七年级数学上册冀教版

七年级上册数学电子课本冀教版七年级上册数学电子课本冀教版
第一章有理数
1.1 正数和负数
1.2 数轴
1.3 绝对值与相反数
1.7 有理数的加减混合运算
1.8 有理数的乘法
1.11 有理数的混合运算
1.12 计算器的使用
第二章几何图形的初步认识
2.1 从生活中认识几何图形
2.2 点和线
2.3 线段长短的比较
2.4 线段的和与差
2.5 角以及角的度量
2.6 角的大小
2.7 角的和与差
2.8 平面图形的旋转
第三章代数式
3.1 用字母表示数
3.2 代数式
3.3 代数式的值
第四章整式的加减
4.1 整式
4.2 合并同类项
4.3 去括号
4.4 整式的加减
5.2 等式的基本性质
5.3 解一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用。

冀教版七年级数学上册 1.5有理数的加法说课稿一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.5节“有理数的加法”是初中数学的基础内容，主要让学生掌握有理数加法的基本法则和运算方法。

通过这一节的学习，学生能够理解有理数加法的概念，熟练运用加法法则进行计算，并能够解决实际问题。

本节内容主要包括有理数加法的定义、加法法则、加法运算的符号表示以及实际应用。

在教材中，通过例题和练习题的形式，让学生通过实际操作和思考，逐步掌握有理数加法的运算方法和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，对于加法运算也有一定的了解。

但是，学生在实际操作和应用中，可能会存在一些困难和混淆。

因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作和思考，通过例题和练习题的讲解，帮助学生理解和掌握有理数加法的运算方法和技巧。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法和技巧，能够熟练运用加法法则进行计算。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题的讲解，培养学生的实际操作和思考能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加法的运算方法和技巧，能够熟练运用加法法则进行计算。

2.教学难点：理解有理数加法的概念，掌握加法法则的应用，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，达到理解和掌握有理数加法的目的。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，通过图示、动画、例题等形式，生动形象地展示有理数加法的运算方法和技巧。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的基本概念和运算法则，引导学生进入有理数加法的学习。

