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华东师大版数学七年级上册教材-有理数 PPT(新版)示范

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1.9.1 有理数的乘法法则 课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册

1.9.1 有理数的乘法法则 课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册

所得的积是原来的积的相反数.
合作探究
相反数
试一试1：3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2：(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢？
知识总结
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘 法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向 向东为正方向，向西为负
距离 这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是：(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么 不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结 两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则
35
－35
90
90
180
180
100 －100
2. 计算： 解：
3. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃， 问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？
解：(-6)×9 = -54， 21 + (-54) = -33.
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为 负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量 为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
1.1.2有理数_课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.1.2有理数_课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.1.2 有理数
复习回顾
到目前为止，我们认识了哪些数？
正整数 1 ，2 ，3 ， 3，
1，
2
；
零0
负整数 1 ，2 ，3 ，
正分数 1 ，22 ，4.（5 即4 1 ），
37
2
负分数 1 ，2 2 ，0.（3 即 3 ），
27
10
有理数的定义
有理数
整数 分数
正整数 0 负整数
正分数
负分数
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集． 所有有理数组成的数集叫做有理数集．
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
有理数的分类
（1）按形式分类
正整数
有理数
整数 分数
0 负整数 正分数
负分数
思考：有理数除了可以按照形式来分类，是否还有
其他的分类方法？如何分类？
有理数的分类
（2）按正负性分类
有理数
正有理数 0 负有理数
正整数
正分数 负整数 负分数
有理数的分类
（1）按形式分类
（2）按正负性分类
有理数
整数 分数
正整数 0化工之巧， 地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．
聪明在于学习，天才在于积累． ——华罗庚
正有理数集：{
…}；
负有理数集：{
…}；
自然数集： {
…}.
课堂小结
华东师大版七年级上册数学第二章第1节《有理数》参考课件1(共14张PPT)

华东师大版七年级上册数学第二章第1节《有理数》参考课件1(共14张PPT)


３.
把下列各数分别填入相应的大括号里
＋３、－７、-22/7、０、-（-5）、９５％、－１０ ０.23、 （１）整数集合：｛ …｝ （２）分数集合：｛ …｝ （３）正数集合：｛ …｝ （４）负数集合：｛ …｝ （５）有理数数集合： ｛ …｝
把下列表格填充完整
＋２０ 正数 负数 整数 分数
二、有理数的分类
１.按整数、分数的关系分类
正整数 有 整数 零 理 负整数 “整”相对于“分” 数 正分数 分数 负分数 ２.按正数、负数与零的关系分类 正整数 正有理数 有 正分数 理 零 负整数 “正”相对于“负” 数 负有理数 负分数
判断题
1.任何有限小数是有理数。
2.任何小数是有理数。 3.任何无限循环小数都是有理数。
4.0是最小的有理数。
5.无限不循环小数是有理数。 6.有理数 不是正数就是负数。
7.分数属于有理数。
8. 是有理数。 9 /2是有理数。
选择题
1.下列说法不正确的是（
） Ａ.存在着最小的自然数 Ｂ.存在着最小的正有理数 Ｃ.不存在最大的正有理数 Ｄ.不存在最大的负有理数 ２.关于数０，下面说法中错误的是（ ） Ａ.０不是正数，也不是负数 Ｂ.大于负数且小于正数 Ｃ.属于整数 Ｄ.正整数中最小的数 3.在-22/ 7、０、０.33 、0.101001000…、 五个数中， 有理数的个数为（ ） Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个
（5）-1/2，2/3，-3/4，4/5，__, __, __…… （6）…… __, __ -4，-2，0，2，4,__, __……

(7) …… __, __ -3，-1，0，1，3,__, __……
华东师大版初中数学七年级上册2.1《有理数》(共16张PPT)

华东师大版初中数学七年级上册2.1《有理数》(共16张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月29日星期日2021/8/292021/8/292021/8/29 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/292021/8/29August 29, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/29
4、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那 么浪费10千瓦·时电记作什么？
（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元 表示什么?
（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？
5、调查八月份家中的收入和支出情况，并且 正确表示出来
智力擂台
1、有没有这样的有理数，它既不是正数也 不是负数？
整数与分数统称为有理数
做一做 随堂练习
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。
99国债(1)_涨__0_._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元___;01通化债券涨__0_._1_5_元__; 01三峡债券_跌__2_._0_1_元____.
1.1.2 有理数课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.1.2 有理数课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册


