楚水初级中学八年级数学试卷

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球 D ．正方体2．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（ ）A ．0B ．－πC ．3D ．－43．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长度为（ ）A ．3B ．2C ．23D ．()123+ 4．下列命题正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6．如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A ．B ．C ．D ．7．如图，A (4，0），B （1，3），以OA 、OB 为边作□OACB ，反比例函数k y x（k ≠0）的图象经过点C ．则下列结论不正确的是（ ）A ．□OACB 的面积为12B ．若y <3，则x >5C ．将□OACB 向上平移12个单位长度，点B 落在反比例函数的图象上．D ．将□OACB 绕点O 旋转180°，点C 的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．8．如图，点D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的中点，则△ADE 的面积与四边形BCED 的面积的比为（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：19．下列运算正确的是（ ）A ．﹣3a+a=﹣4aB ．3x 2•2x=6x 2C ．4a 2﹣5a 2=a 2D ．（2x 3）2÷2x 2=2x 4 10．下列函数中，y 关于x 的二次函数是( )A ．y ＝ax 2+bx+cB ．y ＝x(x ﹣1)C ．y=21x D ．y ＝(x ﹣1)2﹣x 2 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在ABCD 中，AB=6cm ，AD=9cm ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G，BG=42cm，则EF＋CF的长为cm．12．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个．13．亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_______°.”14．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝42，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为___．15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）AC的长等于_____；（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_____．16．如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．17．已知点A（x1，y1)、B(x2，y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？19．（5分）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点B．求反比例函数的解析式；若点E恰好落在反比例函数y=kx上，求平行四边形OBDC的面积．20．（8分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的倾斜角∠BAH＝30°，AB＝20米，AB＝30米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．21．（10分）某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？22．（10分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N 均在同一平面内，CM∥AN）．求灯杆CD的高度；求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：3=1.1．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23．（12分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．24．（14分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数关系式；（2）直接写出自变量x的取值范围．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】【分析】根据各几何体的主视图可能出现的情况进行讨论即可作出判断.【详解】A. 圆锥的主视图可以是三角形也可能是圆，故不符合题意；B. 圆柱的主视图可能是长方形也可能是圆，故不符合题意；C. 球的主视图只能是圆，故符合题意；D. 正方体的主视图是正方形或长方形（中间有一竖），故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图——主视图，明确主视图是从物体正面看得到的图形是关键.2、D【解析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】∵正数大于0和一切负数，∴只需比较-π和-1的大小，∵|-π|＜|-1|，∴最小的数是-1．故选D．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．3、C【解析】过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC，求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．【详解】过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由折叠得到CD=OC=12OD=1cm，在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：3，则3．故选C．【点睛】此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．4、C【解析】分析：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．详解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5、C【解析】根据正方形的判定定理即可得到结论．【详解】与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为③，故选C ．【点睛】本题考查了正方形的判定，是一道几何结论开放题，认真观察，熟练掌握和应用正方形的判定方法是解题的关键.6、A 。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，不是正数的是（）A. 3B. -5C. 0D. 1.52. 若a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆4. 下列各式中，正确的是（）A. 5a + 3b = 8B. 2(x + y) = 2x + 2yC. 3x - 2y = 5D. 4a + 2b = 6a + 3b5. 若x² = 4，则x的值为（）A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=5，b=-3，则a² - b²的值为______。

7. 一个长方形的长是8cm，宽是3cm，则它的面积是______cm²。

8. 若x + y = 7，x - y = 3，则x的值为______。

9. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²10. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：2x - 3 = 5。

12. 计算下列各式的值：（1）(3x - 2)²（2）(2a + 3b)²13. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时到达乙地。

然后以每小时50公里的速度返回甲地，返回时间为4小时。

求甲乙两地之间的距离。

四、应用题（20分）14. 学校举办了一场运动会，共有四个年级参加。

一、选择题1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 0答案：D2. 若方程2x-5=3的解为x=a，则a的值为（）A. 4B. 2C. -2D. -4答案：B3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）答案：A4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=1/xD. y=3x-2答案：C5. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2D. (a-b)^2=a^2-2ab-b^2答案：A二、填空题6. 若a=5，b=-3，则a+b的值为______。

答案：27. 分式2/3-1/4的值为______。

答案：5/128. 若方程2(x-3)=6的解为x=a，则a的值为______。

答案：39. 下列数中，有理数是______。

答案：-1/210. 若直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA=3，OB=4，则该直线的斜率k为______。

答案：4/3三、解答题11. 解下列方程：（1）3x-2=5（2）2(x+1)=7（3）5(2x-3)-3(3x+2)=0答案：（1）x=7/3（2）x=5/2（3）x=13/412. 已知函数y=2x-1，求下列各题：（1）当x=3时，y的值为多少？（2）若y=5，求x的值。

答案：（1）y=5（2）x=313. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（），关于原点的对称点为（）。

答案：（2，3），（2，-3）14. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-2，0），求该函数的表达式。

答案：y=2x+415. 某班有男生x人，女生y人，若男生人数是女生人数的2倍，则男生人数与女生人数之和为______。

楚水初级中学八年级数学竞赛试题（本卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：唐荣喜）一、选择题：（每题4分）1.已知b a >，则下列不等式不一定正确的是（ ▲ ）A ．3232->-b aB ．b a -<-32C ．0133>+-b aD ．22b a > 2.下列各式中，正确的是（ ▲ ）A ．22b b a a =B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+- 3．函数1y kx =+与函数ky=在同一坐标系中的大致图象是下图中的（ ▲）4.分式方程xx x -=--23252的解是（ ▲ ） A ．2-=x B ．2=x C ．1=x D ．1=x 或2=x5.如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为（ ▲ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．186.如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的（ ▲ ） A ．19 B ．29 C. 13D ．497.如图，双曲线y=x 经过点A （2，2）与点B （4，m ），则△AOB 的面积为（ ▲ ）A. 2B. 3C. 4D. 58.如果不等式组213(1)x x x m->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ▲ ）A. m=2B. m ＞2C. m ＜2D. m ≥2 二、填空题：（每题4分） 9. 已知754z y x ==≠0，则=-zyx 2 ▲ . 10.不等式2x+1≤5的非负整数解是 ▲ ．11. 如图，在□ABCD 中，E 为BC 中点，DE 、AC 交于F 点，则EFDF＝ ▲ ． 12. 把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48cm 与36cm ，则重叠部分的面积为 ▲ cm 2．第11题图 第12题图 第13题图13．如图，直线y ＝－2x ＋2与x 轴y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形，双曲线y ＝kx在第一象限经过点D ．则k ＝ ▲ ．14. 关于y 的方程012=-ay b (a ≠0)的解y ＝4，则()22224ab a b -+-的值为 ▲ ． 15. 如图所示，已知反比例函数y=4和y=9在第一象限内的图像与射线OC 交于A 、B 两点，则0OA B =__▲ _．16. 如图，点A 12341B 2，B 3在射线OB 上，且A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，A 2B 1∥A 3B 2∥A 4B 3．若△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和= ▲ 。

