辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题

辽宁省瓦房店市2017-2018学年高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．已知集合}21|{<<-=x x A ，}30|{<<=x x B ，则=B A Y ( )．A. )2,0(B. )0,1(-C. )3,1(-D. )3,2(2．已知集合U={1,2,3,4}，A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，则U C A B ⋂＝( )．A ．{1,3}B ．{1,3,4}C ．{4}D ．∅3. 2{,1,1}A a a =+-，2{21,|2|,34}B a a a =--+，{1}A B =-I ，则a 为( )．A ． -1B ．0或1 C. 0 D ．2 4．如图1所示，阴影部分表示的集合是( )．A ．∁UB ∩A B ．∁U A ∩BC ．A ∩BD ．A ∪B5．下列函数中，在其定义域内为单调递减函数的是( )． （图1）A. 22y x x =-B. 1y x=C. 3y x = D. 1y x =-6．函数ax x x f 2)(2+-=与函数1)(+=x ax f 在区间[1，2]上都是减函数，则实数a 的取值范围是( )．A ．)1,0()0,1(Y -B ．]1,0()0,1(Y -C ．)1,0(D ． ]1,0(7. 若,,(1)(2)(1),n x x R n N H x x x x n +∈∈=++⋅⋅+-L 规定：则52()x f x x H -=⋅的奇偶性为( )．A. 是奇函数不是偶函数B. 是偶函数不是奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数 8. 若函数()y f x x =+是偶函数，且(2)=1f ,则(2)=f - ( )．A. -1B. 1C. -5D. 59. 函数3()2xf x x=-的零点所在区间为( )． A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. 不确定10. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,),(),x x x x ∈+∞≠有2121()()0f x f x x x -<-，且(2)0f =,则不等式xf (x )<0的解集是( )．A ． (2,2)-B ．(2,0)(2,)-⋃+∞C ．(,2)(0,2)-∞-⋃D ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞11. 已知函数24,0()=2,0x x x f x x ⎧+-≤⎨>⎩，令集合{(,)|()}A x y y f x ==,{(,)|}B x y y x ==,则集合A B ⋂的子集个数为( )．A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知函数()f x 满足(2)()f x f x +=-,若函数2()|23|g x x x =--的图象与()f x 的图象有m 个交点，分别为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y L 则12m x x x ++=L ( )．A. 0B. mC. 2mD. 不确定二．填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13. 设函数1()2f x x=，若()6,f a =则a = .14. 已知集合2{|20}A x x x a =--<,且3A -∉,则a 的取值范围是 .15. 在12枚崭新的硬币中，有一枚外表与真币完全相同的假币（质量小一点），现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称 次就可以发现假币。

2018---2019学年度上学期第一次月考测试（高一）数 学 试 卷分值150分 答题时间120分钟第I 卷（选择题）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，集合，那么（ ）．A ．B ．C ．D ．2．如果，那么( )A ．B ．C ．D ．3．设全集{}{}{}3,4,5,3,3,5U U M a C M ==-=，则a 的值是（ ） A ． 7 B ． －1 C ． －1或7 D ． －7或1 4．设全集是实数集，或，，则（ ）A ．B ．C ．D ．5．下面关于集合的表示正确的个数是（ ）①{}{}2332≠，，； ②(){}{}| 1 | 1 x y x y y x y +==+=，；③{}{}| 1 | 1 x x y y >=>； ④{}{}| 1 | 1 x x y y x y +==+=． A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 6．已知集合，若，则（ ）A ． 10B ． 12C ． 14D ． 16 7．集合8|, 1A x Z x N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭的真子集的个数为（ ）A ． 33B ． 32C ． 31D ． 30 8．下列命题中正确的是（ ）A ． 若，则B ． 若，则C ． 若，则D ． 若，则9．已知集合，，若，则实数的取值范围是( )A ． a ≤—3B ．a ＜—3C ． a ≤0D ．a ≥3 10．下列不等式一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若，则（ ）A ． 无最大值，有最小值B ． 无最大值，有最小值C ． 有最大值，有最小值D ． 有最大值，无最小值 12．若集合A=，则实数的取值范围为 （ ）A ． 0＜a ＜5B ．—1≤a ≤2C ．0≤a ≤6 D. 0≤a ≤4第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设全集R U =，集合}161|{<+=x x A ，则=A C U 。

