2016-2017学年广东省茂名十六中高一(上)期末数学试卷

广东省茂名市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={x|2x2﹣x﹣1≥0}，B={x|y=}，则A∩B=（）A . （0，1）B . （0，1]C . （1，+∞）D . [1，+∞）2. （2分） (2016高一上·湖南期中) 已知幂函数f（x）的图象过点（2，），则f（）的值为（）A .B .C . ﹣4D . 43. （2分） (2018高二上·河北月考) 过圆x2＋y2－4x＝0外一点(m，n)作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，m、n满足的关系式是（）A . (m－2)2＋n2＝4B . (m＋2)2＋n2＝4C . (m－2)2＋n2＝8D . (m＋2)2＋n2＝84. （2分） (2016高一下·大连开学考) 直线ax+y+3a﹣1=0恒过定点M，则直线2x+3y﹣6=0关于M点对称的直线方程为（）A . 2x+3y﹣12=0B . 2x+3y+12=0C . 2x﹣3y+12=0D . 2x﹣3y﹣12=05. （2分）(2020·辽宁模拟) 若空间中三条两两不同的直线，，，满足，，则下列结论一定正确的是（）A .B . 与既不垂直又不平行C .D . 与的位置关系不确定6. （2分） (2019高三上·镇海期中) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A . 76B . 84C .D .7. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1 ， A2 ，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·泉州模拟) 已知直线：，圆： .若对任意，存在被截得弦长为，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），b=， c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . c＞a＞bD . a＞c＞b10. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) “a=-1”是“函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的（）A . 充要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分）已知,，则直线AB的斜率为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）(2019·呼和浩特模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.现有一如图所示的堑堵，，若，则堑堵的外接球的体积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·绵阳月考) 计算： ________．14. （1分） (2016高二上·包头期中) 直线l1的斜率为2，l1∥l2 ，直线l2过点（﹣1，1）且与y轴交于点P，则P点坐标为________15. （1分） (2018高二下·定远期末) 如图所示，在棱长为的正方体中，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于________．16. （1分） (2020高一上·舒城期末) 已知函数，若实数互不相等，且满足，则的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分）(2020·江苏模拟) 过直线y＝﹣1上的动点A（a，﹣1）作抛物线y＝x2的两切线AP，AQ，P，Q为切点.（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k1 ， k2 ，求证：k1•k2为定值.（2）求证：直线PQ过定点.18. （10分）已知直线l1：（t为参数）和直线l2：x﹣y﹣2 =0的交于点P．（1）求P点的坐标；（2）求点P与Q（1，﹣5）的距离．19. （20分） (2019高二上·九台月考) 写出下列方程表示的圆的圆心和半径:（1） ;（2） ;（3） ;（4） .20. （10分） (2017高一下·盐城期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD．21. （15分） (2018高一上·大庆期中) 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求f(x)在区间 [－1，2]上的最大值；（3）若函数f(x)在区间上单调，求实数的取值范围．22. （5分） (2018高三上·贵阳月考) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上的一动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.（Ⅰ）求线段的中点的轨迹的极坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

茂名市2016年初中毕业生学业水平考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的)1.2 016的相反数是()A.-2 016B.2 016C.-12016D.120162.2015年茂名市生产总值约2 450亿元,将2450····用科学记数法表示为()A.0.245 ×104B.2.45×103C.24.5×102D.2.45×10113.下图是某几何体的三视图,该几何体是()A.球B.三棱柱C.圆柱D.圆锥4.下列事件中,是必然事件的是()A.两条线段可以组成一个三角形B.400人中有两个人的生日在同一天C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机,它正在播放动画片5.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,那么∠2的度数为()A.120°B.90°C.60°D.30°6.下列各式计算正确的是()A.a2·a3=a6B.(a2)3=a5C.a2+3a2=4a4D.a4÷a2=a27.下列说法正确的是()A.长方体的截面一定是长方形B.了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C.一个图形和它平移后所得的图形全等D.多边形的外角和不一定都等于360°8.不等式组x>-1,的解集在数轴上表示为()x≤19.如图,A、B、C是☉O上的三点,∠B=75°,则∠AOC的度数是()A.150°B.140°C.130°D.120°10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x 匹,小马有y匹,那么可列方程组为()A.x+y=1003x+3y=100 B.x+y=100x+3y=100C.x+y=1003x+13y=100 D.x+y=1003x+y=100第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.一组数据2、4、5、6、8的中位数是.12.已知∠A=100°,那么∠A的补角为度.13.因式分解:x2-2x=.14.已知矩形的对角线AC与BD相交于点O,若AO=1,那么BD=.15.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=33x上,再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=33x上,依次进行下去….若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(3,1),则点A8的横坐标···是.三、用心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分)16.计算:(-1)2 016+8-|-2|-(π-3.14)0.17.先化简,再求值:x(x-2)+(x+1)2,其中x=1.18.某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,.(1)补全求证部分;(2分)(2)请你写出证明过程.(5分)证明:四、沉着冷静,缜密思考(本大题共2小题,每小题7分,共14分)19.为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品种A 、B 、C 在6月上半月的销售量进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整),请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨?(3分)(2)该市场某商家计划六月下半月进货A 、B 、C 三种荔枝共500千克,根据该市场6月上半月的销售情况,求该商家应购进C 品种荔枝多少千克比较合理.(4分)20.有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“2”的概率;(3分)(2)随机抽取一张卡片,然后不放回···,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次···抽到数字“1”且第二次···抽到数字“2”的概率.(4分)五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21.如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°.已知教学楼AB高4米.(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号)(4分)······(2)求旗杆CD的高度.