西南大学20年12月经济数学上 【0177】大作业答案

（0177）《经济数学(上)》网上作业题及答案1：第一次2：第二次3：第三次4：第四次5：第五次6：第六次1：[判断题]1、设f (x)=3x+2，g (x) = 2x-3，则f (g (x)) = 6x-7。

参考答案：正确第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。

第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。

第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。

总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。

因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。

2：[判断题]2、设f (x) = 3+2x ，则f (f (x)+5 ) = 19 + 4x 。

参考答案：正确第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。

第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。

第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。

总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。

因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。

3：[判断题]3、函数与它的反函数的几何图形关于Y轴对称。

参考答案：错误第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。

第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。

第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。

总之，现代科学研究高度分析和高度综合相统一的时代特征，已使辩证思维方法成为现代科学思维方法的前提。

因此，自觉提高辩证思维能力，有助于我们顺利开展科学研究。

4：[判断题]4、开区间上的单调函数没有最大值和最小值。

参考答案：正确第一，辩证思维的基本精神渗透在现代科学研究方法之中，广泛作用于现代科学研究。

第二，辩证思维方法是实现经验知识向科学理论转化的必要条件。

第三，辩证思维方法为科学创新提供理论支持。

1、下列关于反射变换的描述正确的是1.反射镜面可以是线段2.反射变换需要确定中心3.反射变换需要角度4.反射变换需要镜面2、下列关于平移变换的描述正确的是1. G. 可以在极坐标系下进行平移2.可以在直角坐标系下进行平移3.可以标记向量的方式平移4.平移变换会保留原对象3、根据描述内容将下列图形所表示的作图步骤，按照先后顺序进行排列。

描述：“作∠ABC的角平分线”1.C. 图3、图2、图12. 图1、图2、图33. 图2、图3、图14.图2、图1、图34、已知A点，和线段BC，过A点作线段AB的平行线可以采用的方法是1.E. 选中线段BC 和点A，用构成菜单下“平行线”2.选中线段BC，用构成菜单下“平行线”3.不选任何对象，用构成菜单下“平行线”4.选中点A，用构成菜单下“平行线”5、根据描述内容选择下列图形所表示的正确作图。

描述：“在点的移动的设置中，表示的点的移动正确的是”1.Ｂ点到Ａ点的移动 2.Ｃ点到Ａ点的移动 3. Ａ点到Ｂ点的移动4.Ａ点到Ｃ点的移动6、根据描述选择正确的图形编号描述：“线段的线型为虚线”1.j. 图42.图33.图14.图27、下列关于缩放变换的描述正确的是1.缩放变换一定要确定中心2.改变标记比缩放对象也会随之改变3.缩放变换不需要确定中心4.可以按照固定比值完成缩放8、根据描述选择正确的图形编号描述：“在直角坐标系下平移”1. A. 图32.图23.图14.图49、根据描述选择正确的图形编号描述：“在极坐标系下平移”1.图32.图13.图24.图410、已知线段AB和CD相交，作两线段的交点可以采用的方法是1. B. 选中两线段，用构成菜单下“交点”2.选中一条线段，用构成菜单下“交点”3.不选中对象，用构成菜单下“交点”4.用箭头工具在交点位置点击一下11、根据描述内容将下列图形所表示的作图步骤，按照先后顺序进行排列。