2018-2019学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高二数学试卷（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1.已知集合{1,1,3},{A B x y =-==1}lg x，则A∩B=（ ） A ．{﹣3} B ．{3} C ．{1，3} D ．{﹣1，1，3}2. 如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a 1，a 2，则一定有()A ．a 1>a 2B ．a 2>a 1C ．a 1＝a 2D ．a 1、a 2的大小不确定 3.若平面向量(,3)(2,)a x y ==与b 平行，则,x y 应满足（ ） A ．x =0，y =0 B ．x =﹣3，y =﹣2 C ．xy =6 D ．xy =﹣64.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，5720a a +=且15210S =，则4a =（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85. 实数[]4,0x ∈-，[]0,3y ∈，则点(,)P x y 落在区域00240x y y x y x ≤⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪--≤⎩内的概率为（ ）A ．56 B ．12 C ．512 D ．7126. 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y =2x 上，则cos2θ=（ ） A ．45-B ．35-C ．35D ．457. 福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（ ）A ．12B ．33C ．06D ．168. 各项均为实数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 10＝10，S 30＝70， 则S 40等于 ( ) A ．150B ．－200C ．150或－200D ．400或－509.已知实数x ，y 满足1122xy⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则下列关系式中恒成立的是（ ）A ．t a n x ＞t a n yB ．ln （x 2+1）＞ln （y 2+1） C ．11x y> D ．x 3＞y 3 10.已知关于x 的一元二次不等式ax 2+bx +c ＞0的解集为{x |﹣2＜x ＜3}， 则不等式cx 2﹣bx +a ＜0的解集是（ ） A ．{x x <11}23x >-或 B ．{x x <11}32x >-或 C ．{x11}23x <<- D ．{x 11}32x <<- 11.已知函数f （x ）=cosx ﹣x 2，对于[,]22ππ-上的任意x 1，x 2，有如下条件：①x 1＞x 2；②|x 1|＞|x 2|；③|x 1|＞x 2．其中能使f （x 1）＜f （x 2）恒成立的条件序号是（ ） A ．② B ．③C ．①②D ．②③12.设ABC ∆的内角A B C 、、所对的边a b c 、、成等比数列，则sin cot sin cot A C B C的取值范围（ ）A ．(0,)+∞B ．C ．D ．)+∞ 第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上。

瓦房店市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根211,[0,22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩()f x t =12,x x （），那么的取值范围为（ ）12x x <12()x f x ∙A ．B ．C ．D ．3[,1)41[831[,)1623[,3)82． 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（ ）A1B1-C. 1- D1-3． 已知函数f （x ）=log 2（x 2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（ ）A ．8B ．5C ．9D ．274． 空间直角坐标系中，点A （﹣2，1，3）关于点B （1，﹣1，2）的对称点C 的坐标为（ ）A ．（4，1，1）B ．（﹣1，0，5）C ．（4，﹣3，1）D ．（﹣5，3，4）5． 设集合是三角形的三边长，则所表示的平面区域是（）(){,|,,1A x y x y x y =--}AA ．B ．C ．D ．6． 记,那么AB C D7． 已知向量，，若，则实数（ ）(,1)a t = (2,1)b t =+ ||||a b a b +=-t =A.B. C. D. 2-1-12【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．8． