新青岛版小学数学五年级上册第五单元 (2)

1 平行四边形的面积第一课时◆教学内容教材第65-66页，平行四边形面积公式的推导◆教学提示《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第65—66页的内容，是多边形面积单元的第一节课。

它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。

本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。

本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。

由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实学习几何知识的重要环节。

◆教学目标.知识与能力：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程.过程与方法：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。

情感、态度与价值观：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。

◆重点、难点重点探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

难点理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

◆教学准备教师准备：平行四边形卡片、方格板、直尺、剪刀、PPT课件学生准备：练习纸教学过程（一）新课导入：一、创设情境，导入新课（出示工人师傅安装玻璃的情境图）师：看工人师傅们正在安装玻璃护栏，仔细观看情境图，你能提出什么数学问题？生：我发现了平行四边形的玻璃。

师：这位同学发现了一个很重要的数学信息。

生：这块玻璃的面积是多少？师：求玻璃的面积，就需要知道平行四边形面积的计算方法，这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。

（板书课题：平行四边形的面积）设计意图：这一环节直接呈现教材主题图，让学生利用数学信息，提出数学问题，直接导入新课，简约、有效。

（二）探究新知：1.积极引导，进行猜想。

师：为了研究的方便，咱们先从手中的这张平行四边形的卡片开始，现在老师把它放大到屏幕上，这个平行四边形的面积是多少？谁来大胆的猜测一下生：5×7=35师：你的意思就是这两条邻边相乘，还有其他猜测吗？（板书：5×7=35 ）生：我猜测是28平方厘米，师：你是怎么想的？生：我觉得可以用底乘高来计算它的面积，也就是4×7=28平方厘米（板书：4×7=28）2.对所猜的结果进行验证。

第五单元测试卷一、按要求填表。

二、填空题。

1.一个平行四边形的面积是48平方分米,底是12分米,高是( )分米。

2.一个三角形的面积是24平方分米,底是3分米,高是( )分米。

3.一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是( )平方厘米;与它等底、等高的三角形的面积是( )平方厘米。

4.一个近似梯形的花坛,高是10米,上、下底之和是16米,面积是( )平方米。

6.一个三角形比与它等底、等高的平行四边形的面积少30平方厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。

三、判断题。

(对的画“”,错的画“✕”)1.等底、等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。

( )2.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。

( )3.直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2。

( )4.两个花园的周长相等,它们的面积也一定相等。

( )四、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.已知梯形的面积是42.5平方分米,上底是3分米,下底是7分米,求它的高,正确的列式是( )。

A.42.5×2÷(3+7)B.42.5÷(3+7)C.42.5÷(3+7-3)D.42.5×2÷(7-3)2.如图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。

A.大于B.等于C.小于D.无法确定3.一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。

如果三角形的高是6厘米,那么平行四边形的高是( )厘米。

A.3B.6C.12D.184.两个完全一样的( )三角形能拼成一个长方形。

A.锐角B.直角C.钝角D.任意五、求下面图形的面积。

1. 2.3. 4.六、求下面图形中阴影部分的面积。

1. 2.七、解决问题。

1.一块正方形的果园,周长是2400米,每公顷收果子5吨,一共可收果子多少吨?2.一块三角形广告牌,底是10米,高是3.4米。

如果要用油漆刷这块广告牌,每平方米用油漆0.75千克,刷这块广告牌的一面至少要用油漆多少千克?(得数保留整数)3.王大伯利用一面墙围成一个鸡舍(如图)。

教学内容：信息窗一——求平行四边形的面积教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重难点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

找到长方形与平行四边形的关系，推导出平行四边形面积计算公式。

预习要求：1、复习长方形的面积，并做相关习题。

2、思考：能否把平行四边形转化成长方形。

检查预习：1、说一说长方形面积计算公式？2、你能想办法计算一下平行四边形的面积吗？六、教学过程：七、第1课时一、情境创设，揭示课题1、出示情境图同学们，工人叔叔要安装玻璃你能帮它们求出这块平行四边形玻璃的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

