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资本资产定价模型(CAPM)教学讲义

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资本资产定价模型PPT课件

资本资产定价模型PPT课件

资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。

资产定价理论CAPMPPT课件

资产定价理论CAPMPPT课件

02 CAPM模型的理论基础
资本资产定价模型的基本假设
市场有效性
市场上的所有信息都会被所有投 资者所获取，且投资者会根据这
些信息做出理性的投资决策。
投资者风险厌恶
投资者对风险持厌恶态度，更 倾向于投资风险较低的资产。
投资者同质预期
投资者对未来市场的预期是一 致的。
资产无限可分
资产可以无限分割，即投资者 可以购买任意数量的资产。
应用
CAPM模型广泛应用于投资组合管理、资本预算和风 险管理等领域。
CAPM模型的未来研究方向
01
改进模型
扩展模型
02
03
实证研究
研究如何改进CAPM模型，使其 更准确地预测资产价格和收益率。
探索如何将CAPM模型与其他金 融理论结合，以更全面地解释金 融市场现象。
进一步验证CAPM模型的有效性 和适用性，通过大量实证数据来 支持或质疑该模型。
基于多因素模型的CAPM改进
01 02 03
多因素模型的发展
传统的CAPM模型假设资产收益率只受市场风险的影响， 但现实中影响资产收益率的因素有很多，因此多因素模型 被引入到CAPM的改进中。多因素模型认为资产收益率受 到多种因素的影响，如市场风险、利率风险、通货膨胀风 险等。
扩展CAPM模型
基于多因素模型的CAPM改进主要是将传统的CAPM模型 扩展为多因素模型。这些改进包括引入更多的风险因子、 建立因子载荷矩阵等，以更全面地反映资产的风险和预期 收益之间的关系。
03 CAPM模型的实证研究
CAPM模型在实证研究中的应用
评估资产风险和回报关系
01
通过实证研究，使用CAPM模型分析资产的风险和回报关系，
以检验资本资产定价的有效性。

第6讲 资本资产定价模型(CAPM) (《金融经济学》PPT课件)

第6讲 资本资产定价模型(CAPM) (《金融经济学》PPT课件)
第6讲 资本资产定价模型（CAPM）
6.1 从组合选择到市场均衡
《
金
融 经
市场组合M是什么样的？
济 学
市场组合就是包含了所有风险资产的整个市场
二
五 讲
这么个依赖于大量前提条件（各类资产的收益波动状况）的复杂均值方差优化
》 配
问题的结果M，怎么会这么巧就和现实中的整个市场一模一样？
套 课
但结果就是这么巧，也必须这么巧
对市场所做的简化假设
五 讲
没有交易成本（佣金、买卖价差等）
》
配 套
没有税收
课 件
所有资产都可以任意交易，并且无限可分
完全竞争：所有人都是价格的接受者，没有影响价格的能力
对投资者的假设（所有人都求解均值-方差问题）
所有人都以均值方差的方式选择投资组合：偏好更高的期望回报率，以及更低 的回报率波动率
i
市场组合M处，否则与CML
市场组合
定义矛盾
σ
0
7
6.4 CAPM的第二种论证
基于组合构建的CAPM论证（续）
《
金
融 经
济
学
由曲线与CML在M处相切得dE到(rw)
E(rM ) rf
二 五
d (rw ) w0
M
由求导法则及E(r )的表达式可知 讲
》
配
套
课
件
wdE(rw ) dE(rw ) d (rw ) dw
所有资产（包括无风险资产）都可以任意买空卖空
一致预期：所有人针对相同的时间区间（1期）考虑投资问题，并对资产的预期 回报率和预期波动率状况{E(r1̃ ), E(r2̃ ), ..., E(rñ ), σ(r1̃ ), σ(r2̃ ), ..., σ(rñ )}有相同预期

资本资产定价模型讲义

资本资产定价模型讲义
综上， 只要证券组合的收益率是正态分布或效用 函数是二次函数， 则投资者就可以根据其预期收
返回
第一节 资本资产定价模型假设条件
假设2 针对一个时期， 所有投资者的预期都是一 致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内计 划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布的考 虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预期收益 率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方差。同时, 在证券组合中,选择了同样的证券和同样的证券数 目。
五、单个证券在E（r）~σ（r )平面中的位置
六、证券定价
一、最小方差、零β证券组合 二、不存在无风险资产的CAPM
定理 5.2 定理 5.3
推论 性质1 定理 5.4
定理 5.5
第五章 资本资产定价模型(CAPM)
第一节 资本资产定价模型假设条件 第二节 标准资本资产定价模型 第三节 不存在无风险资产的资本资产定价模型
这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅行 无阻的假设是一致的。
返回
第一节 资本资产定价模型假设条件
假设3 资本市场上没有摩擦。 摩擦是对资本流动和信息传播的障碍,因此 这个假设是说: 不存在证券交易成本 没有加在红利和利息收入或者在资本收益上的税收。 信息可以畅行无阻地传播到资本市场中的每个投资
ao a1E(V ) a2 (E(V ))2 a2 2 (V )
第一节 资本资产定价模型假设条件
所以根据效用最大化原则， 给定两种同样方差的 证券组合， 投资者将更喜欢具有较高预期收益率 的一种(因为ａ2＜０)； 而给定两种具有同样预期 收益率的证券组合， 投资者将选择具有较低风险 的一种。
第一节 资本资产定价模型假设条件
资本资产定价模型,综合了证券组合理论和资本市 场理论,它以证券组合理论为基础,因此关于证券组 合的假设适用于资本资产定价模型。

