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第二单元 认
识三角形和四边形 三角形分类 认识三角形
四边形分类 图形分类
分类 立体图形
长方体，正方体，圆柱，球体 平面图形 圆（由曲线围成） 三
角形，四边形
（由线段围成）
三角形（3条边） 四边形（4条边） 平行四边形
长方形
正方形 根据三角形角的特点分类 根据三角形变得特点分类
直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个教室钝角
锐角三角形：三个角都是锐角
不等边三角形：三条边都不相等 等腰三角形：两条边相等
等边三角形：三条边都相等 相
等的两条边叫腰，另一条边叫底；两个腰的夹角叫
顶角，底边上的两个角叫底角。
等腰三角形的两个底
角相等
特征：三条边相等，三个角也相等，每个角都是60° 等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形内角和
三角形内角和都是180°，三角形的内角与三角形的大小，形状无关 已
知三角形两个角的度数，根据内角和180°，可以求出第三个角的读
数，从而判断出该三角形是什么三角形
性质
三角形：具有稳定性
四边形：具有不稳定性
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边 判
断三条线段能否围成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三
条线段的长度，就可以围成三角形，反之不能。
平行四边形 梯形
正方形和长方形 两组对边分别平行
只有一组对边平行 正方形和长方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的长方形 一般的四边形 两组对边都不平行 北师大版数学四年级下册。
第二单元认识图形课题：图形的分类教学内容：认识平行四边形、梯形教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架教学目标：知识与技能：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
过程与方法：通过问题情境的创设，让学生在活动中能充分合作交流，相互学习，共同进步。
情感与态度：在活动情境中让学生体验到学习的乐趣，更加感受到学习数学的重要性。
教学重点：了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。
教学难点：掌握平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。
基本教学过程：一、认识平行四边形、三角形的特性看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。
二、自主探究，形成数学模型1、你打算挑选什么样的小棒？用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（1）平行四边形的框架容易变形；（2）变来变去还是平行四边形。
再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。
原来就是长方形。
看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？试一试梯形、三角形。
拉一拉，你发现了什么？三角形有稳固性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗？分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。
3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？不过我们也可以来研究它。
拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？4、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一条边不断地变大，一直大到和下底相等，就是什么形状？三、总结。
你对这几种图形又有哪些新的认识？板书设计：课题：三角形分类教学内容：三角形分类教学准备：剪刀教学目标：知识与技能：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
第二单元认识图形单元分析教学内容1、认识平行四边形、梯形的特征；2、能够对三角形进行分类，3、发现三角形三个内角和是180度。
4、发现三角形任意两条边的和大于第三条边。
5、能够欣赏生活中的图案，并且能够在方格纸上设计简单的图案单元教学目标1、认识平行四边形、梯形的特征；2、能够对三角形进行分类，区分直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
3、通过具体操作和实验，发现三角形三个内角和是180度。
4、通过具体操作和实验，发现三角形任意两条边的和大于第三条边。
5、能够欣赏生活中的图案，并且能够在方格纸上设计简单的图教材分析本单元的几何初步知识是在学生掌握了长方形、正方形的特征及了解了直线、射线、线段、平行线、垂直等概念，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系，并在会用量角器量指定角的度数及画指定角的基础上，通过大量的观察、操作活动来认识平行四边形、梯形的特征，以及发现三角形的性质。
并能欣赏生活中的图案，在方格纸上设计简单的图案，这有利于学生更好的理解图形的特征，更是发展了学生的思维i，提高了学生的应用能力[教学重、难点]学会把图形按一定的标准进行分类，并会说明分类的依据。
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
学情分析四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。
所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论、上网查询，动手操作来掌握本节课的知识点。
学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。
学生已经认识了四边形，让学生对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。
但几何初步知识，对于四年级学生来说，还是比较抽象的。
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
数学四年级下册第二单元认识图形第二单元认识图形图形的分类教学目标：1、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。