个有理数,它不是整数就是分数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探 究
变式 下列说法不正确的是 ( C )
与 A.正整数、0、负整数统称为整数
应
用 B.分数和整数统称为有理数
C.正有理数、负有理数统称为有理数
D.正分数和负分数统称为分数
探
应用二 将有理数进行分类
究 与
例2 把下列各数分别填在相应的横线上:
谢 谢 观 看！
堂 小 结 与 检 测
课 [检测]
堂
小 1.有下列说法:
结 与
①0是最小的整数;
检 ②有理数不是正数就是负数;
测
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负
数就是正数;
⑤-π2不仅是有理数,而且是分数;
课 堂

⑥273是无限不循环小数,所以不是有理数;
小
结 ⑦无限小数不都是有理数;
与 检
⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.
第 1
有理数
章
1.1.2 有理数
-
1.1.2 有理数
探究与应用
课堂小结与检测
探
探究 有理数的概念及其分类
究 与
[分类整理]
应 (1)数1,2,3,4,…叫做正整数;数-1,-2,-3,-4,…叫做 负整数 ;正
用
整数、负整数和0统称为整数.
(2)数23,14,845,+5.6,…叫做 正分数 ;数-79,-67,-3.5,…叫做 负分数 ;正分数和负分数统称为 分数 .
应 用
0,-130,0.12,π,-3,3.14,-10%,+500%,-2.010010001….
【华师大版】七年级数学上册：2.1《有理数》ppt课件(21页)

【华师大版】七年级数学上册：2.1《有理数》ppt课件(21页)

1.理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类. 2.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还 是负数. 3.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反 意义的量的含义. 4.能举出相反意义的量的实例.
小学时，已经学过哪些数？它们是怎样产生并发展起来的呢？ 为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？ 为了表示“没有”，引入了数0. 在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要 用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
2.（安徽·中考）在-1，0，1，2这四个数中，既不是正
数也不是负数的是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【解析】选B.0即不是正数也不是负数．
3.(温州·中考)在0，l，-2，-3．5这四个数中，是负整
数的是（ ）
A．0
B．1
C．-2
D．-3．5
【解析】选C.0，1，-2为整数，-2，-3．5为负数，所以
有理数 探索
你能将我们所学过的数进行 分类吗？
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流. 正有理数
正整数：如 1，2，3… 整数 零： 0
有
负整数：如－1，－2，－3…
0理 数
正分数: 如 1 ，1 ，5.2 …
负有理数
分数
23
负分数：如
1 5
，-3.5， 5
6
…
整数和分数统称有理数.
负整数是-2．
“不够减”的实例
具有相反意义的量
正有理数
0
负有理数
有理数Leabharlann 【例题】【例1】（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分， 那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质 量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
有理数课件(华东师大版)

有理数课件(华东师大版)


转化化归思想： 将复杂的有理 数问题转化为 简单的数学问 题，如将除法 转化为乘法。
函数与方程思 想：将有理数 问题转化为函 数或方程问题， 通过求解函数 或方程来得到
答案。
有理数的趣味数学问题
有理数的加法与 减法：通过实例 展示有理数的加 法和减法运算， 并介绍其在实际 生活中的应用。
有理数的乘法与 除法：介绍有理 数的乘法和除法 运算规则，并通 过实例进行演示。
有理数的历史与文化背景
有理数的起源：古希腊数学家 的贡献
有理数在数学史上的地位：与 无理数的区别与联系
有理数在现实生活中的应用： 物理、化学、工程等领域
有理数与文化：与文学、艺术、 哲学等领域的联系
有理数的数学思想方法
分类讨论思想： 有理数包括整 数和分数，需 要根据不同的 类型进行讨论。
数形结合思想： 通过数轴上的 点来表示有理 数，将数与形 结合起来，便 于理解和记忆。
有理数在物理中的应用：有理数在物理中也有广泛的应用，例如在描述物体的运动、电流、电 压等方面都需要用到有理数。
有理数在化学中的应用：在化学中，有理数可以用来描述分子的组成、化学键的长度和角度等。
有理数在计算机科学中的应用：在计算机科学中，有理数可以用来表示浮点数，进行数值计算 和模拟等。
07
有理数的拓展学习
有理数的混合运 算：通过多个实 例，展示有理数 混合运算的步骤 和技巧，培养学 生的计算能力和 思维能力。
有理数的趣味应 用：介绍一些与 有理数相关的趣 味数学问题，如 “分数的比较”、 “数轴上的点表 示的数”等，激 发学生的学习兴 趣和探究欲望。
YOUR LOGO
THANK YOU
汇报人：PPT
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2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13有理数的混合运算课件(新版)华东师大版

