【全国百强校】山西省忻州市第一中学2015-2016学年高一上学期入学摸底考试语文试题

2015-2016学年第一学期期末考试试题高一历史一、单项选择题(本大题共25小题，每小题2分，共计50分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1. 王夫之在评论某制度时，认为该制“垂二千年而弗能改，合古今上下皆安之。

”该制是A．分封制 B．郡县制 C．行省制 D．科举制【答案】B【解析】本题考察古代中国政治制度。

根据题干信息分析，此项制度被统治者长期实行。

分封制主要从西周开始，春秋战国时期逐渐瓦解；行省制度从元朝开始实行；科举制度从隋唐时期开始实行至清末结束，以上都不符合“二千年”这一说法。

郡县制从战国时期开始实行，一直是我国地方主要行政机构。

2. 某次考古活动中发掘出古代刻石一方，上有刻文：“追念乱世，分土建邦……乃今皇帝，一家天下，兵不复起。

”据此判断得出的历史信息不符合史实的是A．“分土建邦”与“乱世”是因果关系B．秦始皇兼并天下，建立起统一的封建王朝C．“家天下”结束了乱世，彻底消除了由分土建邦带来的割据战乱D．这块刻石的出现最早不会早于秦朝【答案】C【解析】刻文中的“家天下”指的是秦始皇创立的皇位世袭制度。

它有利于加强皇权，避免割据，但并没有彻底消除由分土建邦带来的战乱灾难。

因为割据战乱的根本原因是由于封建社会的经济基础——自然经济的分散性造成的。

故选C。

3. 明史专家吴晗在《朱元璋》一书中曾这样描述我国古代的君臣关系：“在宋以前有三公坐而论道的说法……到宋朝便不然了。

从太祖以后，大臣上朝在皇帝面前无坐处，一坐群站，……到了明代，不但不许坐，站着都不行，得跪着说话了”。

君臣关系从坐而站而跪，说明中国古代中央政治制度演变的重要特点是A．中央对地方的管理日益加强 B．内阁制度日渐成熟C．中央的权力日益向帝王集中 D．丞相权力被六部分割【答案】C【解析】考查中国古代政治制度的特点。

宋代之前，丞相等大臣上朝可以和皇帝一起坐着；到了宋朝，大臣上朝要站着；到了明代，群臣只能跪着与皇帝说话。

忻州一中2016级学高一新生摸底试题（卷）物 理说明：本试卷为闭卷笔答题，满分80分一、单项选择题 (每小题3分，共30分)1.下列数据中，最接近实际情况的是A ．我们忻州市一年中自来水的温度最低约为-10℃B ．你答题所用2B 铅笔的质量约8gC ．中学生脉搏正常跳动的频率为70H ZD ．电热水壶正常工作时的电流约为0.5A2.我们生活在一个充满声的世界中，关于声现象的说法正确的是 A ．击鼓时用力越大，音调就越高B ．智能机器人发出的声音不是由振动产生的C ．倒车雷达是利用超声波传递信息的D ．用声纹开锁是识别人的音调3.在图1的四种现象中，由于光的直线传播而形成的是4.关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是A ．家庭电路中空气开关“跳闸”，是因为电路中用电器的总功率过大B ．试电笔不可以用来检查电气设备的外壳是否带电C ．发现高压输电线掉落在地面上时，可以走近用木棍挑开D ．家庭电路安装漏电保护器、用电器使用三脚插头都是防止漏电而采取的安全措施5.蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏，常常对蔬菜进行真空脱水，使之成为脱水蔬菜。

从物理学的角度看，真空脱水的道理是因为真空环境图1A ．空气密度很小，可迅速提高蔬菜中水分子的运动速度，从而实现脱水B ．温度极低，可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华，从而实现脱水C ．气压很低，因而大大降低了水的沸点，使蔬菜中的水分迅速汽化，从而实现脱水D ．温度很高，可使蔬菜中的水分在短时间内迅速汽化，从而实现脱水6.如图2所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积，图象a 、b 分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系。

下列说法中正确的是 A.将物体甲放入水中一定浮在水面 B.将物体乙放入水中一定沉入水底C.将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定浮在水面D.将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定沉入水底7.由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高。

山西省忻州市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5 Mg 24 S 32 注意事项:1．本试题满分100分，考试时间90分钟。

2．交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上的无效。

一、选择题：每小题只有一个选项符合题意。

1～14每小题2分，15～20每小题3分，共46分。

1． “纳米材料”是粒子直径为1～100nm 的材料，纳米碳就是其中一种．将纳米碳均匀分散到蒸馏水中得 到一种分散系，下列有关该分散系的说法错误．．的是 A ．属于溶液B ． 能产生丁达尔效应C ．分散质粒子能透过滤纸D ．纳米碳粒子能够发生布朗运动2．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl 气体，另一个盛有H 2和Cl 2的混合气体。

