七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图同步练习(新版)华东师大版

2019-2020年七年级数学上册4.3立体图形的表面展开图跟踪训练含解析新版华东师大版一．选择题（共8小题）1．下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．2下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B． C．D．4．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A． B． C D．5．在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A．B．C．D．6．一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛8．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A．中B．功C．考D．祝二．填空题（共6小题）9．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第xx次后，骰子朝下一面的点数是_________ ．10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_________ ．11．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是_________ ．12．小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是_________ ．13．下列各图中，_________ 不是正方体的展开图（填序号）．14．一个正方体的表面展开图如图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上的两个整数之和都相等，那么a•b=_________ ．三．解答题（共8小题）15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）16．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．17．根据图中多面体的平面展开图，写出多面体的名称18．小毅设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有_________ 种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图．（在图中补充）19．如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：（1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是_________ ；（2）如果折叠成长方体纸盒后，从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最上面的一个面是_________ ；（3）如果折叠成长方体纸盒后，从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是_________ ．20．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：（1）这个多面体是一个什么物体？（2）如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？21．如图，是一个几何体的平面展开图；（1）这个几何体是_________ ；（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）22．如图，是正方体的一个表面展开图，在下列给出的备用图的基础上再分别画出4个不同的正方体的展开面图．第四章图形的初步认识4.3立体图形表面张开图参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A，B，D折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体．故选：C．点评：只要有“田”和“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：圆锥的侧面展开图是扇形．解答：解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．考点：几何体的展开图．专题：常规题型．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选：C．点评：本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．4．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A． B． C．D．考点：几何体的展开图；截一个几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．5．在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据几何体的展开图：棱台的侧面展开图是四个梯形，圆柱的侧面展开图是矩形，棱锥的侧面展开图是三个三角形，圆锥的侧面展开图示扇形，可得答案．解答：解：A、侧面展开图是梯形，故A错误；B、侧面展开图是矩形，故B正确；C、侧面展开图是三角形，故C错误；D、侧面展开图是扇形，故D错误；故选：B．点评：本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体的侧面展开图是解题关键．6．一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥考点：展开图折叠成几何体．分析：根据四棱柱的展开图解答．解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．故选：C．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛考点：专题：正方体相对两个面上的文字．专题：常规题型．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．点评：本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A．中B．功C．考D．祝考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对．故选：B．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二．填空题（共6小题）9．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第xx次后，骰子朝下一面的点数是 3 ．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵xx÷4=503…2，∴滚动第xx次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 6 ．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．解答：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为：6．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面．故答案为泉．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是世．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与面“界”相对，面“遨”与面“游”相对，“数”与面“世”相对．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．下列各图中，③不是正方体的展开图（填序号）．考点：几何体的展开图．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，所以③不是正方体的展开图．故答案为：③．点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．14．一个正方体的表面展开图如图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上的两个整数之和都相等，那么a•b=﹣3 ．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把平面展开图折成正方体，然后根据两个相对面整数之和相等求出a、b，再代入求出a•b的值．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“5”与面“a”相对，面“﹣4”与面“12”相对，“b”与面“9”相对．