1.3.1有理数加法导学案(二)

有理数的加法课型：新授【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【学习重点】：灵活运用加法运算律简化运算；【课前预习】：1、填空（有理数加法运算法则）①同号两数相加，取--------------的符号，并把绝对值-----------；②异号两数相加，取-------------------加数的符号，并用较大的绝对值--------------较小的绝对值；------------------的两数相加得0.③一个数同0相加，仍是这个数。

运用法则注意先定-------------，后算-------------2、计算：（1）1( 2.9)(3)10-++（2）13(3)(2)44-+-3、回忆小时候的加法运算法则。

（用字母表示）⑴加法交换律：⑵加法结合律：【课堂学习】：1、动动手：看看我们以前学习的加法交换律和结合律，在我们学习过的有理数中能用吗？（1）思考下面几道题目① 30+（—20）= ，②（—20）+30 =回答：①②（填“﹤”“﹥”或“=”）③ 8+（—5）= ，④（—5）+8 =回答：③④（填“﹤”“﹥”或“=”）总结规律：有理数的加法中，两个有理数相加，加数的位置，和加法交换律：a + b =（2）计算：①【 8 +（—5）】+ （—4）② 8 +【（—5）+（—4）﹞】解：解：回答：⑴⑵（填“﹤”“﹥”或“=”）同学们自己再举2个例子试一试总结规律：三个数相加，先把相加，或者先把数相加，不变。

加法结合律：（ a+ b）+c=【合作探究·释疑】：典型例题讲解：例2 计算：（1）16+（—25）+ 24 +（—35）解：16+（—25）+ 24 +(—35)=16 + 24 +﹝（—25）+（—35）﹞=40 + （—60）=—20（2）（—2）+3 + 1 +（—3）+ 2 +（—4）同学们想一想这里用了运算律？请同学们总结几点规律体会：------------------------------例3 综合应用：1、10袋小麦称后重量依次为：91、91、91.5、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。

义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
范围。

这
）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走
2．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
学生独立思考完互为相反数的两个
+0 = =
通过以上过程
名人名言或名人故事：人是活的，书是死的。

活人读死书，可以把书读活。

死书读活人，可以把人读死。

——郭沫若
有理数的加法法则
异
（
= 4 =
0.9.有
简便方法计算
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+15 0 +15 0 +15 +20 +20
—8 —15 —19 —10 —9 —11 —6
这一周内小云有多少节课？
通过以上过程
名人名言或名人故事：好的书籍是最贵重的珍宝。

——别林斯。

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第2课时有理数加法的运算律及运用学习目标：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.重点：掌握有理数的加法交换律和结合律.难点：运用加法交换律、结合律简化运算.一、知识链接1.填空：3+2=2+3 这里运用了加法的( )25+39+75=____ +_____ +____=___ +（_____ +_____）这里运用了加法的（）.2.有理数的加法法则：⑴同号两数相加，_____________________________________；⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________；绝对值不相等时，______________________________________________.⑶一个数同0相加，_________________.3.计算（1）（-15）+（-3）；（2）6+（-2.3）；（3）（-0.75）+0.二、新知预习1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示：加法的结合律：文字概括：字母表示：三、自学自测计算：（1）23 +（－32）+ 17 +（－28）；（2）（－3.58）+（+9.41）+（－6.42）+（－9.41）.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________一、要点探究探究点1：加法运算律问题1：观察下面的算式，你们能再举一些符合这样结论的数字吗？试试看！（1）3+(-5)=-2，-5+3=-2；（2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9.问题2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？要点归纳：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1：计算：16+（－25）+24+（－35）思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?要点归纳：把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.例2 计算：（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（2）65+(-76)+(-61).思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？要点归纳：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.探究点2：有理数加法运算律的应用例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A 地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：－1008，+1100，－976，+1010，－827，+9461小时后他停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距A 地多远？小明共跑了多少米？3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5, 1.5, 3，-1, 0，-2.5.问这10筐苹果的总共质量为多少千克？参考答案自主学习一、知识链接1.交换律39 25 75 39 25 75 交换律和结合律2.（1）取相同的符号，并把绝对值相加（2）和为0 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（3）仍得这个数3.（1）-18. （2）3.7. （3）-0.75.二、新知预习1.略.2.略.3. 在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)三、自学自测（1）-20；（2）-10.课堂探究一、要点探究问题1 如：（1）3+(-6)=-3，-6+3=-3；（2）[3+(-6)]+(-4)=-7，3+[(-6)+(-4)]=-7.问题2a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)解：原式=-20.解：（1）原式=-10. （2）原式=-4 21 .1：先计算10袋小麦的总重量：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4（kg）.再计算总计超过多少千克,905.4－90×10＝5.4(kg).答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1=5.4(kg).90×10+5.4＝905.4(kg). 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米），即又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．【针对训练】解：（-1008）+（+1100）+（-976）+（+1010）+（-827）+（+946）=[（-1008）+（-976）+（-827）]+[（+1100）+（+1010）+（+946）]=（-2811）+3056=+（3056-2811）=245（m）.|-1008|+|+1100|+|-976|+|1010|+|-827|+|+946|=1008+1100+976+1010+827+946=5867（m）．答：小明在A地南方，距A地245m，小明共跑了5867m．当堂检测1.解：（1）原式=-10. （2）原式=-3.2.解：（1）原式=23. （2）原式=-2.3.解：根据题意得35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：每股的价格是34元.4. 解：根据题意得2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=4（千克）. 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）.。