在同温、同压下，两 容器内的气体一定具有相同的是A ．原子数B ．相对分子质量C ．质量D ．密度3．下列括号内的气体是需要检验的杂质，检验的方法合理的是A ．H 2、CO 2(CO )→CuO △ ――→Ca OH 2溶液B ．H 2(CO 2、HCl )――→AgNO 3 ――→Ca OH 2溶液C ．O 2(CO )――→CuO △ ――→Ca OH 2溶液D ．CO (H 2O 、CO 2)――→浓H 2SO 4 ――→Ca OH 2溶液4．下列说法正确的是A ．18 g H 2O 在标准状况下的体积是22.4 LB ．22.4 L O 2中一定含有6.02×1023个氧分子C ．在标准状况时，20 mL NH 3与60 mL N 2所含的原子个数比为2∶3D ．将80 g NaOH 溶于1 L 水中，所得溶液中NaOH 的物质的量浓度为2 moL /L 5．下列配制的溶液浓度偏高的是A．配制稀盐酸用量筒量取浓盐酸时，俯视刻度线B．用量筒量取所需的浓盐酸倒入烧杯后，再用水洗量筒2～3次，洗液倒入烧杯中C．称量11.7g NaCl配制0.2mol/L NaCl溶液时，砝码错放在左盘D．定容时仰视刻度线6．下列关于溶液和胶体的叙述，正确的是A．溶液是电中性的，胶体是带电的B．通电时，溶液中的溶质粒子分别向两极移动，胶体中的分散质粒子向某一极移动C．溶液中溶质粒子的运动有规律，胶体中分散质粒子的运动无规律，即布朗运动D．一束光线分别通过溶液和胶体时，后者会出现明显的光带，前者则没有7．下列说法正确的是A．食盐水是电解质B．氯化氢是电解质，所以液态氯化氢导电，气态氯化氢不导电C．CuSO4是电解质，CuSO4·5H2O不是电解质D．蔗糖、乙醇等多数有机化合物和非金属氧化物都是非电解质8．下列四种化学操作名称从左到右分别是A．过滤、蒸发、蒸馏、萃取B．过滤、蒸馏、蒸发、萃取C．蒸发、蒸馏、过滤、萃取D．萃取、蒸发、蒸馏、过滤9．在Na2SO4、NaCl、NaOH的混合溶液中，含有Na＋、SO42－、OH－的个数比是8∶1∶2，则溶液中Na2SO4、NaCl、NaOH的物质的量之比是A．1∶1∶1B．1∶4∶2C．1∶2∶4D．1∶3∶210．金属加工后的废切削液中含质量分数为2%～5%的NaNO2，它是一种环境污染物。

山西省忻州市第一中学2016-2017学年高一英语上学期新生摸底试题说明：本试卷为闭卷笔答题，做题时间120分钟，满分120分一. 单项选择(每小题1分，共25分）( )1. —Why not take ____ umbrella with the sign Made in China？ It is _____ useful umbrella. —What _______ good advice it is!A. an; an; aB. an; a; \C. a; an; aD. \; an; a( )2. ——I wonder if I can use your camera．——I don't have . But my roommate does．He bought lastmonth．A．one；one B．it；one C．it；it D．one；it( )3.You’d better take a taxi,____you’ll miss the train.A．and B．or C．but D．though( )4. He found it increasingl y difficult to read, ______ his eyesight was beginning to fail.A．though B．for C．but D．so( )5.______ Lily ______ Lucy may go with you because one of them must stay at home.A．Not only; but also B．Neither; norC．Both; and D．Either; or( )6. —I don't know when ________ tomorrow?—I will tell you as soon as she ________.A．will she come; arrives B．she will come; arrivesC．she will come; will arrive D．she comes; will arrive( )7. ----Mark has a project ______, so he is busy with it these days.----I know. And I hope it will_______ out fine in the future.A.designed, workB. designed, be workedC. to design, be workedD. to design, work( )8. _____ people like him because he thinks_________ of himself than others.A. Little, moreB. A few, moreC. Most, lessD. many, more( )9. He _______ for ten years.A. has been marriedB.marriedC. got marriedD. has married( )10. is dangerous you are not careful enough and fall into the pool.A It, thatB .It , when C. It, if D. That, if( )11. —You've bought a car. —___________.A. So have IB. So I haveC. So did ID. So I did( )12. Li Ping runs _______ than Ji Fang.A. more slowlierB. very much slowlyC. much more slowlyD. very slowly( )13. His failure made his father think him a ___________ boy.A. disappointB. disappointedC. disappointingD. disappointment( )14. To keep safe ,everyone ______to wear a seat belt in the car.A. is supposedB. will supposeC.supposeD. supposes( )15.The old man slept so _________ that we couldn't wake him up.A. lazyB. tiredC. wellD. good( )16. -Your T­shirt is so cool.Could you please ________？A．telling me what you bought it B．tell me where you bought itC．telling me what you buy it D．tell me where you buy it( ) 17. ——Did she agree with you?——No. ________ I said, she didn’t believe me.A. WhatB. WhateverC. WhichD. That( ) 18. My grandpa told a good story, but I told a ________ one.A．good B．better C．best D．worse ( ) 19. ________ it is today!A. What fine weatherB. What a fine weatherC. How a fine weatherD. How fine a weather( )20.We will have a _________ holiday after the exam。

绝密★启用前【百强校】2015-2016学年山西忻州市第一中学高一上期末考语文卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：106分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列各句中，没有语病的一句是A ．今年的电力供需紧张状况将有所解决，拉闸限电现象会相应减少，但整体上看仍然偏紧。

B ．气候条件和地理环境尽管都极端不利，但抗震救灾的勇士们仍然克服了重重困难，保证了灾区道路的有序畅通。

C ．房地产界的专家认为，全国性的平均房价的变动只是反映一个绝对水平，无法客观反映地域结构、房屋结构、质量改善等实际变化。

D ．今年11 月以来，大雾天气给人们出行带来不便。

气象机构预测，近期将有一股较强冷空气影响中国中东部地区，对驱散大雾起到积极作用。

2、给下列一段话排序，排列正确的一项是（ ）①站在昆明湖边 ②总觉得这里面有一种莫名其妙的荒诞感 ③皇家园林在这秋阳照耀下显得既庄严灿烂 ④又倒映在昆明湖如镜的水面上 ⑤天高日朗，缕缕白云飘在蓝天 ⑥又试卷第2页，共10页典雅秀丽 ⑦真是一幅“云淡风轻两无心”的悠闲画图 ⑧我看着天，看着云，看着这一幅园林美景A ．⑤④⑦③⑥①⑧②B ．③⑥①②⑧④⑤⑦C ．①②③④⑤⑥⑦⑧D ．①⑧②③⑥⑤④⑦3、下列各句中，加横线的成语使用不恰当的一项是（ ）A ．登黄山光明顶放眼眺望，起伏的群山座座相连，绵延不断，延伸到远方，消失在迷茫的天际。

B ．在2009斯诺克英国锦标赛上，丁俊晖不孚众望，以十比八的比分击败排名世界第一的希金斯，取得冠军，蓄势三年再次捧杯。

C ．没有刘备与诸葛亮齐心协力，戮力同心，单凭小小的蜀国，怎能在强敌的威压下建立大好局面呢？D ．新组建的这支足球队训练抓得很紧，但上场对垒到底怎么样，还不得而知，我们将拭目以待。