(4分)(k为常数,k≠0)的图象交于点A(-1,4)和点22.如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kxB(a,1).(1)求反比例函数的表达式和a、b的值;(4分)(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标.(4分)23.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:(1)陈经理查看计划书时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价;(4分)(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案:A 类图书每本按标价降低a(0<a<5)元销售,B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润?(4分)六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分)24.如图,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的☉O与BC相交于∠A.点E,连接EF,过F作FG⊥BC于点G,其中∠OFE=12(1)求证:BC是☉O的切线;(4分),☉O的半径为r,求△EHG的面积(用含r的代数式表示).(4分)(2)若sin B=3525.如图,抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;(2分)(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;(3分)(3)在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.(3分)答案全解全析：一、选择题1.A 2 016的相反数是-2 016,故选A.2.B 2 450=2.45×103,故选B.评析本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n 为整数,正确确定a的值以及n的值是关键.3.D俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可知该几何体为圆锥,故选D.评析本题考查的是几何体的三视图,掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面观察所得到的图形是解题的关键.4.B在一定条件下,一定会发生的事件叫必然事件.一年最多366天,所以400人中必有两个人的生日在同一天,故选B.5.C两条直线平行,同位角相等,所以∠2=∠1=60°.故选C.评析本题考查了平行线的性质,应用的知识为两直线平行,同位角相等.6.D A项,a2·a3=a2+3=a5,故本选项错误;B项,(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误;C项,a2+3a2=4a2,故本选项错误;D项,a4÷a2=a4-2=a2,故本选项正确.故选D.评析本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.同底数幂的乘法与幂的乘方运算易混淆.7.C长方体的截面有可能是正方形,A错误;当调查的事情具有破坏性时,应采用抽样调查,B错误;多边形的外角和是360°,D错误;平移前后的两个图形全等,C正确.故选C.8.B不等式组x>-1,x≤1的解集为-1<x≤1,故选B.9.A在同圆或等圆中,同弧所对的圆心角是圆周角的二倍,∴∠AOC=2∠B=150°.故选A.评析本题考查的是圆周角定理,熟知“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半”是解题的关键.10.C根据题意,得x+y=100,3x+13y=100,故选C.评析本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,根据等量关系列出方程组.本题难点是把“3匹小马能拉一片瓦”这个信息转化为“1匹小马能拉13片瓦”,从而得出第二个方程.二、填空题11.答案 5解析2、4、5、6、8已是有序数列,位于最中间的数是5,所以这组数据的中位数是5. 12.答案80解析由补角的定义可知∠A的补角为180°-100°=80°.13.答案x(x-2)解析原式=x(x-2).14.答案 2解析∵在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AO=1,∴AO=CO=BO=DO=1,∴BD=2.评析本题考查了矩形的性质,解答本题的关键是掌握“矩形的对角线互相平分且相等”.15.答案63+6解析易知OA=1,AB=,则OB=2,∴OO2=OA+AB+OB=3+3,同理:OO4=2(3+3),OO6=3(3+3),OO8=4(3+3),∴点A2的横坐标为32OO2=32(点A4的横坐标为32OO4=3(3+1),点A6的横坐标为32OO6=92(3+1),点A8的横坐标为32OO8=6(3+1)=63+6.故答案为63+6.评析本题考查坐标与图形的旋转、一次函数图象等知识,解题的关键是学会从特殊到一般,探究规律,由规律解决问题,属于中考常考题型.三、用心做一做16.解析原式=1+22-2-1(4分)=22-2(5分)=.(7分)17.解析原式=x2-2x+x2+2x+1(2分)=2x2+1.(4分)当x=1时,原式=2×12+1(5分)=3.(7分)18.解析(1)BC=DA.(2分)(2)证明:如图,连接AC.(3分)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB ∥CD,BC ∥DA.(4分)∴∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC.(5分) 又∵AC=CA,∴△ABC ≌△CDA.(6分) ∴AB=CD,BC=DA.(7分)(也可连接BD,证明△ABD ≌△CDB,得到结论)评析 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握平行四边形对边平行的性质,证明三角形全等是解决问题的关键.属容易题. 四、沉着冷静,缜密思考19.解析 (1)120÷30%=400(吨).(2分)答:该市场6月上半月共销售这三种荔枝400吨.(3分) (2)500×400-40-120400=300(千克).(6分)答:该商家应购进C 品种荔枝300千克比较合理.(7分)评析 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 20.解析 (1)P(抽到数字“2”)=14.(3分) (2)列表如下(画树状图正确也给满分).(6分)共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的结果有1种,∴P(第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”)=112.(7分)评析本题考查的是用列表法或树状图法求概率.解题时要注意题目是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.五、满怀信心,再接再厉21.解析(1)∵在教学楼B点处观测旗杆底部D处的俯角是30°,∴∠ADB=30°.(1分)在Rt△ABD中,∠BAD=90°,∠ADB=30°,AB=4米,(2分)∴AD=ABtan∠ADB =4tan30°=43(米).(3分)因此,教学楼与旗杆的水平距离是43米.(4分)(也可先求∠ABD=60°,利用tan 60°去计算得到结论)(2)∵在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=60°,AD=43米,(5分)∴CD=AD·tan 60°=43×3=12(米).(7分)因此,旗杆的高度是12米.(8分)评析本题主要考查了解直角三角形的应用.借助图形,将实际问题转化为数学问题、正确应用锐角三角函数关系是解题关键.22.解析(1)把A(-1,4),B(a,1)分别代入y=x+b可得a=-4,b=5.(2分)把A(-1,4)代入y=kx,得k=-4,∴反比例函数的表达式是y=-4x.(4分)(2)如图,连接OA与直线l交于点M,(5分)过点M作MC⊥y轴于点C,过点A作AD⊥y轴于点D,则OD=4,AD=1.由轴对称的性质可知,l是OA的垂直平分线,即AM=OM=12OA.(6分)∵∠MOC=∠AOD,∠MCO=∠ADO=90°,∴△MOC∽△AOD,∴OCOD =MCAD=OMOA=12.(7分)∴MC=12AD=12,OC=12OD=2,∴点M坐标为-12,2.(8分)也可用CM是△AOD的中位线,得到MC=12AD=12,OC=12OD=2评析本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题、待定系数法求函数解析式、解二元一次方程组以及中点坐标公式.解题的关键是:(1)由点的坐标利用待定系数法求函数解析式;(2)得出点M为线段AO的中点.本题属于基础题,难度不大.23.解析(1)设B类图书的标价为x元,则A类图书的标价为1.5x元,得:540 x -10=5401.5x.(1分)解得x=18.(2分)经检验,x=18是原方程的根.(3分) 1.5x=1.5×18=27.答:A类图书的标价为27元,B类图书的标价为18元.(4分)(2)设购进A类图书t本,总利润为w元.18t+12(1 000-t)≤16 800,解得t≤800,因为购进A类图书不少于600本,所以600≤t≤800.(5分)w=(27-a-18)t+(18-12)(1 000-t)=(3-a)t+6 000,(6分)因为0<a<5,①当3-a=0,即a=3时,无论如何进货利润都一样;②当3-a<0,即3<a<5时,w随t的增大而减少,t取最小值600时,利润w最大.1 000-600=400,所以购进A类图书600本,购进B类图书400本;③当3-a>0,即0<a<3时,w随t的增大而增大,t取最大值800时,利润w最大.1 000-800=200,所以购进A类图书800本,购进B类图书200本.