七级数学上册 2.1 有理数课时提升作业(含解析)(新版)华东师大版

课后训练{2.1 有理数}基础巩固1．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( )．A ．－500元B ．－237元C ．237元D ．500元2．在73-，710+，－3.2,0,4.5，－1中，负数有( )． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．在“＋2 008，－4.1，13，6.58，－9，＋1, 0”这7个数中，表示非负数的有：__________.4．北京与巴黎两地的时差是－7小时(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是__________．5．把下列各数填在相应的大括号内：－35,20,0.1，47-，0，－0.9,134，1,93%,0.3 正数集：{ …}；负数集：{ …}；整数集：{ …}；正分数集：{ …}；负分数集：{ …}．能力提升6．工厂要加工一种轴，直径在299.5 mm 到300.2 mm 之间的产品都是合格的，生产图纸通常用0.20.5350+-Φ表示直径是300 mm ，＋0.2表示最大可比300 mm 多0.2 mm ，－0.5表示最小可比300 mm 少0.5 mm.加工一根轴，标明的加工要求是0.030.04450+-Φ，则下列零件合格的是( )．A ．448 mmB ．449 mmC ．450.01 mmD ．451.0 mm7．已知一列数1，－5,9，－13,17，…，根据其规律，下一个数应为________．8(1)；(2)布莱克本进球55，失球51，净胜球为__________；米德尔斯堡进球35，失球47，净胜球为__________．参考答案1答案：B2答案：C 点拨：73-，－3.2，－1是负数． 3答案：＋2 008，13，6.58，＋1,0 4答案：0：00 点拨：同一时刻巴黎的时间比北京时间晚7小时．5解：正数集：120,0.1,3,1,93%,0.3,4⎧⎫⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭； 负数集：435,,0.9,7⎧⎫---⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭； 整数集：{－35,20,0,1，…}；正分数集：{0.1,134，93%,0.3，…}； 负分数集：4,0.9,7⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭. 6答案：C 点拨：0.030.04450+-Φ表示加工成的轴的直径最多可超出标准直径(450 mm)0.03 mm ，最少可低于标准直径(450 mm)0.04 mm ，即加工成的轴的直径最大只能为450＋0.03＝450.03(mm)，最小只能为450－0.04＝449. 96(mm)，所以加工成的轴的直径的合格范围是449.96 mm ～450.03 mm.7答案：－21 点拨：1＝1＋4×0，－5＝－(1＋4×1)，9＝1＋4×2，－13＝－(1＋4×3),17＝1＋4×4，故下一个数为：－(1＋4×5)＝－21.8答案：(1)进球数与失球数相等 进球数比失球数少7个 (2)4 －12.。

2.1 有理数一、选择题 ( 每题 4 分，共 12 分 )1. 假如温泉河的水位高升0.8 m时水位变化记作+0.8 m，那么水位降落0.5 m时水位变化记作( ) A． 0 m B.0.5 m C. － 0.8 m D.－ 0.5 m【分析】选D. 水位高升0.8 m时水位变化记作+0.8 m ，由于上涨记为+，所以降落记为－，所以水位降落0.5 m时水位变化记作－0.5 m．应选D．2. 在有理数-3,0,1,-3 ，3.6，-2 014中，属于非负数的有( ) 95A.4个B.3个C.2个D.1 个【分析】选 B. 非负数包含0 和正数，共有0，1 ,3.6,三个非负数. 93.国家食品药品监察管理局对某品牌火腿抽检中，有四包真空小包装火腿，每包以标准克数 (450 g) 为基准，超出的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，此中表示实质克数最靠近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4【分析】选A．这四包火腿的实质克数分别为：452 g，447 g， 453 g， 454 g，所以最靠近标准克数的是452 g.二、填空题( 每题 4 分，共12 分)4. 假如规定向东为正，那么向西即为负. 汽车向东行驶 3 km 记作 3 km, 向西行驶 2 km应记作_______km.【分析】向西行驶 2 km应记作－ 2 km.答案：－25. 诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955 年，若用 +1955 年表示，则孔子出生于公元前551 年表示为 _________年 .【分析】公元1955 年用 +1955 年表示，则公元前551 年表示为-551年．答案：-551【变式训练】某项科学研究，以45 分钟为一个时间单位，并记每日上午10 时为0，10 时从前记为负，10时此后记为正．比如9： 15 记为 -1 ， 10： 45记为1，依此类推，上午7： 45 应记为________.【分析】以10 时为0，每向前一个45 分钟为“-1”，由于7：45 到10：00 共135 分钟，含 3 个45 分钟，所以7： 45 应记为-3 ．答案：-36. 如图是某部件的生产图纸，这类部件直径的标准尺寸是_______mm，加工时最大不超出标准尺寸_______mm，切合要求的最小值是______mm.【分析】“d=120± 0.1 ”表示部件直径的标准尺寸是120 mm，同意偏差是±0.1 mm，即部件的直径最大不超出标准尺寸0.1 mm，最小不低于标准尺寸0.1 mm，即切合要求的最小值是119.9 mm.答案：120 0.11 19.9【概括整合】现代工业生产中，对产品的尺寸、质量等都设计了标准规格. 可是，一般在实质加工中，每个产品不行能都做得与标准规格完整同样，用正、负数可表示加工同意偏差，如本题中的120±0.1，既表示了标准尺寸，又表示了加工同意偏差下的最大与最小尺寸，即产品合格的同意范围. 生活顶用正负数表示范围的情况有好多.三、解答题(共26分 )7.(8分 ) 某方便面厂生产的100 g袋装的方便面，外包装上印有“100 g ± 5 g ”的字样，此中“± 5 g ”表示什么含义？某同学买了一袋这样的方便面，称了一下发现只有97 g,则厂家有没有欺骗行为？【分析】“+5 g”表示比100 g多5 g,“ -5 g”表示比100 g少5 g.所以“100 g± 5 g”表示这类方便面每包的质量范围在(100-5)g～ (100+5)g内，即95 g ～ 105 g内，所以厂家没有欺骗行为.8.