绝密★启用前【百强校】2015-2016学年山西省忻州一中高一上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：163分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知f （x ）=|x|-1，关于的方程f 2（x ）-|f （x ）|+k=0，则下列四个结论错误的是（ ） A ．存在实数，使方程恰有4个不同的实根； B ．存在实数，使方程恰有3个不同的实根； C ．存在实数，使方程恰有5个不同的实根； D ．存在实数，使方程恰有8个不同的实根．【答案】B 【解析】 试题分析：可设，通过考察关于的一元二次方程根的情况，进而判断原方程根的情况，使问题得到解决．由，则得到关于的二次方程，其中，⑴当即时，，从而，或，此时解得，，原方程有四个跟，A 正确；⑵当即时，有试卷第2页，共18页两个不同的跟，，如果，则，，由，解得，由，可得，此时原方程共有五个根，C 正确，如果且，则由可解得四个根，由也可解得四个根，此时原方程共有八个根，D 正确；⑶当即时，方程无实数根，从而原方程也无实数根；综合以上，故选B ．考点：1、函数与方程；2、一元二次方程，一元二次不等式．【思路点睛】本题是一个关于函数与方程的问题，考查的知识面较广，综合性较强，属于难题．解决本题的切入点是换元的思想，通过换元，起到了简化方程的作用，这样可先对关于的方程根的情况进行讨论，然后再针对的每一种情况，讨论原方程根的情况，通过综合以上各种情况不难发现选项A ，C ，D 都是正确的，从而知道选项B 是错误的． 2、已知不等式，当∈（0，）时恒成立，则实数的取值范围是（ ）A ．[1，+∞）B ．[，1）C ．（，1）D ．[，1）【答案】D 【解析】试题分析：这是一个极端不等式恒成立问题，可先对其进行等价变形，转化为两个函数式的大小关系恒成立问题，再结合函数的图象即可求出的范围．由化为在时恒成立，在同一坐标系中作出两函数的图象如下，结合图象可知显然并且只需即可，解得，故选D ．考点：1、二次函数及其图象；2、对数函数其图象．【方法点晴】本题是一个关于二次函数、对数函数以及含参数的极端不等式恒成立问题，属于难题．一般的由极端不等式求参数的取值范围问题，可考虑以下方法：（1）将参数从式子中分离出来，得到，或恒成立，若恒成立，则只需，若恒成立，则只需；（2）通过图象，采取数形结合的方法寻找思路，本题就是采取数形结合的方法解决问题的．3、有5个大小、质地都相同的小球，标号分别为1，3，5，7，9，从中任取三个小球，其标号之和能够被3整除的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：这是一个关于古典概型的概率问题，应先根据题目条件求出基本事件的总数，然后再求出满足题设要求的事件总数，进而就可以求出所求的概率．由于从标号为中任取三个小球共有种取法，其中标号之和能被整除的取法有，，，共四种取法，因此所求概率为，故选B ．考点：古典概型．4、若函数f （x ）=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f （1）=-2，f （1．5）=0．625 ；f （1．25）=-0．984，f （1．375）= -0．260；f （1．438）=0．165，f （1．4065）= -0．052．那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根可以为（精确度为0．1）（ ） A ．1．2B ．1．35C ．1．43D ．1．5【答案】C 【解析】试题分析：本题是根据二分法求函数的近似根问题．首先根据零点存在定理确定函数变号的区间，然后再看该区间的长度是否小于精确度，若不满足，则计算该区间的中点对应的函数值，并重新确定函数的变号区间，并重复上述判断直至符合要求进而得出函数的近似根．因，，但是，又，且，所以区间内的任何数都可作为函数的近似根，故选C ．考点：二分法求方程的近似根．【方法点睛】本题考查的是用二分法求函数的近似根的问题，属于中等难度题．一般的，试卷第4页，共18页在应用二分法求函数零点的近似值（方程的近似解）时，应注意在第一步中要使：（1）函数的近似零点所在的区间的长度尽量小；（2），的值比较容易计算，且，本题就是根据这样的原则进行探索，进而找到函数的近似根的．5、已知x 、y 的取值如下表所示：从散点图分析，y 与x 线性相关，且，则a 的值为（ ）A ．2．8B ．2．6C ．3．6D ．3．2【答案】B 【解析】试题分析：由于回归直线经过样本中心点，因此首先应根据所给的的对应数值表计算出样本中心点的坐标，再将其代入回归直线，即可求出的值．根据表格容易求得样本中心点的坐标是，代入即可得出，故选B ．考点：线性回归．6、某学校有高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生800人．用分层抽样的方法从中抽取150人，则抽取的高三学生、高二学生、高一学生的人数分别为（ ） A ．60、50、40 B ．50、60、40 C ．40、50、60D ．60、40、50【答案】C 【解析】试题分析：这是一个关于分层抽样的问题，首先应根据总体以及样本容量，计算出每人被抽到的百分比，再根据高一、高二、高三各年级的总人数，即可求得各年级应抽取的人数．由于高一、高二、高三的总人数为人，且共抽取，因此没人被抽到的可能性是，进而可求得高三、高二、高一各年级抽取的人数分别为：，故选C ．考点：分层抽样．7、程序框图如图所示：如果输入x ＝5，则输出结果为（ ）A ．325B ．109C ．973D ．295【答案】A 【解析】试题分析：的初始值是，执行第一次运算后，不满足条件；执行第二次运算后，不满足条件；执行第三次运算后，不满足条件；执行第四次运算后，这是符合条件，停止运算，输出结果，故选A ．考点：程序框图．8、已知，则=（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2【答案】A 【解析】试题分析：这是一个关于分段函数与复合函数相结合的计算问题，解决这类问题一般都是先从内层算起，再结合分段函数对自变量的要求逐步向外运算，直至得到所求．由，则，故选A ．考点：1、分段函数；2、复合函数的求值．9、用秦九韶算法计算多项式f （x ）=3x 6+4x 5+5x 4+7x 2+8x+1，当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A ．6，6B ．5，6C ．5，5D ．6，5【答案】D试卷第6页，共18页【解析】试题分析：根据秦九韶算法先对的解析式进行等价变形，逐步提取自变量，使函数化为“和”与“积”的代数式，然后再判断需要做的乘法和加法的次数．因为，所以当时，需要做的乘法是次，加法是次，故选D ．考点：秦九韶算法．10、已知函数f （x ）的定义域为（-1，0），则f （2x-1）的定义域（ ） A ．（-3，- 1）B ．（-1，0）C ．（-3，-2）D ．【答案】D 【解析】试题分析：首先根据的定义域，列出关于的不等式，解此不等式即可得到所求的定义域．由于函数的定义域为，因此可令，解之可得，进而可得函数的定义域为，故选D ．考点：复合函数的定义域．11、已知二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根为2，4且a ＞0，则ax 2＋bx ＋c ＞0的解集是（ ） A ．{x|2＜x ＜4} B ．{x|x ＜2或x ＞4} C ．{x|4＜x ＜2}D ．{x|x ＜4或x ＞2}【答案】B 【解析】试题分析：通过分析一元二次方程的根，一元二次不等式的解与二次函数的图象三者之间的关系，即可得到选项．由于的根是且，则不等式的解集是，故选B ．考点：1、一元二次方程；2、一元二次不等式；3、二次函数的图象．12、若集合M={xÎZ|－1≤x≤1}，P={y|y=x 2，xÎM}，则集合M 与P 的关系是（ ） A ．M=PB ．M PC ．PMD ．M ∈P【答案】C 【解析】试题分析：首先将集合与集合用列举法表示出来，然后再根据其元素对集合与集合的关系作出判断．由于，而，根据集合的关系中真子集的定义可知集合是集合的真子集，故选C ．考点：1、集合的表示方法列举法、描述法；2、集合的关系．试卷第8页，共18页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、对于任意，表示不超过的最大整数，如．定义上的函数，若，则中所有元的和为 ．【答案】．