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燃气轮机热端部件寿命的等效运行时间分析摘要：我国缺乏燃气轮机高温部件寿命检测技术。
鉴于目前高温元件的工作条件，应合理评估其寿命。
但是，在现实生活中很难对实际运行寿命进行评估，因此在分析燃气轮机的热力元件时，根据影响寿命的主要因素进行情况分析。
本文提出了相应的燃气轮机热元件损耗计算模型的计算方法，并建立了专门的热元件监测系统，用于评价该元件的寿命。
通过对影响部件寿命的主要因素的分析，采用常用的分析方法，根据等效执行时间分析方法对热部件的寿命进行评价。
它旨在为燃气轮机的运行提供基础，并帮助利益相关者评估工作进度。
前言在科学技术不断发展的今天，最新的燃气轮机技术也优化升级。
目前，我国越来越重视其运行管理，在高温高压下高效运行燃气轮机是现代人的追求。
对于今天的燃气轮机来说，涡轮进口温度不断升高，相应部件的热负荷也迅速上升。
同时，空气和灰尘等环境因素的影响会导致燃气轮机频繁更换和过载变化迅速，从而损坏热部件。
因此，有必要对现代燃气轮机的可靠性进行技术维护，有效评估其使用寿命，确保热端部件的可靠性。
1热元件研究概要高温零件高速运转，因此必须小心损坏和损坏。
利益相关者对结构材料的性能和使用寿命进行大量研究。
燃气轮机热组件分析主要包括疲劳寿命、蠕变寿命和材料寿命。
在使用响应分析方法和叶片系统的概率引入评估疲劳寿命的同时，可以通过建立3D坐标来有效地估计某些分析过程。
使用离散度进行预测和膨胀，受高温蠕变影响时使用有限元法，但目前评估热寿命的方法尚不完善。
在本文中，分析了燃气轮机热力元件的损伤机理，同时计算了相应的寿命损失，并建立了一个模型，作为累积寿命损失和热力元件改进的基础。
2特定伤害热端部件是燃气轮机的核心部件。
内部结构更多的设计，选择的材料昂贵，因为它耐用。
由于加工技术涉及许多过程，燃气轮机的可靠性高度依赖于热端部件。
为了延长燃气轮机的寿命并实现燃烧，必须对燃气轮机的使用寿命进行评估。
..汽轮机的长期运行。
基于应力参量的高温结构蠕变设计准则对比及案例分析龚程;宫建国;高付海;轩福贞【摘要】高温环境下服役设备常伴随着明显的蠕变现象,如何防止蠕变失效是保证高温装备结构完整性的重要课题.分别介绍了ASME-NH,RCC-MRx和R5中基于应力的高温蠕变失效设计方法,并从设计流程、限制参考应力和设计曲线三个方面进行了对比分析.同时通过以上设计准则,以某高温罐式设备上的接管结构为对象,进行基于应力的蠕变设计分析,对比了各设计准则所得到的蠕变评价结果.【期刊名称】《压力容器》【年(卷),期】2019(036)004【总页数】7页(P15-21)【关键词】ASME;RCC-MRx;R5;高温;蠕变设计【作者】龚程;宫建国;高付海;轩福贞【作者单位】华东理工大学机械与动力工程学院,上海 200237;华东理工大学机械与动力工程学院,上海 200237;中国原子能科学研究院,北京 102413;华东理工大学机械与动力工程学院,上海 200237【正文语种】中文【中图分类】TH49;O344.6;T-651符号说明:Sm——与时间无关的指定温度下的最小应力强度,MPa;Smt——A,B级工况载荷的一次总体薄膜应力强度的许用极限值,MPa; So——设计载荷参考应力的一次总体薄膜应力强度的许用极限值(ASME-NH),MPa;St——与时间和温度相关的应力强度极限值,MPa;Sy——对应温度下的屈服强度,MPa;Kt——由蠕变作用而导致的结构弯曲应力极限的缩减因子;K——基于横截面形状的截面因子;B——A,B和C使用限制中对应的使用分数因子;Br——D使用限制中对应的使用分数因子;ti——对应温度Ti和应力下的总保载时间,h;tim——对应温度Ti和一次总体薄膜应力下的最小许用保载时间,h;tib——对应温度Ti和组合一次局部薄膜应力加弯曲应力下的最小许用保载时间,h; U——蠕变使用分数;W——蠕变断裂使用分数;Ω——修正因子;Φ——基于结构横截面的系数;So——特征应力值(RCC-MRx),MPa;C——关注的载荷,N;CL——弹性计算下的断裂载荷,N;RL——屈服强度,MPa;Ω′——蠕变修正因子;Pb——一次弯曲等效应力(ASME-NH及RCC-MRx中表述)，MPa；PB——一次弯曲等效应力(R5中表述)，MPa；PL——一次局部薄膜等效应力，MPa;χ——应力集中系数;Py——初次屈服载荷，N;Pu——塑性断裂最小极限载荷,N。