(8分 ) 将下边一组数填入相应的圈内：-0.6,-8,0.212 121,-809,-21,89.9,0,+4.你能说出图中重叠2部分表示的数的会合吗？【分析】正确办理两个图的重叠部分是解答本题的重点即为正整数，所以把 +4 填在重叠部分，其余的整数. 在图 (1) 中，重叠部分要填的数既是整数又是正数，-8 ， -809 ， 0 填在整数会合圈节余部分内. 正数 0.212121 ，89.9填在正数会合圈节余部分内；在图 (2)中，重叠部分是负分数-0.6和 -21 ，而 0.212 121 = 21299属分数会合，其余类比图(1) 填，如图：图 (1) 重叠部分是正整数会合 . 图 (2) 重叠部分是负分数会合 .【知识拓展】 化循环小数为分数的两种方法1. 纯循环小数化分数，分母由若干个 9 构成， 9 的个数是一个循环节中数字的个数；分子是一个循环节构成的数 .0.212 121=21.992. 混循环小数化分数：分母由9 和 0 构成， 9 的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数，0 的个数是原数中不循环部分的数字的个数；分子是不循环部分与一个循环节构成的数减去不循环部分构成的数 .0.312 121 2=312 3309 . 990990【培优训练】9.(10 分 ) 设 A ， B 表示两个数集，我们规定“ A ∩ B ”表示 A 与 B 的公共部分，并称之为 A 与B的交集．比如，若A={4，1 ，0.5，80%}，B={6，-5，4，3}，则A∩ B={4} ．5以下图，现有A， B，C 三个数集，每个数集包含的数以下：A={1，2，3，4，5，15} ，B={-2 ，-1 ，0，1，2， 3} ， C={-5 ， -4 ，0， 1， 2，7}.(1)请把 A， B， C 三个数集的数分别填入对应的圈内.(2)写出 A， B， C 三个数集的交集里的数 .【分析】 (1) 以下图：(2)A ， B，C 三个数集的交集里的数是：1， 2.。

有理数1.下列判断正确的是()①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0A.①②B.③④C.①②③④D.都不正确2.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是()A.100B.-100C.101D.-1013．已知下列各数：13-，5，0，－4，7.4，其中整数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．在15-，15，－5，5这四个数中，是正整数的是（）A．15-B．15C．－5 D－55．下列说法正确的是（）A．一个有理数，不是正数就是负数B．一个有理数，不是整数就是分数C．有理数可分为非负有理数和非正有理数D．整数和小数统称为有理数6．下面关于“0”的说法正确的有（）①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度；③0为正数；④0是自然数；⑤0只能表示“没有”.A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．向东走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．长大1岁和减少2千克8．文具店、书店和玩具店依次位于一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20 m处，玩具店在书店东边100 m处，小明从书店沿街向东走了40 m，接着又向东走了－60 m，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40 m处D．玩具店西60 m处9．一幢大楼地面上有12层，地下有2层，如果把地面上的第一层作为标准，记为0，规定向上为正，那么2楼应记为________，地下一层应记为________，数－2的实际意义为________，数+9的实际意义为________.10．某科学研究以45 min为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，例如：9:15记为－1，10:45记为+1，依次类推，上午7:45应记为________.11．（教材习题变式）指出下列各数哪些是正数，哪些是负数.7，－9，910-，－301，427+，31.25，－3.5，+2004，12-，－0.3，60%，π2，0.12．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时的水位高多少？13．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第15个数、第101个数、第2016个数是什么吗?（1）－1，－2，+3，－4，－5，+6，－7，－8，________，________，________，…；（2）－1，12，－3，14，－5，16，－7，18，________，________，________，…；14．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2016个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？参考答案1.D a可正、可负、可为0.2.A3．D4．D 解析15是分数；15是分数；－5是负整数．5．B 解析0是有理数，但不是正数也不是负数，故A不正确；有理数包括整数和分数，故B正确；非负有理数，非正有理数都包含0，分类应不重不漏，故C不正确；π是小数但不是有理数，故D不正确．故选B．6．B 解析0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界，故①正确，③不正确；0是整数，是最小的自然数，故④正确；0不仅可以表示“没有”，还可以表示一个实际存在的量，例如，在温度计上，0℃不是表示没有温度，而是表示一个确定的温度，故②正确，⑤不正确．7．D 解析“长大”与“减少”的量不是具有相反意义的量．8．A 解析把文具店、书店、玩具店的相对位置及小明的行走路线在图上表示出来，由正数、负数表示具有相反意义的量可知：向东走－60 m表示向西走60 m，即可得到小明的位置．点拨：把问题中的位置及数量在图形上表示出来（即数形结合选2是解决此类数学问题的重要方法，它能使问题直观明了．9．＋1；－1；地下2层；10楼解析由题意可知，如果地面上第一层记作0，那么2楼就该记作＋1，10楼就记作＋9，地下一层记作－1，地下2层记作－2．10．－3 解析本题以45 min为1个时间单位，对时间给予新的记法，以上午10时为基准．上午7：45在10时前135 min，而135÷45＝3，包含了3个45 min，所以，上午7：45应记为－3．11．解：正数有7，427+，31.25，＋2 004，112，60％，π2；负数有－9，910-，－301，－3.5，0.3．