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对叠加定理的几点感悟一、叠加定理（superposition theorem ）的定义 在线性系统或线性电路中，如果有两个或两个以上的激励同时作用，则响应等于诸激励分别单独作用下产生的诸响应分量之和。
推论（齐性定理）：在线性电路中，当所有的激励源（电压源和电流源）都同时增大或缩小K 倍（K 为常数）时，响应（电压源和电流源）也将同样增大或缩小K 倍。
二、运用叠加定理的注意点1、叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。
2、叠加时，电路的联接方式以及电路中的有电阻和受控源都不能变动。
电压源不作用以短路代替；电流源不作用以开路代替。
3、叠加时要注意电流和电压的参考方向，即各个电源单独作用时产生的分电流或分电压的参考方向，与电路中全部电源共同作用时对应的电流或电压的参考方向相同时取正号，反之取负号。
4、叠加定理不能用于计算功率。
三、叠加定理的应用1、电路如图所示，若已知：V2sin 15,V cos 20 )3(V5,V 10 )2(V 10,V 5 )1(2S 1S 2S 1S 2S 1S t u t u u u u u ωω======试用叠加定理计算电压u 。
解：①画出uS1和uS2单独作用的电路，如图(b)和(c)所示，分别求出：V) 2sin(15,V ) cos(20 )3(V5,V 10 )2(V 10,V 5 )1(2S 1S 2S 1S 2S 1S t u t u u u u u ωω======②根据叠加定理：2S 1S "'2.04.0u u uu u +=+=③代入uS1和uS2数据，分别得到：V)]2sin(3)cos(8[V )]2sin(152.0)cos(200.4[ )3(V5V 52.0V 100.4 )2(V 4V 102.0V 50.4 )1(t t t t u u u ωωωω+=⨯+⨯==⨯+⨯==⨯+⨯=2、用叠加定理求图 (a)电路中电压u。
电路分析基础知识点概要请同学们注意：复习时不需要做很多题，但是在做题时，一定要把相关的知识点联系起来进行整理复习，参看以下内容：1、书上的例题2、课件上的例题3、各章布置的作业题4、测试题第1、2、3章电阻电路分析1、功率P的计算、功率守恒：一个完整电路，电源提供的功率和电阻吸收的功率相等关联参考方向：ui=P-P=；非关联参考方向：ui<P吸收功率0P提供（产生）功率>注意：若计算出功率P=-20W，则可以说，吸收-20W功率，或提供20W功率2、网孔分析法的应用：理论依据---KVL和支路的VCR关系1）标出网孔电流的变量符号和参考方向，且参考方向一致；2）按标准形式列写方程：自电阻为正，互电阻为负；等式右边是顺着网孔方向电压（包括电压源、电流源、受控源提供的电压）升的代数和。
3）特殊情况：①有电流源支路：电流源处于网孔边界：设网孔电流=±电流源值电流源处于网孔之间：增设电流源的端电压u并增补方程②有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程3、节点分析法的应用：理论依据---KCL和支路的伏安关系1）选择参考节点，对其余的独立节点编号；2）按标准形式列写方程：自电导为正，互电导为负；等式右边是流入节点的电流（包括电流源、电压源、受控源提供的电流）的代数和。
3）特殊情况：①与电流源串联的电阻不参与电导的组成；②有电压源支路：位于独立节点与参考节点之间：设节点电压=±电压源值位于两个独立节点之间：增设流过电压源的电流i 并增补方程③有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程4、求取无源单口网络的输入电阻i R （注：含受控源，外施电源法，端口处电压与电流关联参考方向时，iu R i =） 5、叠加原理的应用当一个独立电源单独作用时，其它的独立电源应置零，即：独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替；但受控源要保留。
