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人教版版七年级数学上册知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
第四章几何图形初步4．1几何图形4．1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．阅读教材P114～116，思考下列问题．1．几何图形包括平面图形和立体图形．2．立体图形可以分成哪几类？知识探究1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．自学反馈完成教材P115～116的两个思考题．活动1小组讨论例1生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．例2常见立体图形的归类，小组讨论归纳．活动2跟踪训练1．教材P121习题4.1第1、2、3题．2．教材P122习题4.1第8题．3．(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．活动3课堂小结1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．第2课时展开、折叠与从不同方向观察立体图形1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们.2．能够识别常见立体图形的平面展开图．阅读教材P117～118，思考下列问题．1．从三个方向看立体图形包括哪三种？2．什么是立体图形的展开图？知识探究1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．2．将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的展开图．自学反馈教材P118练习第1、2题．活动1小组讨论例1教材P117图4.1－7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我动手，画一画，并进行展示．例2教材P118探究，小组合作学习．活动2跟踪训练教材P121～122习题4.1第4、6、7题．活动3课堂小结1．立体图形从三个方向看到的图形．2．学会了简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图．3．学会了动手实践，与同学合作．4．不是所有立体图形都有平面展开图.。
《立体图形与平面图形》课堂笔记
一、概念
1.立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
2.平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
二、立体图形与平面图形的区别
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
三、立体图形与平面图形的联系
1.有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，但是它们可以用一个平面图
形来表示。
例如：长方体可以看作由六个矩形组成，球可以看作由一个半圆面围成等等。
2.有些几何图形的各个部分都在同一平面内，但是它们也可以表示一些立体
图形的表面展开图。
例如：圆锥的侧面展开图是一个扇形，它也可以用一个平面图形来表示。
四、立体图形的展开与折叠
1.展开图：将立体图形的表面或侧面展开，所得到的平面图形称为展开图。
2.折叠图：将展开图折叠成原来的立体图形，所得到的立体图形称为折叠图。
五、立体图形与平面图形的应用
1.立体图形在生活中的应用非常广泛，如建筑物、汽车、电器等。
2.平面图形在某些情况下也可以用来表示立体图形，如地图、航海图等。
《立体图形与平面图形》教案一、教学目标1.知识与技能：使学生能识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系，掌握它们的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点1.重点：识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系。
2.难点：培养学生的空间观念和几何直观能力。
三、教具准备多媒体课件、各种立体图形和平面图形的模型。
四、教学过程1.导入新课展示一些常见的立体图形和平面图形的图片，提问学生：“这些图形你们在生活中见过吗？它们有什么不同？”1.新课学习（1）立体图形的概念及性质展示几个立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）的模型，引导学生观察并总结立体图形的性质。
（2）平面图形的概念及性质展示几个平面图形（如三角形、正方形、圆等）的模型，引导学生观察并总结平面图形的性质。
（3）立体图形与平面图形的区别与联系通过对比立体图形和平面图形的性质，引导学生理解两者的区别与联系。
1.巩固练习（1）让学生识别课件中展示的立体图形和平面图形。
（2）让学生列举生活中的立体图形和平面图形的实例。
（3）让学生尝试将立体图形展开成平面图形，或将平面图形折叠成立体图形。
1.课堂小结总结本节课学习的内容，强调立体图形与平面图形的区别与联系，以及它们在生活中的应用。
同时，鼓励学生积极参与课堂讨论和操作活动，提高自己的空间观念和几何直观能力。
2.布置作业（1）完成相关练习题。
（2）收集一些生活中常见的立体图形和平面图形，进行观察和思考。
3.教学反思本节课的教学内容比较抽象，需要学生具备一定的空间观念和几何直观能力。
在教学过程中，我尽量采用直观的教学方法，通过展示模型、图片等方式帮助学生理解概念。
同时，我也注重学生的参与和操作活动的设计，让学生通过观察、操作、讨论等活动来加深对知识的理解。
但是，在教学过程中我也发现部分学生在空间观念方面还存在一定的困难，需要我在后续的教学中加强指导和帮助。