2018—2019学年度第二学期第一次学科检测九年级数学（时间：120分钟总分：150分）（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）1．方程x2＝16的解是（▲）A．4 B．±4 C．﹣4 D．82．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（▲）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断3．已知关于x的方程（a﹣3）x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（▲）A．﹣1 B．2 C．﹣1或3 D．34．若△ABC∽△DEF，且对应高线比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（▲）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．16：815．一元二次方程x2﹣2x+b＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2为（▲）A．﹣2 B．b C．2 D．﹣b6．已知P＝2m﹣3，Q＝m2﹣1（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（▲）A．P＞Q B．P≤Q C．P＜Q D．不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案直接填在答题卡相应的位置上）7．38＝▲.8．2019年第一季度，泰州市实现地区生产总值1285.4亿元，同比增长7.2%，将数字128 540 000 000用科学记数法表示为▲.9．若a：b：c＝1：2：3，则33a b ca b c+--+＝▲10．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为▲．11．利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆CD的高为1.5米，测得DE＝2米，BD＝18米，则建筑物的高AB为▲米．12．已知关于x的方程x2﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝▲．13．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x +k 2+3＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 ▲ ．14．如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO 的顶点坐标分别为A （﹣2，﹣1），B （﹣2，﹣3），O （0，0），△A 1B 1O 1的顶点坐标分别为A 1（1，﹣1），B 1（1，﹣5），O 1（5，1），△ABO 与△A 1B 1O 1是以点P 为位似中心的位似图形，则P 点的坐标为 ▲ ．15．某水果生产基地2017年产量为80吨，预计2019年产量达到100吨，求水果产量的年平均增长率，设水果产量的年平均增长率为x ，则可列方程为 ▲ ． 16. 已知（a 2+b 2）（a 2+b 2﹣2）＝8，那么a 2+b 2＝ ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题8分，每小题4分）（1）解方程：0132=+-x x （2）（用配方法）01-422=+x x18．（本题8分）已知关于x 的一元二次方程2x 2+(m －2)x －m ＝0． （1）求证：不论m 取何值，方程总有实数根； （2）若该方程的两根互为相反数，求m 的值．19．（本题10分）如图，已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．（1）以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）B 点的对应点B ′的坐标是 ；C 点的对应点C ′的坐标是 （3）在BC 上有一点P （x ，y ），按（1）的方式得到的对应点P ’的坐标是 ．20．（本题10分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．21．（本题10分）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm．EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．22．（本题10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不低于25元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？23．（本题10分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△EGB；（2）若AB＝4，求CG的长．24．（本题10分）把一张边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当地裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．要使折成的长方体盒子底面周长为120cm．那么剪掉的正方形的边长为多少？25．（本题12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．26．（本题14分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．（1）几秒后P、Q两点相距25cm？（2）几秒后△PCQ与△ABC相似？（3）设△CPQ的面积为S1，△ABC的面积为S2，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．。

（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、9的值等于A ．3B ．－3C ．±3D ．32、在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为 A ．0.736×106人B ．7.36×104人C ．7.36×105人D ．7.36×106人3、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为4、下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7=0的两个根，则AB 边上的中线长为1352正确命题有 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x 2-3x-4=0的根的概率是A.61 B.31 C.21 D.41 6、如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于 A ．8 B ．4 C ．10 D ．5 7、已知AC⊥BC 于C ，BC=a ，CA=b ，AB=c ，下列选项中⊙O 的半径为ba ab的是 8、已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9、12-的倒数是________． 10、计算(21)(22)+-=_______________． 11、分解因式8a 2－2=____________________________． 12、要使式子2a a+有意义，则a 的取值范围为_____________________． 13、写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ．14、等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为___________㎝． 15、七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为 kg ．16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ． 17、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE ＝CE ．若将纸片沿AE折叠，点B 恰好与AC 上的点B 1重合，则AC ＝ cm ．18、抛物线y ＝x 2－2x －3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为 ．三、解答题：（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题满分8分）（1）计算：|－1|－128－（5－π）0+4cos45°.（2）先化简，再求值：（221-+x ）--÷412x （2x-3）,其中x=320、（本题满分8分）解不等式组20537x x x -<⎧⎨+≤+⎩；并写出它的非负整数解21、（本题满分8分）泰州梅兰芳公园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ；（2）求表中a 、b 、c 的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ~ min ．22、（本题满分8分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球， 已知其中三个球每个球上面分别标有2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（放回去），小华再从 4个球中随机抽取第二个乒乓球，两个球的和是8的概率为3/16 求出第四个球上的数字时间分段/min频数/人数频率 10~20 8 0.20020~30 14 a30~40 100.250 40~50 b0.125 50~60 30.075 合计c1.0000 10 20 30 40 50 60 48 1216等候时间（min ） 人数23、（本题满分10分）星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成600角.在A处测得树顶D的俯角为150.如图所示，已知AB与地面的夹角为 600，AB为8米.请你1.4 3≈1.7)帮助小强计算一下这颗大树的高度？ (结果精确到1米 .参考数据2≈24．（本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；90，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．OAB C25、（本题满分10分）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A .与大圆相交于点B ．小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB ．(1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC .AD .BC 之间的数量关系，并说明理由； (3)若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）26、（本题满分10分）泰州新星电子科技公司积极应对世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y （万元）与销售时间第x （月）之间的函数关系式（即前x 个月的利润总和y 与x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA 、曲线AB 和曲线BC ，其中曲线AB 为抛物线的一部分，点A 为该抛物线的顶点，曲线BC 为另一抛物线252051230y x x =-+-的一部分，且点A ，B ，C 的横坐标分别为4，10，12（1）求该公司累积获得的利润y （万元）与时间第x （月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x 个月所获得S （万元）与时间x （月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？27、（本题满分12分）已知抛物线 y1=-x2+bx+c与直线y2=kx相交于点O（0，0）、点A（3，3）（1）求b、c、k（2）已知直线x=t与抛物线交于点M，与直线y2=kx交于点N①当点N在OA上时求出线段MN的长a与t 的函数关系式，并求出a的最大值②以MN为直径作圆，问是否存在这样的t使以MN为直径的圆与y轴相切，如果存在请求出t值，如果不存在请说明理由。