又因为相对两个面上所写的两个整数之和都相等，且﹣4+12=8，所以a+5=8，b+9=8，解得a=3，b=﹣1．∴a•b=3×（﹣1）=﹣3．故答案为：﹣3．点评：考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三．解答题（共8小题）15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）考点：展开图折叠成几何体．专题：作图题．分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．解答：解：答案不惟一，如图．点评：正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．16．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；二元一次方程的解．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．3与a是相对，5﹣x与y+1相对，y与2x﹣5相对．解答：解：根据题意，得（4分）解方程组，得x=3，y=1．（6分）点评：注意运用空间想象能力，找出正方体的每个面相对的面17．根据图中多面体的平面展开图，写出多面体的名称考点：几何体的展开图．分析：由平面展开图的特征以及长方体、三棱柱、圆柱等几何体的特征作答．解答：解：由平面展开图的特征可知，从左边第一个是长方体，第二个是三棱柱，第三个是圆柱．点评：考查了几何体的展开图，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平．我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了．18．小毅设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有 4 种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图．（在图中补充）考点：展开图折叠成几何体．分析：（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；（2）利用（1）的分析画出图形即可．解答：解：（1）共有4种弥补方法；（2）如图所示：点评：此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．19．如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：（1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是面6 ；（2）如果折叠成长方体纸盒后，从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最上面的一个面是面5 ；（3）如果折叠成长方体纸盒后，从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是面1 ．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：（1）根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，确定出“面1”的相对面即可得解；（2）先确定出下面的面，再根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面即可得解．解答：解：（1）由图可知：∵“面6”与“面1”相对，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是“面6”，故答案为：面6；（2）由图可知：∵“面6”与“面1”相对，“面6”是正面，则“面1”是后面，“面2”与”面4”相对，“面2”是左面，则“面4”是右面，∴“面3”是底面，∵“面3”与“面5”相对；∴它的最上面的一个面是“面5”．故答案为：面5；（3）由图可知：“面6”与“面1”相对，“面2”与”面4”相对，“面3”与“面5”相对，∴当从右边看是“面3”时，则“面5”在左面，当从正面看是“面2”时，则“面4”在后面，∴“面6”在底部，∵面6”与“面1”相对，∴“面1”在上面．故答案为：面1．点评：此题考查了长方体展开图相对面，注意类比正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：（1）这个多面体是一个什么物体？（2）如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？考点：几何体的展开图；专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“F”相对．解答：答：（1）这个多面体是一个长方体；（2）面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；（3）由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”与面“E”相对，∴E面会在上面；（4）由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．点评：本题考查长方体的展开图及灵活运用长方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．21．如图，是一个几何体的平面展开图；（1）这个几何体是圆柱；（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）考点：几何体的展开图．分析：（1）根据几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形，可得几何体；（2）根据圆柱的体积公式，可得答案．解答：解：（1）几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形，几何体是圆柱，故答案为：圆柱；（2）体积：3.14×（10÷2）2×20=1570cm3，答：这个几何体的体积是1570cm3．点评：本题考查了几何体的展开图，几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形的几何体是圆柱．22．如图，是正方体的一个表面展开图，在下列给出的备用图的基础上再分别画出4个不同的正方体的展开面图．考点：几何体的展开图．专题：作图题．分析：正方体有六个面，两个底、四个侧面．解答：解：如图：点评：本题考查了几何体的展开图，要熟悉四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．。

华师大新版七年级上学期《4.3 立体图形的表面展开图》同步练习卷一．选择题（共27小题）1．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．3．如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列图形中经过折叠不能围成一个正方体的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个5．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 6．图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④7．如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是（）A．B．C．D．8．将下面图形折成一个正方体，能折成如图所示正方体的是（）A．B．C．D．9．如图，将其折叠后不可成为的立方体图形是（）A．B．C．D．10．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（）A．细B．心C．规D．范11．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A．1种B．2种C．3种D．6种12．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国13．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“定”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是（）A．定B．有C．收D．获14．两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于（）A．﹣21B．﹣19C．﹣5D．﹣115．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（）A．追B．逐C．梦D．想16．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0B．0，﹣2，1C．﹣2，0，1D．﹣2，1，0 17．圆锥的截面不可能为（）A．三角形B．圆C．椭圆D．矩形18．如图是正方体木块，把它切去一块得到形如图（1）（2）（3）（4）的木块．