【解析】试题分析：易知集合是函数的值域，根据函数的定义域及对应法则求出所有的函数值，即可得到集合的元素，进而可求得所有元素的和．由于，所以，通过对进行分类讨论即可求得的所有元素，并得到所有元素之和． 当时，当时，当时，当，当时，当时， 当时，当时，当时，所以考点：分段函数． 14、已知，则函数的零点个数为 ．【答案】． 【解析】试题分析：先把求函数的零点个数的问题转化为求两个函数与的交点个数的问题，然后在同一坐标系中做出两函数的图象如下图所示：其中函数的图象是轴上侧的半圆，而折线是函数的图象．根据，通过观察可知其图象共有四个不同的交点，进而得到函数有四个零点，故答案应填：．考点：1、函数的零点；2、函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法．15、设是奇函数，则使不等式成立的的取值范围是 ．【答案】．【解析】 试题分析：根据是奇函数，可得是恒成立的，由此推出，即恒成立，所以，从而有，解得，故应填：．考点：1、函数的奇偶性；2、对数不等式．16、关于函数，有下列结论：①其图象关于轴对称； ②的最小值是； ③当时，是增函数；当时，是减函数；④在区间、上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中正确的序号是 ．【答案】①②④试卷第10页，共18页【解析】试题分析：对于①，由的解析式可知其为偶函数，因此其图象是关于轴对称的，所以①是正确的；对于②可设，则，当且仅当，即时取等号，从而，因此的最小值是，②也正确；对于③，由于时，其在上是减函数，在上是增函数，根据复合函数的单调性判定方法可知在上减函数，在上是增函数，所以③是错误的；对于④，根据是偶函数以及③可知④是正确的；对于⑤由②可知⑤是错误的，综上可知答案应填①②④．考点：1、函数奇偶性；2、单调性；3、单调区间；4、最值．【易错点睛】本题涉及到函数的奇偶性、单调性、单调区间、最值等众多知识点，综合性较强，属于难题，解答过程中一定要细心，否则容易出错．例如本题中的②，在确定函数的最小值时，不仅要推得，更要强调说明能够取到，即时所对应的的值是否存在，也就是在解答过程中一定要强调不等式取等号的条件，如果等号取不到则就不是的最小值．17、分别在区间[1，6]，[1，4]，内各任取一个实数依次为m ，n 则m ＞n 的概率是 ．【答案】【解析】试题分析：本题是一个几何概型问题，可根据题设作出基本事件的总数所对应的区域面积，然后再作出满足条件的事件所对应的区域面积，最后求即为所求概率．由题可设，，在坐标系中作图如下，如图知点，点，点，点，所以基本事件的总数对应的面积是，而符合条件的基本事件所对应的面积为图中阴影部分，容易求得点，所以，故所求概率为，答案应填：．考点：几何概型．【方法点睛】本题是一个有关几何概型的求概率问题，属于难题．一般的，如果题目中所涉及到的基本事件是不可数的，这时可联想集合概型，把基本事件与符合条件的事件转化为相应的面积、体积、长度、时间等等，通过求对应的面积、体积、长度、时间等之比，进而求得所需要的概率，本题就是通过这样的转换最终得到所求概率的． 18、设为定义在R 上的奇函数，当时，（为常数），则．【答案】【解析】 试题分析：先根据是定义域为的奇函数求出的值，再利用时的表达式求出的值，进而可求得的值．由时，可得，所以当时，，得，从而可得，故答案填：．考点：函数的奇偶性．19、把2016转化为二进制数为 ．【答案】【解析】试题分析：这是一道关于二进制与十进制的转换问题．一般的要把一个十进制数转换为二进制数，其基本办法的要点是除以二取余法，然后倒序排列即可．现列出竖式如下试卷第12页，共18页故转化为二进制数是，故答案填：．考点：二进制与十进制的互化．三、解答题（题型注释）20、已知函数f （x ） =（mÎZ ）为偶函数，且f （3）<f （5）．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若g （x ）= log a [f （x ）-ax]（a>0且a¹1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a 的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）先根据是偶函数、是整数及初步得出整数的值，最后再加以验证，最终得出的值，进而得到函数表达式；（2）这是一个关于复合函数的单调性问题，对于复合函数的单调性的判定其主要依据是内层函数与外层函数“同增异减”．因此，首先要对外层函数的单调性加以讨论，即对分和两种情况讨论，并据此得出内层函数的单调性，从而求得的范围． 试题解析：（1）因为f （x ）为偶函数，\-2m 2+m+3为偶数， 又f （3）<f （5），\<，即有:<1，\-2m 2+m+3>0， \ -1<m <，又mÎZ ，\m=0或m=1． 当m=0时，-2m 2+m+3=3为奇数（舍去），当m=1时，-2m 2+m+3=2为偶数，符合题意．\m=1，f （x ）= x 2（2）由（1）知： g （x ）= log a [f （x ）-ax]= log a （x 2-ax ）（a>0且a¹1）在区间[2，3]上为增函数．令u （x ）= x 2-ax ，y = log a u ;①当a>1时，y = log a u 为增函数，只需u （x ）= x 2-ax 在区间[2，3]上为增函数．即：Þ 1<a<2②当0<a<1时，y = log a u 为减函数，只需u （x ）= x 2-ax 在区间[2，3]上为减函数．即：Þ a ÎÆ综上可知：a 的取值范围为：（1，2）．考点：1、函数的奇偶性；2、对数函数、二次函数及复合函数的单调性．【方法点晴】本题是关于幂函数的奇偶性、对数函数的单调性、二次函数的单调性以及复合函数的单调性的综合性问题，属于难题．关于单调性要注意以下结论：1、若（），当轴时，在上是增函数，当轴时，在上是减函数，当轴时，在上不单调；2、设，则对数函数当时在上是增函数，当时在上是减函数；3、复合函数的单调性的判定，可设，则若与的单调性相同，则为增函数，若与的单调性相反，则为减函数，简称为“同增异减”．试卷第14页，共18页21、若，且．（1）求的最小值及相应x 的值；（2）若，求x 的取值范围．【答案】（1），；（2）．【解析】试题分析：（1）先由条件求出的值，再结合条件求出的值，这样就可以得到函数的解析式，据此再结合配方法即可求得的最小值以及相应的的值；（2）根据⑴中得出的函数的解析式，分别解不等式和的解集，并求出其交集，即可得到的取值范围．试题解析：（1）∵f （x ）=x 2－x+b ，∴f （log 2a ）= （log 2a ）2－log 2a+b=b ， ∴log 2a=1∴a=2．又∵log 2f （a ）=2，f （a ）=4．∴a 2－a+b=4，∴b=2．∴f （x ）=x 2－x+2 ∴f （log 2x ）= （log 2x ）2－log 2x+2= （log 2x －）2+， ∴当log 2x=，即x=时，f （log 2x ）有最小值．（2）由题意知∴ ∴∴ 0＜x ＜1考点：1、二次函数，对数函数；2、函数的最值；3、解不等式．【易错点晴】本题是关于二次函数、对数函数、最值、二次不等式、对数不等式等相结合的综合性题目，属于难题．本题容易出错的地方同时也是难点有两个地方：一是第一小题在求出函数的解析式之后求的最小值时，不能将看成一个整体进行配方；二是第二小题在解关于对数的不等式时，容易忽略真数大于的要求，进而造成错误．22、已知定义域为R 的单调函数f （x ）是奇函数，当x>0时，．（1）求f （-1）的值； （2）求f （x ）的解析式；（3）若对任意的tÎR ，不等式恒成立，求实数k 的取值范围．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）由于是定义域为奇函数，所以可以先求出的值，进而可得的值；（2）先由是奇函数以及时的解析式求出时的解析式，再由的定义域为求出，进而可求得在上的解析式；（3）首先利用函数的奇偶性对不等式进行变形，再判断出在上的单调性，得到关于的二次不等式恒成立，由即可求得的范围．试题解析：（1）因为定义域为R 的函数f （x ）是奇函数，所以（2）因为定义域为R 的函数f （x ）是奇函数当时，又因为函数f （x ）是奇函数综上所述（3）且f （x ）在R 上单调，∴f （x ）在R 上单调递减 由得∵f （x ）是奇函数 又因为 f （x ）是减函数即对任意恒成立试卷第16页，共18页得即为所求．考点：1、分段函数；2、函数的奇偶性；3、函数的单调性．23、2015年“五一”期间，高速公路车辆较多。