2、认识这些特征在日常生活中的应用。
3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。
培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。
教学重点：体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。
教学难点：体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。
教法：主动探究法。
学法：小组合作交流法教学准备：小黑版、老师准备硬纸条和图钉。
教学课时：2课时教学过程一、预习检查针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目，组内交流订正。
二、情景导入呈现目标我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。
看，这幅图上有些什么？说出图中有哪些平面图形。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知（一）自主学习：完成课本P20的各项要求。
（1）我们学过哪些图形？（2）立体图形和平面图形各有什么特点？你有什么好方法来判断？（二）合作学习：课本20页的这些图形每一步分类的依据是什么？看书20页实践活动第二题。
回答下列问题。
看一看，说一说。
（1）这些图片中的图形你见过吗？（2）第一个图中的三角形有什么特点你知道吗？（3）第二个图中的平行四边形有什么特点你知道吗？组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
（4）三角形稳定，四边形不稳定.四、点拨升华1、长方形和正方形是特殊是四边形。
2、平行四边形的特征。
（独立思索小组交流总结方法教师点拨。
）五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。
六、当堂训练。
1、填空。
（1）三角形具有（）性，平行四边形具有（）性。
（2）三角形按角可以分为（）三角形，（）三角形，（）三角形。
2、数一数。
小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》教案一、单元教材分析（一）前后知识联系在学习本单元之前学生对一些图形已经有了直观认识。
本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。
教材通过图形分类、探索活动等问题引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。
表1：《认识三角形和四边形》单元前后知识联系（二）单元学习内容认识图形是发展学生空间观念的重要途径，所以本单元的学习要点如下：表2：《认识三角形和四边形》单元学习内容二、单元教学目标（一）学科性目标1.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；2.了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
（二）创新性目标1.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用；2.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；（三）教育性目标能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的密切联系。
三、单元三课规划（一）原教材教学规划表3：《小数的意义和加减法》单元原教材教学规划（二）单元三课教学规划表4：《认识三角形和四边形》单元三课教学规划认识四边形认识四边形三角形的内角和三角形的内角和三角形边的关系三角形边的关系知识应用整合课三角形的稳定性2 认识三角形和四边形四、单元三课实施（一）单元课教学案例1.学习内容北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》2.学习目标（1）学科性目标①通过领悟式阅读分类活动内容，丰富对三角形和四边形的认识以及感知认识三角形边和角的特征；②在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和提出问题的能力。
（2）教育性目标提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标在单元知识体系的建构中，积累数学探究的经验。
第2单元认识三角形和四边形本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。
在此之前,学生已经学习了角,初步认识了角,初步认识了三角形,但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索,本单元将引导学生对以上内容进行探索。
首先,教材安排了从不同角度将多边形分类的活动,让学生对多边形有所了解。
其次,教材重点安排了关于三角形知识的学习内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学习几何的重要基础,三角形的分类是在学生学习了直角、钝角和锐角的基础上学习的,让学生在已有知识的基础上,学会按不同的方法给三角形分类,并知道它们之间的关系,同时了解它们的特征。
再次,教材通过有趣的动态情境,引出对三角形的内角和的探究,并通过动手试验验证三角形的内角和是180度,也通过动手试验探究出三角形三边的关系。
最后,通过让学生对四边形进行分类,使学生了解平行四边形和梯形。
对于以上四部分内容,教材都安排了相应的练习,旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力,提高学生解决实际问题的能力,并渗透集合的数学思想、发展空间观念。
1.经历量、摆、拼等直观操作活动,认识三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的联系,进一步发展空间观念。
2.了解三角形、四边形的分类情况,探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和,在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,激发数学学习的兴趣。
3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义,感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。