注意：每个独立源单独作用时，要画出相应的电路图；计算功率时用叠加后的电压或电流变量求取。
ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版这是 ANSYS 工程实战第 42 篇文章问题描述：正弦分析选用的项目模块为谐响应分析（Harmonic Response），这里对谐响应分析的关键知识点和正弦分析具体分析步骤和方法进行了详细介绍。
1. 谐响应分析理论介绍1.1 谐响应分析的定义谐响应分析是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
1.2 谐响应分析的目的谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线（如位移对频率曲线），从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。
1.3 谐响应分析的输入条件谐响应分析的输入条件：相同频率的多种载荷。
1.4 谐响应分析的运算求解方法谐响应分析的运算求解方法包括完全法（Full）和模态叠加法(Mode Superposition)。
完全法是一种最简单的方法，不需要先进行模态分析，但求解更耗时，对于复杂结构，8核并行运算，一般计算时间在3h以上。
模态叠加法是 Workbench 谐响应计算的默认求解方法，从模态分析中叠加模态振型。
采用模态叠加法进行谐响应分析时，首先需要自动进行一次模态分析，虽然首先进行的是模态分析，但谐响应部分的求解仍然比完全法快的多。
一般对于复杂结构，8核并行运算，谐响应部分的计算时间小于0.5h。
2. 用完全法进行正弦分析的分析步骤及设置2.1 插入响应模块完全法进行正弦分析时直接将 Analysis Systems 下的 Harmonic Response 谐响应模块拉到项目管理区中或者直接引用项目管理区中模态分析的模型（Model），如图 1 所示。
图 1 插入响应模块2.2 三维模型导入及处理在 Inventor 软件中对行波管进行建模，经过模型干涉检查合格后，将建立好的模型生成stp 格式，导入到有限元软件ANSYS Workbench 中，行波管模型如图 2 所示，包括底板、包装件、电子枪、收集极和高频等组件。
《电路分析》考试大纲（专科，专升本，本科）一.课程性质和目的本课程是高等学校工科（特别是电子类专业）的重要基础课，它具有较强的理论性，而对指导后续课程的学习具有普遍性。
通过学习，使学生掌握电路的基本概念，基本定律，基本定理，分析方法等，提高解题的灵活性。
培养学生分析问题解决问题的能力，为以后课程的学习打好基础。
本课程前修课程为“大学物理”及“高等数学”。
二.主要教材：《电路分析》胡翔骏编高等教育出版社三.内容及考核重点按教材章节列出，有*号的内容对专科不要求。
上篇电阻电路分析第1章电路的基本概念和定律1-1. 电路和电路模型: 集总参数, 电路模型。
1-2.电路的基本物理量：电流，电压，电功率，电位，关联参考方向。
1-3. 基尔霍夫定律：KCL , KVL及其推广。
1-4. 电阻元件：定义，线性非时变电阻的欧姆定律（VCR），功率，开路，短路的概念。
电阻器的额定值。
1-5. 独立电压源及独立电流源：定义及其性质。
1-6. 两类约束及电路方程。
1-7. 支路电流法和支路电压法。
1-8. 分压电路和分流电路：熟记分压分流公式。
第2章线性电阻电路分析2-1.电阻单口网络：线性电阻串联、并联、混联的等效电阻。
独立电压源串联，独立电流源并联。
含独立源电阻单口网络的两种等效电路及等效互换。
*2-2.电阻星形联接与三角形联接：相互等效变换的公式。
2-3.网孔分析法：列写方程的方法和规律，含独立电流源电路网孔方程列写。
2-4.结点分析法：列写方程的方法和规律，含独立电压源电路结点方程列写。
*2-5.含受控源电路分析：四种受控源的描述方程及符号。
含受控源单口网络的等效。
含受控源电路的网孔方程列写及结点方程列写。
2-6.电路分析的基本方法：对本章的总结。
第4章网络定理4-1.叠加定理：线性电路及其性质。