（板书课题：平行四边形的面积）二、自主探究，操作交流1、大胆猜想师：在学习长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。

（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？（两个图形的面积相等，都是18平方米……）师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？师：同学们继续观察这两个图形，想一想，长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。

）生汇报猜测结果，师随机板书。

2、操作验证提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．3、汇报交流师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

青岛版（五年制）五年级数学上册教案：第五单元可能性教学目标：1. 让学生理解可能性的概念，掌握可能性的计算方法。

2. 培养学生运用可能性知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作精神。

教学内容：1. 事件发生的可能性2. 不确定事件和确定事件3. 可能性的计算4. 可能性的应用教学重点：1. 事件发生的可能性2. 可能性的计算方法教学难点：1. 可能性的计算方法2. 可能性的应用教学准备：1. 教学课件2. 课堂练习题3. 小组活动材料教学过程：一、导入1. 利用课件展示一些生活中可能发生的事件，引导学生关注事件发生的可能性。

2. 提问：同学们，你们在生活中遇到过哪些不确定的事件呢？这些事件发生的可能性有多大呢？二、新课导入1. 利用课件讲解事件发生的可能性，让学生理解可能性的概念。

2. 讲解不确定事件和确定事件，让学生了解事件的分类。

3. 讲解可能性的计算方法，让学生掌握计算可能性的方法。

三、课堂练习1. 让学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 老师巡回指导，解答学生疑问。

四、小组活动1. 将学生分成小组，每组发放小组活动材料。

2. 小组讨论如何运用可能性知识解决实际问题。

3. 每组选一名代表分享小组的讨论成果。

五、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结可能性知识。

2. 提问：通过本节课的学习，你们对可能性有了哪些新的认识？六、课后作业1. 让学生完成课后作业，巩固所学知识。

2. 布置一些实际生活中的问题，让学生运用可能性知识解决。

教学反思：本节课通过讲解、练习、小组活动等多种教学方式，让学生掌握了可能性的概念、计算方法及应用。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问。

同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和合作精神，提高学生的综合素质。

备注：本教案仅供参考，具体教学内容和过程可根据实际情况进行调整。

重点关注的细节：可能性的计算方法可能性的计算方法是本节课的重点和难点，学生需要掌握如何计算事件发生的可能性。

回顾整理⏹教学内容教材81-83页，回顾整理本节课的知识点。

⏹教学提示这个单元是“空间与几何”领域的内容，主要讲如何推导和应用多边形的面积公式。

教材第一部分运用图形帮助学生回忆面积推导的过程，在此过程的基础上使学生能够很好的联想到推导的过程中所使用的方法，面积计算过程中用到了“割补”法，求组合图形的面积中用到的“分割法”“添补法”等，使学生把所有的知识能够有效的进行整合，并在“综合练习”中进行巩固，引导学生灵活的解决问题。

⏹教学目标知识与能力通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

过程与方法让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。

情感、态度与价值观进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。

⏹重点、难点重点整理完善知识结构，灵活的解决实际问题。

难点各种平面图形的特征，各种平面图形间的内在联系。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本、尺子⏹教学过程（一）新课导入：谈话激趣创设情境师：学校要种一块草坪，如果按每平方米8元计算，需要多少元？谈话：如果想要算出这笔钱，我们还需要了解这块草坪的哪些问题？生：形状、面积……师：是呀，生活中我们经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课我们将对所学的多边形的面积进行整理与复习。

设计意图：用问题作为本节课的导入，激发学生的学习兴趣。

（二）探究新知：梳理知识1.独立思考，拓展延伸师：如果你是老师，你想带领大家复习哪些内容呢？学生自由发言。

谈话：刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。

学生自主整理。

师巡视指导。

2.组内交流，补充完善3.全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。

第五单元《多边形的面积》单元框架信息窗1——平行四边形的面积一、知识点解读1.平行四边形的面积计算公式（理解识记）知识点：(1)会用数方格和转化思想探索平行四边形的面积。