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79． 函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，()f x R '()f x ()(2)f x f x =-(,1)x ∈-∞'(1)()0x f x -<设，，，则（ ）(0)a f =b f =2(log 8)c f =A ． B ． C ．D ．a b c <<a b c >>c a b <<a c b<<10．已知全集，，，则有（）U R ={|239}xA x =<≤{|02}B y y =<≤A ．B ．C ．D ．A ØB A B B = ()R A B ≠∅ ð()R A B R= ð11．已知命题且是单调增函数；命题，.:()(0xp f x a a =>1)a ≠5:(,44q x ππ∀∈sin cos x x >则下列命题为真命题的是（）A ．B ． C. D ．p q ∧p q ∨⌝p q ⌝∧⌝p q⌝∧12．P 是双曲线=1（a ＞0，b ＞0）右支上一点，F 1、F 2分别是左、右焦点，且焦距为2c ，则△PF 1F 2的内切圆圆心的横坐标为（ ）A ．aB ．bC ．cD ．a+b ﹣c二、填空题13．设某双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为1362722=+y x ，则此双曲线的标准方程是.)4,15(14．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是 ．15．已知角α终边上一点为P （﹣1，2），则值等于 ．16．若点p （1，1）为圆（x ﹣3）2+y 2=9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为 17．如果实数满足等式，那么的最大值是 ．,x y ()2223x y -+=yx三、解答题18．（本题满分13分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线：相切，设点为圆上1C O 1l 062=+-y x A一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.⊥AM x M N OM ON )2133(-=N C （1）求曲线的方程；C （2）若动直线：与曲线有且仅有一个公共点，过，两点分别作，2l m kx y +=C )0,1(1-F )0,1(2F 21l P F ⊥，垂足分别为，，且记为点到直线的距离，为点到直线的距离，为点21l Q F ⊥P Q 1d 1F 2l 2d 2F 2l 3d P到点的距离，试探索是否存在最值？若存在，请求出最值.Q 321)(d d d ⋅+19．已知函数（）．()()xf x x k e =-k R ∈（1）求的单调区间和极值；()f x （2）求在上的最小值．()f x []1,2x ∈（3）设，若对及有恒成立，求实数的取值范围．()()'()g x f x f x =+35,22k ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦[]0,1x ∀∈()g x λ≥λ20．解关于x 的不等式12x 2﹣ax ＞a 2（a ∈R ）．21．（本小题满分12分）已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上.M N 22235(35(r y x =++-x y =35,31(-D M （1）判断圆与圆的位置关系；M N （2）设为圆上任意一点，，，三点不共线，为的平分线，且交P M 35,1(-A )35,1(B B A P 、、PG APB ∠于. 求证：与的面积之比为定值.AB G PBG ∆APG ∆22．（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数m 在3次掷骰子过程中出现1次， 2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.23．（本小题满分12分）已知且过点的直线与线段有公共点, 求直()()2,1,0,2A B ()1,1P -AB 线的斜率的取值范围.24．（本小题满分12分）某旅行社组织了100人旅游散团，其年龄均在岁间，旅游途中导游发现该[10,60]旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按分成5组，分[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]别记为，其频率分布直方图如下图所示．,,,,A B C D E（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该旅游散团团员的平均年龄；（Ⅱ）该团导游首先在三组中用分层抽样的方法抽取了名团员负责全团协调，然后从这6名团员中,,C D E 6随机选出2名团员为主要协调负责人，求选出的2名团员均来自组的概率．C瓦房店市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】C 【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程有两上不等的实根，则，由，可得()f x t =314t <<1324x +=，由，可得，即，则14x =213x =x =12111,422x x ≤<≤≤221143x ≤≤.故本题答案选C.()212123133,162x f x x x ⎡⎫=⋅∈⎪⎢⎣⎭考点：数形结合．