其中是棱柱的是（）A．（2）（3）（4）B．（1）（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（3）（4）19．用一个平面截一个圆柱，则截面不可能是（）A．五边形B．长方形C．圆D．正方形20．下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（）A．B．C．D．21．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0B．0，﹣2，1C．﹣2，0，1D．﹣2，1，0 22．如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是（）A．我B．丽C．汇D．川23．用一个平面去截一个五棱柱，截面图形不可能是（）A．三角形B．五边形C．七边形D．八边形24．用一个平面去截长方体，截面不可能是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．矩形25．有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）A．B．C．D．26．如图1，将正方体骰子放置于水平桌面上（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4），在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2017次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A．6B．5C．3D．127．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）28．如图，纸上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有种．29．如图所示的是一个长方体的展开图，若c在前面，则面会在上面；若从右面看是c，而d在后面，则面会在上面．30．正方体的每组对面上的数都互为相反数，其表面展开图如图，则在A、B、C 三个面上的数依次是．31．用一个平面去截下面的几何体，能截出三角形截面的几何体有，能截出四边形截面的几何体有，能截出圆截面的几何体有．32．把长方体的八个角切去一个角后，余下的图形有条棱．33．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．34．如图，已知BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm2，该圆柱的侧面积是cm2．35．从图中的正方形中选两个涂色，使这两个正方形与4个写有汉字的正方形一起（小正方形之间至少有一边相连），折叠后能围成一个正方体，则你所涂的正方形是．（只填数字即可）36．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于6，则a+b+c=．37．如图，是一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体包装盒的展开图，若长比宽多5cm，则这个包装盒的体积，为．三．解答题（共3小题）38．如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图．（1）请写出这个包装盒的几何体的名称：；（2）若AC=3，BC=4，AB=5，DF=6，计算这个多面体的侧面积．39．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等，试求x的值．40．用一个平面去截一个几何体，得到如图所示几种不同的截面，你能说出这种几何体吗？华师大新版七年级上学期《4.3 立体图形的表面展开图》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共27小题）1．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【解答】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．故选：D．【点评】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【解答】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选：B．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．3．如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案．【解答】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故选：D．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键．4．下列图形中经过折叠不能围成一个正方体的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】正方体有11种展开图，根据正方体的11种展开图，可得不能围成一个正方体的有2种．【解答】解：根据正方体的11种展开图，可得不能围成一个正方体的有：故选：B．【点评】本题主要考查了展开图折成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．5．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．【解答】解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．故选：A．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．6．图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】由平面图形的折叠及展开图解题．【解答】解：①②可以折叠成；③和④有重叠的面不可以折叠成．故选：C．【点评】此题考查了展开图折叠成长方体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．7．如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的基本形态作答即可．【解答】解：根据正方体的展开图可得选：B．故选：B．【点评】本题考查正方体的展开图，训练了学生的观察能力和空间想象能力．8．将下面图形折成一个正方体，能折成如图所示正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由正方体可以看出，涂黑的正方形、圆点、三角形这三个面是相邻的，只要根据正方体展开图中，相对面及相邻面判断即可．【解答】解：A与C中，涂黑的三角形与正方形是相对的面；B与D中，涂黑的正方形、圆点、三角形这三个面是相邻的，但是观察原正方体，可知：D选项中涂黑的三角形应在涂黑的圆点的左边，故选：B．【点评】本题考查的是正方体的展开图，关键是搞清正方体11种展开图中，相对的面与相邻的面．9．如图，将其折叠后不可成为的立方体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据展开图圆面与笑脸面是隔面，可得折叠成几何体圆面与笑脸面是对面，可得答案．【解答】解：∵圆面与笑脸面是对面，折叠成几何体，不能是邻面，∴折叠成几何体不可能是B，故选：B．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，由于展开图的圆面与笑脸面是隔面，折叠成几何体圆面与笑脸面是对面，不能是邻面．10．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（）A．细B．心C．规D．范【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“细”与“心”是相对面，“冷”与“规”是相对面，“静”与“范”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A．1种B．2种C．3种D．6种【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况．【解答】解：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，故选：C．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的数字，解决本题的关键是明确1～6中偶数有2，4，6三个．12．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．13．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“定”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是（）A．定B．有C．收D．