《多边形的外角和》教学设计第二版

《多边形的外角和》教学设计一、教材分析本节内容是在学生学习了“多边形的内角和”之后，推出的“多边形的外角和”，学生已经基本掌握了多边形内角和公式的探索过程和方法。

本节课介绍的是三角形和多边形的外角和有关概念以及多边形外角和的定理的探究，为今后进一步学习各种各样的多边形打好基础。

二、教学目标1、知识与技能：探索并掌握多边形的外角和定理。

2、过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。

3、情感与态度：学生通过探索和合作过程，体验成功的快乐。

三、教学重、难点1、教学重点：多边形的外角和等于3600。

2、教学难点：如何引导学生通过自主学习, 探索多边形外角和为什么都正好是3600。

四、教学方法教师引导、学生自主探究法。

游戏方式复习，采用微视频引出新知，通过师生、生生合作与交流，解决数学中和生活中的问题。

五、教学思路问题导入---探究新知---典例分析---知识应用---总结拓展六、教学过程（一）创设情境游戏导入：教师提出任意多边形的外角和，学生站起来做答，如遇不会的就可以坐下，看看是谁能坚持到最后，直至引出n边形的内角和定理。

师：你是如何计算n边形的内角和的？n边形的内角和等于多少？多边形的外角和是否也能总结出一个公式呢？生：回答问题并进行思考。

（设计意图：通过游戏的方式，既复习了n边形的内角和定理，又很好的引入了新知，激发了学生学习的欲望和兴趣。

）（二）探究新知1、剪拼法微视频：首先，在一张白纸上任意画出一个△ABC，然后，在三个顶点处分别画一个外角，依次表示为∠1、∠2、∠3，再将∠1、∠2、∠3剪下来，最后，将三个角的顶点重合，拼摆在一起。

师、生：共同观看微视频师：通过观看视频，你有哪些新的发现？生：思考并回答师：如何定义三角形的外角和？生：三角形的外角和是指在三个顶点出分别取一个外角，然后求其和。

师：三角形的外角和为多少？视频中是通过什么方法得到的？生：剪拼法师：运用剪拼法还可以得到哪些多边形的外角和？请尝试完成。

《多边形的外角和》教学设计教学设计：多边形的外角和教学目标：1.理解多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，引出的与相邻边不构成线性对应关系的角。

2.掌握计算多边形外角和的方法。

3.发展学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学重点：1.理解多边形的外角是什么，掌握计算外角和的方法。

2.运用数学知识解决实际问题。

教学准备：1.教师准备多边形的模型或图形，并在模型上标出各个顶点。

2.准备黑板、彩色粉笔等。

教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1.教师出示一个多边形的模型或者图形，引导学生观察，并提问：“你们知道这是什么图形吗？它有什么特点？”引导学生发现多边形的特点。

2.教师引导学生思考：图形的内角和是多少？我们今天要学习什么内容？3.引导学生思考问题：“如何计算一个多边形的外角和呢？”Step 2 多边形外角的概念讲解（10分钟）1.教师给学生讲解多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，引出的与相邻边不构成线性对应关系的角。

2.教师在黑板上绘制一个三角形，引导学生辨认三角形的外角，并进行标注。

然后给学生一张练习纸，在纸上画出一个三角形，让他们圈出外角。

3.教师引导学生辨认四边形和五边形的外角，并进行标注。

Step 3 多边形外角的性质探究（15分钟）1.教师引导学生思考：对于一个n边形，它的外角和是多少？以及有什么规律性质？2.教师让学生小组讨论，并让其中的一组出示他们的解决方法，再由其他组补充、修正或交流。

