生日相同的概率(1)练习

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三：做一做
（1）每个同学课外调查10个人的生日，从全班调查结果中随机
抽取50个被调查人，看看他们中
有没有2个人的生日相同。
（2）将全班同学的调查数据收
集起来，设计一个方案，估计50
个人中有2个人生日相同的概率
。
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四、练一练：课外调查的10 个人的生肖分别是什么？他 们中有2个人的生肖相同 吗?6个人中呢？设计一个方 案，估计6个人中2个人生肖 相同的概率
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五：感悟和收获
六、作业：
1、基础性作业：习题6、5 第1
题
2、拓展作业：目标P126 拓展
与延伸
3、预习作业：P173 生日相同
的概率（第二课时）你会设计模
拟实验吗？
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6.3 生日相同的概率 （1）
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一、议一议： （1）400个同学中，一定有2个 同学的生日相同（可以不同年） 吗？300个同学呢？
（2）有人说“50个同学中，就 很可能有2个同学的生日相同” 这句话正确吗？调查全班同学， 看看有无2个同学的生日相同。
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二：想一想 （1）如果50个同学中有2个同 学的生日相同，那么能说明50个 同学中有2个同学生日相同的概 率是1吗？ （2）如果没有同学生日相同， 那么能说明其相应概率是0吗？

目见本文例 １是一道线性规划题， ） 难度不大， 但 由于本题是在线性规划与向量 的知识交汇点处 命题， 目标函数以向量数量积的形式出现， 值得 拓展研究．下面先说 明利用 向量数量积 的几何 意义解决线性规划 问题的基本思路． 对于 目标 函数形式为 Ｚ＝ ａ ４ｂ 的线性 ｘ－ ｙ －
规 划问题，目标函数可 以转化成平 面内的 向量
的几何意义解决几个具体的线性规划问题， 仅供 读者参考． 解 决静态的线性规划 问题 例 １ （０ １ ２ １ 年全 国高考广面直角坐标 系ｘ 上的区域 Ｄ 由不等式 Ｏｙ
ｆ ０ ２ ， 组｛ ≤， 给 ． Ｍｘ）Ｄ 动 【 ２ Ｙ 定 若 （Ｙ 上 ，为
有 ５ 名同学， ６ 那么其中至少有 ２ 同年同月同 日 人 生的概率为 １ ３５ ≈ ０ ８ ３ 一 ６ ． ８． ９ 在某书 中看到如下结论： 如果一个班级有 ５ ６ Ｔ＝ ５０ ０ 的运算结果如图 ４ 所示． 、５
Ｔ ＨＤＲ Ｖ
ｒ ｏ ｎＰ
ｒ ｏ ｎＰ ｒ ｏ ｎＰ
Ｐ Ｒ０６ＲＲＨ：ＢＩＲＴＨＤ闩Ｖ
÷Ｓ ｏｒ（ Ｉ
ｌＳＰ
６５÷ ｄ
）
： Ｆｏｒ（ Ｊ，１， Ｎ） ： ｒａｎ ｎ １， ６５） ｄＩ ｔ（ ３ ÷ Ｂ ： Ｌ１（ ＋１ Ｌ１（ Ｂ） ÷ Ｂ） ： Ｅｎｄ ： Ｆｏｒ（ Ｋ，ｌ， ５） ３６ ： ｆ Ｉ Ｌ１ Ｋ） （ 兰Ｄ
２ １年第 １ 期 ０１ ２
数 学教 学
１－ １ ２２
用Ｔ 计算器求生 日相同的概率 Ｉ
２０ 上海市市北中学 金荣生 ０７ ０ｌ
问题： 一个班级 Ⅳ人在 同一年 （ 非闰年） 出生， 其中至少有 Ｄ人生 日相 同的概率是 多少？ 背景： 假设 一年有 ３５ ６ 天．如果这个班级有 ３ ６ 无疑至少有２ ６ 人， 人生 日相 同． 如果一个班级

