2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.3.1、有理数的加法学案20

人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》说课稿2一. 教材分析《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节第一小节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法法则，并能够熟练地进行有理数的加法运算。

这一内容在数学学习中占有重要的地位，因为有理数的加法是数学中基本的运算之一，也是学习更复杂数学知识的基础。

在教材中，首先通过实例引入有理数的加法，然后通过讲解和练习，让学生掌握有理数的加法法则，最后通过一些拓展练习，让学生能够灵活运用有理数的加法法则。

整个教学内容安排合理，由浅入深，有利于学生掌握有理数的加法。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对于加法的概念也有了一定的了解。

但是，学生对于有理数的加法法则的理解和应用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步加深对有理数加法的理解。

同时，学生在学习过程中，可能会对有理数加法的一些特殊情况进行困惑，比如相反数相加、同号数相加、异号数相加等。

这些情况需要通过实例和练习，让学生理解和掌握。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算，并能够灵活运用有理数的加法法则解决实际问题。

四. 说教学重难点本节课的重难点是有理数的加法法则的理解和应用。

学生需要理解相反数相加、同号数相加、异号数相加的规则，并能够熟练地应用这些规则进行有理数的加法运算。

五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要是讲解法和练习法。

通过讲解有理数的加法法则，让学生理解并掌握有理数的加法。

通过练习，让学生熟练地应用有理数的加法法则进行计算。

同时，我会利用多媒体课件和黑板，进行直观的教学，让学生更好地理解有理数的加法。

六. 说教学过程1.导入：通过实例引入有理数的加法，让学生理解有理数加法的概念。

2.讲解：讲解有理数的加法法则，通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数加法的规则。

3.练习：让学生进行有理数的加法运算，通过一些特殊情况的练习，让学生熟练地应用有理数的加法法则。

新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步学习有理数的运算。

本节内容主要介绍了有理数的加法法则，以及加法运算的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的本质，掌握有理数加法的基本运算方法，并为后续学习其他有理数运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的认识。

但是，对于有理数的加法，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对有理数的加法法则理解不深，不能灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本法则。

2.能够运用有理数加法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.有理数加法的概念和法则。

2.有理数加法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生主动探究有理数加法的法则，培养学生的运算能力和数学思维能力。

同时，采用分组合作学习，让学生在交流和讨论中，进一步理解和掌握有理数加法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.实例和练习题。

3.分组合作学习的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣。

例如：小明从家出发，先向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他现在在哪里？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数加法的定义和法则，引导学生直观地理解有理数加法。

同时，通过实例，讲解有理数加法的运算过程，让学生掌握有理数加法的基本方法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的练习，巩固所学内容。

可以设置一些选择题和填空题，让学生在练习中，进一步理解和掌握有理数加法。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法法则，解决问题。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的加法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第3节的内容，这部分教材主要让学生掌握有理数加法的基本运算方法，以及会熟练运用加法运算解决实际问题。

学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念、加法的定义以及有理数的减法。

本节内容是在此基础上进一步让学生理解和掌握有理数的加法运算，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的概念和加法运算已经有了一定的了解。

但是，在实际操作和解决复杂问题时，可能会出现理解不深、运用不熟练的情况。

此外，学生的数学基础和运算能力参差不齐，部分学生可能对有理数的加法运算存在恐惧心理。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立信心。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数的加法运算方法。

2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握有理数的加法运算方法，以及运用加法运算解决实际问题。

2.教学难点：理解有理数加法中的相反数的概念，以及如何在实际问题中正确运用相反数进行加法运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握有理数的加法运算。

2.运用多媒体教学手段，如动画、图片等，生动形象地展示有理数加法的运算过程，提高学生的学习兴趣。

3.分组讨论法，让学生在小组内讨论有理数加法运算的方法和技巧，提高学生的合作能力。

4.针对性辅导，针对学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化辅导，帮助其提高运算能力。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括动画、图片等。

2.准备相关练习题，包括基础题、提高题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书教学重点和难点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际问题，引导学生运用已学的有理数减法知识解决问题。

有理数的加法教学目标知识与技能使学生了解有理数加法的意义；使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算过程与方法通过实例归纳有理数加法的法则情感与态度培养学生分析问题、解决问题的能力，以及观察、比较、归纳及运算能力教学要点教学重点理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算教学难点培养学生分析问题、解决问题的能力，以及观察、比较、归纳及运算能力教学内容设计意图一、知识回顾1．一个不等于0的有理数可看做由哪两部分组成？符号，绝对值2．下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）-22和15；（2）- 和；（3）2.7和-3.5；（4）-7和-4．3．小学里学过什么数的加法运算？正数及零的加法运算二、新知讲解有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3.一个数同０相加，仍得这个数．三、典例探究1．两个同号有理数相加【例1】（1）计算：= ．（2）﹣3+（﹣5）的结果是（）让学生去回顾思考让学生分组讨论课本上式子的特点并进行简单的归纳。