描述：“C点可以作为线段上的动画点”1.图22.图33.图14.图412、根据描述内容将下列图形所表示的作图步骤，按照先后顺序进行排列。

《经济数学》 作业题及其解答一、计算题1、某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2()100.01R x x x =-，求利润.解：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大化边际成本=C=（x+1)-C(x)=5 即R （x)=10-0.01x2=5时，利润最大，此时，x=500平方根=22个单位利润是5x-0.01x ²-200.2、求201lim x x →.解：0x →=0lim →x 1231223++x x x （=0lim →x 12313++x =233、设213lim 21xx ax x →-++=+，求常数a . 解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x 趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了， 那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p ）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以a=44、设()(ln )f x y f x e =⋅，其中()f x 为可导函数，求y '. 解：y '=)('.).(ln ).(ln '1)()(x f e x f e x f xx f x f +5、求不定积分21dx x⎰.解：21dx x ⎰=（-1/x)+c6、设1ln 1bxdx =⎰，求b.解：eb b b b b b b b x xd x x b===-=----⎰1ln 0ln )1(0ln )(ln ln 17、求不定积分⎰+dx ex11. 解:c e dx exx++-=+-⎰)1ln(118．设2()21f x x x =-+，1101A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求矩阵A 的多项式()f A .解：将矩 阵A 代入可得答案f(A)= 751512-- -21533-⎛⎫ ⎪-⎝⎭+10301⎛⎫ ⎪⎝⎭=0000⎛⎫⎪⎝⎭9、求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：首先将两个曲线联立得到y 的两个取值yl=-2,y2=4X1=2,x2=8183012)42y 422=+-=++⎰-dy y （ 10、设矩阵263113111,112011011A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB .解：AB = 81121236101--|AB| = -511．设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求AB 与BA .解：(I-A)B= 54255390----12．设101111211A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求逆矩阵1-A .解：(|)P A B =1/3, (|)P B A =1/2 (|)P A B =()()31()11P A P AB P B -=-13、甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率. 解：1.要是甲先抽到红球，则乙的概率是P=6÷(6+3)=2/32.要是甲先抽到白球,则是P=7÷(2+7)=7/9二、 应用题14、某煤矿每班产煤量y （千吨）与每班的作业人数x 的函数关系是)123(252x x y -=（360≤≤x ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：某厂每月生产x 吨产品的总成本为4011731)(23++-=x x x x C (万元),每月销售这些产品时的总收入为3100)(x x x R -=（万元），求利润最大时的产量及最大利润值.解：利润函数为L()=R()-C()=-1/315、甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,X X ，且解：E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1 E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9因为E(X1)>E(X2)所以甲工人的技术较好。

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年秋季 课程名称【编号】：经济数学上 【0177】 A 卷 考试类别:大作业 满分：100分一、填空题 每小题5分，共20分1、设b a <<0，则nn n n b a +∞→lim = 0 。

2、若)3)(2)(1(---=x x x x y ，则)0(y ' -6 。

3、已知4=x 是函数q px x x f ++=2)(的极值点，则=p -8 。

4、求由曲线343+=x y 在[]1,0上所围曲边梯形的面积=A 4 。

二、计算题 每小题15分，共60分1、讨论函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--≥+=02202cos x x x x x xy 的连续性。

2、设xne x y 2+=，求)()(x yn3、设C x dx x xf +=⎰arcsin )(，求⎰dx x f )(14、设⎰=xa dt t x f 320)(，且4)(1-=⎰dx x f ，求参数a 。

三、论述题 20分运用极限的无穷小表达式分析说明函数的导数、微分以及微分中值定理之间的关系。

答：微分中值定理建立了函数值与函数在一点的导数值的精确的相等关系，即：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导。

则对于（a,b ）内任意一点x ，在[a,x]上应用微分中值定理有，在(a,x)内至少存在一点c ，使得f(x)-f(a)=f'(c)*(x-a)，即f(x)=f(a)+f'(c)*(x-a)。

最后这个等式反映的是函数值与在某点导数值的精确关系。

如果函数f(x)满足： 在闭区间[a,b]上连续； 在开区间(a,b)内可导；在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，使得 f'(ξ)=0.如果函数f(x)及F(x)满足 (1)在闭区间[a,b]上连续； (2)在开区间(a,b)内可导； (3)对任一x ∈(a,b)，F'(x)≠0那么在(a,b) 内至少有一点ξ，使等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ξ)/F'(ξ)成立[中值定理]分为： 微分中值定理和积分中值定理： 以上三个为微分中值定理定积分第一中值定理为：f(x)在a 到b 上的定积分等于f(ξ)(b-a)（存在ξ∈[a,b]使得该式成立） 注：积分中值定理可以根据介值定理推出所以同样ξ∈[a,b]都为闭区间。