注意：一般情况下正数前面的“＋”号省略不写，分类时不要漏掉省略“＋”号的数；不要把0归于正数或负数，因为0既不是正数，也不是负数．12．解：（1）下午1时的水位为0.5米，下午5时的水位为1米；（2）下午5时的水位比中午12时的水位高1＋0.5＝1.5（米）．13．思路建立（1）要求后面的数字，就要找到数字的变化规律：两个负数、一个正数，而且符号后的数字和序号相同；（2）要求后面的数字，就要找到数字的变化规律：奇数个数是负数且数字与序号相同，偶数个数是正数，且分子都是1，分母与序号相同．解：（1）＋9 －10 －11这列数中的第15个数为＋15，第101个数为－101，第2 016个数为＋2 016．（2）－9110－11这列数中的第15个数为－15，第101个数为－101，第2 016个数为1 2016．点拨：探索规律时，应全面分析题中所给的所有数据，特别要注意观察符号的变化规律，这样才能得到这列数的特征．14．思路建立（1）由题图可知，箭头方向向上时对应的是正数，可判断出A处的数是正数；（2）由题图可知，箭头方向向右时对应的是负数，所以B，D是负数；（3）当数字是奇数个时是负数，是偶数个时是正数，所以第2 016个数是正数，而且4个数为一个循环组，然后计算即可．解：（1）在A处的数是正数．（2）B和D的位置是负数．（3）观察可知奇数为负，偶数为正，故第2 016个数是正数．从头开始把4个数字看成一组，2 016÷4＝504，故第2 016个数排在A的位置．点拨：通过观察，题目中每4个数为一个循环组，用2 016除以4，根据余数解答．若能整除则在A位置；若余数为1则在B位置；若金数为2则在C位置；若余数为3则在D 位置．。

华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。

华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。

2.1 有理数2.1.1正数和负数一．选择题1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元2．如果水位升高3 m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 m B．3 m C．6 m D．﹣6 m3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克4．向东行驶3 km，记作+3 km，向西行驶2 km记作（）A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km 5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10 米，记作“﹣10 米”，又向东走了8 米，此时他的位置可记作（）A．﹣2 米B．+2 米C．﹣18 米D． +18 米7．如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40m表示为（）A．+30 m B．﹣30 m C．+40 m D．﹣40 m 8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D． +18 二．填空题9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2 m，则水面离跳板3 m可以记作____m．10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_____元．11．若超出标准质量0.05 克记作+0.05 克，则低于标准质量0.03 克记作_____克．12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 千米记作+3 千米，向西行驶2 千米应记作____千米．13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有______个．14．既不是正数也不是负数的数是______．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在______℃范围内保存才合适．三．解答题16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：星期一二三四五每日涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：25 25 24 24 23 24 24 25 26 25 23 23 24 25 25 24 24 26 26 25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？答案一、1．B 分析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选B．2．A 分析：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．3.C 分析：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选C．4． B5．C 分析：因为火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，所以火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．故选C．6.A7.D8.A 分析：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准.故选A．二、9．﹣3 10．﹣30 11．﹣0.03 12．﹣2 13． 3 14．015．18℃～22℃分析：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．三、16．解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2 km；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．17.解：（1）周三 46+4+4.5﹣1=53.5（元），答：星期三收盘时，每股是53.5元；（2）周一 46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三 54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），54.5＞53.5＞51＞50＞47，答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．18.解：[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+0+0+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]÷20+25=﹣0.2+25=24.8乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算．