2024届江苏省兴化市楚水初级中学毕业升学考试模拟卷数学卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD=2AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A3．如图，已知函数y=﹣3x与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，则不等式ax2+bx+3x＞0的解集是（）A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0 C．x＜﹣3或x＞0 D．x＞04．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（）A ．（2010，2）B ．（2010，﹣2）C ．（2012，﹣2）D ．（0，2）5．如图,扇形AOB 中,半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，C 是弧AB 的中点,连接AC 、BC,则图中阴影部分面积是 ( )A ．4233π-B ．2233π- C ．433π- D ．233π- 6．在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x =-的是A ．()22y x =+B ．222y x =-C ．222y x =--D ．()222y x =- 7．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AD ＝2，BC ＝5，则△ABC 的周长为( )A ．16B ．14C ．12D ．108．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a 元，则原售价为（ ）A ．（a ﹣20%）元B ．（a +20%）元C ．a 元D ． a 元9．已知圆锥的侧面积为10πcm 2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ）A ．100cmB 10cmC ．10cmD 1010．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元．A ．+4B ．﹣9C ．﹣4D ．+911．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接A 2B 2，…A ．102αB ．92αC ．20αD ．18α 12．如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知点A ，B 的坐标分别为（﹣2，3）、（1，﹣2），将线段AB 平移，得到线段A′B′，其中点A 与点A′对应，点B 与点B′对应，若点A′的坐标为（2，﹣3），则点B′的坐标为________．14．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，31cm 可燃冰的质量仅为0.00092kg .数字0.00092用科学记数法表示是__________．15．如图，点A 为函数y=9x （x ＞0）图象上一点，连结OA ，交函数y=4x（x ＞0）的图象于点B ，点C 是x 轴上一点，且AO=AC ，则△OBC 的面积为____．16．如图，从一块直径是8m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_________m ．17．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______．18．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在△ABC中，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线．过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求证：DH＝12 BF．20．（6分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)21．（6分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此抛物线的解析式．（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标．23．（8分）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12棱数b9 12面数c 5 8观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.24．（10分）对几何命题进行逆向思考是几何研究中的重要策略，我们知道，等腰三角形两腰上的高线相等，那么等腰三角形两腰上的中线，两底角的角平分线也分别相等吗？它们的逆命题会正确吗？（1）请判断下列命题的真假，并在相应命题后面的括号内填上“真”或“假”．①等腰三角形两腰上的中线相等;②等腰三角形两底角的角平分线相等;③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形;（2）请写出“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题，如果逆命题为真，请画出图形，写出已知、求证并进行证明，如果不是，请举出反例．25．（10分）列方程解应用题：某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．该商场第一批购进衬衫多少件？商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．（1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；（2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；（3）若点M的坐标为（4，-1），在点P运动的过程中，当△MCE的面积等于△BCO面积的58倍时，直接写出此时点E的坐标．27．（12分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．求证：四边形ADCE是矩形；①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝．②若AB＝10，则BC＝时，四边形ADCE是正方形．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C【解题分析】①图中有3个等腰直角三角形，故结论错误；②根据ASA 证明即可，结论正确；③利用面积法证明即可，结论正确；④利用三角形的中线的性质即可证明，结论正确.【题目详解】∵CE ⊥AB ，∠ACE=45°，∴△ACE 是等腰直角三角形，∵AF=CF ，∴EF=AF=CF ，∴△AEF ，△EFC 都是等腰直角三角形，∴图中共有3个等腰直角三角形，故①错误，∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC ，∴∠EAH=∠BCE ，∵AE=EC ，∠AEH=∠CEB=90°，∴△AHE ≌△CBE ，故②正确，∵S △ABC =12BC•AD=12AB•CE ，，AE=CE ，∴2，故③正确，∵AB=AC ，AD ⊥BC ，∴BD=DC ，∴S △ABC =2S △ADC ，∵AF=FC ，∴S △ADC =2S △ADF ，∴S △ABC =4S △ADF ．故选C ．【题目点拨】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所2、B【解题分析】根据AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四种情况进行讨论判断即可．【题目详解】∵AB＝BC＝CD＝1，∴当点A为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；当点B为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点C为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点D为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；故选：B．【题目点拨】此题主要考查了数轴以及绝对值，解题时注意：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．3、C【解题分析】首先求出P点坐标，进而利用函数图象得出不等式ax2+bx+3x＞1的解集．【题目详解】∵函数y=﹣3x与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，∴1=﹣3x，解得：x=﹣3，∴P（﹣3，1），故不等式ax2+bx+3x＞1的解集是：x＜﹣3或x＞1．故选C．【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确得出P点坐标．4、B【解题分析】分析：根据题意，以A为对称中心作点P（0，1）的对称点P1，即A是PP1的中点，结合中点坐标公式即可求得点P1的坐标；同理可求得其它各点的坐标，分析可得规律，进而可得答案．详解：根据题意，以A为对称中心作点P（0，1）的对称点P1，即A是PP1的中点，结合中点坐标公式可得P 1的坐标是（1，0）；同理P 1的坐标是（1，﹣1），记P 1（a 1，b 1），其中a 1=1，b 1=﹣1．根据对称关系，依次可以求得：P 3（﹣4﹣a 1，﹣1﹣b 1），P 4（1+a 1，4+b 1），P 5（﹣a 1，﹣1﹣b 1），P 6（4+a 1，b 1），令P 6（a 6，b 1），同样可以求得，点P 10的坐标为（4+a 6，b 1），即P 10（4×1+a 1，b 1），∵1010=4×501+1，∴点P 1010的坐标是（1010，﹣1），故选：B ．点睛：本题考查了对称的性质，坐标与图形的变化---旋转，根据条件求出前边几个点的坐标，得到规律是解题关键． 5、A【解题分析】试题分析：连接AB 、OC ，AB ⊥OC ，所以可将四边形AOBC 分成三角形ABC 、和三角形AOB ，进行求面积，求得四边形面积是S=13πr 2= 43π,所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即43π-故选A. 6、A【解题分析】y=（x+2）2的对称轴为x=–2，A 正确；y=2x 2–2的对称轴为x=0，B 错误；y=–2x 2–2的对称轴为x=0，C 错误；y=2（x –2）2的对称轴为x=2，D 错误．故选A ．1．7、B【解题分析】根据切线长定理进行求解即可.【题目详解】∵△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，∴AF ＝AD ＝2，BD ＝BE ，CE ＝CF ，∵BE+CE ＝BC ＝5，∴BD+CF ＝BC ＝5，∴△ABC 的周长＝2+2+5+5＝14，故选B ．本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.8、C【解题分析】根据题意列出代数式，化简即可得到结果．【题目详解】根据题意得：a÷(1−20%)=a÷= a(元)，故答案选：C.【题目点拨】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式.9、C【解题分析】圆锥的侧面展开图是扇形，利用扇形的面积公式可求得圆锥的母线长．【题目详解】设母线长为R，则圆锥的侧面积=236360R=10π，∴R=10cm，故选C．【题目点拨】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握扇形面积是解题的关键.10、B【解题分析】收入和支出是两个相反的概念，故两个数字分别为正数和负数.【题目详解】收入13元记为＋13元，那么支出9元记作－9元【题目点拨】本题主要考查了正负数的运用，熟练掌握正负数的概念是本题的关键.11、B【解题分析】根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A2B2O，依此类推即可得到结论．∵B 1A 2＝B 1B 2，∠A 1B 1O ＝α，∴∠A 2B 2O ＝12α， 同理∠A 3B 3O ＝12×12α＝212α， ∠A 4B 4O ＝312α， ∴∠A n B n O ＝n 112α， ∴∠A 10B 10O ＝9a 2， 故选B ．【题目点拨】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，图形的变化规律，依次求出相邻的两个角的差，得到分母成2的指数次幂变化，分子不变的规律是解题的关键．12、A 。

