第四章资本资产定价模型讲课讲稿

rM
)

2
2 M
d
2 c
d

2(1 ) jj

2(1

2)
cov(rj
,
rM
)

2
2 M
2019/12/11
26
第二节 标准模型
注意到
d
2 c
d

2 c
d c d
得到
d c

(1 ) jj

(1

2
)
cov(rj
,
rm
)


2 M
d
c
又由(5.1)
i 1
i 1
N
N
N
ao pi a1 piVi a2 piVi2
i 1
i 1
i 1
ao a1E(V ) a2E(V 2 )
2019/12/11
ao a1E(V ) a2 (E(V ))2 a2 2 (V )
12
第一节 假设条件
所以根据效用最大化原则， 给定两种同样方差的证 券组合， 投资者将更喜欢具有较高预期收益率的一 种(因为ａ2＜０)； 而给定两种具有同样预期收益 率的证券组合， 投资者将选择具有较低风险的一种。
证券组合，他将选择具有较高
预期收益率的证券组合。而给
定两种具有同样预期收益率的 O 证券组合，他将选择具有较低
收益率(%)
方差的证券组合。
图5.1 证券组合收益率为正态分布情形
2019/12/11
9
第一节 假设条件
该条件的合理性是，当观察一
概率 1.00
个较长时间内(如年或月)收益

WiW j ij
i 1
i1 j 1
i j
(10%)2 0.035 (50%)2 0.067 (40%)2 0.050 210%50% 0.043
210% 40% 0.028 250% 40% 0.059
〔3〕5资.52本4市10场2 线故方程 M的 斜5.率524为1R0M2
23.5%
第4章 资本资产定价模型
4.1 引入无风险资产的资产组合 4.2 资本资产定价模型 4.3 资本资产定价模型的扩展
1
证券投资理论与实务〔第二版〕
2021/8/25
4.1.1 无风险资产
根本特征： 未来收益率固定不变、不存在任何不确定性 没有任何违约风险，也没有市场风险
实践中常常将短期政府债券视为无风险资产
22
证券投资理论与实务〔第二版〕
2021/8/25
4.2.5 证券市场线
所以：
2 M
W1M1M
W2M 2M
WNM NM
市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方差的 加权平均值，权数为证券在市场组合中的比重。
在衡量市场组合的风险时，重要的不是各种证券的 总风险，而是各种证券与市场组合的协方差。
7
证券投资理论与实务〔第二版〕
2021/8/25
4.1.4 同时允许无风险借贷
借贷利率不等时的有效集曲线
8
证券投资理论与实务〔第二版〕
2021/8/25
4.2.1 CAPM模型的假设条件
通过假设条件可以把复杂问题简单化: 1. 资本市场不存在摩擦 第一，不存在与交易有关的费用，即交易本钱
29
证券投资理论与实务〔第二版〕
2021/8/25
4.3.3 存在税收时的模型

6 资本资产定价模型（CAPM）
10/22/2020
1
6.1 资本资产定价模型（CAPM）
❖ 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资 产的收益与风险的问题。
5
收益rp
rf
非有效
10/22/2020
不可行
风险σp
6
6.1.2 CAPM的基本假设
CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。 设定假设的原因在于：由于实际的经济环境 过于复杂，以至我们无法描述所有影响该环 境的因素，而只能集中于最重要的因素，而 这又只能通过对经济环境作出的一系列假设 来达到。
风险基金＝市场组合（Market portfolio）：与整个市场上风险证券比 例一致的资产组合。对股票市场而言，就 是构造一个包括所有上市公司股票，且结 构相同的基金（如指数基金）。
因为只有当风险基金等价与市场组合时，
才能保证：（1）全体投资者购买的风险
证券等于市场风险证券的总和——市场均
10/22/2020
(1)
10/22/2020
4
组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资
产的权重与标准差的乘积。
p w11
(2)
由（1）和（2）可得
rp
p 1
r1
(1
p 1
)rf
＝rf
(r1 rf
1
)
p
可以发现这是一条以rf
为截距,以
r1
rf