基于Abaqus显式算法的铸铝车轮碰撞模拟郑玉卿;刘建峰【摘要】A numerical procedure using Abaqus/Explicit is presented to predict the impact performance of wheel during its impact test conducted as per the provisions in SAE J175.In an effort to savecomputation time, the striker is assigned an equivalent initial impact velocity to represent its end state of free-fall process, with a mass scaling method also adopted.The equivalent plastic strain is used as the damage indicator to judge whether the wheel should pass the impact test.The simulation result is verified in a real case and it shows that the plastic deformation of wheel tends to be concentrated at around the spoke-to-hub junction area.%介绍了一种基于Abaqus显式算法的计算方案来预测车轮在按SAE J175的规定进行车轮冲击试验过程中的车轮碰撞性能.为节省计算时间,赋予碰撞体一个撞击初速度代表其自由下落过程的最终状态,并采用了质量缩放法.以等效塑性应变作为损坏指标判定车轮是否通过动态冲击测试标准.仿真结果得到实例的验证,并表明车轮的塑性变形主要集中于轮毂与辐条连接的区域.【期刊名称】《汽车工程》【年(卷),期】2011(033)002【总页数】5页(P152-155,161)【关键词】车轮;碰撞;质量缩放;等效塑性应变;有限元模拟【作者】郑玉卿;刘建峰【作者单位】湖州师范学院信息与工程学院,湖州,313000;浙江大学计算机辅助设计及图学研究所,杭州,310027【正文语种】中文前言铸铝车轮的碰撞性能对于车辆行驶安全和驱动性能的提升至关重要。
基于等效应力的试验载荷谱开发与研究黄庆;王海沛【摘要】以某型轿车稳定杆为研究对象，采集试车场道路载荷谱并对其进行统计分析，在传统基于广义力的载荷谱编制方法基础上，考虑结构的真实损伤计算，提出一种基于等效应力的编谱方法。
通过CAE和台架试验验证可知，寿命与失效位置与实车路试结果基本一致。
新方法相比传统方法能更准确预估损伤等效结果，减少试验频次，更快速地模拟出汽车结构件实际受载情况，试验加速效果明显。
%In this research, the road load spectrum of a proving ground is acquired and analyzed with stabilizer bar of a passenger car as research object. Based on the establishment method of generalized force equivalent stress, and with consideration of the real damage calculation of the structure, a new establishment method of load spectrum based on equivalent stress is proposed. It is known from CAE and rig test that life and location of failure are basically consistent with that of road test. Compared with the traditional method, the new method can more accurately estimate equivalent results of the damage, reduce the test frequency, simulate real loading conditions of structural parts more rapidly, and the accelerated test has obvious result.【期刊名称】《汽车技术》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】5页(P53-57)【关键词】轿车;稳定杆;载荷谱;等效应力;加速试验【作者】黄庆;王海沛【作者单位】泛亚汽车技术中心有限公司;泛亚汽车技术中心有限公司【正文语种】中文【中图分类】U461.99载荷谱是在处理随机载荷时最常用的载荷表示方法，被广泛用于结构的疲劳试验。
提供全套毕业论文图纸，欢迎咨询毕业设计(论文)题目：燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析学生姓名：张海诺学号：班级：专业：指导教师：2015年03月燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析学生姓名：学号：班级：所在院（系）：指导教师：完成日期：燃气轮机涡轮叶片受力特性计算及分析摘要涡轮叶片是燃气轮机的主要零部件之一，它在高温、高压、高速、恶劣且相当复杂的环境下工作，承受着离心力、气动力、温度应力等循环交变载荷与动载荷作用，叶片容易发生疲劳破坏。
