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冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.4 平行线的判定》是初中的重要内容，主要让学生掌握平行线的判定方法。
本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及垂线的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平行线的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于直线、射线、线段、垂线等概念已经有了一定的了解。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过观察、操作、思考、交流等活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.让学生能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：平行线的判定方法。
2.难点：如何让学生理解和掌握平行线的判定方法，能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用观察、操作、思考、交流等活动，让学生主动探索平行线的判定方法。
2.使用多媒体辅助教学，让学生更直观地理解平行线的判定方法。
3.采用分组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平行线判定方法的课件。
3.分组合作的学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习直线、射线、线段、垂线等概念，引导学生进入新课。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平行线的判定方法，让学生直观地了解平行线的判定过程。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行分组合作，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师通过提问、解答疑问等方式，巩固学生对平行线判定方法的掌握。
5.拓展（5分钟）教师引导学生运用平行线的判定方法解决实际问题，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调平行线的判定方法及其运用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
7.5 平行线的性质（1）导学案【学习目标】1. 理解平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。
（重点）2. 弄清平行线的性质和判定的区别。
（难点）【学习过程】一、【相关知识回顾】(3分钟)（请大家利用3分钟时间认真思考并回答以下问题）1.如果∠B＝∠1，根据____________________可得AD//BC。
2.如果∠1＝∠D，根据____________________可得AB//CD。
3.如果∠B+∠BCD＝180 ，根据____________可得_______________。
二、【完成目标1】（20分钟）1. 一起探究：（请大家利用4分钟时间，互相合作，完成以下问题和知识归纳）如图，已知直线a∥b，且被直线c所截。
（1）猜想同位角∠1与∠5的大小有什么关系，用量角器量一量，验证你的猜想。
（2）图中其他的同位角是否也相等？和同学交流。
（3）请你再画一条直线d，使它和a,b都相交，度量其中任意一对同位角，看其大小有什么关系。
归纳：通过猜想、度量，我们得到平行线性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，相等。
简述为：。
今后的书写过程如下：如图所示，∵a∥b（已知），∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）。
2.想一想：（请大家利用4分钟时间，互相合作，完成以下问题）（1）在上面的问题中，除了∠1和∠5这些同位角相等，还有哪些角相等？（2）你能找出图中互补的角吗？3.做一做：（请大家利用4分钟时间，独立完成以下问题）已知直线AB∥EF，被直线CD所截，试说明∠2=∠3；∠2+∠4=180°。
理由：①∵AB∥EF( )∴∠1=∠2（）∵∠1= （对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）②∵AB∥EF ( )∴∠1= （）又∵∠1+ =180°（）∴∠4+∠2=180°（）归纳：平行线的性质定理2：两条平行线被第三条直线所截，相等。
简述为：两直线平行，相等。
平行线的性质定理3：两条平行线被第三条直线所截，互补。
平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3＝∠4，则AB与CD平行吗？若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB与CD平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题。
专题：平行线的判定和性质综合( 月日）班级：姓名：小组：【学习目标】1.能运用平行线性质定理及判定定理进行简单推理和解答与平行有关问题.2.进一步规范用几何语言进行推理并熟练解题格式.【重点难点】重点：平行线的性质定理及判定定理.难点：平行线的性质定理及判定定理的运用.【导学流程】一、了解感知默写平行线的判定定理和性质定理。
二、深入学习探究活动如图，AB∥CD, ∥A=130°, ∥C=120º,求∥APC的度数。
小明的思路是：过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∥APC。
（1）你能按小明的思路写出解题过程求得∥APC的度数吗？（2）∥A,∥C,∥APC有怎样的数量关系呢？思路迁移∥如图所示，∥A,∥C,∥APC有怎样的数量关系呢？∥如图所示，∥A,∥C,∥APC有怎样的数量关系呢？∥如图所示，∥A,∥C,∥APC有怎样的数量关系呢？…………………………………装……………………………订………………………………线…………………………A BCDPA BC DPA BCDPA BCDP E三、迁移运用 应用拓展：如图，AB∥CD,点P 在射线OM 上运动，记∥PAB ＝α，∥PCD ＝β，∥当点P 在B,D 两点之间运动时，问∥APC 与α，β之间有何数量关系？请说明理由。
∥当点P 在B,D 两点外侧运动时(点P 与点O,B,D 三点不重合)，请直接写出∥APC 与α，β之间有何数量关系。
OBCDMNA OB CDMNAP。
你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论互换，你能得出哪些命题？（课件展示）
两直线平行，同位角相等；两直线平行，
错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
这些命题是真命题还是假命题？今天就让我
思考发现：
是不是任意一条直线去截平行线a、b
同位角都相等呢？
你得出了什么结论？
它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。
作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。
对比分析：
谈谈平行线的判定和性质的联系和区别？。