3.教师指导学生总结出结论：“一个n边形的外角和等于360°。

”4.教师给学生提供一些实际问题，让学生运用外角和的计算方法解决问题。

Step 4 练习和巩固（30分钟）1.教师出示多边形的图片，让学生计算它的外角和，并在黑板上进行展示与讨论。

2.教师让学生个别完成练习册上的练习题，然后进行批改。

并对练习错的学生进行重点指导。

3.教师组织一次小结，检查学生的掌握情况。

并对学生掌握程度较低的知识点进行重点回顾和强化。

多边形的外角和教案教案标题：探索多边形的外角教案目标：1. 理解多边形的外角的概念和性质。

2. 能够计算多边形的外角和内角之间的关系。

3. 能够应用多边形的外角概念解决实际问题。

教案步骤：引入活动：1. 通过展示一些多边形的图片，引导学生观察并描述多边形的特征。

2. 引导学生思考多边形的内角和外角的概念，并与他们之前学过的角度概念进行联系。

知识讲解：1. 介绍多边形的外角定义：多边形的外角是指与多边形的一条边相邻且不在多边形内部的角。

2. 解释多边形的外角与内角之间的关系：多边形的外角与内角之和等于360度。

3. 通过示例和图示解释多边形的外角和内角之间的计算关系。

练习活动：1. 提供一些多边形的图形，要求学生计算每个多边形的外角和内角之和。

2. 给学生一些实际问题，要求他们应用多边形的外角概念解决问题，如计算建筑物的外角以确定其结构稳定性等。

总结：1. 回顾多边形的外角和内角的概念和计算关系。

2. 强调多边形的外角和内角之和等于360度的重要性。

3. 鼓励学生在日常生活中应用多边形的外角概念解决问题。

教案评估：1. 观察学生在引入活动中的参与程度和对多边形特征的描述准确性。

2. 检查学生在练习活动中计算多边形的外角和内角之和的准确性。

3. 评估学生在解决实际问题时应用多边形的外角概念的能力。

教案扩展：1. 引导学生进一步探索多边形的外角和内角之间的关系，例如正多边形的外角和内角之间的比例关系。

2. 提供更复杂的多边形问题，如不规则多边形的外角计算和应用等。

多边形的外角和一、教材内容的本质、地位、作用：本节课内容是新人教版八年级数学上册第十一章第三节《多边形的内角和》第2课时，它是多边形相关知识的延展。

教材从三角形内角和、外角和到多边形的内角和、外角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强。

通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。

二、学情分析：经过前面的学习，学生经历了三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和的探究过程，对三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和等知识已经有了一定的认识，这为本节课的学习打下了基础。

因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，通过自学、互学，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

三、设计思想：根据五步教学法的教学思想，课堂教学要体现学生的自主性、合作性及教师的指导性，学生通过自学、互学、展学的形式完成本节课的学习内容，教师在学生不理解或暴露问题时给予指导，最后交流总结。

探究过程充分体现学生的主体地位，给学生创造做和说的环境。

四、学习目标：1、了解多边形外角和的概念。

2、掌握多边形的外角和公式，并能灵活的运用多边形外角和公式解决有关问题。

3、让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯。

五、学习的重、难点重点：多边形外角和公式的探索和应用难点：多边形外角和的探索过程六、教学过程：（一）创设情景、引入新课清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？【设计理由】从实际问题入手，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力，突出学生的主体地位。

（二）学习探究：问题1：阅读教材23页-24页思考并完成问题：什么叫多边形的外角和？【设计理由】本节课要探索多边形的外角和，学生首先要知道多边形的外角和概念，才能进行其探索，因此设置了问题1。

多边形的外角和教学目标：1.识记多边形的外角及知道多边形的外角和等于360°。

2. 经历探索外角和的过程。

3.学会应用外角和定理。

重点：识记多边形的外角及知道多边形的外角和等于360°难点：多边形的外角和定理的推导．教学过程一、知识回顾（1）什么是三角形的外角？三角形的外角和是多少，理由呢？（2）多边形的内角和公式？二、预习检测什么是多边形的外角？那其外角和又是多少呢？EA B多边形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。

引入新课（板书课题）三、探究1.大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场的周围小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下几个问题:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？2.（1）三角形的外角和等于多少度？（2）四边形的外角和等于多少度？（3）五边形的外角和怎么求？n边形呢？由同学动手并推导在与同伴交流后，教师归纳所以我们说多边形的外角和与它的边数无关．对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．结论:多边形的外角和等于360°四、例题例1：一个多边形的每一个外角都等于24°°，求这个多边形的边数。

