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还原问题--练习题姓名（）1.某数先乘7，后减6，再除以5，最后加8，得到32.求该数。
（）×7－6÷5＋8=32倒推法：①32-8=24；②24×5=120；③120＋6=126；④126÷7=18.2.狗妈妈今年15岁，狗妈妈比狗宝宝年龄的2倍还多1岁，问：狗宝宝今年几岁？（）×2＋1=15倒推法：①15-1=14；②14÷2=7.3.某数加3，再乘3，然后减3，再除以3，结果是3.求这个数。
（）＋3×3－3÷3=3倒推法：①3×3=9；②9＋3=12；③12÷3=4；④4-3=1.4.某夜校招一个班学员，有20名是在校的学生，剩下的一半是工厂的工人，最后还有7名是退休的老人。
问：这个班有多少名学员？20 剩下的一半7倒推法：①7×2=14；②14＋20=34.5.某村修一段路。
第一次修全长的一半。
第二次修200米。
第三次修剩下的一半。
还剩170米没修好。
问：这条路全长多少米？全长的一半200米剩下的一半170倒推法：①170×2=340；②340＋200=540；③540×2=1080.6.某数的2倍与80的和除以4，商减去300，再乘以2，结果是100.求某数。
[（□×2＋80）÷4 - 300 ]×2=100倒推法：①100÷2=50；②50＋300=350；③350×4=1400;④1400-80=1320;⑤1320÷2=660.7.小红问爷爷的年龄，爷爷笑着说：“我的年龄乘以3，再减去8，再除以5，然后再加上4，恰好是你年龄的3倍。
”小红今年13岁。
爷爷多大？618.某数加2，乘以3，减10，再除以2，再加上5，等于15.求某数。
89.有一挖运土方工程，计划用4个月的时间完成。
第一个月完成了全工程的一半，第二个月完成余下的一半，第三个月又完成余下的一半，第四个月挖运280方土而如期完成任务。
第十一讲逆推法解题[同步巩固演练]1、在算式□÷3×5÷8+25=9500中，□处应填写的数是多少？2、一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，这个数是多少？3、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘，恰巧100岁，这位老人今年多少岁？4、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
5、某数加上5然后再乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4结果得34，正确的答案应该是多少？6、张军在做一道加法时，把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8，结果“和”是115，正确的答案数应该是多少？7、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？8、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时不剩40元给孩子交学费书本费，他这个月收入多少元？9、一班、二班、三班各有不同数目的图书。
如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班，使这两个班的图书各增加一倍。
这时，三个班的图书数目都是48本。
求三个班原来各有图书多少本？10、某月6底，甲、乙、丙三人领取了数额不同的的奖金之后，甲把自已的一部分奖金分给乙、丙二人，使他们的奖金各增加一倍；接着，丙再拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使他们的奖金额各增加一倍。
这时，三人的奖金都是24元。
问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元？[能力拓展平台]1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，经后每一批都运出前一批剩下的一半。
第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。
甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。
还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。
例一、按要求填数。
练习1.2.例二、某数加上5, 乘以5, 减去5,除以5,其结果等于5。
求这个数。
练习1、某数加上6,乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于6。
问这个数是几？2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。
”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。
那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 例四、例五、练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷62、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。
原来3人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。
他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11张西片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
编写说明例题精讲第十讲用倒推法解题本节课教学目标：1.掌握用倒推法解单个变量的还原问题。
2.理解用倒推法解多个变量的还原问题。
3.培养学生“倒推”的思想。
【例1】牛老师带着37名同学到野外春游。
休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。
”聪明的你知道牛老师今年多少岁吗?分析：（倒推法）我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推。
这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少 ? 没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数。
没加上8时应是：38-8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷ 2=38(岁).说明：解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。
列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.【例2】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。
第一天运出总数的一半少12克。
第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克。
问蚂蚁家原有食物多少克?分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解。
如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克)。
那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克)。
即 [(43-12)×2-12]×2=100(克).【例3】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
正确的答案是多少?分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去。
24欢迎下载学习好资料 ---------------------------------三年级奥数解析：用倒推法解应用题有些应用题解法的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利综述：用已知条件一步一步倒着分析推理。
追根究底， 逐步靠拢所求，直到解决问题。
这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推 法。
：张二痞平时好吃懒做，还一心想发财，一天，他依在一棵故事为铺垫例题 笑突然来了一位白发苍的 老人，看透了他的心事，大槐树上正幻想着如何发财， 了笑对他说：“小伙子，我知道你在想什么，想发财，我可以帮助。
”张二痞高兴 得跳起来：“真的！你帮我发了才，一定感谢你。
”老人说：“我知道你身上有钱， 但不多，这样吧，把你身上的钱往身后树洞里一放，我吹一口气，你的钱元作为 报酬。
”小伙子照样办了，钱果然增长了就会增加一倍，然后你给我32元 ......付给老人32 一倍，他恳求老人再来一次，钱一放，吹口气，又增加一倍，他变 得两手空空的了。
元，付给了老人，经过四次之后，张二痞从树洞里取出32 “小 伙子，要发财，还得靠自己勤劳。
”说十分沮丧。
老人把钱还给张二痞说：完老 人不见。
这是怎么一回事？张二痞原来有多少钱？我们用“O”表示小伙子 原来的钱数，按照上面说的，就会得到下面的图示：32X 2 - 32 X 2-32 X 2-[ I II 6 I |I |3)( ) (1 2() ) (4如果我们从最后的结如果顺着算是很是很难算出原来的钱数，从上图就会发现，元，最后一次从树洞 32果，倒推回去，就很容易算出原来的 钱数，如果给老人次放进去的钱就是 32十2 =元，里取出的钱就是32第416元 了，照这样倒推回去，就得到下面的图示：-X 232 -X 232学习好资料X 2 - 32欢迎下载 --------------------------------- 32□□ 4 口口一口28 243) ( (1) (2) 4)(元。