而引起涡轮叶片振动疲劳失效的主要因素是气动载荷激振力，因此本文就涡轮叶片气动载荷进行了研究分析。
首先推导了燃气轮机涡轮叶片气动载荷激振力的表达式，并采用MATLAB仿真技术对气动激振力进行了分析得到的载荷谱，及对周向力进行了谐波分析，得到了其频谱图和各阶谐波分量。
关键字：燃气轮机；涡轮叶片；气动载荷；载荷谱；频谱图Calculation and analysis of mechanical characteristics of gasturbine bladeAbstractTurbine blade is one of the main components of gas turbine， it working in high temperature，high pressure，high speed，bad and very complex environment， under the centrifugal force，aerodynamic force，temperature stress and other cyclic alternating load and dynamic load，prone to fatigue failure of blade. And the main factors causing the failure of turbine bladevibration fatigue is the aerodynamic load excitation force，so this paper turbine blade aerodynamic load was analyzed. First，the expression of gas turbine blade aerodynamic loadexcitation force is derived，and the use of MATLAB simulation technology of pneumatic vibration force are analyzed to get the load spectrum，and the circumferential makes harmonic analysis，obtained its spectrum and harmonic components.Key words：Gas turbine；Turbine blade；The aerodynamic load；Load spectrum；Spectrum目录1 概论 (1)1.1 研究的背景及意义 (1)1.2 涡轮叶片气动载荷国内外研究现状 (4)1.3 涡轮叶片动力学国内外研究现状 (6)1.4 本文的主要内容 (7)2 涡轮叶片受力特性计算表达式的推导 (8)2.1 离心载荷 (8)2.2 温度载荷 (9)2.3 涡轮叶片的气动激振力的分析计算 (10)2.4 本章小结 (17)3 在MATLAB中对气动载荷的仿真分析 (18)3.1 周向力和轴向力的载荷谱 (18)3.2 周向力的其各阶谐波分量 (19)3.3 周向力的频谱图 (21)3.4 本章小结 (21)4 总结 (22)参考文献 (23)致谢 (25)1 概论1.1 研究的背景及意义燃气轮机是一种重要的动力装置，从20世纪50年代开始在电力工业应用，由于当时的材料、机械加工、精密铸造等条件的限制，致使当时的机组单机容量小，热效率比较低，在电力系统中只能作为紧急备用电源和调峰机组等辅助动力设备使用。
———————————————收稿日期：2017－02－06改进的θ映射模型模拟DZ125材料的蠕变行为曾照辉，全昌彪，刘扬，艾书民（中国航发湖南动力机械研究所，湖南 株洲 412002）摘要：针对某型燃气轮机定向凝固材料涡轮转子叶片蠕变计算分析的需要，提出了改进的θ映射模型用于模拟定向凝固镍基高温合金DZ125材料的纵向蠕变行为，采用Levenberg-Marquardt 优化算法，提取了相应的蠕变材料参数，并将自行编制的Umat 子程序嵌入Abaqus 有限元软件，对DZ125材料的蠕变行为进行模拟，计算结果与实验数据较好地吻合，验证了改进的θ映射模型的正确性。