例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°，求这个多边形的边数。

五、课堂练习1、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是正边形。

2、一个多边形的内角和与外角和相等，它是边形。

《多边形的外角和》教学设计一、教学目标1、经历探索多边形的外角和公式的过程，会应用公式解决问题。

2、培养学生自主探究的能力，在探究活动中，发展学生的说理能力与简单的推理能力。

3、让学生体验猜想得到证实的成功感，在解题过程中感受数学来源于生活，体验数学充满探索。

二、学情分析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，前面的知识为后面的知识做了铺垫，在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生合情推理的能力.在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探索内角和的问题有了一定的认识，八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高，因此学习本节内容，学生具备了参加探索活动的热情，所以把这节课设计成一节探索活动课.三、教学重难点教学重点:多边形外角和定理的探索和应用.教学难点:灵活运用公式解决简单的实际问题;探索过程中说理能力与推理能力的培养.解决策略:设计学生熟悉的现实情境，激发学生学习的积极性和主动性。

设计学生小组交流合作活动，探索多边形的外角和，培养学生的自学能力，解决实际问题能力，交流合作能力，在分享成果的过程中培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。

四、教学过程设计本节课共有5个环节:第一环节:情境引入，提出问题第二环节:交流合作，解决问题第三环节:归纳总结，探求新知第四环节:应用练习，巩固提高第五环节:分享收获，自我评价教学的主要环节教师活、动学生活动、设计意图【情境引入提出问题]同学们认真观察图片，独立思考，回答前三个问题。

多媒体出示，“清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步”的图片。

并提出问题:(1) 小明在跑步的过程中，会经过哪些小路?(2)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角?(3)他每跑完一圈，身体转过的角有几个?分别是哪些角?从生活中的实际情境出发，设计问题，激发学生的学习兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。

11.3.2《多边形的外角和》教案教学目标：1.知识与技能：理解并掌握多边形外角和的概念和外角和定理；并学会应用多边形的外角和定理解决问题.2.过程与方法：通过从不同的角度去探索多边形的外角和的过程，让学生了解类比学习、从特殊到一般、化归等数学思想方法；3.情感态度与价值观：由自主学习到小组交流展示的过程，培养学生自主思考和合作交流的意识.教学重难点：1.教学重点：理解并掌握多边形外角和的概念和外角和定理，能灵活应用多边形的外角和定理解决问题；2.教学难点：探索多边形的外角和定理的过程.教学方法：教师引导，学生自主学习，合作交流展示.教学用具：西沃白板5、尺子教学过程：一、复习引入1、多边形的内角和公式：2、多边形的外角概念：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的设计意图：复习旧知，不仅能为本节课内容做铺垫，还能培养学生课前复习习惯，也让学生明白，新知的学习离不开旧知.二、探究新知活动1 认识多边形的外角和概念如图1，在三角形ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2、∠3，则∠1+∠2+∠3叫做这个三角形的外角和.类比三角形的外角和的定义，图2这个四边形的外角和表示为：∠1+∠2+∠3+∠4，图3这个五边形的外角和表示为：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5，图4这个n边形的外角和表示为,：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+…+∠n，注意：多边形的外角和概念：多边形的每个顶点处只取一个外角相加.设计意图：认识多边形的外角和概念，有助于多边形外角和定理的学习，并且此处利用类比学习的数学学学习方法，进而有助于培养学生良好的学习习惯.活动2 探究多边形的外角和度数问题：你将如何来探究多边形的外角和？类比多边形的的内角和探究问题：你对多边形的外角和有何猜想？设计意图：提出探究和猜想等问题，目的是让学生学会独立思考问题和有大胆猜想的意识，培养创新型人才.同时也会利用数学中两个重要思想：类比学习、特殊到一般的思想. 探究：1、三角形的外角和： 360 度。