获【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“定”在正方体的后面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“获”相对面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“定”与面“获”相对，所以图中“定”在正方体的前面，则这个正方体的后面是“获”．故选：D．【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于（）A．﹣21B．﹣19C．﹣5D．﹣1【分析】根据相对两个面所写数字之和为﹣1，可知两个正方体共十二面上写的数之总和等于﹣6，减去看得见的面上的数之和，即可得到看不见的七个面上的数的和．【解答】解：由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于﹣1．所以每个正方体六个面上写的数之和等于﹣3．两个正方体共十二面上写的数之总和等于﹣6，而五个看得见的面上的数之和是1+2+3+4+5=15，因此，看不见的七个面上所写数的和等于（﹣6）﹣15=﹣21．故选：A．【点评】本题考查了正方体的空间图形，解题关键是从相对面入手求出两个正方体共十二面上写的数之总和等于﹣6．15．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（）A．追B．逐C．梦D．想【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“追”．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0B．0，﹣2，1C．﹣2，0，1D．﹣2，1，0【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应2，C对应0．∵﹣1的相反数为1，2的相反数为﹣2，0的相反数为0，∴A=1，B=﹣2，C=0．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．圆锥的截面不可能为（）A．三角形B．圆C．椭圆D．矩形【分析】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形．【解答】解：圆锥的截面可能为三角形、圆、椭圆，不可能为矩形，故选：D．【点评】本题主要考查了截一个几何体，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．18．如图是正方体木块，把它切去一块得到形如图（1）（2）（3）（4）的木块．其中是棱柱的是（）A．（2）（3）（4）B．（1）（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（3）（4）【分析】截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形，也可能是不规则图形，依据棱柱的定义进行判断即可．【解答】解：由图可得，（1）属于三棱柱，（2）属于四棱柱，（4）属于五棱柱，∴其中是棱柱的是（1）（2）（4），故选：B．【点评】本题主要考查了截一个几何体，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．19．用一个平面截一个圆柱，则截面不可能是（）A．五边形B．长方形C．圆D．正方形【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：本题中用平面截一个圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，斜切是椭圆，唯独不可能是五边形．故选：A．【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．20．下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（）A．B．C．D．【分析】在正方体的展开图中，相对两个面的中间间隔一个正方形，据此可得正确结论．【解答】解：A选项中，2和1处于对面上，不合题意；B选项折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致；C选项中，3和1处于对面上，不合题意；D选项中，2和3处于对面上，不合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．21．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0B．0，﹣2，1C．﹣2，0，1D．﹣2，1，0【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，﹣2，0．故选：A．【点评】本题主要考查互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．22．如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是（）A．我B．丽C．汇D．川【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“美”字相对的面上的汉字是“川”．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．23．用一个平面去截一个五棱柱，截面图形不可能是（）A．三角形B．五边形C．七边形D．八边形【分析】五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，五边形，六边形或七边形，所以截面不可能是八边形．故选：D．【点评】本题考查长方体的截面．一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．24．用一个平面去截长方体，截面不可能是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．矩形【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：用一个平面去截长方体，截面可能是六边形、正五边形、矩形或三角形．故选：A．【点评】本题考查长方体的截面，长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．25．有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，依据折叠后所得到正方体，即可得到结论．【解答】解：A选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线交于一个顶点，不合题意；B选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；C选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线组成一个三角形，符合题意；D选项中，折叠后所得到正方体中，三个面的对角线中一条与其它两条无公共点，不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．26．如图1，将正方体骰子放置于水平桌面上（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4），在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2017次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A．6B．5C．3D．1【分析】将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，叫做一次变换，据此可得连续3次变换是一个循环，然后根据2017被3整除后余数为1，即可确定骰子朝上一面的点数．【解答】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．2017÷3=672…1．所以得到第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成2017次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故选：B．【点评】本题考查了规律型：图形的变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．从实物出发，结合具体的问题，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．27．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）A．B．C．D．【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可．【解答】解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．二．填空题（共10小题）28．如图，纸上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有2种．。