可能用到的相对原子质量：H1C12O16Na23Cl35.5Mg24S32注意事项:1．本试题满分100分，考试时间90分钟。

2．交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上的无效。

一、选择题：每小题只有一个选项符合题意。

1～14每小题2分，15～20每小题3分，共46分。

1．“纳米材料”是粒子直径为1～100nm的材料，纳米碳就是其中一种．将纳米碳均匀分散到蒸馏水中得到一种分散系，下列有关该分散系的说法错误．．的是A．属于溶液B．能产生丁达尔效应C．分散质粒子能透过滤纸D．纳米碳粒子能够发生布朗运动【答案】A考点：考查胶体及性质判断2．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和Cl2的混合气体。

在同温、同压下，两容器内的气体一定具有相同的是A．原子数B．相对分子质量C．质量D．密度【答案】A【解析】试题分析：同温同压下，氢气、氯气的总体积与HCl体积相等，则H2和Cl2总物质的量与HCl物质的量相等。

则A．H2和Cl2总物质的量与HCl物质的量相等，都是双原子分子，当二者分子数相等时，原子数一定相等，A正确；B．H2和Cl2的物质的量之比为1：1时，两容器内的相对分子质量相等，但H2和Cl2的物质的量之比不一定为1：1，故两容器内相对分子质量不一定相等，B错误；C．氢气与氯气的物质的量之比为1：1时，氢气、氯气的总质量与HCl的质量相等，但氢气、氯气的物质的量之比不一定为1：1，故氢气、氯气的总质量与HCl的质量不一定相等，C错误；D．由于两容器内气体的质量不一定相等，则在容积相等的条件下，二者的密度不一定相等，D 错误，答案选A 。

【考点定位】本题主要是考查阿伏加德罗定律的应用【名师点晴】阿伏加德罗定律应用需要注意以下几点：①阿伏加德罗定律的适用范围是气体，其适用条件 是三个“同”，即在同温、同压，同体积的条件下，才有分子数(或物质的量)相等这一结论，但所含原子 数不一定相等。