2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13有理数的混合运算课件(新版)华东师大版


7 观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝ 32，26＝64，27＝128，28＝256，…，则2＋22＋23＋ 24＋25＋…＋22 022的末位数字是( B ) A．8 B．6 C．4 D．2
【点拨】通过观察发现，2n的末位数字是2，4，8， 6四个一循环，所以根据2 022÷4＝505……2且2＋4 ＋8＋6＝20，得出2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 022的 末位数字与2＋22的末位数字相同，是6.
＝16×－18－(－3) ＝－2＋3＝1.
(2)【2020·广西北部湾经济区】－(－1)＋32÷(1－4)×2；
＝1＋9÷(－3)×2 ＝1＋(－3)×2 ＝1＋(－6)＝－5.
(3)－72＋2×(－3)2－(－6)÷－132. ＝－49＋2×9－(－6)÷19
＝－49＋18－(－54) ＝－49＋18＋54＝23.
(2)请将其更正．
解：原式＝－4÷－265×6 ＝－4×－265×6 ＝12454.
5 【中考·梧州】按一定规律排列的一列数依次为：2， 3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这 列数中的第100个数是( A ) A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002
3 下列计算中，正确的是( B ) A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1 B.232＋13－12×2＝43－16×2＝1 C．－24－152÷15＝16－15＝1
D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1
4 阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷13－112－3×6. 解：原式＝－4÷－265×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－245. (第三步)
【点拨】第奇数个数分别为：2＝12＋1， 10＝32＋1，26＝52＋1，…； 第偶数个数分别为：3＝22－1， 15＝42－1，35＝62－1，….所以第100个数是 1002－1＝9 999.
华东师大版七年级上册数学课件——2.1 有理数(共22张PPT)

华东师大版七年级上册数学课件——2.1 有理数(共22张PPT)

2．某手机经销商购进100部手机，记作＋100部，则卖出90 部手机，记作_______.
3．某化肥厂计划每月生产化肥500t，一月份实际生产化肥 450 t，二月份实际生产化肥510 t，三月份实际生产化肥 600 t，请写出每月超额完成计划的吨数.
4．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在海平面下40m处航 行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数和负数 分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
正整数：{
…}
负整数：{
…}
正分数：{
…}
分数：{
…}
自然数：{
…}
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表
示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、
7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来
表示，如上面的－3、－8、－47.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正
数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分
第二章 有理数
2.1 有理数 第1课时 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义的量．
1.6 有理数的加法 课件(共26张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

1.6 有理数的加法 课件(共26张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册


知2－练
感悟新知
6-1.用适当的方法计算：(1) 0.34+(－7.6) +(－0.8) +(－0.4) +0.46；(2)(－18.35 ) +( +6.15) +(－3.65) +(－18.15) .
解：原式＝(0.34＋0.46)＋(－0.8)＋[(－7.6)＋(－0.4)]＝0.8＋(－0.8)＋(－8)＝0＋(－8)＝－8.
a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
( a+b) +c=a+(b+c)
知2－讲
感悟新知
特别提醒1. 有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2. 利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如 － 6.6+2+(－ 3.4)=2+ (－ 6.6)+(－ 3.4).
原式 =－ (30－6) =－24.
原式 =0.
原式 = －.
原式 =+ (－ )=.
知1－练
感悟新知
1-1.下列四个算式是小明作业中的四个题目：①(－5) +(－4) =9；②(－5) +6=－1；③ (－ )+( －)=－；④ 3.6+(－5.6) =－2.其中计算结果正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
感悟新知
知2－练
计算： (－ )+ (－ ) + + (－ ) .
解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律进行计算 .
解：原式 = [ (－ )+ ] + [(－ )+ (－ ) ] =0+(－ 1)= － 1.
华东师大版初中数学七上2.1《有理数》课件 (共20张PPT)