B 7 0 0 ( 1 2 0 0 7 0 0 ) 0 .9 1 1 .5 0 0 .
此例告诉我们，确实可用CAPM求单个资产的期 望收益率。除此之外，还可以用来发现股票的定 价是否合理。
这是因为，由CAPM可知，
r r ( )
VF
MFV
从而有
r
V
F
M
rF
V
说明当市场均衡时，所有股票每承担一单位风险 ，市场给予的期望回报都应该相等。如果不等， 那么意味着市场处于不均衡状态，存在某些股票 定价过高或过低的现象。
证券的特征线是围绕它的市场线上下波动 的，一种证券的特征线斜率等于此证券的 系数
，而此 也给出了该证券对市场投资组合M的
敏感度。一般而言，以下结论成立。
〔1〕进攻型股票( 1 ) 该股票 特点：当市场
投资组合M的回报率上升或下降时，这种股票的 回报率上升或下降得比M要快。
〔2〕防御型股票( 1 ) 该股票 特 点：当市场
在介绍了完善资本市场之后，我 们再介绍市场均衡和市场投资组合的概 念。
市场均衡：在完善的资本市场上，当证券的 价风格整时，对证券的需求和供给也相 应变动。如果随着证券价格的调整，对 证券的需求和供给相应调整为：每一种
证 无e 券风M 需险求证量券(正 ，M,好 存M等 贷). 于 款其 数供 目给 正量 好，相而等且的对状
6.1500,
S
r I
F
1000600 0.8
500
I
说明此时市场处于不均衡状态，假设S公司的股价被认
为是合理的，那么I公司的股价定价过高。这是因为：I公
司承担一单位风险得到的补偿不如S公司承担一单位风险
得到的补偿大。究其原因，是对0.8 I

Expected return E(r) Standard deviation
Bodie et al. (2014), Table 7.1, p. 208
Debt 8% 12%
Equity 13% 20%
B A
Bodie et al. (2014), Table 7.3, p. 211
Bodie et al. (2014), p. 214
Sponsors
City of Tampa, Florida
Trustees
the Tampa firefighters and police officers pension fund
The Investment Management Firm
Investment consultants
As for being diversified, which is the mantra of nearly all institutional money managers and consultants, [the Tampa fund] isn’t. … [T]he fund’s assets are concentrated in a relatively small number of stocks and fixed-income investments. In short, the Tampa pension fund pretty much breaks all the conventional rules of fund management.
PPT课件
2
1. Brief revision: Lecture 2
The portfolio consists of two risky assets D (debt) and E (equity)

(4.3)
即投资在第j种证券的总财富等于第j种证券的市场价值。
由（4.3），我们得到
N
N
p j N j
p
jN
D j
(r , rf
)
j1
j1
N
I
[pj
N
D ij
(r
,
rf
)]
j1
i1
NI
p
j
N
D ij
(r
,
rf
)
j1 i1
(4.4)
2020/4/21
从而
N
IN
pjNj
ij (r, rf )W0i Wm0
照物，得到
2020/4/21
E ( r % q ) E ( r % z c ( M ) ) q M ( E ( r % M ) E ( r % z c ( M ) ) )
Line，简称CML)
2020/4/21
•
M
资本市场线 p
定理4.1 分离定理
我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好， 就能够确定其风险资产的最优组合。 或
在没有确定某个投资者的无差异曲线之前，我 们就可以知道他的风险资产的最优组合。
2020/4/21
如果M点所代表有风险资产组合的预期收益率和标准
j1
i1 j1
(4.5)
即当市场达到均衡时，所有个体的初始财富之和等于
所有风险证券的市场总价值。此时有风险的市场组合
的权为
m j
pjN j
N
pjN j
p
jN
D j
(r,
rf
)
Wm0
j 1
I
I
p j