资本资产定价模型(CAPM)教学讲义

资本资产定价模型(CAPM)教学讲义
6 资本资产定价模型（CAPM）
10/22/2020
1
6.1 资本资产定价模型（CAPM）
❖ 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资 产的收益与风险的问题。
5
收益rp
rf
非有效
10/22/2020
不可行
风险σp
6
6.1.2 CAPM的基本假设
CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。 设定假设的原因在于：由于实际的经济环境 过于复杂，以至我们无法描述所有影响该环 境的因素，而只能集中于最重要的因素，而 这又只能通过对经济环境作出的一系列假设 来达到。
风险基金＝市场组合（Market portfolio）：与整个市场上风险证券比 例一致的资产组合。对股票市场而言，就 是构造一个包括所有上市公司股票，且结 构相同的基金（如指数基金）。
因为只有当风险基金等价与市场组合时，
才能保证：（1）全体投资者购买的风险
证券等于市场风险证券的总和——市场均
10/22/2020
(1)
10/22/2020
4
组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资
产的权重与标准差的乘积。
p w11
(2)
由（1）和（2）可得
rp
p 1
r1
(1
p 1
)rf
＝rf
(r1 rf
1
)
p
可以发现这是一条以rf
为截距,以
r1
rf

金融数学课件第四章资本资产定价模型CAPM

金融数学课件第四章资本资产定价模型CAPM

E (r ) O’ EO’ Q m O A
Em EQ’ B
Q’
rf
0
βmm =1
βim
β 系数含义
β 系数表示证券或组合的系统风险 根据β 系数将证券或组合分为两种 SML上的B点在m点的左边，其β 系数值 小于1。表明证券B的变动幅度小于整个 市场的变动，称为防卫性证券或证券组 合（defensive securities） SML上的A点在m点的右边，其β 系数值 大于1。表明A的变动幅度大于整个市场 的变动，称为攻击性证券或证券组合 （Aggressive securities）
处在SML上的投资组合点，处于均衡状态。如图 中的m、Q点和O点 高于或低于直线SML的点，表示投资组合不是处 于均衡状态。如图中的 O’点和Ｑ’点 市场组合m的β 系数β mm＝1，表示其与整个市 场的波动相同，即，其预期收益率等于市场平 均预期收益率Em SML对证券组合价格有制约作用 市场处于均衡状态时，SML可以决定单个证券或 组合的预期收益率，也可以决定其价格
事后β 系数的估计
所谓事后β 系数，是从市场的实际表现，来估计过 去到现在一段时期以来，实际表现的β 值是多大， 因而它属于一个实证而非预测的范畴 由于用的是历史的数据，所以也称为历史的β 方法 假定α i，β i为常数。用资产i的收益率和市场价格 指数收益（市场组合收益率替代物）的历史数据， 建立线性回归模型，得到α i和β i的估计值α *i， β *i： rit＝α i+β irmt+ε it ，t＝1，2，…，T 具体估计过程分选取样本和估计两个步骤 分段计算β 系数
一般所说的CAPM就是传统的标准的 在一定假设条件下成立 不“传统的标准的”CAPM，是对假设 条件的一些放宽 本章主要介绍“传统的”