华东师大版初中数学七上2.1《有理数》课件 (共20张PPT)

指出下列各数中哪些数是正数？哪些数是负数？
-1，0，1，1／3，-0.55，+2.5，-1.45， +1200， π
正数有：1,1／3，+2.5，+1200，π 负数有：-1，-0.55，-1.45
知识点三：有理数的概念及分类 问题：
整数 小数 分数 零和自 然数
通过今天的学习，数的家族又 增添了新的成员
像这样，分别由具有相反意义的词表示的两个数量，就 是具有相反意义的量。
知识点二：正数和负数
如何表示这些具有相反意义的量
先规定某一种意义的量为正，用过去学过的数（如 1,2，……，236， …… ）表示；那么与它相反的量为 负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“－” （读着“负”）号来表示。
如：气温零上11 ℃记作11 ℃，则气温零下9 ℃就记 作－9 ℃。
它就是负数
-1，-2，-3， ……称为负整数； -1／2，-2／3，-3／5，……称为负分数； 相应的1,2,3， ……称为正整数； 1／2,2／3,3／5 ……称为正分数.
同学讨论：如何对我们所学的数进行分类？
特别提醒：零既不是正数，也不是负数。
引入了负数后，我们所学的数就可以分为 以下五类：
（1）正整数，如1,2,3,4,5,6，…；
存入200元记着+200（或200元），则支出100元 记作－100元。 注：“+”可以省略，“－” 不可以省略。 像-9，-100，-0.7，-3／2这样的数叫做负数，
像11,200,1.2,1／3（零除外）这样的数叫做正数。
练一练
1、按照“神舟”七号飞船环境控制与生活保 障系统的设计指示，“神舟”七号飞船返回 舱的温度为21℃±5℃，该返回舱的最高温度 为＿26℃，最低温度为＿16℃。

1.1 有理数的引入 课件(共40张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

感悟新知
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.

华东师大版七年级上册2.1.2《有理数》参考课件2(共26张PPT)


12, 2 4 ,1,10% 3
1 ,3.14,2 1 ,
2
3
2,0
正有理数集合
非正数集合
例5 （1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和____0___； （3）非正数包括__负__数____和___0____； （4）非负整数又称为__自__然__数__
分数有:_______________________________. 23 3,3.25,7, ,2 ,0, 75
1,21 ,3.14,10,0 2
2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法, 她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的
2.5,6,1.5,9. 11
数分为一类,数的前面没有符号的作为一 类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发
活动3
探究有理数的分类(一)
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
活动3
依据有理数的分类 示意图,在右图的卡 片上填上下列数的 名称.你发现有理数 的分类示意图与这 棵树枝干的形状有 哪些联系吗?
7
}；
}；
分数集合：{ 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
}；
整数集合：{
2 3,0,4,300%...
7
}；
非负有理数集合：{ 1 ,0,4,2.12,300%, 22 ...
}；
有理数集合：{ 3, 1 ,0,4,22.12,0.65,300%,0.6,722 ...}；

1.5 有理数的大小比较 课件(共25张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册


知1－练
感悟新知
1-1. [ 期末·眉山 ] 在－ ， 0， －3， －2 四个有理数中， 最小的数是( )A. － Biblioteka B.0C. － 3 D. － 2
C
知1－练
感悟新知
1-2.比较下列各组数的大小：(1) － 与 － ｜ 0.3｜； (2) － ｜ － 7 ｜ 与－( +5.3) ；(3) － ， + (－ )与 － | － |.
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：找最大或最小的数，主要以 0 为分界点，符合条件且唯一就存在，否则不存在 .
解：(1) 不存在 . (2) 不存在 . (3) 存在， － 1.(4) 存在， 1. (5) 存在， 0. (6) 不存在 .
知2－练
感悟新知
3-1.大于 － 1 且小于 2 的所有整数有_____________ .
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为 0
正数与 0，正数大于 0
负数与 0，负数小于 0
知2－讲
感悟新知
特别解读1. 比较两个有理数的大小时，一般不用数轴，而比较多个有理数的大小时，使用数轴会比较方便.2. 比较两个异号的数的大小，只需考虑它们的正负；比较两个同号的数的大小，只需考虑它们的绝对值.
感悟新知
知2－练
[母题 教材 P22 习题 T2 ] 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：－ 1、 － 2.5、 3、 3 、 0、 － 4、 － 2、 5 .
例2
解题秘方：紧扣两种比较有理数大小的方法，可选择其中一种进行比较 .
知2－练

