7排序与统筹方法

统筹方法1. 简介统筹方法是一种常用于优化和决策问题的方法，主要通过综合考虑多个因素和变量之间的关系，以达到最优的目标。

在各个领域中，统筹方法都被广泛应用，包括项目管理、生产调度、资源分配等等。

本文将从如下几个方面介绍统筹方法的一般原理和常用的技术。

2. 原理统筹方法的原理基于对问题全局性的思考和分析，即全面综合多种因素的影响和相互关系，以求得最佳的解决方案。

首先，需要明确问题的目标和限制条件。

然后，通过建立数学模型，将问题转化为数学形式，以便进行计算和优化。

接着，利用相应的算法和技术，对模型进行求解，并得到一个或多个最优解。

最后，根据求解结果，制定相应的决策方案，并进行实施。

3. 常用技术3.1 线性规划线性规划是统筹方法中最常用的技术之一。

它适用于目标函数和约束条件均为线性关系的问题。

线性规划通过建立线性模型，并利用线性规划算法，求解出满足约束条件下使目标函数最大或最小的变量值。

3.2 整数规划整数规划是线性规划问题的一种扩展形式，其中变量的取值限制为整数。

在许多实际问题中，变量的取值必须是整数才有意义。

整数规划通过引入整数约束，将线性规划问题扩展为整数规划问题，并利用相应的算法进行求解。

3.3 动态规划动态规划是一种通过将问题分解为一系列子问题，并利用子问题的最优解来求解整个问题的方法。

它适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。

动态规划通过建立动态规划方程，并利用递推和备忘录等技术，降低问题的复杂度，提高求解效率。

4. 实例应用4.1 项目管理统筹方法在项目管理中有广泛的应用。

例如，在项目资源分配中，可以利用线性规划技术，将资源的供需关系转化为数学模型，并通过求解模型，确定最佳的资源分配方案，以优化项目进度和资源利用率。

4.2 生产调度在生产调度中，统筹方法可以帮助制定最佳的生产计划。

通过考虑多个因素，如订单数量、设备能力、人力资源等，建立相应的数学模型，并利用整数规划技术，求解出最佳的生产调度方案，以实现生产效益的最大化。

运筹学：应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。

第一章、线性规划的图解法1.基本概念线性规划：是一种解决在线性约束条件下追求最大或最小的线性目标函数的方法。

线性规划的三要素：变量或决策变量、目标函数、约束条件。

目标函数：是变量的线性函数。

约束条件：变量的线性等式或不等式。

可行解：满足所有约束条件的解称为该线性规划的可行解。

可行域：可行解的集合称为可行域。

最优解：使得目标函数值最大的可行解称为该线性规划的最优解。

唯一最优解、无穷最优解、无界解（可行域无界）或无可行解（可行域为空域）。

凸集：要求集合中任意两点的连线段落在这个集合中。

等值线：目标函数z，对于z的某一取值所得的直线上的每一点都具有相同的目标函数值，故称之为等值线。

松弛变量：对于“≤”约束条件，可增加一些代表没使用的资源或能力的变量，称之为松弛变量。

剩余变量：对于“≥”约束条件，可增加一些代表最低限约束的超过量的变量，称之为剩余变量。

2.线性规划的标准形式约束条件为等式（=）约束条件的常数项非负（b j≥0）决策变量非负（x j≥0）3.灵敏度分析：是在建立数学模型和求得最优解之后，研究线性规划的一些系数的变化对最优解产生什么影响。

4.目标函数中的系数c i的灵敏度分析目标函数的斜率在形成最优解顶点的两条直线的斜率之间变化时，最优解不变。

5.约束条件中常数项b i的灵敏度分析对偶价格：约束条件常数项中增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量。

当某约束条件中的松弛变量（或剩余变量）不为零时，这个约束条件的对偶价格为零。

第二章、线性规划问题在工商管理中的应用1.人力资源分配问题（P41）设x i为第i班次开始上班的人数。

2.生产计划问题（P44）3.套材下料问题（P48）下料方案表（P48）设x i为按各下料方式下料的原材料数量。

4.配料问题（P49）设x ij为第i种产品需要第j种原料的量。

统筹方法的说明方法
统筹方法可以理解为一种综合性的决策方法，它既考虑了需要达成的目标，又考虑了资源的限制和协调，以确保整个系统的稳定和发展。

具体说明统筹方法可以分以下几个步骤：
1. 分析系统的目标和需要：根据所面对的具体问题，先明确系统的总体目标和各个方面的需求，确保理解和认识的准确性和清晰度。

2. 收集和整合相关信息：收集和整合与系统目标和需求相关的各种资源和信息，包括人力、物资、技术等方面的内容，以及各种可能的影响因素和外部条件。

3. 制定方案和考虑资源优化：在前两步的基础上，制定符合系统目标的方案，并考虑如何合理利用和优化现有的资源，以提高方案的可行性和可持续性。

4. 进行评估和分析：从方案的各个方面进行评估和分析，包括资源利用的效果、成本效益、可行性等，同时也考虑各种风险和不确定性因素的影响。

5. 优化和决策：根据评估和分析的结果，对方案进行优化和改进，并根据具体情况作出决策，确保整个系统能够达到预期目标并保持稳定和发展。

通过以上步骤，统筹方法可以帮助我们更全面、更有序地进行问题解决和决策，
同时也能够在各方面资源限制的情况下取得最优的结果。

运筹学（Operational Research）复习资料第一章绪论一、名词解释1.运筹学：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。