在分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中,积极思考,提出一些简单的猜想,进一步发展空间观念。
有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,而且能进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要的价值。
1.体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够主动有效地学习,主动参与数学学习活动。
2.在学习过程中,培养学生乐于思考、积极探索的良好品质。
第二单元认识图形课题：图形的分类教学内容：认识平行四边形、梯形教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架教学目标：知识与技能：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
过程与方法：通过问题情境的创设，让学生在活动中能充分合作交流，相互学习，共同进步。
情感与态度：在活动情境中让学生体验到学习的乐趣，更加感受到学习数学的重要性。
教学重点：了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。
教学难点：掌握平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。
基本教学过程：一、认识平行四边形、三角形的特性看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。
二、自主探究，形成数学模型1、你打算挑选什么样的小棒？用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（1）平行四边形的框架容易变形；（2）变来变去还是平行四边形。
再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。
原来就是长方形。
看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？试一试梯形、三角形。
拉一拉，你发现了什么？三角形有稳固性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗？分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。
3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了？不过我们也可以来研究它。
拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？4、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一条边不断地变大，一直大到和下底相等，就是什么形状？三、总结。
你对这几种图形又有哪些新的认识？板书设计：课题：三角形分类教学内容：三角形分类教学准备：剪刀教学目标：知识与技能：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
过程与方法：在分类中体会分类标准的严密。
情感与态度：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学重点：体会每种三角形的特点。
教学难点：掌握每种三角形的特点。
基本教学过程：一、创设情境1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。
2、谜底：三角形。
能解释一下吗？知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？等会可以为大家提供资料。
就让我们先进入三角形的王国吧。
它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。
二、自主探究，创建数学模型1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。
4、谁愿意上来展示一下你的研究成果？5、从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
讲解直角三角形的直角边、斜边。
从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。
讲解：等腰三角形的各部分名称。
在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）交流成功经验。
三、巩固与应用：1、第25页填一填。
2、猜三角形。
3、画三角形：画一个直角三角形；画一个钝角三角形；画一个锐角三角形；画一个等腰三角形；画一个直角三角形，一条直角边是3厘米，一条直角边是4厘米；一个钝角三角形，但又是等腰三角形；一个等腰三角形，顶角是直角。
四、总结：在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？板书设计：课题：探索与发现（一）三角形内角和教学内容：三角形内角和教学准备：三角形、量角器教学目标：知识与技能：1、掌握三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
过程与方法：通过测量和撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
情感与态度：经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。
教学重点：掌握三角形三个内角的度数和等于180°。
教学重点：已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
基本教学过程：一、创设问题情境：大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。
”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”我们来做一回裁判。
二、自主探究，创建数学模型1、分小组测量，比较。
寻找不同形状的三角形。
填在书上。
2、你发现了什么？三角形三个内角的度数和等于180°3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了？这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗？三、巩固与应用1、第28页试一试第3题。
如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。