(8分)评析本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用、一次函数的最值问题.解答本题的关键在于读懂题意,设出未知数,找出等量关系和不等关系,列出方程和不等式(组)求解.六、灵动智慧,超越自我24.解析(1)证明:如图,连接OE.∠A,∵∠OFE=12∴∠A=2∠OFE.(1分)∵OE=OF,∴∠OFE=∠OEF,(2分)∴∠BOE=∠OFE+∠OEF=2∠OFE,∴∠BOE=∠A.∴OE∥AC.(3分)∴∠OEB=∠C=90°,又∵OE是圆O的半径,∴BC是☉O的切线.(4分)(2)如图,过E作EQ⊥AB于点Q,连接DE.∵sin B=35=OE OB,∴设OE=3x,OB=5x,∴sin∠BOE=BEBO =OB2-O E2BO=4x5x=45.(5分)∴QE=OE·sin∠BOE=45r.∴QD=OD-OQ=OD-OE2-Q E2=r-r2-45r2=r-35r=25r,∴S△QDE=12QD·QE=12×25r·45r=425r2.(6分)∵FG⊥BC,∴∠FGB=90°,又∵∠C=90°,∴∠FGB=∠C,∴FG∥AC.∴∠BFG=∠A,由(1)得∠A=2∠OFE,∴∠BFG=2∠OFE=∠OFE+∠EFG,∴∠OFE=∠EFG,∴FE是∠QFG的平分线且ED=EH,又∵EQ⊥AB,EG⊥FG,∴EQ=EG,∴Rt△EDQ≌Rt△EHG,(7分)∴S△EHG=S△EDQ=425r2.(8分)(也可证△EHG∽△FEG,求EG,HG的长度,再求面积)评析本题第(1)问考查圆的切线的判定方法,关键是连接OE,通过角度之间的转化证明OE ⊥BC.第(2)问考查三角形全等和相似的判定和性质,难点是构造和△EHG 全等的△EDQ,突破难点的方法是作EQ ⊥AB,进而判定三角形全等,还可以利用△EHG ∽△FEG 求出所需长度,从而求出三角形的面积.25.解析 (1)∵抛物线y=-x 2+bx+c 经过A(-1,0),B(3,0)两点, ∴-1-b +c =0,-9+3b +c =0,解得 b =2,c =3.(1分) ∴抛物线的函数表达式为y=-x 2+2x+3.(2分) (2)如图1,连接PC,PE.图1-b2a =-22×(-1)=1,当x=1时,y=-1+2+3=4,∴点D 的坐标为(1,4).(3分)设直线BD 的表达式为y=mx+n(m ≠0),将B,D 的坐标分别代入表达式,得 m =-2,n =6,则直线BD的表达式为y=-2x+6.(4分)设点P 的坐标为(x,-2x+6),易知C 的坐标为(0,3).∴由勾股定理可得PC 2=x 2+(3+2x-6)2,PE 2=(x-1)2+(-2x+6)2, ∴x 2+(3+2x-6)2=(x-1)2+(-2x+6)2, 解得x=2,则-2x+6=-2×2+6=2. ∴点P 的坐标为(2,2).(5分)(也可证△DCB,△DEB 为直角三角形,则P 为斜边BD 中点;或先求CE 垂直平分线的函数关系式,则点P是CE垂直平分线与BD的交点)(3)依题意可设M的坐标为(a,0),则G的坐标为(a,-a2+2a+3),如图2,以F、M、G、N为顶点的四边形是正方形时,必有FM=MG,即|2-a|=|-a2+2a+3|.(6分)图2①2-a=-(-a2+2a+3),解得x=1±212,②2-a=-a2+2a+3,解得x=3±132,(7分)∴M点的坐标为1-212,0,1+212,0,3-132,0,3+132,0.(8分)评析本题是压轴题,综合性较强,主要考查二次函数、直角三角形、正方形、一元二次方程等知识的综合应用和数形结合、方程思想在解题中的妙用.。

广东省茂名市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则A .B .C .D .2. （2分）集合用列举法表示是（）A . {1，2，3，4}B . {1，2，3，4，5}C . {0，1，2，3，4，5}D . {0，1，2，3，4}3. （2分）已知a为第二象限角,,则cos2a=（）A .B .C .D .4. （2分）已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（）A . ﹣6或﹣2B . ﹣6C . 2或﹣6D . ﹣25. （2分） (2016高一上·包头期中) 设a=0.20.3 ， b=log0.32，c=log0.30.2，则（）A . a＜b＜cB . b＜a＜cC . c＜a＜bD . b＜c＜a6. （2分） (2017高一上·南昌期末) 已知角θ的终边过点（4，﹣3），则cos（π﹣θ）的值为（）A .B . ﹣C .D . ﹣7. （2分）(2018·江西模拟) 定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高三上·商丘开学考) 已知角θ的终边过点（2，3），则tan（+θ）等于（）A . ﹣B .C . ﹣5D . 59. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数为奇函数，当时，．若有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·来宾模拟) 为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+ ）的图象上所有的点（）A . 向右平行移动个单位长度B . 向右平行移动个单位长度C . 向左平行移动个单位长度D . 向左平移移动个单位长度11. （2分）“a≥0”是“函数在区间（－∞，0）内单调递减”的（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 即不充分也不必要条件12. （2分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数，若正实数m ， n（）满足，且在区间上的最大值为4，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高一下·沈阳开学考) 函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值为________．14. （1分） (2019高一上·大名月考) 函数的单调减区间为________.15. （2分） (2019高一上·金华月考) 函数的单调递减区间是________；值域是________.16. （1分）(2017·枣庄模拟) 已知min{{a，b}= f（x）=min{|x|，|x+t|}，函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称；若“∀x∈[1，+∞），ex＞2mex”是真命题（这里e是自然对数的底数），则当实数m＞0时，函数g（x）=f（x）﹣m零点的个数为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一上·越秀期中) 已知集合，．（1）若，求．（2）若，求实数的取值范围．18. （10分） (2016高二上·大连开学考) 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πx x1x2x3Asin（ωx+φ）+B00﹣（1）请求出上表中的x1，x2，x3，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）若3sin2 ﹣ mf（﹣）≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．19. （10分） (2019高一上·成都期中) 已知函数为偶函数，且 .（1）求的值，并确定的解析式；（2）若且）,是否存在实数，使得在区间上为减函数.20. （5分）假设某种产品原来售价为125元/个，厂家打算从元旦至春节期间进行回馈大酬宾活动，每次降价20%．（1）求售价y（元）与降价次数x的函数关系式；（2）若计划春节期间，产品售价将不低于64元/个，问最多需要降价多少次？21. （10分） (2018高一上·泰安月考) 已知函数．（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值．22. （10分）已知角α的终边经过点P（﹣3cos θ，4cos θ），其中θ∈ （k∈Z），（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；（2）求的值．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

广东省茂名市第十六中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量与向量为共线向量，且，则向量的坐标为( )A.(－6,3)B.(6,－3)C. (6,－3)或(－6,3)D. (－6,－3)或(6,3)参考答案：C【分析】设出向量的坐标为，根据两个向量共线,写出要求向量的坐标的表示形式,根据要求向量的模长是,利用向量的模长公式,写出关于的方程,解方程即可.【详解】根据题意，设向量的坐标为，由向量与向量为共线向量得，即，所以，因为，即有，解得，时，，时，所以向量的坐标为或。

故本题正确答案为C。