最新华东师大版七年级上册2.1.2有理数课件(共19张PPT)讲解学习


填空：
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__；
（2）非负数包括_正__数_____和___0____； （3）非正数包括___负__数___和_______； （4）非负整数包括_正__整__数___和___0____； 又称为__自__然__数__；
0
把下列各数填在相应的集合中：
3 , 1 ,0 ,4 , , 2 .1, 2 0 .6, 5 3% 0 0 0 .6 ,,22
4.正数和正有理数是不同的，例如 就是正数， 但 不是正有理数；
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！ 谢谢!
4 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是 有理数
3整数中除了正整数和负整数，还有_0____.
4.正数和正有理数是不同的，例如 就是正数， 但 不是正有理数；
知 把下列各数填入相应的集合内。
识 应 12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， 用 -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
_负_分__数__
有理数分类的几点注意： 1 如 15 ,200%,能约分成整数的数__不__能_算做分数； 2 两个3整数的比（如 2 , 1 ）的数都可以化成有限小 数或无限循环小数 3 2 3 无限不循环小数不是分数，就不是有理数
4 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是 有理数
3整数中除了正整数和负整数，还有_0____.
_分__数___
_负__分_数__
有理数还可以分为：
Hale Waihona Puke 正__有_理__数__正__整_数__
有理数
___0___
_正_分__数__
负_有__理__数_
_负__整_数__

1.10 有理数的除法 课件(共36张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

时间：2024年9月15日
知4－讲
感悟新知
巧记乐背乘除混合有理数，统一为乘第一步，乘法“三律”使简单，负因个数定正负.
感悟新知
知4－练
[母题 教材 P53 习题 T4 ] 计算：(1) (－ 1 )× (－ 1 ) ÷(－ 0.25)；(2) － × (－ )÷ 9× (－ 3 ) ；(3)9÷(－ 3) × .
例5
B
知4－练
感悟新知
5-2.计算：(1) (－ 3 × (－ )÷(+1 )；(2) (－ ÷ (－ ÷( － ；
知4－练
感悟新知
(3)(－ 81) × (－ ÷ × ；(4)(－ 2)÷ (－ )× ÷ (－ 5 ）.
有理数的除法
倒数法
法则法
有理数的除法
化简分数
乘除混合运算
倒数
同学们再见！
授课老师：
1.10 有理数的除法
第一章 有理数
感悟新知
知1－讲
知识点
倒数
1
1. 定义 乘积是 1的两个数互为倒数 .
感悟新知
知1－讲
2. 倒数与相反数之间的关系
不同点
相同点
定义
表示
性质
判定
倒数
乘积是 1的两个数互为倒数
a( a ≠ 0)的倒数是
若 a， b 互为倒数，则a· b=1
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行计算 .
知2－练
感悟新知
解： (－42)÷(－6) =7.
(1) (－42)÷(－6)； (2) (－12)÷( + )；(3) (－1 ) ÷ (－3 ) ；
(－12)÷( + ) =(－ 12) ×(+2)= － 24.