2、第29页练一练第1题，第2题。
3、实践活动。
四、总结与拓展：这节课你了解到了什么？等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能够求出其它两个角的大小吗？板书设计：课题：探索与发现（二）三角形边的关系教学内容：三角形三边之间的关系教学准备：直尺、教具（小棒）教学目标：知识与技能：通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
过程与方法：在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。
情感与态度：经历三角形任意两边的和大于第三边的研究，感受数学研究方法。
教学重点：掌握三角形任意两边的和大于第三边。
教学重点：应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
基本教学过程：一、数学活动1、出示一组长短不一的小棒，请你挑选几根围成三角形。
不重复，你还可以怎么围？通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。
出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么？2、三角形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么？依照教材上的情境创设一个贴近学生生活的情境。
走哪条路近？由学生先猜想，后验证。
再从具体的三角形三边之间的关系推想在所有的三角形中是否都存在着这样的关系？怎么办？学生列举，通过量、算，最终得出：三角形中两边之和大天第三边。
孩子对于两条边之和等于第三边的情况不能正确判断。
利用活动三角形进行进行重点验证比较好。
3、是不是任意两条边的和一定比第三条边大呢？画一画，算一算。
把计算结果填写在第30页的表上。
二、运用知识模型1、第31页，练习1。
下面各组线段能围成三角形吗？2、第31页，练习2。
摆一摆，哪3根小棒能摆成三角形。
3、第31页，练习3。
摆一摆，填一填，你发现了什么？4、第31页，练习4。
第三边会是多少？三、总结。
板书设计：课题：四边形分类教学内容：四边形分类教具准备：各种图形卡片教学目标：知识与技能：掌握平行四边形、梯形的特点，掌握正方形、长方形是特殊的平行四边形。
过程与方法：通过分类活动，掌握平行四边形、梯形的特点。
情感与态度：经历四边形分类的研究，感受数学研究方法。
教学重点：掌握平行四边形、梯形的特点。
教学难点：掌握正方形、长方形是特殊的平行四边形。
基本教学过程：1、出示图形，这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。
你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。
2、分一分。
（1）小组活动，进行分类，并交流分类的方法。
（2）请学生汇报分类的结果和理由。
（3）找出同一类图形的特点，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？引导学生说说平行四边形、梯形的定义。
板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？3、画一画。
让学生在点子图上画（33面第1题）。
在画的基础上，引导学生用自己的语言说说这些图形的特点，体会这些图形的特征。
4、填一填。
通过动手填一填，你们发现了什么？小组讨论交流。
5、动手做。
（1）剪下附页2图3中的图形试一试，拼一拼。
（2）完成33面的第2、4题。
6、说说心理话。
这节课你有什么体会，还想知道什么知识？放手让学生自己进行分类。
引导学生观察平行四边形、梯形的特点。
多让学生观察、比较、交流，从而发现正方形、长方形与平行四边形的关系。
7、总结。
现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。
板书设计：课题：图案欣赏教具准备：收集一些有图案的物品教学目标：知识与技能：会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。
过程与方法：通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
情感与态度：欣赏图案，感受图形的美，设计图案，提高欣赏和设计能力。
教学重点：设计自己喜欢的图案。
教学重点：感受图形的美。
基本教学过程：一、欣赏图案在优美的音乐声中，逐一呈现教材中的图案让学生欣赏。
漂亮吗？这些图案是怎样制作出来的呢？用自己的语言描述图案的特点。
让学生将收集的带有图案的物品拿出来小组欣赏。
如：围巾、桌布，花布等。
二、自主探究，构建数学模型1、如果就给一个基本的图形，你可以制作出来吗？怎样制作？2、其它图案的基本图案是什么？怎样制作的？3、活动一：指导学生设计图案。
①集体设计：先制作基本图形，再把基本图形左右、上下平移形成一幅图案，再涂上颜色。
②独立设计：学生自己设计不同形状的基本图形，然后按上面的步骤自己设计图案。
4、活动二：图案变形先出示书35面活动2的基本图形让学生观察这些基本图形是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边5、活动三：在附页3图5中的空格里设计你喜欢的图案，并在全班进行交流。
先让学生仔细观察，是由什么基本图形通过怎样移动得到的？可以利用书上的图案，也可以自己想出另外的图案。
注意颜色要涂得均匀。
三、巩固练习1、在附页3图5中设计喜欢的图案2、回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。
四、总结：观察平移、旋转、对称对有些学生来说比较困难，一定要加强动手做，让他们在动手做中思考。
板书设计：课题：数图形中的学问教学准备：角、三角形教学目标：知识与技能：按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏。
过程与方法：通过数图形体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。
情感与态度：发展有序思维。
教学重点：按一定的规律或分类去数。
教学重点：正确数出图形。
基本教学过程：一、创设情境：出示图案，你看出这两个图案有什么特别的地方吗？二、自主探究，构建数学模型1、数一数有几个角，数一数有几个三角形。
你觉得哪个更容易数清楚？为什么？2、对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗？（1）、基本角的个数和角的总个数有什么关系？（2）、算式中每一个数表示什么3、我们可以用分类的办法。