2.讲解：讲解有理数加法的定义和加法法则，通过例题的讲解，让学生理解和掌握有理数加法的运算方法和技巧。

一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

第1课时合并同类项课时目标1.在实际情景中认识同类项,体会同类项的意义.2.通过对具体情境中的问题的分析,探索同一个量的不同表现形式,体会合并同类项的合理性和可行性,进一步发展符号感.3.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.学习重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用.学习难点能正确判断同类项,并且能准确地合并同类项.课时活动设计情境引入小亮用如图所示的Ⅰ型和Ⅱ型两种不同类型的积木块搭成了图1和图2两个不同形状的“桥”.图1 图2思考以下三个问题:问题1:两个“桥”共用积木多少块?解:两个“桥”共用积木8块.问题2:你能用代数式表示“桥1”的体积吗?“桥2”的体积呢?解:“桥1”的体积为2a3+a2b;“桥2”的体积为3a3+2a2b.问题3:你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和?学生思考交流,教师引导学生从多个角度给出答案.小明的方法:先计算出“桥1”的体积为2a3+a2b,再计算出“桥2”的体积为3a3+2a2b,所以,两个“桥”的体积之和为2a3+a2b+3a3+2a2b.小红的方法:将两个“桥”看成由5个Ⅰ型积木和3个Ⅱ型积木组成的一个整体,所以,两个“桥”的体积之和为5a3+3a2b.设计意图:从实际问题引入新课,让学生感受到数学就在自己身边,激发学生的学习兴趣,为后续学习作好准备和铺垫.探究新知探究1同类项的概念根据教学活动1中的问题3可知,虽然小明和小红所得结果的形式不同,但是这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b.思考:等式的左边中,2a3与3a3,a2b与2a2b,比较这两组中的字母和相同字母的指数有什么相同点?学生回答:这两组中的字母相同,且相同字母的指数也相同.思考:观察等式的左边和右边有什么联系呢?学生回答:从等式的左边到右边,就是将2a3与3a3,a2b与2a2b分别“合并”在一起的结果,而2a3与3a3,a2b与2a2b除系数不同外,所含字母及相同字母的指数都是相同的.教师总结归纳同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项(两相同),叫作同类项.几个常数项也是同类项.探究2合并同类项请观察下面图示中的式子:思考:1.在多项式中,具备什么条件的项可以合并?合并前后各项的系数、次数,以及所含的字母有什么变化?2.把多项式中的几个同类项合并成一项时,实际运用了什么运算律? 学生思考,与同学讨论给出答案,最后教师引导学生得出合并同类项的概念及法则.合并同类项:在多项式中,几个同类项合并成一项,这个合并的过程,叫作合并同类项.法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变. 合并同类项,就是利用加法交换律、加法结合律以及乘法对加法的分配律进行加法运算.设计意图:通过独立思考、讨论交流等方法归纳出合并同类项的法则,充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视角去观察、归纳,同时亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦.典例精讲例1 判断下列各组中的两项是不是同类项?请说明理由. (1)3xy 3与4y 3z ;(2)3xy 3与4x 3y ;(3)13a 3b 3与-3a 3b 3;(4)12a 2b 3与-3b 3a 2. 解:(1)不是,因为所含字母不同. (2)不是,因为相同字母的指数不同.(3)是,满足同类项的定义,同类项与系数无关. (4)是,满足同类项的定义,同类项与字母顺序无关. 教师引导学生总结:关于同类项的两个相同和两个无关: 两个相同:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同; 两个无关:与系数无关,与字母的排列顺序无关. 例2 合并同类项: (1)4ab 2-ab -6ab 2; (2)2x 2y -5x 2y +23x 2y +5xy 2; (3)3a 2b -4ab 2-4+5a 2b +2ab 2+7; (4)xy +5y 2-3+4xy -5y 2.解:(1)4ab 2-ab -6ab 2=(4-6)ab 2-ab =-2ab 2-ab.(2)2x 2y -5x 2y +23x 2y +5xy 2=(2−5+23)x 2y +5xy 2=-73x 2y +5xy 2.(3)3a 2b -4ab 2-4+5a 2b +2ab 2+7=(3+5)a 2b +(-4+2)ab 2-4+7=8a 2b -2ab 2+3. (4)xy +5y 2-3+4xy -5y 2=(1+4)xy +(5-5)y 2-3=5xy -3.教师引导学生总结:合并同类项的一般步骤,即(1)找同类项;(2)合并同类项. 设计意图:加强学生对同类项概念的理解,及对合并同类项法则的应用,培养学生的应用意识.巩固训练1.若-x 3y a 与x b y 可以合并,则a +b 的值为 4 .2.若等式2a 3+□=3a 3成立,则“□”填写的单项式是 a 3 .3.合并同类项: (1)3a +2b -5a -b ;(2)2m 2n -5mn +2mn +2m 2n -1; (3)14x 2-53x 2+16x.解:(1)3a +2b -5a -b =(3-5)a +(2-1)b =-2a +b.(2)2m 2n -5mn +2mn +2m 2n -1=(2+2)m 2n +(-5+2)mn -1=4m 2n -3mn -1. (3)14x 2-53x 2+16x =(14-53)x 2+16x =-1712x 2+16x.