关键词：涡轮叶片；镍基高温合金；蠕变；有限元 中图分类号：TG111.8文献标志码：Adoi ：10.3969/j.issn.1006-0316.2017.06.005文章编号：1006－0316 (2017) 06－0026－05The Improved θ Mapping Model Used to Simulatethe Creep Behavior of DZ125ZENG Zhaohui ，QUAN Changbiao ，LIU Yang ，AI Shumin( Hunan Aviation Powerplant Research Institute, Aero Engine Corporation of China,Zhuzhou 412002, China )Abstract ：The improved θ mapping model is put forward to simulate the creep behavior of the directional solidification Ni-based superalloy DZ125 as for the creep problem of a gas turbine rotor blade. The corresponding material constants are extracted by using the Levenberg-Marquardt optimization algorithm. And the FE program Abaqus has been used and the model is written using a User Material subroutine(Umat). The creep behavior of DZ125 is simulated, and calculation results fitting well with experiment dataverifies the correction of the improved θ mapping model.Key words ：turbine blade ；Ni-based superalloy ；creep ；FE program航空发动机热端部件，尤其是高压涡轮转子叶片等部件的蠕变/持久损伤是限制结构疲劳寿命的主要原因，高温离心力作用下的蠕变变形和蠕变断裂是其设计极限条件，在发动机设计中，提供足够的蠕变/持久断裂寿命是热端部件重要设计准则之一[1]。
百万千瓦级汽轮机转子轮槽蠕变分析王恭义;曹功成【摘要】随着汽轮机进汽参数的不断提高和机组效率的提升,转子因高温而引起的蠕变失效将演变成一个大问题而亟须解决.以某百万千瓦超超临界汽轮机中压缸转子为研究对象,采用商用软件ABAQUS,计算了在多轴应力状态下的蠕变应变,并分析了可能影响转子蠕变应变的因素.计算分析表明,在当前设计状态下,转子中心以及轮槽的蠕变应变都能满足设计要求,但转子进汽端蠕变应变对温度较为敏感.所以为了使该区域温度能更加合理的分布,需要做好整机的热力及通流设计.【期刊名称】《热力透平》【年(卷),期】2015(044)002【总页数】5页(P117-120,132)【关键词】汽轮机;转子轮槽;蠕变;应变【作者】王恭义;曹功成【作者单位】上海汽轮机厂有限公司,上海200240;上海汽轮机厂有限公司,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TK262发展超超临界汽轮机机组，能大幅度提高单机的发电效率，以满足经济发展、环境保护及能源节约的多重需求［1］。
但随着进汽参数的不断提高，汽轮机高中压缸进汽端转子在高温及高转速的环境下长期运行，蠕变变形不可避免，在一定条件下，有发生蠕变脆性断裂或蠕变变形失效的可能［2］。
由于汽轮机机组在工作的过程中受多轴力的作用，如何更好地预测转子在多轴应力状态下的蠕变损伤，进而建立相应的多轴蠕变强度考核准则，是超超临界汽轮机转子高温强度设计的重要内容，在结构强度考核分析中应予以重视［3－4］。
本文在现有高温材料性能数据的基础上，结合Norton－Bailey蠕变幂率模型和基于孔洞长大的多轴蠕变设计理论，对某超超临界汽轮机中压转子（包含前三级叶根槽）在长时间工作下的蠕变行为进行了计算与考核，并对影响转子蠕变的因素进行了详尽的分析。
1 蠕变模型及考核规范蠕变是材料在一定温度和应力的持续作用下不断发生变形的现象［5］，一般认为与温度、应力、时间相关，并构成一通用计算模型。
２０１８年９月第４６卷第１７期机床与液压ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳＳｅｐ ２０１８Ｖｏｌ ４６Ｎｏ １７ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０１８ １７ ０２７收稿日期：２０１７－０５－１９作者简介：张如刚（１９８５ ），男，硕士，工程师，主要研究方向为航空发动机结构强度㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｒｕｇａｎｇ９９９＠１６３ ｃｏｍ㊂基于等效等时应力应变曲线的燃气涡轮叶片多工况蠕变计算张如刚，成晓鸣，张勇，李坚，全昌彪（中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲４１２００２）摘要：基于等时应力应变曲线理论，提出了一种可用于计算多工况的等效等时应力应变曲线蠕变计算方法㊂运用该方法计算了某航空发动机燃气涡轮工作叶片，在先后经历４个状态（共１５０ｈ）持久试车工作状态后的残余变形，并将变形结果与其他蠕变计算方法以及真实发动机叶片经过１５０ｈ持久试车后的计量结果进行了对比分析㊂分析结果表明，与其他蠕变方法相比，本文作者提出的基于等效等时应力应变曲线蠕变计算方法在保持计算精度的同时，进一步提高了计算效率，更具有工程实用价值㊂关键词：等效等时应力应变曲线；蠕变；多工况；燃气涡轮叶片中图分类号：Ｖ２３２ ４㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀文章编号：１００１－３８８１（２０１８）１７－１２５－４ＣｒｅｅｐＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＢｌａｄｅｕｎｄｅｒＭｕｌｔｉｐｌｅＷｏｒｋｉｎｇＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓＢａｓｅｄｏｎＥｑｕｉｖａｌｅｎｔＩｓｏｃｈｒｏｎｏｕｓＳｔｒｅｓｓ－ＳｔｒａｉｎＣｕｒｖｅｓＺＨＡＮＧＲｕｇａｎｇ，ＣＨＥＮＧＸｉａｏｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ，ＬＩＪｉａｎ，ＱＵＡＮＣｈａｎｇｂｉａｏ（ＡＥＣＣＨｕｎａｎＡｖｉａｔｉｏｎＰｏｗｅｒｐｌａｎｔＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＺｈｕｚｈｏｕＨｕｎａｎ４１２００２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｉｓｏｃｈｒｏｎｏｕｓｓｔｒｅｓｓ⁃ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｓ，ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｒｅｅｐｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｎｍｕｌｔｉｐｌｅｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｇａｓｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅｉｎｆｏｕｒｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ（ｔｏｔａｌ１５０ｈ），ｗｈｉｃｈｗａｓａｌｓｏｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｖａｌｕｅｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｏｔｈｅｒｃｒｅｅｐｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｅｎｇｉｎｅ１５０ｈｒｅａｌｄｕｒａｂｉｌｉｔｙｔｅｓｔｓ．Ｉｔｉｓｋｎｏｗｎｆｒｏｍｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｏｔｈｅｒｃｒｅｅｐｍｅｔｈｏｄｓａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｃｏｕｌｄｈａｖｅｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｎｄｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｔｔｅｒｐｒａｃｔｉｃａｌｖａｌｕｅｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｓｗｅｌｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｉｓｏｃｈｒｏｎｏｕｓｓｔｒｅｓｓ⁃ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｓ；Ｃｒｅｅｐ；Ｍｕｌｔｉｐｌｅｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ；Ｇａｓｔｕｒｂｉｎｅｂｌａｄｅ０㊀前言随着航空发动机功率的逐步增大，涡轮前温度也越来越高，涡轮转子叶片在高温㊁高转速以及高持久工作时间下的蠕变损伤也逐渐变成航空发动机性能的重要考核指标［１］，因此，对涡轮叶片进行准确的蠕变计算分析，对涡轮叶片的结构设计和改进具有重要意义㊂国内外学者在蠕变计算方面开展了一系列研究㊂国内航空科研单位采用的是基于梁理论的二维计算方法，该方法较为简便，但在模拟叶片蠕变变形方面，对非冷却叶片模拟效果较好，但对冷却叶片模拟效果较差；石多奇等［２－４］通过输入材料蠕变曲线以及基于时