4.3立体图形的表面展开图知识点1立体图形的表面展开图1．如图4－3－1是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是()图4－3－1图4－3－22．把图4－3－3中的三棱柱展开，所得到的表面展开图是()图4－3－3图4－3－43．如图4－3－5所示是四种立体图形的表面展开图，下列说法正确的是()图4－3－5A．①是三棱锥的表面展开图，②是圆锥的表面展开图B．③是无盖三棱柱的表面展开图，④是圆锥的表面展开图C．①是三棱柱的表面展开图，②是圆柱的表面展开图D．以上都不对4．图4－3－6是一些多面体的表面展开图，请写出它们各自的名称：图4－3－6(1)____________；(2)____________；(3)____________．知识点2正方体的表面展开图5．2021·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()图4－3－76．下列各图不是正方体表面展开图的是()图4－3－87．2021·仙桃如图4－3－9是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是()A．传B．统C．文D．化图4－3－98．如图4－3－10，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的表面展开图，则去掉的小正方形的序号是________．图4－3－109．如图4－3－11，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“●”和“○”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是()图4－3－11图4－3－1210．如图4－3－13，一个几何体上半部分为正四棱锥，下半部分为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()图4－3－13图4－3－1411．如图4－3－15①所示，沿一个正四棱锥(底面为正方形，四条侧棱相等)的四条棱剪开，得到图②，则被剪开的四条棱有可能是()图4－3－15A．PA，PB，AD，BCB．PD，DC，BC，ABC．PA，AD，PC，BCD．PA，PB，PC，AD12．如图4－3－16，把相应立体图形的表面展开图的序号填在对应的立体图形下方.图4－3－1613．图4－3－17是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它能与另外5个正方形拼成一个正方体的表面展开图．(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形)图4－3－1714．教材练习第3题变式如图4－3－18是一个几何体的表面展开图(图示表面为几何体的外表面)，每个面上都标注了数字，请根据要求回答问题：图4－3－18(1)如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？(2)如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？(3)从右面看是面4，面5在后面，那么哪一面会在下面？15．一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6，根据如图4－3－19摆放的三种情况，指出每个数所在面的相对面上的数是几．图4－3－19详解1．A[解析] 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A项可以拼成一个长方体；B，C，D三项不符合长方体的表面展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A.2．B3．D[解析] ①是三棱锥的表面展开图，②是圆柱的表面展开图，③是无盖三棱柱的表面展开图，④是圆锥的侧面展开图．4．(1)五棱锥(2)三棱柱(3)四棱锥5．D 6.C7．C8.6或79.C10．B11.A12．④⑥③13．解：如图所示(答案不唯一)．14．解：(1)面3会在下面．(2)面4会在上面．(3)面3会在下面．15．解：根据正方体的特征，知相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对．。

4.3 立体图形的表面展开图一、选择题1．下列图形中，能通过折叠形成一个三棱柱的是( )图12．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 ( )图23．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )图34．一个几何体的表面展开图如图4所示，这个几何体是( )图4A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥5．2016·连云港如图5是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面的相对面上的字是( )图5A．丽 B．连 C．云 D．港6．如图6是正方体包装盒的表面展开图，如在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在正方形A，B，C内的三个数字依次为( )图6A．0，1，－2 B．0，－2，1 C．1，0，－2 D．－2，0，17.如图7是一个正方体，它的表面展开图可能是下面四个展开图中的( )图7图88．如图9①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )图9A．和 B．谐 C．社 D．会二、填空题9．图10①②是两种立体图形的表面展开图．请你分别写出这两个立体图形的名称：①________，②________．图1010．如图11所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为________cm2.图1111.如图12是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________．图1212．如图13所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F 在前面，从左面看是面B，则面______在底面．图1313．如图14是一个物体的表面展开图(单位：cm)，则这个物体的体积为________cm3.图14三、解答题14．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图15所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图15中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)图1515．图16是一张长方形硬纸片，正好分成15个小正方形，试把它们剪成3份，使每份有5个小正方形相连，且折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒．图1616．如图17是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： (1)与面B ，C 相对的面分别是________；(2)若A ＝a 2＋15a 2b ＋3，B ＝12a 2b －3，C ＝a 3－1，D ＝－12(a 2b －6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E ，F 分别代表的代数式．图1717 现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一个正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图18①所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一个平面图形．请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．(其中一种的展开情况如图18②所示，至少再画出六种不同情况的展开图)图181．C 2．D3．B 4.C 5.D 6.B 7．A ． 8． D9．四棱柱 三棱柱 10.88 11.G ，E 12． E 13．250π.14．解：如图所示．15．解：如图所示，沿网线格线中的实线剪开即可．16．解：(1)F ，E(2)A 与D 相对，B 与F 相对，C 与E 相对．根据题意，得A ＋D ＝B ＋F ＝C ＋E.由A ＋D ＝B ＋F ，得(a 2＋15a 2b ＋3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12（a 2b －6）＝(12a 2b －3)＋F ，所以F ＝a 2＋15a 2b ＋3－12a 2b ＋3－12a 2b ＋3＝a 2－45a 2b ＋9.由A ＋D ＝C ＋E ，得(a 2＋15a 2b ＋3)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12（a 2b －6）＝(a 3－1)＋E ，所以E ＝(a 2＋15a 2b ＋3)－12(a 2b －6)－(a 3－1)＝a 2＋15a 2b ＋3－12a 2b ＋3－a 3＋1＝a 2－310a 2b －a 3＋7.17 解：答案不唯一，如图所示.。