【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象.2． 【答案】A 【解析】试题分析：根据约束条件画出可行域||PQ Z =表示圆上的点到可行域的距离,当在点A 处时,求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离5,∴当在点A 处最小, ||PQ 最小值为15-,因此，本题正确答案是15-.考点：线性规划求最值.3．【答案】C【解析】解：令log2（x2+1）=0，得x=0，令log2（x2+1）=1，得x2+1=2，x=±1，令log2（x2+1）=2，得x2+1=4，x=．则满足值域为{0，1，2}的定义域有：{0，﹣1，﹣}，{0，﹣1，}，{0，1，﹣}，{0，1，}，{0，﹣1，1，﹣}，{0，﹣1，1，}，{0，﹣1，﹣，}，{0，1，﹣，}，{0，﹣1，1，﹣，}．则满足这样条件的函数的个数为9．故选：C．【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了学生对函数概念的理解，是中档题．　4．【答案】C【解析】解：设C（x，y，z），∵点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C，∴，解得x=4，y=﹣3，z=1，∴C （4，﹣3，1）．故选：C ．　5． 【答案】A 【解析】考点：二元一次不等式所表示的平面区域.6． 【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】，7． 【答案】B【解析】由知，，∴，解得，故选B.||||a b a b +=- a b ⊥ (2)110a b t t ⋅=++⨯=1t =-8． 【答案】A解析：模拟执行程序框图，可得S=0，n=0满足条，0≤k ，S=3，n=1满足条件1≤k ，S=7，n=2满足条件2≤k ，S=13，n=3满足条件3≤k ，S=23，n=4满足条件4≤k ，S=41，n=5满足条件5≤k ，S=75，n=6…若使输出的结果S 不大于50，则输入的整数k 不满足条件5≤k ，即k ＜5，则输入的整数k 的最大值为4．故选：9． 【答案】C 【解析】考点：函数的对称性，导数与单调性．【名师点睛】函数的图象是研究函数性质的一个重要工具，通过函数的图象研究问题是数形结合思想应用的不可或缺的重要一环，因此掌握函数的图象的性质是我们在平常学习中要重点注意的，如函数满足：()f x 或，则其图象关于直线对称，如满足，()()f a x f a x +=-()(2)f x f a x =-x a =(2)2()f m x n f x -=-则其图象关于点对称．(,)m n 10．【答案】A【解析】解析：本题考查集合的关系与运算，，，∵，∴，选A ．3(log 2,2]A =(0,2]B =3log 20>A ØB 11．【答案】D 【解析】考点：1、指数函数与三角函数的性质；2、真值表的应用.12．【答案】A【解析】解：如图设切点分别为M ，N ，Q ，则△PF 1F 2的内切圆的圆心的横坐标与Q 横坐标相同．由双曲线的定义，PF 1﹣PF 2=2a ．由圆的切线性质PF 1﹣PF 2=F I M ﹣F 2N=F 1Q ﹣F 2Q=2a ，∵F 1Q+F 2Q=F 1F 2=2c ，∴F 2Q=c ﹣a ，OQ=a ，Q 横坐标为a ．故选A ．【点评】本题巧妙地借助于圆的切线的性质，强调了双曲线的定义．二、填空题13．【答案】15422=-x y 【解析】试题分析：由题意可知椭圆的焦点在轴上，且，故焦点坐标为由双曲1362722=+y x y 927362=-=c ()3,0±线的定义可得,故，，故所求双()()()()4340153401522222=++---+-=a 2=a 5492=-=b 曲线的标准方程为．故答案为：．15422=-x y 15422=-x y 考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．14．【答案】 ．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是：．故答案为：．　15．【答案】　　．【解析】解：角α终边上一点为P （﹣1，2），所以tan α=﹣2．===﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查二倍角的正切函数，三角函数的定义的应用，考查计算能力．16．【答案】：2x ﹣y ﹣1=0解：∵P （1，1）为圆（x ﹣3）2+y 2=9的弦MN 的中点，∴圆心与点P 确定的直线斜率为=﹣，∴弦MN 所在直线的斜率为2，则弦MN 所在直线的方程为y ﹣1=2（x ﹣1），即2x ﹣y ﹣1=0．故答案为：2x ﹣y ﹣1=017．【解析】考点：直线与圆的位置关系的应用. 1【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、直线与圆相切的判定与应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和转化与化归的思想方法，本题的解答中把的最值转化为直线与圆相切是解答的关键，属于中档试题.y x三、解答题18．【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查了圆的标准方程、向量的坐标运算，轨迹的求法，直线与椭圆位置关系；本题突出对运算能力、化归转化能力的考查，还要注意对特殊情况的考虑，本题难度大.