1.9 有理数的乘法 课件(共30张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册


有理数的乘法
பைடு நூலகம்
符号
绝对值
两个有理数相乘
多个有理数相乘
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知3－讲
感悟新知
特别提醒 多个有理数相乘的三个步骤 ：第1步：看乘数中有没有0；第2步： 判断积的符号；第3步：计算积的绝对值.
知3－练
感悟新知
[母题 教材 P45 练习 T2]计算： (1)(－) × (－1 )× (－1 )× 5；(2) (－2 ) × (－1 )× 0.732× 0.
例3
解题秘方：确定积的符号后，运用乘法交换律和结合律，将乘积为整数的乘数结合，以简化运算 .
知2－练
感悟新知
解： 25× 0.125×(－4)× (－ )×(－8)× 1 = － 25× 0.125× 4× × 8× = －(25× 4) ×(0.125× 8) ×( ×)=－100× 1× 1=－100.
1.9 有理数的乘法
第一章 有理数
知1－讲
感悟新知
知识点
有理数的乘法法则
1
1. 有理数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ； (2)任何数与0 相乘，都得 0.
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. “同号得正，异号得负” 是确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆 .2.有理数 乘法的运算步骤：(1)确定积的符号；(2)确定积的绝对值 .
D
知1－练
感悟新知
1-2.计算：(1)(－3) ×(－24)；(2)( －1000) × 0.1；(3)(－12.5)×(－0.8)；(4) × (－1 ).
解：原式＝3×24＝72.
原式＝－1 000×0.1＝－100.
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例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，22 ，3.1416,0 ，2012， 3 ，-0.142857,95%。
7
5
正数集
负数集
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整数集
有理数集
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一.判断题 （正确的打 “√”， 错误的打“×”） (1)0是正整数；（× ） (2)非负整数包含0；（√） (3)正分数一定是正有理数；（ √） (4)有理数中没有最大的数；（ √）
发现有这样几类：
正整数：如1，2，3，4…
零：0
负整数：如-1，-3，-5…
，
正分数：如 22 ， 1 ，4.5…
73
负分数：如
1 2
，
2
2 7
，-0.3…
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自己试着写一写 正整数 ：_____________________;
零 ：_____________________; 负整数 ：_____________________; 正分数 ：______________________; 负分数 ：______________________.
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二.选择题： 1、零不是（ C ）。 A、非负数 B、有理数 C、正数
D、整数
2、下列说法错误的是（ D ）。
A、-0.5是分数 C、-2.74是负分数
B、0不是正数也不是负数 D、非负数就是正数
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以下是两位同学的分类方法，你认为 他们分类的结果正确吗？为什么？
有理数正有理数 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
（错）
正数 有理数分整数数
负数 零
（错）
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定义： 1、正整数、0、负整数统称整数，
正分数和负分数统称分数。 2、整数和分数统称有理数。
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3.下列说法中,正确的是（ B ）。 A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数 C、零既可以是正整数，也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数
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试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？
按定义（整数、分数）分：
正整数
有理数 整数 负整 零数
分数负 正分 分数 数
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按性质（正数、负数）分：
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
负有理数
定义： 把一些数放在一起，就组成一个数
的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数 集.类似地，所有的整数组成的数集叫做 整数集，所有的正数组成的数集叫做正数 集，所有的负数组成的数集叫做负数集， 如此等等.
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(5)获利200元记作+200元,亏损100元记作_-_1_00_元_.
(6)前进10步记作___+1_0__,后退5步记作___-5___ .
通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范
围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并 对扩大后的数的范围进行重新分类。
通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可
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三. 把下面A、B、C、各表示一组数,把这些数填在圆 圈中相应位置里。
A:｛2, -4, 25, -3, -7, -12｝ B:｛-10 , -2 , -4 , 3 , 2, 10｝ C:｛-23 , -4 , -2 , 0 , 4 , 13｝
如果不想在世界上虚度一生，那就 要学习一辈子。
—— 高尔基
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义务教育教科书（华师)七年级数学上册
填空： （1）出口货物500吨记作-500吨，进口货物262吨记 作__+2_6_2_吨_； （2）如果产量增加20％，记作__+_2_0_%_，那么产量减 少3％记作__-_3_%__； （3）向东前进30m记作+30m，向西前进10m记作_-_10_m；
（4）向东走5米记+5米,那么向西走6米记作__-_6_米__.
A
B
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C
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1、有理数按正、负数，应怎样分类？ 2、有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3、分类的原则是什么？
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华东师大版数学七年级上册教材-有理数
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注意事项： 有理数的两种分类，标准不同，所以
结果也不同，需注意的是无论依据什么 标准进行分类，分类时都要做到即不重 复也不遗漏。
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