有理数的加减法运算复习课教案

《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。

三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。

四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。

有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。

（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。

（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。

3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。

（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。

4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。

（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。

5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。

（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。

第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第3课时一、教学目标1.能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了；2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算，解决实际问题.二、教学重点及难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算；难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.三、教学准备多媒体课件四、相关资多媒体五、教学过程【复习巩固】合作交流，引入新课（1）2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)（5）；（6）；（7）解：设计意图：通过计算，回顾计算中的技巧，培养学生计算速度和准确率，为本节课做准备.【新知讲解】合作交流，探索新知下图是流花河的水文资料（单位：米）．问题1．取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m．问题2．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/米＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？（3）请完成下面的本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录（米）33.6（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．师生活动：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”．解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m．（2）因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）．所以本周末河流水位与上周末相比上升了．（3）填表如下：星 期一二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.634.4134.0634.0634.3734.0134（4）如图所示．设计意图：通过读本题的分析，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学数学、用数学的意识.（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【典型例题】1．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人．262．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. -30.20.40.60.81.0星期3．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应点分别为A 、B 、C ，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，若|b |=4，AC =2，则a +b -c = 解：由数轴可知，a ＞0，c ＞0，b ＜0，∵|b |=4，AC =2，∴b =-4，c -a=2，∴a +b -c =b +（a -c ）=b-（c -a ）=-4-2=-6．故答案为-6．4．矿井下A 、B 、C 三处的高度分别是-37.4m ，-129.8m ，-71.3m ，A 处比B 处高多少米？C 处比B 处高多少米？A 处比C 处高多少米？解：A 处比B 处高：-37.4-（-129.8）=92.4（m ），C 处比B 处高：-71.3-（-129.8）=58.5（m ），A 处比C 处高：-37.4-（-71.3）=33.9（m ）．【随堂练习】1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ） CA ．星期二B ．星期四C ．星期六D ．星期五2．一个数减去-5与2 的和，所得的差是6，求该数的相反数.解：根据题意知这个数为6+（-5+2）=6+（-3）=3，所以这个数的相反数为-3．3．光明中学七（1）班学生的平均身高是160 cm ．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm ）．试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值－1＋2＋3（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？星期一二三四五六日水位变化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32解：（1）如下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159162160154163165身高与平均身高的差值－1＋20－6＋3＋5（2）小山最高，小亮最矮．（3）最高与最矮的学生身高相差：165－154＝11（cm）．4．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．六、课堂小结谈谈你的收获：1．通过学习本节内容,要能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了.2.要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同.3．计算时要注意：减法统一成加法时减号要变加号，减数变成相反数，统一成加法后才可以用加法的交换律和结合律.七、板书设计：。

有理数的加减混合运算教案一、教学目标：1. 理解有关有理数的加减混合运算的概念和规律；2. 掌握有理数的加减混合运算的方法和技巧；3. 发展学生的逻辑思维能力和运算技巧。