二、选择题1.运筹学的主要分支包括（ABDE ）A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划2. 最早运用运筹学理论的是（ A ）A . 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B . 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C . 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D . 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上第二章线性规划的图解法一、选择题/填空题1.线性规划标准式的特点：（1）目标函数最大化（2）约束条件为等式（3 决策变量为非负（4 ) 右端常数项为非负2. 在一定范围内，约束条件右边常数项增加一个单位：（1）如果对偶价格大于0，则其最优目标函数值得到改进，即求最大值时，最优目标函数值变得更大，求最小值时最优目标函数值变得更小。

（2）如果对偶价格小于0，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，最优目标函数值变小了；求最小值时，最优目标函数值变大了。

（3）如果对偶价格等于0，则其最优目标函数值不变。

3.LP模型（线性规划模型）三要素：（1）决策变量（2）约束条件（3）目标函数4. 数学模型中，“s·t”表示约束条件。

5. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加上松弛变量。

6. 将线性规划模型化成标准形式时，“≥”的约束条件要在不等式左端减去剩余变量。

7．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A【解析】：如何判断是凸集？凸集：两点之间连线在图内凹集：两点之间连线在图外8. 线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解9. 对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A. 线性规划问题可能没有可行解B. 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C. 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D. 上述说法都正确第三章线性规划问题的计算机求解一、名词解释1.相差值：相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得决策变量为正值。

统筹方法_精品文档统筹方法是指在管理和组织工作中，针对不同的任务和目标，采取合理的方法和策略进行协调和安排的过程。

有效的统筹方法可以帮助我们更好地利用时间和资源，提高工作效率。

下面将介绍几种常用的统筹方法。

1.目标明确：在开始工作之前，首先要明确工作的目标和任务，并确定优先级。

将任务分解为具体的步骤和子目标，制定详细的计划。

这样可以帮助我们更好地组织和安排工作，避免做无用的事情。

2.资源管理：统筹工作的重要一环是合理管理资源。

我们应该根据不同的工作需求，合理分配和利用人力、物力和财力资源。

在有限的资源下，尽可能地提高工作效率和质量。

3.时间管理：统筹工作还需要合理安排和管理时间。

我们可以使用时间管理工具和技巧，如时间表、待办事项清单、番茄钟等，来帮助我们有序地安排工作。

重要的是要遵循时间管理原则，如集中处理类似任务、充分利用碎片化时间等。

4.团队合作：在组织和安排工作时，与团队成员保持良好的沟通和合作非常重要。

我们可以通过会议、邮件、即时通讯工具等方式进行信息交流和协调，确保团队成员的工作互相配合，避免产生冲突和重复工作。

5.风险管理：在统筹工作过程中，要时刻考虑可能遇到的风险和困难，并提前做好应对准备。

我们可以制定相应的风险管理计划，识别和评估潜在的风险，采取相应的措施进行应对。

这样可以帮助我们在工作过程中及时发现和解决问题，减少不确定性带来的影响。

6.优化流程：统筹工作过程中，我们可以不断优化和改进工作流程，提高工作效率和质量。

通过分析和评估工作流程中的瓶颈和问题，找到改进的方法和策略。

可以使用流程优化工具和方法，如六西格玛、PDCA循环等，来帮助我们找到改进的方向和措施。

7.自我管理：作为一个统筹工作的人，我们还要注意自我管理。

要时刻关注自己的能力和情况，认清自身优势和不足。

合理安排工作和休息时间，保持良好的工作状态和积极的心态。

可以通过学习和提升自己的能力，不断完善自我，提高工作效率和质量。

统筹方法主要的是
统筹方法主要是指在某个事项或问题上采取综合性的思考和行动，以达到全面规划和整体协调的目的。

这些方法包括以下几个方面：
1.系统分析方法：采用系统的思维方式，综合分析各种因素之间的相互作用关系，构建模型以指导决策。

2.综合评估方法：综合考虑各种评价指标，并确定其权重，得出主观权值加权或客观评分等综合结果。

3.矩阵分析方法：将多种因素按程度大小、重要性或优先级等排序，构建一张矩阵，以便进行比较和优化选择。

4.集成决策方法：将多个决策（或方案）综合，形成超级决策或超级方案，以更好地适应不同层次和不同需求的决策人群。

综合运用上述方法，可以使决策过程更加科学、合理和有效，达到最佳的决策结果。

管理类专业“运筹学”课程思政建设的路径作者：宗胜亮，黄宁，罗云中来源：《教育教学论坛》2023年第44期［摘要］“运筹学”在工农业生产、经济管理、国防安全等方面具有广泛应用，是管理类专业的核心必修课。