2019-2020学年江苏省泰州市兴化市楚水中学八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）2019-2020学年江苏省泰州市兴化市楚水中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.与三角形各顶点距离相等的点是三角形()的交点；A. 三内角平分线B. 三边中线C. 三边的垂直平分线D. 三边的高所在直线3.如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带走()A. ①B. ②C. ③D.④4.如图，已知△ABC≌△CDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD=6cm，AC=4cm，则DC的长为()A. 6cmB. 7cmC. 4cmD. 不确定5.如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若DP=6，则PE的长为()A. 5B. 6C. 7D. 86.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC沿CD折叠，使点B落在边AC上的点E处，则∠ADE的度数是()A. 40°B. 30°C. 70°D. 60°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是______．8.已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_____度，A′B′=_____cm．9.如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON=8cm，则OM长为．10.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC 于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为______．11.如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则∠F=______ 度．12.如图，∠MON=30°，点B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分别在OM和ON上，且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分别为等边三角形，已知OA1=1，则△A2018B2018A2019的边长为_____．13.如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE//BC，则△ADE的周长为______．14.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A的大小为________．15.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______ 种．16.如图，正方形ABCD中，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE，△ABF，则∠CFB=______ ，若AB=4，S四边形AFBE=______ ．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17.如图，△ABC中，AC=8，BC=10，AC>AB．(1)用尺规作图法在△ABC内求作一点D，使点D到两点A、C的距离相等，又到边AC、BC的距离相等(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若△ACD的周长为18，求△BC D的面积．18.如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．19.如图，点A，B，C，D在一条直线上，且AB=CD，若∠1=∠2，EC=FB.求证：∠E=∠F．20.已知，如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE交AC于E，交BC于D，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．21.如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC位于第二象限．(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；(2)在y轴上找一点P，使△ACP的周长最小．22.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，D，E，F分别是垂足．求证：点O在⊥BAC的平分线上．23.如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，E、F分别是BD、AC的中点，求证：EF⊥AC．24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm.点P从A开始沿AB 边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，多长时间后△PQB为等腰三角形？25.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°，AD=AE.求∠CDE的度数．26.锐角△ABC中，E、D分别为AB，AC上一点，BD与CE相交于点M，BD=CE．(1)若∠BDC=∠CEB=90°，如图①①求证：△BDC≌△CEB；②求证：AM平分∠BAC．(2)若∠BDC≠90°，∠CEB≠90°，AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分∠BAC，请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分∠BAC时，∠BDC与∠CEB的关系．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：B．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.答案：C解析：【分析】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答，熟记性质是解题的关键．【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选C3.答案：D解析：【分析】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带④去，故选：D．4.答案：B解析：解：∵△ABC≌△CDA，∴DC=AB=7cm．故选B．根据全等三角形对应边相等可得DC=AB．本题考查了全等三角形的性质，准确识图确定出对应边是解题的关键．5.答案：B解析：【分析】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．由角平分线的性质可得PE=PD=6．【解答】解：∵∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB 于点E，∴PE=PD，又PD=6，∴PE=PD=6．故选B．6.答案：B解析：解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=12(180°?∠A)=12(180°?40°)=70°，∵△ABC沿CD折叠，点B落在边AC上的点E处，∴∠CED=∠B=70°，由三角形的外角性质得，∠ADE=∠CED?∠A=70°?40°=30°．故选：B．根据等腰三角形两底角相等求出∠B，再根据翻折的性质可得∠CED=∠B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了翻折变换的性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意折叠前后对应角相等．7.答案：10：51解析：解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这时的实际时间应是10：51．故答案为：10：51．根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．本题考查了镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5，5的对称数字是2．8.答案：70；15解析：【分析】本题考查全等三角形的性质，属于基础题.由已知条件，根据全等三角形对应边相等，对应角相等即可求得答案．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C′与∠C是对应角，A′B′与边AB是对应边，故∠C′=70°，A′B′=15cm．故答案为70；15．9.答案：8cm解析：【分析】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．根据角平分线的性质解答．【解答】解：∵OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC，ON⊥AB，∴OM=ON=8cm，故答案为8cm．10.答案：70°解析：【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能求出AD= CD是解此题的关键．根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，求出∠DAC的度数，根据三角形内角和定理求出∠BAC，即可得出答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，∴AD=CD，∴∠C=∠DAC，∵∠C=25°，∴∠DAC=25°，∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=180°?∠B?∠C=95°，∴∠BAD=∠BAC?∠DAC=95°?25°=70°，故答案为：70°．11.答案：15解析：【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠F的度数．本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．【解答】∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠BCE=120°，∵CE=CD，∴∠CED=30°，∠FEG=150°，∵EF=EG，∴∠F=15°．故答案为：15．12.答案：22017解析：【分析】首先由△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分别为等边三角形，∠MON=30°，求得A1B1=OA1=1，A2B2=OA2=OA1+A1A2=2，继而可得：△A3B3A4的边长为4，△A4B4A5的边长为8，则可得规律：△A n B n A n+1的边长为：2n?1；继而求得答案．【详解】∵△A1B1A2是等边三角形，∴∠B1A1A2=60°，∴∠OB1A1=∠B1A1A2?