A ．﹣2B ．﹣8C ．8D ．2 总结：同号有理数相加包括两种情况： （1）两个正数相加，和取正号，并把绝对值相加；（2）两个负数相加，和取负号，并把绝对值相加．练1．（﹣134）+（﹣14）练2．（﹣3.5）+（﹣523）= ．2. 两个异号有理数相加 【例2】 （1）计算：（﹣13）+3=（ ） A ．﹣10 B ．10 C ．﹣6 D ．16 （2）2+（﹣2）的值是（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．0 D ．﹣1 总结：异号有理数相加包括两种情况： （1）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， （2）绝对值相等的异号两数即互为相反数的两数相加，和为0. 练3.温度从﹣2℃上升3℃后是（ ） A ．1℃ B ．﹣1℃ C ．3℃ D ．5℃练4．计算：（﹣3.125）+（+3）= ．3．判断有理数加法运算过程的正误 【例3】下列运算正确的是（ ） A ．（+8）+（﹣10）=﹣（10﹣8）=﹣2 B ．（﹣3）+（﹣2）=﹣（3﹣2）=﹣1 C ．（﹣5）+（+6）=+（6+5）=+11 D ．（﹣6）+（﹣2）=+（6+2）=+8 总结： 两个数的加法直接利用有理数的加法法则进行计算， 计算时尤其要注意绝对值不相等的异号两数相加，符号要取绝对值较大加数的符号，而不是第一个加数的符号，符号后面的数值为两数绝对值之差的绝对值, 练5．下列计算中，错误的是（ ） A ．（+）+（﹣）=﹣ B ．（﹣）+（+）学生去思考去辨别学生总结有理数加法法则=﹣C．（﹣）+（﹣）=﹣ D．（+）+（﹣）=0练6．下列计算中，正确的有（）（1）（﹣5）+（+3）=﹣8 （2）0+（﹣5）=+5（3）（﹣3）+（﹣3）=0 （4）．通过检测让学生巩固当堂的知识A．0个 B．1个 C．2个 D．3个已知两个数的绝对值，求它们的和【例4】已知|x|=5，|y|=2，则x+y的值为（）A．±3 B．±7 C．3或7D．±3或±7总结：熟悉绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值大于或等于0．互为相反数的两个数的绝对值相等．在无法确定未知数符号的情况下需要进行分类讨论．练7．（2014•东丽区一模）计算|﹣3|+1的结果等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2练8．若a=3，|b|=4且a＞b，则a+b=（）A．7 B．﹣1 C．7，﹣1 D．7，﹣7四、课后小测一、选择题1．﹣10+（﹣6）的计算结果是（）A．﹣4 B．﹣16 C．16 D．42．某市冬季的一天的温差为12℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃3．下列运算正确的是（）①（﹣2）+（﹣2）=0；②（﹣6﹚+（+4）=10；③0+（﹣3）=+3；④（﹣）+（﹣）=；⑤﹣（﹣）+（﹣）=﹣7．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．下列计算正确的是（）A．（+20）+（﹣30）=10 B．（﹣31）+（﹣11）=﹣20C．（﹣3）+（+3）=0 D．（﹣2.5）+（+2.1）=0.45．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，则x+y=（）A．﹣1和9 B．1和﹣9 C．﹣1和﹣9 D．96．若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a与b的和是（）A．﹣|a|﹣|b| B．﹣（|a|﹣|b|） C．|a|+|b|D．﹣（|b|﹣|a|）7．|a|+a一定是（）A．正数 B．正数或零 C．负数D．负数或零二、填空题8．（2013•沙河口区一模）计算的值为．9．（2012•合山市模拟）﹣2011+2012= ．10．（﹣1.35）+6.35= ．11．若|﹣a|=﹣a，﹣|b|=b，则a+b 0．（填“≥”“≤”或“=”）12．若|a|=2，|b|=|﹣5|，则a+b的值为．三、解答题13．计算：﹣3+．14．已知：m是正有理数，n是负有理数，而且|m|=2，|n|=3，求m+n．教学内容设计意图。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册1.3.1的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加法法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过引入日常生活中的加法运算，引导学生学习有理数的加法，从而培养学生对数学的兴趣和认识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法运算有一定的了解。

但是，对于有理数的加法法则，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的加法运算，让学生通过自主学习、合作交流的方式，理解并掌握有理数的加法法则。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法法则。

2.难点：理解有理数加法法则的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的加法运算，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习法：引导学生独立思考，发现有理数的加法法则。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的加法运算实例。

2.学习素材：准备一些实际问题，供学生练习使用。

3.板书设计：设计板书，突出有理数的加法法则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入日常生活中的加法运算，如购物、烹饪等，激发学生的学习兴趣。