设计意图:通过对题目的辨析,不仅强化了对同类项概念的理解,而且巩固了学生对合并同类项法则的应用.课堂小结1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.另外,所有的常数项都是同类项.2.合并同类项的法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变.3.合并同类项的一般步骤,即(1)找同类项;(2)合并同类项.设计意图:通过小结,培养学生归纳概括的能力和语言表达能力,培养学生及时总结的良好学习习惯.课堂8分钟.1.教材第140,141页习题A组第1,2,3,4题,B组第5,6题.2.作业.教学反思第2课时合并同类项的应用课时目标1.通过对直接代入求值与化简求值的比较,体会化简求值的简便.2.进一步掌握合并同类项的法则,正确进行化简后再求代数式的值的计算.3.在亲身体会化简求值的过程中培养学生的计算能力.4.能运用合并同类项解决一些简单的实际问题.学习重点化简多项式后求值.学习难点合并同类项的应用. 课时活动设计复习引入 1.什么是同类项?2.合并同类项的法则是什么?如果给出字母的一个值,那么如何求这个式子的值呢?如何求比较简单呢? 设计意图:回顾上节所学知识,引出本节所学内容,激发学生的探索兴趣,为本节课的学习内容作铺垫.探究新知当a =13时,求多项式5a 2-5a +4-3a 2+6a -5的值. 让学生思考、讨论,教师引导学生给出两种解法. 方法一 解:当a =13时, 原式=5×(13)2-5×13+4-3×(13)2+6×13-5=5×19-5×13+4-3×19+6×13-5 =59-53+4-13+2-5=-49.方法二解:原式=2a 2+a -1. 当a =13时, 原式=2×(13)2+13-1 =29+13-1=-49.提问:观察上面两种解法,哪种方法更简单?学生交流讨论,教师最后引导学生得出结论:在通常情况下,先化简、再求值的方法比较简单.设计意图:通过上面的问题,既可以帮助学生回顾之前学习的代数式的值的知识,又可以在尝试计算的过程中,感受求多项式的值的时候先化简再求值带来的简便.典例精讲例1 当x =1,y =32时,求多项式3xy 2-5xy +0.5x 2y -3xy 2-4.5x 2y 的值. 解:3xy 2-5xy +0.5x 2y -3xy 2-4.5x 2y =(3-3)xy 2-5xy +(0.5-4.5)x 2y =-5xy -4x 2y.当x =1,y =32时,原式=-5×1×32-4×12×32=-272.教师引导学生总结出多项式化简求值的一般步骤:例2 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座(不含司机座位,下同)大巴车x 辆,60座大巴车y 辆;八年级租用60座大巴车x 辆,30座中巴车y 辆.当每辆车恰好坐满时:(1)请用含x ,y 的代数式表示该校七、八年级学生的总数. (2)当x =4,y =7时,该校七、八年级共有多少名学生?解:(1)由题意可知,七年级有学生(45x +60y )名,八年级有学生(60x +30y )名. 所以,七、八年级学生的总数为45x +60y +60x +30y =105x +90y.(2)当x =4,y =7时,105x +90y =105×4+90×7=1 050. 所以,七、八年级共有1 050名学生.设计意图:让学生感受先合并同类项化简再求值在生活中的应用.巩固训练1.合并同类项:x 3-x 2y +xy 2+x 2y -xy 2+y 3. 解:原式=x 3+(-1+1)x 2y +(1-1)xy 2+y 3=x 3+y 3.2.当a =-2时,求4a +3a 3-6a -2a 3+13的值. 解:原式=(4-6)a +(3-2)a 3+13=-2a +a 3+13. 当a =-2时,原式=4+(-8)+13=9.3.某公园门票的成人票价是40元,儿童票价是20元,甲旅行团有a 名成人和b 名儿童,乙旅行团的成人人数是甲旅行团的32,儿童人数是甲旅行团的34,两旅行团的门票费用共为多少元?若a =20,b =10,则两旅行团的门票费用为多少元?解:根据题意,得两旅行团的门票费用共为(40a +20b )+(40×32a +20×34b )=40a +20b +60a +15b =100a +35b (元).当a =20,b =10时,原式=100×20+35×10=2 000+350=2 350.答:两旅行团的门票费用共为(100a +35b )元,当a =20,b =10时,两旅行团的门票费用为2 350元.设计意图:加强学生对合并同类项的化简,通过利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识.拓展应用1.已知5ab -a 2+2a 2-7ab -6a 2=ma 2+nab.求m +n 的值.解:由题可知,5ab -a 2+2a 2-7ab -6a 2=(-1+2-6)a 2+(5-7)ab =-5a 2-2ab ,所以m =-5,n =-2.所以m +n =-5+(-2)=-7.2.已知x+y=1,求3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+14(x+y)的值.解:原式=11(x+y)2+7(x+y).因为x+y=1,所以原式=11×12+7×1=18.设计意图:通过对题目的辨析,巩固合并同类项的一般步骤,及体会整体思想在数学中的运用.课堂小结1.当多项式中有同类项时,一般先化简,再求值,会比较简单.2.在解决实际问题时,我们常常需要列代数式,这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示,这是运用数学解决实际问题的一个重要策略.3.运用数学中的整体思想,把某个多项式看成一个整体,并进行合并.设计意图:通过小结,培养学生归纳概括的能力和语言表达能力,培养学生及时总结的良好学习习惯.课堂8分钟.1.教材第144页习题A组第1,2题,B组第3,4题,C组第5题.2.作业.教学反思。