学课件.实物模型（5）学具：学生根据需要自己制作或者搜集各种学具如长方体和正方体等·教学实施1. 创造性地使用教材.对教材进行合理的整合.提高教学效率·2.让学生在现实情境中体验和理解数学学习·鼓励学生独立思考.引导学生自主探索.合作交流·教学中要面向全体学生.既要重视优生的培养又要关注差生的个别辅导·3. 数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养学生的数感.增强运算意义的理解.重视估算和算法多样化;让学生经历从实际问题中抽象出数量关系（数模）；避免繁杂的运算.禁止将运算与应用分开.加强方法的指导·4. 图形与几何方面：加强直观教学.充分利用教具.学具和课件的合理运用；注重学生通过观察.操作.推理等手段认识几何图形和平面图形.发展学生的空间观念·5. 统计与概率方面：注重学习内容与现实生活的联系.让学生经历简单的数据统计过程.并根据数据做出简单的判断和预测.并进行交流.避免单纯的统计量的计算·6. 综合与实践方面：运用所学的知识和方法解决简单的实际问题.积累数学经验和基本的数学思想方法.重视学生与他人合作交流能力的培养·五.课程评价：1.课堂反馈：通过观察.问答.交流.操作以及堂堂清的练习等途径实现·2.课后反馈：通过作业.实践活动.周周清等途径实现·有效性评价:1.过程性评价·（1)课堂表现·通过个人回答.板演习题.操作学具.小组汇报.了解学生的学习态度和学习能力·（2）作业情况·根据学生作业上交.独立完成.书写工整.及时纠错情况.用“等级+星级”形式进行评价·2.终结性评价（1）纸笔测试·（2）星级评价审议意见：本课程纲要准确把握了课程的四个要素：目标.内容.实施.评价·纲要的教学目标是分单元进行描述的.每一单元目标明确具体详细.可操作性强.便于教师们运用实施·课程内容根据每一单元的内容划分.课时分配很合适.充分利用已有的课程资源实施课程教学·注重选择多种教学与学习方式.注重方法与思想的结合.有详细.具体的实施办法.课程要素较为齐全.明确列出了纲要.条理清晰·便于操作·在评价过程中也不再狭隘的局限在对学生的终结性评价上.不仅注重了结果的评价.更加注重过程的评价.使对学习过程和对学习结果的评价达到和谐统一·有利于促使学生全面和谐发展.落实素质教育的要求·全面.合理.可操作性强·。
《义务教育教科书·数学》五年级下册教材介绍根据新颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》，并结合过去十几年教师、学生及社会各界对教材提出的意见和建议，我们对《义务教育课程标准实验教科书数学》（以下简称实验教材）进行了全面而系统的修订，形成了《义务教育教科书数学》。
这套教材于2013年3月全部通过国家基础教育课程教材专家工作委员会的审查，并已于2012年秋季开始陆续使用。
2015年上半年开始使用修订后的下册教材。
下面对五年级下册教材内容及编排思路的主要变化进行简要介绍。
本册教材包括下面一些内容：观察物体、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和数学综合与实践活动等。
其中因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等是本册教材的重点教学内容。
和实验教材相比，有三个单元的内容发生了较大的变化。
一是新增了“观察物体（三）”；二是“图形的运动（三）”将原来轴对称和旋转的内容分开，这里编排旋转的变换；三是“折线统计图”将单式折线统计图和复式折线统计图合并起来编排，不再安排众数的学习。
此外，“因数与倍数”中概念的引入方式也进行了调整，综合与实践活动也将原“粉刷墙壁”更换为新的“探索图形”。
在具体编排上，为了更好地体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念，真正落实“四基”，发展“四能”，我们在很多内容的编排上作出了一些新的尝试与努力，以期促进学生在数学学习上获得更全面的发展。
如在数学思想方法方面，教材除了结合因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动、分数的加法和减法、折线统计图等知识，让学生体会、理解和掌握归纳法、符号思想、分类思想、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、模型思想等思想方法外，还安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动让学生体会优化、推理、模型和转化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化、转化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》介绍人民教育出版社小学数学室课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书数学（1～6年级）》，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
这套教材的各册都通过了全国中小学教材审查委员会的审查，并于20XX年9月开始陆续进入新一轮课程改革实验区使用。
从近5年来所收集到的各种反馈信息看，这套教材受到广大教师、学生和家长的普遍好评，在体现《数学课程标准》的改革理念、促进课堂教学的改革、满足各地教育发展需求等方面都能起到了很好的作用。
《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》的研究与编写，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。
注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生全面而富有个性的发展。
本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和数学实践活动等。
对于这些教学内容的编排和处理，以整套教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册教材同样的风格与特点，所以本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养。
小学五年级《数学（下册）课程纲要》课程名称：数学课程类型：必修教材来源：人民教育出版社2009年版适用年级：小学五年级课时：60课时授课对象：小学五年级学生设计者：王春霞/新郑市外国语小学背景本期课程内容涉及数学教学内容的各个领域，而且结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料，有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的价值。
具体表现：数与代数领域中的“因数与倍数”“分数的意义和性质”“分数的加法和减法”单元，是本册教学的重点和难点，这部分知识是在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。
教材在三年级上册分数的的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
图形与几何领域中的“长方体和正方体”中有关表面积和体积公式的推导过程是本册教学的难点，在已有的知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让数学获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换，探索并体会长方体和正方体的特征，图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。
平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。
众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。
当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
从而发展学生的统计观念。
本期课程内容知识点散、多，难度相比以前增大不少，但五年级的学生已具有一定的知识和生活经验，只要在平时的学习中，注重对思维能力、口头表达能力、动手操作能力的训练，养成踏实、细致的学习态度，应能顺利完成学习任务，并为今后的学习打下良好基础。
目标1. 在具体实例中理解分数的意义、性质以及分数加、减法的意义，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的之间的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册培训提纲整体内容分布：（一）数与代数（三）统计与概率1．因数与倍数统计2．分数的意义和性质（四）数学思想方法3．分数的加法和减法数学广角――找次品（二）空间与图形（五）综合应用1．图形的变换 1．粉刷围墙2．长方体和正方体 2．打电话第一单元图形的变换一、教学内容轴对称旋转欣赏设计数学游戏二、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。
3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、编排特点1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90º。
3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。