【点睛】本题考查两个向量的共线关系,考查向量的模长的运算,本题是一个基础题.2. 已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若∥，则实数k的值为（）A．2 B. C. D.参考答案：B 3. 下列函数在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=x2 B．y=C．y=（）x D．y=3﹣x参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据二次函数、反比例函数、指数函数，以及一次函数的单调性即可找出正确选项．【解答】解：A．y=x2在（﹣∞，0）上为减函数；B．反比例函数在（﹣∞，0）上为增函数，即该选项正确；C．指数函数在（﹣∞，0）上为减函数；D．一次函数y=3﹣x在（﹣∞，0）上为减函数．故选：B．【点评】考查二次函数，反比例函数，指数函数，以及一次函数的单调性．4. 在△ABC中的内角A、B、C所对的边a、b、c根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）．A. b =10，A=45°，C=70°B. a=60，c=48，B=60°C. a=7，b =5，A=80°D. a=14，b =16，A=45°参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A, B=65°,所以所以a只有一解，所以三角形只有一解；对于选项B,由余弦定理得，b只有一解，所以三角形只有一解；对于选项C,由正弦定理得，因为b＜a,所以B只有一解，所以三角形只有一解；对于选项D,由正弦定理得．因为，所以,所以三角形有两个解．故选:D．5. 已知函数，使为整数的数且满足在区间内，则的个数为（）A. 1 B．C．D．参考答案：C6. 已知，则的表达式是（）A、f(x)=B、f(x)=C、f(x)=D、f(x)=参考答案：A7. 设函数f(x)=,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. ∪参考答案：C8. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c 故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质．9. 已知函数f（x）=，函数g（x）=f（x）﹣k有3个零点，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．[1，+∞） C．（0，2）D．（1，2]参考答案：D【考点】函数零点的判定定理．【分析】函数g（x）=f（x）﹣k有3个零点可化为函数f（x）与y=k有3个不同的交点，从而作图，结合图象求解即可．【解答】解：∵函数g（x）=f（x）﹣k有3个零点，∴方程f（x）=k有且只有3个解，∴函数f（x）与y=k有3个不同的交点，∴作函数f（x）=与y=k的图象如下，，结合图象可知，1＜k≤2，故选D．10. 已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A．21 B．20 C．19 D． 18参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点P(1，1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为．参考答案：2x－y－1＝012. 给定两个长度为2且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若，其中x，y∈R，则x+y 的最大值是．参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动，则||=2，可以得出x和y的关系式，再利用三角换元法求出x+y的最大值．【解答】解：由题意||=2，即4x2+y2=4，∴x2+=1；令x=cosθ，y=2sinθ，则x+y=cosθ+2sinθ=（cosθ+sinθ）=sin（θ+φ）≤；∴x+y的最大值是．故答案为：．13. 设、分别是的斜边上的两个三等分点，已知，，则= ．参考答案：1014. 设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于?x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=21﹣x则（1）f（x）的周期是2；（2）f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）f（x）的最大值是2，最小值是1；（4）当x∈（3，4）时，f（x）=2x﹣3其中正确的命题的序号是．参考答案：（1）、（3）、（4）【考点】抽象函数及其应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由f（x+1）=f（x﹣1）可知函数的周期为2，由f（x）在[0，1]上是减函数知f（x）在（2，3）上递减，由函数的周期性知求f（x）在[0，1]上的最值即可，由函数的周期性求x∈（3，4）时的解析式即可．【解答】解：∵对于?x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），∴f（x）的周期是2；故（1）正确；∵当x∈[0，1]时，f（x）=21﹣x，∴f（x）在[0，1]上是减函数，∴f（x）在（2，3）上递减，故（2）不正确；∵当x∈[0，1]时，f（x）=21﹣x，且f（x）的周期是2，是定义在R上的偶函数；∴f max（x）=f（0）=2，f min（x）=f（1）=1；故（3）正确；∵当x∈[0，1]时，f（x）=21﹣x，又∵f（﹣x）=f（x），∴当x∈（﹣1，0）时，f（x）=f（﹣x）=21+x，∴当x∈（3，4）时，f（x）=21+（x﹣4）2x﹣3，故（4）正确；故答案为：（1）、（3）、（4）．【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了抽象函数的应用，属于中档题．15. 二次不等式的解集为，则_____ ___．参考答案：－6∵不等式的解集为，，∴原不等式等价于，由韦达定理知．16. 若偶函数f(x)在上是减函数，且，则x 的取值范围是________。

2016-2017学年第一学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{|(1)0}M x x x =-=，那么A.0M ∈B.1M ∉C.1M -∈D. 0M ∉ 2．角90o化为弧度等于 A.3π B. 2π C. 4π D. 6π3．函数y =A.(0,)+∞B. ),1(+∞C. [0,)+∞D. ),1[+∞4.下列函数中，在区间(,)2ππ上为增函数的是A. sin y x =B. cos y x =C. tan y x =D. tan y x =-5．已知函数0x f (x )cos x,x ≥=<⎪⎩，则[()]=3f f π-A.12cos B. 12cos -C. 2D. 2±6．为了得到函数y ＝sin(x ＋1)的图像，只需把函数y ＝sin x 的图像上所有的点A. 向左平行移动1个单位长度B. 向右平行移动1个单位长度C. 向左平行移动π个单位长度D. 向右平行移动π个单位长度7．设12log 3a =，0.21()3b =，132c =，则A.c b a << .B.a b c << .C.c a b <<D.b a c <<8．动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间0t =时，点A 的坐标是1(,)22，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 A. []0,1B. []1,7C. []7,12D. []0,1和[]7,12第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 9．若00<>ααcos ,sin ，则角α在第____________象限． 10．函数2()2f x x x =--的零点是____________． 11．sin11cos19cos11sin19+oooo的值是____________． 12．函数()21f x x =-在[0,2]x ∈上的值域为____________．13．已知函数)0,0)(sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f 的最大值是1，其图象经过点1(,)32M π，则3()4f π= ____________．14．已知函数()f x 是定义在[3,0)(0,3]-U 上的奇函数， 当(0,3]x ∈时，()f x 的图象如图所示， 那么满足不等式()21x f x ≥- 的x 的取值范 围是____________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）已知集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,3,5}A =，{3,5,6}B =． （Ⅰ）求A B I ； （Ⅱ）求()U C A B U ．16．（本小题满分13分）求下列各式的值． （Ⅰ）11219()lg1002-+-；（Ⅱ）21113322(2)(6)a b a b -÷)3(6561b a -．17．（本题满分13分）已知2α3ππ<<，4sin 5α=-． （Ⅰ）求cos α的值； （Ⅱ）求sin 23tan αα+的值．已知二次函数2()1()f x ax x R =+∈的图象过点(1,3)A -． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）证明()f x 在)0,(-∞上是减函数．19．（本小题满分14分）（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间已知元素为实数的集合S 满足下列条件：①0S ∉，1S ∉；②若a S ∈，则11S a∈-． （Ⅰ）若{2,2}S -⊆，求使元素个数最少的集合S ；（Ⅱ）若非空集合S 为有限集，则你对集合S 的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．9. 二； 10. 1,2-； 11. 12； 12. [1,3]-；13. 14. [3,2](0,1]--U ． 15．（本小题满分13分）已知集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,3,5}A =，{3,5,6}B =． （Ⅰ）求A B I ； （Ⅱ）求()U C A B U ．解：(Ⅰ) {3,5}A B =I ． ---------------------------------------------------5分 （Ⅱ）{4,6}U C A =，(){3,4,5,6}U C A B =U ．