最新精选华师大版数学七年级上册第4章图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图课后辅导练习六十四第1题【单选题】下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列各图不是正方体表面展开图的是( )ABCD【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图所示图形中，不是正方体的展开图的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列平面图形中不能围成正方体的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】2015年是国际“光”年，某校“光学节”纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）。

三棱镜的三个侧面上，从顶点A到顶点A^ ，镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边为2cm，则这圈金属丝的长度至少为( )A、8cmB、10cmC、12cmD、15cm【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面上的字是( )．A、北B、京C、欢D、迎【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是( )A、文B、明C、城D、市【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第11题【单选题】中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )A、羊B、马C、鸡D、狗【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=______．【答案】：【解析】：第13题【解答题】如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是；（2）若A=a^3+a^2b+3，B=a^2b﹣3，C=a^3﹣1，D=﹣（a^2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．【答案】：【解析】：第15题【作图题】如图，是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请利用平面图形，画出蜘蛛爬行的最短路线．【答案】：【解析】：。

新人教版七年级上第四章图形认识初步
立体图形的展开图同步习题
姓名座号
一、选择题
1．圆锥的侧面展开图是________________．
2．三棱柱的侧面展开图是__________________．
3．如图所示，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，对应的标号是（）A．①②③④ B．②①③④ C．③②①④ D．④②①③
4．如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（）
2．判断题
（1）如图中，①是②的表面展开图．（）
（2）长方体的表面展开图只有一种．（）
（3）由于圆锥体可以由直角三角形旋转得到，所以圆锥体的侧面展开图也可以是三角形．（）（4）圆锥体的侧面展开图只有一种．（）。

第四章4.3立体图形的表面展开图同步练习题一、选择题1．下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( )2．如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是( )3．一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是( )A B C D 5．下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )6．下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图,六个面上分别写有“为武汉加油！”,则写有“为”字的对面是________字( )A．汉 B．！ C．武 D．加8．如图是一个正方体的纸巾盒,它的表面展开图是( )A B C D9．如图,将长方体的表面展开,得到的平面图形不可能是( )A B C D10．如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是( )A．PA,PB,AD,BC B．PD,DC,BC,ABC．PA,AD,PC,BC D．PA,PB,PC,AD11．如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色．下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )A B C D12．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )A B C D 13．有一正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a＋b的值为( )A．3 B．7 C．8 D．11二、填空题14．如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是______15．如图,在这些图形中,是四棱柱的侧面展开图的是______(填序号)．16．一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图是一个正方体的表面展开图,那么x＋y ＝______17．一个正方体的表面展开图如图所示,每个面上都标注了字母(字母都在正方体外表面)．若从正方体的右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是______18．如图,将七个小正方形中的一个去掉,就能成为一个正方体的展开图,则去掉的小正方形的序号是______三、解答题19．已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形,侧棱长都是8 cm,回答下列问题：(1)这个直四棱柱有几个面？几个顶点？(2)这个直四棱柱有多少条棱？(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状？面积是多少？(4)这个直四棱柱的体积是多少？20．如图所示,用1,2,3,4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一块,一共5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法？请选择合适的方法．参考答案一、选择题1．下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是(C)2．如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是(D)3．一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(A)A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是(C)A B C D5．下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(B)6．下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图,六个面上分别写有“为武汉加油！”,则写有“为”字的对面是________字(B)A．汉 B．！ C．武 D．加8．如图是一个正方体的纸巾盒,它的表面展开图是(B)A B C D9．如图,将长方体的表面展开,得到的平面图形不可能是(C)A B C D10．如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是(A)A．PA,PB,AD,BC B．PD,DC,BC,ABC．PA,AD,PC,BC D．PA,PB,PC,AD11．如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色．下列图形中,是该几何体的表面展开图的是(B)A B C D12．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(C)A B C D 13．有一正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a＋b的值为(B)A．3 B．7 C．8 D．11二、填空题14．如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是圆柱．