资本资产定价(CAPM)理论学习课件PPT


– 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择 不同的证券组合的原因在于他们有不同的无 差异曲线，因此，不同的投资者由于对风险 和回报的偏好不同，将从同一个有效集上选 择不同的证券组合。尽管所选的证券组合不 同，但每个投资者选择的风险资产的组合比 例是一样的，即，均为切点证券组合T。
分离定理 – 为了获得风险和回报的最优组合，每个投资 者以无风险利率借或者贷，再把所有的资金 按相同的比例投资到风险资产上。 – CAPM的这一特性称为分离定理： 我们不需 要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合。 – 分离定理成立的原因在于，有效集是线性的。
– 例子：考虑 A 、 B 、 C 三种证券，市场的无 风险利率为4%，我们证明了切点证券组合T 由 A 、 B 、 C 三种证券按 0.12 ， 0.19 ， 0.69 的 比例组成。如果假设1-10成立，则，第一个 投资者把一半的资金投资在无风险资产上， 把另一半投资在 T 上，而第二个投资者以无 风险利率借到相当于他一半初始财富的资金， 再把所有的资金投资在 T 上。这两个投资者 投资在A、B、C三种证券上的比例分别为： – 第一个投资者：0.06:0.095:0.345 – 第二个投资者：0.18:0.285:1.035 – 三种证券的相对比例相同，为0.12:0.19:0.69。
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否 能够进行充分准确的预测。
– 假设 1 ：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。 – 假设2：所有的投资者都是非满足的。 – 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 – 假设 4 ：每种证券都是无限可分的，即，投资者可 以购买到他想要的一份证券的任何一部分。 – 假设5：无税收和交易成本。 – 假设 6 ：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。

资本资产定价模型(CAPM)教学讲义

6资本资产定价模型（CAPM）
6.1资本资产定价模型（CAPM ）
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。

CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。

CAPM理论包括两个部分：资本市场线（CML）和证券市场线（SML）。

6.1.1 引子
我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形。

假设无风险资产的具有正的期望收益，且其方差为0。

将无风险资产加入已经构成的风险资产组合（风险基金）中，形成了一个无风险资产+ 风险基金的新组合，则可以证明：新组合的有效前沿将是一条直线。

CAPM(资本资产定价模型英文教程)PPT课件

22
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
23
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
market beta
14
Portfolio Betas
Weighted average of the individual asset's betas
May be more stable than individual stock betas
15
How Characteristic Line leads to CAPM?
6
Beta Coefficients
7
Interpretation of the Numerical Value of Beta
Beta = 1.0 Stock's return has same volatility as the market return
Beta > 1.0 Stock's return is more volatile than the market return
20
Beta Coefficients and The Security Market Line
The figure relating systematic risk (beta) and the return on a stock
21
Beta Coefficients and The Security Market Line

资本资产定价模型教案资料

资本资产定价模型教案资料一、教案概述资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中用于估计资本资产预期收益率的一种模型。

本教案旨在介绍CAPM的基本原理、计算方法和应用范围，匡助学生深入理解CAPM的概念和运用。

二、教学目标1. 理解资本资产定价模型的基本原理和假设；2. 掌握计算资本资产预期收益率的方法；3. 理解CAPM的应用范围和局限性；4. 培养学生分析和评价资本资产定价的能力。

三、教学内容1. 资本资产定价模型的基本原理a. 风险和收益的关系b. 无风险利率和市场风险溢价c. 资本资产定价公式的推导2. CAPM的假设a. 投资者的行为假设b. 市场的假设c. 资产组合的假设3. 计算资本资产预期收益率a. 无风险利率的确定b. 市场风险溢价的估计c. 资本资产预期收益率的计算4. CAPM的应用范围和局限性a. 应用范围：投资组合构建、资产定价、风险管理等b. 局限性：假设的限制、数据需求、市场有效性等五、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲解，介绍CAPM的基本原理、假设和计算方法。

2. 数字案例分析：通过实际案例，引导学生运用CAPM计算资本资产预期收益率，并分析其应用和局限性。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨CAPM的应用场景和可能的改进方法。