A.will haveB.will beC.is going to haveD.are going to be( )11. ——How heavily it is raining!——What a pity!We have to_____our sports meeting.A.put offB.put outC.put onD.put up( )12. Li Ping runs _______ than Ji Fang.A. more slowlierB. very much slowlyC. much more slowlyD. very slowly( )13. I’m waiting for Jack . ________, I will go swimming alone.A. If he doesn’t comeB. If he won‟t comeC. If he will comeD. If he is coming( )14. ----- Would you like to go hiking with me, Susan?----- I’d like to, _______ you don‟t want to go alone.A. untilB. beforeC. ifD. after( )15.——Bill, can I get you anything to drink?——________.A. You are welcome.B. No problem.C. I wouldn’t mind a cup of coffeeD. It doesn’t matter.( )16. ----I suppose we’ll go to plant trees next week.----Terrific! Planting trees is a lot of fun. I’d like to ______you.A. visitB. joinC. followD. meet( ) 17. ——Did she agree with you?——No. I said, she didn’t believe me.A. WhatB. WhateverC. WhichD. That( ) 18. My grandpa told a good story, but I told a ________ one.A．good B．better C．best D．worse( ) 19. The plane left _______ Shanghai ________ a rainy morning.A. to, inB. in, onC. for, onD. at , in( )20.Steve Jobs is one of the persons ________ founded(创办） Apple Computer Company.His death marked the end of an era (时代)．A．who B．whom C．which D．/( )21.-----Who’s the man over there?Is it Mr.Black?——It______be him.He’s much taller.A.may notB.can’tC.will notD.mustn’t( )22.——I don’t know where to go this summer vacation.——Why not_____visiting Huanggang?There are many places of interest there.A.suggestB.wonderC.considerD.regard( )23.He has written some short stories, but he is_______known for his plays.A. the bestB. moreC. betterD. the most( )24.______ basketball, what other sports do you like?A. ExceptB. ExpectC.BesidesD.Beside( ) 25.——Do you mind if I smoke here.——（Cough… cough…）__________.A .no, not at all B. yes, pleaseC. yes, I mindD. you’d better not二. 完型填空（每小题1分，共15分）Most parents, I suppose, have had the experience of reading a bedtime story to their children. And they must have 26 how difficult it is to write a 27 children’s book. Either the author has aimed too 28 , so that the children can’t follo w what is in his (or more often, her) story,29 the story seems to be talking to the readers.The best children’s books are 30 very difficult nor very simple, and satisfy both the 31 who hears the story and the adult who 32 it. Unfortunately, there are in fact few books like this, 33 the problem of finding the right bedtime story is not 34 to solve. This may be why many of the books regarded as 35 of children’s literature were in fact written for36 . “Alice in wonderland” is perhaps the most obvious of this.Children, left for themselves, often 37 the worst possible interest in literature. Just leave a child in a bookshop or a 38 and he will more willingly choose the books written in an imaginative way, or have a look at most children’s comics, full of the stories and jokes which are the objections of teachers and right-thinking parents.Perha ps we parents should stop 39 to brainwash children int o accepting our taste in literature. After all children and adults are so 40 that we pare nts should not expect that they will enjoy the s ame books. So I suppose we’ll just have to compromise（妥协）over the bedtime story. （）26 A. hoped B. realized C. told D. said（）27. A. short B. long C. bad D. good（）28. A. easy B. short C. high D. difficult（）29. A. and B. but C. or D. so（）30. A. both B. neither C. either D. very（）31. A. child B. father C. mother D. teacher（）32. A. hears B. buys C. understands D. reads（）33. A. but B. however C. so D. because（）34. A. hard B. easy C. enough D. fast（）35. A. articles B.work C. arts D. works（）36. A. grown-ups B. girls C. boys D. children（）37. A. become B. show C. find D. add（）38. A. school B. home C. office D. library（）39. A. going B. liking C. trying D. preferring（）40. A. same B. friendly C. different D. common 三．阅读理解（一）阅读下列短文，然后从每小题A、B、C、D四个选项中选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳答案。