----------------------------------------------------13分求下列各式的值． （Ⅰ）11219()lg1002-+-；（Ⅱ）21113322(2)(6)a b a b -÷)3(6561b a -．（Ⅰ）解：原式=3+2-2 ------------------------------------------3分（每式1分）=3. ------------------------------------------------5分 （Ⅱ）解：原式=653121612132)]3()6(2[-+-+-÷-⨯ba--------------------11分（每式2分）=4a. -----------------------------------------------------------13分 17．（本题满分13分）已知2α3ππ<<，4sin 5α=-． （Ⅰ）求cos α的值； （Ⅱ）求sin 23tan αα+的值． 解：(Ⅰ)因为2α3ππ<<，4sin 5α=-， 故3cos 5α=-. -------------------------------------------------6分 （Ⅱ）sin sin 23tan 2sin cos 3cos αααααα+=+⨯. 4()4352()()3355()5-=⨯-⨯-+⨯-24425=-------------------------------------13分 18．（本小题满分14分）已知二次函数2()1()f x ax x R =+∈的图象过点(1,3)A -． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）证明()f x 在)0,(-∞上是减函数．解：(Ⅰ)Q 二次函数2()1()f x ax x R =+∈的图象过点(1,3)A -.∴31)1(2=+-a 即2=a∴函数的解析式为2()21()f x x x R =+∈-----------------------------------------6分（Ⅱ）证明：设x 1,x 2是)0,(-∞上的任意两个不相等的实数, 且x 1<x 2则210x x x ∆=->222121()()21(21)y f x f x x x ∆=-=+-+=22212()x x -=21212()()x x x x -+Q )0,(,21-∞∈x x0,021<<∴x x 021<+∴x x又210x x x ∆=->0))((22112<+-∴x x x x即0<∆y∴函数f(x)在)0,(-∞上是减函数.--------- -----------14分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间解：（Ⅰ）因为2()cos cos f x x x x=+1cos 2222x x +=+112cos 2222x x =++1sin 262x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．所以函数的周期为22T π==π． 由()222262k x k k ππππ-≤+≤π+∈Z ，解得33k x k πππ-≤≤π+．所以()f x 的单调递增区间为()[,]33k k k πππ-π+∈Z ．------------- 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知()1sin 262f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭． 因为63x ππ-≤≤，所以2666x ππ5π-≤+≤．所以1111sin 2122622x π⎛⎫-+≤++≤+ ⎪⎝⎭．即()302f x ≤≤． 故()f x 在区间[,]63ππ-上的最大值为32，最小值为0．---------------14分 20．（本小题满分13分）已知元素为实数的集合S 满足下列条件：①1，0S ∉；②若a S ∈，则11S a∈-． （Ⅰ）若{}2,2S -⊆，求使元素个数最少的集合S ；（Ⅱ）若非空集合S 为有限集，则你对集合S 的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确． 解：（(Ⅰ)()111121211211212S S S S ∈⇒=-∈⇒=∈⇒=∈----；()11131221312321132S S S S -∈⇒=∈⇒=∈⇒=-∈----，∴使{}2,2S -⊂的元素个数最少的集合S 为1132,1,,2,,232⎧⎫--⎨⎬⎩⎭．-------------5分（Ⅱ）非空有限集S 的元素个数是3的倍数． 证明如下：⑴设,a S ∈则0,1a ≠且1111111111a a S S S a S a a a a a-∈⇒∈⇒=∈⇒=∈----- ()*假设11a a =-，则()2101a a a -+=≠。

2016－2017学年度第一学期期末考试试题一、细心选一选.（每小题3分，共30分）1．在下列各式的计算中，正确的是 （ ）．A ．5x 3·（-2x 2）=-10x 5B ．4m 2n-5mn 2 = -m 2nC ．(-a)3÷(-a) =-a 2D ．3a+2b=5ab2．点M 1（a-1，5）和M 2(2,b-1)关于x 轴对称,则a,b 的值分别为（ ）．A ．3，－2B ．－3，2C ．4，－3D ．3，－4 3．下列图案是轴对称图形的有 （ ）．A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列说法正确的是( )．A ．等腰三角形任意一边的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形的一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两底角相等5．如图所示,下列图中具有稳定性的是( )．6．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）．A ． a=2，b=3，c=8B ．a=7，b=6，c=13C ． a=12，b=14，c=18D ．a=4，b=5，c=67．下列多项式中，能直接用完全平方公式因式分解的是（ ）．A. x 2+2xy- y 2B. -x 2+2xy+ y 2C. x 2+xy+ y 2D. 42x -xy+y 28．在△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：（1） AB=DE, BC=EF, AC=DF（2） AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF （3）∠B=∠E , BC=EF, ∠C=∠FDC B A（4） AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E 其中能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 ( ).A.1组B.2组C.3组D.4组9．已知 a=833， b=1625, c=3219, 则有（ ）.A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b10．如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A 的平分线交BC 于D ．过C 点作CG ⊥AB 于G, 交AD 于E, 过D 点作DF ⊥AB 于F.下列结论：（1）∠CED=∠CDE （2）∠ADF=2∠FDB （3）CE=DF （4）△AEC 的面积与△AEG 的面积比等于AC:AG其中正确的结论是（ ）.A ．（1）（3）（4）B ．（2）（3）C ．(2) (3)（4）D ．(1)(2)(3)(4)二、耐心填一填.（每小题3分，共30分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示为__________ m. 12. 如果把分式yx x＋2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 ． 13.已知ab=1，m =a ＋11+b＋11 ,则m 2016的值是 . 14．如果一个多边形的边数增加一条，其内角和变为1260°，那么这个多 边形为 边形．15．如图，若△ACD 的周长为19cm , DE为AB 边的垂直平分线,则 AC+BC= cm.16．若（x-1）0-2(3x-6)-2有意义，则x 的取值范围是 .17．如图，在直角△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，将AB 边沿AD 折叠， 发现B 的对应点E 正好在AC 的垂 直平分线上，则∠C= .18．如图，在△ABC 中,∠A=50°，点D 、E 分别在AB ，AC 上，EF 平分∠CED ，DF 平分∠BDE ，则 ∠F = ．19．已知等腰△ABC ，AB=AC,现将△ABC 折叠，使A 、B 两点重合，折痕所在的直 线与直线AC 的夹角为40°，则∠B 的 度数为 ．E DCBAGFEDCBAF EDC BA EDCBA20．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 在AB 上，过点D 作DE ⊥AC 于E ，在BC 上取一点F ， 且点F 在DE 的垂直平分线上，连接DF ， 若∠C=2∠BFD ，BD=5，CE=11，则BC 的 长为 ． 三、用心答一答.（60分） 21．（9分）(1) 分解因式： 8xy+ (2x-y)2（2）先化简，再求值：(a+b)2- b(2a+b)- 4b ，其中a=-2， b=-43；（3）先化简，再求值：（4482＋－＋x x x -x －21）÷xx x 232－＋，其中 x=-222．