例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。
这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。
而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
四、具体编排共安排4个例题。
轴对称主题图编排思想：Ø联系生活实际，引出图形的变换。
Ø从古至今，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
教学建议：Ø引导学生从图案本身观察其数学特征。
Ø引导学生从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
Ø例1编排意图：Ø复习轴对称图形有关知识。
Ø分别观察松树和小草，再整体认识轴对称。
体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。
Ø通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。
教学建议：Ø在已有知识和经验基础上教学。
Ø注意从经验上升到理论。
Ø抓住“相等、垂直”特征，在知识、语言等方面勿拔高要求。
例2编排意图Ø在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的轴对称图形。
Ø提示学生思考画的步骤和方法。
教学建议：Ø让学生独立画。
Ø对有困难的学生提示：先画几个关键的对称点，再连线。
Ø全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的的画法。
Ø教师归纳总结画法。
做一做教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。
在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。
如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。
旋转例3编写意图：Ø复习旋转有关知识。
Ø线段的旋转：从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。
Ø图形的旋转：从点、线段、图形的角度观察风车：对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。
从而使学生对旋转变换的认识从经验上升到理论。
教学建议Ø在已有知识和经验基础上教学。
Ø注意从经验上升到理论。
Ø抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，在知识、语言等方面勿拔高要求。
例4编写意图：Ø把一个图形旋转90度。
Ø从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方面，思考如何把三角形顺时针旋转90度。
Ø把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结AB便可。
教学建议：Ø在已有知识和经验基础上教学。
Ø可让学生合作学习。
Ø教师归纳总结方法：抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，把图形的旋转分解为线段的旋转（只须顶点与点O的连线），在知识、语言等方面勿拔高要求。
做一做编写意图：Ø１.根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。
Ø２.利用旋转设计图案。
Ø体会利用旋转变换进行设计图案带来的美感。
教学建议：Ø放手让学生独立画，再全班汇报交流。
Ø教师小结，结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。
欣赏设计编写意图：Ø结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。
Ø利用图形变换设计图案。
教学建议：Ø可再准备一些漂亮的图案，包括多种变换的图案。
让学生分析、交流变换的性质和应用。
Ø可放手让学生独立设计，再进行交流。
Ø体现开放性和弹性。
Ø教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。
练习一第1题，让学生利用轴对称设计美丽的图案。
作简单图形的轴对称图形的方法，可以放手让学生设计，再进行交流。
在设计图案的过程中，要让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。
第2题，教科书呈现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的，进一步培养学生的空间想像力和思维能力。
学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。
这个活动比“判断两个图形是不是成轴对称”所要求的想象、猜测和推理等思维活动更多，在这个活动中学生的空间想像力和思维能力能够得以锻炼，空间观念会得到发展。
如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。
学生根据每一种剪法，在头脑中将彩纸展开，对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换，得出结果，再与上面剪出的图案对照。
如果学生还有困难，教师可以让学生按书上的方法实际剪一剪，再帮助学生进行想象。
第3题，是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。
注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
第4题，可仿照第6页“做一做”第2题进行教学。
但有一点不同，在本题中没有给出各个图形的旋转中心，教师可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。
第5题，可仿照第4页的做一做和第2题进行教学。
第6题，让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。
这些图形绕它们的中心旋转一定的角度，还与原来图形重合。
这里不必让学生了解“旋转对称图形”这个概念，只要学生能用自己的语言描述出图形的这一特征就可以了。
设计镶嵌图案编写意图:Ø在四年级学习了图形的密铺（镶嵌）基础上，拓展镶嵌图形的范围，让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。
Ø利用图形变换设计镶嵌图案。
教学建议:Ø引导学生分析交流丰富多彩的镶嵌图案，不管运用了什么变换，其本质都可归结为把镶嵌图案内的基本几何图形进行再分割。
Ø可放手让学生独立设计，再进行交流。
Ø体现开放性和弹性。
Ø教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。
五、教学建议1．注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。
因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。
不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
2．恰当把握教学目标。
这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。
例如，两个图形成轴对称的数学概念是“如果平面到其自身的一一变换的每对对应点A 、A´，都垂直于同一直线l,且被直线l 平分，则这种变换叫做关于直线l的轴对称。
直线l 叫做对称轴，对应点A 和A´叫做关于轴l的对称点，在直线反射下的对应图形A 、A´叫做关于轴l 的对称图形。
”在初中数学中，概括成“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
”在小学阶段，我们不要求学生说得这么准确，只要学生能用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以。
图形成轴对称的基本性质，在初中数学中概括成“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
”我们不要求学生概括出这样的结论，只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了，使学生知道“对应点到对称轴的距离相等”。
再如，旋转的概念是“如果平面到其自身的一一变换，使任意一对对应点A 、A´与平面上一个定点距离相等，∠AOA´等于指定的有向角α，而和自身对应，则这样的变换叫做关于点O的旋转。
定点叫做旋转中心，定角α叫做旋转角，相同的指定方向叫做旋转方向。
”在初中数学中概括成“把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P 经过旋转变为点P´ ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
”在小学阶段，我们不要求学生这样说，只要学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。
像“旋转中心”“旋转角”这些名词也不必要求学生掌握。
3.注意知识的科学性。
这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。