∠MON=30°，∴∠OB1A1=∠MON，∴A1B1=OA1=1，∴△A1B1A2的边长为1，同理：∠OB2A2=∠MON=30°，∴A2B2=OA2=OA1+A1A2=2，∴△A2B2A3的边长为2，同理可得：△A3B3A4的边长为4，△A4B4A5的边长为8，∴△A n B n A n+1的边长为：2n?1；∴△A2018B2018A2019的边长为：22017．故答案为：22017．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等边三角形的性质．13.答案：14解析：【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的定义，平行线的性质．根据角平分线的定义，可得∠DBO与∠OBC的关系，∠ECO与∠OCB的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB与∠OBC的关系，∠EOC与∠OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OD与BD的关系，OE 与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【解答】解：由∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，得∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB．由DE//BC，得∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO，∴DO=BD，OE=EC．C△ADE=AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=14．故答案为14．14.答案：40°解析：【分析】本题考查了三角形的内角和定理与等腰三角形的两底角相等的性质．先得到∠ACB的度数，利用等腰三角形的性质和三角形内角和求出顶角A．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．而∠ACD=110°，∴∠ACB=∠ABC=180°?110°=70°，∴∠A=180°?70°?70°=40°．故答案为40°．15.答案：3解析：解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为：3．根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．16.答案：15°；8√3解析：解：∵△BCF中，BC=BF，∠CBF=∠CBA+∠ABF=90°+60°=150°，∴∠CFB=∠BCF=180°?∠CBF2=180°?150°2=15°．∵S△ABE=√3×424=4√3，∴S四边形AFBE=2S△ABE=8√3．故答案是：15°，8√3．根据△BCF是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求得∠CFB的度数，四边形AFBE的面积是边长是4的两个等边三角形的面积的2倍，据此即可求解．本题考查了等腰三角形的性质以及正方形的性质，理解等腰三角形的性质：等边对等角，是关键．17.答案：解：(1)作线段AC的垂直平分线MN交AC于M，作∠ACB的平分线CK，交MN于点D，点D即为所求．(2)作DF⊥BC于F，连接AD，BD．∵AC+CD+AD=18，CD=DA，AC=8，∴CD=5，CE=4，∴DE=√52?42=3，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥CB，∴DF =DE =3，∴S △BCD =12×BC ×DF =12×10×3=15．解析：(1)作线段AC 的垂直平分线MN 交AC 于M ，作∠ACB 的平分线CK ，交MN 于点D ，点D 即为所求．(2)作DF ⊥BC 于F ，连接AD ，BD.利用角平分线的性质定理求出DF 即可解决问题．本题考查作图?复杂作图，角平分线的性质定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.答案：解：AB =60米．理由如下：∵在△ABC 和△DEC 中，{AC =DC ∠ACB =∠DCE BC =EC，∴△ABC≌△DEC(SAS)，∴AB =DE =60(米)，则池塘的宽AB 为60米．解析：利用“边角边”证明△DEC 和△ABC 全等，再根据全等三角形对应边相等可得DE =AB ．本题考查了全等三角形的应用，比较简单，主要利用了全等三角形的判定与全等三角形对应边相等的性质．19.答案：证明：∵∠1+∠DBF =180°，∠2+∠ACE =180°．又∵∠1=∠2，∴∠DBF =∠ACE ，∵AB =CD ，∴AB +BC =CD +BC ，即AC =DB ，在△ACE和△DBF 中，{EC =FB ∠ACE =∠DBF AC =DB∴△ACE≌△DBF(SAS)，∴∠E =∠F ．解析：根据边角关系求出∠DBF =∠ACE ，AC =DB ，再根据SAS 推出△ACE≌△DBF ，根据全等三角形的性质得出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，能求出△ACE≌△DBF是解此题的关键．20.答案：解：∵DE是边AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=EC，∵AE=3cm，△ABD的周长为13cm，∴AC=AE+EC=3+3=6cm，△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．解析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，再根据DE是AB的垂直平分线可得AE=CE求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把△ABD的周长转化为AB+ BC是解题的关键．21.答案：解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)如图，点P即为所求．解析：(1)分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；(2)作点C关于y轴的对称点C′，连接AC′交y轴于点P，则P点即为所求．本题考查的是作图?轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．22.答案：证明：∵点O在∠ABC的平分线上(已知)，又∵OD⊥AB，OE⊥BC(已知)，∴OD=OE(角平分线上的点到角两边的距离相等)．同理，OE=OF，∴OD=OF，∴点O在∠A的平分线上(到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)．解析：本题考查了三角形的角平分线，角平分线的性质与判定，利用角平分线的性质证得OD=OF，又由OD⊥AB，OF⊥AC，从而证得结论．23.答案：证明：连接AE，CE．∵∠BAD=∠BCD=90°，E是BD的中点，∴AE=12BD，CE=12BD，∴AE=CE，又∵F是AC的中点，∴EF⊥AC．解析：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．连接AE，CE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=12BD，CE=12BD，那么AE=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证明EF⊥AC．24.答案：解：设运动时间为t秒，则AP=t，BP=12?t，BQ=2t，∵∠B=90°，△PQB为等腰三角形，∴PB=BQ，即2t=12?t，解得：t=4，答：4秒后，△PQB为等腰三角形．解析：本题考查等腰三角形的性质，△PQB是等腰三角形，则根据PB=BQ即可求得t的值，即可解题．25.答案：【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠EAD=∠BAD=40°，∵AD=AE，，又∵AD⊥BC，∴∠CDA=90°，∴∠CDE =90°?∠ADE =90°?70°=20°．解析：本题主要考查三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的性质．首先得到△ABC 为等腰三角形，根据“三线合一”证明∠EAD =∠BAD =40°，再根据△ADE 为等腰三角形得到∠ADE =70°，进而可得结果．26.答案：(1)①证明：在Rt △ADB 和Rt △AEC 中，{AB =AC BD =CE，∴Rt △ADB≌Rt △AEC ；②证明：∵Rt △ADB≌Rt △AEC ，∴∠ABD =∠ACE ，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∴∠MBC =∠MCB ，∴MB =MC ，在△AMB 和△AMC 中，{AB =AC BM =CM AM =AM∴△AMB≌△AMC ，∴∠BAM =∠CAM ，即AM 平分∠BAC ；(2)如图②AB =AC ，BD =CE ，AM 不平分∠BAC ，以C 为圆心，CE 为半径作弧，交AB 于H ，作CF ⊥AB 于F ，BG ⊥AC 于G ，则CH =CE =BD ，∴∠CHE =∠CEH ，由②得，△HCF≌△DBG ，∴∠BDC =∠CHB ，∵∠BEC +∠CEH =180°，∴∠BEC +∠BDC =180°．解析：(1)①根据直角三角形全等的判定定理得到Rt △ADB≌Rt △AEC ；②根据全等三角形的性质得到∠ABD =∠ACE ，得到MB =MC ，证明△AMB≌△AMC ，根据全等三角形的性质证明结论；(2)根据题意画出图形，由②的结论解答．本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 2/32. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 1或-3D. 2或-33. 若|a| = 3，那么a的值为（）A. ±3B. ±1C. ±2D. 04. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 若a > b > 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a > bC. a² < b²D. ab > 06. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x² - 1)B. y = 1/xC. y = log₂xD. y = √x7. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 3)和(2, 5)，则k和b的值分别为（）A. k = 2, b = 1B. k = 1, b = 2C. k = 2, b = 3D. k = 1, b = 38. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √-9C. √9D. 3/49. 若sinA = 1/2，那么cosA的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/210. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a² = 25，那么a的值为_________。