15．如图,在这些图形中,是四棱柱的侧面展开图的是①(填序号)．16．一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图是一个正方体的表面展开图,那么x＋y ＝317．一个正方体的表面展开图如图所示,每个面上都标注了字母(字母都在正方体外表面)．若从正方体的右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是面E18．如图,将七个小正方形中的一个去掉,就能成为一个正方体的展开图,则去掉的小正方形的序号是6或7．三、解答题19．已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形,侧棱长都是8 cm,回答下列问题：(1)这个直四棱柱有几个面？几个顶点？(2)这个直四棱柱有多少条棱？(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状？面积是多少？(4)这个直四棱柱的体积是多少？解：(1)这个直四棱柱有6个面,8个顶点．(2)这个直四棱柱有12条棱．(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是长方形,面积是4×5×8＝160(cm2)．(4)这个直四棱柱的体积是5×5×8＝200(cm3)．20．如图所示,用1,2,3,4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一块,一共5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法？请选择合适的方法．解：任意选择A,B,C,D,E,G中的一块即可,共有6种不同的方法．。

4.3一．选择题（共8小题）1．下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．2下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B． C．D．4．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A． B． C D．5．在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A．B．C．D．6．一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛8．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A．中B．功C．考D．祝二．填空题（共6小题）9．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是_________ ．10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_________ ．11．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是_________ ．12．小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是_________ ．13．下列各图中，_________ 不是正方体的展开图（填序号）．14．一个正方体的表面展开图如图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上的两个整数之和都相等，那么a•b=_________ ．三．解答题（共8小题）15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）16．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．17．根据图中多面体的平面展开图，写出多面体的名称18．小毅设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有_________ 种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图．（在图中补充）19．如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：（1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是_________ ；（2）如果折叠成长方体纸盒后，从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最上面的一个面是_________ ；（3）如果折叠成长方体纸盒后，从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是_________ ．20．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：（1）这个多面体是一个什么物体？（2）如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？21．如图，是一个几何体的平面展开图；（1）这个几何体是_________ ；（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）22．如图，是正方体的一个表面展开图，在下列给出的备用图的基础上再分别画出4个不同的正方体的展开面图．第四章图形的初步认识4.3立体图形表面张开图参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A，B，D折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体．故选：C．点评：只要有“田”和“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：圆锥的侧面展开图是扇形．解答：解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．考点：几何体的展开图．专题：常规题型．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选：C．点评：本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．4．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A． B． C．D．考点：几何体的展开图；截一个几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．5．在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据几何体的展开图：棱台的侧面展开图是四个梯形，圆柱的侧面展开图是矩形，棱锥的侧面展开图是三个三角形，圆锥的侧面展开图示扇形，可得答案．解答：解：A、侧面展开图是梯形，故A错误；B、侧面展开图是矩形，故B正确；C、侧面展开图是三角形，故C错误；D、侧面展开图是扇形，故D错误；故选：B．点评：本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体的侧面展开图是解题关键．6．一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥考点：展开图折叠成几何体．分析：根据四棱柱的展开图解答．解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．故选：C．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛考点：专题：正方体相对两个面上的文字．专题：常规题型．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．点评：本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A．中B．功C．考D．祝考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对．故选：B．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二．填空题（共6小题）9．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 3 ．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2014÷4=503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 6 ．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．解答：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为：6．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面．