（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长为1，点A 、点B 和点C 在小正方形的顶点上， 请在图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中画出以A 、B 、C 和D 为顶点的四边形，此四边形为轴 对称图形，并画出一条直线将此四边形分割为两个等腰三角形；（2）在图2中画出以A 、B 、C 和E 为顶点的四边形，此四边形为 轴对称图形，并画出此四边形的对称轴； （3）两个轴对称图形不全等．FEDCB A图1图223．（9分）已知关于x 的方程21＋＋x x - 1-x x = ）（＋1-)2(x x a的解是正数， 求a 的取值范围.24．(6分) 如图，△ABC 与△ABD 都是等边三角形，点E 、F 分别在BC ，AC 上，BE=CF,AE 与BF 交于点G.（1）求∠AGB 的度数；（2）连接DG,求证：DG=AG+BG.25．（10分）百姓果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克进价比第一次提高10%，用1452元所购买的数量比第一次多20kg ，以每千克9元出售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果. （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？G F E DC B A26．（10分）（1）已知3x =4y =5z ，求yx y z 5332＋－的值．（2）已知6122－－－x x x =2＋x A +3－x B，其中A 、B 为常数， 求2A+5B 的值．（3）已知 x+y+z ≠0，a 、b 、c 均不为0，且zy x＋=a, x z y ＋=b ， yx z ＋=c 求证：a a ＋1+b b ＋1+cc ＋1=127．（10分）如图1，AD//BC,AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E在线段AB 上.（1）求∠ADE 的度数； （2）求证：AB=BC ；（3）如图2，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求DF:FC 的值.D图1E CBA D图2FE CBA。

2016-2017学年高一上学期期末数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果集合A={x|ax 2﹣2x ﹣1=0}只有一个元素则a 的值是（ ） A ．0B ．0或1C ．﹣1D ．0或﹣12．sin36°cos6°﹣sin54°cos84°等于（ ）A ．B ．C ．D ．3．若tan α=2，tan β=3，且α，β∈（0，），则α+β的值为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知sin α+cos α=（0＜α＜π），则tan α=（ ）A ．B ．C ．D ．或5．设a=sin ，b=cos，c=tan，则（ ）A ．b ＜a ＜cB ．b ＜c ＜aC ．a ＜b ＜cD ．a ＜c ＜b6．已知x ∈[0，1]，则函数的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若，则=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．8．若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x 0，0）成中心对称，，则x 0=（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数f （x ）=的值域为R ，则实数a 的范围是（ ）A ．[﹣1，1]B ．（﹣1，1]C ．（﹣1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1）10．将函数y=3sin （2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A ．在区间（，）上单调递减 B ．在区间（，）上单调递增C．在区间（﹣，）上单调递减D．在区间（﹣，）上单调递增11．函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（）A．[1，2] B．[，3] C．[2，] D．[1，]12．设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（2，3）B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题纸上）13．已知则= ．14． = ．15．已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域．16．设f（x）=asin 2x+bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（）|对一切x∈R 恒成立，则以下结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．①；②|≥|；③f（x）的单调递增区间是（kπ+，kπ+）（k∈Z）；④f（x）既不是奇函数也不是偶函数．二、解答题17．若，，，则= ．18．已知函数f（x）=ax﹣（a，b∈N*），f（1）=且f（2）＜2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断并证明函数y=f （x ）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．19．已知函数f （x ）=2﹣3（ω＞0）（1）若是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；（2）若g （x ）=f （3x ）在上是增函数，求ω的最大值．20．已知函数f （x ）=2x 2﹣3x+1，，（A ≠0）（1）当0≤x ≤时，求y=f （sinx ）的最大值；（2）若对任意的x 1∈[0，3]，总存在x 2∈[0，3]，使f （x 1）=g （x 2）成立，求实数A 的取值范围；（3）问a 取何值时，方程f （sinx ）=a ﹣sinx 在[0，2π）上有两解？[附加题]（共1小题，满分10分）21．已知函数f （x ）=（1）求函数f （x ）的零点；（2）若实数t 满足f （log 2t ）+f （log 2）＜2f （2），求f （t ）的取值范围．2016-2017学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如果集合A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素则a的值是（）A．0 B．0或1 C．﹣1 D．0或﹣1【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据集合A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，可得方程ax2﹣2x﹣1=0只有一个根，然后分a=0和a≠0两种情况讨论，求出a的值即可．【解答】解：根据集合A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，可得方程ax2﹣2x﹣1=0只有一个根，①a=0，，满足题意；②a≠0时，则应满足△=0，即22﹣4a×（﹣1）=4a+4=0解得a=﹣1．所以a=0或a=﹣1．故选：D．2．sin36°cos6°﹣sin54°cos84°等于（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】利用诱导公式与两角差的正弦即可求得答案．【解答】解：∵36°+54°=90°，6°+84°=90°，∴sin36°cos6°﹣sin54°cos84°=sin36°cos6°﹣cos36°sin6°=sin（36°﹣6°）=sin30°=，故选A．3．若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β的值为（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由条件求得α+β的范围，再结合tan（α+β）=的值，可得α+β的值．【解答】解：∵tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β∈（0，π），再根据tan（α+β）===﹣1，∴α+β=．故选：C．4．已知sinα+cosα=（0＜α＜π），则tanα=（）A．B．C．D．或【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sinαcosα的值小于0，得到sinα＞0，cosα＜0，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值，即可求出tanα的值．【解答】解：将已知等式sinα+cosα=①两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，∴sinα﹣cosα=②，联立①②，解得：sinα=，cosα=﹣，则tanα=﹣．故选B5．设a=sin，b=cos，c=tan，则（）A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b【考点】三角函数线．【分析】利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可．【解答】解：sin=cos（﹣）=cos（﹣）=cos，而函数y=cosx在（0，π）上为减函数，则1＞cos＞cos＞0，即0＜b＜a＜1，tan＞tan=1，即b＜a＜c，故选：A6．已知x∈[0，1]，则函数的值域是（）A．B．C．D．【考点】函数单调性的性质；函数的值域．【分析】根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域．