七年级数学上册导学案1．用字母表示：加法交换律：____________；加法结合律：__________________．2．如果两个异号的有理数的和是负数，那么这两个数中至少有一个数是___数，且它的绝对值较______．3.同号的两数相加，取的符号，并把相加。

4.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得。

5.一个数同0相加，仍得6．五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过______千克，总重量是________千克．7．当，，时，(1)；(2)．8．已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为3，则的值为___．1.(+7)+(-6)+(-7)+(+6)；2.(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；3.；4.．5.6．已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示，且，则(1)；(2) ；(3) ；(4) ．7.填空：⑴若a＞0，b＞0，那么a+b_______0.⑵若a＜0，b＜0，那么a+b_______0.⑶若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|那么a+b_______0.⑷若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|那么a+b_______0.8.如果a＜0，则|a|+a=_______.5．下列说法正确的是（）A．同号两数相加，其和比加数大B．两数相加，等于它们的绝对值相加C．异号两数相加，其和为0D．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数6.若两数的和为负数，则这两个数一定( )A、两数同负B、两数一正一负C、两数中有一个为0D、以上情况都有可能7.两个有理数相加，若它们的和小于每一个数，则这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、互为相反数D、符号不同8.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、都是非负数D、至少有一个正数9.有理数a、b在数轴上如图①a 0，②b 0，③|a| |b|④a+b 010.有理数a、b在数轴上如图①a 0，②b 0，③|a| |b|④a+b 0。

1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》教案【教学目标】1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点) 2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．【教学过程】一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)．解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)＝(635＋425)＋(－523)＋(223)＝11＋(－3)＝8.方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B 地在A 地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km 耗油a L ，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a 即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B 地在A 地正北，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a ＝75a (L)．答：该天耗油75a L.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运算律⎩⎨⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）【教学反思】本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+ (+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》导学案【学习目标】：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.【重点】：掌握有理数的加法交换律和结合律.【难点】：运用加法交换律、结合律简化运算.【自主学习】一、知识链接1.填空：3+2=2+3 这里运用了加法的( )25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____+_____）这里运用了加法的（）2.有理数的加法法则：⑴同号两数相加，___________________________________；⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________；绝对值不相等时，____________________________________________.⑶一个数同0相加，_________________ .3.计算（1）（-15）+（-3）（2）6+（-2.3）（3）（-0.75）+0二、新知预习1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示：加法的结合律：文字概括：字母表示：三、自学自测计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）；（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）四、我的疑惑_________________________________________________________________ ____________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：加法运算律问题1：观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！（1）3+(-5)=-2，-5+3=-2；（2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9.问题2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？要点归纳：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1：计算：16+（－25）+24+（－35）思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?要点归纳：把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.例2 计算（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（2）65+(-76)+(-61)思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？要点归纳：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.探究点2：有理数加法运算律的应用例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？【当堂检测】1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.2.计算：3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？。