19.解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），答：这10袋食品的总质量73g．20.解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350+（﹣280）=70（m），|﹣280|+|+350|=630（m）．答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．2.1.2有理数一．选择题1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数 D．无理数2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1.53．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…} B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…} D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…}5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有16．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．27．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.28．下列说法正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．0是最小的数C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二．填空题9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是____ ；整数是_________ 10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有_________ ．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_____．12．既不是真分数，也不是零的有理数是_________ ．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= _______．14．最小的自然数是_________ ，最大的负整数是_________ ，绝对值最小的数是_________ ，任意一个数的绝对值都是_________ ，非负数有最_________ （填大或小）值，非正数有最_________ （填大或小）值．三．解答题15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，2，+30，﹣1.43217．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内.19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．答案一、1． C 2.﹣1 3．B4．B 分析：A.正整数集合：{+56}．故本选项错误；B.负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19}．故本选项正确；C.非负数集合：{+，0，0.04，+56}．故本选项错误；D.小数集合：{+，﹣3.8，﹣1，0.04}．故本选项错误．故选B．5．C 分析：A.没有最小的整数，故A错误；B.0的平方等于0，故B错误；C.0的绝对值最小，故C正确；D.倒数等于它本身的数是±1，故D错误.故选C．6.D 分析：A.﹣2.5是负分数．故本选项错误；B.是正分数．故本选项错误；C.0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D.2是正整数．故本选项正确；故选D．7.D8.D分析：A.最大的负有理数是﹣1，说法错误；B.0是最小的数，说法错误，还有负数；C.任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选D．二、9. ﹣，﹣2.1；﹣1，3，0 分析：在﹣1，0.2，﹣，3，0，﹣，中，负分数是﹣，﹣2.1；整数是：﹣1，3，0．10.1，﹣8，0，300%11. ②③④⑥⑦分析：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．12．假分数13. 10分析：4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，m=5，4.443，0，π，3.1159，是非负数，n=5，m+n=5+5=10，14. 0，﹣1，0，非负数，小，大分析：最小的自然数是 0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值.三、15．解：正有理数集合：{﹣（﹣11），，0.，}；负有理数集合：{+（﹣2），﹣0.314，﹣4}；整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）}；自然数集合：{0，﹣（﹣11）}；分数集合：{﹣0.314，，﹣4，0.，}．16．解：整数集合的有：11，0，+30；分数集合有：﹣，2，﹣1.432．17．解：非负整数集合：{﹣7，…}；正分数集合：{、1.25，…}；非负数集合：{7、、|﹣21|、0、+2、1、25，…}．18．解：19.解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）}负有理数集合{﹣0.3142、}分数集合{、、0.8、||}．。