二、教学重点：1. 理解有理数的加减混合运算的概念；2. 掌握有理数的加减混合运算的方法。

三、教学难点：1. 运用有理数的加减混合运算解决实际问题；2. 发展学生的逻辑思维能力。

四、教学准备：1. 教师准备：教案、教具、黑板、粉笔；2. 学生准备：学生书、复习笔记。

五、教学过程：Step 1：导入1. 教师出示一道有理数的加减混合运算题，并请学生解答。

2. 指导学生回顾有理数的加减运算规则，并引导学生思考加减混合运算的方法。

Step 2：引入1. 教师通过示例引入有理数的加减混合运算的概念和规律。

2. 教师提供一些实际问题，让学生尝试用加减混合运算解决，并引导学生归纳总结有理数的加减混合运算的方法。

Step 3：讲解与练习1. 教师详细讲解有理数的加减混合运算的方法和技巧，并通过示例进行实际操作演示。

2. 学生在教师的指导下进行练习，做类似的题目。

3. 学生互相检查答案，并请教师进行点评和讲解。

Step 4：拓展与应用1. 教师出示一些复杂的实际问题，并要求学生用有理数的加减混合运算解决。

2. 鼓励学生自己思考解题思路，并鼓励积极参与讨论。

3. 学生对解题思路进行总结，与同学分享。

Step 5：归纳总结1. 教师和学生共同总结有理数的加减混合运算的规律和方法。

2. 教师引导学生关注常见的错误，并提醒学生注意避免这些错误。

六、课堂练习与作业1. 在课堂上进行有理数加减混合运算练习，教师随时巡视并纠正错误。

2. 布置作业：要求学生在家完成一定数量的有理数的加减混合运算题目，并要求学生写解题步骤和思路。

七、教学反思1. 教师对教学过程进行总结与反思，针对教学中的不足进行改进；2. 学生对教学效果进行评价和反馈，提出建议并互相交流。

通过本节课的教学，学生们应该掌握有理数的加减混合运算的基本概念、方法和技巧。

浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。

本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。

但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。

因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。

三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。

2.掌握混合运算的顺序和运算法则。

3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。

2.难点：运算顺序和运算法则的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。

2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。

3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。

六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。

2.准备典型例题和练习题。

3.准备黑板和粉笔。

4.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。

通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。

引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。

3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。

有理数加减教案初中数学教学目标：1. 理解有理数的加减法的概念和规则。

2. 能够熟练地进行有理数的加减法运算。

3. 能够解决实际问题，运用有理数的加减法进行计算和分析。

教学重点：1. 有理数的加减法的概念和规则。

2. 有理数的加减法运算的技巧和方法。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入有理数的加减法，解释有理数的加减法的概念和意义。

2. 通过举例说明有理数的加减法的实际应用。

二、讲解（20分钟）1. 讲解有理数的加法规则，包括同号相加、异号相加和零的加法。

2. 讲解有理数的减法规则，包括减去一个数等于加上它的相反数。

3. 通过示例和练习，让学生理解和掌握有理数的加减法的规则。

三、练习（15分钟）1. 分组练习题，让学生进行有理数的加减法运算。

2. 提供一些实际问题，让学生运用有理数的加减法进行计算和分析。

四、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调有理数的加减法的概念和规则。

2. 提醒学生注意运算的符号和顺序。

五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关有理数的加减法的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生进行自主学习，查找有关有理数的加减法的更多信息。

教学反思：本节课通过引入实际问题和示例，让学生理解和掌握有理数的加减法的概念和规则。

通过练习和总结，让学生巩固所学知识，并能够运用有理数的加减法进行计算和分析。

在教学过程中，要注意引导学生掌握运算的符号和顺序，避免出现错误。

同时，也要鼓励学生进行自主学习，提高他们的学习兴趣和能力。

永和学校 六年级数学 主 备 人 王海涛 王杨 审阅人 使用时间 班级 姓名1 有理数的加减法复习课导学案 学习目标：（1分钟）1、掌握有理数的加、减法法则；2、熟练进行有理数的加减法混合运算。

导入（1分钟）：本节复习有理数的加减法混合运算 自主学习（知识点巩固）（7分钟） 1、有理数的加法法则①同号两数相加，取 的符号，并把 相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 。

互为相反数的两数相加得 ③一个数同0相加仍得有理数的加法交换律是 ，用字母表示为：a+b= ,2、①有理数的加法交换律是 ， 用字母表示为：a+b= ,②有理数的加法结合律是 用字母表示为：(a+b)+c= ,4、有理数减法法则：减去一个数，等于 上这个数的相反数。