江苏省兴化市楚水初级中学2024届数学九上期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算 ①93=± ②232a a a -= ③()32626a a = ④842a a a ÷= ⑤3273-=-，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．452．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为（ ）A ．3∶2B ．3∶5C ．5∶2D ．5∶33．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( )A ．x 2＋1x ＝0B ．(x －1)2＝(x ＋3)(x －2)＋1C ．x ＝x 2D ．ax 2＋bx ＋c ＝0 4．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是A ．B ．C ．D ．5．已知甲、乙两地相距100（km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（t ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）．A ．B ．C ．D ．6．如图,在菱形ABCD 中,AB=5,对角线AC=6.若过点A 作AE⊥BC,垂足为E,则AE 的长为( )A ．4B ．2.4C ．4.8D ．5 7．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0ac >B ．0ac =C ．0ac <D ．ac 的符号不能确定8．如图，ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 边上一点，F 是AD 、BE 的交点，2CE AE =，BF EF =，EN BC ∥交AD 于N ，若3BD =，则CD 长度为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．99．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )A ．圆B ．矩形C ．椭圆D ．三角形 10．如图是抛物线y ＝a(x ＋1)2＋2的一部分，该抛物线在y 轴右侧部分与x 轴的交点坐标是( )A ．(12，0)B ．(1，0)C ．(2，0)D ．(3，0)二、填空题(每小题3分,共24分) 11．已知在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点P 的坐标为______．12．设1x 、2x 是关于x 的方程2350x x +-=的两个根，则1212x x x x +-•=__________．13．若a 、b 、c 、d 满足，则=_____．14．如图,P 是∠α的边OA 上一点，且点P 的坐标为（3，4），则sin α=____________.15．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为_____．16．如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为_____．17．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝35，则tanA等于．18．数据3000，2998，3002，2999，3001的方差为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）解方程：（1）x2－8x＋6＝0（2）(x -1)2 -3(x -1)=020．（6分）如图，在矩形ABCD中，已知AD＞A B．在边AD上取点E，连结CE．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）求证：△AEF∽△DCE．（2）若AB＝3，AE＝4，DE＝6，求线段BF的长．21．（6分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h ．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A 组为t ＜0.5h ，B 组为0.5h≤t ＜1h ，C 组为1h≤t ＜1.5h ，D 组为t≥1.5h ．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．22．（8分）在平面直角坐标系中，直线 y = x 与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于点A （2，m ）.（1）求m 和k 的值；（2）点P （x P ，y P ）是函数(0)k y x x=>图象上的任意一点，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x 于点B . ①当y P = 4时，求线段BP 的长；②当BP ≥3时，结合函数图象，直接写出点P 的纵坐标y P 的取值范围．23．（8分）()1 解方程组: 3924x y x y -=⎧⎨+=⎩； ()2化简: 2442m m m m m--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭. 24．（8分）如图，A ，B ，C 为⊙O 上的定点．连接AB ，AC ，M 为AB 上的一个动点，连接CM ，将射线MC 绕点M 顺时针旋转90°，交⊙O 于点D ，连接BD ．若AB ＝6cm ，AC ＝2cm ，记A ，M 两点间距离为xcm ，B ，D 两点间的距离为ycm ．小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东探究的过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表，补全表格：x /cm0 0.25 0.47 1 2 3 4 5 6 y /cm 1.43 0.66 0 1.31 2.59 2.76 1.660 （2）在平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BD ＝AC 时，AM 的长度约为 cm ．25．（10分）如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y ?x=的图象交于()1,4A ，()4,B m 两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直接写出AOB ∆的面积 ．26．（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点,E F 为AD 的中点，连接CF 交BD 于点G ，且1EG =．（1）求BD 的长；（2）若2CDG S ∆=，求BCG S ∆．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据计算结果和概率公式求解即可. 【题目详解】运算结果正确的有⑤，则运算结果正确的概率是15， 故选：A ．【题目点拨】考核知识点：求概率.熟记公式是关键.2、D【分析】根据比例的合比性质直接求解即可．【题目详解】解：由题意AP ∶PB=2∶3，AB ∶PB=（AP+PB ）∶PB=（2+3）∶3=5∶3；故选择：D.