七年级数学上册2.1.2有理数跟踪训练（华师大版有答案和解释）2.1.2有理数一．选择题（共8小题） 1．0这个数是（） A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数 2．在0，�l，2，�1.5这四个数中，是负整数的是（） A．�1 B．0 C．2 D．�1.5 3．在�1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） A．�1 B．0 C．1 D．2 4．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+ ，�3.8，0，�1 ，�19，0.04，+56． A．正整数集合：{0，+56，…} B．负数集合：{�3.8，�1 ，�19，…} C．非负数集合：{+ ，0.04，+56，…} D．小数集合：{�3.8，0.04，…} 5．下列说法正确的是（） A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1 C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有1 6．在�2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（） A．�2.5 B． C．0 D．2 7．在，�1，0，�3.2这四个数中，属于负分数的是（） A． B．�1 C．0 D．�3.2 8．下列说法中正确的是（） A．最大的负有理数是�1 B．0是最小的数 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二．填空题（共6小题） 9．把下列各数填在相应的横线上：�1，0.2，�，3，�2.1，0，；负分数是_________ ；整数是_________ ． 10．1，�8，�0.23，，0，1 ，�，300%中是整数的有_________ ． 11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_________ ． 12．既不是真分数，也不是零的有理数是_________ ． 13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，�1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则 m+n= _________ ． 14．最小的自然数是_________ ，最大的负整数是_________ ，绝对值最小的数是_________ ，任意一个数的绝对值都是_________ ，非负数有最_________ （填大或小）值，非正数有最_________ （填大或小）值．三．解答题（共6小题） 15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（�2），0，�0.314，�（�11），，�4 ，0. ，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．16．把下列各数填写在相应的集合内．�，11，0，2 ，+30，�1.432 17．将下列各数填入相应的集合中：7，�，，|�21|，0，+2，�7，1.25．负整数集合{ …} 正分数集合{ …} 非负数集合{ …}．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．（1）把有理数�3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．19．把下列各数分别填入相应的集合里： 0、（�7）2、�0.3142、�（�19）、、�3 、0.8、|�4 | 整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．�2.5，10，0.22，0，�，�20，+9.78，+68，0.45，+ ．正整数{ …}，负整数{ …}，正分数{ …}，负分数{ …}． 2.1.2有理数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题） 1．0这个数是（） A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数考点：-有理数．专题：-常规题型．分析：-根据0的意义，可得答案．解答：-解：A、0不是正数也不是负数，故A错误； B、0不是正数也不是负数，故B错误； C、是整数，故C正确； D、0是有理数，故D错误；故选：C．点评：-本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数． A．�1 B．0 C．2 D．�1.5 2．在0，�l，2，�1.5这四个数中，是负整数的是（）考点：-有理数．专题：-计算题．分析：-从四个数中选出整数有0，�1，2，则负数得到�1．解答：-解：先选出整数有：0，�1，2．则负数为：�1．点评：-本题考查了有理数中的负整数概念，先选出整数，在从中很容易选出． 3．在�1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） A．�1 B．0 C．1 D．2 考点：-有理数．分析：-正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．解答：-解：A、�1＜0，是负数，故A错误； B、既不是正数也不是负数的是0，正确； C、1＞0，是正数，故C错误； D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．点评：-理解正数和负数的概念是解答此题的关键． 4．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（） + ，�3.8，0，�1 ，�19，0.04，+56． A．正整数集合：{0，+56，…} B．负数集合：{�3.8，�1 ，�19，…} C．非负数集合：{+ ，0.04，+56，…} D．小数集合：{�3.8，0.04，…}考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：．解答：-解：A、正整数集合：{+56}．故本选项错误； B、负数集合：{�3.8，�1 ，�19}．故本选项正确； C、非负数集合：{+ ，0，0.04，+56}．故本选项错误； D、小数集合：{+ ，�3.8，�1 ，0.04}．故本选项错误．故选B．点评：-本题考查了有理数的分类．注意0既不是正数，也不是负数． 5．下列说法正确的是（） A．最小的整数是0 B 平方等于它本身的数只有1 C．绝对值最小的数是0 D 倒数等于它本身的数只有1考点：-有理数．分析：-根据整数的意义，可判断A；根据平方的意义，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断D．解答：-解：A、没有最小的整数，故A 错误； B、0的平方等于0，故B错误； C、0的绝对值最小，故C正确； D、倒数等于它本身的数是±1，故D错误；故选：C．点评：-本题考查了有理数，利用了绝对值的意义，平方的性质，注意倒数等于它本身的数是±1． 6．在�2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（） A．�2.5 B． C．0 D． 2考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．解答：-解：A、�2.5是负分数．故本选项错误； B、是正分数．故本选项错误； C 、0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误； D、2是正整数．故本选项正确；故选D．点评：-本题考查了有理数的分类．