间分析步长的方法来进行三维有限元蠕变计算，相对基于梁理论的二维方法，该方法模拟效果较好，但计算过程相对较繁琐，并且对诸如冷却叶片中存在孔之类的小特征较多时会影响模拟的效果；目前还有一种被广泛应用的三维蠕变计算方法［５－９］，即是利用等时应力应变曲线的方法去模拟结构的蠕变，该方法同样较为简便，并且可以考虑冷却叶片复杂的内腔及孔结构，模拟效果较好，但航空发动机通常在多工况下持续工作，结构的塑性应变及蠕变损伤具有累积效应，为了评估与计算涡轮叶片在多工况下的蠕变及卸载后的残余变形，传统的等时应力应变方法已不再可行，这是由于发动机每个工况的持久时间不同，对应的等时应力应变曲线不同，为此，本文作者在等时应力应变曲线蠕变计算方法的基础上，提出了一种构建多工况的等效等时应力应变曲线方法，基于该方法计算某航空发动机燃气涡轮叶片在多工况下的蠕变变形，并与其他蠕变方法计算结果以及航空发动机持久试车试验结果进行了比较㊂１㊀等效等时应力应变曲线高温下的材料本构关系依赖于持久时间的变化，在高温下不仅要考虑材料的弹塑性变形，而且需要考虑材料的蠕变变形，因此高温下的材料总应变为［１］：εｔｏｔａｌ（σ，ｔ）＝εｅ（σ）＋εｐ（σ）＋εｃ（σ，ｔ）（１）式中：εｔｏｔａｌ（σ，ｔ）为材料的总应变；εｅ（σ）㊁εｐ（σ）㊁εｃ（σ，ｔ）分别为材料的弹性㊁塑性及蠕变应变㊂根据上式可以构建不同温度下的材料等时应力应变曲线㊂当存在多个工况时，同一温度下会存在多条等时应力应变曲线，如图１所示㊂图１㊀多工况下的等时应力应变曲线示意图在图１的曲线中，可以取数组（εｉ，σｉ１，σｉ２，．．．．．．，σｉｎ），其中εｉ为应变，σｉ１，σｉ２，．．．．．．，σｉｎ分别为工况１，２，．．．．．．，ｎ下的等时应力应变曲线中对应于应变εｉ时的应力㊂为了分析涡轮叶片在多工况作用后的累积蠕变变形，可以采用三维的有限元方法，但在常规的有限元计算中同一温度下只能输入一条材料应力应变曲线，因而需要将图１中多工况下的等时应力应变曲线构建为一条等效的等时应力应变曲线㊂在每个应变εｉ下，可以构建一个等效应力σｅｑｕｉｖｉ，其表达式为：σｅｑｕｉｖｉ＝ｍ１τｔｏｔａｌðｎｊ＝１（σｊｉ）ｍｔｊ（２）式中：ｍ为随温度变化的持久强度指数；τｔｏｔａｌ为总持久时间；ｔｊ为工况ｊ的持久时间㊂上式利用了如下公式，即在同一温度下，对于金属材料有：σｍｌｔˑｔ＝常数（３）式中：σｍｌｔ为持久应力；ｔ为持久时间㊂上式的物理意义是，σｅｑｕｉｖｉ在ｔｔｏｔａｌ时段是恒定的，它引起的损伤相当于在各工况应力σｊｉ在持久时间ｔｊ作用下引起的总损伤㊂在σｅｑｕｉｖｉ作用下，可以构建时间为ｔｔｏｔａｌ的等时应力应变曲线㊂假设每个工况作用下的蠕变和塑性应变近似看作线性累积，且不考虑加载路径对材料塑性变形的影响㊂各工况累积的总应变为：εｅｑｕｉｖｉ＝εｃ１＋εｃ２＋．．．．．．εｃｎ＋εｅｎ＋εｐ１＋εｐ２＋．．．．．．εｐｎʈεｃ１＋εｃ２＋．．．．．．εｃｎ＋εｉ（４）式中：εｃｉ，εｐｉ分别为工况ｉ作用下的蠕变及新产生的塑性应变；εｉ，εｅｎ分别为最后一个工况作用下产生的总应变及弹性应变㊂依据（εｅｑｕｉｖｉ，σｅｑｕｉｖｉ）即可构建各工况的等效等时应力应变曲线㊂２ 计算实例２ １㊀计算模型下面以某航空发动机燃气涡轮叶片为例，应用上述方法计算该涡轮叶片１５０ｈ持久试车试验分别经历了４个工况后的残余塑性及蠕变变形㊂已知该涡轮叶片为某单晶材料，其不同温度下的拉伸应力应变曲线如图２所示，各个工况下的工作持久试车时间如表１所示，涡轮叶片在最大状态下的温度分布如图３所示㊂图２㊀不同温度下的应力应变曲线表１㊀某燃气涡轮工作叶片持久试车时间试车类别工况状态时间／ｈ１５０ｈ持久试车１２３４最大连续６０％最大连续中间状态最大状态３９．１７１３．３３５３．７５１８．７５图３㊀最大状态时涡轮叶片温度分布（ħ）㊃６２１㊃机床与液压第４６卷㊀㊀对于该涡轮叶片材料，可用如下方程来模拟蠕变过程的第一和第二阶段：εｃ＝Ａσｂｔｐ（５）式中：Ａ，ｂ，ｐ是３个量纲一的参数，可以构建每个工况下的等时应力应变曲线，如图４所示㊂图４㊀各工况不同温度下的等时应力应变曲线㊀㊀下面来构建每个温度下的等效等时应力应变曲线，该材料的持久强度指数如表２所示，温度为９５０ħ时的等效等时应力应变曲线如图５所示，图中的 ＋ 曲线为构建的等效等时应力应变曲线，其他实曲线为各个工况的等时应力应变曲线（从上至下分别为工况２㊁工况４㊁工况１和工况３下９５０ħ时的等时应力应变曲线）㊂其他温度下的等效等时应力应变曲线与此类似，不再列出㊂表２㊀不同温度下的持久强度指数温度Ｔ／ħ７８０８５０９５０１０００１０５０１０８０１１００持久强度指数２３２０１７１６１４１２１１图５㊀温度为９５０ħ时的等时应力应变曲线与等效等时应力应变曲线２ ２㊀计算结果用上述构建的等效等时应力应变曲线计算涡轮叶片在先后经历４个工况工作后的残余变形，载荷包括各工况下的离心载荷和温度载荷，第４个工况卸载后的叶片变形如图６所示，残余变形量为０ １６２２ｍｍ㊂图６㊀工况４卸载后的叶片残余径向变形（ｍｍ）２ ３㊀与其他计算方法及试车试验结果对比从表３可以看出，本文作者提出的方法与发动机持久试车结果基本接近，说明本文提出的基于等效等时应力应变曲线的蠕变计算方法是可行有效的㊂㊃７２１㊃第１７期张如刚等：基于等效等时应力应变曲线的燃气涡轮叶片多工况蠕变计算㊀㊀㊀表３㊀不同蠕变计算方法及持久试车结果对比蠕变计算方法计算残余变形／ｍｍ发动机持久试车结果／ｍｍ基于梁理论二维方法基于时间步计算方法基于等效等时应力应变曲线方法０．