(2)转化方法中，拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。

(3)平行四边形的面积=底×高，用字母表示为：S=ah。

教学要求：数方格的方法中，要明确不满一格的按半格算；转化方法，要尊重方法的多样性，教学的关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽之间的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形的面积计算公式。

2.平行四边形面积计算公式的应用（掌握运用）知识点：(1)直接运用公式计算平行四边形的面积(2)平行四边的面积为S已知高为h, 求对应的底a：a=S÷h已知底为a，求对应的高h: h=S÷a教学要求：教学该知识点时，必须要求底和高是对应的。

对于稍微复杂的问题，需要从问题出发，最终找到突破口，灵活运用面积公式，正确使用面积单位。

二、知识拓展1.底和高决定平行四边形的面积。

高不变，底扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），面积就扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一）；底不变，高扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），面积就扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一）。

2.等底等高的平行四边形的面积都相等。

三、知识点训练基础训练1.填空题①把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（）。

②一个平行四边形的面积是156㎡，底是12米，高是（）米2.计算：求出下面平行四边形的面积。

5.5米5米7米3.一个平行四边形的底是2.6分米，是高的2倍，它的面积是多少dm²？能力提升1.选择题。

①把一个用木条做成的平行四边形框架拉成一个长方形框，面积（）。

第五单元《多边形的面积》单元测试一．填空（17分）1.一块平行四边形铁板，底长80分米，高60分米，它的面积是（）平方分米。

2.一个平行四边形比与它等底等高的三角形面积大平方厘米，平行四边形的面积是（）。

3.一个三角形的底是米，高米，它的面积是（）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。

4.一个平行四边形，底是12厘米，面积是96平方厘米，它的高是（）厘米。

5.在括号里填上适当的数。

7公顷=（）平方米6平方千米=（）公顷平方千米=（）公顷60000平方米=（）公顷6000公顷=（）平方千米50平方千米=（）平方米4平方千米=（）公顷=（）平方米90000000平方米=（）平方千米=（）公顷15000000平方米=（）公顷=（）平方千米二．判断（5分）1.平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。

（）2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）3.等底等高的两个三角形面积一定相等，形状一定相同。

（）4.平行四边形的面积一定比三角形的面积大。

（）5.任意一个梯形都可以剪成一个平行四边形和一个三角形。

（）三．选择（12分）1.如右图所示，平行四边形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是（）。

A.平方厘米 B 平方厘米 C 平方厘米2.三角形的面积等于（）面积的一半。

A.两个三角形拼成的平行四边形B.和这个三角形等底等高的四边形C.和这个三角形完全一样的两个三角形所拼成的平行四边形3右图中三角形的面积是平行四边形面积的（）1 B 2倍倍A24.一块直角三角形菜地，三条边长分别是6米、8米、10米，这块菜地的面积是（A.30平方米 B 24平方米平方米5.一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形的高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的面积的（）。

A 3倍B 6倍倍6.一个梯形的面积是42 平方厘米，高是4厘米，下底长是上底长的3倍，它的上底长多少厘米？正确的算式是（）A 42×2÷3＋1 ×2÷4÷3 ×2÷4÷31四．填表（12分）五．计算（17分）1计算下列图形的面积（单位：厘米）（9分）2.计算下列图形阴影部分的面积。

参加第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动青岛版小学五年级数学（上册）第五单元梯形面积的计算山东省高密市井沟镇呼家庄小学王化聚教学目标：1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点: 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

教学难点: 自主探究梯形面积公式教具准备：完全一样的梯形若干个。

学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。

教学过程：一、复习旧知，进行铺垫。

谈话：1.我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？2、我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。