认真掌握整数、分数的定义与特点．注意，0既不是正整数，也不是负整数． 7．在，�1，0，�3.2这四个数中，属于负分数的是（） A． B．�1 C．0 D．�3.2考点：-有理数．分析：-根据小于0的分数是负分数，可得答案．解答：-解：�3.2是负分数，故选：D．点评：-本题考查了有理数，小于0的分数是负分数． 8．下列说法中正确的是（）-A．-最大的负有理数是�1 -B．-0是最小的数-C．-任何有理数的绝对值都是正数-D．-如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等考点：-有理数；相反数；绝对值．分析：-根据有理数的分类和绝对值得性质分别进行分析即可得到答案．解答：-解：A、最大的负有理数是�1，说法错误； B、0是最小的数，说法错误，还有负数；C、任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选：D．点评：-此题主要考查了绝对值，相反数和有理数，关键是掌握绝对值得性质．二．填空题（共6小题） 9．把下列各数填在相应的横线上：�1，0.2，�，3，�2.1，0，；负分数是�，�2.1 ；整数是�1，3，0 ．考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类即有理数分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，分数分为负分数和正分数，即可得出答案．解答：-解：在�1，0.2，�，3，0，�，中，负分数是�，�2.1；整数是：�1，3，0；故答案为：�，�2.1；�1，3，0．点评：-此题考查了有理数的分类，有理数分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，分数分为负分数和正分数；注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数． 10．1，�8，�0.23，，0，1 ，�，300%中是整数的有1，�8，0，300% ．考点：-有理数．分析：-根据分母为1的数是整数，可得答案．解答：-解：1，�8，0，300%，是整数，故答案为：1，�8，0，300%．点评：-本题考查了有理数，利用了整数的定义． 11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有②③④⑥⑦．考点：-有理数．分析：-根据0既不是正数，也不是负数，0是整数、是最小的自然数、是最小的非负数、是偶数，而在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，判断所给命题是否正确．解答：-解：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．故答案为②③④⑥⑦．点评：-本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是正数也不是负数，是偶数、是整数、是最小的自然数、是最小的非负数． 12．既不是真分数，也不是零的有理数是假分数．考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类解答．解答：-解：既不是真分数，也不是零的有理数是假分数．故答案为：假分数．点评：-此题主要考查了有理数的分类，利用所有整数都可以化成假分数进而得出是解题关键． 13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，�1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= 10 ．考点：-有理数．分析：-根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得m的值，根据大于或等于零的数是非负数，可得n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：4.443，0，3.1159，�1000，，是有理数， m=5， 4.443，0，π，3.1159，是非负数， n=5，m+n=5+5=10，故答案为：10．点评：-本题考查了有理数，利用了有理数的定义． 14．最小的自然数是0 ，最大的负整数是�1 ，绝对值最小的数是0 ，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值．考点：-有理数．分析：-根据自然数的意义，可得答案，非负数的意义，可得答案，根据绝对值的意义，可得答案，根据非正数的意义，可得答案．解答：-解：最小的自然数是 0，最大的负整数是�1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值，故答案为：0，�1，0，非负数，小，大．点评：-本题考查了有理数，利用了有理数的分类．三．解答题（共6小题） 15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（�2），0，�0.314，�（�11），，�4 ，0. ，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．考点：-有理数；绝对值．分析：-按照有理数的分类填写：有理数[ ] 解答：-解：正有理数集合：（�（�11），，0. ，）；负有理数集合：（+（�2），�0.314，�4 ）；整数集合：（+（�2），0，�（�11））；自然数集合：（0，�（�11））；分数集合：（�0.314，，�4 ，0. ，）．点评：-认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 16．把下列各数填写在相应的集合内．�，11，0，2 ，+30，�1.432 考点：-有理数．分析：-根据整数和分数的定义分别找出所有的整数和分数即可．解答：-解：整数集合的有： 11，0，+30；分数集合有：�，2 ，�1.432．故答案为：11，0，+30；�，2 ，�1.432．点评：-此题考查了有理数，掌握整数和分数的定义是解题的关键，注意不要漏数．17．将下列各数填入相应的集合中：7，�，，|�21|，0，+2，�7，1.25．负整数集合{ …} 正分数集合{ …} 非负数集合{ …}．考点：-有理数；正数和负数；绝对值．专题：-常规题型．分析：-根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数．解答：-解：非负整数集合：{�7，…}；正分数集合：{ 、1.25，…}；非负数集合：{7、、|�21|、0、+2、1、25，…}．点评：-此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．（1）把有理数�3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：有理数．�3，是负数，�3，2006，0，37，是整数．