引导学生思考：如何将这些实际问题转化为数学运算？2.呈现（10分钟）教师展示一些有理数的加法运算实例，如2 + 3、3 - 2等，让学生观察并尝试解释这些运算的结果。

引导学生发现有理数的加法法则。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，如购物问题、行程问题等。

要求学生运用所学的有理数加法法则，计算并解释结果。

1 .3.1有理数的加法（二）教学目标：1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。

重点：有理数加法运算律及其运用。

重点：灵活运用运算律教学过程：一、创设情境，引入新课1、小学时已学过的加法运算律有哪几条?2、猜一猜：在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?3、(1)计算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______，8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

二、讲授新课教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?（学生回答省略）师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即（a+b）+c=a+（b+c）讲解例3教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）三、巩固知识教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？师生共同得出：解法2比较好，因为它的运算量比较小。

解法2中使用了加法交换律和加法结合律。

四、总结本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。

解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。

五、布置作业。

数学：1.3.1《有理数的加法（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=⑵ +（－4）= 8 + +（－4）]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

【课堂练习】课本P20页练习 1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】 1．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）).31()41(65)32(41-+-++-+2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0． （2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0． （4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果∠A 的补角与∠A 的余角互补，那么2∠A 是 A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．以上三种都可能2．在直线l 上有A 、B 、C 三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC 的长度为（ ） A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．以上答案都不对3．下列各图形是正方体展开图的是（ ）A.B.C. D.4．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）A ．81B ．90C ．108D ．2165．若方程()3213x x -=的解与关于x 的方程()6223a x -=+的解相同，则a 的值为( ) A.2B.2-C.1D.1-6．下列说法正确的是（ ）A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是17．若一个代数式与代数式2ab 2+3ab 的和为ab 2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ） A ．3ab 2+7ab-2 B ．-ab 2+ab-2 C ．ab 2-ab+2 D ．ab 2+ab-28．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2kn为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( ) A.1B.4C.2019D.201949．下列计算结果中等于3的数是（ ） A.74-++B.()()74-++C.74++-D.()()73---10．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A.－3＋5B.－3－5C.|－3＋5|D.|－3－5|11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）A.b ＜aB.|b|＞|a|C.a+b ＞0D.a-b ＞012．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（ ）A.151513040x -+= B.151513040x ++= C.1513040x x++= D.1513040x x-+= 二、填空题13．若90,90αββγ∠+∠=︒∠+∠=︒，则α∠与γ∠的关系是_______ ，理由是_____ 14．一个角的余角是它的23，则这个角的补角等于____. 15．方程320x -+=的解为________．16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．17．若1314a =-，2111a a =-，3211a a =-，......，则2019a ＝________18．如果一个零件的实际长度为a ，测量结果是b ，则称|b ﹣a|为绝对误差，b a a-为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm ，测量结果是4.8cm ，则本次测量的相对误差是_____． 19_____．20．关于x 的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值为__________. 三、解答题21．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥OC ，OF 平分∠AOE. （1）若，则∠AOF 的度数为______； （2）若，求∠BOC 的度数。

隆盛中学学案七年级科目数学执笔杨兴兰审阅审核课题课型姓名上课时间§1.3.1有理数的加法(2)新授课学习目标1.有理数加法的运算律。

2. 有理数加法在实际中的应用。

重点1．有理数加法的运算律。

2.运用有理数加法解决实际问题。

难点运用有理数加法运算律简化运算。

教学过程一、自主学习（一）、自学课文 P19－20（二）、导学练习（一9.18）十6.18= ；（2）6.18十（一9.18）= ；从上面的式子中,你能得出什么结论?用数学符号表达加法交换律：a＋b＝＿＿＿＿2.在小学中除了学习了加法的交换律，还学习了加法的哪种运算律？计算: ＋（－4）= 8＋=从上面的式子中,你能得出什么结论?用数学符号表达加法结合律：（a+b）+c＝＿＿＿＿＿例:计算下列各题：（1）十（一4）= （2）8十=（3）十（一11）= （4）（一7）十=（5）十（十27）= （6）（一22）十十（十27）=（三）自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二合作探究例1：计算：(1) 16＋（－25）＋24＋（－35）(2)例2. 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）3222(6)(5)(4)(11)5353++-+++91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测1.计算：(1)23十（一17）十6十（一22）; (2)（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）（3）计算：1十)61(31)21(-++-; (4))528(435)532(413-++-.2. 如果,2,3==b a 且b a <; 求b a +的值总结巩固有理数加法小结：如果c b a ..分别是任一有理数，则 10 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<>--><>-<<+->>+=+b a b a a b ba b a b a b a b a b a b a b a 且当且当时当时当,0,0,0,00,0)(0,0。