（2）由（1）中知曲线是椭圆，将直线：代入C 2l m kx y +=椭圆的方程中，得C 124322=+y x 01248)34(222=-+++m kmx x k 由直线与椭圆有且仅有一个公共点知，2l C ，0)124)(34(4642222=-+-=∆m k m k 整理得 …………7分3422+=k m 且，211||k k m d +-=221||k k m d ++=当时，设直线的倾斜角为，则，即 10≠k 2l θ|||tan |213d d d -=⋅θ||213kd d d -=∴2222121213211||4||||)()(k m k d d k d d d d d d d +=-=-+=+…………10分||1||16143||42m m m m +=+-=∵ ∴当时，3422+=k m 0≠k 3||>m ∴，∴……11分334313||1||=+>+m m 34)(321<+d d d 当时，四边形为矩形，此时， 20=k PQ F F 21321==d d 23=d ∴ …………12分34232)(321=⨯=+d d d 综上、可知，存在最大值，最大值为 ……13分1 2321)(d d d ⋅+3419．【答案】（1）的单调递增区间为，单调递减区间为，()f x (1,)k -+∞(,1)k -∞-，无极大值；（2）时，时1()(1)k f x f k e -=-=-极小值2k ≤()(1)(1)f x f k e ==-最小值23k <<，时，；（3）.1()(1)k f x f k e -=-=-最小值3k ≥2()(2)(2)f x f k e ==-最小值2e λ≤-【解析】（2）当，即时，在上递增，∴；11k -≤2k ≤()f x []1,2()(1)(1)f x f k e ==-最小值当，即时，在上递减，∴；12k -≥3k ≥()f x []1,22()(2)(2)f x f k e ==-最小值当，即时，在上递减，在上递增，112k <-<23k <<()f x []1,1k -[]1,2k -∴．1()(1)k f x f k e -=-=-最小值（3），∴，()(221)xg x x k e =-+'()(223)x g x x k e =-+由，得，'()0g x =32x k =-当时，；32x k <-'()0g x <当时，，32x k >-'()0g x >∴在上递减，在递增，()g x 3(,)2k -∞-3(,)2k -+∞故，323()()22k g x g k e -=-=-最小值又∵，∴，∴当时，，35,22k ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦[]30,12k -∈[]0,1x ∈323()(22k g x g k e -=-=-最小值∴对恒成立等价于；()g x λ≥[]0,1x ∀∈32()2k g x eλ-=-≥最小值又对恒成立．32()2k g x eλ-=-≥最小值35,22k ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦∴，故．132min (2)k e k --≥2e λ≤-考点：1、利用导数研究函数的单调性进而求函数的最值；2、不等式恒成立问题及分类讨论思想的应用.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性进而求函数的最值、不等式恒成立问题及分类讨论思想的应用.属于难题. 数学中常见的思想方法有：函数与方程的思想、分类讨论思想、转化与划归思想、数形结合思想、建模思想等等，分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.本题（2）就是根据这种思想讨论函数单调区间的.20．【答案】【解析】解：由12x 2﹣ax ﹣a 2＞0⇔（4x+a ）（3x ﹣a ）＞0⇔（x+）（x ﹣）＞0，①a ＞0时，﹣＜，解集为{x|x ＜﹣或x ＞}；②a=0时，x 2＞0，解集为{x|x ∈R 且x ≠0}；③a ＜0时，﹣＞，解集为{x|x ＜或x ＞﹣}．综上，当a ＞0时，﹣＜，解集为{x|x ＜﹣或x ＞}；当a=0时，x 2＞0，解集为{x|x ∈R 且x ≠0}；当a ＜0时，﹣＞，解集为{x|x ＜或x ＞﹣}．21．【答案】（1）圆与圆相离；（2）定值为2.【解析】试题分析：（1）若两圆关于直线对称，则圆心关于直线对称，并且两圆的半径相等，可先求得圆M 的圆心，,然后根据圆心距与半径和比较大小，从而判断圆与圆的位置关系；（2）因为点G 到AP 和BP DM r =MN 的距离相等，所以两个三角形的面积比值,根据点P 在圆M 上，代入两点间距离公式求和PAPB S S APG PBG =∆∆PB ,最后得到其比值.PA 试题解析：（1） ∵圆的圆心关于直线的对称点为，N 35,35(-N x y =)35,35(-M ∴，916)34(||222=-==MD r ∴圆的方程为.M 916)35()35(22=-++y x ∵，∴圆与圆相离.3823210)310()310(||22=>=+=r MN M N考点：1.圆与圆的位置关系；2.点与圆的位置关系.122．【答案】【解析】【命题意图】本题考查了独立重复试验中概率的求法，对立事件的基本性质；对化归能力及对实际问题的抽象能力要求较高，属于中档难度.23．【答案】或.3k ≤-2k ≥【解析】试题分析：根据两点的斜率公式，求得，，结合图形，即可求解直线的斜率的取值范围.2PA k =3PB k =-试题解析：由已知，，11212PA k --==-12310PB k --==--所以，由图可知，过点的直线与线段有公共点, ()1,1P -AB 所以直线的斜率的取值范围是:或.3k ≤-2k ≥考点：直线的斜率公式.24．【答案】【解析】【命题意图】本题考查频率分布直方图与平均数、分层抽样、古典概型等基础知识，意在考查审读能力、识图能力、获取数据信息的能力．。