解答：-解：（1）（2）本题答案不唯一，符合题意即可．点评：-认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 19．把下列各数分别填入相应的集合里： 0、（�7）2、�0.3142、�（�19）、、�3 、0.8、|�4 | 整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．考点：-有理数；有理数的乘方．分析：-整数应包括正整数，0，负整数；负有理数包括负整数和负分数；分数包括正分数和负分数．解答：-解：整数集合{0、（�7）2、�（�19）} 负有理数集合{�0.3142、 } 分数集合{ 、、0.8、| |}．点评：-掌握相关定义是关键，注意分类时应计算出答案，在大括号里写时应写原数． 20．把下列各数填入相应的括号内：�2.5，10，0.22，0，�，�20，+9.78，+68，0.45，+ ．正整数{ …}，负整数{ …}，正分数{ …}，负分数{ …}．考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．解答：-解：正整数{10，0，+68}；负整数{�20}；正分数{0.22，+9.78，0.45，+ }；负分数{�2.5，�}．点评：-本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．。

七年级数学上册第二章有理数2.1有理数作业（新版）华东师
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2.1 有理数
1.填空：
①在数字3.－0.5.－0.8.－52.0.8.239%、1中，在负数集合里的数是, 在分数集合中的数是.
②整数和分数合起来叫作；正分数和负分数合起来叫作.
③最大的负整数为，最小的正整数，最小自然数是.
2.选择题：
①下面说法中正确的是（）
A.正数和负数统称有理数
B.0既不是整数，又不是分数
C.零是最小的数
D.整数和分数统称有理数
②下列各数中一定是有理数的是（）
A.π
B.a
C.0
D.a－3
③一组数：－4，＋1.7，－1，0, 99，－8，－1.6中，整数有m 个，负分数有n个，则（）
A.m＝n
B.m＞n
C.m＜n
D.m、n的大小不能确定
3.下列各数-3.0、+9.-2.6.3.789填入相应的括号中
正数集合｛｝
负数集合｛｝
正分数集合｛｝
非负数集合｛｝
小数集合｛｝
参考答案：
1.填空：
①－0.5.－0.8.－52 ；
－0.5.－0.8. 0.8.239%
②有理数；分数
③-1，1，0
2.选择题：
①D
②C
③B
3.正数集合｛+9.3.789 ｝，负数集合｛-3 、-2.6｝正分数集合｛3.789｝，
非负数集合｛-2.6 ｝小数集合｛-2.6.3.789 ｝。

2019-2019学年数学华师大版七年级上册2.1有理数同步练习一、选择题1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A. +415mB. ﹣415m C. ±415m D. ﹣8848m2.在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个3.如果向东走记为，则向西走可记为( )A. B. C.D.4.温度由﹣4℃上升7℃是（）A. 3℃B. ﹣3℃ C. 11℃ D. ﹣11℃5.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元 D. 收入80元6.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克 D. 25.51千克7.下列四个数中，正整数是（）A. ﹣2B. ﹣1 C. 0 D. 18.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A. +5B. +20C. ﹣5 D. ﹣20二、填空题9.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________元．10.某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）．11.小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”，这瓶消毒液至少有________mL．12.从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是________。

13.________、________、________ 统称有理数．14.我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2019年记作+2019年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为________．三、解答题15.把下列各数填入相应的集合里：﹣3， ，+（﹣ ），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5）， ，﹣|﹣ |，3π正数集合：{________}；整数集合：{________}；负分数集合：{________}；无理数集合：{________}．16.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣31 0（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？17.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 18.有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 01 2.（1）请将表格补充完整．（2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（3）求这20筐白菜的总重量．19.重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20.英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：（1）星期二收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？21.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．（1）请你判断集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】有理数及其分类【解析】【解答】解：∵高出海平面8848m，记为+8848m；∴低于海平面约415m，记为﹣415m．故答案为：B．【分析】根据相反意义的量可知，低于海平面约415m记为﹣415m。