【题目点拨】本题主要考查比例线段问题，关键是根据比例的合比性质解答．3、C【题目详解】A. x 2＋1x＝0，是分式方程，故错误；B. (x －1)2＝(x ＋3)(x －2)＋1经过整理后为：3x-6=0，是一元一次方程，故错误；C. x ＝x 2 ，是一元二次方程，故正确；D. 当a=0时，ax 2＋bx ＋c ＝0不是一元二次方程，故错误，故选C.4、B【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.【题目详解】已知给出的三角形的各边AB 、CB 、AC 分别为2、2、10、只有选项B 的各边为1、2、5与它的各边对应成比例．故选B ．【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.5、C【分析】根据题意写出t 与v 的关系式判断即可. 【题目详解】根据题意写出t 与v 的关系式为100t=v v （＞0），故选C. 【题目点拨】本题是对反比例函数解析式和图像的考查，准确写出解析式并判断其图像是解决本题的关键.6、C【分析】连接BD ，根据菱形的性质可得AC ⊥BD ，AO=12AC ，然后根据勾股定理计算出BO 长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=12AC•BD 可得答案． 【题目详解】连接BD ，交AC 于O 点，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =BC =CD =AD =5，∴1,22AC BD AO AC BD BO ⊥==，， ∴90AOB ∠=，∵AC =6，∴AO =3，∴4 BO==，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是116824 22AC DB⨯⋅=⨯⨯=，∴BC⋅AE=24，245AE=，故选C.7、A【分析】由题意根据二次函数的图象与性质即可求出答案判断选项．【题目详解】解：由图象可知开口向上a＞0，与y轴交点在上半轴c＞0，∴ac＞0，故选A.【题目点拨】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．8、D【分析】根据AAS证明△BDF≌△ENF，得到NE=BD=1，再由NE∥BC，得到△ANE∽△ADC，根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．【题目详解】∵NE∥BC，∴∠ENF=∠BDF，∠NEF=∠DBF．∵BF=EF，∴△BDF≌△ENF，∴NE=BD=1．∵NE∥BC，∴△ANE∽△ADC，∴13 NE AE AEDC AC AE EC===+，∴313 DC=，∴DC=2．故选：D．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质．求出NE 的长是解答本题的关键．9、B【分析】利用圆锥的形状特点解答即可.【题目详解】解：平行于圆锥的底面的截面是圆，故A 可能;截面不可能是矩形，故B 符合题意；斜截且与底面不相交的截面是椭圆，故C 可能;过圆锥的顶点的截面是三角形，故D 可能.故答案为B.【题目点拨】本题主要考查了截一个几何体所得的截面的形状，解答本题的关键在于明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.10、B【解题分析】根据图表，可得抛物线y=a(x+1)2+2与x 轴的交点坐标为(−3，0)；将(−3，0)代入y=a(x+1)2+2，可得a(−3+1)2+2=0，解得a=−12；所以抛物线的表达式为y=−12(x+1)2+2；当y=0时，可得−12(x+1)2+2=0，解得x 1=1，x 2=−3，所以该抛物线在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是(1，0)．故选 B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、（-4,3）【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【题目详解】解：点P 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，∴点P 的横坐标为4-，纵坐标为3，∴点P 的坐标为(4,3)-．故答案为(4,3)-．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 12、1【分析】根据根与系数的关系确定12x x +和12x x •，然后代入计算即可．【题目详解】解：∵2350x x +-=∴12x x +=-3, 12x x •=-5∴1212x x x x +-•=-3-(-5)=1故答案为1．【题目点拨】本题主要考查了根与系数的关系，牢记对于20ax bx c ++=(a≠0),则有：12b x x a +=-，12c x x a•=是解答本题的关键．13、【解题分析】根据等比性质求解即可．【题目详解】∵， ∴=． 故答案为：． 【题目点拨】本题考查了比例的性质，主要利用了等比性质．等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等. 对于实数a ，b ，c ，d ，且有b ≠0，d ≠0，如果，则有. 14、45【解题分析】∵点P 的坐标为（3，4）， ∴22345+=，∴4sin 5α. 故答案为：45. 15、33【解题分析】根据圆周角定理的推论及切线长定理，即可得出答案解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC =90°， ∵∠ACB =60°， ∴∠BAC =30°， ∴CB =1，AB 3∵AP 为切线，∴∠CAP =90°， ∴∠PAB =60°， 又∵AP =BP ，∴△PAB 为正三角形，∴△PAB 的周长为33． 点睛：本题主要考查圆周角定理及切线长定理.熟记圆的相关性质是解题的关键.16、y ＝﹣4x【分析】直接利用平行四边形的性质得出C 点坐标，再利用反比例函数解析式的求法得出答案．【题目详解】解：∵A （5，0），B （4，4），以OA 、AB 为边作▱OABC ，∴BC ＝AO ＝5，BE ＝4，EO ＝4，∴EC ＝1，故C （﹣1，4），若一个反比例函数的图象经过C 点，则这个函数的解析式为：y ＝﹣4x． 故答案为：y ＝﹣4x．【题目点拨】本题主要考查的是平行四边形的性质和反比例函数解析式的求法，将反比例函数上的点带入解析式中即可求解. 17、43. 【解题分析】试题分析：∵在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝35，∴35AC AB =. ∴可设35AC k AB k ==，.∴根据勾股定理可得4BC k =.∴44tanA 33BC k AC k ===. 考点：1.锐角三角函数定义；2.勾股定理.18、2【分析】先根据平均数的计算公式求出平均数，再根据方差公式计算即可．【题目详解】数据3000，2998，3002，2999，3001的平均数是：02211300030005x -+-+=+= ， 方差是： ()()()()()22222130003000299830003002300029993000300130005⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦ ()1044115=++++ 2=，故答案为：2【题目点拨】本题考查了方差的定义，熟记方差的计算顺序：先差、再方、再平均.