用倒推法解题教案

用倒推法解题知识要点“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。

解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典型例题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小刚的奶奶今年多少岁？练习:1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

这个数是几？2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。

这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。

”王老师今年多少岁？例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。

这段布原来长多少米？练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。

原有西瓜多少只？2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。

甲、乙两地相距多少千米？3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。

箱里原有多少个苹果？例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。

竹篮内原有李子多少枚？2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。

王叔叔拿工资多少元？3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。

五年级数学《倒推》教案五年级数学《倒推》教案1教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。

教学过程：一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。

来，听一听。

（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。

下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。

（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。

2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。

（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。

师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。

师：原来你也是倒过来想的。

3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗？生：18师：你是怎么想的？生：6×5=3030－20=1010＋8=18师：你也是倒过来想的4、小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的：师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。

学会用倒推思维的策略解决问题教学对象：五年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生理解倒推思维的含义，并能运用倒推思维解决实际问题。

2. 培养学生独立思考、合作交流的能力。

3. 提高学生解决问题的策略意识，培养学生的创新思维。

教学重点：1. 理解倒推思维的概念。

2. 学会运用倒推思维解决问题。

教学难点：1. 倒推思维在实际问题中的应用。

教学准备：1. PPT课件2. 教学案例及问题3. 练习题教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 引入倒推思维的概念，让学生初步了解倒推思维。

二、新课讲解（15分钟）1. 通过PPT课件，详细讲解倒推思维的定义、特点和应用。

2. 举例说明倒推思维在解决问题中的重要性。

三、案例分析（10分钟）1. 给出一个实际问题，让学生尝试用倒推思维解决。

2. 分组讨论，引导学生思考解决问题的不同途径。

四、练习巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验对倒推思维的理解和运用。

2. 教师点评，总结学生的解题思路。

第二课时：五、拓展提升（15分钟）1. 引导学生思考倒推思维在其他学科和生活中的应用。

2. 举例说明倒推思维在科技创新、企业管理等方面的作用。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结倒推思维的特点和应用。

2. 强调倒推思维在解决问题中的重要性。

七、课后作业（5分钟）2. 教师收集学生的作业，进行点评和反馈。

教学反思：本节课通过讲解、案例分析和练习，使学生初步掌握了倒推思维的概念和应用。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，启发他们思考问题的不同角度。

要关注学生的个体差异，给予不同的指导和鼓励，使他们在解决问题的过程中不断提高自己的倒推思维能力。

六、实践操作（10分钟）教师设计一个综合实践任务，让学生运用倒推思维策略解决问题。

例如，设计一个班级活动日程表，要求学生在有限的教室资源和时间条件下，安排一系列活动。

学生分组讨论，尝试用倒推思维方法确定最佳活动安排。

《用“倒推”的策略解决问题》教学设计第一篇：《用“倒推”的策略解决问题》教学设计《用“倒推”的策略解决问题》教学设计（第一课时）【教材简介】：本课设计的是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88～89页的例题、“练一练”和练习十六中的相关习题。

“倒过来推想”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题。

教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。

【教学目标】：1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。

2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】：重点:使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.难点:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.【教学准备】：多媒体课件、扑克牌【设计理念】：本案例我从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。

1、心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。

因此，结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，显得尤为重要。

2、现代教育理论强调引导学生参与学习活动。

在教学过程中，我就创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。

《解决问题策略——倒推》教案范文《解决问题策略——倒推》教案范文作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《解决问题策略——倒推》教案范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《解决问题策略——倒推》教案1【教学内容】苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88—89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。

【教学目标】1、使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。

【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。

【教学准备】：多媒体课件。

【教学过程】一、激活经验，感知策略1、出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。

① □ 7 □ 9 54②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□ 。

你选择了哪道习题？选择这道习题的原因是什么？你能发现这两个问题有什么共同的特征吗？简单说说自己的解题思路。

2、揭题：刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。

师利用两道题的共性引出课题策略（板书：倒过来推想）这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。

今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。

（板书：解决问题的策略）［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。

教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学五、解决问题的策略《解决问题的策略——倒推》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解倒推的含义，学会运用倒推的方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的积极性。

二、教学内容1. 倒推的定义：倒推是指从问题的结果出发，逆向思考，逐步推导出问题的初始状态。

2. 倒推方法的运用：通过实例讲解，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。

3. 实际问题举例：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决。

三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推方法的含义及其在实际问题中的应用。

2. 教学难点：如何引导学生从问题的结果出发，逆向思考，找到问题的初始状态。

四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，引导学生思考解决问题的方法，引出倒推的概念。

2. 新课导入：讲解倒推的定义，让学生了解倒推的含义。

3. 实例讲解：通过讲解实例，让学生掌握倒推方法在解决实际问题中的应用。

4. 练习环节：给出一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，巩固所学知识。

5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在解决问题时的思考过程。

五、教学评价1. 课后作业：布置一些实际问题，让学生运用倒推方法进行解决，检验学生的学习效果。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面，评价学生的学习状态。