第四讲 生日相同的概率知识要点1．如图4-1平面上有一组平行直线，每相邻两平行线间的距离均为a ，若向该平面上投一长度为l （l <a ）的针，则通过大量的投针实验可以佑计出针与平行线相关的概率为2l p aπ=。

2．如果一次试验中共有n 种等可能出现的结果，其中事件A 包含的结果有m 种，那么事件A 的概率()mP A n=，从集合的角度看，一次试验中等可能出现的所有结果组成一个集合I ，其中事件A 包含的结果组成I 的一个子集A ，因此()()()card A mP A card I n==（其中card (A )、card (I )分别表示集合A 与I 的元素个数）。

典型例题例1 法国数学家布丰设计投针实验，针对平行线相交的概率公式：2lP aπ=，已知：l =2.5cm ，a =3cm ，掷500次，相交次数2532，试求π的近似值（精确到小数点后四位）。

l 1 l 2 l 3l 4图4-1例2 在4×4的方格纸中，把部分小方格涂成红色，然后划去其中2行与2列，若无论怎样划，都至少有一个红色的小方格没有被划去，则至少要涂多少个小方格？注明你的结论。

例3 一年以365天计，试求甲、乙、丙三人中至少两从在同一天过生日的概率。

例4 某班级有n个人（n≤365），一年若按365天计算，问至少有两个人的生日在同一天的概率为多大？练习题1．盒中有100个铁钉，其中80个合格、20个不合格，从中任意抽取1个，它为合格铁钉的概率为（）A．15B．45C．110D．252．当13l a=时，投针实验的概率等于（）A．13πB．23πC．1πD．32π3．在凸多边形的内角中至多有（）个锐角。

A．5 B．4 C．3 D．都不对4．1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方千米土地租借给英国99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知1997年7月1日星期二，那么1898年6月9日是星期（）A．二B．三C．四D．五5．从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取5个数，则：（1）其中必有两数互质；（2）其中必有一数是另一数的倍数；（3）其中必有一数的两倍是另一数的倍数。

频率与概率(1)宁阳十中 孔新华一、选择题1、掷一枚骰子，下列说法正确的是( )A 、1点或6点朝上的概率最小，3点或4点朝上的概率最大；B 、2点或5点朝上的概率小于3点或4点朝上的概率；C 、各点朝上的概率都相同；D 、各点朝上的概率因人而异，无法确定2、已知某种彩票的中奖率为60%，下列说法正确的是( )A 、购买10张彩票，必有6张中奖；B 、10人去买彩票，必有6人中奖；C 、购买10次彩票，必有6次中奖；D 、买得越多，中奖的概率越接近60%二、填空题1.检查某工厂一批产品的质量, 从中分别抽取10件、20件、50件、100件、150件、200件、300件检查, 检查结果及次品频率列入下表053.0055.0047.0050.0060.0050.00/161175310300200150100502010n n μμ次品频率次品数抽取产品总件数请你根据次品频率稳定的趋势估计该产品是次品的概率是2、 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数，构成一个两位数，则这个数大于40的概率是________．频率与概率(1)宁阳十中 孔新华一、选择题1、从1，2，…，9共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率为（ ）A 、0B 、1C 、91D 、942、接连三次抛掷一枚硬币，则正反面轮番出现的概率是（ ）A 、81B 、41C 、21D 、23二、填空题将4个球随机地放入4个盒中，则恰有一个盒子空着的概率为________．三、解答题两人做掷硬币猜正反面的游戏。

在已进行的9次游戏中，都出现正面朝上，那么第10次猜的时候，你会怎么猜？为什么？数学九年级上册第六章第一节第1课时(C 卷)频率与概率(1)宁阳十中 孔新华一、选择题1．下列说法正确的是 ( )A. 某事件发生的概率为21，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生 B ．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C ．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是31 D ．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日2.如果采取抽签的方式决定两位选手的胜负。