2015-2016学年山西省忻州一中高一入学数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号写在答题卡上，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）A．0.2×1011B．2×1010C．200×108D．2×109 3．（3分）下列计算正确的是（）A．x4+x4=x16B．（﹣2a）2=﹣4a2C．x7÷x5=x2D．m2•m3=m64．（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱5．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（）A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定8．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤9．（3分）如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．A．4B．5C．D．210．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是．12．（3分）如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为．13．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为．14．（3分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB 为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k ≠0）上的点D1处，则a=．三、解答题15．（10分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．16．（7分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？17．（6分）如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）18．（9分）如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．（1）若CD=2，BP=4，求⊙O的半径；（2）求证：直线BF是⊙O的切线；（3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．19．（10分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=，b=；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？20．（12分）如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上．（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：；（2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；②当AC=ED时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．21．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：①连接DF，求tan∠FDE的值；②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年山西省忻州一中高一入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号写在答题卡上，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）A．0.2×1011B．2×1010C．200×108D．2×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将200亿用科学记数法表示为：2×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x4+x4=x16B．（﹣2a）2=﹣4a2C．x7÷x5=x2D．m2•m3=m6【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是2x4，故本选项错误；B、结果是4a2，故本选项错误；C、结果是x2，故本选项正确；D、结果是x5，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法、乘法的应用，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱．故选：D．【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．5．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，再根据数轴上不等式的解集的表示方法解答．【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x≤1，在数轴上表示如下：．故选：B．【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．6．（3分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，列方程组即可．【解答】解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，由题意得，．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．7．（3分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（）A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定【分析】根据算术平均数的计算公式、中位数、众数的概念和方差的性质进行判断即可．【解答】解：甲同学四次数学测试成绩的平均数是（87+95+85+93）=90，A错误；甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分，B正确；乙同学四次数学测试成绩的众数是80分和90分，C错误；∵S＜S，∴甲同学四次数学测试成绩较稳定，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是算术平均数、中位数、众数和方差的计算和性质，掌握它们的概念、性质和计算公式是解题的关键．8．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵﹣=﹣2，∴b=4a，ab＞0，∴①错误，④正确，∵抛物线与x轴交于﹣4，0处两点，∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，∴②⑤正确，∵当x=﹣3时y＞0，即9a﹣3b+c＞0，∴③错误，故正确的有②④⑤．故选：B．【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用9．（3分）如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．A．4B．5C．D．2【分析】首先连接AO，求出AB的长度是多少；然后求出扇形的弧长为多少，进而求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少；最后应用勾股定理，求出圆锥的高是多少即可．【解答】解：如图1，连接AO，∵AB=AC，点O是BC的中点，∴AO⊥BC，又∵∠BAC=90°，∴∠ABO=∠AC0=45°，∴AB=（m），∴==2π（m），∴将剪下的扇形围成的圆锥的半径是：2π÷2π=（m），∴圆锥的高是：=（m）．故选：C．【点评】此题主要考查了圆锥的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少．10．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，分3种情况：（1）当点N在AD上运动时；（2）当点N在CD上运动时；（3）当点N在BC上运动时；求出△AMN的面积s关于t的解析式，进而判断出能大致反映s与t的函数关系的图象是哪个即可．【解答】解：（1）如图1，当点N在AD上运动时，s=AM•AN=×t×3t=t2．（2）如图2，当点N在CD上运动时，s=AM•AD=t×1=t．（3）如图3，当点N在BC上运动时，s=AM•BN=×t×（3﹣3t）=﹣t2+t综上可得，能大致反映s与t的函数关系的图象是选项D中的图象．故选：D．【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是x1=﹣2，x2=4．【分析】先移项，再提取公因式，求出x的值即可．【解答】解：原式可化为（x+2）（x﹣3）﹣（x+2）=0，提取公因式得，（x+2）（x﹣4）=0，故x+2=0或x﹣4=0，解得x1=﹣2，x2=4．故答案为：x1=﹣2，x2=4．【点评】本题考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解答此题的关键．12．（3分）如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为．【分析】由已知先证△ABC∽△ACD，再根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，即可求出AD的值．【解答】解：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，∴△ABC∽△ACD，∴=，∵AB=5，AC=3，∴=，∴AD=．故答案为．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的值．13．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为+1．【分析】连接BD，与AC的交点即为使△PBE的周长最小的点P；由菱形的性质得出∠BPC=90°，由直角三角形斜边上的中线性质得出PE=BE，证明△PBE是等边三角形，得出PB=BE=PE=1，即可得出结果．【解答】解：连接DE．∵BE的长度固定，∴要使△PBE的周长最小只需要PB+PE的长度最小即可，∵四边形ABCD是菱形，∴AC与BD互相垂直平分，∴P′D=P′B，∴PB+PE的最小长度为DE的长，∵菱形ABCD的边长为2，E为BC的中点，∠DAB=60°，∴△BCD是等边三角形，又∵菱形ABCD的边长为2，∴BD=2，BE=1，DE=，∴△PBE的最小周长=DE+BE=+1，故答案为：+1．【点评】本题考查了菱形的性质、轴对称以及最短路线问题、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．14．（3分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k ≠0）上的点D1处，则a=2．【分析】对于直线解析式，分别令x与y为0求出y与x的值，确定出A与B坐标，后根据三角形全等得出C点坐标，进而求出反比例函数的解析式，进而确定D点的坐标和D1点的坐标，即可确定出a的值．【解答】解：对于直线y=﹣3x+3，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=1，即A（0，3），B（1，0），过C作CE⊥x轴，交x轴于点E，过A作AF∥x轴，过D作DF垂直于AF于F，如图所示，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠ABO+∠EBC=90°，∴∠OAB=∠EBC，在△AOB和△BEC中，，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴BE=AO=3，CE=OB=1，∴C（4，1），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即y=，同理得到△DFA≌△BOA，∴DF=BO=1，AF=AO=3，∴D（3，4），把y=4代入反比例解析式得：x=1，即D1（1，4），则将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，即a=2，故答案为：2．【点评】此题属于反比例综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，正方形的性质，待定系数法确定反比例函数解析式，以及平移性质，熟练掌握性质是解本题的关键．三、解答题15．（10分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为500件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为90°；（2）抽查C厂家的合格零件为380件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．【分析】（1）计算出D厂的零件比例，则D厂的零件数=总数×所占比例，D厂家对应的圆心角为360°×所占比例；（2）C厂的零件数=总数×所占比例；（3）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）D厂的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，如图：（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）==．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．16．（7分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？【分析】（1）设A型学习用品单价x元，利用“用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同”列分式方程求解即可；（2）设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品（1000﹣a）件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设A型学习用品单价x元，根据题意得：=，解得：x=20，经检验x=20是原方程的根，x+10=20+10=30．答：A型学习用品20元，B型学习用品30元；（2）设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品（1000﹣a）件，由题意，得：20（1000﹣a）+30a≤28000，解得：a≤800．答：最多购买B型学习用品800件．【点评】本题考查了列分式方程解应用题和一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到等量关系是建立方程的关键．17．（6分）如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）【分析】设CD=xm，先在Rt△BCD中，由于∠DBC=45°，则根据等腰直角三角形的性质得BC=CD=x，再在Rt△DAC中，利用正切定义得到x+2=x，解得x=+1，即BC=CD=+1，然后在Rt△FBE中根据等腰直角三角形的性质得FE=BE=BC+CE≈5.7．【解答】解：设CD=xm，在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴BC=CD=x，在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，∴tan∠DAC=，∴x+2=x，解得x=+1，∴BC=CD=+1，在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，∴FE=BE=BC+CE=+1+3≈5.7．答：树EF的高度约为5.7m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．18．（9分）如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．（1）若CD=2，BP=4，求⊙O的半径；（2）求证：直线BF是⊙O的切线；（3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．【分析】（1）根据垂径定理求得PC，连接OC，根据勾股定理求得即可；（2）求得△PBC∽△BFA，根据相似三角形对应角相等求得∠ABF=∠CPB=90°，即可证得结论；（3）通过证得AE=BF，AE∥BF，从而证得四边形AEBF是平行四边形．【解答】（1）解：CD⊥AB，∴PC=PD=CD=，连接OC，设⊙O的半径为r，则PO=PB﹣r=4﹣r，在RT△POC中，OC2=OP2+PC2，即r2=（4﹣r）2+（）2，解得r=．（2）证明：∵∠A=∠C，∠F=∠ABC，∴∠ABF=∠CPB，∵CD⊥AB，∴∠ABF=∠CPB=90°，∴直线BF是⊙O的切线；（3）四边形AEBF是平行四边形；理由：解：如图2所示：∵CD⊥AB，垂足为P，∴当点P与点O重合时，CD=AB，∴OC=OD，∵AE是⊙O的切线，∴BA⊥AE，∵CD⊥AB，∴DC∥AE，∵AO=OB，∴OC是△ABE的中位线，∴AE=2OC，∵∠D=∠ABC，∠F=∠ABC．∴∠D=∠F，∴CD∥BF，∵AE∥BF，∵OA=OB，∴OD是△ABF的中位线，∴BF=2OD，∴AE=BF，∴四边形AEBF是平行四边形．【点评】本题考查了切线的判定，勾股定理的应用，三角形相似的判定和性质，三角形的中位线的性质，平行四边形的判定等，熟练掌握性质定理是解题的关键．19．（10分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=6，b=8；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？【分析】（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50﹣n），然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．【解答】解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=×10=6；由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8；（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；0≤x≤10时，设y2=k2x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，x＞10时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴y2=64x+160；∴y2=；（3）设B团有n人，则A团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，80n+48×（50﹣n）=3040，解得n=20（不符合题意舍去），当n＞10时，800+64×（n﹣10）+48×（50﹣n）=3040，解得n=30，则50﹣n=50﹣30=20．答：A团有20人，B团有30人．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息并理解打折的意义是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．20．（12分）如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上．（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：BE=CD且BE⊥CD；（2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；②当AC=ED时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AE=AD，再根据等量关系可得线段BE与线段CD的关系；（2）①根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AE=AD，根据旋转的性质可得∠BAE=∠CAD，根据SAS可证△BAE≌△CAD，根据全等三角形的性质即可求解；②根据平行四边形的性质可得∠ABC=∠ADC=45°，再根据等腰直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，∴AB=AC，AE=AD，∴AE﹣AB=AD﹣AC，∴BE=CD且BE⊥CD；（2）①∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，∴AB=AC，AE=AD，由旋转的性质可得∠BAE=∠CAD，在△BAE与△CAD中，，∴△BAE≌△CAD（SAS）∴BE=CD，由角的和差可得BE⊥CD，故（1）中的结论成立；②∵以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ADC=45°，∵AC=ED，∴AC=CD，∴∠CAD=45°或360°﹣90°﹣45°=225°，或360°﹣45°=315°∴角α的度数是45°或225°或315°．故答案为：BE=CD且BE⊥CD．【点评】考查了几何变换综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，综合性较强，难度中等．21．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：①连接DF，求tan∠FDE的值；②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法求得即可；（2）根据C的纵坐标求得F的坐标，然后通过△OCD≌△HDE，得出DH=OC=3，即可求得OD的长；（3）①先确定C、D、E、F四点共圆，根据圆周角定理求得∠ECF=∠EDF，由于tan∠ECF===，即可求得tan∠FDE=；②连接CE，得出△CDE是等腰直角三角形，得出∠CED=45°，过D点作DG1∥CE，交直线l于G1，过D点作DG2⊥CE，交直线l于G2，则∠EDG1=45°，∠EDG2=45°，求得直线CE的解析式为y=﹣x+3，即可设出直线DG1的解析式为y=﹣x+m，直线DG2的解析式为y=2x+n，把D的坐标代入即可求得m、n，从而求得解析式，进而求得G的坐标．。