叠加定理解题。
4-2.戴维宁定理：用戴维宁定理解题的步骤方法。
4-3.诺顿定理和含源单口网络的等效电路：用诺顿定理解题的步骤方法。
第9章 正弦稳态电路的频率响应9.1 网络函数【网络函数（传递函数）】 网络函数又称为传递函数。
图9-1-1所示正弦稳态下的线性时不变电路，只有一个激励()E j ω 和一个响应()R j ω ，称为单输入――单输出网络，网络函数()H j ω定义为def()()()Rj H j E j ωωω= 由于激励()Ej ω 和响应()R j ω 均可以是端口电压或电流，且可以位于不同端口，也可以位于同一个端口，因此，网络函数有6种类型。
网络函数取决于电路的结构，参数和激励的角频率。
图9-1-1 单输入――单输出网络【频率响应】 正弦稳态电路的响应随激励角频率的变化规律，称为电路的频率响应。
网络函数()H j ω能反映线性时不变电路的频率响应，通常将()H j ω写成极坐标形式，即()()()H j H j j ωωϕω=∠【幅频特性】 ()H j ω表征响应的幅值随激励角频率的变化规律，称为幅频响应，亦称幅频特性。
【相频特性】 ()j ϕω表征响应的相角随激励角频率的变化规律，称为相频响应，亦称相频特性。
【例9-1-1】 试确定图9-1-2所示电路的电流增益()()()o s Ij H j I j ωωω= 。
sI0.5Fo图9-1-2 例9-1-1 图解 由分流关系可得42(1)12420.5s sj I I j I j jωωωω+==++- 因此()(1)arctan 22osI H j j I ωωω==+=9.2 谐振电路的频率响应【谐振】 至少包含一个电感和一个电容元件的无源一端口网络，当其端口等效阻抗（或导纳）呈现纯电阻性时，称电路发出了谐振，或电路工作在揩振状态。
【谐振电路】 谐振电路对信号频率具有选择性，广泛应用于通信系统中。
最简单的揩振电路为RLC 串联谐振电路和RLC 并联揩振电路。
9.2.1 RLC 串联揩振电路【RLC 串联谐振角频率】 图9-2-1所示为RLC 串联电路。
第二章正弦交流电路2．1．1 正弦量的三要素及表示方法(1)正弦交流电路：如果在线性电路中施加正弦激励(正弦交流电压源或正弦交流电流源)，则电路中的所有响应在电路达到稳态时，也都是与激励同频率的正弦量，这样的电路称为正弦交流电路。
(2)正弦交流电压或正弦交流电流等物理量统称为正弦量，它们的特征表现在变化的快慢、大小及初值3个方面，分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。
所以称频率、幅值(或有效值)和初相位为正弦量的三要素。
(3)因为正弦量具有3个要素，它们完全可以表达对应的正弦量的特点和共性。
所以，只要能够反映出正弦的三要素，就可以找到多种表示正弦量的方法，其常见的表示方法如下。
①三角函数表示法和正弦波形图示法，比如正弦电压u=U m sin(ωt+φ)，其正弦波形如图2．1所示，但是正弦量的这两种表示方法都不利于计算。
②旋转矢量表示法，由于复平面上一个逆时针方向旋转的复数能够反映出正弦量的3个要素，因此可用来表示正弦量。
③相量及相量图表示法，由于正弦交流电路中的激励和响应均为同频率的正弦量，故可在已知频率的情况下，只研究幅值和初相位的问题。
这样，不仅可以用旋转矢量表示正弦量，而且也能把正弦量表示成复数(该复数与一个正弦量对应，称为相量)。
图2．1所示正弦电压的幅值相量和有效值相量分别为2．1．2 电路基本定律的相量形式将正弦量用相量表示有利于简化电路的分析和计算，其中电路分析的基本定律在频域中也是成立的，即为表2．1的电路基本定律的相量形式。
当用相量来表示正弦电压与电流，用复阻抗来表示电阻、电感和电容时，正弦交流电路的分析与计算也就类似于直流电路，复阻抗的串并联等效、支路电流法、叠加定理和戴维宁定理等分析方法均可应用。
为了研究复杂正弦交流电路中激励与响应之间的关系，以及研究电路中能量的转换与功率问题，就必须首先掌握单一参数(电阻、电感、电容)元件在正弦交流电路中的特性(见表2．2)，以作为分析复杂正弦交流电路的基础。
