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第二单元位置课题第二课时确定位置（2）课型新授课内容分析本节课借助一张在方格纸上表示的动物园平面示意图，使学生理解可以把具体的物体抽象成一个点，并可以在方格纸上用数对表示点的位置，从而感受数对在生活中的应用。
通过引导小组讨论、交流，使学生在交流中发现方法，在实践中应用知识，在理解的基础上培养能力，并进一步体会数形结合思想。
课时目标知识与能力1.理解方格纸上数对的含义。
2.能在方格纸上用数对表示物体的位置，知道方格纸上对应数对的位置。
3.知道数对与方格纸上的点存在对应关系。
过程与方法利用方纸格确定物体位置。
情感态度价值观培养学生养成良好的学习习惯。
教学重难点教学重点掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学难点正确描述物体所在的位置。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、课前回顾，引入新课1.课前回顾。
师：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，请你说一说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么。
数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。
师：你们知道我们班第1列第3行是哪位同学吗？用数对怎么表示？全班讨论交流。
2.导入新课。
师：用数对可以表示物体的位置。
大家请看，这里也可以用数对来表示。
（课件出示教科书P20例2“动物园示意图”）师：今天我们就来学习如何表示实际生活中物体的位置。
［板书课题：确定位置（2）］二、自主探究，合作交流1.明确行、列和起点。
师：同学们请观察动物园示意图，动物园的第1列、第1行在哪呢？请学生上台指出第1列和第1行，课件同步展示。
师小结：图中每条竖线都标上了数，说明在图中是把每条竖线看作列；每条横线也都标上了数，说明在图中是把每条横线看作行。
师：那标识0的那一行和标识0的那一列表示什么呢？学生独立思考，指名学生回答。
学生会说表示开始，或者说表示起点。
师：0既是列的起点又是行的起点，同时告诉我们列的顺序是从左往右，行的顺序是从下往上。
2.明确大门的位置。
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)【学习目标】两个向量共线的坐标表示(1) 设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)≠0，则a ∥b ⇔a ＝λb (λ∈R )．(2)若用坐标表示，可写为 (x 1，y 1)＝λ(x 2，y 2)，即⎩⎨⎧x 1＝λx 2，y 1＝λy 2，消去λ，可得向量 a ，b (b≠0)共线的充要条件 .注意：平面向量共线的坐标表示还可以写成x 1x 2＝y 1y 2(x 2≠0，y 2≠0)，即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例．【小试牛刀】1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)已知a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，若a ∥b ，则必有x 1y 2＝x 2y 1.( ) (2)若a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，且a 与b 共线，则x 1x 2＝y 1y 2.( )(3)若A ，B ，C 三点共线，则向量AB →，BC →，CA →都是共线向量．( )(4)向量(2,3)与向量(－4，－6)反向．( )(5)已知a ＝(2,3)，b ＝(－1,2)，若m a ＋b 与a －2b 平行，则m ＝－12.( ) 2.已知a ＝(3，1)，b ＝(2，λ)，若a ∥b ，则实数λ的值为________．【经典例题】题型一 向量共线的坐标表示点拨：(1)向量是否共线，利用向量共线的坐标表示或b →＝λa →验证． (2)判断AB →∥CD →，只要把点的坐标代入公式x 1y 2－x 2y 1＝0，看是否成立．【跟踪训练】1 已知向量a ＝(1，－2)，b ＝(3，4)．若(3a －b )∥(a ＋k b )，则k ＝________．题型二 三点共线问题点拨：三点共线问题转化成向量共线问题，向量共线常用的判断方法有两种： 一是直接用AB→与＝λAC →；二是利用坐标运算.例2已知A (－1，－1)，B (1，3)，C (2，5)，判断A ，B ，C 三点之间的位置关系。
第2单元位置与方向（二）第2课时标出物体的位置教学目标：1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性。
教学难点：画平面图的方法。
教学过程：教学例题２1、投影出示例题２。
提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
2、尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。
教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
3、组织全班交流。
投影展示学生完成的作品。
组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm 表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。
Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。
4、算一算。
台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？200÷40＝5（小时）5、总结画图的基本步骤。
交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？二、总结：（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。
（2）确定观测点。
（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
（4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。
【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。
三、巩固练习教材第21页“做一做”。
⑴学生独立进行画图。
⑵投影展示，组织评议。
⑶交流画图的方法。
四、课堂小结：今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。
第3课时确定位置（第二课时）（教学设计）一、教学目标1.知道平面直角坐标系的概念，能够画出平面直角坐标系。
2.了解点在平面直角坐标系中的位置表示方法。
3.能够根据题目描述用平面直角坐标系表示出来。
二、教学重难点1.平面直角坐标系的概念、要素和相关符号的学习；2.点的位置表示及其与平面图形的关系的理解。
三、教学内容与方法（一）教学内容本节课主要内容包括： 1. 复习前一节课的内容：点的名称和位置，线段的长度等。
2. 平面直角坐标系的概念和构造方法； 3. 点在平面直角坐标系中的位置表示方法。
4. 用平面直角坐标系表示图形的位置。
（二）教学方法本节课对于概念的学习要注重理解，而不仅仅是记忆。
教师需要采取启发式教学法，引导学生理解其中的概念。
对于点在平面直角坐标系中的位置表示方法，教师也可以通过实际练习来加深学生的理解，同时，也要注重辅助工具的使用，如纸和笔。
对于用平面直角坐标系表示图形的位置，可以结合实际生活来进行讲解，如城市规划等。
四、教学流程（一）复习1.回顾前一节课所学内容。
2.引导学生回忆点的位置和线段的长度等知识点，并通过简单题目来巩固巩固。
（二）新课展示1.引导学生了解平面直角坐标系的概念，构造方法和相关符号。
2.演示点在平面直角坐标系中的位置表示方法。
3.在讲解过程中让学生实践，画出平面直角坐标系，并确定点的位置。
（三）拓展练习1.让学生自行编写一些题目，要求将题目描述转化为平面直角坐标系表示方法。
2.让学生互相分享自己的练习成果，以此来促进学生对所学内容的巩固和理解。
五、课堂练习与巩固1.在讲解过程中，教师可以随时抛出问题，让学生针对性地回答。
2.考试为期30分钟，要求学生能够根据题目描述将图形表示在平面直角坐标系中。
六、教学评估本次教学的评估主要通过课堂练习和考试来进行，同时，在教学过程中也要注重学生的举手提问和讨论，对于学生的学习情况进行了解和反馈。
教师需要及时调整教学进度和方法，保证学生的掌握程度。