【解答】解：∵函数y=在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=﹣在[0，1]单调递增，（复合函数单调性，同增异减）∴函数y=﹣在[0，1]单调递增，∴≤y≤，函数的值域为[，]．故选C．7．若，则=（）A．B．C．﹣D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵=cos（﹣α），则=2﹣1=2×﹣1=﹣，故选：C．8．若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x，0）成中心对称，，则x=（）A．B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象的对称性，得出结论．【解答】解：∵函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为==，∴ω=2，∴f（x）=sin（2x+）．令2x+=kπ，k∈Z，求得x=kπ﹣，故该函数的图象的对称中心为（kπ﹣，0 ），k∈Z．根据该函数图象关于点（x，0）成中心对称，结合，则x=，故选：B．9．已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的范围是（）A．[﹣1，1] B．（﹣1，1] C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）【考点】分段函数的应用．【分析】利用函数的单调性，函数的值域列出不等式组求解即可．【解答】解：函数f（x）=，当x≥3时，函数是增函数，所以x＜3时，函数也是增函数，可得：，解得a＞﹣1．故选：C．10．将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间（，）上单调递减B．在区间（，）上单调递增C．在区间（﹣，）上单调递减D．在区间（﹣，）上单调递增【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据左加右减上加下减的原则，即可直接求出将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数的解析式，进而利用正弦函数的单调性即可求解．【解答】解：将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式：y=3sin[2（x﹣）+]=3sin（2x﹣）．令2kπ﹣＜2x﹣＜2kπ+，k∈Z，可得：kπ+＜x＜kπ+，k∈Z，可得：当k=0时，对应的函数y=3sin（2x﹣）的单调递增区间为：（，）．故选：B．11．函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（）A．[1，2] B．[，3] C．[2，] D．[1，]【考点】三角函数值的符号；函数的值域．【分析】先将函数y=|sinx|+2|cosx|的值域⇔当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域，利用两角和与差的正弦函数化简，由正弦函数的性质求出函数的值域．【解答】解：∵函数y=|sinx|+2|cosx|的值域⇔当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域，∴y=sinx+2cosx=（其中θ是锐角，、），由x∈[0，]得，x+θ∈[θ， +θ]，所以cosθ≤sin（x+θ）≤1，即≤sin（x+θ）≤1，所以，则函数y=|sinx|+2|cosx|的值域是[1，]，故选：D．12．设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]（x+2）=0（a＞1）时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（2，3）B．C．D．【考点】函数奇偶性的性质；根的存在性及根的个数判断．【分析】根据题意f（x﹣2）=f（x+2），可得f（x+4）=f（x），周期T=4，且是偶函数，当x（x+2）∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，可以做出在区间（﹣2，6]的图象，方程f（x）﹣loga（x+2）的图象恰有3个不同的=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，即f（x）的图象与y=loga交点．可得答案．【解答】解：由题意f（x﹣2）=f（x+2），可得f（x+4）=f（x），周期T=4，当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，∴可得（﹣2，6]的图象如下：从图可看出，要使f（x）的图象与y=log（x+2）的图象恰有3个不同的交点，a则需满足，解得：．故选C．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题纸上）13．已知则= 0 ．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】因为，所以可以直接求出：，对于，用表达式的定义得，从而得出要求的答案．【解答】解：∵∴而=∴故答案为：014． = ﹣4．【考点】三角函数的化简求值．【分析】切化弦后通分，利用二倍角的正弦与两角差的正弦即可化简求值．【解答】解：原式====﹣4．故答案为：﹣4．15．已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域[1，13] ．【考点】函数的值域．【分析】根据，求出y=[f（x）]2+f（x2）的定义域，利用换元法求解值域．【解答】解：由题意，，则f（x2）的定义域为[，2]，故得函数y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[，2]．∴y=（2+log2x）2+2+2log2x．令log2x=t，（﹣1≤t≤1）．则y=（2+t）2+2t+2=t2+6t+6．开口向上，对称轴t=﹣3．∴当t=﹣1时，y取得最小值为1．当t=1时，y取得最大值为13，故得函数y的值域为[1，13]．故答案为[1，13]．16．设f（x）=asin 2x+bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（）|对一切x∈R 恒成立，则以下结论正确的是①②④（写出所有正确结论的编号）．①；②|≥|；③f（x）的单调递增区间是（kπ+，kπ+）（k∈Z）；④f（x）既不是奇函数也不是偶函数．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】利用辅助角公式化简f（x），根据f（x）≤|f（）|可得，a，b的值．然后对个结论依次判断即可．【解答】解：由f（x）=asin 2x+bcos 2x=sin（2x+φ）．∵f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立∴当x=时，函数取得最大值，即2×+φ=，解得：φ=．故得f（x）=sin（2x+）．则f（）=sin（2×+）=0，∴①对．②f（）=sin（2×+）=f（）=sin（2×+）=，∴|≥|，∴②对．由2x+，（k∈Z）解得： +kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）∴f（x）的单调递增区间是（kπ，kπ+）（k∈Z）；∴③不对f（x）的对称轴2x+=+kπ，（k∈Z）；∴③解得：x=kπ+，不是偶函数，当x=0时，f（0）=，不关于（0，0）对称，∴f（x）既不是奇函数也不是偶函数．故答案为①②④．二、解答题17．若，，，则=．【考点】角的变换、收缩变换；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数．【分析】根据条件确定角的范围，利用平方关系求出相应角的正弦，根据=，可求的值．【解答】解：∵∴∵，∴，∴===故答案为：18．已知函数f（x）=ax﹣（a，b∈N*），f（1）=且f（2）＜2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）由，，，从而求出b=1，a=1；（Ⅱ）由（1）得，得函数在（﹣1，+∞）单调递增．从而有f（x1）﹣f（x2）=，进而，故函数在（﹣1，+∞）上单调递增．【解答】解：（Ⅰ）∵，，由，∴，又∵a，b∈N*，∴b=1，a=1；（Ⅱ）由（1）得，函数在（﹣1，+∞）单调递增．证明：任取x1，x2且﹣1＜x1＜x2，=，∵﹣1＜x1＜x2，∴，∴，即f（x1）＜f（x2），故函数在（﹣1，+∞）上单调递增．19．已知函数f（x）=2﹣3（ω＞0）（1）若是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；（2）若g（x）=f（3x）在上是增函数，求ω的最大值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，利用周期公式ω，根据偶函数的性质，求θ的值．（2）根据g（x）=f（3x）求出g（x）的解析式，g（x）在上是增函数，可得，即可求解ω的最大值．【解答】解：（1）由=2（ω＞0）∵又∵y=f（x+θ）是最小正周期为π的偶函数，∴，即ω=2，且，解得：∵，∴当l=0时，．故得为所求；（2）g（x）=f（3x），即g（x）=2（ω＞0）∵g（x）在上是增函数，∴，∵ω＞0，∴，故得，于是k=0，∴，即ω的最大值为，此时．故得ω的最大值为．20．已知函数f（x）=2x2﹣3x+1，，（A≠0）（1）当0≤x≤时，求y=f（sinx）的最大值；（2）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数A的取值范围；（3）问a取何值时，方程f（sinx）=a﹣sinx在[0，2π）上有两解？【考点】三角函数的最值；二次函数的性质；正弦函数的图象．【分析】（1）由已知可得，y=f（sinx）=2sin2x﹣3sinx+1设t=sinx，由x可得0≤t≤1，从而可得关于 t的函数，结合二次函数的性质可求（2）依据题意有f（x1）的值域是g（x2）值域的子集，要求 A的取值范围，可先求f（x1）值域，然后分①当A＞0时，g（x2）值域②当A＜0时，g（x2）值域，建立关于 A的不等式可求A的范围．