3、梯形的特征是什么？根据学生的回答小结。

二、串联情境，激发兴趣。

（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们在甲鱼池参观，提出了许多有价值的数学问题。

看，问题口袋里还有问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）三、小组合作、探究新知。

1、出示问题：1号甲鱼池的面积是多少？谈话：求1号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。

板书课题：梯形的面积计算。

你们准备怎样研究？小组讨论。

2、交流汇报。

师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？3、小组合作推导公式谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。

五四制青岛版五年级上册数学第五单元高新区第六小学数学备课模板第五单元备课布艺兴趣小组--------分数除法教学目标1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；会进行简单的乘除混合运算。

2．能够运用所学知识，解决简单分数除法的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的简捷性。

教学重点：从学生的认知特点和解决问题的需要出发，优化单元知道结构教学难点：注重渗透学习方法。

本单元在探索新知识的过程中，渗透了学习数学知识的一般思路和方法。

单元教材解读本单元的主要教学内容是：分数除以整数；一个数除以分数；简单的分数乘除混合运算；用分数除法解决简单的实际问题。

本单元教学的重点是分数除法的计算方法，难点是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

单元学注意事项１.让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。

教学时，教师要充分利用教材中创设的一系列布艺小组活动情景，引导学生提出相应的数学问题，学生在解决一连串问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法。

要避免单纯的计算教学，让学生体会计算是解决问题的工具。

２.在探索学习分数除法的计算方法时要更多地借助直观图示。

为帮助学生更好地探索和理解分数除法的计算方法，教学时，适时安排一些分一分、画一画、折一折、涂一涂等活动，引导学生在学具操作、图形涂色或画线段图的过程中探究分数除法的计算方法。

3.培养学生用方程解决问题的意识。

分数除法的实际应用历来是学生学习中的一个难点，教学时要引导和鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这种实际问题，是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的，其等量关系是相同的，只是在不同的问题中已知和未知有了变化。

列方程解决问题的最大优势是未知量参与列式，属于“正向思维”，学生很容易接受。

因此，在解决此类问题时，要注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，用线段图将数量关系表示出来，然后列方程解决问题。

5.1 平行四边形的面积1.填空。

（1）任意一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原平行四边形的面积（ ）。

这个长方形的长与原平行四边形的（ ）相等。

这个长方形的（ ）与原平行四边形的（ ）相等。

因为长方形的面积等于（ ）， 所以平行四边形的面积等（ ） 。

（2）求下面图形的面积可以列式为( ),也可列式为( )。

（3）如果用S 表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以写成（ ）。

2.在方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。

3.6cm4cm3.有一块近似平行四边形的菜地。

(1)这块菜地的面积有多少平方米？（2）这块地一共收白菜多少千克？5.2 三角形的面积1.填空。

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个( )，拼成的新图形的底与三角形的底( )，拼成的新图形的高与三角形的高( )，新图形的面积等于( )，每个三角形面积等于新图形的面积的( )。

所以三角形的面积等于( )，用字母表示为（）。

（2）等底等高的三角形面积（）。

2.计算出下面各图的面积。

3.下图是医院包扎用的三角巾。

现在有一块长18米，宽0.9米的长方形布，可以做多少块三角巾？0.9米0.9米参考答案1.(1)长方形，相等，底，宽，高，长乘宽，底乘高（2）1.8×4=7.2（cm2） 3.6×2=7.2（cm2）（3）S=ah2.先算出图中平行四边形面积为12 cm2，所以平行四边形的底和高可以画成12 cm和1 cm， 4 cm和3 cm。

3.（1）S=ah=50×24=1200（平方米）（2） 12×1200=14400（千克）参考答案1.（1）平行四边形，相等，相等，底乘高，一半，底乘高除以2S=a h÷2 (2)相等2.6cm2 1.8dm23.5m23.（ 1 8×0.9）÷（0.9×0.9÷2）=16.2÷0.405=40（块）答:可以做40块三角巾。