１２４８０．１５７２０．１６２２０．１７㊀㊀与其他计算方法相比，基于等效等时应力应变曲线蠕变计算方法在保证计算精度的同时，不仅能够模拟气冷叶片复杂内腔和气膜孔结构，更为重要的是，这种方法可以显著降低计算成本（如表４所示），提高计算效率，更具有工程实用价值㊂表４㊀不同蠕变计算方法计算时间对比蠕变计算方法计算时间／ｈ基于梁理论二维方法１５基于时间步计算方法１２基于等效等时应力应变曲线方法４３㊀结论提出了一种用于计算多工况的等效等时应力应变曲线蠕变计算方法，并使用该方法计算某发动机燃气涡轮叶片在先后经历４个持久试车状态后的残余变形㊂从各种计算方法和持久试车实测值的对比结果来看，该方法是可行有效的㊂与其他蠕变计算方法相比，本文作者提出的方法不仅可以准确模拟气冷叶片复杂内腔和气膜孔结构，而且可以显著降低计算成本，提高计算效率，更具有工程实用价值㊂参考文献：［１］航空发动机设计手册（第１８分册）［Ｍ］．北京：航空工业出版社，２００１．［２］石多奇，杨晓光．镍基单晶合金高温蠕变的θ映射模型［Ｊ］．航空发动机，２００８，３４（３）：２７－３１．ＳＨＩＤＱ，ＹＡＮＧＸＧ．θＭａｐｐｉｎｇＭｏｄｅｌｏｆＨｉｇｈＴｅｍｐｅｒａ⁃ｔｕｒｅＣｒｅｅｐｏｆＮｉｃｋｅｌ⁃ｂａｓｅＳｉｎｇｌｅＣｒｙｓｔａｌＡｌｌｏｙ［Ｊ］．Ａｅｒｏ⁃ｅｎｇｉｎｅ，２００８，３４（３）：２７－３１．［３］杨晓光，白露．镍基单晶合金高温蠕变研究：叶片蠕变的有限元分析［Ｊ］．航空动力学报，２０１０，２５（１２）：２８０２－２８０６．ＹＡＮＧＸＧ，ＢＡＩＬ．ＣｒｅｅｐｏｆＮｉ⁃ｂａｓｅｄＳｉｎｇｌｅＣｒｙｓｔａｌＳｕｐｅｒＡｌｌｏｙ：ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＢｌａｄｅＣｒｅｅｐ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＰｏｗｅｒ，２０１０，２５（１２）：２８０２－２８０６．［４］田爱梅，饶寿期．定向结晶气冷叶片的蠕变分析方法［Ｊ］．燃气涡轮试验与研究，１９９８，１１（２）：４７－５０．ＴＩＡＮＡＭ，ＲＡＯＳＱ．ＣｒｅｅｐＡｎａｌｙｓｉｓＭｅｔｈｏｄｏｆＤｉｒｅｃｔｉｏｎ⁃ａｌｌｙＣｒｙｓｔａｌｌｉｚｅｄＡｉｒＣｏｏｌｅｄＢｌａｄｅ［Ｊ］．ＧａｓＴｕｒｂｉｎｅＥｘｐｅｒｉ⁃ｍｅｎｔａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９８，１１（２）：４７－５０．［５］ＺＨＡＯＭＸ，ＫＯＶＥＳＷ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＩｓｏｃｈｒｏｎｏｕｓＤａｔａｉｎＣｒｅｅｐＡｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ］／／２００７ＡＭＳＥＰｒｅｓｓｕｒｅＶｅｓｓｅｌｓａｎｄＰｉｐｉｎｇＤｉｖｉｓｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，ＳａｎＡｎｔｏｎｉｏ，Ｔｅｘａｓ，２００７．［６］ＫＯＶＥＳＷ，ＺＨＡＯＭＸ．ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅＩｓｏｃｈｒｏｎｏｕｓＭｅｔｈｏｄａｎｄＡＴｉｍｅ－ＥｘｐｌｉｃｔＭｏｄｅｌｆｏｒＣｒｅｅｐＡｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ］／／２００８ＡＭＳＥＰｒｅｓｓｕｒｅＶｅｓｓｅｌｓａｎｄＰｉｐｉｎｇＤｉｖｉｓｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｃｈｉｃａｇｏ，ＩＩＩｉｎｏｕｓ，ＵＳＡ，２００８．［７］ＺＨＡＯＭＸ，ＫＯＶＥＳＷ．ＩｓｏｃｈｒｏｎｏｕｅＳｔｒｅｓｓ－ＳｔｒａｉｎＭｅｔｈｏｄｗｉｔｈＧｅｎｅｒａｌＳｔａｔｅｏｆＳｔｒｅｓｓａｎｄＶａｒｉａｂｌｅＬｏａｄｉｎｇＣｏｎｄｉ⁃ｔｉｏｎｓｆｏｒＣｒｅｅｐＥｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｅｓｓｕｒｅＶｅｓｓｅｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，１３４（５）：０５１２０５．［８］ＫＯＶＥＳＷ，ＺＨＡＯＭＸ．ＯｎＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＩｎｅｌａｓｔｉｃＭｅｔｈｏｄＵｓｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌ ｓＩｓｏｃｈｒｏｎｏｕｓＳｔｒｅｓｓ－ＳｔｒａｉｎＤａｔａｆｏｒＣｒｅｅｐＡｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｅｓｓｕｒｅＶｅｓｓｅｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，１３５（３）．［９］彭剑，周昌玉，代巧．工业纯钛中低温蠕变的等时应力应变曲线［Ｊ］．稀有金属与材料工程，２０１６，４５（２）：３４６－３５２．ＰＥＮＧＪ，ＺＨＯＵＣＹ，ＤＡＩＱ．ＩｓｏｃｈｒｏｎｏｕｓＳｔｒｅｓｓ⁃ｓｔｒａｉｎＣｕｒｖｅｓｏｆＣＰ－ＴｉａｔＬｏｗａｎｄＩｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＲａｒｅＭｅｔａｌＭａｔｅｒｉａｌｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，４５（２）：３４６－３５２．（责任编辑：卢文辉）（上接第１１３页）［３］ＨＡＮＺＪ，ＺＨＯＵＫ．ＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＡｃｃｕｒａｃｙｏｆＲｏｔａｔｉｎｇＴａｂｌｅＭｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒＣｏｎｔｒｏｌＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８６，４（８）：１１５－１２０．［４］ＲＥＳＨＥＴＯＶＤＮ，ＰＯＲＴＭＡＮＶＴ．ＡｃｃｕｒａｃｙｏｆＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＡＳＭＥＰｒｅｓｓ，１９８８．［５］粟时平．多轴数控机床精度建模与误差补偿方法研究［Ｄ］．长沙：国防科技大学，２００２．［６］ＨＳＵＹＹ，ＷＡＮＧＳＳ．ＡＮｅｗＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＧｅｏｍｅｔｒｙＥｒｒｏｒｓｏｆＦｉｖｅ⁃ａｘｉｓＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ｔｉｏｎａｌｏｆＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２００７，４７（２）：３５２－３６０．［７］范晋伟，罗建平，蒙顺政，等．带摆角头五轴数控机床几何误差建模及补偿方法研究［Ｊ］．机械设计与制造，２０１２（１１）：４－６．ＦＡＮＪＷ，ＬＵＯＪＰ，ＭＥＮＧＳＺ，ｅｔａｌ．ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＭｅｔｈｏｄｓｏｆＧｅｏｍｅｔｒｉｃＥｒｒｏｒＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒＦｉｖｅ⁃ａｘｉｓＣＮＣＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓｗｉｔｈＳｗｉｎｇＨｅａｄ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２０１２（１１）：４－６．［８］李杰，刘辛军，谢福贵，等．基于时变特性的数控机床综合误差建模方法［Ｊ］．科技导报，２０１６，３４（２）：６５－７０．ＬＩＪ，ＬＩＵＸＪ，ＸＩＥＦＧ，ｅｔａｌ．ＡＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＥｒｒｏｒＭｏｄ⁃ｅｌｉｎｇＭｅｔｈｏｄｆｏｒＮｕｍｅｒｉｃａｌＣｏｎｔｒｏｌＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓＢａｓｅｄｏｎＴｉｍｅ⁃ｖａｒｙｉｎｇＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｖｉｅｗ，２０１６，３４（２）：６５－７０．［９］刘又午．多体动力学的休斯顿方法及其发展［Ｊ］．中国机械工程，２０００，１１（６）：６０１－６０７．ＬＩＵＹＷ．ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＨｕｓｔｏｎ ｓＭｅｔｈｏｄｏｎＭｕｌｔｉｂｏｄｙＤｙｎａｍｉｃｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，１１（６）：６０１－６０７．［１０］李圣怡，戴一凡，尹自强，等．精密和超精密机床精度建模技术［Ｍ］．长沙：国防科技大学出版社，２００７．（责任编辑：张艳君）㊃８２１㊃机床与液压第４６卷。