1.3.1有理数的加法（1）导学案一、新课导入学习目标：1.掌握有理数的加法运算律，并学会运用运算律对算式进行简化运算；2.通过对有理数的加法运算律的学习，让学生感受学习有理数，学习有理数的运算，学习有理数的运算律这一过程，完善学生的数学思维；3.经历探究加法交换律和加法结合律这一过程，培养学生概括归纳的能力；4.经历运用有理数的加法运算律解决实际问题这一过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.导入：计算：二、新知探究自学思考1、计算下列算式的结果，并谈谈你的发现：（1）（－17）＋25＝（2）（－20）＋30＝25＋（－17）＝30＋（－20）＝归纳：观察上面的计算，你能得出什么结论？请用文字语言和符号语言表示。

2、计算下列算式的结果，并谈谈你的发现：（1）[8＋（－5）]＋（－4）＝（2）[（－16）＋（－8）]＋8＝8＋[（－5）＋（－4）]＝（－16）＋[（－8）＋8]＝归纳：观察上面的计算，你能得出什么结论？请用文字语言和符号语言表示。

合作交流：和小组内的同学交流一下，看看你的文字语言和符号语言组织的好吗。

合作交流，学以致用例1 计算：（1）16＋（－25）＋24＋（－35）；（2）（－16）＋43＋（－14）+（－43）；通过对这两个算式的计算，你又得到什么结论？运算律在计算过程中的作用是什么？例2：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.（1）10袋小麦一共多少千克？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？思考：你能用正负数解决这个问题吗？正负数在这里的意义是什么？体会不同方法对解题带来的影响。

课堂小结当堂检测1.计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）2.计算：3.小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：＋5，－3，－6，＋8，－6，＋12，－10．（单位：百米），小明最后是否回到出发点？。

有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算．【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加．【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）+（+7）= （-3）+（-7） = - 30 +（-20） =问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 =问题3：一个数同零相加怎样进行运算？0+（-10）= +4 + 0 =问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.3.1有理数的加法（第一课时）》问题训练1.计算 -2+3 的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比 -1 大2 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是（）A.（-5）+（-3）= - 8B.（-5）+（+3）= - 2C.（-3）+ 5 = 2D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4，这两个数的相反数的和是。

两数和的相反数是，两数和的绝对值是，两数绝对值的和是。

7.计算（1）（－25）＋（－7）；（2）（－13）＋5；（3）（－23）＋0；（4）45＋（－45）；1.3.1有理数的加法（第二课时）问题导读【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算．【重点难点】加法运算律的灵活运用．【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律.我们以前学过的加法交换律，用字母表示a+b= 加法结合律，用字母表示(a+b)+c=【预习评价】（认真阅读教材19—20页的内容并回答下列问题.） 问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：怎样计算使问题简化，通过下面几道题，总结结论（1）[（-22）+（-27）]+（+27） （2）（-22）+[（-27）+（+27）]（3）（-8）+10+2+（-1） （4）（-8）+（-1）+10+2 （5）)528(435)532(413-++-+ （6）)432(8)432()8(-++++-总结结论为： 问题4：把例4做在下面： 解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：1.3.1有理数的加法（第二课时）问题训练一、计算：（1）23+（-17）+6+（-22） （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）)61(31)21(1-++-+ （4）)528(435)532(413-++-+（5）)215(75.2413)5.0(-+++-二、填空：（1） + 11 = 27 （2）7 + = 4 （3）（-9）+ = 9 （4）12 + = 0 （5）（-8）+ = - 15 （6） +（-13）= - 6 三、解答:8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称重的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 求8筐白菜的重量是多少？1.3.2有理数的减法（第一课时）问题导读 【学习目标】1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算． 【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用. 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材21—22页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算：（1）9 – 7 = （2）9 + = 2（3）15 – 7 = （4）15 +（-7）= （5）4 + = 7 （6） -（-3）= 7通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为 来进行计算。

数学：1.3.1《有理数的加法（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=⑵ +（－4）= 8 + +（－4）]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

【课堂练习】课本P20页练习 1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】1．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）).31()41(65)32(41-+-++-+2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。