三、解答题(共66分)19、（1）x 14，x 24（2） x 1=1，x 2=1．【分析】（1）根据配方法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解．【题目详解】（1）x 2－8x ＋6＝0x 2－8x ＋16＝10（x-1）2＝10x-1=∴x 14，x 24（2）(x -1)2 - 3(x -1) =0(x -1)(x -1-3)=0(x -1)(x-1)=0∴x-1=0或x-1=0解得x 1=1,x 2=1．【题目点拨】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知其解法的运用．20、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据两个角对应相等判定两个三角形相似即可；（2）根据相似三角形的性质，对应边成比例即可求解．【题目详解】（1）证明：四边形ABCD 是矩形，90A D ∴∠=∠=︒，90AEF F ∴∠+∠=︒EF CE ⊥，90∴∠+∠=︒CED AEFCED F ∴∠=∠，AEF DCE ∴∆∆∽．（2）AEF DCE ∆∆∽． ∴AE AF DC ED=， 3AB CD ==，4AE =，10AD =，6DE ∴=， ∴4336BF +=， 5BF ∴=．答：线段BF 的长为1．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质，解决本题的关键是掌握相似三角形的判定方法和性质．21、（1）B ，C ；（2）1．【分析】（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得答案；（2）首先计算样本中达到国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达到国家规定体育活动时间的人数．【题目详解】（1）众数在B 组．根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C 组，故本次调查数据的中位数落在C 组．故答案为B ，C ；（2）达国家规定体育活动时间的人数约1800×10060300+=1（人）． 答：达国家规定体育活动时间的人约有1人．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数；众数．22、（1）m =2，k =4 ；（2）①BP =3 ； ② y P ≥4或0<y P ≤1【分析】（1）将A 点坐标代入直线y = x 中求出m 的值，确定出A 的坐标，将A 的坐标代入反比例解析式中求出k 的值；（2）①由题可知点P 和点B 的纵坐标都为4，将纵坐标分别代入两个函数解析式得相应横坐标，即可得到点的坐标,求出BP.②根据函数与不等式的关系，即可得到答案.【题目详解】（1）解：将A （2，m ）代入直线 y = x ，得m=2,所以A(2,2),将A （2,2）代入反比例函数(0)k y x x =>，得：22k =，则k=4 综上所述，m=2，k=4.（2）①解：作图：当y P = 4时点P 和点B 的纵坐标都为4当将y=4，代入 4y x=得x=1,即P 点坐标（1,4） 当将y=4，代入y=x 得x=4,即B 点坐标（4,4）∴BP=3②由图可知BP ≥3时，纵坐标y P 的范围： y P ≥4或0<y P ≤1【题目点拨】本题考查了一次函数、反比例函数参数的求法，以及函数与不等式的关系，掌握解题方法是解答此题的关键. 23、()132x y =⎧⎨=-⎩;()2 2–2m m 【分析】(1)运用加减消元法解答即可；（2）按分式的四则混合运算法则解答即可.【题目详解】解：（1）3924x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ②×3+①得：7x=21，解得x=3③ 将③代入①得y=-2所以该方程组的解为x=3y=-2⎧⎨⎩ （2）2442m m m m m--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ =22442m m m m m ⎛⎫-+⨯ ⎪-⎝⎭=()2222m m m m -⨯- =m （m-2）=m 2-2m【题目点拨】本题考查了二元一次方程组和分式的四则混合运算，掌握二元一次方程组的解法和分式四则混合运算的运算法则是解答本题的关键.24、（1）2.41；（2）详见解析；（3）1.38或4.1（本题答案不唯一）．【分析】（1）描出图象后，测量x ＝4时，y 的值，即可求解；（2）描点作图即可； （3）当BD ＝AC 时，即：y ＝2，即图中点A 、B 的位置，即可求解．【题目详解】（1）描出后图象后，x ＝4时，测得y ＝2.41（答案不唯一），故答案是2.41；（2）图象如下图所示：当x ＝4时，测量得：y ＝2.41；（3）当BD ＝AC 时，y ＝2，即图中点A 、B 的位置，从图中测量可得：x A ＝1.38，x B ＝4.1，故：答案为：1.38或4.1．【题目点拨】此题考查圆的综合题，函数的作图，解题关键在于通过描点的方法作图，再根据题意测量出相应的长度．25、（1）y=﹣x+5，y=4x；（2）152 【分析】（1）由点B 在反比例函数图象上，可求出点B 的坐标，将点A 的坐标代入反比例函数2k y x =即可求出反比例函数解析式；将点A 和点B 的坐标代入一次函数y=k 1x+b 即可求出一次函数解析式；（2）延长AB 交x 轴与点C ，由一次函数解析式可找出点C 的坐标，通过分割图形利用三角形的面积公式即可得出结论；【题目详解】⑴解：将A （1,4）代入y=2k x ， 得k 2=4，∴该反比例函数的解析式为y=4x， 当x=4时代入该反比例函数解析式可得y=1，即点B 的坐标为（4，1），将A （1，4）B （4，1）代入y=k 1x+b 中，得11414k b k b =+=+⎧⎨⎩， 解得k 1=﹣1，b=5，∴该一次函数的解析式为y=﹣x+5；（2）设直线y=﹣x+5与x 轴交于点C ，如图，当y=0时，−x+5=0，解得：x=5，则C （5，0），∴S △AOB =S △AOC −S △BOC =12×5×4−12×5×1=152． 【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及解二元一次方程组，掌握知识点是解题的关键．26、（1）6；（2）4【分析】（1）连接EF ，证明△EFG ∽△DCG ．推出12EG EF DG CD ==，求出DE 即可解决问题． （2）由三角形的高相同，则三角形的面积之比等于底边之比，求出1CEG S ∆=，3BCE CDE S S ∆∆==，即可求出答案．【题目详解】解：（1）连接EF ．∵ABCD 是平行四边形，∴点E 为BD 的中点．∵F 为AD 的中点，∴//EF CD ，且12EF CD =． ∴EFG DCG ∆∆∽． ∴12EG EF DG CD == ∵1EG =，∴2DG =，∴3DE =，∴6BD =；（2）∵1EG =，2DG =，2CDG S ∆=，∴1CEG S ∆=，∴3CDE S ∆=，∵BE=DE ，∴3BCE CDE S S ∆∆==∴4BCG BCE CEG CDE CEG S S S S S ∆∆∆∆∆=+=+=．【题目点拨】本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。