为实现“运筹学”专业课课程思政建设的总体要求，将课程思政建设贯穿教育教学全过程，实现全过程育人、全方位育人。

提出了课程思政建设的路径：一是实现教学内容与思政内容的有机融合；二是实现教学过程与思政元素的贯穿融合。

从个体、社会和国家三个层面进行思政内容与思政元素的挖掘，并通过多元教学模式、增强教学导向性和自身思政理论水平提升等途径实现思政教学目标。

［关键词］运筹学；课程思政；思政元素；教学模式［基金项目］ 2020—2021年兰州大学教学研究项目“‘双一流’建设背景下‘运筹学’课程建设研究”（JYXM〔一般项目-管理〕-2020-20362）；2022年度兰州大学教学研究项目“‘运筹学’课程思政示范课程”（KCSZ-2021222030）［作者简介］宗胜亮（1982—），男，山东菏泽人，博士，兰州大学管理学院副教授（通信作者），主要从事物流与供应链管理、可持续发展研究；黄宁（1997—），女，河南周口人，硕士，兰州大学管理学院2020级工商管理专业硕士研究生，研究方向为供应链金融；罗云中（1980—），男，江西赣州人，硕士，兰州大学管理学院工程师，主要从事运筹学实验研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）44-0141-05 ［收稿日期］ 2022-09-29引言习近平总书记在2019年主持召开的学校思想政治理论课教师座谈会上强调了办好思想政治理论课的重要性。

新时代要贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务。

“努力培养担当民族复兴大任的时代新人，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

”［1］2020年，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》（以下简称“纲要”）指出，把思想政治教育贯穿人才培养体系，全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用［2］。

《管理运筹学》复习提纲第一章绪论（P19)1.决策过程（解决问题的过程）（1）认清问题。

（2）找出一些可供选择的方案。

（3）确定目标或评估方案的标准。

（4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等。

（5）选出一个最优的方案：决策。

（6）执行此方案：回到实践中。

（7）进行后评估：考察问题是否得到圆满解决。

其中：（1）（2）（3）形成问题。

（4）（5）分析问题：定性分析与定量分析，构成决策2.运筹学的分支：线性规划、整数线性规划、动态规划、图与网络模型、存储论、排队论、排序与统筹方法、决策分析、对策论、预测、目标规划，此外，还有多目标规划、随机规划、模糊规划等。

3.运筹学在工商管理中的应用1）生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等，追求利润最大化和成本最小化。

2）库存管理：多种物资库存量的管理，某些设备的库存方式、库存量等的确定。

3）运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等。

4）人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等。

5）市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等。

6）财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。

此外，还有设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等。

3.学习管理运筹学必须使用相应的计算机软件，必须注重学以致用的原则。

第二章线性规划的图解法(P1026)1.一些典型的线性规划在管理上的应用合理利用线材问题：如何在保证生产的条件下，下料最少；配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润；投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大；产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大；劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要；运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小。

2.线性规划的组成目标函数： f 或 f ；约束条件：. ( )，满足于；决策变量：用符号来表示可控制的因素。

简单易懂的统筹方法有哪些
简单易懂的统筹方法有以下几种：
1. 制定计划：制定一个具体的计划，列出要实现的目标和步骤，并将其分解为小的可管理的任务。

这样可以更好地组织和管理工作。

2. 设置优先级：根据任务的紧急程度和重要性，将其排序以确定要先处理的事项。

对于紧急但不重要的任务，可以考虑委托给他人或推迟处理，以便先处理更重要的任务。

3. 资源分配：合理安排时间、人力和物力资源，确保能够有效地完成任务。

考虑到各种因素，如可用资源、工作量和时间限制，合理分配资源可以提高工作效率。

4. 建立优化工作流程：审查和改进工作流程，找出并解决可能的瓶颈和问题。

通过优化工作流程，可以减少重复劳动、提高生产效率，从而实现更好的统筹管理。

5. 预防问题：提前预判可能出现的问题，并采取措施进行预防。

通过预防措施，可以减少工作中的错误和延误，提高工作质量和效率。

6. 沟通协作：建立良好的沟通渠道和合作关系，与团队成员、同事和上级保持
良好的沟通和协作。

有效的沟通和协作可以更好地理解和满足各方的需求，避免冲突和误解，提高工作效率。

7. 反馈与评估：定期进行工作反馈和评估，了解工作进度和质量，并及时进行调整和改进。

通过反馈和评估，可以发现问题和改进的空间，持续提高工作效率和质量。

以上是一些简单易懂的统筹方法，可以帮助人们更好地组织和管理工作，提高工作效率和质量。