六、教学资源1. 教材：金融学教材中有关CAPM的章节。

2. PowerPoint演示文稿：包括CAPM的基本原理、计算方法和应用案例。

3. 数字案例数据：提供实际数据，供学生进行CAPM计算和分析。

七、教学评估1. 课堂练习：设计CAPM相关的计算题目，检验学生对CAPM计算方法的掌握程度。

2. 小组讨论报告：要求学生针对特定的应用场景，分析CAPM的适合性和局限性，并提出改进建议。

3. 个人作业：布置CAPM计算和分析的个人作业，评估学生对CAPM的理解和应用能力。

八、教学时间安排本教案建议在2-3个学时内完成，具体安排如下：1. 第一学时：介绍CAPM的基本原理和假设，讲解资本资产定价公式的推导。

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2020❖/5/1假5 设5：无税收和交易成本。
8
6.1.2 CAPM的基本假设
❖ 假设7：所有投资者的投资周期相同。
❖ 假设8：对于所有投资者而言，无风险利率 是相同的。
❖ 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无 偿自由地获得。
❖ 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对 证券回报率的期望、方差、以及相互之间的 协方差的判断是一致的。
❖ 放宽假设
2020/5/15
7
6.1.2 CAPM的基本假设
❖ 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望 回报率和标准差作为评价证券组合好坏的标 准，所有投资者都是价格接受者。
❖ 假设2：所有的投资者都是非满足的。
❖ 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。
❖ 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投 资者可以购买到他想要的一份证券的任何一 部分。
2020/5/15
1
6.1.1 引子
❖ 我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨 论资产中加入无风险资产的情形。
❖ 假设无风险资产的具有正的期望收益，且其 方差为0。
❖ 将无风险资产加入已经构成的风险资产组合 （风险基金）中，形成了一个无风险资产+ 风险基金的新组合，则可以证明：新组合的 有效前沿将是一条直线。
把一半的资金投资在无风险资产上，把另一
半投资在T上，而第二个投资者以无风险利
率借到相当于他一半初始财富的资金，再把
所有的资金投资在T上。这两个投资者投资
在A、B、C三种证券上的比例分别为：
2020/5/15第一个投资者：0.06:0.095:0.345
12
6.1.3 分离定理
❖ 无论投资者的偏好如何，直线FM上的点就 是最优投资组合，形象地，该直线将无差 异曲线与风险资产组合的有效边界分离了。
2020/5/15
10
6.1.3 分离定理
❖ 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择不同 的证券组合的原因在于他们有不同的无差异曲线， 因此，不同的投资者由于对风险和回报的偏好不 同，将从同一个有效集上选择不同的证券组合。 尽管所选的证券组合不同，但每个投资者选择的 风险资产的组合比例是一样的，即，均为切点证 券组合M。
(1)
2020/5/15
3
组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资
产的权重与标准差的乘积。
p w11
(2)
由（1）和（2）可得
rp
p 1
r1
(1
p 1
)rf
＝rf
(r1 rf
1
)
p
可以发现这是一条以rf
为截距,以
r1
rf
1
为斜率的直线。
命题成立，证毕。
2020/5/15
❖ 这一特性称为分离定理：
我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好，就能
够确定其风险资产的最优组合。
2020/5/15
11
6.1.3 分离定理
❖ 例子：考虑A、B、C三种证券，市场的无风 险利率为4%，我们证明了切点证券组合T由A、
B、C三种证券按0.12，0.19，0.69的比例组
成。如果假设1-10成立，则，第一个投资者
2020/5/15
2
❖ 命题1：一种无风险资产与风险组合构成的新组 合的有效边界为一条直线。
证明：假定风险组合(基金）已经构成，
其期望收益为r1，方差为
，无风险资产
1
的收益为rf ，方差为0。w1为风险组合的投
资比例，1 w1为无风险证券的投资比例，
则组合的期望收益rp为
rp w1r1 (1 w1)rf
Pi N i
Pi N i
2020/5/15
i
15
6.1.4 市场证券组合
❖ 在CAPM理论中，之所以市场证券组合起着中心的 作用，是因为，当证券市场达到均衡时，市场证 券组合即为切点证券组合，从而，每个人的有效 集都是一样的：由通过无风险证券和市场证券组 合的射线构成。
❖ 资本配置决策：考虑资金在无风险资产和 风险组合之间的分配。
❖ 资产选择决策：在众多的风险证券中选择 适当的风险资产构成资产组合。
2020❖/5/1由5 分离定理，基金公司可以不必考虑投资 14
6.1.4 市场证券组合
❖ 市场证券组合是由所有风险证券组成的 证券组合。在这个证券组合中，投资在 每种证券上的比例等于它的相对市场价 值。每一种证券的相对市场价值等于这 种 市场证价券v值的i 。总第所市i有 种场风 风价险 险值证 证除券 券以的 的所市 市有场 场证价 价值券值的总
6.1 资本资产定价模型（CAPM）
❖ 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资 产的收益与风险的问题。
❖ CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（CML） 和证券市场线（SML）。
2020/5/15
9
6.1.3 分离定理
❖ 每个投资者的切点证券组合相同。
每个人对证券的期望回报率、方差、相 互之间的协方差以及无风险利率的估计是 一致的，所以，每个投资者的线性有效集 相同。
为了获得风险和回报的最优组合，每个 投资者以无风险利率借或者贷，再把所有 的资金按相同的比例投资到风险资产上。
❖ 风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基 2020/5/1金5 M，少投资无风险证券F，反之亦反。 13
理，资产组合 选择问题可以分为两个独立的工作，即资 本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。
4
收益rp rf
2020/非5/1有5 效
不可行
风险σp
5
2020/5/15
6
6.1.2 CAPM的基本假设
❖ CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。 设定假设的原因在于：由于实际的经济环境 过于复杂，以至我们无法描述所有影响该环 境的因素，而只能集中于最重要的因素，而 这又只能通过对经济环境作出的一系列假设 来达到。
❖ 分离定理（Separation theorem）：投资 者对风险的规避程度与该投资者风险资产 组合的最优构成是无关的。
❖ 所有的投资者，无论他们的风险规避程度 如何不同，都会将切点组合（风险组合） 与无风险资产混合起来作为自己的最优风 险组合。因此，无需先确知投资者偏好， 就可以确定风险资产最优组合。