3. 定期检测：通过定期检测，了解学生对倒推方法的理解程度和运用能力。

六、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。

2. 情境教学：创设有趣的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

3. 合作学习：鼓励学生互相交流、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

七、教学资源1. 教学课件：制作生动形象的教学课件，辅助讲解倒推方法的应用。

学会用倒推思维的策略解决问题一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解倒推思维的概念及应用。

2. 培养学生运用倒推思维解决数学问题的能力。

过程与方法：1. 通过实例让学生体验倒推思维的过程。

2. 引导学生运用倒推思维解决实际问题。

情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力。

2. 激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点：重点：1. 倒推思维的概念及应用。

2. 运用倒推思维解决实际问题。

难点：1. 灵活运用倒推思维解决复杂问题。

2. 理解并掌握倒推思维的策略。

三、教学准备：教师准备：1. 倒推思维的相关案例。

2. 数学问题实例。

学生准备：1. 预习倒推思维的相关知识。

2. 准备笔记本，记录学习内容。

四、教学过程：1. 导入：教师通过一个简单的数学问题引导学生思考，例如：“小明有10个苹果，他给了小红3个苹果，又给了小华4个苹果，请问小明还剩下几个苹果？”让学生尝试用倒推思维解决。

2. 新课导入：教师介绍倒推思维的概念，解释倒推思维的策略及应用。

通过实例讲解，让学生了解倒推思维在解决问题中的重要性。

3. 案例分析：教师提出一系列数学问题，让学生运用倒推思维解决，如：“一个数字加上5后乘以2，结果是12，请问这个数字是多少？”引导学生分析问题，逐步找出解决方法。

4. 实践操作：学生分组讨论，尝试解决更复杂的数学问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

五、课后作业：1. 请学生运用倒推思维解决一道家庭作业题。

教学反思：教师在课后对本次教学进行反思，分析学生的学习情况，针对性地调整教学策略，以提高学生运用倒推思维解决数学问题的能力。

关注学生在课堂上的参与度和思维发展，为下一节课的教学做好准备。

六、教学拓展：为了让学生更好地理解和掌握倒推思维，教师可以设计一些拓展活动，如：1. 故事接龙：学生分组，每组根据教师给出的故事开头，运用倒推思维继续编写故事。

2. 数学竞赛：设计一些需要倒推思维解决的数学题目，举行班级竞赛，激发学生的学习兴趣。

学会用倒推思维的策略解决问题一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解倒推思维的含义，并能够运用倒推思维解决实际问题。

2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。

过程与方法：1. 通过实例讲解，让学生体验倒推思维的过程，学会从结果出发，逐步找到解决问题的方法。

2. 引导学生运用倒推思维解决数学问题，培养学生的创新思维和发散思维。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。

2. 培养学生勇于尝试、克服困难的精神，培养团队协作意识。

二、教学重难点教学重点：1. 理解倒推思维的含义，能够运用倒推思维解决实际问题。

2. 掌握倒推思维的基本步骤和方法。

教学难点：1. 如何在实际问题中灵活运用倒推思维。

2. 如何引导学生从结果出发，反向思考问题。

三、教学准备教师准备：1. 倒推思维的相关教学素材和案例。

2. 数学问题及解决方案。

学生准备：1. 课前预习倒推思维的相关知识。

2. 准备笔记本，记录学习内容和思考过程。

四、教学过程1. 导入：以一个简单的数学问题引入，让学生尝试解决。

引导学生发现问题的解决过程中存在逆向思考的成分。

2. 讲解倒推思维的含义和特点，通过实例讲解，让学生体验倒推思维的过程。

3. 总结倒推思维的基本步骤和方法，让学生能够系统地运用倒推思维解决问题。

4. 练习环节：给出几个数学问题，让学生运用倒推思维解决。

引导学生从结果出发，反向思考问题。

5. 学生分享自己的解题过程和心得，教师点评并给予反馈。

五、教学反思本节课通过实例讲解和练习，让学生掌握了倒推思维的基本方法和步骤。

在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

通过小组合作和分享，培养了学生的团队协作意识和沟通能力。

但在教学过程中，也发现部分学生对倒推思维的理解和运用存在困难。

在今后的教学中，需要更加关注这部分学生的学习情况，给予更多的指导和帮助。

可以结合更多的实际问题，让学生运用倒推思维解决，提高学生的解决问题的能力。

六年级下册数学教案暑假培优：1 倒推法解题人教版教学内容本教案主要针对人教版六年级下册数学教材中“倒推法解题”的内容进行教学。

倒推法解题是一种数学解题方法，通过从问题的结果出发，逆向推理，逐步找出问题的解决方法。

本节课将围绕倒推法的概念、应用场景和具体解题步骤进行讲解。

教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，掌握倒推法的解题步骤。

2. 培养学生运用倒推法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。

教学难点1. 倒推法概念的理解。

2. 倒推法在实际问题中的应用。

3. 学生在解题过程中容易出现思维混乱，找不到正确的倒推方向。

教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、倒推法例题。

2. 学生准备：笔记本、草稿纸、铅笔。

教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入倒推法，让学生初步感受倒推法的解题思路。

2. 讲解：详细讲解倒推法的概念、应用场景和具体解题步骤。

3. 示例：通过典型例题，展示倒推法的解题过程，让学生跟随教师一起思考。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流解题心得，提高解题能力。

7. 课后作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。

板书设计1. 倒推法解题2. 倒推法定义3. 倒推法解题步骤4. 倒推法应用场景5. 典型例题6. 课堂小结作业设计1. 基础题：让学生运用倒推法解决简单问题，巩固基本概念。

2. 提高题：设计一些有难度的题目，让学生运用倒推法解决，提高解题能力。

3. 拓展题：让学生结合实际生活，运用倒推法解决实际问题，培养创新思维。

课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，确保每位学生都能理解并掌握倒推法。

2. 在教学过程中，要注意引导学生正确运用倒推法，避免思维混乱。

3. 课后作业要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生负担。

4. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和进度，提高教学质量。

本教案旨在通过系统的教学设计，让学生掌握倒推法这一数学解题工具，并能在实际问题中灵活运用。