反馈交流（教师提问每组2号）（3分钟） 合作探究：（训练提升）（10分钟）1、某市一天上午气温是10度，下午上升-2度，半夜下降5度，则半夜的气温市（ ）度 A:-15 B:3 C:-3 D:152、若︱m ︱=3,︱n ︱=2,︱m+n ︱=( ) A:5 B:1 C:3或1 D ：-1，-5，1，53、把18-（—33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（ ） A:18+(-33)+(-21)+42 B:18-33-21+42 C:18-33-21-42 D:18+33-21-424、算式-3-5不能读作（ ）A:-3与5的差 B ：-3与-5的和C ：-3与-5的差D ：-3减去5 5、若b ‹0，则a-b,a+b,a 中最的数是（ ） A:a B:a-b C:a+b D:a-b 6、计算（1）（-5）-（-10）+(-32)-(-7) (2)-3221 -541-(-371)+3.25+276-(-2821) (3)1-2+3-4+5-6+…+99-100 （7） ）（）（）（）（813-414-215--874-++ 6．“中国联通”股票3月28日的开盘价是9．25元，最高价比开盘价高0．65元，最低 价比开盘价低0．2元，收盘价比开盘价低0．3元．(1)写出这一天的最高价、最低价、收盘价分别是 元；(2)最高价比最低价高 元，收盘价比最高价高 元． 7．若︱x-1︱+︱y+3︱=0，求y-x-21的值．8.已知a,b 是有理数,在数轴上的位置如图:化简:︱b ︱-︱a ︱+︱a-b ︱+︱a+b ︱.展示提升（选择题找学生口头讲解，计算题找各组1、6号板演） （10分钟）教师精讲点拨（5分钟）课堂小结，整理笔记（4分钟） 当堂测试（4分钟）1、计算(1)20-36 （2） -3+5-8 （3）-17+17-262、数轴上点A 表示-3，点B 表示1，则表示两点间的距离的算式是（ ） A:-3+5 B:3-1 C:1-(-3) D:1-33.经过1998年的特大洪水的灾害,每年夏天水库管理员相当警觉,水库的警戒水位18.8米,值班人员记录了一周的水位变化情况,如下表,(单位:上周末刚好达到警戒水位,去警戒水位为0米) (1)本周哪一天水位最高?哪一天水位最低?他们与警戒水位的距离是多少? (2)是说明本周的水位变化的总体情况;(3)若超过警戒水位1.5米时就要开闸放水,以确保大坝安全,是问在哪一天需要开闸放水?星期 一 二 三 四 五 六 日 变化情况0.40.5-0.20.40.5-0.1-0.3ba。

有理数的加减法运算复习课教案一、教学目标1. 回顾和巩固有理数的加减法运算规则。

2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。

3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

二、教学重难点1. 掌握有理数的加减法运算规则。

2. 运用有理数的加减法解决实际问题。

三、教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等。

四、教学准备1. PPT课件2. 练习题3. 黑板、粉笔五、教学过程1. 导入新课复习已学过的有理数加减法运算规则，引导学生回顾加减法的运算方法。

2. 知识讲解讲解有理数加减法运算的步骤和注意事项，通过示例演示加减法的运算过程。

3. 课堂练习设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对有理数加减法的掌握程度。

4. 解决问题提出一些实际问题，引导学生运用有理数加减法进行解决，培养学生的数学应用能力。

5. 总结提升对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意事项。

6. 课堂作业布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。

7. 课后反思教师对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。

注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，根据实际情况调整教学节奏和难度，确保学生能够扎实掌握有理数的加减法运算。

六、教学评价1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减法的掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其数学思维能力。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其合作交流能力。

七、教学拓展1. 邀请数学专家或有理数运算方面有特长的学生进行讲座，分享他们的学习经验和技巧。

2. 组织数学竞赛，激发学生学习兴趣，提高运算速度和准确性。

3. 推荐相关的数学读物或在线资源，供学生自主学习，拓宽知识视野。

八、教学反馈1. 收集学生作业和练习，分析其错误类型，为后续教学提供调整依据。

2. 听取学生对课堂内容的反馈，了解其学习难点和兴趣点。

3. 与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的数学学习。

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0.21,5%
A ．D 点
B ．A 点
C ．A 点和
D 点 D ．B 点和C 点
考点三、考查绝对值的有关运算： 例6．2
1
-的值是（ ） A ．2
1-
B ．21
C ．2-
D ．2
例7.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4
考点四、有理数大小的比较： 例8.
（1）． 在2-、0、1、3这四个数中比0小的数是（ ） Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1D ．3
（2）实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ）
A ．a > b
B ． a = b
C ． a < b
D ． 不能判断
考点五、考查有理数的运算： 例9
（1）某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高__________°C
（2） 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数
图1
A
B
O
-3
o
b
a
图1
.。