2015-2016学年山西忻州一中高一上学期入学摸底语文1．下列字形和加横线的注音全部正确的一项是（）A．襁褓（bo）桑梓（zī）亵渎（xiâ）重蹈覆撤（chóng）B．聒燥（guō）作揖（jī）名讳（huì）成吉思汗（hàn）C．扶掖（yâ）妖娆（ráo）怒不可遏（â）一抔黄土（póu）D．睿智（ruì）纳凿（nà）恪尽职守（kâ）气吞斗牛（dòu）阅读下面的古诗，回答文后各题。

写给秋天罗兰尽管这里是亚热带，但我仍从蓝天白云间读到了你的消息。

那蓝天的明净高爽，白云的浅淡悠闲，隐约仍有北方那金风乍起、白露初凉的神韵。

一向，我欣仰你的安闲明澈，远胜过春天的浮躁喧腾。

自从读小学的童年起，我就深爱暑假过后，校园中野草深深的那份宁静。

夏的尾声已近，你就在极度成熟蓊郁的林木间，怡然地拥有了万物。

由那澄明万里的长空，到穗实累累的秋禾，就都在你那飘逸的衣襟下安详地找到了归宿。

接着，你用那黄菊、红叶、征雁、秋虫，一样一样地把宇宙染上含蓄淡雅的秋色；于是木叶由绿而黄而萧萧地飘落，芦花飞白，枫林染赤，小室中枕簟生凉，再加上三日五日萧萧秋雨，那就连疏林野草间都是秋声了！想你一定还记得你伴我度过的那些复杂多变的岁月。

那两年，我在那寂寞的村子里，打发凄苦无望的时刻，是你带着哲学家的明悟，来了解慰问我深藏在内心的悲凉。

你让我领略到寂寞中的宁静，无望时的安闲；于是那许多唐人诗句，都在你澄明的智慧导引之下，一一打入我稚弱善感的心扉。

是你教会了我怎样去利用寂寞无聊的时刻，发掘出生命的潜能，寻找到迷失的自我。

你接收了春的绚烂和夏的繁荣，你也接收了春的张狂和夏的任性；你接收了生命们从开始萌生，到稳健成熟，这期间的种种苦恼、挣扎、失望、焦虑、怨忿和哀伤；你也容纳了它们的欢乐、得意、胜利、收获和颂赞。

你告诉我：生命的过程注定是由激越到安祥，由绚烂到平淡，一切情绪上的激荡终会过去，一切彩色喧哗终会消隐。