（3）2sin2x﹣3sinx+1=a﹣sinx化为2sin2x﹣2sinx+1=a在[0，2π]上有两解令t=sinx则2t2﹣2t+1=a在[﹣1，1]上解的情况可结合两函数图象的交点情况讨论．【解答】解：（1）y=f（sinx）=2sin2x﹣3sinx+1设t=sinx，x，则0≤t≤1∴∴当t=0时，y max =1（2）当x 1∈[0，3]∴f （x 1）值域为当x 2∈[0，3]时，则有①当A ＞0时，g （x 2）值域为②当A ＜0时，g （x 2）值域为而依据题意有f （x 1）的值域是g （x 2）值域的子集则或∴A ≥10或A ≤﹣20（3）2sin 2x ﹣3sinx+1=a ﹣sinx 化为2sin 2x ﹣2sinx+1=a 在[0，2π]上有两解 换t=sinx 则2t 2﹣2t+1=a 在[﹣1，1]上解的情况如下：①当在（﹣1，1）上只有一个解或相等解，x 有两解（5﹣a ）（1﹣a ）≤0或△=0∴a ∈[1，5]或②当t=﹣1时，x 有惟一解③当t=1时，x 有惟一解故a ∈（1，5）∪{}．[附加题]（共1小题，满分10分）21．已知函数f （x ）=（1）求函数f （x ）的零点；（2）若实数t 满足f （log 2t ）+f （log 2）＜2f （2），求f （t ）的取值范围．【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理．【分析】（1）分类讨论，函数对应方程根的个数，综合讨论结果，可得答案．（2）分析函数的奇偶性和单调性，进而可将不等式化为|log 2t|＜2，解得f （t ）的取值范围．【解答】解：（1）当x ＜0时，解得：x=ln =﹣ln3，当x ≥0时，解得：x=ln3，故函数f （x ）的零点为±ln3； （2）当x ＞0时，﹣x ＜0，此时f （﹣x ）﹣f （x ）===0，故函数f （x ）为偶函数，又∵x ≥0时，f （x ）=为增函数，∴f （log 2t ）+f （log 2）＜2f （2）时，2f （log 2t ）＜2f （2）， 即|log 2t|＜2， ﹣2＜log 2t ＜2，∴t ∈（，4）故f （t ）∈（，）。

第一学期“第一次大考”高一级数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{3,4,5}，则(∁U A )∩B 等于( ) A ．{3} B ．{4,5} C ．{4,5,6} D ．{0,1,2} 2．若集合A={1,2,3}, 则满足A B A =⋃的集合B 的个数是( ) A ． 6 B. 7 C. 8 D. 103．下列函数中，既是偶函数又在(－3,0)上单调递减的函数是( ) A ．y ＝x 3B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝|x |＋1 D ．y ＝x 4．下列函数中，与函数y ＝x －1相同的是( )A ．y ＝x 2－2x ＋1B ．y ＝x 2－1x ＋1C ．y ＝t －1D ．2)1(--=x y5．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A. 1B. 1-C. 1或1-D. 1或1-或06.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为( ) A. 26 B. 12 C. 30 D.237．设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是( )A ．)()(x g x f ⋅是偶函数B ．)(|)(|x g x f 是奇函数C ．|)(|)(x g x f 是奇函数D ．|)()(x g x f ⋅|是奇函数8．设()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，(3)()f x f x +=. 当01x ≤≤时有()3f x x =，则(8.5)f 等于( )A. 1.5-B.0.5-C. 0.5D. 1.5 9．函数14)(33+⋅+=x k x x f (R k ∈)，若8)2(=f ，则)2(-f 的值为（ ）. A.-6 B.-7 C.6 D.710．设函数，则上的减函数，若是R ),()(∈+∞-∞a x f （ ） A ．)2()(a f a f > B ．)()(2a f a f < C ．)()(2a f a a f <+ D ．)()1(2a f a f <+11．定义在R 上的奇函数f x ()，0)5(=f ，且对任意不等的正实数1x ，2x 都满足[])()(21x f x f -0)(12<-x x ，则不等式0)(>-⋅x f x 的解集为( ).A ．)5,0()0,5(⋃-B ．),5()5,(+∞⋃--∞C ．)5,0()5,(⋃--∞D ．),5()0,5(+∞⋃-12．已知函数()()()21,143,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩．若()()0f f m ≥，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[]2,2-B ．[][)2,24,-+∞C ．2,22⎡⎤-+⎣⎦D ．[)2,224,⎡⎤-++∞⎣⎦二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知函数 =-⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤=))2((1,661,)(2f f x x x x x x f 则 . 14．函数6122--++=x x x y 的定义域为 .15.已知=+-=+)(,23)1(2x f x x x f 求函数的解析式 .16．如果函数a x ax x f 数上是单调递增的，则实在区间)4,(32)(2-∞-+=取值范围是________．三．解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（本题10分）设全集R U =，{}2≤≤∈=x a R x A ，{}23,312≥+≤+∈=x x x R x B 且． (1)若1=a ，求B A ，(∁A U )B ；(2)若}032|{,52<-+∈=-=x x Z x C a ，求C A .18．（本题12分）设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果A B B = ，求实数a 的取值范围19. (本题12分)规定符号*表示一种运算，即),(*为正实数b a b a ab b a ++=3k *1=且， .*)2()1(的值域求函数；求正整数x k y k =20.(本题12分)某品牌茶壶的原售价为每个80元，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；如果一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个。

2016-2017高一数学必修一期末考试试卷2016-2017高一数学必修一期末考试试卷一、选择题（共12小题，共60.0分）1.设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则a的范围是（）A.a≥2 B.a≥1 C.a≤1 D.a≤22.若函数f(x)=x-x（a∈R）在区间（1，2）上有零点，则a的值可能是（）A.-2 B.0 C.1 D.33.设a=log0.6 0.4，b=log0.6 0.7，c=log1.5 0.6，则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.c＞b＞a4.函数f(x)=lg(x^2-4)的定义域为() A.{x|-21} C.{x|x>2}D.{x|-22}5.若直角坐标平面内关于原点对称，则对称点对两点满足条件：①点都在f(x)的图象上；②点与f(x)的一个“兄弟点对”（点对可看作一个“兄弟点对”）．已知函数f(x)=2x−1，(x≤0) g(x)=f(x-1)+1，(x>0)的个数为 A.2 B.3 C.4 D.56.已知函数g(x)=2x-1，f(x)=g(ax+b)，若关于f(x)=0的方程g(x)=0有5个不等实根，则实数a的值是（）A.2 B.4 C.2或4 D.不确定的7.已知a，b都是负实数，则a+2b+a+b的最小值是（）A.6B.2(2-1)C.22-1D.2(2+1)8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)，g(x)=f(x)-x 的零点按从小到大顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A.x n=n-1 B.a n=n(n-1) C.a n=n(n-1)/2 D.x n=2x−29.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的图象如图所示，为了得到g(x)的图象，只需将f(x)的图象（）A.向左平移1个长度单位 B.向右平移1个长度单位 C.向左平移π/2个长度单位 D.向右平移π/2个长度单位10.f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数且单调递减，若f(2-a)+f(4-a^2)<1，则a的取值范围是（）A.(3，2) B.(−∞，3)∪(2，+∞) C.(5，3) D.(−∞，5)∪(3，+∞)11.已知集合A={x|x≥0}，B={y||y|≤2，y∈Z}，则下列结论正确的是() A.A∩B=ϕ B.A∪B=R C.A∩B=Z D.A∪B={y|y≥-2}答案：1.D2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.B9.A 10.B 11.D1.合并重复的信息，删除明显有问题的部分：A) ∪ B = (-∞。