故答案为泉．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是世．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与面“界”相对，面“遨”与面“游”相对，“数”与面“世”相对．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．下列各图中，③不是正方体的展开图（填序号）．考点：几何体的展开图．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，所以③不是正方体的展开图．故答案为：③．点评：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．14．一个正方体的表面展开图如图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上的两个整数之和都相等，那么a•b=﹣3 ．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把平面展开图折成正方体，然后根据两个相对面整数之和相等求出a、b，再代入求出a•b的值．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“5”与面“a”相对，面“﹣4”与面“12”相对，“b”与面“9”相对．又因为相对两个面上所写的两个整数之和都相等，且﹣4+12=8，所以a+5=8，b+9=8，解得a=3，b=﹣1．∴a•b=3×（﹣1）=﹣3．故答案为：﹣3．点评：考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三．解答题（共8小题）15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）考点：展开图折叠成几何体．专题：作图题．分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．解答：解：答案不惟一，如图．点评：正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．16．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；二元一次方程的解．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．3与a是相对，5﹣x与y+1相对，y与2x﹣5相对．解答：解：根据题意，得（4分）解方程组，得x=3，y=1．（6分）点评：注意运用空间想象能力，找出正方体的每个面相对的面17．根据图中多面体的平面展开图，写出多面体的名称考点：几何体的展开图．分析：由平面展开图的特征以及长方体、三棱柱、圆柱等几何体的特征作答．解答：解：由平面展开图的特征可知，从左边第一个是长方体，第二个是三棱柱，第三个是圆柱．点评：考查了几何体的展开图，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平．我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了．18．小毅设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有 4 种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图．（在图中补充）考点：展开图折叠成几何体．分析：（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；（2）利用（1）的分析画出图形即可．解答：解：（1）共有4种弥补方法；（2）如图所示：点评：此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．19．如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：（1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是面6 ；（2）如果折叠成长方体纸盒后，从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最上面的一个面是面5 ；（3）如果折叠成长方体纸盒后，从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是面1 ．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：（1）根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，确定出“面1”的相对面即可得解；（2）先确定出下面的面，再根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面即可得解．解答：解：（1）由图可知：∵“面6”与“面1”相对，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是“面6”，故答案为：面6；（2）由图可知：∵“面6”与“面1”相对，“面6”是正面，则“面1”是后面，“面2”与”面4”相对，“面2”是左面，则“面4”是右面，∴“面3”是底面，∵“面3”与“面5”相对；∴它的最上面的一个面是“面5”．故答案为：面5；（3）由图可知：“面6”与“面1”相对，“面2”与”面4”相对，“面3”与“面5”相对，∴当从右边看是“面3”时，则“面5”在左面，当从正面看是“面2”时，则“面4”在后面，∴“面6”在底部，∵面6”与“面1”相对，∴“面1”在上面．故答案为：面1．点评：此题考查了长方体展开图相对面，注意类比正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：（1）这个多面体是一个什么物体？（2）如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？考点：几何体的展开图；专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“F”相对．解答：答：（1）这个多面体是一个长方体；（2）面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；（3）由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”与面“E”相对，∴E面会在上面；（4）由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．点评：本题考查长方体的展开图及灵活运用长方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．21．如图，是一个几何体的平面展开图；（1）这个几何体是圆柱；（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）考点：几何体的展开图．分析：（1）根据几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形，可得几何体；（2）根据圆柱的体积公式，可得答案．解答：解：（1）几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形，几何体是圆柱，故答案为：圆柱；（2）体积：3.14×（10÷2）2×20=1570cm3，答：这个几何体的体积是1570cm3．点评：本题考查了几何体的展开图，几何体的展开图侧面是矩形，两底面是圆形的几何体是圆柱．22．如图，是正方体的一个表面展开图，在下列给出的备用图的基础上再分别画出4个不同的正方体的展开面图．考点：几何体的展开图．专题：作图题．分析：正方体有六个面，两个底、四个侧面．解答：解：如图：点评：本题考查了几何体的展开图，要熟悉四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．。

2019年精选华师大版初中七年级上册数学第4章图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图习题精选含答案解析十一第1题【单选题】骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是( )A、预B、祝C、成D、功【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面所标的是( )A、深B、圳C、大D、运【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是( )A、我B、爱C、枣D、庄【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是( )A、我B、爱C、春D、都【答案】：【解析】：第6题【单选题】如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图，长方体的长、宽、高分别为8cm ，4cm ，5cm。