《立体图形与平面图形》知识全解课标要求1．通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等．2．了解立体图形与平面图形之间的区别和联系，初步建立空间观念．知识结构内容解析1.几何图形各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等），物体的形状、大小和位置关系才是我们几何中研究的内容．长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中抽象出来的．我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．几何图形是数学研究的主要对象之一．2.立体图形立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.常见的立体图形：（1）柱体：棱柱和圆柱；（2）锥体：棱锥和圆锥；（3）球.说明：（1）圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面是四边形.（3）球与圆的区别：球是立体图形，而圆是平面图形，这是易误点.3.平面图形平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.线段、角、长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.一些简单的平面图形可以组合成许多优美的图案，如某些国家的国旗，各种标志，由各种开关的地砖或瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面.重点难点本节内容的重点是：立体图形和平面图形的概念，能从实物的外形中抽象出几何图形． 教学重点的解决方法：要通过教师引导，让学生能充分掌握直观感知，具体操作、确认等实践活动，区分图形，探索出图形的特征和性质，培养空间想象能力，解决重点． 本节内容的难点是：从实物的外形中抽象出几何图形．教学难点的解决方法：突破难点的方法是引导学生欣赏丰富的实物图片，从实物抽象出立体图形，使学生有具体的感性认识；教师通过展示立体图形的模型，让学生观察、触摸，使学生进一步感知每种立体图形的特点，并请学生找生活中各种简单立体图形所对应的实物，进一步巩固学生对立体图形的认知，解决教学难点．教法导引1．充分了解与关注学情在小学阶段，虽然学生没有听说过“几何”，但这部分内容实际上小学阶段已经有了最基础的铺垫，学生学习了常见的立体图形和平面图形，包括长方体（正方体），圆锥体，圆 实物模型 几何图形 立体图形 平面图形 抽象 还原（各部分不都在同一平面内） （各部分都在同一平面内）柱体，球体，三角形（等腰三角形，等边三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形），长方形（正方形），梯形，平行四边形，菱形，角，线段，射线，直线等等，知道这些图形在生活中随处可见，并能从具体事物和情景中感知这些常见图形，这些储备都是这节课学习的认知起点．可见这节课不完全是初中“几何”的初始课、引言课，它更是对小学学习的继承与发展．那么教师的教学设计就应该充分利用和重视学生已有的知识储备，完善与发展他们对几何图形的认识．2．充分重视问题设计的生活化由于本节学习内容的特殊性，本节课的设计可以使数学问题生活化，让学生在教师问题的引导下更好地认识身边的图形世界，体验几何图形在生活中的价值，并在熟悉的场景里提炼概括知识，形成系统．如课堂中问题可设计为：你能从中找到熟悉的图形吗？你在生活中还能举出“点、线、面、体”的例子吗？在刚刚接触的实际物体和场景中，哪些面是平的，哪些是曲的？你能说说你对无限延展的理解吗？你能对这些图形分类吗？仔细观察演示，你能在生活中找到类似的揭示点、线、面、体之间关系的例子吗？你能找出图中的平面图形吗？你能找出身边教室里的几何图形吗？3．充分重视学生主体地位、教师主导地位的科学把握自主探究、合作交流的学习方式能充分体现以教师为主导，学生为主体的课程理念．然而探究并不是简单地改“满堂灌”为“满堂问”．因此问题的层次性、有效性在探究活动的激发和引导过程中就比较重要．如本节课的问题可以依次引领学生经历了几何图形的抽象、概括、分类和应用过程，同时在学习活动的设计中充分预留了学生的思考、交流、辨析时间，确保了学生能真正经历知识的发生、发展过程．4．充分重视原始概念与科学概念的甄别学生对几何图形的了解很大部分局限于生活经验，从生活经验中获取的一些原始概念和教师的科学概念之间会有一些冲突和差别，所以在教学中要注意引导和纠正．比如，生活中的图形并不等同于几何中的图形，在抽象的过程中，要引导学生注意甄别．另外生活中的物体的形状不会都是标准的几何图形，还有颜色、材料之分别等，但几何中教师只研究图形的形状、大小和相互位置，几何中点无大小、线无粗细、面无厚薄．这些都需要教师设计好问题，一点点地让学生在学习过程中建立科学的“几何图形”的概念．学法建议在学习过程中，应主动观察、动手操作、大胆猜想、多与同学进行交流自己的看法。
人教版七年级数学上册4.1.3《立体图形与平面图形(第3课时)》说课稿一. 教材分析《立体图形与平面图形(第3课时)》是人教版七年级数学上册4.1.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的知识基础上进行立体图形的教学。
本节课主要让学生初步认识和理解立体图形的基本概念，了解立体图形的分类，以及立体图形和平面图形之间的联系。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探究，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们已经学习了平面图形的知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于立体图形的认识还是相对较弱，对于立体图形和平面图形之间的联系可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际出发，通过观察、思考和探究，加深对立体图形的理解和认识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解立体图形的基本概念，掌握立体图形的分类，以及立体图形和平面图形之间的联系。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的基本概念，立体图形的分类，以及立体图形和平面图形之间的联系。
2.教学难点：立体图形和平面图形之间的联系，以及如何培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生关注和思考立体图形的特点和分类。
2.新课导入：介绍立体图形的基本概念，讲解立体图形的分类，以及立体图形和平面图形之间的联系。
3.案例分析：通过分析一些具体的立体图形，如长方体、正方体等，让学生理解和掌握立体图形的特点和性质。