7、5平行线的性质【学习目标】1．经历平行线性质的探究过程，体会逆向思维的方法、 2．理解并掌握平行线的性质定理、 3．可以进行简单的推理、 【学习重点】平行线的性质定理．【学习难点】平行线性质定理的应用 【预习自测】 1、 如图，下列推理中，错误的是（ ）A ．若a ∥b ，则∠1=∠3B ．若a ∥b ，则∠1=∠2C ．若c ∥d ，则∠3=∠5D ．若c ∥d ，则∠2+∠4=180°2、 如图，如果AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC +∠ACE +∠CEF 等于（ ） A ．180° B ．270° C ．360° D ．540°3、 如图，DH //GE //BC ，且DC //EF ，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ） A ． 2个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4、 看图填空(括号内填推理的依据)(1)若∠1=∠2，则_____∥______．（ ） (2)若AB ∥CD ，则∠ABC =∠______．（ ）(3)若∠3=∠4，则______∥______．（ ） (4)若AD ∥BC ，则∠FAD =∠______．（ ）(5)若∠ABC +∠BCD =180°，则_____∥_____．（ ）【合作探究】如图，直线l 与直线a ，b ，c 分别相交，且∠1=∠2=∠3(1)从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？ (2)从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？ 解：（1）因为从∠1=∠2（已知）所以a ∥b （ ） （2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（ ） 因为从∠1=∠3（已知）得∠3= （等量代换） 所以a ∥c （ ） 想一想：b ∥c 吗？为什么？（分小组讨论）dc b a12 3 45FB E A 1 CD 4 23以前我们学习了两条直线平行的条件，今天我们探究两条直线平行的特征，即两条直线平行时时，同位角、内错角、同旁内角的关系．请大家猜想：当a //b 时，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系？1、你猜想同位角、内错角、同旁内角之间的关系是2、请同学们验证一下我们的猜想——完成课本P50的“做一做”3、所以我们得出以下结论： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补、 活动: 运用平行线的特征在图1中，要使∠B 与∠C 互补，应该具备什么条件？ 在图2中，要使∠A =∠C ，应具备什么条件？ 在图3中，要使∠1=∠C ，应具备什么条件？练习：如图，AD //BC ，AB //DC ，∠1=100°．求：∠2，∠3的度数．解：【解难答疑】 5、 如图，（1）如果AD //BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得______+∠ABC =180；（2）如果AB //CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补， 可得________+∠ABC =1806、 如图，（1）如果AD //BC ，那么根据__________________， 可得________=∠1；（2）如果AB //CD ，那么根据__________________，可得______=∠1、A B DC 1 2 3 ABCDABEC DF17、 如图，DE //BC ，CD 是∠ACB 的平分线，50A C B ∠=， 则∠EDC =________．8、 如图，已知AB //CD ，AD //BC ，那么∠A 与∠C 有怎样的大小关系？为什么？9、 如图，已知AB //CD ，（1）你能找到∠B 、∠D 和∠BED 的关系吗？ （2）如果∠B =46，∠D =58，则∠E 的度数是多少？【反馈拓展】 10、如图，//A B C D ，直线EF 分别交AB 、C D 于E 、F ，ED 平分B E F ∠，若172∠=，则2∠=_________．11、 如图，已知A B C D ∥，EF 分别交AB 、C D 于点E 、F ，170∠=，则2∠的度数是 ．【总结反思】1、本节课我学会了： 还有些疑惑：2、做错的题目有: 原因：BA BCD EABCDE F1 23 A B D CE Ｆ 1 2 (第11题)。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是初中学段几何学习的重要内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质，为后续学习平行线的判定和其他几何知识打下基础。
教材通过引入直观的实例，引导学生发现并证明平行线的性质，培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的概念，具备了一定的观察和推理能力。
但七年级学生年龄较小，对于证明过程的理解和运用还需加强。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引导学生逐步掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的性质，能运用性质进行简单的推理和证明。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理、证明等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现规律，培养学生的问题解决能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于导入新课。
2.准备多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，引导学生发现并提问：为什么在同一平面内，平行线之间的距离总是相等的？从而引出本节课的主题——平行线的性质。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析实例，让学生发现并总结平行线的性质。
学生通过小组讨论，共同得出结论：在同一平面内，平行线之间的距离相等，且平行线上的对应角相等。
3.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生运用平行线的性质进行解答。
题目难度逐渐加大，引导学生逐步掌握性质的应用。
4.巩固（10分钟）教师引导学生通过画图、证明等方式，巩固所学知识。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线等知识的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线的判定，以及平行线的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握平行线的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段、相交线等知识，对线的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在应用方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，让学生在具体的情境中感受平行线的性质。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、交流等方式，自主发现平行线的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、探究，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板。
2.学具：每人一套直尺、三角板、练习本。
3.课件：平行线的性质的相关图片、动画、例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的平行线现象，如操场上的跑道、书桌上的直线等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么共同的性质？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现平行线的性质，如：（1）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（2）平行线之间的距离相等。
（3）平行线与平行线之间的夹角相等。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，利用直尺、三角板自行探究平行线的性质，并在练习本上完成相关练习题。
